Finite Group Databasebeta

← #6351062

Subgroups — #6351062

Order 512.

2712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1389 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62942C211yesmaximal, characteristic
2#62536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18957C212yesmaximal, complemented
6#18949C212yesmaximal, complemented
7#18899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18895C212yesmaximal, complemented
9#18883C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18879C212yesmaximal, complemented
11#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18741C212yesmaximal, complemented
14#18730C212yesmaximal, complemented
15#18669C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18641C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18601C212yesmaximal, complemented
18#18579C212yesmaximal, complemented
19#18523C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17725C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3561—22no—
25#3554—21no—
26#3552—22no—
27#3552—21no—
28#3550C2212yes—
29#3547C2212yes—
30#3544—22no—
31#3541—22no—
32#3538—22no—
33#3535—24no—
34#3520C2212yes—
35#3514—21no—
36#3513—22no—
37#3509C2211yescharacteristic
38#3507C2211yescharacteristic
39#3503—21no—
40#3503C2211yescharacteristic
41#3501C2212yes—
42#3499C2211yescharacteristic
43#3495—21no—
44#3489—21no—
45#3486—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic
48C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50C2×#536—21no—
51Q8×SD16—21no—
52#3374—22no—
53#3362—21no—
54#3335—22no—
55#3335—21no—
56#3328—22no—
57#3312—24no—
58#3295—22no—
59#3295—21no—
60#3246C2212yes—
61#3246C2211yescharacteristic
62#3243—22no—
63#3242—22no—
64#3238C2212yescomplemented
65#3237C2212yescomplemented
66#3233C2212yescomplemented
67#3231C2212yescomplemented
68#3230C2212yescomplemented
69#3229C2211yescharacteristic, complemented
70#3227C2212yes—
71#3227C2211yescharacteristic
72#3209C2212yescomplemented
73#3209C2211yescharacteristic, complemented
74#3185C2212yescomplemented
75#3170C2211yescharacteristic, complemented
76#3164—21no—
77#3139C2212yescomplemented
78#3137—21no—
79C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
80#3101C2211yescharacteristic
81#3101C2212yes—
82#3098—21no—
83#3097—21no—
84#3079C2211yescharacteristic, complemented
85#3078C2211yescharacteristic, complemented
86#3076C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#476C2211yescharacteristic
89C2×#476C2212yes—
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1654C2212yescomplemented
94#1651C2212yes—
95#1651C2212yescomplemented
96#1651C2212yescomplemented
97#1650C2211yescharacteristic, complemented
98#1650C2212yescomplemented
99#1647C2211yescharacteristic
100#1646C2211yescharacteristic, complemented
101#1643C2211yescharacteristic
102#1643C2212yescomplemented
103#1638C2212yescomplemented
104#1638C2212yescomplemented
105#1638C2211yescharacteristic, complemented
106#1638C2212yescomplemented
107#1638C2212yescomplemented
108#1637C2212yes—
109#1637C2212yes—
110#1637C2212yes—
111#1637C2212yescomplemented
112#1637C2212yescomplemented
113#1637C2212yescomplemented
114#1637C2212yescomplemented
115#1637C2212yescomplemented
116#1637C2212yescomplemented
117#1635C2211yescharacteristic
118#1635C2212yes—
119#1635C2212yescomplemented
120#1635C2212yescomplemented
121#1635C2212yescomplemented
122#1634C2211yescharacteristic, complemented
123#1634C2212yescomplemented
124#1632C2211yescharacteristic
125#1632C2212yes—
126#1632C2212yescomplemented
127#1632C2212yescomplemented
128#1632C2212yescomplemented
129#1554C2212yescomplemented
130#1552C2212yescomplemented
131#1550C2211yescharacteristic, complemented
132#1546C2211yescharacteristic, complemented
133#1544C2212yescomplemented
134#1542C2212yescomplemented
135#1542C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yes—
