Finite Group Databasebeta

← #6351060

Subgroups — #6351060

Order 512.

2743 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1401 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62915C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18965C212yesmaximal, complemented
6#18943C212yesmaximal, complemented
7#18895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18891C212yesmaximal, complemented
9#18884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18883C212yesmaximal, complemented
11#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18741C212yesmaximal, complemented
14#18726C212yesmaximal, complemented
15#18664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18643C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18597C212yesmaximal, complemented
18#18582C212yesmaximal, complemented
19#18522C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17723C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3559—22no—
25#3559—22no—
26#3552—21no—
27#3552C2212yes—
28#3547—21no—
29#3547C2212yes—
30#3544—22no—
31#3544—22no—
32#3538—22no—
33#3535—24no—
34#3515—21no—
35#3515C2212yes—
36#3511C2211yescharacteristic
37#3503C2211yescharacteristic
38#3503C2211yescharacteristic
39#3501C2211yescharacteristic
40#3499—21no—
41#3499C2212yes—
42#3494—21no—
43#3494—21no—
44#3492—21no—
45#3489—22no—
46#3475C2211yescharacteristic
47#3475C2211yescharacteristic
48C2×#547C2211yescharacteristic
49#3460C2211yescharacteristic
50C2×#544—21no—
51#3380—21no—
52#3369—22no—
53#3360—21no—
54#3341—21no—
55#3337—22no—
56#3331—22no—
57#3316—24no—
58#3303—21no—
59#3297—22no—
60#3263—22no—
61#3257—22no—
62#3253C2212yescomplemented
63#3252C2212yescomplemented
64#3247C2212yescomplemented
65#3247C2212yescomplemented
66#3246C2211yescharacteristic
67#3246C2212yescomplemented
68#3233C2212yescomplemented
69#3230C2211yescharacteristic
70#3229C2212yescomplemented
71#3227C2211yescharacteristic
72#3210C2212yescomplemented
73#3209C2211yescharacteristic
74#3185C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic
76#3141C2212yescomplemented
77C2×#487C2211yescharacteristic
78#3106C2212yescomplemented
79#3100C2211yescharacteristic
80#3084—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3076C2212yescomplemented
83C2×#476C2211yescharacteristic
84C2×#476C2211yescharacteristic
85#3062—21no—
86#3060—21no—
87#3045—21no—
88#3036C2211yescharacteristic
89#3035C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1654C2212yes—
94#1654C2212yes—
95#1654C2211yescharacteristic, complemented
96#1653C2212yescomplemented
97#1652C2211yescharacteristic, complemented
98#1651C2212yescomplemented
99#1651C2212yescomplemented
100#1646C2211yescharacteristic, complemented
101#1644C2211yescharacteristic, complemented
102#1643C2212yescomplemented
103#1638C2212yescomplemented
104#1637C2212yescomplemented
105#1637C2212yescomplemented
106#1637C2212yescomplemented
107#1637C2212yescomplemented
108#1636C2212yescomplemented
109#1636C2212yescomplemented
110#1635C2212yes—
111#1635C2212yes—
112#1635C2212yes—
113#1635C2212yes—
114#1635C2212yescomplemented
115#1634C2212yescomplemented
116#1632C2212yescomplemented
117#1632C2212yescomplemented
118#1632C2212yescomplemented
119#1628C2211yescharacteristic, complemented
120#1627C2212yescomplemented
121#1627C2212yescomplemented
122#1626C2212yescomplemented
123#1625C2212yes—
124#1625C2212yes—
125#1625C2211yescharacteristic, complemented
126#1624C2211yescharacteristic, complemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1622C2211yescharacteristic, complemented
129#1550C2211yescharacteristic
130#1550C2212yescomplemented
131#1549C2211yescharacteristic
132#1549C2212yescomplemented
133#1542C2211yescharacteristic
134#1542C2212yescomplemented
135C2×#332C2211yescharacteristic
136C2×#332C2212yescomplemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic
139#1489C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic
141#1484C2212yescomplemented
142#1483C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2211yescharacteristic
146#1480C2212yescomplemented
147#1478C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—22no—
154C22×#41—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×#135—21no—
157C2×#131—21no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#562—24no—
163#562—24no—
164Q82—21no—
165Q82D412yes—
166#557—21no—
167#557C2312yes—
168#556—21no—
169#556D411yescharacteristic
170#556C2311yescharacteristic
171#555—22no—
172#555—22no—
173#555—21no—
174#555D411yescharacteristic
175#555C2311yescharacteristic
176#554—22no—
177#554—21no—
178#554—22no—
179#554—22no—
180#554—22no—
181#554—21no—
182#554—22no—
183#554—21no—
184#554D411yescharacteristic
185#554D412yes—
186#554D414yes—
187#554C2312yes—
188#554C2311yescharacteristic
189#553—22no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#553—22no—
193#553—22no—
194#553—22no—
195#553—21no—
196#553—21no—
197#553—22no—
198#552—22no—
199#552—24no—
200#552—22no—
201#552—22no—
202#552—21no—
203#552—21no—
204#552—24no—
205#552—22no—
206#552—21no—
207#552D412yes—
208#551—24no—
209#551—24no—
210#551—22no—
211#551—22no—
212D4×Q8—21no—
213D4×Q8—22no—
214D4×Q8—22no—
215D4×Q8—22no—
216D4×Q8—22no—
217D4×Q8—21no—
218D4×Q8C2312yes—
219D4×Q8C2312yes—
220#548—22no—
221#548—22no—
222#548—22no—
223#547—24no—
224#547—24no—
225#547—22no—
226#547—22no—
227#547—24no—
228#547—22no—
229#547—22no—
230#547—22no—
231#547—22no—
232#547—21no—
233#547—22no—
234#547—21no—
235#547—22no—
236#547—24no—
237#547—21no—
238#547D411yescharacteristic
239#547C2312yes—
240#547C2312yes—
241#547C2311yescharacteristic
242#546—24no—
243#546—24no—
244#546—21no—
245#546D412yes—
246#544—24no—
247#544—22no—
248#544—22no—
249#544—24no—
250#544—22no—
251#544—22no—
252#544—22no—
253#544—21no—
254#544—21no—
255#544—22no—
256#544—21no—
257#544D411yescharacteristic
258#543—22no—
259#542—22no—
260#542—24no—
261#542—22no—
262#542—21no—
263#542—24no—
264#542—22no—
265#542D412yes—
266#541—22no—
267#541—22no—
268#540—22no—
269#540—22no—
270#540—21no—
271#540D412yes—
272#539—24no—
273#539—24no—
274#539—24no—
275#539—24no—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#538—22no—
279#537—24no—
280#537—22no—
281#537—21no—
282#537D411yescharacteristic
283#536—24no—
284#536—24no—
285#536—24no—
286#536—22no—
287#536—22no—
288#536—22no—
289#535D411yescharacteristic
290#535D411yescharacteristic
291#533—21no—
292#533C2312yes—
293#533C2311yescharacteristic
294#533C2312yes—
295#533C2311yescharacteristic
296#532—22no—
297#532—22no—
298#532—21no—
299#532C2311yescharacteristic
300#532C2312yes—
301#532C2312yes—
302C2×C4⋊Q8—22no—
303C2×C4⋊Q8—22no—
304C2×C4⋊Q8—21no—
305C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊Q8C2312yes—
308#529—22no—
309#529—22no—
310#529—21no—
311#529—22no—
312#529—21no—
313#529—22no—
314#529C2312yes—
315#529C2312yes—
316C2×#125—22no—
317C2×#125—22no—
318#525—24no—
319#525—21no—
320#525—21no—
321#525—22no—
322C2×#123—22no—
323C2×C22⋊Q8—24no—
324C2×C22⋊Q8—22no—
325C2×C22⋊Q8—21no—
326C2×#121—21no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#520—22no—
330#520—21no—
331#518—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41C2312yes—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C2×C4×D4C2311yescharacteristic
337C2×C4×D4C2311yescharacteristic
338C2×#117—21no—
339C2×#117—21no—
340C22×C4⋊C4—21no—
341#500—21no—
342#499—22no—
343#498C2311yescharacteristic
344#498C2312yes—
345#494C2312yes—
346#492C2311yescharacteristic
347#489—24no—
348#488—22no—
349#487—22no—
350#487—21no—
351#487C2312yes—
352#487C2312yes—
353#487C2312yes—
354#487C2311yescharacteristic
355#486C2311yescharacteristic
356#486C2312yes—
357#485—22no—
358#484—22no—
359#483—24no—
360#482—22no—
361#482—22no—
362#481—22no—
363#480—21no—
364#479—22no—
365#479—22no—
366#478—22no—
