Finite Group Databasebeta

← #6351061

Subgroups — #6351061

Order 512.

2851 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18956C212yesmaximal, complemented
6#18948C212yesmaximal, complemented
7#18898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18894C212yesmaximal, complemented
9#18882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18878C212yesmaximal, complemented
11#18792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18740C212yesmaximal, complemented
14#18729C212yesmaximal, complemented
15#18668C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18640C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18600C212yesmaximal, complemented
18#18578C212yesmaximal, complemented
19#18522C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17725C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3561—22no—
25#3554—21no—
26#3552—22no—
27#3552—21no—
28#3550C2212yescomplemented
29#3547C2212yescomplemented
30#3544—22no—
31#3541—22no—
32#3538—22no—
33#3535—24no—
34#3520C2212yescomplemented
35#3514—21no—
36#3513—22no—
37#3509C2211yescharacteristic
38#3507C2211yescharacteristic, complemented
39#3503—21no—
40#3501C2212yescomplemented
41#3499C2211yescharacteristic, complemented
42#3498C2211yescharacteristic
43#3495—21no—
44#3489—21no—
45#3486—21no—
46#3475C2211yescharacteristic, complemented
47D4×#41C2211yescharacteristic
48C2×D4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
49#3461C2211yescharacteristic
50C2×#536—21no—
51#3391—21no—
52#3368—22no—
53#3358—21no—
54#3324—22no—
55#3310—24no—
56#3294—22no—
57#3294—21no—
58D4×D8—22no—
59D4×D8—21no—
60#3245C2212yes—
61#3245C2211yescharacteristic
62#3228C2212yescomplemented
63#3226C2211yescharacteristic, complemented
64#3224—22no—
65#3222—22no—
66#3217C2212yescomplemented
67#3216C2212yescomplemented
68#3212C2212yescomplemented
69#3208C2212yescomplemented
70#3208C2211yescharacteristic, complemented
71#3208C2212yescomplemented
72#3205C2212yes—
73#3205C2211yescharacteristic
74#3182C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic, complemented
76#3154—21no—
77#3138C2212yescomplemented
78#3136—21no—
79C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
80#3100C2211yescharacteristic
81#3100C2212yes—
82#3038C2211yescharacteristic, complemented
83#3037C2211yescharacteristic, complemented
84#3035C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#459C2211yescharacteristic
87C2×#459C2212yes—
88#3012—21no—
89#3009—21no—
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1654C2211yescharacteristic, complemented
94#1652C2211yescharacteristic, complemented
95#1652C2212yescomplemented
96#1649C2212yescomplemented
97#1649C2212yescomplemented
98#1649C2212yescomplemented
99#1647C2212yescomplemented
100#1646C2211yescharacteristic, complemented
101#1644C2212yescomplemented
102#1644C2211yescharacteristic, complemented
103#1628C2212yescomplemented
104#1628C2212yescomplemented
105#1628C2211yescharacteristic, complemented
106#1628C2212yescomplemented
107#1628C2212yescomplemented
108#1627C2212yescomplemented
109#1627C2212yescomplemented
110#1627C2212yescomplemented
111#1627C2212yescomplemented
112#1627C2212yescomplemented
113#1627C2212yescomplemented
114#1627C2212yescomplemented
115#1627C2212yescomplemented
116#1627C2212yescomplemented
117#1625C2212yescomplemented
118#1625C2212yescomplemented
