Finite Group Databasebeta

← #6351059

Subgroups — #6351059

Order 512.

2780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62915C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18965C212yesmaximal, complemented
6#18942C212yesmaximal, complemented
7#18894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18891C212yesmaximal, complemented
9#18885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18882C212yesmaximal, complemented
11#18792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18740C212yesmaximal, complemented
14#18726C212yesmaximal, complemented
15#18665C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18642C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18596C212yesmaximal, complemented
18#18582C212yesmaximal, complemented
19#18523C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17723C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3559—22no—
25#3559—22no—
26#3552—21no—
27#3552C2212yescomplemented
28#3547—21no—
29#3547C2212yescomplemented
30#3544—22no—
31#3544—22no—
32#3538—22no—
33#3535—24no—
34#3515—21no—
35#3515C2212yescomplemented
36#3508C2211yescharacteristic
37#3503C2211yescharacteristic
38#3503C2211yescharacteristic
39#3501C2211yescharacteristic
40#3499—21no—
41#3499C2212yescomplemented
42#3494—21no—
43#3494—21no—
44#3492—21no—
45#3489—22no—
46#3475C2211yescharacteristic
47#3475C2211yescharacteristic
48C2×#547C2211yescharacteristic
49#3460C2211yescharacteristic
50C2×#544—21no—
51#3394—21no—
52#3375—22no—
53#3361—21no—
54#3333—22no—
55#3314—24no—
56#3305—21no—
57#3296—22no—
58#3284—21no—
59#3280—22no—
60#3259—22no—
61#3257—22no—
62#3253C2212yescomplemented
63#3251C2212yescomplemented
64#3249C2211yescharacteristic
65#3247C2212yescomplemented
66#3247C2212yescomplemented
67#3245C2212yescomplemented
68#3230C2211yescharacteristic
69#3226C2212yescomplemented
70#3212C2212yescomplemented
71#3210C2212yescomplemented
72#3208C2211yescharacteristic
73#3208C2211yescharacteristic
74#3182C2212yescomplemented
75#3170C2211yescharacteristic
76#3141C2212yescomplemented
77C2×#486C2211yescharacteristic
78#3106C2212yescomplemented
79#3101C2211yescharacteristic
80#3081—21no—
81#3077C2211yescharacteristic
82#3076C2211yescharacteristic
83#3062—21no—
84#3058—21no—
85#3041—21no—
86#3038C2211yescharacteristic
87#3035C2212yescomplemented
88C2×#459C2211yescharacteristic
89C2×#459C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1650C2211yescharacteristic, complemented
94#1649C2212yescomplemented
95#1649C2212yescomplemented
96#1648C2212yescomplemented
97#1647C2212yescomplemented
98#1647C2211yescharacteristic, complemented
99#1647C2212yescomplemented
100#1646C2211yescharacteristic, complemented
101#1644C2212yescomplemented
102#1643C2211yescharacteristic, complemented
103#1638C2211yescharacteristic, complemented
104#1637C2212yescomplemented
105#1637C2212yescomplemented
106#1636C2212yescomplemented
107#1635C2212yescomplemented
108#1635C2211yescharacteristic, complemented
109#1635C2212yescomplemented
110#1634C2211yescharacteristic, complemented
111#1632C2212yescomplemented
112#1632C2211yescharacteristic, complemented
113#1628C2212yescomplemented
114#1627C2212yescomplemented
115#1627C2212yescomplemented
116#1627C2212yescomplemented
117#1627C2212yescomplemented
118#1626C2212yescomplemented
119#1626C2212yescomplemented
120#1625C2212yes—
121#1625C2212yes—
122#1625C2212yes—
123#1625C2212yes—
124#1625C2212yescomplemented
125#1624C2212yescomplemented
126#1622C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1622C2212yescomplemented
129#1550C2211yescharacteristic
130#1550C2212yescomplemented
131#1549C2211yescharacteristic
132#1549C2212yescomplemented
133#1542C2211yescharacteristic
134#1542C2212yescomplemented
135C2×#332C2211yescharacteristic
136C2×#332C2212yescomplemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic
139#1489C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic
141#1484C2212yescomplemented
