Finite Group Databasebeta

← #6351065

Subgroups — #6351065

Order 512.

2691 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60832C211yesmaximal, characteristic
5#18960C212yesmaximal, complemented
6#18952C212yesmaximal, complemented
7#18898C212yesmaximal, complemented
8#18894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18880C212yesmaximal, complemented
11#18788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18780C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18744C212yesmaximal, complemented
14#18729C212yesmaximal, complemented
15#18664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18644C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18604C212yesmaximal, complemented
18#18580C212yesmaximal, complemented
19#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17725C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3564—24no—
25#3557—22no—
26#3557—22no—
27#3555—21no—
28#3555—22no—
29#3555—22no—
30#3555C2212yescomplemented
31#3550—21no—
32#3550C2212yescomplemented
33#3538—22no—
34#3523—21no—
35#3523C2212yescomplemented
36#3510—21no—
37#3510—21no—
38#3509C2211yescharacteristic
39#3509C2211yescharacteristic, complemented
40#3507—21no—
41#3507C2212yescomplemented
42#3502—21no—
43#3501C2211yescharacteristic, complemented
44#3498C2211yescharacteristic
45#3495—22no—
46Q8×#41C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
49#3461—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51#3392—21no—
52#3368—22no—
53#3362—21no—
54#3324—22no—
55#3310—24no—
56#3295—22no—
57#3295—21no—
58D4×SD16—22no—
59D4×SD16—21no—
60#3246C2211yescharacteristic
61#3246C2212yescomplemented
62#3228C2212yescomplemented
63#3226C2211yescharacteristic
64#3224—22no—
65#3220—22no—
66#3217C2212yes—
67#3214C2212yes—
68#3212C2212yes—
69#3208C2211yescharacteristic
70#3208C2211yescharacteristic
71#3208C2212yescomplemented
72#3208C2212yescomplemented
73#3205C2212yes—
74#3182C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic
76#3155—21no—
77#3138C2212yescomplemented
78#3136—21no—
79C2×#486C2211yescharacteristic
80#3103C2211yescharacteristic
81#3103C2212yescomplemented
82#3038C2211yescharacteristic
83#3036C2211yescharacteristic
84#3035C2211yescharacteristic
85C2×#460C2211yescharacteristic
86C2×#460C2212yescomplemented
87C2×#459C2211yescharacteristic
88#3012—21no—
89#3008—21no—
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1653C2211yescharacteristic, complemented
94#1651C2211yescharacteristic, complemented
95#1651C2212yescomplemented
96#1650C2212yescomplemented
97#1650C2212yescomplemented
98#1650C2212yescomplemented
99#1648C2212yescomplemented
100#1645C2211yescharacteristic, complemented
101#1643C2212yescomplemented
102#1643C2211yescharacteristic, complemented
103#1628C2212yescomplemented
104#1628C2212yescomplemented
105#1628C2212yescomplemented
106#1628C2212yescomplemented
107#1628C2212yescomplemented
108#1628C2212yescomplemented
109#1628C2212yescomplemented
110#1628C2212yescomplemented
111#1628C2212yescomplemented
112#1627C2212yescomplemented
113#1627C2212yescomplemented
114#1627C2211yescharacteristic, complemented
115#1627C2212yescomplemented
116#1627C2212yescomplemented
117#1626C2212yescomplemented
118#1626C2212yescomplemented
119#1626C2212yescomplemented
120#1626C2211yescharacteristic, complemented
121#1626C2212yescomplemented
122#1623C2211yescharacteristic, complemented
123#1623C2212yescomplemented
124#1622C2212yescomplemented
125#1622C2212yescomplemented
