Finite Group Databasebeta

← #6351066

Subgroups — #6351066

Order 512.

2552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1335 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62932C211yesmaximal, characteristic
2#62536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60892C211yesmaximal, characteristic
5#18961C212yesmaximal, complemented
6#18953C212yesmaximal, complemented
7#18899C212yesmaximal, complemented
8#18895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18881C212yesmaximal, complemented
11#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18745C212yesmaximal, complemented
14#18730C212yesmaximal, complemented
15#18665C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18645C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18605C212yesmaximal, complemented
18#18581C212yesmaximal, complemented
19#18519C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1638C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17725C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic
24#3564—24no—
25#3557—22no—
26#3557—22no—
27#3555—21no—
28#3555—22no—
29#3555—22no—
30#3555C2212yes—
31#3550—21no—
32#3550C2212yes—
33#3538—22no—
34#3523—21no—
35#3523C2212yes—
36#3510—21no—
37#3510—21no—
38#3509C2211yescharacteristic
39#3509C2211yescharacteristic
40#3507—21no—
41#3507C2212yes—
42#3503C2211yescharacteristic
43#3502—21no—
44#3501C2211yescharacteristic
45#3495—22no—
46Q8×#41C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#556C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51Q8×Q16—21no—
52#3374—22no—
53#3363—21no—
54#3338—22no—
55#3338—21no—
56#3328—22no—
57#3312—24no—
58#3299—22no—
59#3299—21no—
60#3249C2211yescharacteristic
61#3249C2212yescomplemented
62#3244—22no—
63#3241—22no—
64#3238C2212yes—
65#3235C2212yes—
66#3233C2212yes—
67#3231C2212yescomplemented
68#3230C2211yescharacteristic
69#3230C2212yescomplemented
70#3229C2211yescharacteristic
71#3227C2212yes—
72#3209C2211yescharacteristic
73#3209C2212yescomplemented
74#3185C2212yescomplemented
75#3170C2211yescharacteristic
76#3163—21no—
77#3139C2212yescomplemented
78#3136—21no—
79C2×#487C2211yescharacteristic
80#3104C2211yescharacteristic
81#3104C2212yescomplemented
82#3099—21no—
83#3096—21no—
84#3079C2211yescharacteristic
85#3077C2211yescharacteristic
86#3076C2211yescharacteristic
87C2×#477C2211yescharacteristic
88C2×#477C2212yescomplemented
89C2×#476C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1653C2212yescomplemented
94#1652C2212yes—
95#1652C2212yes—
96#1652C2212yescomplemented
97#1649C2212yes—
98#1649C2211yescharacteristic, complemented
99#1648C2211yescharacteristic, complemented
100#1645C2211yescharacteristic, complemented
101#1644C2212yes—
102#1644C2211yescharacteristic, complemented
103#1638C2212yes—
104#1638C2212yes—
105#1638C2212yes—
106#1638C2212yes—
107#1638C2212yes—
108#1638C2212yes—
109#1638C2212yescomplemented
110#1638C2212yescomplemented
111#1638C2212yescomplemented
112#1637C2212yes—
113#1637C2212yes—
114#1637C2212yes—
115#1637C2212yescomplemented
116#1637C2211yescharacteristic, complemented
117#1636C2212yescomplemented
118#1636C2212yescomplemented
119#1636C2212yescomplemented
120#1636C2211yescharacteristic, complemented
121#1636C2212yescomplemented
122#1633C2211yescharacteristic, complemented
123#1633C2212yescomplemented
124#1632C2212yes—
125#1632C2212yes—
126#1632C2212yes—
127#1632C2211yescharacteristic, complemented
128#1632C2212yescomplemented
129#1554C2212yescomplemented
130#1552C2212yescomplemented
131#1550C2211yescharacteristic
132#1546C2211yescharacteristic
133#1544C2212yescomplemented
134#1542C2211yescharacteristic
135#1542C2212yescomplemented
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1497C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic
139#1491C2212yescomplemented
140#1487C2211yescharacteristic
141#1485C2212yescomplemented
142#1484C2212yes—
143#1483C2212yes—
144#1482C2212yes—
145#1481C2211yescharacteristic
146#1480C2212yes—
147#1479C2212yescomplemented
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153#563—24no—
154#563—24no—
155#563—24no—
156#563—24no—
157#563—24no—
158#563—24no—
159#559—22no—
160#559—22no—
161#559—22no—
162#559—22no—
163Q82—22no—
164Q82—22no—
165Q82—21no—
166Q82D411yescharacteristic
167Q82C2311yescharacteristic
168#557—22no—
169#557—22no—
170#557—22no—
171#557—22no—
172#557—22no—
173#557—22no—
174#557—21no—
175#557—21no—
176#557—21no—
177#557—21no—
178#557—21no—
179#557D411yescharacteristic
180#557D412yes—
181#557C2311yescharacteristic
182#557C2312yes—
183#556—24no—
184#556—22no—
185#556—22no—
186#556—22no—
187#556—22no—
188#556—22no—
189#556—22no—
190#556—22no—
191#556—21no—
192#556—21no—
193#556—24no—
194#556—22no—
195#556—21no—
196#556—21no—
197#556D412yes—
198#556C2312yes—
199#556C2312yes—
200#556C2312yes—
201#554—21no—
202#554—22no—
203#554—22no—
204#554—21no—
205#554—21no—
206#554—22no—
207#554—22no—
208#554—22no—
209#554—21no—
210#554—21no—
211#554D412yes—
212#554D411yescharacteristic
213#554C2312yes—
214#554C2311yescharacteristic
215#552—24no—
216#552—24no—
217#552—24no—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—22no—
223#552—24no—
224#552—22no—
225#552—22no—
226#552D414yes—
227#551—24no—
228#551—24no—
229#551—24no—
230#551—24no—
231D4×Q8—21no—
232D4×Q8—22no—
233D4×Q8—21no—
234D4×Q8—22no—
235D4×Q8—21no—
236D4×Q8—22no—
237D4×Q8D412yes—
238D4×Q8D411yescharacteristic
239D4×Q8C2312yes—
240D4×Q8C2311yescharacteristic
241#544—24no—
242#544—24no—
243#544—22no—
244#544—21no—
245#544—22no—
246#544—21no—
247#544D411yescharacteristic
248#543—22no—
249#542—22no—
250#542—24no—
251#542—22no—
252#542—22no—
253#542—24no—
254#542—22no—
255#542—22no—
256#542—22no—
257#542—21no—
258#542—24no—
259#542D412yes—
260#541—22no—
261#541—24no—
262#541—24no—
263#541—24no—
264#541—22no—
265#541—22no—
266#541—24no—
267#541—22no—
268#541—22no—
269#541—24no—
270#541—22no—
271#540—21no—
272#540D412yes—
273#539—24no—
274#539—24no—
275#539—24no—
276#539—24no—
277#538—22no—
278#537D411yescharacteristic
279#536—21no—
280#536—21no—
281#536—22no—
282#536—22no—
283#536—22no—
284#535D411yescharacteristic
285#535D411yescharacteristic
286#533—22no—
287#533—24no—
288#533—21no—
289#533—21no—
290#533—22no—
291#533—21no—
292#533—22no—
293#533—21no—
294#533—21no—
295#533—22no—
296#533C2311yescharacteristic
297#533C2312yes—
298#533C2311yescharacteristic
299#533C2312yes—
300#533C2311yescharacteristic
301#533C2312yes—
302#533C2312yes—
303#532—21no—
304#532C2312yes—
305C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊Q8C2312yes—
307C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
308#529—24no—
309#529—22no—
310#529—22no—
311#529—22no—
312#529—22no—
313#529—22no—
314#529—22no—
315#529—21no—
316#529C2312yes—
317C2×#126—22no—
318C2×#124—21no—
319#525—22no—
320C2×C22⋊Q8—21no—
321C2×C22⋊Q8—22no—
322#520—21no—
323#520—22no—
324#519—22no—
325#519—21no—
326#519—21no—
327#518—21no—
328C4×#41—21no—
329C4×#41—21no—
330C4×#41C2311yescharacteristic
331C4×#41C2311yescharacteristic
332C2×C4×Q8—21no—
333C2×C4×Q8—21no—
334C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8C2312yes—
336C2×C4×D4C2311yescharacteristic
337C2×#117—21no—
338#501—22no—
339#501—22no—
340#500—21no—
341#500—22no—
342#500C2311yescharacteristic
343#499—22no—
344#498—22no—
345#498C2312yes—
346#494C2311yescharacteristic
347#494C2312yes—
348#491—24no—
349#490—22no—
350#489—22no—
351#488—22no—
352#487—22no—
353#487—21no—
354#487—22no—
355#487C2312yes—