142#1483C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2211yescharacteristic
146#1480C2212yescomplemented
147#1478C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—22no—
154C22×#41—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×#135—22no—
157C22×D8—21no—
158C22×D8—21no—
159C2×#131—21no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#563—24no—
164#562—24no—
165#562—24no—
166#559—21no—
167#559—21no—
168Q82—21no—
169Q82D412yes—
170#557—21no—
171#557C2312yes—
172#556D411yescharacteristic
173#556C2311yescharacteristic
174#555—22no—
175#555—22no—
176#555D411yescharacteristic
177#555C2311yescharacteristic
178#554—22no—
179#554—21no—
180#554—22no—
181#554—22no—
182#554—22no—
183#554—21no—
184#554—22no—
185#554D411yescharacteristic
186#554D412yes—
187#554D414yes—
188#554C2311yescharacteristic
189#554C2312yes—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#553—22no—
193#553—22no—
194#553—22no—
195#553—22no—
196#553—21no—
197#553—21no—
198#552—22no—
199#552—24no—
200#552—22no—
201#552—22no—
202#552—21no—
203#552—21no—
204#552—24no—
205#552—22no—
206#552—21no—
207#552D412yes—
208#551—24no—
209#551—24no—
210#551—22no—
211#551—22no—
212#550—21no—
213#550—21no—
214D4×Q8—21no—
215D4×Q8—22no—
216D4×Q8—22no—
217D4×Q8—22no—
218D4×Q8—22no—
219D4×Q8—21no—
220D4×Q8C2312yes—
221D4×Q8C2312yes—
222#548—22no—
223#548—22no—
224#547—24no—
225#547—24no—
226#547—22no—
227#547—22no—
228#547—24no—
229#547—22no—
230#547—22no—
231#547—22no—
232#547—22no—
233#547—21no—
234#547—22no—
235#547—21no—
236#547—22no—
237#547—24no—
238#547D411yescharacteristic
239#547C2312yes—
240#547C2312yes—
241#547C2311yescharacteristic
242#546—24no—
243#546—24no—
244#546—21no—
245#546—22no—
246#546—22no—
247#546D412yes—
248#544—24no—
249#544—22no—
250#544—22no—
251#544—24no—
252#544—22no—
253#544—22no—
254#544—22no—
255#544—21no—
256#544—21no—
257#544—22no—
258#544—21no—
259#544D411yescharacteristic
260#543—22no—
261#542—22no—
262#542—24no—
263#542—22no—
264#542—21no—
265#542—24no—
266#542D412yes—
267#541—22no—
268#541—22no—
269#540—22no—
270#540—22no—
271#540—21no—
272#540—22no—
273#540D412yes—
274#539—24no—
275#539—24no—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#539—24no—
279#539—24no—
280#538—22no—
281#537—24no—
282#537—22no—
283#537D411yescharacteristic
284#536—24no—
285#536—24no—
286#536—24no—
287#536—22no—
288#536—22no—
289#536—22no—
290#535—21no—
291#535D411yescharacteristic
292#535D411yescharacteristic
293#533—21no—
294#533C2311yescharacteristic
295#533C2311yescharacteristic
296#533C2312yes—
297#533C2311yescharacteristic
298#532—22no—
299#532—22no—
300#532—21no—
301#532C2312yes—
302#532C2312yes—
303#532C2312yes—
304C2×C4⋊Q8—22no—
305C2×C4⋊Q8—22no—
306C2×C4⋊Q8—21no—
307C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8C2312yes—
309C2×#127C2311yescharacteristic
310#529—22no—
311#529—22no—
312#529—21no—
313#529—22no—
314#529—21no—
315#529—22no—
316#529C2312yes—
317#529C2312yes—
318C2×#125—22no—
319C2×#125—22no—
320#525—24no—
321#525—21no—
322#525—21no—
323#525—22no—
324C2×#123—22no—
325C2×C22⋊Q8—24no—
326C2×C22⋊Q8—22no—
327C2×C22⋊Q8—21no—
328C2×#121—21no—
329#520—21no—
330#520—21no—
331#520—22no—
332#518—21no—
333#518—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2312yes—
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4C2311yescharacteristic
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C2×#117—21no—
341C2×#117—21no—
342C22×C4⋊C4—21no—
343#500C2311yescharacteristic
344#500C2312yes—
345#495—22no—
346#494C2311yescharacteristic
347#492—21no—
348#492C2312yes—
349#489—24no—
350#488—22no—
351#487C2311yescharacteristic
352#487C2312yes—
353#487C2311yescharacteristic
354#486—22no—
355#486—21no—
356#486C2312yes—
357#486C2312yes—
358#486C2312yes—
359#484—22no—
360#483—21no—
361#482—22no—
362#480—24no—
363#479—21no—
364#478—22no—
365#478—22no—
366#478—22no—
367#478—21no—
368#478—22no—
369#477—22no—
370#477—21no—
371#477C2311yescharacteristic
