Finite Group Databasebeta

← #6351067

Subgroups — #6351067

Order 512.

3037 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1523 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18954C212yesmaximal, complemented
6#18946C212yesmaximal, complemented
7#18892C212yesmaximal, complemented
8#18892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18878C212yesmaximal, complemented
11#18786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18738C212yesmaximal, complemented
14#18727C212yesmaximal, complemented
15#18662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18646C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18598C212yesmaximal, complemented
18#18578C212yesmaximal, complemented
19#18516C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17727C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3548—21no—
25#3548C2212yescomplemented
26#3546—21no—
27#3546C2212yescomplemented
28#3542—22no—
29#3542—22no—
30#3536—22no—
31#3536—22no—
32#3536—22no—
33#3534—24no—
34#3520—21no—
35#3520C2212yescomplemented
36#3511C2211yescharacteristic
37#3511C2211yescharacteristic, complemented
38#3498C2211yescharacteristic, complemented
39#3496—21no—
40#3496C2212yescomplemented
41#3496C2211yescharacteristic, complemented
42#3492—21no—
43#3488—22no—
44#3488—21no—
45#3488—21no—
46D4×#41C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#547C2211yescharacteristic, complemented
49#3460C2211yescharacteristic
50C2×#537—21no—
51#3391—21no—
52#3366—22no—
53#3358—21no—
54#3325—22no—
55#3318—24no—
56#3294—22no—
57#3294—21no—
58D4×D8—22no—
59D4×D8—21no—
60#3245C2212yescomplemented
61#3245C2211yescharacteristic, complemented
62#3228C2212yescomplemented
63#3227C2211yescharacteristic, complemented
64#3224—22no—
65#3220—22no—
66#3217C2212yescomplemented
67#3214C2212yescomplemented
68#3212C2212yescomplemented
69#3205C2212yescomplemented
70#3205C2211yescharacteristic, complemented
71#3205C2212yescomplemented
72#3205C2212yescomplemented
73#3205C2211yescharacteristic, complemented
74#3184C2212yescomplemented
75#3169C2211yescharacteristic, complemented
76#3155—21no—
77#3138C2212yescomplemented
78#3136—21no—
79C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
80#3100C2211yescharacteristic, complemented
81#3100C2212yescomplemented
82#3038C2211yescharacteristic, complemented
83#3036C2211yescharacteristic, complemented
84#3035C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#459C2212yescomplemented
88#3012—21no—
89#3008—21no—
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2212yescomplemented
94#1654C2212yescomplemented
95#1654C2212yescomplemented
96#1652C2212yescomplemented
97#1649C2211yescharacteristic, complemented
98#1647C2211yescharacteristic, complemented
99#1647C2212yescomplemented
100#1641C2211yescharacteristic, complemented
101#1639C2212yescomplemented
102#1639C2211yescharacteristic, complemented
103#1628C2212yescomplemented
104#1628C2212yescomplemented
105#1628C2212yescomplemented
106#1627C2211yescharacteristic, complemented
107#1627C2212yescomplemented
108#1625C2212yescomplemented
109#1625C2212yescomplemented
110#1625C2212yescomplemented
111#1625C2212yescomplemented
112#1625C2212yescomplemented
113#1625C2211yescharacteristic, complemented
114#1625C2212yescomplemented
115#1625C2212yescomplemented
116#1625C2212yescomplemented
117#1625C2212yescomplemented
118#1625C2212yescomplemented