367#478—22no—
368#478—22no—
369#477C2312yes—
370#477C2312yes—
371#477C2312yes—
372#476—22no—
373#476—22no—
374#476—21no—
375#476—21no—
376#476—21no—
377#476—22no—
378#476C2312yes—
379#476C2312yes—
380#476C2312yes—
381#476C2312yes—
382#476C2312yes—
383#475—22no—
384#475—24no—
385#475—21no—
386#475C2312yes—
387#474—21no—
388#474C2311yescharacteristic
389#474C2311yescharacteristic
390#470—24no—
391#470—22no—
392#469—22no—
393#469—22no—
394#468—22no—
395#466—22no—
396#466—22no—
397#465—22no—
398#465—22no—
399#465—22no—
400#465—22no—
401#465—22no—
402#465—22no—
403#464—22no—
404#464—24no—
405#464—21no—
406#463—22no—
407#463—22no—
408#463—21no—
409#463—22no—
410#462—22no—
411#462C2311yescharacteristic
412#461—21no—
413#461C2312yes—
414#461C2311yescharacteristic
415#460—22no—
416#460C2312yes—
417#460C2311yescharacteristic
418#459—22no—
419#459C2311yescharacteristic
420#459C2311yescharacteristic
421#459C2312yes—
422#459C2311yescharacteristic
423#452—24no—
424#451—22no—
425#449—22no—
426#447—21no—
427#446—21no—
428C8×Q8—21no—
429#441—24no—
430C4×SD16—22no—
431C4×SD16—22no—
432C4×D8—21no—
433C4×D8—21no—
434C4×D8—22no—
435#436—21no—
436#435—22no—
437C8×D4—22no—
438C8×D4—21no—
439#431C2311yescharacteristic
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—21no—
444#427—22no—
445C2×#106—21no—
446C2×#106—21no—
447#424—21no—
448#424—22no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#417—21no—
456#417—24no—
457#417—21no—
458#416—22no—
459#416—21no—
460C2×#103—22no—
461C2×#102—21no—
462C2×#102—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#332C2312yes—
473#332C2311yescharacteristic
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482D4⋊C8C2312yes—
483D4⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—84no—
4962−1+4—84no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—24no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—82no—
508C2×#41—82no—
509C2×#41C2×D411yescharacteristic
510C2×#41C2×D412yes—
511C2×#41C2×D411yescharacteristic
512C22×Q8—24no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—21no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4C2×D411yescharacteristic
520C22×D4C2×D411yescharacteristic
521C23×C4—22no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524AGL(1,ℤ/8)—82no—
525#135—82no—
526C2×Q16—21no—
527C2×Q16—24no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—22no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—21no—
537#131—82no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—22no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—22no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—22no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—24no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—24no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—24no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2×D412yes—
569C4⋊Q8C2×D414yes—
570C4⋊Q8C2×D412yes—
571C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2412yes—
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2412yes—
576C4⋊Q8C2411yescharacteristic
577#127—21no—
578#127C2×D412yes—
579#127C2411yescharacteristic
580#126—22no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—22no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—22no—
589#126—22no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#126—42no—
595#125—22no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—22no—
601#125—22no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—21no—
605#125—22no—
606#125—22no—
607#125—24no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—21no—
611#125—24no—
612#125—22no—
613#125—21no—
614#125—21no—
615#125—22no—
616#125C2×D412yes—
617#125C2×D412yes—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—21no—
623#124—22no—
624#124—21no—
625#124—22no—
626#124—22no—
627#124—22no—
628#124—21no—
629#124—22no—
630#124—42no—
631#124C2×D412yes—
