Finite Group Databasebeta

← #6351064

Subgroups — #6351064

Order 512.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1333 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62956C211yesmaximal, characteristic
2#62540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18959C212yesmaximal, complemented
6#18951C212yesmaximal, complemented
7#18897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18897C212yesmaximal, complemented
9#18885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18881C212yesmaximal, complemented
11#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18743C212yesmaximal, complemented
14#18732C212yesmaximal, complemented
15#18667C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18643C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18603C212yesmaximal, complemented
18#18581C212yesmaximal, complemented
19#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1636C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17727C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3563—22no—
26#3557—22no—
27#3556C2212yes—
28#3555—21no—
29#3555—22no—
30#3554C2212yes—
31#3553—24no—
32#3552—22no—
33#3552—21no—
34#3523C2212yes—
35#3516—22no—
36#3515—21no—
37#3512—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3509—21no—
40#3507—21no—
41#3507C2212yes—
42#3507C2211yescharacteristic
43#3504—21no—
44#3503C2211yescharacteristic
45#3503C2211yescharacteristic
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#557C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51Q8×Q16—21no—
52#3372—22no—
53#3363—21no—
54#3338—21no—
55#3338—22no—
56#3329—22no—
57#3320—24no—
58#3299—22no—
59#3299—21no—
60#3249C2212yes—
61#3249C2211yescharacteristic
62#3243—22no—
63#3242—22no—
64#3238C2212yes—
65#3237C2212yes—
66#3233C2212yes—
67#3231C2212yes—
68#3230C2211yescharacteristic
69#3230C2212yes—
70#3230C2212yes—
71#3230C2211yescharacteristic
72#3206C2212yes—
73#3206C2211yescharacteristic
74#3182C2212yes—
75#3167C2211yescharacteristic
76#3164—21no—
77#3139C2212yes—
78#3137—21no—
79C2×#487C2211yescharacteristic
80#3104C2211yescharacteristic
81#3104C2212yes—
82#3098—21no—
83#3097—21no—
84#3079C2211yescharacteristic
85#3078C2211yescharacteristic
86#3076C2211yescharacteristic
87C2×#477C2211yescharacteristic
88C2×#477C2211yescharacteristic
89C2×#477C2212yes—
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1653C2211yescharacteristic
94#1653C2212yes—
95#1652C2211yescharacteristic
96#1649C2212yes—
97#1648C2212yes—
98#1648C2212yes—
99#1648C2212yes—
100#1641C2211yescharacteristic
101#1640C2212yes—
102#1640C2211yescharacteristic
103#1638C2211yescharacteristic
104#1638C2212yes—
105#1637C2212yes—
106#1637C2212yes—
107#1637C2212yes—
108#1636C2212yes—
109#1636C2212yes—
110#1636C2212yes—
111#1636C2212yes—
112#1636C2212yes—
113#1636C2211yescharacteristic
114#1636C2212yes—
115#1636C2212yes—
116#1636C2212yes—
117#1636C2212yes—
118#1636C2212yes—
119#1636C2212yes—
120#1636C2212yes—
121#1636C2212yes—
122#1631C2211yescharacteristic
123#1631C2212yes—
124#1630C2212yes—
125#1630C2212yes—
126#1630C2212yes—
127#1630C2211yescharacteristic
128#1630C2212yes—
129#1553C2212yes—
130#1552C2212yes—
131#1549C2211yescharacteristic
132#1547C2211yescharacteristic
133#1544C2212yes—
134#1540C2212yes—
135#1540C2211yescharacteristic
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1497C2212yes—
138#1493C2211yescharacteristic
139#1491C2212yes—
140#1487C2211yescharacteristic
141#1485C2212yes—
142#1485C2212yes—
143#1483C2212yes—
144#1482C2212yes—
145#1481C2212yes—
146#1481C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1479C2212yes—
