Finite Group Databasebeta

← #6351063

Subgroups — #6351063

Order 512.

2689 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18958C212yesmaximal, complemented
6#18950C212yesmaximal, complemented
7#18896C212yesmaximal, complemented
8#18896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18880C212yesmaximal, complemented
11#18790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18742C212yesmaximal, complemented
14#18731C212yesmaximal, complemented
15#18666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18642C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18602C212yesmaximal, complemented
18#18580C212yesmaximal, complemented
19#18520C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17727C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3563—22no—
26#3557—22no—
27#3556C2212yescomplemented
28#3555—21no—
29#3555—22no—
30#3554C2212yescomplemented
31#3553—24no—
32#3552—22no—
33#3552—21no—
34#3523C2212yescomplemented
35#3516—22no—
36#3515—21no—
37#3512—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3509—21no—
40#3507—21no—
41#3507C2212yescomplemented
42#3507C2211yescharacteristic, complemented
43#3504—21no—
44#3503C2211yescharacteristic, complemented
45#3498C2211yescharacteristic
46#3480C2211yescharacteristic, complemented
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#557C2211yescharacteristic, complemented
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3392—21no—
52#3366—22no—
53#3362—21no—
54#3325—22no—
55#3318—24no—
56#3295—21no—
57#3295—22no—
58D4×SD16—21no—
59D4×SD16—22no—
60#3246C2212yes—
61#3246C2211yescharacteristic
62#3228C2212yes—
63#3227C2211yescharacteristic
64#3224—22no—
65#3222—22no—
66#3217C2212yes—
67#3216C2212yes—
68#3212C2212yes—
69#3208C2212yes—
70#3208C2212yes—
71#3208C2211yescharacteristic
72#3205C2212yes—
73#3205C2211yescharacteristic
74#3184C2212yes—
75#3169C2211yescharacteristic
76#3154—21no—
77#3138C2212yes—
78#3136—21no—
79C2×#486C2211yescharacteristic
80#3103C2211yescharacteristic
81#3103C2212yes—
82#3038C2211yescharacteristic
83#3037C2211yescharacteristic
84#3035C2211yescharacteristic
85C2×#460C2211yescharacteristic
86C2×#460C2211yescharacteristic
87C2×#460C2212yes—
88#3012—21no—
89#3009—21no—
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1653C2212yescomplemented
94#1653C2212yescomplemented
95#1653C2212yescomplemented
96#1651C2212yescomplemented
97#1650C2211yescharacteristic, complemented
98#1648C2211yescharacteristic, complemented
99#1648C2212yescomplemented
100#1642C2211yescharacteristic, complemented
101#1640C2212yescomplemented
102#1640C2211yescharacteristic, complemented
103#1628C2211yescharacteristic, complemented
104#1628C2212yescomplemented
105#1627C2212yescomplemented
106#1627C2212yescomplemented
107#1627C2212yescomplemented
108#1626C2212yescomplemented
109#1626C2212yescomplemented
110#1626C2212yescomplemented
111#1626C2212yescomplemented
112#1626C2212yescomplemented
113#1626C2211yescharacteristic, complemented
114#1626C2212yescomplemented
115#1626C2212yescomplemented
116#1626C2212yescomplemented
117#1626C2212yescomplemented
118#1626C2212yescomplemented
119#1626C2212yescomplemented
120#1626C2212yescomplemented
121#1626C2212yescomplemented
122#1621C2211yescharacteristic, complemented
123#1621C2212yescomplemented
124#1620C2212yescomplemented
125#1620C2212yescomplemented
126#1620C2212yescomplemented
127#1620C2211yescharacteristic, complemented
128#1620C2212yescomplemented
129#1553C2212yescomplemented
130#1552C2212yescomplemented
131#1549C2211yescharacteristic, complemented
132#1547C2211yescharacteristic, complemented
133#1544C2212yescomplemented
134#1540C2212yescomplemented
135#1540C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1497C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic, complemented
139#1491C2212yescomplemented
140#1487C2211yescharacteristic, complemented
141#1485C2212yescomplemented
142#1485C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2212yescomplemented
146#1481C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1479C2212yescomplemented