119#1625C2212yescomplemented
120#1625C2211yescharacteristic, complemented
121#1625C2212yescomplemented
122#1624C2211yescharacteristic, complemented
123#1624C2212yescomplemented
124#1622C2212yescomplemented
125#1622C2212yescomplemented
126#1622C2212yescomplemented
127#1622C2211yescharacteristic, complemented
128#1622C2212yescomplemented
129#1554C2212yescomplemented
130#1552C2212yescomplemented
131#1550C2211yescharacteristic, complemented
132#1546C2211yescharacteristic, complemented
133#1544C2212yescomplemented
134#1542C2212yescomplemented
135#1542C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1490C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic, complemented
141#1485C2212yescomplemented
142#1484C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1478C2212yescomplemented
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×2−1+4—21no—
154C2×H(5,𝔽2)—21no—
155C22×#41—21no—
156C23×Q8—21no—
157C2×#137—21no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
159C2×#135—21no—
160C22×SD16—21no—
161C22×D8—21no—
162C22×D8—22no—
163#563—24no—
164#563—24no—
165#563—24no—
166#563—24no—
167#562—24no—
168#562—24no—
169#559—21no—
170#559—22no—
171Q82—22no—
172#557—21no—
173#557—21no—
174#557D412yes—
175#556—22no—
176#556—22no—
177#556—21no—
178#556D412yes—
179#556C2311yescharacteristic
180#556C2312yes—
181#555—22no—
182#555C2311yescharacteristic
183#554—24no—
184#554—22no—
185#554—24no—
186#554—22no—
187#554—22no—
188#554—22no—
189#554C2311yescharacteristic
190#554C2312yes—
191#553—24no—
192#553—22no—
193#553—21no—
194#552—24no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552—21no—
198#552—22no—
199#552—22no—
200#552—21no—
201#552D414yes—
202#551—24no—
203#551—24no—
204#551—24no—
205#551—22no—
206#551—24no—
207#550—21no—
208#550—21no—
209#550D411yescharacteristic
210D4×Q8—22no—
211D4×Q8—22no—
212D4×Q8—22no—
213D4×Q8—22no—
214D4×Q8—22no—
215D4×Q8—22no—
216D4×Q8—22no—
217D4×Q8—21no—
218D4×Q8—21no—
219D4×Q8—21no—
220D4×Q8D411yescharacteristic
221D4×Q8C2312yes—
222D4×Q8C2312yes—
223D4×Q8C2312yes—
224#548—22no—
225#548—22no—
226#548—22no—
227#548—22no—
228#548—22no—
229#548—21no—
230#547—24no—
231#547—22no—
232#547—22no—
233#547—21no—
234#547—22no—
235#547D412yes—
236#547D411yescharacteristic
237#547C2312yes—
238#547C2311yescharacteristic
239#546—24no—
240#546—22no—
241#546—21no—
242#546—22no—
243#546—22no—
244#546—21no—
245D42—22no—
246D42—21no—
247D42—22no—
248D42—21no—
249D42D412yes—
250D42D411yescharacteristic
251#544—24no—
252#544—24no—
253#544—22no—
254#544—22no—
255#544D411yescharacteristic
256#543—24no—
257#542—22no—
258#542—24no—
259#542—22no—
260#542—22no—
261#542—24no—
262#542—21no—
263#542—22no—
264#542—24no—
265#542D412yes—
266#541—22no—
267#541—21no—
268#541—22no—
269#541D412yes—
270#540—22no—
271#539—24no—
272#539—24no—
273#539—24no—
274#539—24no—
275#539—22no—
276#539—22no—
277#538—24no—
278#538—24no—
279#537—22no—
280#537D411yescharacteristic
281#536—24no—
282#536—22no—
283#536—22no—
284#536—24no—
285#536—21no—
286#536—21no—
287#536—22no—
288#536—22no—
289#536—22no—
290#536—22no—
291#536—21no—
292#536D411yescharacteristic
293#536D411yescharacteristic
294#535—21no—
295#535—22no—
296#533—22no—
297#533—21no—
298#533C2311yescharacteristic
299#533C2312yes—
300#533C2312yes—
301#533C2312yes—
302#532—21no—
303#532C2311yescharacteristic
304#532C2312yes—
