Finite Group Databasebeta

← #6351057

Subgroups — #6351057

Order 512.

2802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1431 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18962C212yesmaximal, complemented
6#18944C212yesmaximal, complemented
7#18892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18890C212yesmaximal, complemented
9#18888C212yesmaximal, complemented
10#18883C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18738C212yesmaximal, complemented
14#18726C212yesmaximal, complemented
15#18663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18640C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18594C212yesmaximal, complemented
18#18585C212yesmaximal, complemented
19#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17721C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17515C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3562—22no—
25#3562—22no—
26#3561—22no—
27#3561—22no—
28#3560—24no—
29#3552—21no—
30#3552C2212yescomplemented
31#3546—21no—
32#3546C2212yescomplemented
33#3536—22no—
34#3514—21no—
35#3514C2212yescomplemented
36#3511—21no—
37#3511C2212yescomplemented
38#3508C2211yescharacteristic, complemented
39#3500—21no—
40#3500—21no—
41#3499C2211yescharacteristic
42#3499C2211yescharacteristic
43#3497—21no—
44#3496C2211yescharacteristic
45#3494—22no—
46#3480C2211yescharacteristic
47#3480C2211yescharacteristic
48C2×#556C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51#3396—21no—
52#3373—22no—
53#3365—21no—
54#3332—22no—
55#3306—24no—
56#3304—21no—
57#3297—22no—
58#3287—21no—
59#3282—22no—
60#3259—22no—
61#3257—22no—
62#3253C2212yescomplemented
63#3251C2212yescomplemented
64#3247C2212yescomplemented
65#3247C2212yescomplemented
66#3246C2211yescharacteristic
67#3245C2212yescomplemented
68#3229C2211yescharacteristic, complemented
69#3227C2212yescomplemented
70#3212C2212yescomplemented
71#3207C2212yescomplemented
72#3205C2211yescharacteristic
73#3205C2211yescharacteristic
74#3184C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic
76#3141C2212yescomplemented
77C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
78#3106C2212yescomplemented
79#3104C2211yescharacteristic, complemented
80#3081—21no—
81#3077C2211yescharacteristic
82#3076C2211yescharacteristic, complemented
83#3062—21no—
84#3058—21no—
85#3041—21no—
86#3038C2211yescharacteristic, complemented
87#3035C2212yescomplemented
88C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#459C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2906C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2212yescomplemented
94#1654C2212yescomplemented
95#1653C2211yescharacteristic, complemented
96#1652C2212yescomplemented
97#1652C2211yescharacteristic, complemented
98#1652C2212yescomplemented
99#1651C2212yescomplemented
100#1641C2211yescharacteristic, complemented
101#1640C2211yescharacteristic, complemented
102#1639C2212yescomplemented
103#1638C2212yescomplemented
104#1638C2211yescharacteristic, complemented
105#1638C2212yescomplemented
106#1637C2212yescomplemented
107#1636C2211yescharacteristic, complemented
108#1635C2212yescomplemented
109#1635C2212yescomplemented
110#1631C2211yescharacteristic, complemented
111#1630C2211yescharacteristic, complemented
112#1629C2212yescomplemented
113#1628C2212yescomplemented
114#1628C2212yescomplemented
115#1628C2212yescomplemented
116#1628C2212yescomplemented
117#1628C2212yescomplemented
118#1627C2212yescomplemented
119#1627C2212yescomplemented
120#1626C2212yescomplemented
121#1625C2212yes—
122#1625C2212yes—
123#1625C2212yescomplemented
124#1625C2212yescomplemented
125#1621C2212yescomplemented
126#1620C2212yescomplemented
127#1619C2212yes—
128#1619C2212yes—
129#1547C2211yescharacteristic
130#1547C2212yescomplemented
131#1546C2212yescomplemented
132#1546C2211yescharacteristic, complemented
133#1540C2211yescharacteristic
134#1540C2212yescomplemented
135C2×#332C2212yescomplemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic
139#1489C2212yescomplemented
140#1487C2211yescharacteristic, complemented
141#1484C2212yescomplemented