119#1625C2212yescomplemented
120#1625C2212yescomplemented
121#1625C2212yescomplemented
122#1621C2211yescharacteristic, complemented
123#1621C2212yescomplemented
124#1619C2212yescomplemented
125#1619C2212yescomplemented
126#1619C2212yescomplemented
127#1619C2211yescharacteristic, complemented
128#1619C2212yescomplemented
129#1553C2212yescomplemented
130#1552C2212yescomplemented
131#1549C2211yescharacteristic, complemented
132#1547C2211yescharacteristic, complemented
133#1544C2212yescomplemented
134#1540C2212yescomplemented
135#1540C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1490C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic, complemented
141#1484C2212yescomplemented
142#1484C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1480C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1478C2211yescharacteristic, complemented
148#1478C2212yescomplemented
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C2×H(5,𝔽2)—22no—
155C2×H(5,𝔽2)—21no—
156C22×#41—21no—
157C22×#41—21no—
158C22×#41—21no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
161C2×#135—21no—
162C22×D8—21no—
163C22×D8—21no—
164C22×D8—22no—
165#562—24no—
166#562—24no—
167#562—24no—
168#562—24no—
169#560—24no—
170#560—24no—
171#556—21no—
172#556C2312yes—
173#555—21no—
174#555D412yes—
175#554—22no—
176#554—22no—
177#554—22no—
178#554—21no—
179#554—22no—
180#554D412yes—
181#553—22no—
182#553—22no—
183#553—22no—
184#553D414yes—
185#552—22no—
186#552—22no—
187#551—24no—
188#551—24no—
189#550—22no—
190#550—22no—
191#550—22no—
192#550—22no—
193#550—21no—
194#550—21no—
195#550D411yescharacteristic
196#550C2311yescharacteristic
197D4×Q8D411yescharacteristic
198D4×Q8C2311yescharacteristic
199#548—22no—
200#548—22no—
201#548—22no—
202#548—21no—
203#548—21no—
204#548—22no—
205#547—22no—
206#547—22no—
207#547—22no—
208#547—21no—
209#547—21no—
210#547—22no—
211#547—21no—
212#547—21no—
213#547—21no—
214#547D412yes—
215#547D411yescharacteristic
216#547C2311yescharacteristic
217#547C2312yes—
218#547C2312yes—
219#547C2312yes—
220#547C2312yes—
221#546—24no—
222#546—24no—
223#546—24no—
224#546—24no—
225#546—22no—
226#546—24no—
227#546—22no—
228#546—22no—
229#546—22no—
230#546—22no—
231#546—22no—
232#546—21no—
233#546—21no—
234#546—22no—
235#546—24no—
236#546—22no—
237#546—22no—
238#546—22no—
239D42—24no—
240D42—24no—
241D42—22no—
242D42—21no—
243D42—22no—
244D42—21no—
245D42—22no—
246D42—21no—
247D42—22no—
248D42—21no—
249D42D412yes—
250D42D411yescharacteristic
251D42C2311yescharacteristic
252D42C2312yes—
253#544D411yescharacteristic
254#543—24no—
255#542—22no—
256#542—22no—
257#542—21no—
258#542—22no—
259#542—22no—
260#542D412yes—
261#540—24no—
262#540—21no—
263#540—24no—
264#540D412yes—
265#539—24no—
266#539—24no—
267#539—24no—
268#538—24no—
269#538—24no—
270#538—22no—
271#538—24no—
272#537—24no—
273#537—22no—
274#537—22no—
275#537—24no—
276#537—22no—
277#537—21no—
278#537—21no—
279#537—22no—
280#537—22no—
281#537—22no—
282#537—22no—
283#537—22no—
284#537—21no—
285#537—22no—
286#537D411yescharacteristic
287#535—24no—
288#535—22no—
289#535—22no—
290#535—22no—
291#535—21no—
292#535—22no—
293#535D411yescharacteristic
294#535D411yescharacteristic
295#534—24no—
296#534—22no—
297#534—24no—
298#533—21no—
299#533C2312yes—
300#532—21no—
301#532—21no—
302#532—21no—
303#532C2311yescharacteristic
304#532C2312yes—
305#532C2311yescharacteristic