126#1622C2212yescomplemented
127#1622C2211yescharacteristic, complemented
128#1622C2212yescomplemented
129#1554C2212yescomplemented
130#1552C2212yescomplemented
131#1550C2211yescharacteristic, complemented
132#1546C2211yescharacteristic, complemented
133#1544C2212yescomplemented
134#1542C2212yescomplemented
135#1542C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1497C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic, complemented
139#1491C2212yescomplemented
140#1487C2211yescharacteristic, complemented
141#1485C2212yescomplemented
142#1484C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2211yescharacteristic, complemented
146#1480C2212yescomplemented
147#1479C2212yescomplemented
148#1478C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×#135—21no—
157C22×SD16—21no—
158C22×SD16—22no—
159C22×D8—21no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#563—24no—
164#563—24no—
165#563—24no—
166#559—22no—
167#559—22no—
168#559—22no—
169#559—22no—
170Q82—22no—
171Q82—22no—
172Q82D411yescharacteristic
173Q82C2311yescharacteristic
174#557—22no—
175#557—22no—
176#557—22no—
177#557—22no—
178#557—22no—
179#557—22no—
180#557—21no—
181#557—21no—
182#557—21no—
183#557—21no—
184#557D411yescharacteristic
185#557D412yes—
186#557C2312yes—
187#557C2311yescharacteristic
188#556—24no—
189#556—22no—
190#556—22no—
191#556—22no—
192#556—22no—
193#556—22no—
194#556—22no—
195#556—22no—
196#556—21no—
197#556—21no—
198#556—24no—
199#556—22no—
200#556—21no—
201#556—21no—
202#556D412yes—
203#556C2312yes—
204#556C2312yes—
205#556C2312yes—
206#554—21no—
207#554—22no—
208#554—22no—
209#554—21no—
210#554—22no—
211#554—21no—
212#554—22no—
213#554—21no—
214#554D412yes—
215#554D411yescharacteristic
216#554C2311yescharacteristic
217#554C2312yes—
218#552—24no—
219#552—24no—
220#552—24no—
221#552—22no—
222#552—22no—
223#552—22no—
224#552—22no—
225#552—22no—
226#552—24no—
227#552—22no—
228#552—22no—
229#552D414yes—
230#551—24no—
231#551—24no—
232#551—24no—
233#551—24no—
234#550—21no—
235#550—21no—
236D4×Q8—21no—
237D4×Q8—22no—
238D4×Q8—21no—
239D4×Q8—22no—
240D4×Q8D412yes—
241D4×Q8D411yescharacteristic
242D4×Q8C2311yescharacteristic
243D4×Q8C2312yes—
244D42—22no—
245D42—21no—
246D42—22no—
247D42—21no—
248#544—24no—
249#544—24no—
250#544—22no—
251#544—21no—
252#544D411yescharacteristic
253#543—22no—
254#542—22no—
255#542—24no—
256#542—22no—
257#542—22no—
258#542—24no—
259#542—22no—
260#542—22no—
261#542—22no—
262#542—21no—
263#542—24no—
264#542D412yes—
265#541—22no—
266#541—24no—
267#541—24no—
268#541—24no—
269#541—22no—
270#541—22no—
271#541—24no—
272#541—22no—
273#541—22no—
274#541—24no—
275#541—22no—
276#540—21no—
277#540D412yes—
278#539—24no—
279#539—24no—
280#539—24no—
281#539—24no—
282#538—22no—
283#537D411yescharacteristic
284#536—21no—
285#536—21no—
286#536—22no—
287#536—22no—
288#536—22no—
289#535—21no—
290#535—22no—
291#535D411yescharacteristic
292#535D411yescharacteristic
293#533—22no—
294#533—24no—
295#533—21no—
296#533—21no—
297#533—22no—
298#533—21no—
299#533—22no—
300#533—21no—
301#533—22no—
302#533—21no—
303#533C2311yescharacteristic
304#533C2312yes—
305#533C2311yescharacteristic
306#533C2312yes—
307#533C2312yes—
308#532—21no—
309#532C2311yescharacteristic
310#532C2312yes—
311#532C2312yes—
312C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
313C2×#127C2311yescharacteristic
314C2×#127C2312yes—
315#529—24no—
316#529—22no—
317#529—22no—
318#529—22no—
319#529—22no—
320#529—22no—
321#529—22no—