142#1483C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1480C2211yescharacteristic
146#1480C2212yescomplemented
147#1478C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C2×2−1+4—21no—
155C2×H(5,𝔽2)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×#135—22no—
158C22×SD16—21no—
159C22×D8—21no—
160C2×#131—21no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#562—24no—
164#562—24no—
165#560—24no—
166#560—24no—
167#559—21no—
168#559—21no—
169#559—21no—
170#559—21no—
171#559D411yescharacteristic
172#559C2311yescharacteristic
173#557D411yescharacteristic
174#557C2311yescharacteristic
175#556—22no—
176#556—21no—
177#556—21no—
178#556—21no—
179#556—21no—
180#556—22no—
181#556D411yescharacteristic
182#556C2312yes—
183#556C2312yes—
184#556C2311yescharacteristic
185#555—22no—
186#555—22no—
187#554—22no—
188#554—22no—
189#553—24no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#553—22no—
193#553—22no—
194#553—21no—
195#553—24no—
196#553D412yes—
197#551—24no—
198#551—24no—
199#551—24no—
200#551—24no—
201#550—22no—
202#550—22no—
203#550—21no—
204#550—21no—
205#550D411yescharacteristic
206#550C2311yescharacteristic
207D4×Q8—22no—
208D4×Q8—22no—
209D4×Q8—21no—
210D4×Q8—21no—
211D4×Q8D412yes—
212D4×Q8C2312yes—
213#548—22no—
214#548—22no—
215#548—22no—
216#548—22no—
217#548—21no—
218#548—22no—
219#548—22no—
220#548—22no—
221#548—22no—
222#548D412yes—
223#547—21no—
224#547—22no—
225#547—22no—
226#547—21no—
227#547—21no—
228#547—22no—
229#547D412yes—
230#547D414yes—
231#547C2312yes—
232#547C2312yes—
233#546—24no—
234#546—24no—
235#546—22no—
236#546—24no—
237#546—24no—
238#546—22no—
239#546—22no—
240#546—22no—
241#546—22no—
242#546—22no—
243#546—22no—
244#546—22no—
245#546—22no—
246#546—22no—
247D42—21no—
248D42C2312yes—
249#544—22no—
250#544D411yescharacteristic
251#543—24no—
252#542—22no—
253#542—24no—
254#542—24no—
255#542—22no—
256#542—24no—
257#542—22no—
258#542—21no—
259#542—22no—
260#542D412yes—
261#541—22no—
262#541—22no—
263#540—24no—
264#540—21no—
265#540—22no—
266#540D412yes—
267#539—24no—
268#539—24no—
269#539—24no—
270#538—24no—
271#538—24no—
272#538—24no—
273#538—24no—
274#538—22no—
275#538—24no—
276#537—24no—
277#537—22no—
278#537—22no—
279#537—21no—
280#537D411yescharacteristic
281#536—22no—
282#536—22no—
283#536—22no—
284#536—21no—
285#536—21no—
286#536—22no—
287#535—22no—
288#535—22no—
289#535—22no—
290#535—21no—
291#535D411yescharacteristic
292#535D411yescharacteristic
293#534—22no—
294#533—22no—
295#533—22no—
296#533C2311yescharacteristic
297#532—24no—
298#532—22no—
299#532—21no—
300#532—21no—
301#532—21no—
302#532—22no—
303#532—21no—
304#532C2312yes—
305#532C2312yes—
306#532C2311yescharacteristic
307#532C2312yes—
308#532C2312yes—
309#532C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊Q8—21no—
311C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊Q8C2312yes—
313C2×#127C2311yescharacteristic
314#529—24no—
315#529—22no—
316#529—22no—
317#529—21no—
318#529—21no—
319#529—22no—
320#529—22no—
321#529C2312yes—
322#529C2312yes—
323C2×#126—22no—
324C2×#124—22no—
325C2×#124—21no—
326C2×#124—22no—
327#525—22no—
328C2×C22⋊Q8—21no—
329C2×#121—22no—
330#520—22no—
331#518—22no—
332#518—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C4×#41C2312yes—
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8—21no—
340C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
341C2×C4×D4C2311yescharacteristic
342C2×#117—21no—
343#498C2311yescharacteristic
344#498C2312yes—
345#495—22no—
346#493—21no—
347#493C2312yes—
348#492C2311yescharacteristic
349#489—24no—
350#488—22no—
351#487C2311yescharacteristic
352#487C2312yes—
353#486—22no—
354#486—21no—
355#486C2312yes—
356#486C2312yes—
357#486C2312yes—
358#486C2311yescharacteristic
359#484—21no—
360#483—22no—
361#482—22no—
362#481—24no—
363#479—21no—
364#478—22no—
365#478—22no—
366#478—22no—
367#478—21no—
368#478—22no—
369#477C2311yescharacteristic
370#477C2311yescharacteristic
371#477C2311yescharacteristic
372#476—22no—
373#476—24no—
374#476C2311yescharacteristic
375#476C2312yes—
376#476C2312yes—
377#475—22no—