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C2×#137—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×#135—21no—
157C22×SD16—21no—
158C22×SD16—21no—
159C22×SD16—22no—
160#564—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#563—24no—
164#563—24no—
165#562—24no—
166#559—22no—
167#559—21no—
168#559C2311yescharacteristic
169#559C2312yes—
170Q82—21no—
171Q82D411yescharacteristic
172#557—22no—
173#557—22no—
174#557—22no—
175#557—22no—
176#557—22no—
177#557—22no—
178#557—21no—
179#557—21no—
180#557—22no—
181#557—21no—
182#557D411yescharacteristic
183#557C2311yescharacteristic
184#557C2312yes—
185#557C2312yes—
186#557C2312yes—
187#557C2312yes—
188#556—22no—
189#556—24no—
190#556—22no—
191#556—21no—
192#556—22no—
193#556—21no—
194#556—22no—
195#556—22no—
196#556—22no—
197#556—21no—
198#556C2311yescharacteristic
199#555D412yes—
200#554—24no—
201#554—24no—
202#554—22no—
203#554—22no—
204#554—21no—
205#554—22no—
206#554—22no—
207#554—21no—
208#554—21no—
209#554—22no—
210#554D412yes—
211#554D411yescharacteristic
212#554D412yes—
213#553—22no—
214#553—24no—
215#553—24no—
216#553—22no—
217#553—22no—
218#553—21no—
219#553D414yes—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—22no—
223#552—24no—
224#552—22no—
225#552—24no—
226#552—24no—
227#552—24no—
228#552—22no—
229#552—24no—
230#552—22no—
231#550—21no—
232#550—21no—
233#550C2311yescharacteristic
234D4×Q8—22no—
235D4×Q8—22no—
236D4×Q8D412yes—
237D4×Q8D411yescharacteristic
238D4×Q8C2312yes—
239#548—21no—
240#548—22no—
241#548—22no—
242#547—22no—
243#547—21no—
244D42—21no—
245D42—22no—
246D42—22no—
247D42—21no—
248#544—22no—
249#544—22no—
250#544—24no—
251#544—22no—
252#544—21no—
253#544D411yescharacteristic
254#542—22no—
255#542—24no—
256#542—24no—
257#542—22no—
258#542—22no—
259#542—21no—
260#542—22no—
261#542D412yes—
262#541—22no—
263#541—24no—
264#541—24no—
265#541—24no—
266#541—24no—
267#541—22no—
268#541—22no—
269#541—22no—
270#541—22no—
271#541—21no—
272#541—22no—
273#541—24no—
274#541D412yes—
275#540—22no—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#539—24no—
279#539—24no—
280#539—22no—
281#539—24no—
282#539—22no—
283#539—24no—
284#537—21no—
285#537D411yescharacteristic
286#536—21no—
287#536—22no—
288#536—22no—
289#536D411yescharacteristic
290#536D411yescharacteristic
291#535—21no—
292#535—22no—
293#533—22no—
294#533—22no—
295#533—21no—
296#533—22no—
297#533—21no—
298#533—21no—
299#533—22no—
300#533C2312yes—
301#533C2311yescharacteristic
302#533C2312yes—
303#533C2312yes—
304#532—21no—
305#532C2311yescharacteristic
306#532C2312yes—
307#532C2311yescharacteristic
308#532C2312yes—
309C2×C4⋊Q8—21no—
310C2×C4⋊Q8—21no—
311C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
312C2×#127C2311yescharacteristic
313C2×#127C2312yes—
314#529—22no—
315#529—24no—
316#529—24no—
317#529—22no—
318#529—22no—
319#529—22no—
320#529—22no—
321#529—21no—
322#529—21no—
323#529—22no—
324#529—22no—
325#529C2312yes—
326C2×#125—22no—
327C2×#125—21no—
328C2×#125—22no—
329#520—21no—
330#520—21no—
331#520—21no—
332#520—22no—
333#519—22no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8—21no—
340C2×C4×Q8—21no—
341C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
342C2×C4×Q8C2312yes—
343C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
344#500C2311yescharacteristic
345#498C2312yes—
346#497—22no—
347#496—22no—
348#495—22no—
349#493C2311yescharacteristic
350#493C2312yes—
351#492—21no—
352#492—22no—
353#492—22no—
354#490—24no—
355#490—22no—
356#489—22no—
357#488—22no—
358#486—21no—
359#486—22no—
360#486—22no—
361#486—22no—
362#486C2312yes—
363#486C2312yes—
364#486C2311yescharacteristic
365#486C2312yes—
366#486C2312yes—
367#486C2311yescharacteristic
368#482—24no—
369#481—21no—
370#481—22no—
371#481—22no—
372#478—24no—
373#476—21no—
374#476—22no—
375#476—22no—
376#475C2311yescharacteristic
377#475C2312yes—
378#475C2311yescharacteristic
379#469—24no—
380#466—22no—
381#465—22no—
382#465—22no—
383#465—22no—
384#464—21no—
385#464—22no—
386#463—21no—
387#462C2312yes—
388#462C2311yescharacteristic
389#461—21no—