306#532C2312yes—
307#532C2312yes—
308#532C2311yescharacteristic
309#532C2312yes—
310C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
311C2×#127C2311yescharacteristic
312C2×#127C2312yes—
313#529—21no—
314#529C2312yes—
315#525—24no—
316#525—22no—
317#525—22no—
318#525—22no—
319#525—22no—
320#525—21no—
321#525—22no—
322#525—21no—
323C2×#123—22no—
324C2×C22⋊Q8—22no—
325C2×C22⋊Q8—22no—
326C2×C22⋊Q8—21no—
327C2×#121—24no—
328C2×#121—22no—
329C2×#121—22no—
330C2×#121—21no—
331C2×#121—22no—
332C2×#121—22no—
333C2×#121—22no—
334#520—22no—
335#520—21no—
336#520—21no—
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C2×C4×D4—21no—
340C2×C4×D4C2311yescharacteristic
341C2×C4×D4C2312yes—
342C2×C4×D4C2311yescharacteristic
343C22×C4⋊C4—21no—
344#500C2311yescharacteristic
345#498C2312yes—
346#496—22no—
347#496—22no—
348#495—22no—
349#493—21no—
350#493—22no—
351#493—22no—
352#493C2311yescharacteristic
353#493C2312yes—
354#490—24no—
355#490—22no—
356#489—22no—
357#488—22no—
358#486—21no—
359#486—22no—
360#486—22no—
361#486—22no—
362#486C2312yes—
363#486C2312yes—
364#486C2311yescharacteristic
365#486C2312yes—
366#486C2312yes—
367#486C2311yescharacteristic
368#482—24no—
369#481—22no—
370#480—21no—
371#480—22no—
372#478—24no—
373#476—22no—
374#474—21no—
375#474—22no—
376#474C2311yescharacteristic
377#474C2312yes—
378#474C2311yescharacteristic
379#469—24no—
380#466—22no—
381#466—22no—
382#466—22no—
383#466—22no—
384#464—21no—
385#463—21no—
386#463—22no—
387#462C2311yescharacteristic
388#461C2312yes—
389#461C2311yescharacteristic
390#460—21no—
391#460C2312yes—
392#460C2311yescharacteristic
393#459—21no—
394#459—22no—
395#459—21no—
396#459—22no—
397#459—24no—
398#459—22no—
399#459—21no—
400#459—22no—
401#459—21no—
402#459—22no—
403#459C2311yescharacteristic
404#459C2312yes—
405#459C2312yes—
406#459C2311yescharacteristic
407#459C2311yescharacteristic
408#459C2312yes—
409#459C2312yes—
410#459C2312yes—
411#459C2312yes—
412#459C2312yes—
413#459C2312yes—
414#459C2312yes—
415#452—22no—
416#450—22no—
417#449—22no—
418#449—22no—
419#449—22no—
420#447—21no—
421#447—22no—
422#447—22no—
423#447—22no—
424#447—22no—
425#447—22no—
426#447—22no—
427#447—22no—
428#447—24no—
429#447—22no—
430#446—21no—
431C8×Q8—21no—
432#442—24no—
433C4×D8—21no—
434C4×D8—22no—
435C4×D8—21no—
436C4×D8—22no—
437C4×D8—22no—
438#436—21no—
439#435—22no—
440C8×D4—22no—
441C8×D4—21no—
442#433—22no—
443#432C2312yes—
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#431C2311yescharacteristic
448#431C2312yes—
449#423C2311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453#418—21no—
454#418—24no—
455#417—21no—
456#416—21no—
457C2×#102—22no—
458C2×#102—21no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2312yes—
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2312yes—
474#331C2311yescharacteristic
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478D4⋊C8C2312yes—
479D4⋊C8C2311yescharacteristic
480D4⋊C8C2311yescharacteristic
481D4⋊C8C2312yes—
482D4⋊C8C2312yes—
483D4⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
495H(5,𝔽2)—84no—
496H(5,𝔽2)—82no—
497H(5,𝔽2)—82no—
498H(5,𝔽2)—84no—
499H(5,𝔽2)—82no—
500H(5,𝔽2)—82no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—24no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—24no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—82no—
524C2×#41—82no—
525C2×#41—82no—
526C2×#41—82no—
