Finite Group Databasebeta

← #6351058

Subgroups — #6351058

Order 512.

2765 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18962C212yesmaximal, complemented
6#18945C212yesmaximal, complemented
7#18893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18890C212yesmaximal, complemented
9#18889C212yesmaximal, complemented
10#18882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18780C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18739C212yesmaximal, complemented
14#18726C212yesmaximal, complemented
15#18662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18641C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18595C212yesmaximal, complemented
18#18585C212yesmaximal, complemented
19#18520C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1638C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17721C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17515C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3562—22no—
25#3562—22no—
26#3561—22no—
27#3561—22no—
28#3560—24no—
29#3552—21no—
30#3552C2212yes—
31#3546—21no—
32#3546C2212yes—
33#3536—22no—
34#3514—21no—
35#3514C2212yes—
36#3511—21no—
37#3511C2212yes—
38#3511C2211yescharacteristic, complemented
39#3500—21no—
40#3500—21no—
41#3499C2211yescharacteristic
42#3499C2211yescharacteristic
43#3497—21no—
44#3496C2211yescharacteristic
45#3494—22no—
46#3480C2211yescharacteristic
47#3480C2211yescharacteristic
48C2×#556C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51#3381—21no—
52#3367—22no—
53#3361—21no—
54#3340—21no—
55#3339—22no—
56#3330—22no—
57#3308—24no—
58#3305—21no—
59#3301—22no—
60#3263—22no—
61#3257—22no—
62#3253C2212yescomplemented
63#3252C2212yescomplemented
64#3247C2212yescomplemented
65#3247C2212yescomplemented
66#3246C2212yescomplemented
67#3245C2211yescharacteristic
68#3233C2212yescomplemented
69#3230C2212yescomplemented
70#3227C2211yescharacteristic
71#3226C2211yescharacteristic, complemented
72#3207C2212yescomplemented
73#3206C2211yescharacteristic
74#3182C2212yescomplemented
75#3169C2211yescharacteristic
76#3141C2212yescomplemented
77C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
78#3106C2212yescomplemented
79#3103C2211yescharacteristic, complemented
80#3084—21no—
81#3079C2211yescharacteristic, complemented
82#3076C2212yescomplemented
83C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#476C2211yescharacteristic
85#3062—21no—
86#3060—21no—
87#3045—21no—
88#3036C2211yescharacteristic
89#3035C2211yescharacteristic, complemented
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2906C2211yescharacteristic, complemented
93#1650C2212yescomplemented
94#1650C2211yescharacteristic, complemented
95#1650C2212yescomplemented
96#1649C2212yescomplemented
97#1648C2211yescharacteristic, complemented
98#1647C2212yes—
99#1647C2212yescomplemented
100#1642C2211yescharacteristic, complemented
101#1640C2211yescharacteristic, complemented
102#1639C2212yes—
103#1638C2212yescomplemented
104#1638C2212yescomplemented
105#1638C2212yescomplemented
106#1638C2212yescomplemented
107#1638C2212yescomplemented
108#1637C2212yescomplemented
109#1637C2212yescomplemented
110#1636C2212yescomplemented
111#1635C2212yes—
112#1635C2212yes—
113#1635C2212yescomplemented
114#1635C2212yescomplemented
115#1631C2212yescomplemented
116#1630C2212yescomplemented
117#1629C2212yes—
118#1629C2212yes—
119#1628C2212yescomplemented
120#1628C2211yescharacteristic, complemented
121#1628C2212yescomplemented
122#1627C2212yescomplemented
123#1626C2211yescharacteristic, complemented
124#1625C2212yes—
125#1625C2212yescomplemented
126#1621C2211yescharacteristic, complemented
127#1620C2211yescharacteristic, complemented
128#1619C2212yes—
129#1547C2211yescharacteristic
130#1547C2212yescomplemented
131#1546C2212yescomplemented
132#1546C2211yescharacteristic, complemented
133#1540C2211yescharacteristic
134#1540C2212yescomplemented