632#124C2×D412yes—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—22no—
638#123—22no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—22no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—42no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—24no—
701C22⋊Q8—24no—
702C22⋊Q8—24no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—41no—
706C22⋊Q8—42no—
707C22⋊Q8C2×D412yes—
708C22⋊Q8C2×D412yes—
709C22⋊Q8C2×D412yes—
710C22⋊Q8C2×D414yes—
711C22⋊Q8C2×D412yes—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—24no—
715#121—22no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—22no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—21no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—22no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—22no—
741#121—41no—
742#121—42no—
743#121C2×D412yes—
744#121C2×D412yes—
745#121C2×D412yes—
746#121C2×D412yes—
747#120—22no—
748#120—22no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8C2×D412yes—
762C4×Q8C2×D411yescharacteristic
763C4×Q8C2×D412yes—
764C4×Q8C2×D414yes—
765C4×Q8C2×D411yescharacteristic
766C4×Q8C2×D411yescharacteristic
767C4×Q8C2411yescharacteristic
768C4×Q8C2412yes—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—24no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—24no—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—42no—
803C4×D4C2×D411yescharacteristic
804C4×D4C2×D411yescharacteristic
805C4×D4C2×D412yes—
806C4×D4C2×D412yes—
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2×D412yes—
809C4×D4C2×D411yescharacteristic
810C4×D4C2×D412yes—
811C4×D4C2×D411yescharacteristic
812C4×D4C2411yescharacteristic
813C4×D4C2411yescharacteristic
814C4×D4C2412yes—
815C4×D4C2411yescharacteristic
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—24no—
820#117—22no—
821#117—24no—
822#117—24no—
823#117—21no—
824#117—21no—
825#117—22no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—21no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—41no—
838#117C2×D411yescharacteristic
839#117C2×D412yes—
840#117C2×D411yescharacteristic
841#117C2×D412yes—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—24no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—24no—
848C2×C4⋊C4—24no—
849C2×C4⋊C4—24no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—41no—
863C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
864C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
865C2×C4⋊C4C2×D412yes—
866C2×C4⋊C4C2×D414yes—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—24no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C42—22no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42C2411yescharacteristic
877C2×C42C2412yes—
878#107—21no—
879#107—22no—
880#107—22no—
881#107—21no—
882#107—22no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889#106—22no—
890#106—24no—
891C4⋊C8—22no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—22no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2412yes—
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2412yes—
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—24no—
911#103—24no—
912#103—21no—
913#103—21no—
914#103—24no—
915#103—22no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—21no—
921#102—22no—
922#102—21no—
923#102—21no—
924#102—21no—
925#102—22no—
926#102—24no—
927#102—22no—
928#102—21no—
929#102—21no—
930#102—22no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—22no—
933C22⋊C8—21no—
934C22⋊C8—22no—
935#97—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8—22no—
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2412yes—
942C24—21no—
943C24—21no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—24no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—42no—
950#41—44no—
951#41—42no—
952#41—44no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—82no—
959#41—82no—
960#41—88no—
961#41—88no—
962#41—88no—