149#1477C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153#564—24no—
154#563—24no—
155#563—24no—
156#563—24no—
157#563—24no—
158#562—24no—
159#559—22no—
160#559—21no—
161#559C2311yescharacteristic
162#559C2312yes—
163Q82—21no—
164Q82—21no—
165Q82D411yescharacteristic
166#557—22no—
167#557—22no—
168#557—22no—
169#557—22no—
170#557—22no—
171#557—22no—
172#557—21no—
173#557—21no—
174#557—22no—
175#557—21no—
176#557—21no—
177#557D411yescharacteristic
178#557C2312yes—
179#557C2312yes—
180#557C2312yes—
181#557C2311yescharacteristic
182#557C2312yes—
183#556—22no—
184#556—24no—
185#556—22no—
186#556—21no—
187#556—22no—
188#556—21no—
189#556—22no—
190#556—22no—
191#556—22no—
192#556—21no—
193#556C2311yescharacteristic
194#555D412yes—
195#554—24no—
196#554—24no—
197#554—22no—
198#554—22no—
199#554—21no—
200#554—22no—
201#554—22no—
202#554—21no—
203#554—21no—
204#554—21no—
205#554—22no—
206#554—22no—
207#554D412yes—
208#554D411yescharacteristic
209#554D412yes—
210#553—22no—
211#553—24no—
212#553—24no—
213#553—22no—
214#553—22no—
215#553—21no—
216#553D414yes—
217#552—22no—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#552—24no—
221#552—22no—
222#552—24no—
223#552—24no—
224#552—24no—
225#552—22no—
226#552—24no—
227#552—22no—
228#550C2311yescharacteristic
229D4×Q8—22no—
230D4×Q8—22no—
231D4×Q8—21no—
232D4×Q8—22no—
233D4×Q8D412yes—
234D4×Q8D411yescharacteristic
235D4×Q8C2312yes—
236#548—21no—
237#548—22no—
238#548—22no—
239#547—22no—
240#547—21no—
241#544—22no—
242#544—22no—
243#544—24no—
244#544—22no—
245#544—21no—
246#544—21no—
247#544—22no—
248#544D411yescharacteristic
249#542—22no—
250#542—24no—
251#542—24no—
252#542—22no—
253#542—22no—
254#542—21no—
255#542—22no—
256#542D412yes—
257#541—22no—
258#541—24no—
259#541—24no—
260#541—24no—
261#541—24no—
262#541—22no—
263#541—22no—
264#541—22no—
265#541—22no—
266#541—21no—
267#541—22no—
268#541—24no—
269#541D412yes—
270#540—22no—
271#539—24no—
272#539—24no—
273#539—24no—
274#539—24no—
275#539—22no—
276#539—24no—
277#539—22no—
278#539—24no—
279#537—21no—
280#537D411yescharacteristic
281#536—21no—
282#536—22no—
283#536—22no—
284#536D411yescharacteristic
285#536D411yescharacteristic
286#533—22no—
287#533—22no—
288#533—21no—
289#533—22no—
290#533—21no—
291#533—21no—
292#533—22no—
293#533C2311yescharacteristic
294#533C2312yes—
295#533C2312yes—
296#533C2311yescharacteristic
297#533C2312yes—
298#533C2312yes—
299#532—21no—
300#532C2311yescharacteristic
301#532C2312yes—
302C2×C4⋊Q8—21no—
303C2×C4⋊Q8—21no—
304C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊Q8C2312yes—
306C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
307#529—22no—
308#529—24no—
309#529—24no—
310#529—22no—
311#529—22no—
312#529—22no—
313#529—22no—
314#529—21no—
315#529—21no—
316#529—22no—
317#529—22no—
318#529C2312yes—
319C2×#125—22no—
320C2×#125—21no—
321C2×#125—22no—
322#520—21no—
323#520—21no—
324#520—21no—
325#520—21no—
326#520—22no—
327#519—22no—
328C4×#41—21no—
329C4×#41—21no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41C2311yescharacteristic
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C2×C4×Q8—21no—
334C2×C4×Q8—21no—
335C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
336C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8C2312yes—
338#501—22no—
339#501—22no—
340#500—21no—
341#500—22no—
342#500—22no—
343#500C2312yes—
344#499—22no—
345#498C2311yescharacteristic
346#492C2311yescharacteristic
347#492C2312yes—
348#491—22no—
349#491—24no—
350#489—22no—
351#488—22no—
352#487—22no—
353#487—21no—
354#487—22no—
355#487—22no—
356#487C2312yes—