390#461—22no—
391#461C2311yescharacteristic
392#460—21no—
393#460—22no—
394#460—21no—
395#460—22no—
396#460—21no—
397#460—22no—
398#460C2312yes—
399#460C2311yescharacteristic
400#460C2312yes—
401#460C2311yescharacteristic
402#460C2311yescharacteristic
403#460C2312yes—
404#460C2312yes—
405#460C2312yes—
406#460C2312yes—
407#460C2312yes—
408#460C2312yes—
409#460C2312yes—
410#459—24no—
411#459—22no—
412#459—21no—
413#459C2312yes—
414#459C2311yescharacteristic
415#452—22no—
416#452—22no—
417#452—22no—
418#450—22no—
419#450—22no—
420#450—22no—
421#450—22no—
422#450—22no—
423#450—22no—
424#449—22no—
425#448—21no—
426#448—22no—
427#447—22no—
428#447—24no—
429#447—22no—
430#446—21no—
431C8×Q8—21no—
432#442—24no—
433C4×SD16—21no—
434C4×SD16—22no—
435C4×SD16—21no—
436C4×SD16—22no—
437C4×D8—22no—
438#436—21no—
439#435—22no—
440C8×D4—21no—
441C8×D4—22no—
442#433—22no—
443#432C2312yes—
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#431C2311yescharacteristic
448#431C2312yes—
449#423C2311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453#418—21no—
454#418—24no—
455#417—21no—
456#416—21no—
457C2×#102—22no—
458C2×#102—21no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2312yes—
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2312yes—
474#331C2311yescharacteristic
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2311yescharacteristic
489Q8⋊C8C2311yescharacteristic
490Q8⋊C8C2312yes—
491Q8⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495H(5,𝔽2)—82no—
496H(5,𝔽2)—82no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41C2×D411yescharacteristic
504C2×#41C2×D411yescharacteristic
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8C2×D411yescharacteristic
508C22×Q8C2×D411yescharacteristic
509C22×Q8C2×D412yes—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—42no—
517C22×D4—41no—
518#137—82no—
519AGL(1,ℤ/8)—82no—
520#135—82no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—22no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—82no—
537C2×SD16—82no—
538C2×SD16—84no—
539C2×D8—21no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—24no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—22no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—21no—
547C22×C8—22no—
548C22×C8—21no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—24no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—24no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2×D412yes—
571C4⋊Q8C2×D412yes—
572C4⋊Q8C2×D412yes—
573C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2×D412yes—
575C4⋊Q8C2×D412yes—
576C4⋊Q8C2411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2412yes—
578C4⋊Q8C2411yescharacteristic
579#127—21no—
580#127—21no—
581#127—22no—
582#127—21no—
583#127—22no—
584#127—21no—
585#127—22no—
586#127C2412yes—
587#127C2411yescharacteristic
588#127C2411yescharacteristic
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—24no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#126—24no—
600#126—24no—
601#126—24no—
602#126—24no—
603#126—24no—
604#126—24no—
605#126—22no—
606#126—24no—
607#126—22no—
608#126—22no—
609#126—22no—
610#126—22no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—22no—
618#125—24no—
619#125—24no—
620#125—24no—
621#125—24no—
622#125—24no—
623#125—24no—
624#125—24no—
625#125—24no—
626#125—24no—
627#125—24no—
628#125—21no—
629#125—21no—
630#125—22no—
631#125—21no—
632#125—22no—
633#125—22no—
634#125—22no—
635#125—22no—
636#125—24no—
637#125—24no—
638#125—22no—
639#125—22no—
640#125—21no—
641#125—22no—
642#125—22no—
643#125—24no—
644#125—24no—
645#125—22no—
646#125—22no—
647#125—21no—
648#125C2×D412yes—
649#125C2×D414yes—
650#124—24no—
651#124—22no—
652#124—24no—
653#124—21no—
654#124—21no—
655#124—22no—
656#124—22no—
657#124—21no—
658#124—21no—
659#124—22no—
660#124—24no—
661#124—22no—
662#124—21no—
663#124—21no—
664#124—22no—
665#124C2×D412yes—
666#123—24no—
667#123—24no—
668#123—24no—
669#123—22no—
670#123—24no—
671#123—24no—
672#123—22no—
673#123—24no—
674#123—24no—
675#123—24no—
676#123—24no—
677#123—22no—
678#123—22no—