963#41—88no—
964#41—84no—
965C2×Q8—24no—
966C2×Q8—24no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—24no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—41no—
976C2×Q8—81no—
977C2×Q8—81no—
978C2×Q8—82no—
979C2×Q8—82no—
980C2×Q8—88no—
981C2×Q8—82no—
982C2×Q8—82no—
983C2×Q8—82no—
984C2×Q8—82no—
985C2×Q8—82no—
986C2×Q8#12011yescharacteristic
987C2×Q8C22×D412yes—
988C2×Q8C22×D411yescharacteristic
989C2×Q8C22×D412yes—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—24no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—24no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—42no—
1013C2×D4—84no—
1014C2×D4#12012yes—
1015C2×D4#12011yescharacteristic
1016C2×D4C22×D411yescharacteristic
1017C2×D4C22×D412yes—
1018C2×D4C22×D411yescharacteristic
1019C2×D4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—24no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—24no—
1025C22×C4—24no—
1026C22×C4—24no—
1027C22×C4—24no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—24no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—41no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—81no—
1048C22×C4—81no—
1049C22×C4—84no—
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D412yes—
1052C22×C4C22×D412yes—
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D412yes—
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056Q16—81no—
1057Q16—84no—
1058SD16—81no—
1059SD16—82no—
1060SD16—82no—
1061SD16—81no—
1062SD16—82no—
1063D8—42no—
1064D8—81no—
1065D8—81no—
1066D8—82no—
1067M16—42no—
1068M16—82no—
1069M16—82no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—22no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—22no—
1079C2×C8—42no—
1080C2×C8—82no—
1081C2×C8—81no—
1082C2×C8—82no—
1083C2×C8—81no—
1084C4⋊C4—24no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—41no—
1131C4⋊C4—41no—
1132C4⋊C4—42no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4#12011yescharacteristic
1135C4⋊C4#12011yescharacteristic
1136C4⋊C4#12012yes—
1137C4⋊C4#12012yes—
1138C4⋊C4C22×D412yes—
1139C4⋊C4C22×D414yes—
1140C4⋊C4C22×D412yes—
1141C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1142C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1143C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1144C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1145C4⋊C4C22×D412yes—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—24no—
1149C22⋊C4—24no—
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—24no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—41no—
1185C22⋊C4—41no—
1186C22⋊C4#12012yes—
1187C22⋊C4#12012yes—
1188C22⋊C4#12012yes—
1189C42—22no—
1190C42—22no—
1191C42—24no—
1192C42—21no—
1193C42—22no—
1194C42—22no—
1195C42—22no—
1196C42—21no—
1197C42—24no—
1198C42—22no—
1199C42—21no—
1200C42—42no—
1201C42C22×D411yescharacteristic
1202C42C22×D411yescharacteristic
1203C42C22×D412yes—
1204C42C22×D412yes—
1205C42C22×D412yes—
1206C42C22×D411yescharacteristic
1207C42C2511yescharacteristic
1208C23—21no—
1209C23—21no—
1210C23—22no—
1211C23—21no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—41no—
1216C23—81no—
1217C23—81no—
1218C23—81no—
1219C23C2×#12012yes—
1220C23C2×#12011yescharacteristic
1221Q8—22no—
1222Q8—22no—
1223Q8—21no—
1224Q8—22no—
1225Q8—21no—
1226Q8—42no—
1227Q8—44no—
1228Q8—41no—
1229Q8—42no—
1230Q8—41no—
1231Q8—42no—
1232Q8—41no—
1233Q8—41no—
1234Q8—81no—
1235Q8—82no—
1236Q8—84no—
1237Q8—82no—
1238Q8—84no—
1239Q8—84no—
1240Q8—161no—
1241D4—24no—
1242D4—21no—
1243D4—21no—
1244D4—22no—
1245D4—22no—
1246D4—21no—
1247D4—21no—
1248D4—22no—
1249D4—21no—
1250D4—42no—
1251D4—42no—
1252D4—44no—
1253D4—48no—
1254D4—44no—
1255D4—42no—
1256D4—41no—
1257D4—42no—
1258D4—41no—
1259D4—41no—
1260D4—41no—
1261D4—82no—
1262D4—82no—
1263D4—82no—
1264D4—82no—
1265D4—82no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—84no—
1269D4—82no—
1270D4—162no—