357#487C2312yes—
358#487C2311yescharacteristic
359#487C2312yes—
360#487C2312yes—
361#486C2311yescharacteristic
362#485—22no—
363#485—22no—
364#485—22no—
365#485—24no—
366#484—22no—
367#484—22no—
368#484—22no—
369#484—22no—
370#484—22no—
371#484—21no—
372#484—22no—
373#484—22no—
374#483—22no—
375#482—22no—
376#480—22no—
377#479—24no—
378#479—21no—
379#479—22no—
380#478—21no—
381#477—22no—
382#477—21no—
383#477—22no—
384#477—21no—
385#477—22no—
386#477—21no—
387#477—22no—
388#477—22no—
389#477C2312yes—
390#477C2311yescharacteristic
391#477C2312yes—
392#477C2312yes—
393#477C2312yes—
394#477C2312yes—
395#477C2312yes—
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2312yes—
398#477C2312yes—
399#477C2312yes—
400#477C2311yescharacteristic
401#476C2311yescharacteristic
402#476C2312yes—
403#475—21no—
404#475C2311yescharacteristic
405#475C2312yes—
406#474—21no—
407#474C2311yescharacteristic
408#468—24no—
409#467—22no—
410#467—22no—
411#467—22no—
412#465—22no—
413#462—21no—
414#462—22no—
415#462C2311yescharacteristic
416#462C2312yes—
417#462C2311yescharacteristic
418#461—22no—
419#461—24no—
420#451—21no—
421#451—22no—
422#448—24no—
423#448—22no—
424#446—21no—
425C8×Q8—21no—
426#440—24no—
427C4×Q16—21no—
428C4×Q16—22no—
429C4×Q16—21no—
430C4×Q16—22no—
431C4×SD16—22no—
432#436—21no—
433#435—22no—
434C8×D4—21no—
435C8×D4—22no—
436#433—22no—
437#432C2312yes—
438#431C2312yes—
439#431C2311yescharacteristic
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—21no—
444#428—21no—
445#427—21no—
446C2×#107—21no—
447C2×#107—22no—
448C2×#107—21no—
449#423C2311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453#419—21no—
454#419—24no—
455#417—21no—
456#416—21no—
457C2×#103—21no—
458C2×#103—21no—
459C2×#103—22no—
460C2×#103—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2312yes—
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2312yes—
474#331C2311yescharacteristic
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2311yescharacteristic
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2311yescharacteristic
489Q8⋊C8C2311yescharacteristic
490Q8⋊C8C2312yes—
491Q8⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41C2×D411yescharacteristic
499C2×#41C2×D411yescharacteristic
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8C2×D411yescharacteristic
505C22×Q8C2×D411yescharacteristic
506C22×Q8C2×D412yes—
507C2×Q16—21no—
508C2×Q16—22no—
509C2×Q16—21no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—24no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—22no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—22no—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—22no—
520C4⋊Q8—24no—
521C4⋊Q8—24no—
522C4⋊Q8—24no—
523C4⋊Q8—24no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—41no—
545C4⋊Q8—42no—
546C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
547C4⋊Q8C2×D412yes—
548C4⋊Q8C2×D412yes—
549C4⋊Q8C2×D412yes—
550C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
551C4⋊Q8C2×D412yes—
552C4⋊Q8C2×D412yes—
553C4⋊Q8C2412yes—
554C4⋊Q8C2411yescharacteristic
555C4⋊Q8C2411yescharacteristic
556C4⋊Q8C2412yes—
557C4⋊Q8C2411yescharacteristic
558#127—21no—
559#127C2411yescharacteristic
560#126—24no—
561#126—24no—
562#126—24no—
563#126—24no—
564#126—24no—
565#126—24no—
566#126—24no—
567#126—24no—
568#126—22no—
569#126—22no—
570#126—24no—
571#126—24no—
572#126—24no—
573#126—24no—
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—22no—
577#126—24no—
578#126—22no—
579#126—22no—
580#126—22no—
581#126—22no—
582#125—22no—
583#125—22no—
584#125—24no—
585#125—24no—
586#125—24no—
587#125—24no—