135C2×#332C2212yescomplemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic
139#1489C2212yescomplemented
140#1487C2211yescharacteristic, complemented
141#1484C2212yescomplemented
142#1483C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1480C2211yescharacteristic
146#1480C2212yescomplemented
147#1478C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C2×2−1+4—21no—
155C2×H(5,𝔽2)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×#135—21no—
158C2×#131—21no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#562—24no—
162#562—24no—
163#560—24no—
164#560—24no—
165#559—21no—
166#559—21no—
167#559D411yescharacteristic
168#559C2311yescharacteristic
169#557D411yescharacteristic
170#557C2311yescharacteristic
171#556—22no—
172#556—21no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#556—21no—
176#556—22no—
177#556—21no—
178#556D411yescharacteristic
179#556C2312yes—
180#556C2312yes—
181#556C2311yescharacteristic
182#555—22no—
183#555—22no—
184#555—21no—
185#554—22no—
186#554—22no—
187#554—21no—
188#553—24no—
189#553—22no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#553—22no—
193#553—22no—
194#553—21no—
195#553—24no—
196#553D412yes—
197#551—24no—
198#551—24no—
199#551—24no—
200#551—24no—
201#550—22no—
202#550—22no—
203#550D411yescharacteristic
204#550C2311yescharacteristic
205D4×Q8—22no—
206D4×Q8—22no—
207D4×Q8—21no—
208D4×Q8—21no—
209D4×Q8D412yes—
210D4×Q8C2312yes—
211#548—22no—
212#548—22no—
213#548—22no—
214#548—22no—
215#548—21no—
216#548—22no—
217#548—22no—
218#548—22no—
219#548—22no—
220#548—22no—
221#548D412yes—
222#547—21no—
223#547—22no—
224#547—22no—
225#547—21no—
226#547—21no—
227#547—22no—
228#547—21no—
229#547D412yes—
230#547D414yes—
231#547C2312yes—
232#547C2312yes—
233#546—24no—
234#546—24no—
235#546—22no—
236#546—24no—
237#546—24no—
238#546—22no—
239#546—22no—
240#546—22no—
241#546—22no—
242#546—22no—
243#546—22no—
244#546—22no—
245D42—21no—
246D42C2312yes—
247#544—22no—
248#544D411yescharacteristic
249#543—24no—
250#542—22no—
251#542—24no—
252#542—24no—
253#542—22no—
254#542—24no—
255#542—22no—
256#542—21no—
257#542—22no—
258#542—22no—
259#542D412yes—
260#541—22no—
261#541—22no—
262#540—24no—
263#540—21no—
264#540D412yes—
265#539—24no—
266#539—24no—
267#539—24no—
268#538—24no—
269#538—24no—
270#538—24no—
271#538—24no—
272#538—22no—
273#538—24no—
274#537—24no—
275#537—22no—
276#537—22no—
277#537—21no—
278#537—21no—
279#537D411yescharacteristic
280#536—22no—
281#536—22no—
282#536—22no—
283#536—21no—
284#536—21no—
285#536—22no—
286#535—22no—
287#535—22no—
288#535—22no—
289#535D411yescharacteristic
290#535D411yescharacteristic
291#534—22no—
292#533—22no—
293#533—22no—
294#533C2312yes—
295#532—24no—
296#532—22no—
297#532—21no—
298#532—21no—
299#532—21no—
300#532—22no—
301#532—21no—
302#532C2311yescharacteristic
303#532C2312yes—
304#532C2311yescharacteristic
305#532C2312yes—
306#532C2312yes—
307#532C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8—21no—
309C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊Q8C2312yes—
312#529—24no—
313#529—22no—
314#529—22no—
315#529—21no—
316#529—21no—
317#529—22no—
318#529—22no—
319#529C2312yes—
320#529C2312yes—
321C2×#126—22no—
322C2×#124—22no—
323C2×#124—21no—
324C2×#124—22no—
325#525—22no—
326C2×C22⋊Q8—21no—
327C2×#121—22no—
328#520—22no—
329#520—21no—
330#518—22no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41C2312yes—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8—21no—
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C2×#117—21no—
341#500C2311yescharacteristic
342#500C2312yes—
343#499—22no—
344#498—21no—
345#493C2311yescharacteristic
346#492C2312yes—
347#489—24no—
348#488—22no—
349#487—22no—
350#487C2312yes—
351#487C2312yes—
352#487C2312yes—
353#486—21no—
354#486C2311yescharacteristic
355#486C2312yes—
356#486C2311yescharacteristic
357#485—22no—
358#484—24no—
359#482—22no—
360#482—22no—
361#481—22no—
362#481—21no—
363#480—22no—
364#479—22no—