1271D4#57712yes—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—24no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—44no—
1292C2×C4—48no—
1293C2×C4—44no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—84no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—84no—
1316C2×C4—84no—
1317C2×C4—84no—
1318C2×C4—84no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—162no—
1321C2×C4—161no—
1322C2×C4C2×#12012yes—
1323C2×C4C2×#12012yes—
1324C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1325C2×C4C2×#12012yes—
1326C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1327C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1328C2×C4#57712yes—
1329C2×C4#57812yes—
1330C2×C4C23×D411yescharacteristic
1331C2×C4C23×D411yescharacteristic
1332C2×C4C23×D411yescharacteristic
1333C8—41no—
1334C8—41no—
1335C8—42no—
1336C8—41no—
1337C8—42no—
1338C8—41no—
1339C8—41no—
1340C8—42no—
1341C8—41no—
1342C22—21no—
1343C22—21no—
1344C22—22no—
1345C22—22no—
1346C22—22no—
1347C22—22no—
1348C22—41no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—42no—
1353C22—41no—
1354C22—42no—
1355C22—41no—
1356C22—42no—
1357C22—41no—
1358C22—41no—
1359C22—84no—
1360C22—81no—
1361C22—81no—
1362C22—81no—
1363C22—162no—
1364C22#301312yes—
1365C22C22×#12011yescharacteristic
1366C4—22no—
1367C4—22no—
1368C4—21no—
1369C4—21no—
1370C4—22no—
1371C4—21no—
1372C4—41no—
1373C4—41no—
1374C4—41no—
1375C4—42no—
1376C4—41no—
1377C4—44no—
1378C4—42no—
1379C4—42no—
1380C4—41no—
1381C4—42no—
1382C4—42no—
1383C4—81no—
1384C4—82no—
1385C4#301312yes—
1386C4C2×#57711yescharacteristic
1387C4C2×#57711yescharacteristic
1388C4C2×#57811yescharacteristic
1389C4#358511yescharacteristic
1390C2—22no—
1391C2—42no—
1392C2—42no—
1393C2—81no—
1394C2—81no—
1395C2—82no—
1396C2—161no—
1397C2C2×#301311yescharacteristic
1398C2#6037311yescharacteristic
1399C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62915C2semidirect
2. #62542C2semidirect
3. #62098C2semidirect
4. #60929C2semidirect
5. #18965C2semidirect
6. #18943C2semidirect
7. #18895C2semidirect
8. #18891C2semidirect
9. #18884C2semidirect
10. #18883C2semidirect
11. #18793C2semidirect
12. #18782C2semidirect
13. #18741C2semidirect
14. #18726C2semidirect
15. #18664C2semidirect
16. #18643C2semidirect
17. #18597C2semidirect
18. #18582C2semidirect
19. #18522C2semidirect
20. C2×#1635C2semidirect
21. #17723C2semidirect
22. #17512C2semidirect
23. #17468C2semidirect
62. #3253C22semidirect
63. #3252C22semidirect
64. #3247C22semidirect
65. #3247C22semidirect
67. #3246C22semidirect
68. #3233C22semidirect
70. #3229C22semidirect
72. #3210C22semidirect
74. #3185C22semidirect
76. #3141C22semidirect
78. #3106C22semidirect
82. #3076C22semidirect
95. #1654C22semidirect
96. #1653C22semidirect
97. #1652C22semidirect
98. #1651C22semidirect
99. #1651C22semidirect
100. #1646C22semidirect
101. #1644C22semidirect
102. #1643C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1637C22semidirect
105. #1637C22semidirect
106. #1637C22semidirect
107. #1637C22semidirect
108. #1636C22semidirect
109. #1636C22semidirect
114. #1635C22semidirect
115. #1634C22semidirect
116. #1632C22semidirect
117. #1632C22semidirect
118. #1632C22semidirect
119. #1628C22semidirect
120. #1627C22semidirect
121. #1627C22semidirect
122. #1626C22semidirect
125. #1625C22semidirect
126. #1624C22semidirect
127. #1622C22semidirect
128. #1622C22semidirect
130. #1550C22semidirect
132. #1549C22semidirect
134. #1542C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1495C22semidirect
139. #1489C22semidirect
141. #1484C22semidirect
142. #1483C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
146. #1480C22semidirect
149. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629152
#625422
#620982
#609292
#189652
#189432
#188952
#188912
#188842
#188832
#187932
#187822
#187412
#187262
#186642
#186432
#185972
#185822
#185222
C2×#16352
#177232
#175122
#174682