138#1492C2211yescharacteristic
139#1490C2212yes—
140#1486C2211yescharacteristic
141#1485C2212yescomplemented
142#1484C2212yes—
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1478C2212yes—
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C22×#41—21no—
155C23×Q8—21no—
156#563—24no—
157#563—24no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#562—24no—
161#562—24no—
162#559—21no—
163#559—22no—
164Q82—22no—
165Q82—21no—
166#557—21no—
167#557—21no—
168#557—21no—
169#557D412yes—
170#556—22no—
171#556—22no—
172#556—21no—
173#556D412yes—
174#556C2311yescharacteristic
175#556C2312yes—
176#555—22no—
177#555C2311yescharacteristic
178#554—24no—
179#554—22no—
180#554—24no—
181#554—22no—
182#554—22no—
183#554—22no—
184#554—21no—
185#554—22no—
186#554C2311yescharacteristic
187#554C2312yes—
188#553—24no—
189#553—22no—
190#553—21no—
191#552—24no—
192#552—22no—
193#552—22no—
194#552—21no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552—21no—
198#552D414yes—
199#551—24no—
200#551—24no—
201#551—24no—
202#551—22no—
203#551—24no—
204#550D411yescharacteristic
205D4×Q8—22no—
206D4×Q8—22no—
207D4×Q8—22no—
208D4×Q8—22no—
209D4×Q8—22no—
210D4×Q8—22no—
211D4×Q8—22no—
212D4×Q8—21no—
213D4×Q8—21no—
214D4×Q8—21no—
215D4×Q8—21no—
216D4×Q8—22no—
217D4×Q8D411yescharacteristic
218D4×Q8C2312yes—
219D4×Q8C2312yes—
220D4×Q8C2312yes—
221#548—22no—
222#548—22no—
223#548—22no—
224#548—22no—
225#548—22no—
226#548—21no—
227#547—24no—
228#547—22no—
229#547—22no—
230#547—21no—
231#547—22no—
232#547D412yes—
233#547D411yescharacteristic
234#547C2311yescharacteristic
235#547C2312yes—
236#546—24no—
237#546—22no—
238#546—21no—
239#546—22no—
240#546—22no—
241#546—21no—
242D42D412yes—
243D42D411yescharacteristic
244#544—24no—
245#544—24no—
246#544—22no—
247#544—21no—
248#544—22no—
249#544—22no—
250#544D411yescharacteristic
251#543—24no—
252#542—22no—
253#542—24no—
254#542—22no—
255#542—22no—
256#542—24no—
257#542—21no—
258#542—22no—
259#542—24no—
260#542D412yes—
261#541—22no—
262#541—21no—
263#541—22no—
264#541D412yes—
265#540—22no—
266#539—24no—
267#539—24no—
268#539—24no—
269#539—24no—
270#539—22no—
271#539—22no—
272#538—24no—
273#538—24no—
274#537—22no—
275#537D411yescharacteristic
276#536—24no—
277#536—22no—
278#536—22no—
279#536—24no—
280#536—21no—
281#536—21no—
282#536—22no—
283#536—22no—
284#536—22no—
285#536—22no—
286#536—21no—
287#536D411yescharacteristic
288#536D411yescharacteristic
289#533—22no—
290#533—21no—
291#533C2311yescharacteristic
292#533C2312yes—
293#533C2311yescharacteristic
294#533C2312yes—
295#533C2312yes—
296#533C2312yes—
297#532—21no—
298#532C2311yescharacteristic
299#532C2312yes—
300C2×C4⋊Q8—22no—
301C2×C4⋊Q8—21no—
302C2×C4⋊Q8—21no—
303C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊Q8C2312yes—
305C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
306#529—22no—
307#529—22no—
308#529—22no—
309#529—22no—
310#529—21no—
311#529—21no—
312#529C2312yes—
313C2×#124—22no—
314#525—24no—
315#525—21no—
316#525—22no—
317#525—21no—
318#525—22no—
319C2×#123—24no—
320C2×C22⋊Q8—22no—
321C2×C22⋊Q8—22no—
322C2×C22⋊Q8—22no—
323C2×C22⋊Q8—21no—
324C2×C22⋊Q8—22no—
325#520—22no—
326#520—21no—
327#520—21no—
328#519—21no—
329#518—22no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41C2311yescharacteristic
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
334C2×C4×D4—21no—
335C2×C4×D4C2311yescharacteristic
336C2×C4×D4C2312yes—
337C2×#117—21no—
338#501—22no—
339#501—22no—
340#500—22no—
341#500C2311yescharacteristic
342#499—22no—
343#498—21no—
344#498—22no—
345#498C2312yes—
346#494C2311yescharacteristic
347#494C2312yes—
348#491—22no—
349#491—24no—
350#489—22no—
351#488—22no—
352#487—22no—
353#487—22no—
354#487C2312yes—
355#487C2312yes—
356#487C2311yescharacteristic
357#487C2312yes—
358#487C2312yes—
359#487C2311yescharacteristic
360#486—21no—