305#532C2311yescharacteristic
306#532C2312yes—
307C2×C4⋊Q8—22no—
308C2×C4⋊Q8—21no—
309C2×C4⋊Q8—21no—
310C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
311C2×#127C2311yescharacteristic
312C2×#127C2312yes—
313#529—22no—
314#529—22no—
315#529—22no—
316#529—22no—
317#529—21no—
318#529—21no—
319#529C2312yes—
320C2×#124—22no—
321#525—24no—
322#525—21no—
323#525—22no—
324#525—21no—
325#525—22no—
326C2×#123—24no—
327C2×C22⋊Q8—22no—
328C2×C22⋊Q8—22no—
329C2×C22⋊Q8—22no—
330C2×C22⋊Q8—21no—
331C2×C22⋊Q8—22no—
332#520—22no—
333#520—21no—
334#519—21no—
335#518—22no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
340C2×C4×D4—21no—
341C2×C4×D4C2311yescharacteristic
342C2×C4×D4C2312yes—
343C2×#117—21no—
344#500C2312yes—
345#498C2311yescharacteristic
346#497—22no—
347#496—22no—
348#495—22no—
349#493—21no—
350#493—22no—
351#492—22no—
352#492C2311yescharacteristic
353#492C2312yes—
354#490—24no—
355#490—22no—
356#489—22no—
357#488—22no—
358#487C2311yescharacteristic
359#486—21no—
360#486—22no—
361#486—22no—
362#486—22no—
363#486C2312yes—
364#486C2312yes—
365#486C2311yescharacteristic
366#486C2312yes—
367#486C2312yes—
368#482—24no—
369#480—21no—
370#480—22no—
371#480—22no—
372#478—24no—
373#474—21no—
374#474—22no—
375#474—22no—
376#474C2311yescharacteristic
377#474C2312yes—
378#474C2311yescharacteristic
379#468—24no—
380#466—22no—
381#466—22no—
382#466—22no—
383#465—22no—
384#464—21no—
385#464—22no—
386#463—21no—
387#462C2312yes—
388#462C2311yescharacteristic
389#461C2311yescharacteristic
390#460—24no—
391#460—22no—
392#460—21no—
393#460—22no—
394#460C2311yescharacteristic
395#460C2312yes—
396#460C2312yes—
397#460C2312yes—
398#460C2312yes—
399#459—21no—
400#459—22no—
401#459—21no—
402#459—22no—
403#459—21no—
404#459—22no—
405#459—21no—
406#459C2311yescharacteristic
407#459C2312yes—
408#459C2312yes—
409#459C2311yescharacteristic
410#459C2312yes—
411#459C2312yes—
412#459C2312yes—
413#459C2311yescharacteristic
414#459C2312yes—
415#452—22no—
416#452—22no—
417#452—22no—
418#450—22no—
419#450—22no—
420#450—22no—
421#450—24no—
422#450—22no—
423#449—22no—
424#447—21no—
425#447—22no—
426#447—22no—
427#447—22no—
428#447—22no—
429#447—22no—
430#446—21no—
431C8×Q8—21no—
432#440—24no—
433C4×SD16—22no—
434C4×D8—21no—
435C4×D8—22no—
436C4×D8—21no—
437C4×D8—22no—
438#436—21no—
439#435—22no—
440C8×D4—22no—
441C8×D4—21no—
442#433—22no—
443#432C2312yes—
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#431C2311yescharacteristic
448#431C2312yes—
449#423C2311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453#418—21no—
454#418—24no—
455#417—21no—
456#416—21no—
457C2×#102—22no—
458C2×#102—21no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482D4⋊C8C2312yes—
483D4⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
497H(5,𝔽2)—82no—
498H(5,𝔽2)—82no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—82no—
512C2×#41—82no—
513C2×#41C2×D411yescharacteristic
514C2×#41C2×D411yescharacteristic
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—22no—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—82no—
525C22×Q8—82no—
526C22×Q8C2×D411yescharacteristic
527C22×D4—22no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—42no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4C2×D411yescharacteristic
538C22×D4C2×D412yes—
539C23×C4—22no—
540C23×C4—21no—
541C23×C4—22no—
542#137—82no—