365#479—22no—
366#478—22no—
367#478—22no—
368#478—22no—
369#477—24no—
370#477—21no—
371#477—21no—
372#477C2312yes—
373#477C2312yes—
374#477C2312yes—
375#476—22no—
376#476—22no—
377#476C2312yes—
378#476C2312yes—
379#476C2312yes—
380#476C2312yes—
381#476C2312yes—
382#475—22no—
383#475—21no—
384#475C2311yescharacteristic
385#475C2311yescharacteristic
386#474—22no—
387#474—21no—
388#474—21no—
389#474C2312yes—
390#470—22no—
391#469—22no—
392#469—22no—
393#468—24no—
394#468—22no—
395#466—22no—
396#466—22no—
397#466—22no—
398#466—22no—
399#465—22no—
400#465—22no—
401#465—22no—
402#465—22no—
403#464—22no—
404#464—21no—
405#463—22no—
406#463—22no—
407#463—24no—
408#463—21no—
409#463—22no—
410#462C2311yescharacteristic
411#461—22no—
412#461C2312yes—
413#461C2311yescharacteristic
414#460—22no—
415#460C2311yescharacteristic
416#460C2311yescharacteristic
417#460C2311yescharacteristic
418#459—21no—
419#459—22no—
420#459C2312yes—
421#459C2312yes—
422#459C2311yescharacteristic
423#449—22no—
424#449—24no—
425#448—21no—
426#448—22no—
427#446—21no—
428C8×Q8—21no—
429#440—24no—
430C4×SD16—21no—
431C4×SD16—21no—
432C4×SD16—22no—
433C4×D8—22no—
434C4×D8—22no—
435#436—21no—
436#435—22no—
437C8×D4—22no—
438C8×D4—21no—
439#431C2311yescharacteristic
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—21no—
444#427—22no—
445C2×#107—21no—
446C2×#106—21no—
447#424—21no—
448#424—22no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#417—21no—
456#417—24no—
457#417—21no—
458#416—22no—
459#416—21no—
460C2×#103—21no—
461C2×#103—22no—
462C2×#102—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2312yes—
467#332C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
4972−1+4—82no—
4982−1+4—82no—
499H(5,𝔽2)—82no—
500H(5,𝔽2)—82no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—24no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—24no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41C2×D411yescharacteristic
516C2×#41C2×D412yes—
517C2×#41C2×D411yescharacteristic
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—22no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8C2×D411yescharacteristic
525C22×D4—24no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4C2×D411yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531AGL(1,ℤ/8)—82no—
532#135—82no—
533C2×Q16—21no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—24no—
540C2×D8—21no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—22no—
544#131—82no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—22no—
547C2×M16—22no—
548C22×C8—21no—
549C22×C8—22no—
550C22×C8—21no—
551C22×C8—21no—
552C22×C8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—24no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2×D412yes—
569C4⋊Q8C2×D414yes—
570C4⋊Q8C2×D412yes—
571C4⋊Q8C2412yes—
572C4⋊Q8C2411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2412yes—
575#127—24no—
576#127—21no—
577#127—21no—
578#127—21no—
579#127C2×D412yes—
580#127C2×D411yescharacteristic
581#127C2411yescharacteristic
582#127C2411yescharacteristic
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—22no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#126—42no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—21no—
604#125—22no—
605#125—22no—
606#125—21no—
607#125—22no—
608#125C2×D412yes—
609#125C2×D412yes—
610#124—22no—
611#124—22no—
612#124—22no—
613#124—24no—
614#124—24no—
615#124—24no—
616#124—24no—
617#124—24no—
618#124—22no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—21no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#124—21no—
625#124—21no—
626#124—22no—
627#124—22no—
628#124—21no—
629#124—22no—
630#124—22no—
631#124—22no—
632#124—21no—
633#124—21no—
634#124—22no—
635#124—21no—
636#124—22no—
637#124—42no—
638#124C2×D412yes—
639#124C2×D412yes—
640#123—24no—
641#123—22no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—22no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—22no—