361#486—22no—
362#485—22no—
363#485—22no—
364#485—22no—
365#485—24no—
366#484—22no—
367#484—22no—
368#483—22no—
369#483—21no—
370#483—22no—
371#483—22no—
372#482—22no—
373#481—22no—
374#481—22no—
375#481—22no—
376#480—22no—
377#479—24no—
378#479—21no—
379#479—22no—
380#478—21no—
381#477—22no—
382#477C2312yes—
383#477C2312yes—
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2312yes—
386#477C2312yes—
387#476—21no—
388#476—22no—
389#476—21no—
390#476—22no—
391#476C2311yescharacteristic
392#476C2312yes—
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2312yes—
395#476C2312yes—
396#476C2311yescharacteristic
397#476C2312yes—
398#476C2312yes—
399#476C2312yes—
400#475—22no—
401#475—21no—
402#475—22no—
403#475—21no—
404#475C2311yescharacteristic
405#475C2312yes—
406#474—21no—
407#474C2311yescharacteristic
408#470—24no—
409#467—22no—
410#465—22no—
411#465—22no—
412#465—22no—
413#462—22no—
414#462—24no—
415#461C2311yescharacteristic
416#461C2312yes—
417#461C2311yescharacteristic
418#460—21no—
419#460—22no—
420#451—24no—
421#451—22no—
422#450—21no—
423#450—22no—
424#446—21no—
425C8×Q8—21no—
426#441—24no—
427C4×Q16—22no—
428C4×SD16—21no—
429C4×SD16—22no—
430C4×SD16—21no—
431C4×SD16—22no—
432#436—21no—
433#435—22no—
434C8×D4—22no—
435C8×D4—21no—
436#433—22no—
437#432C2312yes—
438#431C2312yes—
439#431C2311yescharacteristic
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—21no—
444#428—21no—
445#427—21no—
446C2×#107—21no—
447C2×#106—21no—
448C2×#106—22no—
449#423C2311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453#419—21no—
454#419—24no—
455#417—21no—
456#416—21no—
457C2×#103—21no—
458C2×#103—22no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482D4⋊C8C2312yes—
483D4⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—82no—
507C2×#41—82no—
508C2×#41C2×D411yescharacteristic
509C2×#41C2×D411yescharacteristic
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—21no—
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—22no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—82no—
522C22×Q8—82no—
523C22×Q8C2×D411yescharacteristic
524C22×D4—22no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4C2×D411yescharacteristic
527C22×D4C2×D412yes—
528C23×C4—22no—
529C23×C4—21no—
530C23×C4—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—24no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—22no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—24no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—41no—
566C4⋊Q8—42no—
567C4⋊Q8C2×D412yes—
568C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2×D412yes—
570C4⋊Q8C2×D412yes—
571C4⋊Q8C2×D412yes—
572C4⋊Q8C2412yes—
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2411yescharacteristic
576C4⋊Q8C2412yes—
577C4⋊Q8C2411yescharacteristic
578#127C2×D411yescharacteristic
579#127C2×D412yes—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—22no—
583#126—22no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—22no—
588#126—22no—
589#126—24no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—22no—
595#125—22no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—21no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—21no—
606#125—22no—
607#125—22no—
608#125—22no—
609#125—21no—
610#125—21no—
611#125—22no—
612#125—41no—
613#125—42no—
614#125C2×D412yes—
615#125C2×D414yes—
616#124—22no—
617#124—24no—
618#124—22no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—24no—
623#124—24no—
624#124—22no—
625#124—21no—
626#124—22no—
627#124—21no—
628#124—22no—
629#124—22no—
630#124—21no—
631#124—22no—
632#124C2×D412yes—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—22no—
640#123—24no—
641#123—22no—
642#123—24no—
643#123—22no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—22no—
650#123—24no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—24no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—24no—