588#125—22no—
589#125—24no—
590#125—24no—
591#125—24no—
592#125—24no—
593#125—24no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—21no—
600#125—21no—
601#125—22no—
602#125—21no—
603#125—22no—
604#125—22no—
605#125—22no—
606#125—22no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—21no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—22no—
617#125—22no—
618#125—21no—
619#125—21no—
620#125—22no—
621#125—41no—
622#125—42no—
623#125C2×D412yes—
624#125C2×D414yes—
625#124—24no—
626#124—22no—
627#124—24no—
628#124—21no—
629#124—21no—
630#124—22no—
631#124—22no—
632#124—21no—
633#124—21no—
634#124—22no—
635#124—24no—
636#124—22no—
637#124—21no—
638#124C2×D412yes—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—22no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—22no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—24no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—24no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—42no—
700C22⋊Q8—42no—
701C22⋊Q8—42no—
702C22⋊Q8C2×D412yes—
703C22⋊Q8C2×D412yes—
704C22⋊Q8C2×D412yes—
705C22⋊Q8C2×D412yes—
706C22⋊Q8C2×D412yes—
707C22⋊Q8C2×D412yes—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—21no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121C2×D412yes—
721#121C2×D412yes—
722#121C2×D414yes—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—24no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—24no—
727C4×Q8—24no—
728C4×Q8—24no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—24no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—41no—
760C4×Q8C2×D411yescharacteristic
761C4×Q8C2×D412yes—
762C4×Q8C2×D411yescharacteristic
763C4×Q8C2×D412yes—
764C4×Q8C2×D412yes—
765C4×Q8C2×D411yescharacteristic
766C4×Q8C2×D411yescharacteristic
767C4×Q8C2×D411yescharacteristic
768C4×Q8C2411yescharacteristic
769C4×Q8C2412yes—
770C4×Q8C2412yes—
771C4×Q8C2411yescharacteristic
772C4×Q8C2411yescharacteristic
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—24no—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—42no—
801C4×D4—41no—
802C4×D4C2×D411yescharacteristic
803C4×D4C2×D412yes—
804C4×D4C2×D414yes—
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D412yes—
807C4×D4C2×D412yes—
808C4×D4C2×D411yescharacteristic
809C4×D4C2411yescharacteristic
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—24no—
813#117—24no—
814#117—24no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—24no—
818#117—24no—
819#117—24no—
820#117—24no—
821#117—21no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—22no—
828#117—21no—
829#117—22no—
830#117C2×D411yescharacteristic
831#117C2×D414yes—
832#117C2×D411yescharacteristic
833#117C2×D412yes—
834C2×C4⋊C4—22no—
835C2×C4⋊C4—22no—
836C2×C4⋊C4—24no—
837C2×C4⋊C4—22no—
838C2×C4⋊C4—22no—
839C2×C4⋊C4—22no—
840C2×C4⋊C4—24no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
852C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
853C2×C4⋊C4C2×D412yes—
854C2×C4⋊C4C2×D412yes—
855C2×C42—22no—
856C2×C42—22no—
857C2×C42—21no—
858C2×C42—21no—
859C2×C42—22no—
860C2×C42—21no—
861C2×C42C2411yescharacteristic
862C2×C42C2412yes—
863#107—22no—
864#107—21no—
865#107—22no—
866#107—22no—
867#107—22no—
868#107—22no—
869#107—22no—
870#107—21no—
871#107—21no—
872#107—22no—
873#107—22no—
874#107—22no—
875#107—21no—
876#107—24no—
877#106—21no—
878#106—21no—
879#106—22no—
880#106—22no—
881#106—22no—
882C4⋊C8—21no—
883C4⋊C8—21no—
884C4⋊C8—22no—
885C4⋊C8—21no—
886C4⋊C8—22no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8C2412yes—
889C4⋊C8C2411yescharacteristic
890C4⋊C8C2411yescharacteristic