322#529—21no—
323#529C2312yes—
324C2×#126—22no—
325C2×#124—21no—
326#525—22no—
327C2×C22⋊Q8—21no—
328C2×C22⋊Q8—22no—
329#520—22no—
330#519—22no—
331#519—21no—
332#519—21no—
333#518—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C2×C4×Q8—21no—
339C2×C4×Q8—21no—
340C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
341C2×C4×Q8C2312yes—
342C2×C4×D4C2311yescharacteristic
343C2×#117—21no—
344#500C2312yes—
345#498C2311yescharacteristic
346#496—22no—
347#496—22no—
348#495—22no—
349#493—22no—
350#492—21no—
351#492—22no—
352#492C2311yescharacteristic
353#492C2312yes—
354#490—24no—
355#490—22no—
356#489—22no—
357#488—22no—
358#487C2311yescharacteristic
359#486—21no—
360#486—22no—
361#486—22no—
362#486—22no—
363#486C2312yes—
364#486C2312yes—
365#486C2311yescharacteristic
366#486C2312yes—
367#486C2312yes—
368#482—24no—
369#481—21no—
370#481—22no—
371#480—22no—
372#478—24no—
373#476—21no—
374#476—22no—
375#475C2311yescharacteristic
376#475C2311yescharacteristic
377#475C2312yes—
378#474—22no—
379#468—24no—
380#465—22no—
381#465—22no—
382#465—22no—
383#465—22no—
384#464—21no—
385#463—21no—
386#463—22no—
387#462C2311yescharacteristic
388#461—21no—
389#461—22no—
390#461C2312yes—
391#461C2311yescharacteristic
392#460—21no—
393#460—22no—
394#460—22no—
395#460—24no—
396#460—21no—
397#460—22no—
398#460—21no—
399#460C2311yescharacteristic
400#460C2311yescharacteristic
401#460C2312yes—
402#460C2312yes—
403#460C2312yes—
404#460C2312yes—
405#460C2312yes—
406#460C2311yescharacteristic
407#460C2312yes—
408#459—21no—
409#459—22no—
410#459C2311yescharacteristic
411#459C2312yes—
412#459C2312yes—
413#459C2312yes—
414#459C2312yes—
415#452—22no—
416#450—22no—
417#450—22no—
418#450—22no—
419#450—22no—
420#450—24no—
421#450—22no—
422#449—22no—
423#449—22no—
424#449—22no—
425#448—21no—
426#448—22no—
427#447—22no—
428#447—22no—
429#447—22no—
430#446—21no—
431C8×Q8—21no—
432#440—24no—
433C4×SD16—21no—
434C4×SD16—21no—
435C4×SD16—22no—
436C4×SD16—22no—
437C4×SD16—22no—
438#436—21no—
439#435—22no—
440C8×D4—22no—
441C8×D4—21no—
442#433—22no—
443#432C2312yes—
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#431C2311yescharacteristic
448#431C2312yes—
449#423C2311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453#418—21no—
454#418—24no—
455#417—21no—
456#416—21no—
457C2×#102—22no—
458C2×#102—21no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2311yescharacteristic
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495H(5,𝔽2)—82no—
496H(5,𝔽2)—82no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41C2×D411yescharacteristic
502C2×#41C2×D411yescharacteristic
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—22no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8C2×D411yescharacteristic
507C22×Q8C2×D412yes—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—42no—
515C22×D4—41no—
516C22×D4C2×D411yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518AGL(1,ℤ/8)—82no—
519AGL(1,ℤ/8)—82no—
520#135—82no—
521C2×Q16—21no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—24no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—82no—
536C2×SD16—84no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—21no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—82no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—22no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—21no—
547C22×C8—22no—
548C22×C8—21no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—24no—
555C4⋊Q8—24no—