703C22⋊Q8—24no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—24no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—42no—
712C22⋊Q8—42no—
713C22⋊Q8—42no—
714C22⋊Q8C2×D412yes—
715C22⋊Q8C2×D412yes—
716C22⋊Q8C2×D412yes—
717C22⋊Q8C2×D412yes—
718C22⋊Q8C2×D414yes—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—22no—
727#121—21no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—22no—
732#121—21no—
733#121—22no—
734#121—21no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—21no—
738#121C2×D412yes—
739#121C2×D412yes—
740#121C2×D412yes—
741#121C2×D412yes—
742#120—22no—
743#120—24no—
744#120—22no—
745#120—22no—
746#120—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—24no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—41no—
765C4×Q8C2×D412yes—
766C4×Q8C2×D411yescharacteristic
767C4×Q8C2×D412yes—
768C4×Q8C2×D414yes—
769C4×Q8C2×D411yescharacteristic
770C4×Q8C2×D411yescharacteristic
771C4×Q8C2412yes—
772C4×Q8C2411yescharacteristic
773C4×D4—24no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—24no—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—42no—
802C4×D4—41no—
803C4×D4C2×D411yescharacteristic
804C4×D4C2×D412yes—
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D412yes—
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2×D412yes—
809C4×D4C2×D411yescharacteristic
810C4×D4C2×D412yes—
811C4×D4C2×D411yescharacteristic
812C4×D4C2411yescharacteristic
813C4×D4C2412yes—
814C4×D4C2411yescharacteristic
815C4×D4C2411yescharacteristic
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—24no—
820#117—24no—
821#117—24no—
822#117—21no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—22no—
829#117—24no—
830#117—21no—
831#117—22no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117C2×D411yescharacteristic
835#117C2×D414yes—
836#117C2×D411yescharacteristic
837#117C2×D412yes—
838C2×C4⋊C4—24no—
839C2×C4⋊C4—22no—
840C2×C4⋊C4—24no—
841C2×C4⋊C4—24no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
854C2×C4⋊C4C2×D412yes—
855C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
856C2×C4⋊C4C2×D412yes—
857C2×C22⋊C4—22no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—24no—
860C2×C22⋊C4—24no—
861C2×C22⋊C4—24no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C42—22no—
865C2×C42—21no—
866C2×C42—21no—
867C2×C42C2411yescharacteristic
868C2×C42C2412yes—
869#107—22no—
870#107—22no—
871#107—21no—
872#107—21no—
873#107—22no—
874#107—22no—
875#107—22no—
876#106—22no—
877#106—21no—
878#106—22no—
879#106—22no—
880#106—22no—
881#106—21no—
882#106—21no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886#106—21no—
887#106—24no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—22no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8C2411yescharacteristic
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896C4⋊C8C2412yes—
897C4⋊C8C2412yes—
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900#103—22no—
901#103—22no—
902#103—21no—
903#103—21no—
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—24no—
909#103—24no—
910#103—22no—
911#103—24no—
912#103—24no—
913#103—21no—
914#103—22no—
915#103—21no—
916#102—22no—
917#102—21no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—21no—
922#102—21no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—21no—
926C22⋊C8—22no—
927C22⋊C8—22no—
928C22⋊C8—21no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932#97—22no—
933#97—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2412yes—
941C24—21no—
942C24—22no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—42no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—82no—
952#41—82no—
953#41—84no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—82no—
957#41—88no—
958#41—82no—
959#41—84no—
960C2×Q8—24no—
961C2×Q8—24no—