527C2×#41—82no—
528C2×#41—82no—
529C2×#41C2×D411yescharacteristic
530C2×#41C2×D411yescharacteristic
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8—21no—
534C22×D4—24no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—24no—
538C22×D4—24no—
539C22×D4—24no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—42no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4C2×D411yescharacteristic
556C22×D4C2×D411yescharacteristic
557C22×D4C2×D412yes—
558C23×C4—22no—
559C23×C4—22no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—82no—
564AGL(1,ℤ/8)—82no—
565#135—82no—
566C2×Q16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—22no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—22no—
584C2×D8—24no—
585C2×D8—82no—
586C2×D8—82no—
587C2×D8—84no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16—22no—
590C22×C8—21no—
591C22×C8—21no—
592C22×C8—22no—
593C22×C8—21no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—21no—
596C4⋊Q8—21no—
597C4⋊Q8—21no—
598C4⋊Q8C2×D412yes—
599C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
600C4⋊Q8C2×D412yes—
601C4⋊Q8C2×D412yes—
602C4⋊Q8C2411yescharacteristic
603C4⋊Q8C2412yes—
604C4⋊Q8C2411yescharacteristic
605#127—24no—
606#127—24no—
607#127—21no—
608#127—21no—
609#127—21no—
610#127—22no—
611#127—21no—
612#127—21no—
613#127—22no—
614#127—22no—
615#127C2×D411yescharacteristic
616#127C2×D412yes—
617#127C2×D412yes—
618#127C2412yes—
619#127C2411yescharacteristic
620#127C2411yescharacteristic
621#126—24no—
622#126—24no—
623#126—22no—
624#126—24no—
625#126—24no—
626#126—22no—
627#125—22no—
628#125—24no—
629#125—24no—
630#125—21no—
631#125C2×D412yes—
632#125C2×D414yes—
633#124—22no—
634#124—24no—
635#124—24no—
636#124—24no—
637#124—21no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#124—24no—
641#124—22no—
642#124—22no—
643#124—22no—
644#124—21no—
645#124—21no—
646#124—21no—
647#124—22no—
648#124C2×D412yes—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—22no—
666#123—24no—
667#123—24no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—24no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8C2×D412yes—
707#121—24no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—24no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—24no—
731#121—24no—
732#121—24no—
733#121—24no—
734#121—24no—
735#121—24no—
736#121—22no—
737#121—21no—
738#121—24no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—21no—
746#121—22no—
747#121—21no—
748#121—22no—
749#121—21no—
750#121—22no—
751#121—21no—
752#121—21no—
753#121—21no—
754#121—21no—
755#121—22no—
756#121—22no—
757#121—21no—
758#121—22no—
759#121—22no—
760#121—21no—
761#121—21no—
762#121—22no—
763#121—22no—
764#121—21no—
765#121—22no—
766#121—21no—
767#121—22no—
768#121—41no—
769#121—41no—
770#121—42no—
771#121—42no—
772#121C2×D412yes—
773#121C2×D412yes—
774#121C2×D412yes—
775#121C2×D412yes—
776#121C2×D412yes—
777#121C2×D414yes—
778#121C2×D412yes—
779#121C2×D412yes—
780#120—22no—
781#120—24no—
782#120—24no—
783#120—22no—
784#120—24no—
785#120—24no—
786#120—24no—
787#120—24no—
788#120—24no—
789#120—22no—
790#120—22no—
791#120—24no—
792#120—22no—
793#120—22no—
794#120—22no—
795#120—22no—
796#120—42no—
797#120—42no—
798#120—42no—
799C4×Q8—22no—
800C4×Q8—22no—
801C4×Q8—22no—
802C4×Q8—22no—
803C4×Q8C2×D411yescharacteristic
804C4×Q8C2×D411yescharacteristic
805C4×Q8C2×D411yescharacteristic