556C4⋊Q8—24no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2×D412yes—
574C4⋊Q8C2×D412yes—
575C4⋊Q8C2×D412yes—
576C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2×D412yes—
578C4⋊Q8C2411yescharacteristic
579C4⋊Q8C2411yescharacteristic
580C4⋊Q8C2412yes—
581C4⋊Q8C2411yescharacteristic
582#127—21no—
583#127—21no—
584#127—22no—
585#127—21no—
586#127—21no—
587#127—22no—
588#127—22no—
589#127C2×D412yes—
590#127C2412yes—
591#127C2411yescharacteristic
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—24no—
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—24no—
600#126—24no—
601#126—24no—
602#126—24no—
603#126—24no—
604#126—24no—
605#126—24no—
606#126—24no—
607#126—22no—
608#126—24no—
609#126—24no—
610#126—24no—
611#126—24no—
612#126—24no—
613#126—22no—
614#125—24no—
615#125—22no—
616#125—24no—
617#125—24no—
618#125—24no—
619#125—24no—
620#125—22no—
621#125—22no—
622#125—22no—
623#125—24no—
624#125—24no—
625#125—24no—
626#125—24no—
627#125—24no—
628#125—21no—
629#125—21no—
630#125—21no—
631#125—22no—
632#125—22no—
633#125—24no—
634#125—24no—
635#125—21no—
636#125—21no—
637#125—22no—
638#125—22no—
639#125—22no—
640#125—24no—
641#125—21no—
642#125—21no—
643#125—22no—
644#125—22no—
645#125C2×D412yes—
646#125C2×D414yes—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—24no—
650#124—24no—
651#124—24no—
652#124—24no—
653#124—24no—
654#124—21no—
655#124—22no—
656#124—22no—
657#124—22no—
658#124—22no—
659#124—22no—
660#124—22no—
661#124—21no—
662#124—22no—
663#124C2×D412yes—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—24no—
667#123—24no—
668#123—24no—
669#123—24no—
670#123—24no—
671#123—24no—
672#123—24no—
673#123—24no—
674#123—24no—
675#123—24no—
676#123—22no—
677#123—22no—
678#123—22no—
679#123—22no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—24no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—21no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—21no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—24no—
718C22⋊Q8—22no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8—22no—
722C22⋊Q8—22no—
723C22⋊Q8—22no—
724C22⋊Q8—22no—
725C22⋊Q8C2×D412yes—
726C22⋊Q8C2×D412yes—
727C22⋊Q8C2×D412yes—
728C22⋊Q8C2×D412yes—
729C22⋊Q8C2×D414yes—
730C22⋊Q8C2×D412yes—
731#121—22no—
732#121—21no—
733#121—22no—
734#121—21no—
735#121—21no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—21no—
739#121—22no—
740#121—21no—
741#121—22no—
742#121—41no—
743#121—41no—
744#121—42no—
745#121—42no—
746#121C2×D412yes—
747#121C2×D412yes—
748#121C2×D412yes—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—42no—
752#120—42no—
753#120—42no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—24no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—24no—
762C4×Q8—24no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—24no—
766C4×Q8—24no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—22no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—22no—
784C4×Q8—22no—
785C4×Q8—22no—
786C4×Q8—22no—
787C4×Q8—22no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—22no—
790C4×Q8C2×D411yescharacteristic
791C4×Q8C2×D412yes—
792C4×Q8C2×D411yescharacteristic
793C4×Q8C2×D412yes—
794C4×Q8C2×D411yescharacteristic
795C4×Q8C2×D412yes—
796C4×Q8C2×D414yes—
797C4×Q8C2×D411yescharacteristic
798C4×Q8C2×D411yescharacteristic
799C4×Q8C2411yescharacteristic
800C4×Q8C2412yes—
801C4×Q8C2411yescharacteristic
802C4×Q8C2411yescharacteristic
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—24no—