679#123—24no—
680#123—22no—
681#123—22no—
682#123—22no—
683#123—24no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—24no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—21no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—24no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—24no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—22no—
718C22⋊Q8—22no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8—22no—
722C22⋊Q8C2×D412yes—
723C22⋊Q8C2×D412yes—
724C22⋊Q8C2×D412yes—
725C22⋊Q8C2×D412yes—
726C22⋊Q8C2×D412yes—
727C22⋊Q8C2×D412yes—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—24no—
731#121—24no—
732#121—24no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—21no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—21no—
741#121—22no—
742#121—21no—
743#121—22no—
744#121—41no—
745#121—41no—
746#121—42no—
747#121—42no—
748#121C2×D412yes—
749#121C2×D412yes—
750#121C2×D414yes—
751#120—42no—
752#120—42no—
753#120—42no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—24no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—24no—
758C4×Q8—24no—
759C4×Q8—24no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—24no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—22no—
782C4×Q8—22no—
783C4×Q8—22no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—22no—
786C4×Q8C2×D411yescharacteristic
787C4×Q8C2×D412yes—
788C4×Q8C2×D411yescharacteristic
789C4×Q8C2×D412yes—
790C4×Q8C2×D412yes—
791C4×Q8C2×D411yescharacteristic
792C4×Q8C2×D411yescharacteristic
793C4×Q8C2×D411yescharacteristic
794C4×Q8C2411yescharacteristic
795C4×Q8C2412yes—
796C4×Q8C2412yes—
797C4×Q8C2411yescharacteristic
798C4×Q8C2411yescharacteristic
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—24no—
804C4×D4—24no—
805C4×D4—24no—
806C4×D4—24no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—24no—
809C4×D4—24no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—24no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4C2×D411yescharacteristic
831C4×D4C2×D412yes—
832C4×D4C2×D414yes—
833C4×D4C2×D411yescharacteristic
834C4×D4C2×D412yes—
835C4×D4C2×D412yes—
836C4×D4C2×D411yescharacteristic
837C4×D4C2411yescharacteristic
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—24no—
841#117—24no—
842#117—24no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—24no—
846#117—24no—
847#117—24no—
848#117—24no—
849#117—21no—
850#117—22no—
851#117—22no—
852#117—22no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—22no—
856#117C2×D411yescharacteristic
857#117C2×D414yes—
858#117C2×D411yescharacteristic
859#117C2×D412yes—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—24no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—24no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—22no—
872C2×C4⋊C4—22no—
873C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
874C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
875C2×C4⋊C4C2×D412yes—
876C2×C4⋊C4C2×D412yes—
877C2×C42—22no—
878C2×C42—22no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—22no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42C2411yescharacteristic
884C2×C42C2412yes—
885#107—22no—
886#106—21no—
887#106—22no—
888#106—21no—
889#106—24no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8C2412yes—
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2412yes—
902#103—21no—
903#103—22no—
904#103—21no—
905#103—21no—
906#103—21no—
907#103—22no—
908#102—22no—
909#102—22no—
910#102—21no—
911#102—24no—
912#102—22no—
913#102—24no—
914#102—22no—
915#102—22no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—21no—
919#102—21no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—24no—
923#102—24no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—21no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—22no—
934#97—22no—
935#97—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—22no—
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2412yes—
943C24—42no—
944C24—41no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—42no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—82no—