543AGL(1,ℤ/8)—82no—
544#135—82no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—24no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—82no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—82no—
566C2×D8—84no—
567C2×M16—21no—
568C2×M16—22no—
569C22×C8—21no—
570C22×C8—21no—
571C22×C8—22no—
572C22×C8—21no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—24no—
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—24no—
577C4⋊Q8—24no—
578C4⋊Q8—22no—
579C4⋊Q8—24no—
580C4⋊Q8—24no—
581C4⋊Q8—24no—
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—22no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—22no—
586C4⋊Q8—22no—
587C4⋊Q8—22no—
588C4⋊Q8—21no—
589C4⋊Q8—21no—
590C4⋊Q8C2×D412yes—
591C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
592C4⋊Q8C2×D412yes—
593C4⋊Q8C2×D412yes—
594C4⋊Q8C2×D412yes—
595C4⋊Q8C2411yescharacteristic
596C4⋊Q8C2411yescharacteristic
597C4⋊Q8C2412yes—
598C4⋊Q8C2411yescharacteristic
599#127—21no—
600#127—22no—
601#127—21no—
602#127—22no—
603#127—21no—
604#127—22no—
605#127C2×D411yescharacteristic
606#127C2×D412yes—
607#127C2412yes—
608#127C2411yescharacteristic
609#126—24no—
610#126—24no—
611#126—22no—
612#126—22no—
613#126—24no—
614#126—24no—
615#126—24no—
616#126—22no—
617#126—22no—
618#126—24no—
619#126—22no—
620#126—22no—
621#126—24no—
622#126—24no—
623#126—22no—
624#125—22no—
625#125—24no—
626#125—24no—
627#125—24no—
628#125—24no—
629#125—21no—
630#125—22no—
631#125—22no—
632#125—24no—
633#125—24no—
634#125—21no—
635#125—22no—
636#125—22no—
637#125—22no—
638#125—21no—
639#125C2×D412yes—
640#125C2×D414yes—
641#124—22no—
642#124—24no—
643#124—22no—
644#124—24no—
645#124—24no—
646#124—24no—
647#124—24no—
648#124—24no—
649#124—22no—
650#124—21no—
651#124—22no—
652#124—21no—
653#124—22no—
654#124—22no—
655#124—21no—
656#124—22no—
657#124—21no—
658#124—22no—
659#124C2×D412yes—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—22no—
667#123—24no—
668#123—22no—
669#123—24no—
670#123—22no—
671#123—24no—
672#123—24no—
673#123—24no—
674#123—24no—
675#123—24no—
676#123—22no—
677#123—24no—
678#123—22no—
679#123—22no—
680#123—24no—
681#123—22no—
682#123—22no—
683#123—22no—
684#123—22no—
685#123—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—24no—
701C22⋊Q8—24no—
702C22⋊Q8—24no—
703C22⋊Q8—24no—
704C22⋊Q8—24no—
705C22⋊Q8—24no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—21no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—24no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—21no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—22no—
718C22⋊Q8—21no—
719C22⋊Q8—21no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8—22no—
722C22⋊Q8—21no—
723C22⋊Q8—21no—
724C22⋊Q8—22no—
725C22⋊Q8—22no—
726C22⋊Q8—22no—
727C22⋊Q8—22no—
728C22⋊Q8—22no—
729C22⋊Q8—24no—
730C22⋊Q8—24no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—24no—
733C22⋊Q8—22no—
734C22⋊Q8C2×D412yes—
735C22⋊Q8C2×D412yes—
736C22⋊Q8C2×D412yes—
737C22⋊Q8C2×D412yes—
738C22⋊Q8C2×D414yes—
739#121—24no—
740#121—24no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—24no—
744#121—24no—
745#121—24no—
746#121—22no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—21no—
750#121—21no—
751#121—22no—
752#121—21no—
753#121—22no—
754#121—21no—
755#121—22no—
756#121—22no—
757#121—21no—
758#121—21no—
759#121—22no—
760#121—21no—
761#121—22no—
762#121—41no—
763#121—41no—