378#475—21no—
379#475C2311yescharacteristic
380#474—22no—
381#474C2311yescharacteristic
382#474C2312yes—
383#469—24no—
384#469—22no—
385#469—22no—
386#469—22no—
387#468—22no—
388#466—22no—
389#466—22no—
390#466—22no—
391#466—22no—
392#465—22no—
393#465—22no—
394#465—22no—
395#465—22no—
396#464—22no—
397#463—22no—
398#463—22no—
399#463—22no—
400#463—24no—
401#463—22no—
402#462C2311yescharacteristic
403#462C2311yescharacteristic
404#461C2312yes—
405#460—21no—
406#460—21no—
407#460—21no—
408#460—21no—
409#460C2312yes—
410#460C2312yes—
411#460C2312yes—
412#459—22no—
413#459—22no—
414#459—22no—
415#459—22no—
416#459—21no—
417#459C2312yes—
418#459C2312yes—
419#459C2312yes—
420#459C2312yes—
421#459C2312yes—
422#452—22no—
423#451—21no—
424#449—22no—
425#449—24no—
426#449—22no—
427#447—22no—
428#447—22no—
429#446—21no—
430C8×Q8—21no—
431#442—24no—
432C4×Q16—21no—
433C4×Q16—21no—
434C4×SD16—22no—
435C4×SD16—22no—
436C4×D8—22no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439C8×D4—22no—
440C8×D4—21no—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#427—21no—
447#424—21no—
448#424—22no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#418—21no—
456#418—21no—
457#417—24no—
458#416—21no—
459#416—22no—
460C2×#102—21no—
461C2×#102—22no—
462C2×#102—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2312yes—
467#332C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
4972−1+4—82no—
4982−1+4—82no—
499H(5,𝔽2)—82no—
500H(5,𝔽2)—82no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—24no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—24no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41C2×D411yescharacteristic
516C2×#41C2×D412yes—
517C2×#41C2×D411yescharacteristic
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—22no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8C2×D411yescharacteristic
524C22×D4—24no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4C2×D411yescharacteristic
532C23×C4—21no—
533AGL(1,ℤ/8)—82no—
534#135—84no—
535C2×Q16—21no—
536C2×Q16—21no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—82no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—22no—
548C2×D8—24no—
549C2×D8—82no—
550#131—82no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—22no—
553C2×M16—22no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—22no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—24no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2×D412yes—
572C4⋊Q8C2×D414yes—
573C4⋊Q8C2×D412yes—
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2411yescharacteristic
576C4⋊Q8C2411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2412yes—
578#127—24no—
579#127—21no—
580#127—21no—
581#127—21no—
582#127—21no—
583#127—21no—
584#127—21no—
585#127—41no—
586#127C2×D412yes—
587#127C2×D411yescharacteristic
588#127C2412yes—
589#127C2411yescharacteristic
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—22no—
595#126—24no—
596#126—24no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#126—22no—
600#126—24no—
601#126—24no—
602#126—22no—
603#126—22no—
604#126—22no—
605#126—22no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—21no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—21no—
613#125—21no—
614#125C2×D412yes—
615#125C2×D412yes—
616#124—22no—
617#124—22no—
618#124—22no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—24no—
623#124—24no—
624#124—22no—
625#124—24no—
626#124—24no—
627#124—21no—
628#124—21no—
629#124—21no—
630#124—21no—
631#124—21no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#124—21no—
635#124—22no—
636#124—22no—
637#124—22no—
638#124—21no—
639#124—21no—
640#124—22no—
641#124—22no—
642#124—22no—
643#124—41no—
644#124C2×D412yes—
645#124C2×D412yes—
646#123—24no—
647#123—22no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—22no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—22no—
666#123—24no—
667#123—22no—
668#123—24no—
669#123—24no—
670#123—42no—
671#123—42no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8C2×D412yes—