372#477C2312yes—
373#476—22no—
374#476C2311yescharacteristic
375#476C2312yes—
376#476C2311yescharacteristic
377#476C2311yescharacteristic
378#475C2311yescharacteristic
379#474—22no—
380#474—24no—
381#474C2311yescharacteristic
382#474C2312yes—
383#469—22no—
384#469—22no—
385#469—22no—
386#468—24no—
387#468—22no—
388#467—22no—
389#467—22no—
390#466—22no—
391#466—22no—
392#466—22no—
393#466—22no—
394#465—22no—
395#465—22no—
396#464—24no—
397#464—22no—
398#463—22no—
399#463—22no—
400#463—22no—
401#463—22no—
402#462—21no—
403#462C2312yes—
404#461C2311yescharacteristic
405#461C2311yescharacteristic
406#460—22no—
407#460—21no—
408#460C2312yes—
409#460C2312yes—
410#460C2312yes—
411#459—22no—
412#459—22no—
413#459—21no—
414#459—21no—
415#459—22no—
416#459—21no—
417#459C2312yes—
418#459C2312yes—
419#459C2312yes—
420#459C2312yes—
421#459C2312yes—
422#452—24no—
423#452—22no—
424#450—21no—
425#450—22no—
426#450—22no—
427#449—22no—
428#449—22no—
429#446—21no—
430C8×Q8—21no—
431#440—24no—
432C4×Q16—22no—
433C4×SD16—22no—
434C4×SD16—21no—
435C4×SD16—21no—
436C4×D8—22no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439C8×D4—22no—
440C8×D4—21no—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#427—21no—
447#424—21no—
448#424—22no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#418—21no—
456#418—21no—
457#417—24no—
458#416—21no—
459#416—22no—
460C2×#102—21no—
461C2×#102—22no—
462C2×#102—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#332C2312yes—
473#332C2311yescharacteristic
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482D4⋊C8C2312yes—
483D4⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—84no—
4962−1+4—84no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—24no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—82no—
508C2×#41—82no—
509C2×#41C2×D411yescharacteristic
510C2×#41C2×D412yes—
511C2×#41C2×D411yescharacteristic
512C22×Q8—24no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4C2×D411yescharacteristic
522C22×D4C2×D411yescharacteristic
523C23×C4—22no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526AGL(1,ℤ/8)—82no—
527#135—84no—
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—22no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—24no—
535C2×SD16—21no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—82no—
542C2×D8—82no—
543#131—82no—
544C2×M16—21no—
545C2×M16—22no—
546C2×M16—22no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—22no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—21no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—24no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—24no—
558C4⋊Q8—24no—
559C4⋊Q8—24no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—24no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2×D412yes—
572C4⋊Q8C2×D414yes—
573C4⋊Q8C2×D412yes—
574C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2411yescharacteristic
576C4⋊Q8C2411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2411yescharacteristic
578C4⋊Q8C2412yes—
579C4⋊Q8C2411yescharacteristic
580#127—21no—
581#127—21no—
582#127—21no—
583#127—21no—
584#127—41no—
585#127C2×D412yes—
586#127C2412yes—
587#126—22no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—22no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#126—22no—
600#126—22no—
601#125—22no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—22no—
607#125—22no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—21no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—24no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—21no—
617#125—24no—
618#125—22no—
619#125—21no—
620#125—21no—
621#125—21no—
622#125C2×D412yes—
623#125C2×D412yes—
624#124—24no—
625#124—24no—
626#124—24no—
627#124—24no—
628#124—21no—
629#124—22no—
630#124—21no—
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—41no—
637#124C2×D412yes—
638#124C2×D412yes—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—22no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—42no—