891C4⋊C8C2411yescharacteristic
892C4⋊C8C2411yescharacteristic
893C4⋊C8C2412yes—
894#103—22no—
895#103—21no—
896#103—22no—
897#103—22no—
898#103—22no—
899#103—22no—
900#103—22no—
901#103—21no—
902#103—21no—
903#103—22no—
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—21no—
908#103—24no—
909#103—24no—
910#103—22no—
911#103—24no—
912#103—24no—
913#103—21no—
914#103—22no—
915#103—21no—
916#102—21no—
917#102—21no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920C22⋊C8—22no—
921C22⋊C8—22no—
922C22⋊C8—21no—
923C22⋊C8—22no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—22no—
926#97—22no—
927#97—22no—
928C4×C8—21no—
929C4×C8—22no—
930C4×C8—21no—
931C4×C8—22no—
932C4×C8C2411yescharacteristic
933C4×C8C2411yescharacteristic
934C4×C8C2412yes—
935#41—22no—
936#41—22no—
937#41—22no—
938#41—22no—
939#41—42no—
940#41—42no—
941#41—82no—
942#41—82no—
943#41—81no—
944#41—81no—
945C2×Q8—24no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—22no—
949C2×Q8—22no—
950C2×Q8—22no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—41no—
961C2×Q8—42no—
962C2×Q8—41no—
963C2×Q8—42no—
964C2×Q8—42no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—81no—
967C2×Q8—81no—
968C2×Q8—82no—
969C2×Q8—82no—
970C2×Q8—82no—
971C2×Q8—84no—
972C2×Q8#12011yescharacteristic
973C2×Q8C22×D412yes—
974C2×Q8C22×D411yescharacteristic
975C2×Q8C22×D412yes—
976C2×Q8C22×D411yescharacteristic
977C2×Q8C22×D411yescharacteristic
978C2×D4—21no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—24no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4#12012yes—
987C2×D4#12011yescharacteristic
988C2×D4C22×D411yescharacteristic
989C2×D4C22×D412yes—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—24no—
994C22×C4—24no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—24no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4C22×D412yes—
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D412yes—
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D412yes—
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014Q16—42no—
1015Q16—82no—
1016Q16—81no—
1017SD16—82no—
1018SD16—84no—
1019M16—42no—
1020M16—82no—
1021C2×C8—21no—
1022C2×C8—21no—
1023C2×C8—21no—
1024C2×C8—21no—
1025C2×C8—22no—
1026C2×C8—21no—
1027C2×C8—22no—
1028C2×C8—22no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—42no—
1031C2×C8—81no—
1032C2×C8—82no—
1033C2×C8—81no—
1034C4⋊C4—24no—
1035C4⋊C4—24no—
1036C4⋊C4—24no—
1037C4⋊C4—24no—
1038C4⋊C4—24no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—24no—
1041C4⋊C4—24no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—41no—
1096C4⋊C4—41no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—41no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—41no—
1102C4⋊C4#12011yescharacteristic
1103C4⋊C4#12011yescharacteristic
1104C4⋊C4#12012yes—
1105C4⋊C4#12012yes—
1106C4⋊C4C22×D412yes—
1107C4⋊C4C22×D414yes—
1108C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1109C4⋊C4C22×D412yes—
1110C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1111C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1112C4⋊C4C22×D412yes—
1113C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—24no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—24no—
1120C22⋊C4—24no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—24no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—21no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—24no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—41no—
1143C22⋊C4#12012yes—
1144C22⋊C4#12012yes—
1145C22⋊C4#12012yes—
1146C42—24no—
1147C42—22no—
1148C42—22no—
1149C42—24no—
1150C42—24no—