660#123—24no—
661#123—22no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—42no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—41no—
697C22⋊Q8—42no—
698C22⋊Q8C2×D412yes—
699C22⋊Q8C2×D412yes—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—22no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—21no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—21no—
726#121—21no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—22no—
732#121—21no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—22no—
741#121—41no—
742#121—42no—
743#121C2×D412yes—
744#121C2×D412yes—
745#121C2×D412yes—
746#121C2×D412yes—
747#121C2×D412yes—
748#121C2×D412yes—
749#121C2×D414yes—
750#120—24no—
751#120—24no—
752#120—24no—
753#120—24no—
754#120—24no—
755#120—22no—
756#120—24no—
757#120—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—24no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2×D412yes—
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2411yescharacteristic
779C4×Q8C2411yescharacteristic
780C4×Q8C2411yescharacteristic
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—42no—
821C4×D4C2×D412yes—
822C4×D4C2×D412yes—
823C4×D4C2×D411yescharacteristic
824C4×D4C2×D412yes—
825C4×D4C2×D414yes—
826C4×D4C2×D412yes—
827C4×D4C2×D411yescharacteristic
828C4×D4C2×D412yes—
829C4×D4C2×D411yescharacteristic
830C4×D4C2412yes—
831C4×D4C2412yes—
832C4×D4C2411yescharacteristic
833#117—24no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—24no—
837#117—24no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—21no—
841#117—22no—
842#117—21no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—41no—
847#117C2×D411yescharacteristic
848#117C2×D412yes—
849#117C2×D411yescharacteristic
850#117C2×D412yes—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—41no—
861C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
862C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4C2×D412yes—
864C2×C4⋊C4C2×D414yes—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—24no—
867C2×C22⋊C4—24no—
868C2×C22⋊C4—24no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—24no—
871C2×C22⋊C4—24no—
872C2×C22⋊C4—21no—
873C2×C42—22no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—22no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879C2×C42C2412yes—
880#107—22no—
881#107—22no—
882#107—22no—
883#107—22no—
884#107—22no—
885#107—24no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—21no—
889#106—22no—
890#106—22no—
891#106—21no—
892#106—22no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8—22no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8C2412yes—
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2412yes—
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—21no—
910#103—22no—
911#103—21no—
912#103—24no—
913#103—24no—
914#103—21no—
915#103—21no—
916#103—24no—
917#103—22no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—21no—
926#102—21no—
927#102—22no—
928#102—24no—
929#102—22no—
930#102—21no—
931#102—22no—
932#102—21no—
933C22⋊C8—21no—
934C22⋊C8—22no—
935C22⋊C8—21no—
936C22⋊C8—22no—
937#97—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—22no—
940C4×C8—21no—
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2411yescharacteristic
943C4×C8C2412yes—
944C24—24no—
945C24—21no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—42no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—42no—
958#41—82no—
959#41—82no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—88no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—84no—
966#41—82no—
967#41—82no—
968#41—88no—
969#41—81no—
970#41—81no—
971#41—84no—
972#41—84no—
973#41—84no—
974C2×Q8—24no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—24no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—41no—
985C2×Q8—41no—
986C2×Q8—41no—
987C2×Q8—42no—
988C2×Q8—42no—
989C2×Q8—82no—
990C2×Q8—82no—
991C2×Q8—84no—
992C2×Q8—82no—
993C2×Q8—82no—