668#123—42no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—24no—
705C22⋊Q8—24no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—24no—
708C22⋊Q8—24no—
709C22⋊Q8—24no—
710C22⋊Q8—21no—
711C22⋊Q8—21no—
712C22⋊Q8C2×D412yes—
713C22⋊Q8C2×D412yes—
714C22⋊Q8C2×D412yes—
715C22⋊Q8C2×D414yes—
716C22⋊Q8C2×D412yes—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—24no—
720#121—22no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—24no—
727#121—22no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—21no—
734#121—21no—
735#121—21no—
736#121—22no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—42no—
747#121—42no—
748#121C2×D412yes—
749#121C2×D412yes—
750#121C2×D412yes—
751#121C2×D412yes—
752#120—22no—
753#120—22no—
754#120—22no—
755#120—22no—
756#120—42no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8C2×D412yes—
768C4×Q8C2×D411yescharacteristic
769C4×Q8C2×D412yes—
770C4×Q8C2×D414yes—
771C4×Q8C2×D411yescharacteristic
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×Q8C2411yescharacteristic
774C4×Q8C2412yes—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—41no—
809C4×D4—41no—
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2×D411yescharacteristic
812C4×D4C2×D412yes—
813C4×D4C2×D412yes—
814C4×D4C2×D411yescharacteristic
815C4×D4C2×D412yes—
816C4×D4C2×D411yescharacteristic
817C4×D4C2×D412yes—
818C4×D4C2×D411yescharacteristic
819C4×D4C2411yescharacteristic
820C4×D4C2411yescharacteristic
821C4×D4C2412yes—
822C4×D4C2411yescharacteristic
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—24no—
827#117—22no—
828#117—24no—
829#117—24no—
830#117—21no—
831#117—21no—
832#117—22no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—21no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—21no—
844#117C2×D411yescharacteristic
845#117C2×D412yes—
846#117C2×D411yescharacteristic
847#117C2×D412yes—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—24no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—24no—
854C2×C4⋊C4—24no—
855C2×C4⋊C4—24no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C2×D412yes—
869C2×C4⋊C4C2×D414yes—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—24no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—21no—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—42no—
877C2×C42—22no—
878C2×C42—22no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42C2411yescharacteristic
881C2×C42C2412yes—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—22no—
885#107—22no—
886#107—22no—
887#107—24no—
888#106—21no—
889#106—21no—
890#106—22no—
891#106—21no—
892#106—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—22no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8C2412yes—
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906C4⋊C8C2412yes—
907#103—21no—
908#103—21no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—21no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—24no—
915#103—21no—
916#102—21no—
917#102—21no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—21no—
921#102—21no—
922#102—22no—
923#102—24no—
924#102—22no—
925#102—24no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—24no—
930#102—22no—
931#102—22no—
932#102—22no—
933C22⋊C8—22no—
934C22⋊C8—21no—
935C22⋊C8—21no—
936C22⋊C8—22no—
937#97—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—22no—
940C4×C8—21no—
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2411yescharacteristic
943C4×C8C2412yes—
944C24—21no—
945C24—21no—
946C24—41no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—24no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—42no—
953#41—44no—
954#41—42no—
955#41—44no—
956#41—42no—
957#41—82no—
958#41—82no—
959#41—82no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—82no—
963#41—88no—
964#41—88no—
965#41—88no—
966#41—88no—
967#41—84no—
968C2×Q8—24no—
969C2×Q8—24no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—24no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—81no—