356#487C2312yes—
357#487C2311yescharacteristic
358#487C2312yes—
359#487C2312yes—
360#487C2311yescharacteristic
361#486—22no—
362#485—22no—
363#485—24no—
364#484—22no—
365#484—22no—
366#484—22no—
367#484—21no—
368#484—22no—
369#483—22no—
370#483—22no—
371#482—22no—
372#482—22no—
373#482—22no—
374#481—22no—
375#481—22no—
376#480—22no—
377#479—24no—
378#479—21no—
379#478—21no—
380#478—22no—
381#477—21no—
382#477—22no—
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477—22no—
386#477—22no—
387#477C2312yes—
388#477C2312yes—
389#477C2311yescharacteristic
390#477C2312yes—
391#477C2312yes—
392#477C2311yescharacteristic
393#477C2312yes—
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2312yes—
396#476—22no—
397#476C2311yescharacteristic
398#476C2312yes—
399#476C2312yes—
400#476C2312yes—
401#476C2312yes—
402#475—22no—
403#475—21no—
404#475C2311yescharacteristic
405#474—21no—
406#474C2311yescharacteristic
407#474C2312yes—
408#470—24no—
409#467—22no—
410#467—22no—
411#467—22no—
412#467—22no—
413#462—21no—
414#462—22no—
415#462—22no—
416#462—24no—
417#462C2311yescharacteristic
418#462C2311yescharacteristic
419#462C2312yes—
420#451—21no—
421#451—22no—
422#451—24no—
423#451—22no—
424#446—21no—
425C8×Q8—21no—
426#441—24no—
427C4×Q16—22no—
428C4×Q16—21no—
429C4×Q16—22no—
430C4×Q16—21no—
431C4×Q16—22no—
432#436—21no—
433#435—22no—
434C8×D4—22no—
435C8×D4—21no—
436#433—22no—
437#432C2312yes—
438#431C2311yescharacteristic
439#431C2312yes—
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—21no—
444#428—21no—
445#427—21no—
446C2×#107—21no—
447C2×#107—22no—
448C2×#106—21no—
449#423C2311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2312yes—
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453#419—24no—
454#418—21no—
455#417—21no—
456#416—21no—
457C2×#103—21no—
458C2×#103—22no—
459C2×#103—22no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2311yescharacteristic
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—22no—
496C2×#41C2×D411yescharacteristic
497C2×#41C2×D411yescharacteristic
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—22no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—22no—
503C22×Q8C2×D411yescharacteristic
504C22×Q8C2×D412yes—
505C22×D4C2×D411yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C2×Q16—21no—
508C2×Q16—22no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—24no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—22no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—22no—
518C4⋊Q8—24no—
519C4⋊Q8—22no—
520C4⋊Q8—24no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—24no—
523C4⋊Q8—24no—
524C4⋊Q8—24no—
525C4⋊Q8—24no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—41no—
548C4⋊Q8—42no—
549C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
550C4⋊Q8C2×D412yes—
551C4⋊Q8C2×D412yes—
552C4⋊Q8C2×D412yes—
553C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
554C4⋊Q8C2×D412yes—
555C4⋊Q8C2412yes—
556C4⋊Q8C2411yescharacteristic
557C4⋊Q8C2411yescharacteristic
558C4⋊Q8C2411yescharacteristic
559C4⋊Q8C2412yes—
560C4⋊Q8C2411yescharacteristic
561#127—21no—
562#127C2×D412yes—
563#126—24no—
564#126—24no—
565#126—24no—
566#126—24no—
567#126—24no—
568#126—24no—
569#126—24no—
570#126—24no—
571#126—24no—
572#126—24no—
573#126—24no—
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—22no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—22no—
585#125—24no—
586#125—22no—
587#125—24no—
588#125—24no—
589#125—24no—
590#125—24no—
591#125—22no—
592#125—22no—
593#125—22no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—21no—
600#125—21no—
601#125—21no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—21no—
607#125—21no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—24no—