764#121—42no—
765#121—42no—
766#121C2×D412yes—
767#121C2×D412yes—
768#121C2×D412yes—
769#121C2×D412yes—
770#120—22no—
771#120—24no—
772#120—22no—
773#120—22no—
774#120—22no—
775#120—42no—
776#120—42no—
777#120—42no—
778C4×Q8—22no—
779C4×Q8—24no—
780C4×Q8—22no—
781C4×Q8—22no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—22no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—22no—
788C4×Q8—22no—
789C4×Q8—22no—
790C4×Q8—22no—
791C4×Q8C2×D412yes—
792C4×Q8C2×D411yescharacteristic
793C4×Q8C2×D412yes—
794C4×Q8C2×D414yes—
795C4×Q8C2×D411yescharacteristic
796C4×Q8C2×D411yescharacteristic
797C4×Q8C2412yes—
798C4×Q8C2411yescharacteristic
799C4×D4—24no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—24no—
803C4×D4—24no—
804C4×D4—24no—
805C4×D4—24no—
806C4×D4—24no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—24no—
810C4×D4—24no—
811C4×D4—24no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4C2×D411yescharacteristic
832C4×D4C2×D412yes—
833C4×D4C2×D411yescharacteristic
834C4×D4C2×D412yes—
835C4×D4C2×D411yescharacteristic
836C4×D4C2×D412yes—
837C4×D4C2×D411yescharacteristic
838C4×D4C2×D412yes—
839C4×D4C2×D411yescharacteristic
840C4×D4C2411yescharacteristic
841C4×D4C2412yes—
842C4×D4C2411yescharacteristic
843C4×D4C2411yescharacteristic
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—24no—
848#117—24no—
849#117—24no—
850#117—21no—
851#117—22no—
852#117—22no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—22no—
857#117—24no—
858#117—21no—
859#117—22no—
860#117C2×D411yescharacteristic
861#117C2×D414yes—
862#117C2×D411yescharacteristic
863#117C2×D412yes—
864C2×C4⋊C4—24no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—24no—
867C2×C4⋊C4—24no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—22no—
874C2×C4⋊C4—22no—
875C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C4⋊C4C2×D412yes—
877C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
878C2×C4⋊C4C2×D412yes—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C22⋊C4—22no—
881C2×C22⋊C4—24no—
882C2×C22⋊C4—24no—
883C2×C22⋊C4—24no—
884C2×C22⋊C4—21no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C42—22no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42—21no—
889C2×C42C2411yescharacteristic
890C2×C42C2412yes—
891#107—21no—
892#107—22no—
893#107—21no—
894#107—24no—
895#106—22no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—22no—
901C4⋊C8—21no—
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2412yes—
905C4⋊C8C2412yes—
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907C4⋊C8C2411yescharacteristic
908#103—22no—
909#103—21no—
910#103—21no—
911#103—22no—
912#102—21no—
913#102—22no—
914#102—21no—
915#102—22no—
916#102—21no—
917#102—24no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—24no—
924#102—21no—
925#102—21no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—24no—
931#102—24no—
932#102—22no—
933#102—21no—
934C22⋊C8—22no—
935C22⋊C8—22no—
936C22⋊C8—21no—
937C22⋊C8—22no—
938C22⋊C8—21no—
939C22⋊C8—22no—
940#97—22no—
941#97—22no—
942C4×C8—21no—
943C4×C8—22no—
944C4×C8—21no—
945C4×C8—22no—
946C4×C8C2411yescharacteristic
947C4×C8C2411yescharacteristic
948C4×C8C2412yes—
949C24—21no—
950C24—22no—
951C24—42no—
952C24—41no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—42no—
960#41—42no—
961#41—42no—
962#41—42no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—82no—