704C22⋊Q8C2×D412yes—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—22no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—21no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—21no—
731#121—21no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—21no—
735#121—21no—
736#121—22no—
737#121—21no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—42no—
747#121—42no—
748#121C2×D412yes—
749#121C2×D412yes—
750#121C2×D412yes—
751#121C2×D412yes—
752#121C2×D412yes—
753#121C2×D412yes—
754#121C2×D414yes—
755#120—24no—
756#120—24no—
757#120—24no—
758#120—24no—
759#120—24no—
760#120—22no—
761#120—24no—
762#120—22no—
763#120—42no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—24no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8C2×D412yes—
781C4×Q8C2×D411yescharacteristic
782C4×Q8C2×D411yescharacteristic
783C4×Q8C2×D411yescharacteristic
784C4×Q8C2411yescharacteristic
785C4×Q8C2411yescharacteristic
786C4×Q8C2411yescharacteristic
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—41no—
827C4×D4—41no—
828C4×D4C2×D412yes—
829C4×D4C2×D412yes—
830C4×D4C2×D411yescharacteristic
831C4×D4C2×D412yes—
832C4×D4C2×D414yes—
833C4×D4C2×D412yes—
834C4×D4C2×D411yescharacteristic
835C4×D4C2×D412yes—
836C4×D4C2×D411yescharacteristic
837C4×D4C2412yes—
838C4×D4C2412yes—
839C4×D4C2411yescharacteristic
840#117—24no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—24no—
844#117—24no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—21no—
848#117—22no—
849#117—21no—
850#117—22no—
851#117—22no—
852#117—21no—
853#117C2×D411yescharacteristic
854#117C2×D412yes—
855#117C2×D411yescharacteristic
856#117C2×D412yes—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
865C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
866C2×C4⋊C4C2×D412yes—
867C2×C4⋊C4C2×D414yes—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—24no—
870C2×C22⋊C4—24no—
871C2×C22⋊C4—24no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—24no—
874C2×C22⋊C4—24no—
875C2×C22⋊C4—21no—
876C2×C22⋊C4—42no—
877C2×C42—22no—
878C2×C42—22no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42—22no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42C2411yescharacteristic
883C2×C42C2412yes—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—22no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#106—21no—
890#106—21no—
891#106—22no—
892#106—22no—
893#106—22no—
894#106—24no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—22no—
901C4⋊C8—22no—
902C4⋊C8—21no—
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2412yes—
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907C4⋊C8C2411yescharacteristic
908C4⋊C8C2412yes—
909#103—21no—
910#103—21no—
911#103—21no—
912#103—21no—
913#103—21no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—24no—
917#103—21no—
918#102—21no—
919#102—21no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—24no—
926#102—22no—
927#102—24no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—22no—
931#102—24no—
932#102—22no—
933#102—22no—
934#102—22no—
935C22⋊C8—21no—
936C22⋊C8—22no—
937C22⋊C8—21no—
938C22⋊C8—22no—
939#97—22no—
940C4×C8—21no—
941C4×C8—22no—
942C4×C8—21no—
943C4×C8C2411yescharacteristic
944C4×C8C2411yescharacteristic
945C4×C8C2412yes—
946C24—24no—
947C24—21no—
948C24—41no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—82no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—88no—
966#41—82no—
967#41—82no—
968#41—84no—
969#41—82no—
970#41—82no—
971#41—88no—
972#41—81no—
973#41—81no—
974#41—84no—
975#41—84no—
976#41—84no—
977C2×Q8—24no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—22no—
982C2×Q8—24no—
983C2×Q8—22no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—41no—
988C2×Q8—41no—
989C2×Q8—42no—
990C2×Q8—42no—
991C2×Q8—82no—
992C2×Q8—82no—
993C2×Q8—84no—
994C2×Q8—82no—
995C2×Q8—82no—
996C2×Q8—84no—
997C2×Q8#12011yescharacteristic
998C2×Q8C22×D411yescharacteristic
999C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1000C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—24no—
1007C2×D4—24no—
1008C2×D4—24no—
1009C2×D4—24no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—24no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—42no—