994C2×Q8—84no—
995C2×Q8—82no—
996C2×Q8#12011yescharacteristic
997C2×Q8C22×D411yescharacteristic
998C2×Q8C22×D411yescharacteristic
999C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—24no—
1006C2×D4—24no—
1007C2×D4—24no—
1008C2×D4—24no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—82no—
1030C2×D4—82no—
1031C2×D4—82no—
1032C2×D4—82no—
1033C2×D4—84no—
1034C2×D4—88no—
1035C2×D4#12012yes—
1036C2×D4#12011yescharacteristic
1037C2×D4C22×D412yes—
1038C2×D4C22×D412yes—
1039C2×D4C22×D411yescharacteristic
1040C2×D4C22×D412yes—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—24no—
1045C22×C4—24no—
1046C22×C4—24no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—24no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—24no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—41no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067C22×C4C22×D412yes—
1068C22×C4C22×D412yes—
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D412yes—
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072Q16—81no—
1073SD16—42no—
1074SD16—81no—
1075SD16—82no—
1076SD16—81no—
1077SD16—81no—
1078SD16—84no—
1079D8—82no—
1080D8—81no—
1081D8—82no—
1082D8—82no—
1083M16—42no—
1084M16—82no—
1085M16—82no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—22no—
1091C2×C8—22no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—22no—
1095C2×C8—42no—
1096C2×C8—81no—
1097C2×C8—82no—
1098C2×C8—82no—
1099C2×C8—81no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—24no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—41no—
1137C4⋊C4—41no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4#12011yescharacteristic
1141C4⋊C4#12011yescharacteristic
1142C4⋊C4#12012yes—
1143C4⋊C4#12012yes—
1144C4⋊C4C22×D414yes—
1145C4⋊C4C22×D412yes—
1146C4⋊C4C22×D412yes—
1147C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1148C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1149C4⋊C4C22×D412yes—
1150C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1151C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—24no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—41no—
1193C22⋊C4—41no—
1194C22⋊C4#12012yes—
1195C22⋊C4#12012yes—
1196C22⋊C4#12012yes—
1197C42—22no—
1198C42—24no—
1199C42—24no—
1200C42—22no—
1201C42—21no—
1202C42—21no—
1203C42—22no—
1204C42—21no—
1205C42—21no—
1206C42—22no—
1207C42—21no—
1208C42—21no—
1209C42—21no—
1210C42—42no—
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C42C22×D412yes—
1213C42C22×D411yescharacteristic
1214C42C22×D412yes—
1215C42C22×D412yes—
1216C42C22×D411yescharacteristic
1217C42C2511yescharacteristic
1218C23—22no—
1219C23—22no—
1220C23—22no—
1221C23—21no—
1222C23—42no—
1223C23—41no—
1224C23—81no—
1225C23—81no—
1226C23—84no—
1227C23—84no—
1228C23—84no—
1229C23C2×#12012yes—
1230C23C2×#12011yescharacteristic
1231Q8—22no—
1232Q8—21no—
1233Q8—21no—
1234Q8—21no—
1235Q8—21no—
1236Q8—21no—
1237Q8—21no—
1238Q8—44no—
1239Q8—44no—
1240Q8—42no—
1241Q8—42no—
1242Q8—41no—
1243Q8—42no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—81no—
1248Q8—84no—
1249Q8—82no—
1250Q8—84no—
1251Q8—161no—
1252D4—24no—
1253D4—22no—
1254D4—22no—
1255D4—22no—
1256D4—22no—
1257D4—21no—
1258D4—22no—
1259D4—21no—
1260D4—42no—
1261D4—42no—
1262D4—44no—
1263D4—44no—
1264D4—42no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—41no—
1268D4—41no—
1269D4—42no—
1270D4—42no—
1271D4—41no—
1272D4—41no—
1273D4—41no—
1274D4—41no—
1275D4—82no—
1276D4—81no—
1277D4—82no—
1278D4—82no—
1279D4—82no—
1280D4—82no—
1281D4—82no—
1282D4—82no—
1283D4—84no—
1284D4—82no—
1285D4—84no—
1286D4—84no—
1287D4—84no—
1288D4—82no—
1289D4—84no—
1290D4—82no—
1291D4—162no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—24no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—44no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—44no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—84no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—84no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—84no—