979C2×Q8—81no—
980C2×Q8—82no—
981C2×Q8—82no—
982C2×Q8—88no—
983C2×Q8—82no—
984C2×Q8—82no—
985C2×Q8—82no—
986C2×Q8—82no—
987C2×Q8#12011yescharacteristic
988C2×Q8C22×D411yescharacteristic
989C2×Q8C22×D412yes—
990C2×Q8C22×D412yes—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—24no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—24no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—42no—
1013C2×D4—42no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—41no—
1016C2×D4—41no—
1017C2×D4—42no—
1018C2×D4—42no—
1019C2×D4—81no—
1020C2×D4—81no—
1021C2×D4—82no—
1022C2×D4—84no—
1023C2×D4#12012yes—
1024C2×D4#12011yescharacteristic
1025C2×D4C22×D412yes—
1026C2×D4C22×D411yescharacteristic
1027C2×D4C22×D411yescharacteristic
1028C2×D4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—24no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—24no—
1034C22×C4—24no—
1035C22×C4—24no—
1036C22×C4—24no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—24no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—81no—
1056C22×C4—81no—
1057C22×C4—84no—
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D412yes—
1060C22×C4C22×D412yes—
1061C22×C4C22×D411yescharacteristic
1062C22×C4C22×D412yes—
1063C22×C4C22×D411yescharacteristic
1064Q16—82no—
1065Q16—82no—
1066SD16—42no—
1067SD16—81no—
1068SD16—82no—
1069SD16—82no—
1070SD16—82no—
1071SD16—84no—
1072D8—44no—
1073D8—82no—
1074D8—82no—
1075D8—82no—
1076D8—82no—
1077M16—42no—
1078M16—82no—
1079M16—82no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—22no—
1085C2×C8—22no—
1086C2×C8—22no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—42no—
1090C2×C8—82no—
1091C2×C8—81no—
1092C2×C8—82no—
1093C2×C8—81no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—24no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—24no—
1122C4⋊C4—24no—
1123C4⋊C4—24no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—41no—
1141C4⋊C4—41no—
1142C4⋊C4#12011yescharacteristic
1143C4⋊C4#12011yescharacteristic
1144C4⋊C4#12012yes—
1145C4⋊C4#12012yes—
1146C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1147C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1148C4⋊C4C22×D412yes—
1149C4⋊C4C22×D412yes—
1150C4⋊C4C22×D414yes—
1151C4⋊C4C22×D412yes—
1152C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1153C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—41no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4#12012yes—
1195C22⋊C4#12012yes—
1196C22⋊C4#12012yes—
1197C42—22no—
1198C42—22no—
1199C42—24no—
1200C42—21no—
1201C42—22no—
1202C42—22no—
1203C42—22no—
1204C42—21no—
1205C42—24no—
1206C42—22no—
1207C42—21no—
1208C42—41no—
1209C42C22×D411yescharacteristic
1210C42C22×D412yes—
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C42C22×D412yes—
1213C42C22×D412yes—
1214C42C22×D411yescharacteristic
1215C42C2511yescharacteristic
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—22no—
1219C23—21no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—81no—
1225C23—81no—
1226C23—81no—
1227C23—82no—
1228C23—161no—
1229C23—161no—
1230C23C2×#12012yes—
1231C23C2×#12011yescharacteristic
1232Q8—22no—
1233Q8—22no—
1234Q8—22no—
1235Q8—21no—
1236Q8—21no—
1237Q8—42no—
1238Q8—42no—
1239Q8—41no—
1240Q8—42no—
1241Q8—41no—
1242Q8—42no—
1243Q8—41no—
1244Q8—41no—
1245Q8—81no—
1246Q8—82no—
1247Q8—84no—
1248Q8—82no—
1249Q8—84no—
1250Q8—84no—
1251D4—24no—
1252D4—21no—
1253D4—21no—
1254D4—22no—
1255D4—21no—
1256D4—22no—
1257D4—21no—
1258D4—22no—
1259D4—21no—
1260D4—42no—
1261D4—44no—
1262D4—44no—
1263D4—48no—
1264D4—44no—
1265D4—42no—
1266D4—42no—
1267D4—42no—
1268D4—42no—
1269D4—42no—
1270D4—42no—
1271D4—82no—
1272D4—82no—
1273D4—82no—
1274D4—82no—
1275D4—82no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278D4—84no—
1279D4—82no—
1280D4—161no—
1281D4—161no—
1282D4—162no—
1283D4—162no—
1284D4#57612yes—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—24no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—44no—