1030C2×D4—41no—
1031C2×D4—41no—
1032C2×D4—41no—
1033C2×D4—42no—
1034C2×D4—42no—
1035C2×D4—81no—
1036C2×D4—81no—
1037C2×D4—82no—
1038C2×D4—82no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—82no—
1041C2×D4—84no—
1042C2×D4—82no—
1043C2×D4—88no—
1044C2×D4#12012yes—
1045C2×D4#12011yescharacteristic
1046C2×D4C22×D412yes—
1047C2×D4C22×D411yescharacteristic
1048C2×D4C22×D412yes—
1049C2×D4C22×D412yes—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—24no—
1054C22×C4—24no—
1055C22×C4—24no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—24no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—24no—
1070C22×C4—42no—
1071C22×C4—42no—
1072C22×C4—81no—
1073C22×C4—81no—
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D412yes—
1076C22×C4C22×D412yes—
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4C22×D412yes—
1079C22×C4C22×D411yescharacteristic
1080Q16—42no—
1081Q16—81no—
1082SD16—44no—
1083SD16—82no—
1084SD16—82no—
1085SD16—82no—
1086SD16—82no—
1087D8—82no—
1088D8—82no—
1089D8—82no—
1090D8—82no—
1091D8—82no—
1092D8—84no—
1093M16—42no—
1094M16—82no—
1095M16—82no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—22no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—22no—
1102C2×C8—22no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—42no—
1106C2×C8—82no—
1107C2×C8—81no—
1108C2×C8—82no—
1109C2×C8—81no—
1110C4⋊C4—24no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—24no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—24no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—41no—
1147C4⋊C4—41no—
1148C4⋊C4#12011yescharacteristic
1149C4⋊C4#12011yescharacteristic
1150C4⋊C4#12012yes—
1151C4⋊C4#12012yes—
1152C4⋊C4C22×D412yes—
1153C4⋊C4C22×D414yes—
1154C4⋊C4C22×D412yes—
1155C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1156C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1157C4⋊C4C22×D412yes—
1158C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1159C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—24no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—24no—
1187C22⋊C4—24no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—41no—
1198C22⋊C4—42no—
1199C22⋊C4—42no—
1200C22⋊C4—42no—
1201C22⋊C4—42no—
1202C22⋊C4#12012yes—
1203C22⋊C4#12012yes—
1204C22⋊C4#12012yes—
1205C42—22no—
1206C42—24no—
1207C42—24no—
1208C42—22no—
1209C42—21no—
1210C42—21no—
1211C42—22no—
1212C42—21no—
1213C42—21no—
1214C42—22no—
1215C42—21no—
1216C42—21no—
1217C42—21no—
1218C42—41no—
1219C42C22×D411yescharacteristic
1220C42C22×D412yes—
1221C42C22×D411yescharacteristic
1222C42C22×D412yes—
1223C42C22×D412yes—
1224C42C22×D411yescharacteristic
1225C42C2511yescharacteristic
1226C23—22no—
1227C23—22no—
1228C23—22no—
1229C23—21no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—81no—
1233C23—81no—
1234C23—84no—
1235C23—84no—
1236C23—84no—
1237C23—82no—
1238C23—161no—
1239C23—161no—
1240C23C2×#12012yes—
1241C23C2×#12011yescharacteristic
1242Q8—22no—
1243Q8—21no—
1244Q8—21no—
1245Q8—21no—
1246Q8—21no—
1247Q8—21no—
1248Q8—21no—
1249Q8—42no—
1250Q8—44no—
1251Q8—42no—
1252Q8—42no—
1253Q8—41no—
1254Q8—42no—
1255Q8—41no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—81no—
1259Q8—84no—
1260Q8—82no—
1261Q8—84no—
1262D4—24no—
1263D4—22no—
1264D4—22no—
1265D4—22no—
1266D4—22no—
1267D4—21no—
1268D4—22no—
1269D4—21no—
1270D4—42no—
1271D4—44no—
1272D4—44no—
1273D4—44no—
1274D4—42no—
1275D4—41no—
1276D4—42no—
1277D4—41no—
1278D4—42no—
1279D4—42no—
1280D4—42no—
1281D4—41no—
1282D4—42no—
1283D4—41no—
1284D4—42no—
1285D4—82no—
1286D4—81no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—82no—
1290D4—82no—
1291D4—82no—
1292D4—82no—
1293D4—84no—
1294D4—82no—
1295D4—84no—
1296D4—84no—
1297D4—84no—
1298D4—82no—
1299D4—84no—
1300D4—82no—
1301D4—161no—
1302D4—161no—
1303D4—162no—
1304D4—162no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—24no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—44no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—44no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—84no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—84no—