957#41—81no—
958#41—81no—
959#41—84no—
960C2×Q8—24no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—41no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—41no—
976C2×Q8—42no—
977C2×Q8—81no—
978C2×Q8—81no—
979C2×Q8—82no—
980C2×Q8—82no—
981C2×Q8#12011yescharacteristic
982C2×Q8C22×D412yes—
983C2×Q8C22×D411yescharacteristic
984C2×Q8C22×D411yescharacteristic
985C2×Q8C22×D412yes—
986C2×Q8C22×D411yescharacteristic
987C2×D4—21no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—24no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—42no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—42no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—42no—
1009C2×D4—42no—
1010C2×D4—42no—
1011C2×D4—82no—
1012C2×D4—82no—
1013C2×D4—81no—
1014C2×D4—82no—
1015C2×D4—81no—
1016C2×D4—82no—
1017C2×D4—82no—
1018C2×D4—84no—
1019C2×D4—88no—
1020C2×D4—84no—
1021C2×D4#12012yes—
1022C2×D4#12011yescharacteristic
1023C2×D4C22×D411yescharacteristic
1024C2×D4C22×D412yes—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—24no—
1029C22×C4—24no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—24no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4C22×D412yes—
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D412yes—
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047C22×C4C22×D412yes—
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049Q16—81no—
1050Q16—82no—
1051SD16—44no—
1052SD16—42no—
1053SD16—81no—
1054SD16—82no—
1055SD16—81no—
1056SD16—82no—
1057SD16—82no—
1058SD16—82no—
1059SD16—82no—
1060SD16—82no—
1061SD16—81no—
1062SD16—82no—
1063SD16—82no—
1064D8—81no—
1065D8—82no—
1066D8—82no—
1067D8—84no—
1068M16—42no—
1069M16—82no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—22no—
1077C2×C8—22no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—42no—
1080C2×C8—81no—
1081C2×C8—82no—
1082C2×C8—81no—
1083C4⋊C4—24no—
1084C4⋊C4—24no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—24no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4#12011yescharacteristic
1140C4⋊C4#12011yescharacteristic
1141C4⋊C4#12012yes—
1142C4⋊C4#12012yes—
1143C4⋊C4C22×D412yes—
1144C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1145C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1146C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1147C4⋊C4C22×D414yes—
1148C4⋊C4C22×D412yes—
1149C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1150C4⋊C4C22×D412yes—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—24no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—41no—
1180C22⋊C4—41no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4#12012yes—
1183C22⋊C4#12012yes—
1184C22⋊C4#12012yes—
1185C42—24no—
1186C42—22no—
1187C42—22no—
1188C42—24no—
1189C42—24no—
1190C42—24no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—22no—
1194C42—21no—
1195C42—21no—
1196C42—22no—
1197C42—22no—
1198C42—24no—
1199C42—21no—
1200C42—22no—
1201C42—21no—
1202C42—22no—
1203C42—21no—
1204C42C22×D412yes—
1205C42C22×D411yescharacteristic
1206C42C22×D411yescharacteristic
1207C42C22×D412yes—
1208C42C22×D412yes—
1209C42C22×D411yescharacteristic
1210C42C2511yescharacteristic
1211C23—21no—
1212C23—22no—
1213C23—42no—
1214C23—41no—
1215C23—84no—
1216C23—82no—
1217C23—161no—
1218C23—161no—
1219C23—162no—
1220C23—162no—
1221C23C2×#12012yes—
1222C23C2×#12011yescharacteristic
1223Q8—22no—
1224Q8—22no—
1225Q8—21no—
1226Q8—21no—
1227Q8—21no—
1228Q8—22no—
1229Q8—21no—
1230Q8—22no—
1231Q8—21no—
1232Q8—22no—
1233Q8—21no—
1234Q8—42no—
1235Q8—42no—
1236Q8—42no—
1237Q8—41no—
1238Q8—41no—
1239Q8—41no—
1240Q8—41no—
1241Q8—81no—
1242Q8—82no—
1243Q8—82no—
1244Q8—82no—
1245Q8—81no—
1246Q8—82no—
1247Q8—84no—
1248D4—24no—
1249D4—22no—
1250D4—21no—
1251D4—21no—
1252D4—42no—
1253D4—42no—
1254D4—44no—
1255D4—42no—
1256D4—44no—
1257D4—41no—
1258D4—42no—
1259D4—41no—
1260D4—41no—
1261D4—41no—
1262D4—42no—
1263D4—41no—
1264D4—41no—
1265D4—42no—
1266D4—41no—
1267D4—42no—
1268D4—41no—
1269D4—84no—
1270D4—82no—
1271D4—84no—
1272D4—82no—
1273D4—82no—
1274D4—84no—
1275D4—82no—
1276D4—82no—
1277D4—162no—
1278D4—161no—