1305C2×C4—48no—
1306C2×C4—44no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—84no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—84no—
1329C2×C4—84no—
1330C2×C4—84no—
1331C2×C4—84no—
1332C2×C4—162no—
1333C2×C4—162no—
1334C2×C4C2×#12012yes—
1335C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1336C2×C4C2×#12012yes—
1337C2×C4C2×#12012yes—
1338C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1339C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1340C2×C4#57712yes—
1341C2×C4#57812yes—
1342C2×C4C23×D411yescharacteristic
1343C2×C4C23×D411yescharacteristic
1344C2×C4C23×D411yescharacteristic
1345C8—41no—
1346C8—41no—
1347C8—42no—
1348C8—41no—
1349C8—42no—
1350C8—41no—
1351C8—41no—
1352C8—41no—
1353C8—42no—
1354C22—21no—
1355C22—21no—
1356C22—22no—
1357C22—22no—
1358C22—22no—
1359C22—22no—
1360C22—41no—
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—42no—
1365C22—41no—
1366C22—42no—
1367C22—41no—
1368C22—42no—
1369C22—41no—
1370C22—41no—
1371C22—84no—
1372C22—82no—
1373C22—82no—
1374C22—82no—
1375C22—162no—
1376C22—322no—
1377C22#301312yes—
1378C22C22×#12011yescharacteristic
1379C4—22no—
1380C4—22no—
1381C4—21no—
1382C4—21no—
1383C4—22no—
1384C4—21no—
1385C4—41no—
1386C4—41no—
1387C4—41no—
1388C4—42no—
1389C4—41no—
1390C4—44no—
1391C4—42no—
1392C4—42no—
1393C4—41no—
1394C4—42no—
1395C4—42no—
1396C4—81no—
1397C4—81no—
1398C4#301312yes—
1399C4C2×#57611yescharacteristic
1400C4C2×#57711yescharacteristic
1401C4C2×#57811yescharacteristic
1402C4#358511yescharacteristic
1403C2—22no—
1404C2—42no—
1405C2—42no—
1406C2—81no—
1407C2—81no—
1408C2—82no—
1409C2—162no—
1410C2C2×#301311yescharacteristic
1411C2#6037211yescharacteristic
1412C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62915C2semidirect
2. #62537C2semidirect
3. #61949C2semidirect
4. #60922C2semidirect
5. #18965C2semidirect
6. #18942C2semidirect
7. #18894C2semidirect
8. #18891C2semidirect
9. #18885C2semidirect
10. #18882C2semidirect
11. #18792C2semidirect
12. #18783C2semidirect
13. #18740C2semidirect
14. #18726C2semidirect
15. #18665C2semidirect
16. #18642C2semidirect
17. #18596C2semidirect
18. #18582C2semidirect
19. #18523C2semidirect
20. C2×#1625C2semidirect
21. #17723C2semidirect
22. #17512C2semidirect
23. #17468C2semidirect
27. #3552C22semidirect
29. #3547C22semidirect
35. #3515C22semidirect
41. #3499C22semidirect
62. #3253C22semidirect
63. #3251C22semidirect
65. #3247C22semidirect
66. #3247C22semidirect
67. #3245C22semidirect
69. #3226C22semidirect
70. #3212C22semidirect
71. #3210C22semidirect
74. #3182C22semidirect
76. #3141C22semidirect
78. #3106C22semidirect
87. #3035C22semidirect
93. #1650C22semidirect
94. #1649C22semidirect
95. #1649C22semidirect
96. #1648C22semidirect
97. #1647C22semidirect
98. #1647C22semidirect
99. #1647C22semidirect
100. #1646C22semidirect
101. #1644C22semidirect
102. #1643C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1637C22semidirect
105. #1637C22semidirect
106. #1636C22semidirect
107. #1635C22semidirect
108. #1635C22semidirect
109. #1635C22semidirect
110. #1634C22semidirect
111. #1632C22semidirect
112. #1632C22semidirect
113. #1628C22semidirect
114. #1627C22semidirect
115. #1627C22semidirect
116. #1627C22semidirect
117. #1627C22semidirect
118. #1626C22semidirect
119. #1626C22semidirect
124. #1625C22semidirect
125. #1624C22semidirect
126. #1622C22semidirect
127. #1622C22semidirect
128. #1622C22semidirect
130. #1550C22semidirect
132. #1549C22semidirect
134. #1542C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1495C22semidirect
139. #1489C22semidirect
141. #1484C22semidirect
142. #1483C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
146. #1480C22semidirect
149. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629152
#625372
#619492
#609222
#189652
#189422
#188942
#188912
#188852
#188822
#187922
#187832
#187402
#187262
#186652
#186422
#185962
#185822
#185232
C2×#16252
#177232
#175122
#174682