1346C2×C4—84no—
1347C2×C4—84no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—162no—
1350C2×C4—162no—
1351C2×C4C2×#12012yes—
1352C2×C4C2×#12012yes—
1353C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1354C2×C4C2×#12012yes—
1355C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1356C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1357C2×C4#57612yes—
1358C2×C4#57712yes—
1359C2×C4C23×D411yescharacteristic
1360C2×C4C23×D411yescharacteristic
1361C2×C4C23×D411yescharacteristic
1362C8—41no—
1363C8—41no—
1364C8—42no—
1365C8—41no—
1366C8—41no—
1367C8—42no—
1368C8—41no—
1369C8—41no—
1370C8—42no—
1371C22—21no—
1372C22—21no—
1373C22—22no—
1374C22—22no—
1375C22—22no—
1376C22—41no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—42no—
1381C22—41no—
1382C22—42no—
1383C22—42no—
1384C22—42no—
1385C22—41no—
1386C22—42no—
1387C22—42no—
1388C22—82no—
1389C22—82no—
1390C22—82no—
1391C22—162no—
1392C22—322no—
1393C22—324no—
1394C22#301212yes—
1395C22C22×#12011yescharacteristic
1396C4—22no—
1397C4—21no—
1398C4—22no—
1399C4—21no—
1400C4—22no—
1401C4—21no—
1402C4—42no—
1403C4—42no—
1404C4—41no—
1405C4—44no—
1406C4—42no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—41no—
1412C4—41no—
1413C4—81no—
1414C4—81no—
1415C4#301212yes—
1416C4C2×#57611yescharacteristic
1417C4C2×#57711yescharacteristic
1418C4#358411yescharacteristic
1419C4#358511yescharacteristic
1420C2—22no—
1421C2—42no—
1422C2—81no—
1423C2—82no—
1424C2—82no—
1425C2—82no—
1426C2—162no—
1427C2C2×#301211yescharacteristic
1428C2#6037611yescharacteristic
1429C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62931C2semidirect
2. #62541C2semidirect
3. #61953C2semidirect
4. #60922C2semidirect
5. #18962C2semidirect
6. #18944C2semidirect
7. #18892C2semidirect
8. #18890C2semidirect
9. #18888C2semidirect
10. #18883C2semidirect
11. #18790C2semidirect
12. #18781C2semidirect
13. #18738C2semidirect
14. #18726C2semidirect
15. #18663C2semidirect
16. #18640C2semidirect
17. #18594C2semidirect
18. #18585C2semidirect
19. #18521C2semidirect
20. C2×#1628C2semidirect
21. #17721C2semidirect
22. #17515C2semidirect
23. #17468C2semidirect
30. #3552C22semidirect
32. #3546C22semidirect
35. #3514C22semidirect
37. #3511C22semidirect
38. #3508C22semidirect
62. #3253C22semidirect
63. #3251C22semidirect
64. #3247C22semidirect
65. #3247C22semidirect
67. #3245C22semidirect
68. #3229C22semidirect
69. #3227C22semidirect
70. #3212C22semidirect
71. #3207C22semidirect
74. #3184C22semidirect
76. #3141C22semidirect
77. C2×#486C22semidirect
78. #3106C22semidirect
79. #3104C22semidirect
82. #3076C22semidirect
86. #3038C22semidirect
87. #3035C22semidirect
88. C2×#460C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2906C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1653C22semidirect
96. #1652C22semidirect
97. #1652C22semidirect
98. #1652C22semidirect
99. #1651C22semidirect
100. #1641C22semidirect
101. #1640C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1638C22semidirect
105. #1638C22semidirect
106. #1637C22semidirect
107. #1636C22semidirect
108. #1635C22semidirect
109. #1635C22semidirect
110. #1631C22semidirect
111. #1630C22semidirect
112. #1629C22semidirect
113. #1628C22semidirect
114. #1628C22semidirect
115. #1628C22semidirect
116. #1628C22semidirect
117. #1628C22semidirect
118. #1627C22semidirect
119. #1627C22semidirect
120. #1626C22semidirect
123. #1625C22semidirect
124. #1625C22semidirect
125. #1621C22semidirect
126. #1620C22semidirect
130. #1547C22semidirect
131. #1546C22semidirect
132. #1546C22semidirect
134. #1540C22semidirect
135. C2×#332C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1495C22semidirect
139. #1489C22semidirect
140. #1487C22semidirect
141. #1484C22semidirect
142. #1483C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
146. #1480C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629312
#625412
#619532
#609222
#189622
#189442
#188922
#188902
#188882
#188832
#187902
#187812
#187382
#187262
#186632
#186402
#185942
#185852
#185212
C2×#16282
#177212
#175152
#174682