808C4×D4—24no—
809C4×D4—24no—
810C4×D4—24no—
811C4×D4—24no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4C2×D412yes—
831C4×D4C2×D411yescharacteristic
832C4×D4C2×D412yes—
833C4×D4C2×D411yescharacteristic
834C4×D4C2×D412yes—
835C4×D4C2×D411yescharacteristic
836C4×D4C2412yes—
837C4×D4C2411yescharacteristic
838#117—24no—
839#117—22no—
840#117—24no—
841#117—24no—
842#117—24no—
843#117—24no—
844#117—24no—
845#117—24no—
846#117—24no—
847#117—22no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—22no—
851#117—22no—
852#117—22no—
853#117—22no—
854#117—22no—
855#117—24no—
856#117—21no—
857#117—22no—
858#117C2×D411yescharacteristic
859#117C2×D414yes—
860#117C2×D411yescharacteristic
861#117C2×D412yes—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—24no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4C2×D412yes—
873C2×C4⋊C4C2×D412yes—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—24no—
876C2×C22⋊C4—22no—
877C2×C22⋊C4—21no—
878C2×C42—22no—
879C2×C42—22no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—22no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42C2411yescharacteristic
884C2×C42C2412yes—
885#107—24no—
886#106—21no—
887#106—22no—
888#106—21no—
889#106—22no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8C2412yes—
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2412yes—
902#103—21no—
903#103—22no—
904#103—21no—
905#103—22no—
906#103—21no—
907#103—21no—
908#103—22no—
909#102—22no—
910#102—21no—
911#102—24no—
912#102—22no—
913#102—22no—
914#102—22no—
915#102—22no—
916#102—22no—
917#102—24no—
918#102—21no—
919#102—21no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—24no—
925#102—24no—
926#102—22no—
927#102—21no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—22no—
934#97—22no—
935#97—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—22no—
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2412yes—
943C24—21no—
944C24—42no—
945C24—41no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—82no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—84no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—24no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—42no—
971C2×Q8—41no—
972C2×Q8—42no—
973C2×Q8—42no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—82no—
976C2×Q8—81no—
977C2×Q8—82no—
978C2×Q8—81no—
979C2×Q8#12011yescharacteristic
980C2×Q8C22×D411yescharacteristic
981C2×Q8C22×D412yes—
982C2×Q8C22×D411yescharacteristic
983C2×Q8C22×D411yescharacteristic
984C2×Q8C22×D412yes—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—42no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—42no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—42no—
1009C2×D4—42no—
1010C2×D4—82no—
1011C2×D4—82no—
1012C2×D4—81no—
1013C2×D4—82no—
1014C2×D4—81no—
1015C2×D4—82no—
1016C2×D4—82no—
1017C2×D4—84no—
1018C2×D4—88no—
1019C2×D4—84no—
1020C2×D4#12012yes—
1021C2×D4#12011yescharacteristic
1022C2×D4C22×D412yes—
1023C2×D4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—24no—
1028C22×C4—24no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—81no—
1042C22×C4—81no—
1043C22×C4C22×D412yes—
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D412yes—
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047C22×C4C22×D412yes—
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049Q16—81no—
1050SD16—44no—
1051SD16—42no—
1052SD16—81no—
1053SD16—82no—
1054SD16—81no—
1055SD16—82no—
1056SD16—82no—
1057SD16—82no—
1058SD16—82no—
1059SD16—81no—