612#125—21no—
613#125—21no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—21no—
617#125—22no—
618#125—41no—
619#125—42no—
620#125C2×D412yes—
621#125C2×D414yes—
622#124—22no—
623#124—22no—
624#124—24no—
625#124—24no—
626#124—24no—
627#124—24no—
628#124—24no—
629#124—21no—
630#124—22no—
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124C2×D412yes—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—42no—
703C22⋊Q8—42no—
704C22⋊Q8—42no—
705C22⋊Q8C2×D412yes—
706C22⋊Q8C2×D412yes—
707C22⋊Q8C2×D412yes—
708C22⋊Q8C2×D412yes—
709C22⋊Q8C2×D414yes—
710C22⋊Q8C2×D412yes—
711#121—22no—
712#121—21no—
713#121—22no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121C2×D412yes—
719#121C2×D412yes—
720#121C2×D412yes—
721#120—22no—
722#120—22no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—24no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—24no—
731C4×Q8—24no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—24no—
735C4×Q8—24no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—41no—
764C4×Q8C2×D411yescharacteristic
765C4×Q8C2×D412yes—
766C4×Q8C2×D411yescharacteristic
767C4×Q8C2×D412yes—
768C4×Q8C2×D411yescharacteristic
769C4×Q8C2×D412yes—
770C4×Q8C2×D414yes—
771C4×Q8C2×D411yescharacteristic
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×Q8C2411yescharacteristic
774C4×Q8C2412yes—
775C4×Q8C2411yescharacteristic
776C4×Q8C2411yescharacteristic
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—42no—
801C4×D4—41no—
802C4×D4C2×D412yes—
803C4×D4C2×D411yescharacteristic
804C4×D4C2×D412yes—
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D412yes—
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2412yes—
809C4×D4C2411yescharacteristic
810#117—24no—
811#117—22no—
812#117—24no—
813#117—24no—
814#117—24no—
815#117—24no—
816#117—24no—
817#117—24no—
818#117—24no—
819#117—22no—
820#117—21no—
821#117—21no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—24no—
828#117—21no—
829#117—22no—
830#117—21no—
831#117—22no—
832#117C2×D411yescharacteristic
833#117C2×D414yes—
834#117C2×D411yescharacteristic
835#117C2×D412yes—
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4—22no—
838C2×C4⋊C4—24no—
839C2×C4⋊C4—21no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
849C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
850C2×C4⋊C4C2×D412yes—
851C2×C4⋊C4C2×D412yes—
852C2×C22⋊C4—22no—
853C2×C22⋊C4—24no—
854C2×C22⋊C4—22no—
855C2×C22⋊C4—21no—
856C2×C42—22no—
857C2×C42—22no—
858C2×C42—21no—
859C2×C42—22no—
860C2×C42—21no—
861C2×C42C2411yescharacteristic
862C2×C42C2412yes—
863#107—22no—
864#107—21no—
865#107—22no—
866#107—22no—
867#107—22no—
868#107—21no—
869#107—21no—
870#107—22no—
871#107—22no—
872#107—22no—
873#107—22no—
874#107—21no—
875#106—22no—
876#106—22no—
877#106—21no—
878#106—21no—
879#106—22no—
880#106—22no—
881#106—24no—
882C4⋊C8—21no—
883C4⋊C8—21no—
884C4⋊C8—22no—
885C4⋊C8—21no—
886C4⋊C8—22no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8C2411yescharacteristic
889C4⋊C8C2412yes—
890C4⋊C8C2411yescharacteristic
891C4⋊C8C2411yescharacteristic
892C4⋊C8C2411yescharacteristic
893C4⋊C8C2412yes—
894#103—22no—
895#103—21no—
896#103—22no—
897#103—22no—
898#103—22no—
899#103—21no—
900#103—21no—
901#103—22no—
902#103—22no—
903#103—21no—
904#103—22no—
905#103—24no—
906#103—24no—
907#103—22no—
908#103—24no—
909#103—24no—
910#103—21no—
911#103—22no—
912#103—21no—
913#102—22no—
914#102—22no—
915#102—21no—
916#102—21no—
917#102—22no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920C22⋊C8—22no—
921C22⋊C8—22no—
922C22⋊C8—21no—
923C22⋊C8—22no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—22no—
926#97—22no—
927#97—22no—
928C4×C8—21no—
929C4×C8—22no—
930C4×C8—21no—
931C4×C8—22no—