967#41—84no—
968#41—82no—
969#41—82no—
970#41—82no—
971#41—88no—
972#41—82no—
973#41—84no—
974#41—84no—
975C2×Q8—24no—
976C2×Q8—24no—
977C2×Q8—24no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—22no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—22no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—22no—
985C2×Q8—22no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—42no—
989C2×Q8—42no—
990C2×Q8—84no—
991C2×Q8—82no—
992C2×Q8—82no—
993C2×Q8—82no—
994C2×Q8—82no—
995C2×Q8—82no—
996C2×Q8—82no—
997C2×Q8—82no—
998C2×Q8—84no—
999C2×Q8—84no—
1000C2×Q8—84no—
1001C2×Q8#12011yescharacteristic
1002C2×Q8C22×D412yes—
1003C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1004C2×Q8C22×D412yes—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—24no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—24no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—42no—
1030C2×D4—41no—
1031C2×D4—42no—
1032C2×D4—41no—
1033C2×D4—41no—
1034C2×D4—42no—
1035C2×D4—42no—
1036C2×D4—41no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—82no—
1041C2×D4—81no—
1042C2×D4—82no—
1043C2×D4—81no—
1044C2×D4—82no—
1045C2×D4—82no—
1046C2×D4—82no—
1047C2×D4—84no—
1048C2×D4—84no—
1049C2×D4—88no—
1050C2×D4—84no—
1051C2×D4#12012yes—
1052C2×D4#12011yescharacteristic
1053C2×D4C22×D411yescharacteristic
1054C2×D4C22×D412yes—
1055C2×D4C22×D411yescharacteristic
1056C2×D4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—24no—
1063C22×C4—24no—
1064C22×C4—24no—
1065C22×C4—24no—
1066C22×C4—24no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—42no—
1080C22×C4—42no—
1081C22×C4—42no—
1082C22×C4—41no—
1083C22×C4—82no—
1084C22×C4—82no—
1085C22×C4—84no—
1086C22×C4C22×D412yes—
1087C22×C4C22×D411yescharacteristic
1088C22×C4C22×D412yes—
1089C22×C4C22×D411yescharacteristic
1090C22×C4C22×D412yes—
1091C22×C4C22×D411yescharacteristic
1092Q16—81no—
1093Q16—82no—
1094SD16—81no—
1095SD16—82no—
1096SD16—82no—
1097SD16—81no—
1098SD16—82no—
1099SD16—82no—
1100SD16—82no—
1101SD16—84no—
1102D8—44no—
1103D8—42no—
1104D8—82no—
1105D8—81no—
1106D8—82no—
1107D8—82no—
1108D8—82no—
1109D8—81no—
1110D8—82no—
1111M16—42no—
1112M16—82no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—21no—
1115C2×C8—21no—
1116C2×C8—21no—
1117C2×C8—22no—
1118C2×C8—21no—
1119C2×C8—22no—
1120C2×C8—22no—
1121C2×C8—21no—
1122C2×C8—42no—
1123C2×C8—81no—
1124C2×C8—82no—
1125C2×C8—81no—
1126C4⋊C4—24no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—24no—
1129C4⋊C4—24no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—24no—
1133C4⋊C4—24no—
1134C4⋊C4—24no—
1135C4⋊C4—24no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—24no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—24no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—24no—
1157C4⋊C4—24no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4#12011yescharacteristic
1169C4⋊C4#12011yescharacteristic
1170C4⋊C4#12012yes—
1171C4⋊C4#12012yes—
1172C4⋊C4C22×D412yes—
1173C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1174C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1175C4⋊C4C22×D412yes—
1176C4⋊C4C22×D412yes—
1177C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1178C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1179C4⋊C4C22×D414yes—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—24no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—24no—