1060SD16—82no—
1061SD16—82no—
1062SD16—84no—
1063D8—82no—
1064D8—82no—
1065D8—81no—
1066D8—82no—
1067D8—82no—
1068M16—42no—
1069M16—82no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—22no—
1077C2×C8—22no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—42no—
1080C2×C8—81no—
1081C2×C8—82no—
1082C2×C8—81no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—24no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—24no—
1123C4⋊C4—24no—
1124C4⋊C4—24no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4#12011yescharacteristic
1140C4⋊C4#12011yescharacteristic
1141C4⋊C4#12012yes—
1142C4⋊C4#12012yes—
1143C4⋊C4C22×D412yes—
1144C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1145C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1146C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1147C4⋊C4C22×D412yes—
1148C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1149C4⋊C4C22×D412yes—
1150C4⋊C4C22×D414yes—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—24no—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—41no—
1181C22⋊C4—41no—
1182C22⋊C4#12012yes—
1183C22⋊C4#12012yes—
1184C22⋊C4#12012yes—
1185C42—24no—
1186C42—22no—
1187C42—22no—
1188C42—24no—
1189C42—24no—
1190C42—24no—
1191C42—21no—
1192C42—22no—
1193C42—22no—
1194C42—21no—
1195C42—22no—
1196C42—21no—
1197C42—21no—
1198C42—24no—
1199C42—24no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—22no—
1203C42—21no—
1204C42C22×D412yes—
1205C42C22×D411yescharacteristic
1206C42C22×D412yes—
1207C42C22×D411yescharacteristic
1208C42C22×D412yes—
1209C42C22×D411yescharacteristic
1210C42C2511yescharacteristic
1211C23—22no—
1212C23—21no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—41no—
1216C23—81no—
1217C23—81no—
1218C23—84no—
1219C23—82no—
1220C23—161no—
1221C23—161no—
1222C23—162no—
1223C23—162no—
1224C23C2×#12012yes—
1225C23C2×#12011yescharacteristic
1226Q8—22no—
1227Q8—21no—
1228Q8—22no—
1229Q8—21no—
1230Q8—21no—
1231Q8—21no—
1232Q8—22no—
1233Q8—21no—
1234Q8—21no—
1235Q8—42no—
1236Q8—41no—
1237Q8—41no—
1238Q8—44no—
1239Q8—42no—
1240Q8—42no—
1241Q8—41no—
1242Q8—41no—
1243Q8—81no—
1244Q8—82no—
1245Q8—81no—
1246Q8—82no—
1247Q8—82no—
1248Q8—82no—
1249Q8—84no—
1250Q8—82no—
1251D4—24no—
1252D4—22no—
1253D4—22no—
1254D4—21no—
1255D4—22no—
1256D4—21no—
1257D4—42no—
1258D4—44no—
1259D4—42no—
1260D4—42no—
1261D4—41no—
1262D4—42no—
1263D4—41no—
1264D4—42no—
1265D4—42no—
1266D4—41no—
1267D4—42no—
1268D4—41no—
1269D4—82no—
1270D4—82no—
1271D4—84no—
1272D4—82no—
1273D4—82no—
1274D4—82no—
1275D4—84no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278D4—161no—
1279D4—162no—
1280D4—161no—
1281D4—162no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—24no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—44no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—84no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—84no—
1320C2×C4—84no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4C2×#12012yes—
1324C2×C4C2×#12012yes—
1325C2×C4C2×#12012yes—
1326C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1327C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1328C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1329C2×C4#57712yes—
1330C2×C4#57712yes—
1331C2×C4C23×D411yescharacteristic
1332C2×C4C23×D411yescharacteristic
1333C2×C4C23×D411yescharacteristic
1334C8—41no—
1335C8—41no—
1336C8—42no—
1337C8—41no—
1338C8—42no—
1339C8—41no—
1340C8—41no—
1341C8—41no—
1342C8—42no—
1343C22—21no—
1344C22—21no—