1151C42—24no—
1152C42—21no—
1153C42—21no—
1154C42—22no—
1155C42—21no—
1156C42—21no—
1157C42—22no—
1158C42—22no—
1159C42—24no—
1160C42—21no—
1161C42—22no—
1162C42—21no—
1163C42—22no—
1164C42—21no—
1165C42—42no—
1166C42—41no—
1167C42C22×D412yes—
1168C42C22×D411yescharacteristic
1169C42C22×D411yescharacteristic
1170C42C22×D412yes—
1171C42C22×D412yes—
1172C42C22×D411yescharacteristic
1173C42C2511yescharacteristic
1174C23—21no—
1175C23—22no—
1176C23C2×#12012yes—
1177C23C2×#12011yescharacteristic
1178Q8—22no—
1179Q8—22no—
1180Q8—21no—
1181Q8—21no—
1182Q8—21no—
1183Q8—22no—
1184Q8—21no—
1185Q8—22no—
1186Q8—22no—
1187Q8—21no—
1188Q8—21no—
1189Q8—42no—
1190Q8—44no—
1191Q8—42no—
1192Q8—42no—
1193Q8—42no—
1194Q8—41no—
1195Q8—41no—
1196Q8—41no—
1197Q8—41no—
1198Q8—81no—
1199Q8—82no—
1200Q8—82no—
1201Q8—82no—
1202Q8—81no—
1203Q8—82no—
1204Q8—84no—
1205Q8—161no—
1206Q8—162no—
1207D4—24no—
1208D4—22no—
1209D4—21no—
1210D4—21no—
1211D4—42no—
1212D4—42no—
1213D4—44no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—82no—
1219D4—84no—
1220D4—82no—
1221D4—82no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—44no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—84no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—81no—
1255C2×C4—81no—
1256C2×C4—81no—
1257C2×C4—82no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—84no—
1261C2×C4—84no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—161no—
1264C2×C4—162no—
1265C2×C4C2×#12012yes—
1266C2×C4C2×#12012yes—
1267C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1268C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1269C2×C4C2×#12012yes—
1270C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1271C2×C4#57812yes—
1272C2×C4#57812yes—
1273C2×C4C23×D411yescharacteristic
1274C2×C4C23×D411yescharacteristic
1275C2×C4C23×D411yescharacteristic
1276C8—41no—
1277C8—41no—
1278C8—42no—
1279C8—42no—
1280C8—41no—
1281C8—41no—
1282C8—41no—
1283C8—41no—
1284C8—42no—
1285C22—21no—
1286C22—21no—
1287C22—22no—
1288C22—22no—
1289C22—22no—
1290C22—41no—
1291C22—42no—
1292C22—41no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—41no—
1296C22#301112yes—
1297C22C22×#12011yescharacteristic
1298C4—22no—
1299C4—22no—
1300C4—21no—
1301C4—21no—
1302C4—21no—
1303C4—22no—
1304C4—41no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—41no—
1308C4—41no—
1309C4—44no—
1310C4—41no—
1311C4—42no—
1312C4—41no—
1313C4—42no—
1314C4—41no—
1315C4—42no—
1316C4—41no—
1317C4—81no—
1318C4—82no—
1319C4—81no—
1320C4#301112yes—
1321C4C2×#57811yescharacteristic
1322C4C2×#57811yescharacteristic
1323C4#358411yescharacteristic
1324C4#358611yescharacteristic
1325C2—22no—
1326C2—42no—
1327C2—81no—
1328C2—82no—
1329C2C2×#301111yescharacteristic
1330C2#6037711yescharacteristic
1331C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62956C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62540C2semidirect
3. #62100C2semidirect
4. #60893C2semidirect
5. #18959C2semidirect
6. #18951C2semidirect
7. #18897C2semidirect
8. #18897C2semidirect
9. #18885C2semidirect
10. #18881C2semidirect
11. #18791C2semidirect
12. #18779C2semidirect
13. #18743C2semidirect
14. #18732C2semidirect
15. #18667C2semidirect
16. #18643C2semidirect
17. #18603C2semidirect
18. #18581C2semidirect
19. #18521C2semidirect
20. C2×#1636C2semidirect
21. #17727C2semidirect
22. #17514C2semidirect
23. #17469C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629562
#625402
#621002
#608932
#189592
#189512
#188972
#188852
#188812
#187912
#187792
#187432
#187322
#186672
#186432
#186032
#185812
#185212
C2×#16362
#177272
#175142
#174692