1279D4—161no—
1280D4—162no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—24no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—44no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—84no—
1310C2×C4—84no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—84no—
1319C2×C4—84no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4C2×#12012yes—
1323C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1324C2×C4C2×#12012yes—
1325C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1326C2×C4C2×#12012yes—
1327C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1328C2×C4#57712yes—
1329C2×C4#57712yes—
1330C2×C4C23×D411yescharacteristic
1331C2×C4C23×D411yescharacteristic
1332C2×C4C23×D411yescharacteristic
1333C8—41no—
1334C8—41no—
1335C8—42no—
1336C8—41no—
1337C8—42no—
1338C8—41no—
1339C8—41no—
1340C8—41no—
1341C8—42no—
1342C22—21no—
1343C22—21no—
1344C22—22no—
1345C22—22no—
1346C22—22no—
1347C22—41no—
1348C22—42no—
1349C22—41no—
1350C22—42no—
1351C22—42no—
1352C22—41no—
1353C22—82no—
1354C22—81no—
1355C22—82no—
1356C22—81no—
1357C22—82no—
1358C22—81no—
1359C22—322no—
1360C22—324no—
1361C22#301012yes—
1362C22C22×#12011yescharacteristic
1363C4—22no—
1364C4—22no—
1365C4—21no—
1366C4—21no—
1367C4—21no—
1368C4—22no—
1369C4—41no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—41no—
1373C4—41no—
1374C4—44no—
1375C4—41no—
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—42no—
1379C4—41no—
1380C4—42no—
1381C4—41no—
1382C4—81no—
1383C4#301012yes—
1384C4C2×#57711yescharacteristic
1385C4C2×#57711yescharacteristic
1386C4#358411yescharacteristic
1387C4#358511yescharacteristic
1388C2—22no—
1389C2—42no—
1390C2—81no—
1391C2—82no—
1392C2—162no—
1393C2—161no—
1394C2C2×#301011yescharacteristic
1395C2#6037611yescharacteristic
1396C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62956C2semidirect
2. #62535C2semidirect
3. #61951C2semidirect
4. #60833C2semidirect
5. #18958C2semidirect
6. #18950C2semidirect
7. #18896C2semidirect
8. #18896C2semidirect
9. #18884C2semidirect
10. #18880C2semidirect
11. #18790C2semidirect
12. #18778C2semidirect
13. #18742C2semidirect
14. #18731C2semidirect
15. #18666C2semidirect
16. #18642C2semidirect
17. #18602C2semidirect
18. #18580C2semidirect
19. #18520C2semidirect
20. C2×#1626C2semidirect
21. #17727C2semidirect
22. #17514C2semidirect
23. #17469C2semidirect
27. #3556C22semidirect
30. #3554C22semidirect
34. #3523C22semidirect
41. #3507C22semidirect
42. #3507C22semidirect
44. #3503C22semidirect
46. #3480C22semidirect
48. C2×#557C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1653C22semidirect
96. #1651C22semidirect
97. #1650C22semidirect
98. #1648C22semidirect
99. #1648C22semidirect
100. #1642C22semidirect
101. #1640C22semidirect
102. #1640C22semidirect
103. #1628C22semidirect
104. #1628C22semidirect
105. #1627C22semidirect
106. #1627C22semidirect
107. #1627C22semidirect
108. #1626C22semidirect
109. #1626C22semidirect
110. #1626C22semidirect
111. #1626C22semidirect
112. #1626C22semidirect
113. #1626C22semidirect
114. #1626C22semidirect
115. #1626C22semidirect
116. #1626C22semidirect
117. #1626C22semidirect
118. #1626C22semidirect
119. #1626C22semidirect
120. #1626C22semidirect
121. #1626C22semidirect
122. #1621C22semidirect
123. #1621C22semidirect
124. #1620C22semidirect
125. #1620C22semidirect
126. #1620C22semidirect
127. #1620C22semidirect
128. #1620C22semidirect
129. #1553C22semidirect
130. #1552C22semidirect
131. #1549C22semidirect
132. #1547C22semidirect
133. #1544C22semidirect
134. #1540C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1497C22semidirect
138. #1493C22semidirect
139. #1491C22semidirect
140. #1487C22semidirect
141. #1485C22semidirect
142. #1485C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1481C22semidirect
146. #1481C22semidirect
147. #1479C22semidirect
148. #1479C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629562
#625352
#619512
#608332
#189582
#189502
#188962
#188842
#188802
#187902
#187782
#187422
#187312
#186662
#186422
#186022
#185802
#185202
C2×#16262
#177272
#175142
#174692