932C4×C8C2411yescharacteristic
933C4×C8C2411yescharacteristic
934C4×C8C2412yes—
935C24—21no—
936#41—22no—
937#41—22no—
938#41—22no—
939#41—22no—
940#41—82no—
941#41—82no—
942C2×Q8—22no—
943C2×Q8—24no—
944C2×Q8—22no—
945C2×Q8—22no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—22no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—22no—
950C2×Q8—22no—
951C2×Q8—22no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—41no—
957C2×Q8—42no—
958C2×Q8—41no—
959C2×Q8—42no—
960C2×Q8—42no—
961C2×Q8—41no—
962C2×Q8—42no—
963C2×Q8—42no—
964C2×Q8—82no—
965C2×Q8—81no—
966C2×Q8—82no—
967C2×Q8—81no—
968C2×Q8—82no—
969C2×Q8—84no—
970C2×Q8#12011yescharacteristic
971C2×Q8C22×D411yescharacteristic
972C2×Q8C22×D411yescharacteristic
973C2×Q8C22×D412yes—
974C2×Q8C22×D411yescharacteristic
975C2×Q8C22×D412yes—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4#12012yes—
986C2×D4#12011yescharacteristic
987C2×D4C22×D412yes—
988C2×D4C22×D411yescharacteristic
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—24no—
993C22×C4—24no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—81no—
1007C22×C4—81no—
1008C22×C4C22×D412yes—
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D412yes—
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D412yes—
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014Q16—42no—
1015Q16—81no—
1016Q16—82no—
1017Q16—82no—
1018Q16—84no—
1019M16—42no—
1020M16—82no—
1021C2×C8—21no—
1022C2×C8—21no—
1023C2×C8—21no—
1024C2×C8—21no—
1025C2×C8—22no—
1026C2×C8—21no—
1027C2×C8—22no—
1028C2×C8—22no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—42no—
1031C2×C8—81no—
1032C2×C8—82no—
1033C2×C8—81no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—24no—
1036C4⋊C4—24no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—24no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—24no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—41no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—41no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—41no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—41no—
1102C4⋊C4#12011yescharacteristic
1103C4⋊C4#12011yescharacteristic
1104C4⋊C4#12012yes—
1105C4⋊C4#12012yes—
1106C4⋊C4C22×D414yes—
1107C4⋊C4C22×D412yes—
1108C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1109C4⋊C4C22×D412yes—
1110C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1111C4⋊C4C22×D412yes—
1112C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1113C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1114C22⋊C4—24no—
1115C22⋊C4—24no—
1116C22⋊C4—24no—
1117C22⋊C4—24no—
1118C22⋊C4—24no—
1119C22⋊C4—24no—
1120C22⋊C4—24no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—21no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—24no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—24no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—41no—
1143C22⋊C4#12012yes—
1144C22⋊C4#12012yes—
1145C22⋊C4#12012yes—
1146C42—24no—
1147C42—22no—
1148C42—22no—
1149C42—24no—
1150C42—24no—
1151C42—24no—
1152C42—21no—
1153C42—22no—
1154C42—22no—
1155C42—21no—
1156C42—22no—
1157C42—21no—
1158C42—21no—
1159C42—24no—
1160C42—24no—
1161C42—21no—
1162C42—21no—
1163C42—22no—
1164C42—21no—
1165C42—42no—
1166C42—41no—
1167C42C22×D412yes—
1168C42C22×D411yescharacteristic
1169C42C22×D412yes—
1170C42C22×D411yescharacteristic
1171C42C22×D412yes—
1172C42C22×D411yescharacteristic
1173C42C2511yescharacteristic
1174C23—22no—
1175C23—21no—
1176C23—42no—
1177C23—81no—
1178C23—81no—
1179C23C2×#12012yes—
1180C23C2×#12011yescharacteristic
1181Q8—22no—
1182Q8—21no—
1183Q8—22no—
1184Q8—21no—
1185Q8—21no—
1186Q8—21no—
1187Q8—22no—
1188Q8—21no—
1189Q8—21no—
1190Q8—42no—
1191Q8—42no—
1192Q8—44no—
1193Q8—41no—
1194Q8—41no—