962C2×Q8—24no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—42no—
976C2×Q8—41no—
977C2×Q8—42no—
978C2×Q8—42no—
979C2×Q8—84no—
980C2×Q8—82no—
981C2×Q8—82no—
982C2×Q8—82no—
983C2×Q8—82no—
984C2×Q8—82no—
985C2×Q8—82no—
986C2×Q8—82no—
987C2×Q8—84no—
988C2×Q8—84no—
989C2×Q8—84no—
990C2×Q8—82no—
991C2×Q8—84no—
992C2×Q8#12011yescharacteristic
993C2×Q8C22×D412yes—
994C2×Q8C22×D411yescharacteristic
995C2×Q8C22×D412yes—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—24no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—24no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—42no—
1014C2×D4—82no—
1015C2×D4—84no—
1016C2×D4#12012yes—
1017C2×D4#12011yescharacteristic
1018C2×D4C22×D411yescharacteristic
1019C2×D4C22×D411yescharacteristic
1020C2×D4C22×D412yes—
1021C2×D4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—24no—
1028C22×C4—24no—
1029C22×C4—24no—
1030C22×C4—24no—
1031C22×C4—24no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—41no—
1048C22×C4—82no—
1049C22×C4—82no—
1050C22×C4—84no—
1051C22×C4C22×D412yes—
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D412yes—
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D412yes—
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057Q16—82no—
1058Q16—84no—
1059SD16—42no—
1060SD16—82no—
1061SD16—81no—
1062M16—42no—
1063M16—82no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—22no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—22no—
1071C2×C8—22no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—42no—
1074C2×C8—81no—
1075C2×C8—82no—
1076C2×C8—81no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—24no—
1084C4⋊C4—24no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—41no—
1125C4⋊C4—41no—
1126C4⋊C4—42no—
1127C4⋊C4—41no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4—41no—
1131C4⋊C4#12011yescharacteristic
1132C4⋊C4#12011yescharacteristic
1133C4⋊C4#12012yes—
1134C4⋊C4#12012yes—
1135C4⋊C4C22×D414yes—
1136C4⋊C4C22×D412yes—
1137C4⋊C4C22×D412yes—
1138C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1139C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1140C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1141C4⋊C4C22×D412yes—
1142C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—24no—
1149C22⋊C4—24no—
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—41no—
1180C22⋊C4#12012yes—
1181C22⋊C4#12012yes—
1182C22⋊C4#12012yes—
1183C42—22no—
1184C42—22no—
1185C42—24no—
1186C42—21no—
1187C42—22no—
1188C42—21no—
1189C42—22no—
1190C42—24no—
1191C42—24no—
1192C42—21no—
1193C42—22no—
1194C42—42no—
1195C42—41no—
1196C42C22×D412yes—
1197C42C22×D411yescharacteristic
1198C42C22×D411yescharacteristic
1199C42C22×D412yes—
1200C42C22×D412yes—
1201C42C22×D411yescharacteristic
1202C42C2511yescharacteristic
1203C23—21no—
1204C23—21no—
1205C23—22no—
1206C23—21no—
1207C23—42no—
1208C23—44no—
1209C23—42no—
1210C23—81no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23C2×#12012yes—
1214C23C2×#12011yescharacteristic
1215Q8—22no—
1216Q8—22no—
1217Q8—22no—
1218Q8—21no—
1219Q8—21no—
1220Q8—42no—
1221Q8—42no—
1222Q8—44no—
1223Q8—41no—
1224Q8—42no—
1225Q8—44no—
1226Q8—42no—
1227Q8—42no—
1228Q8—42no—
1229Q8—41no—
1230Q8—41no—
1231Q8—41no—
1232Q8—82no—
1233Q8—82no—
1234Q8—84no—
1235Q8—84no—
1236Q8—84no—
1237Q8—161no—
1238Q8—162no—
1239D4—24no—
1240D4—21no—
1241D4—21no—
1242D4—22no—
1243D4—22no—
1244D4—21no—
1245D4—21no—
1246D4—21no—
1247D4—22no—
1248D4—42no—
1249D4—44no—
1250D4—44no—
1251D4—44no—
1252D4—42no—
1253D4—42no—
1254D4—81no—
1255D4—82no—
1256D4—82no—
1257D4—82no—
1258D4—82no—
1259D4—82no—
1260D4—82no—
1261D4—84no—
1262D4#57812yes—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—24no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—44no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—44no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—81no—