1345C22—22no—
1346C22—22no—
1347C22—22no—
1348C22—41no—
1349C22—42no—
1350C22—42no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—42no—
1354C22—82no—
1355C22—81no—
1356C22—82no—
1357C22—81no—
1358C22—82no—
1359C22—81no—
1360C22—162no—
1361C22—322no—
1362C22—324no—
1363C22#301012yes—
1364C22C22×#12011yescharacteristic
1365C4—22no—
1366C4—21no—
1367C4—22no—
1368C4—21no—
1369C4—21no—
1370C4—22no—
1371C4—41no—
1372C4—44no—
1373C4—42no—
1374C4—41no—
1375C4—41no—
1376C4—41no—
1377C4—42no—
1378C4—42no—
1379C4—41no—
1380C4—42no—
1381C4—42no—
1382C4—41no—
1383C4—41no—
1384C4—81no—
1385C4#301012yes—
1386C4C2×#57711yescharacteristic
1387C4C2×#57711yescharacteristic
1388C4#358411yescharacteristic
1389C4#358511yescharacteristic
1390C2—22no—
1391C2—42no—
1392C2—81no—
1393C2—82no—
1394C2—162no—
1395C2—161no—
1396C2C2×#301011yescharacteristic
1397C2#6037611yescharacteristic
1398C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60832C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62932C2semidirect
2. #62539C2semidirect
3. #61951C2semidirect
5. #18960C2semidirect
6. #18952C2semidirect
7. #18898C2semidirect
8. #18894C2semidirect
9. #18886C2semidirect
10. #18880C2semidirect
11. #18788C2semidirect
12. #18780C2semidirect
13. #18744C2semidirect
14. #18729C2semidirect
15. #18664C2semidirect
16. #18644C2semidirect
17. #18604C2semidirect
18. #18580C2semidirect
19. #18518C2semidirect
20. C2×#1628C2semidirect
21. #17725C2semidirect
22. #17514C2semidirect
23. #17468C2semidirect
30. #3555C22semidirect
32. #3550C22semidirect
35. #3523C22semidirect
39. #3509C22semidirect
41. #3507C22semidirect
43. #3501C22semidirect
47. Q8×#41C22semidirect
48. C2×#556C22semidirect
61. #3246C22semidirect
62. #3228C22semidirect
71. #3208C22semidirect
72. #3208C22semidirect
74. #3182C22semidirect
77. #3138C22semidirect
81. #3103C22semidirect
86. C2×#460C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1651C22semidirect
95. #1651C22semidirect
96. #1650C22semidirect
97. #1650C22semidirect
98. #1650C22semidirect
99. #1648C22semidirect
100. #1645C22semidirect
101. #1643C22semidirect
102. #1643C22semidirect
103. #1628C22semidirect
104. #1628C22semidirect
105. #1628C22semidirect
106. #1628C22semidirect
107. #1628C22semidirect
108. #1628C22semidirect
109. #1628C22semidirect
110. #1628C22semidirect
111. #1628C22semidirect
112. #1627C22semidirect
113. #1627C22semidirect
114. #1627C22semidirect
115. #1627C22semidirect
116. #1627C22semidirect
117. #1626C22semidirect
118. #1626C22semidirect
119. #1626C22semidirect
120. #1626C22semidirect
121. #1626C22semidirect
122. #1623C22semidirect
123. #1623C22semidirect
124. #1622C22semidirect
125. #1622C22semidirect
126. #1622C22semidirect
127. #1622C22semidirect
128. #1622C22semidirect
129. #1554C22semidirect
130. #1552C22semidirect
131. #1550C22semidirect
132. #1546C22semidirect
133. #1544C22semidirect
134. #1542C22semidirect
135. #1542C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1497C22semidirect
138. #1493C22semidirect
139. #1491C22semidirect
140. #1487C22semidirect
141. #1485C22semidirect
142. #1484C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1481C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1479C22semidirect
148. #1478C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629322
#625392
#619512
#608322
#189602
#189522
#188982
#188942
#188862
#188802
#187882
#187802
#187442
#187292
#186642
#186442
#186042
#185802
#185182
C2×#16282
#177252
#175142
#174682