1333C2×C4—84no—
1334C2×C4—84no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—162no—
1338C2×C4—161no—
1339C2×C4C2×#12012yes—
1340C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1341C2×C4C2×#12012yes—
1342C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1343C2×C4C2×#12012yes—
1344C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1345C2×C4#57612yes—
1346C2×C4#57712yes—
1347C2×C4C23×D411yescharacteristic
1348C2×C4C23×D411yescharacteristic
1349C2×C4C23×D411yescharacteristic
1350C8—41no—
1351C8—41no—
1352C8—42no—
1353C8—42no—
1354C8—41no—
1355C8—41no—
1356C8—41no—
1357C8—41no—
1358C8—42no—
1359C22—21no—
1360C22—21no—
1361C22—22no—
1362C22—22no—
1363C22—22no—
1364C22—41no—
1365C22—42no—
1366C22—42no—
1367C22—42no—
1368C22—42no—
1369C22—41no—
1370C22—42no—
1371C22—42no—
1372C22—42no—
1373C22—41no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—162no—
1380C22—324no—
1381C22#301212yes—
1382C22C22×#12011yescharacteristic
1383C4—22no—
1384C4—21no—
1385C4—22no—
1386C4—21no—
1387C4—22no—
1388C4—21no—
1389C4—42no—
1390C4—42no—
1391C4—41no—
1392C4—44no—
1393C4—42no—
1394C4—41no—
1395C4—41no—
1396C4—41no—
1397C4—41no—
1398C4—41no—
1399C4—41no—
1400C4—81no—
1401C4—82no—
1402C4#301212yes—
1403C4C2×#57611yescharacteristic
1404C4C2×#57711yescharacteristic
1405C4#358411yescharacteristic
1406C4#358611yescharacteristic
1407C2—22no—
1408C2—42no—
1409C2—81no—
1410C2—82no—
1411C2—82no—
1412C2—82no—
1413C2—161no—
1414C2C2×#301211yescharacteristic
1415C2#6037711yescharacteristic
1416C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62931C2semidirect
2. #62538C2semidirect
3. #62102C2semidirect
4. #60929C2semidirect
5. #18962C2semidirect
6. #18945C2semidirect
7. #18893C2semidirect
8. #18890C2semidirect
9. #18889C2semidirect
10. #18882C2semidirect
11. #18791C2semidirect
12. #18780C2semidirect
13. #18739C2semidirect
14. #18726C2semidirect
15. #18662C2semidirect
16. #18641C2semidirect
17. #18595C2semidirect
18. #18585C2semidirect
19. #18520C2semidirect
20. C2×#1638C2semidirect
21. #17721C2semidirect
22. #17515C2semidirect
23. #17468C2semidirect
38. #3511C22semidirect
62. #3253C22semidirect
63. #3252C22semidirect
64. #3247C22semidirect
65. #3247C22semidirect
66. #3246C22semidirect
68. #3233C22semidirect
69. #3230C22semidirect
71. #3226C22semidirect
72. #3207C22semidirect
74. #3182C22semidirect
76. #3141C22semidirect
77. C2×#487C22semidirect
78. #3106C22semidirect
79. #3103C22semidirect
81. #3079C22semidirect
82. #3076C22semidirect
83. C2×#477C22semidirect
89. #3035C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2906C22semidirect
93. #1650C22semidirect
94. #1650C22semidirect
95. #1650C22semidirect
96. #1649C22semidirect
97. #1648C22semidirect
99. #1647C22semidirect
100. #1642C22semidirect
101. #1640C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1638C22semidirect
105. #1638C22semidirect
106. #1638C22semidirect
107. #1638C22semidirect
108. #1637C22semidirect
109. #1637C22semidirect
110. #1636C22semidirect
113. #1635C22semidirect
114. #1635C22semidirect
115. #1631C22semidirect
116. #1630C22semidirect
119. #1628C22semidirect
120. #1628C22semidirect
121. #1628C22semidirect
122. #1627C22semidirect
123. #1626C22semidirect
125. #1625C22semidirect
126. #1621C22semidirect
127. #1620C22semidirect
130. #1547C22semidirect
131. #1546C22semidirect
132. #1546C22semidirect
134. #1540C22semidirect
135. C2×#332C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1495C22semidirect
139. #1489C22semidirect
140. #1487C22semidirect
141. #1484C22semidirect
142. #1483C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
146. #1480C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629312
#625382
#621022
#609292
#189622
#189452
#188932
#188902
#188892
#188822
#187912
#187802
#187392
#187262
#186622
#186412
#185952
#185852
#185202
C2×#16382
#177212
#175152
#174682