1301C2×C4—82no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—81no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—84no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—84no—
1308C2×C4—84no—
1309C2×C4—84no—
1310C2×C4—84no—
1311C2×C4—161no—
1312C2×C4—162no—
1313C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1314C2×C4C2×#12012yes—
1315C2×C4C2×#12012yes—
1316C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1317C2×C4C2×#12012yes—
1318C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1319C2×C4#57712yes—
1320C2×C4#57712yes—
1321C2×C4C23×D411yescharacteristic
1322C2×C4C23×D411yescharacteristic
1323C2×C4C23×D411yescharacteristic
1324C8—41no—
1325C8—41no—
1326C8—42no—
1327C8—41no—
1328C8—42no—
1329C8—41no—
1330C8—41no—
1331C8—42no—
1332C8—41no—
1333C22—21no—
1334C22—21no—
1335C22—22no—
1336C22—22no—
1337C22—22no—
1338C22—22no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—41no—
1343C22—42no—
1344C22—41no—
1345C22—41no—
1346C22—42no—
1347C22—42no—
1348C22—41no—
1349C22—41no—
1350C22—84no—
1351C22—164no—
1352C22#300912yes—
1353C22C22×#12011yescharacteristic
1354C4—22no—
1355C4—21no—
1356C4—22no—
1357C4—21no—
1358C4—21no—
1359C4—22no—
1360C4—41no—
1361C4—41no—
1362C4—42no—
1363C4—41no—
1364C4—44no—
1365C4—42no—
1366C4—41no—
1367C4—42no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—41no—
1371C4—81no—
1372C4—82no—
1373C4—81no—
1374C4#300912yes—
1375C4C2×#57711yescharacteristic
1376C4C2×#57711yescharacteristic
1377C4C2×#57811yescharacteristic
1378C4#358611yescharacteristic
1379C2—22no—
1380C2—42no—
1381C2—42no—
1382C2—81no—
1383C2—81no—
1384C2—82no—
1385C2C2×#300911yescharacteristic
1386C2#6037511yescharacteristic
1387C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62942C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62536C2semidirect
3. #62096C2semidirect
4. #60893C2semidirect
5. #18957C2semidirect
6. #18949C2semidirect
7. #18899C2semidirect
8. #18895C2semidirect
9. #18883C2semidirect
10. #18879C2semidirect
11. #18793C2semidirect
12. #18777C2semidirect
13. #18741C2semidirect
14. #18730C2semidirect
15. #18669C2semidirect
16. #18641C2semidirect
17. #18601C2semidirect
18. #18579C2semidirect
19. #18523C2semidirect
20. C2×#1637C2semidirect
21. #17725C2semidirect
22. #17511C2semidirect
23. #17469C2semidirect
64. #3238C22semidirect
65. #3237C22semidirect
66. #3233C22semidirect
67. #3231C22semidirect
68. #3230C22semidirect
69. #3229C22semidirect
72. #3209C22semidirect
73. #3209C22semidirect
74. #3185C22semidirect
75. #3170C22semidirect
77. #3139C22semidirect
79. C2×#487C22semidirect
84. #3079C22semidirect
85. #3078C22semidirect
86. #3076C22semidirect
87. C2×#477C22semidirect
93. #1654C22semidirect
95. #1651C22semidirect
96. #1651C22semidirect
97. #1650C22semidirect
98. #1650C22semidirect
100. #1646C22semidirect
102. #1643C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1638C22semidirect
105. #1638C22semidirect
106. #1638C22semidirect
107. #1638C22semidirect
111. #1637C22semidirect
112. #1637C22semidirect
113. #1637C22semidirect
114. #1637C22semidirect
115. #1637C22semidirect
116. #1637C22semidirect
119. #1635C22semidirect
120. #1635C22semidirect
121. #1635C22semidirect
122. #1634C22semidirect
123. #1634C22semidirect
126. #1632C22semidirect
127. #1632C22semidirect
128. #1632C22semidirect
129. #1554C22semidirect
130. #1552C22semidirect
131. #1550C22semidirect
132. #1546C22semidirect
133. #1544C22semidirect
134. #1542C22semidirect
135. #1542C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
141. #1485C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1481C22semidirect
147. #1479C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629422
#625362
#620962
#608932
#189572
#189492
#188992
#188952
#188832
#188792
#187932
#187772
#187412
#187302
#186692
#186412
#186012
#185792
#185232
C2×#16372
#177252
#175112
#174692