1185C22⋊C4—24no—
1186C22⋊C4—24no—
1187C22⋊C4—24no—
1188C22⋊C4—24no—
1189C22⋊C4—24no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—24no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—24no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—21no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—21no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—21no—
1214C22⋊C4—21no—
1215C22⋊C4—41no—
1216C22⋊C4—42no—
1217C22⋊C4—42no—
1218C22⋊C4—41no—
1219C22⋊C4#12012yes—
1220C22⋊C4#12012yes—
1221C22⋊C4#12012yes—
1222C42—22no—
1223C42—22no—
1224C42—24no—
1225C42—21no—
1226C42—22no—
1227C42—21no—
1228C42—22no—
1229C42—24no—
1230C42—24no—
1231C42—21no—
1232C42—22no—
1233C42C22×D412yes—
1234C42C22×D411yescharacteristic
1235C42C22×D411yescharacteristic
1236C42C22×D412yes—
1237C42C22×D412yes—
1238C42C22×D411yescharacteristic
1239C42C2511yescharacteristic
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—22no—
1243C23—21no—
1244C23—42no—
1245C23—44no—
1246C23—42no—
1247C23—42no—
1248C23—41no—
1249C23—81no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—84no—
1253C23—82no—
1254C23—161no—
1255C23—161no—
1256C23—162no—
1257C23—162no—
1258C23C2×#12012yes—
1259C23C2×#12011yescharacteristic
1260Q8—22no—
1261Q8—22no—
1262Q8—21no—
1263Q8—22no—
1264Q8—21no—
1265Q8—42no—
1266Q8—41no—
1267Q8—42no—
1268Q8—44no—
1269Q8—42no—
1270Q8—42no—
1271Q8—42no—
1272Q8—41no—
1273Q8—41no—
1274Q8—41no—
1275Q8—82no—
1276Q8—82no—
1277Q8—84no—
1278Q8—84no—
1279Q8—84no—
1280D4—24no—
1281D4—21no—
1282D4—21no—
1283D4—22no—
1284D4—22no—
1285D4—21no—
1286D4—21no—
1287D4—21no—
1288D4—22no—
1289D4—42no—
1290D4—44no—
1291D4—42no—
1292D4—44no—
1293D4—44no—
1294D4—44no—
1295D4—42no—
1296D4—42no—
1297D4—41no—
1298D4—42no—
1299D4—42no—
1300D4—41no—
1301D4—42no—
1302D4—41no—
1303D4—42no—
1304D4—41no—
1305D4—81no—
1306D4—82no—
1307D4—82no—
1308D4—84no—
1309D4—82no—
1310D4—82no—
1311D4—82no—
1312D4—82no—
1313D4—84no—
1314D4—84no—
1315D4—82no—
1316D4—82no—
1317D4—161no—
1318D4—162no—
1319D4—161no—
1320D4—162no—
1321D4#57712yes—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—24no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—44no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—44no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—84no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—82no—
1363C2×C4—84no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—84no—
1366C2×C4—84no—
1367C2×C4—84no—
1368C2×C4—84no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1371C2×C4C2×#12012yes—
1372C2×C4C2×#12012yes—
1373C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1374C2×C4C2×#12012yes—
1375C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1376C2×C4#57612yes—
1377C2×C4#57612yes—
1378C2×C4C23×D411yescharacteristic
1379C2×C4C23×D411yescharacteristic
1380C2×C4C23×D411yescharacteristic
1381C8—41no—
1382C8—41no—
1383C8—42no—
1384C8—41no—
1385C8—41no—
1386C8—41no—
1387C8—42no—
1388C8—41no—
1389C8—42no—
1390C22—21no—
1391C22—21no—
1392C22—22no—
1393C22—22no—
1394C22—22no—
1395C22—22no—
1396C22—41no—
1397C22—41no—
1398C22—41no—
1399C22—41no—
1400C22—42no—
1401C22—41no—
1402C22—41no—
1403C22—42no—
1404C22—42no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—84no—
1408C22—82no—
1409C22—81no—
1410C22—82no—
1411C22—81no—
1412C22—82no—
1413C22—81no—
1414C22—164no—