1195Q8—44no—
1196Q8—42no—
1197Q8—42no—
1198Q8—41no—
1199Q8—41no—
1200Q8—81no—
1201Q8—82no—
1202Q8—81no—
1203Q8—82no—
1204Q8—82no—
1205Q8—82no—
1206Q8—84no—
1207Q8—82no—
1208Q8—161no—
1209Q8—162no—
1210D4—24no—
1211D4—22no—
1212D4—22no—
1213D4—22no—
1214D4—21no—
1215D4—21no—
1216D4—42no—
1217D4—42no—
1218D4—82no—
1219D4—82no—
1220D4—82no—
1221D4—82no—
1222D4—82no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—24no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—44no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—81no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—81no—
1257C2×C4—81no—
1258C2×C4—81no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—84no—
1262C2×C4—84no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—161no—
1265C2×C4—162no—
1266C2×C4C2×#12012yes—
1267C2×C4C2×#12012yes—
1268C2×C4C2×#12012yes—
1269C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1270C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1271C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1272C2×C4#57812yes—
1273C2×C4#57812yes—
1274C2×C4C23×D411yescharacteristic
1275C2×C4C23×D411yescharacteristic
1276C2×C4C23×D411yescharacteristic
1277C8—41no—
1278C8—41no—
1279C8—42no—
1280C8—42no—
1281C8—41no—
1282C8—41no—
1283C8—41no—
1284C8—41no—
1285C8—42no—
1286C22—21no—
1287C22—21no—
1288C22—22no—
1289C22—22no—
1290C22—22no—
1291C22—41no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—42no—
1297C22—162no—
1298C22#301112yes—
1299C22C22×#12011yescharacteristic
1300C4—22no—
1301C4—21no—
1302C4—22no—
1303C4—21no—
1304C4—21no—
1305C4—22no—
1306C4—41no—
1307C4—44no—
1308C4—42no—
1309C4—41no—
1310C4—41no—
1311C4—41no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—41no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—81no—
1320C4—82no—
1321C4—81no—
1322C4#301112yes—
1323C4C2×#57811yescharacteristic
1324C4C2×#57811yescharacteristic
1325C4#358411yescharacteristic
1326C4#358611yescharacteristic
1327C2—22no—
1328C2—42no—
1329C2—81no—
1330C2—82no—
1331C2C2×#301111yescharacteristic
1332C2#6037711yescharacteristic
1333C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3460C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62536C2semidirect
3. #62100C2semidirect
5. #18961C2semidirect
6. #18953C2semidirect
7. #18899C2semidirect
8. #18895C2semidirect
9. #18887C2semidirect
10. #18881C2semidirect
11. #18789C2semidirect
12. #18781C2semidirect
13. #18745C2semidirect
14. #18730C2semidirect
15. #18665C2semidirect
16. #18645C2semidirect
17. #18605C2semidirect
18. #18581C2semidirect
19. #18519C2semidirect
20. C2×#1638C2semidirect
21. #17725C2semidirect
22. #17514C2semidirect
61. #3249C22semidirect
67. #3231C22semidirect
69. #3230C22semidirect
73. #3209C22semidirect
74. #3185C22semidirect
77. #3139C22semidirect
81. #3104C22semidirect
88. C2×#477C22semidirect
93. #1653C22semidirect
96. #1652C22semidirect
98. #1649C22semidirect
99. #1648C22semidirect
100. #1645C22semidirect
102. #1644C22semidirect
109. #1638C22semidirect
110. #1638C22semidirect
111. #1638C22semidirect
115. #1637C22semidirect
116. #1637C22semidirect
117. #1636C22semidirect
118. #1636C22semidirect
119. #1636C22semidirect
120. #1636C22semidirect
121. #1636C22semidirect
122. #1633C22semidirect
123. #1633C22semidirect
127. #1632C22semidirect
128. #1632C22semidirect
129. #1554C22semidirect
130. #1552C22semidirect
133. #1544C22semidirect
135. #1542C22semidirect
137. #1497C22semidirect
139. #1491C22semidirect
141. #1485C22semidirect
147. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629322
#625362
#621002
#608922
#189612
#189532
#188992
#188952
#188872
#188812
#187892
#187812
#187452
#187302
#186652
#186452
#186052
#185812
#185192
C2×#16382
#177252
#175142
#174682