1415C22—322no—
1416C22—324no—
1417C22#300812yes—
1418C22C22×#12011yescharacteristic
1419C4—22no—
1420C4—21no—
1421C4—22no—
1422C4—21no—
1423C4—21no—
1424C4—22no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—42no—
1428C4—41no—
1429C4—44no—
1430C4—42no—
1431C4—41no—
1432C4—42no—
1433C4—42no—
1434C4—42no—
1435C4—41no—
1436C4—81no—
1437C4#300812yes—
1438C4C2×#57611yescharacteristic
1439C4C2×#57611yescharacteristic
1440C4C2×#57711yescharacteristic
1441C4#358611yescharacteristic
1442C2—22no—
1443C2—42no—
1444C2—42no—
1445C2—81no—
1446C2—81no—
1447C2—82no—
1448C2—162no—
1449C2—161no—
1450C2C2×#300811yescharacteristic
1451C2#6037411yescharacteristic
1452C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62942C2semidirect
2. #62539C2semidirect
3. #61947C2semidirect
4. #60833C2semidirect
5. #18956C2semidirect
6. #18948C2semidirect
7. #18898C2semidirect
8. #18894C2semidirect
9. #18882C2semidirect
10. #18878C2semidirect
11. #18792C2semidirect
12. #18776C2semidirect
13. #18740C2semidirect
14. #18729C2semidirect
15. #18668C2semidirect
16. #18640C2semidirect
17. #18600C2semidirect
18. #18578C2semidirect
19. #18522C2semidirect
20. C2×#1627C2semidirect
21. #17725C2semidirect
22. #17511C2semidirect
23. #17469C2semidirect
28. #3550C22semidirect
29. #3547C22semidirect
34. #3520C22semidirect
38. #3507C22semidirect
40. #3501C22semidirect
41. #3499C22semidirect
46. #3475C22semidirect
48. C2×D4×Q8C22semidirect
62. #3228C22semidirect
63. #3226C22semidirect
66. #3217C22semidirect
67. #3216C22semidirect
68. #3212C22semidirect
69. #3208C22semidirect
70. #3208C22semidirect
71. #3208C22semidirect
74. #3182C22semidirect
75. #3167C22semidirect
77. #3138C22semidirect
79. C2×#486C22semidirect
82. #3038C22semidirect
83. #3037C22semidirect
84. #3035C22semidirect
85. C2×#460C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1652C22semidirect
95. #1652C22semidirect
96. #1649C22semidirect
97. #1649C22semidirect
98. #1649C22semidirect
99. #1647C22semidirect
100. #1646C22semidirect
101. #1644C22semidirect
102. #1644C22semidirect
103. #1628C22semidirect
104. #1628C22semidirect
105. #1628C22semidirect
106. #1628C22semidirect
107. #1628C22semidirect
108. #1627C22semidirect
109. #1627C22semidirect
110. #1627C22semidirect
111. #1627C22semidirect
112. #1627C22semidirect
113. #1627C22semidirect
114. #1627C22semidirect
115. #1627C22semidirect
116. #1627C22semidirect
117. #1625C22semidirect
118. #1625C22semidirect
119. #1625C22semidirect
120. #1625C22semidirect
121. #1625C22semidirect
122. #1624C22semidirect
123. #1624C22semidirect
124. #1622C22semidirect
125. #1622C22semidirect
126. #1622C22semidirect
127. #1622C22semidirect
128. #1622C22semidirect
129. #1554C22semidirect
130. #1552C22semidirect
131. #1550C22semidirect
132. #1546C22semidirect
133. #1544C22semidirect
134. #1542C22semidirect
135. #1542C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1490C22semidirect
140. #1486C22semidirect
141. #1485C22semidirect
142. #1484C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1481C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1479C22semidirect
148. #1478C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629422
#625392
#619472
#608332
#189562
#189482
#188982
#188942
#188822
#188782
#187922
#187762
#187402
#187292
#186682
#186402
#186002
#185782
#185222
C2×#16272
#177252
#175112
#174692