806C4×Q8C2411yescharacteristic
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—24no—
810C4×D4—24no—
811C4×D4—24no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—24no—
815C4×D4—24no—
816C4×D4—24no—
817C4×D4—24no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—24no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—22no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—22no—
840C4×D4C2×D411yescharacteristic
841C4×D4C2×D412yes—
842C4×D4C2×D411yescharacteristic
843C4×D4C2×D412yes—
844C4×D4C2×D412yes—
845C4×D4C2×D411yescharacteristic
846C4×D4C2×D412yes—
847C4×D4C2×D414yes—
848C4×D4C2×D412yes—
849C4×D4C2×D411yescharacteristic
850C4×D4C2×D412yes—
851C4×D4C2×D411yescharacteristic
852C4×D4C2411yescharacteristic
853C4×D4C2412yes—
854C4×D4C2412yes—
855C4×D4C2411yescharacteristic
856C4×D4C2411yescharacteristic
857#117—24no—
858#117—22no—
859#117—22no—
860#117—22no—
861#117—21no—
862#117—22no—
863#117C2×D411yescharacteristic
864#117C2×D414yes—
865#117C2×D411yescharacteristic
866#117C2×D412yes—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—24no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—22no—
873C2×C4⋊C4—22no—
874C2×C4⋊C4—22no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—22no—
877C2×C4⋊C4—22no—
878C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
879C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
880C2×C4⋊C4C2×D412yes—
881C2×C4⋊C4C2×D412yes—
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—24no—
884C2×C22⋊C4—24no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—24no—
887C2×C22⋊C4—24no—
888C2×C22⋊C4—24no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—22no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42C2411yescharacteristic
894C2×C42C2412yes—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—22no—
898#107—22no—
899#106—24no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8—21no—
902C4⋊C8—22no—
903C4⋊C8—21no—
904C4⋊C8—22no—
905C4⋊C8—21no—
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907C4⋊C8C2411yescharacteristic
908C4⋊C8C2412yes—
909C4⋊C8C2412yes—
910C4⋊C8C2411yescharacteristic
911C4⋊C8C2411yescharacteristic
912#103—21no—
913#103—21no—
914#103—22no—
915#102—21no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—21no—
919#102—22no—
920#102—21no—
921#102—24no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—24no—
927#102—22no—
928#102—21no—
929#102—21no—
930#102—22no—
931#102—22no—
932#102—22no—
933#102—22no—
934#102—24no—
935#102—24no—
936#102—21no—
937#102—22no—
938C22⋊C8—22no—
939C22⋊C8—22no—
940C22⋊C8—21no—
941C22⋊C8—22no—
942C22⋊C8—21no—
943C22⋊C8—22no—
944#97—22no—
945#97—22no—
946C4×C8—21no—
947C4×C8—22no—
948C4×C8—21no—
949C4×C8—22no—
950C4×C8C2411yescharacteristic
951C4×C8C2411yescharacteristic
952C4×C8C2412yes—
953C24—22no—
954C24—24no—
955C24—21no—
956C24—22no—
957C24—21no—
958C24—42no—
959C24—41no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—22no—
963#41—22no—
964#41—44no—
965#41—44no—
966#41—42no—
967#41—42no—
968#41—42no—
969#41—42no—
970#41—42no—
971#41—42no—
972#41—82no—
973#41—82no—
974#41—82no—
975#41—82no—
976#41—82no—
977#41—82no—
978#41—82no—
979#41—82no—
980#41—84no—
981#41—84no—
982#41—82no—
983#41—82no—
984#41—81no—
985#41—81no—
986#41—82no—
987#41—82no—
988#41—82no—
989#41—82no—
990#41—82no—
991#41—88no—
992#41—84no—
993#41—88no—
994#41—82no—
995#41—81no—
996#41—81no—
997#41—84no—
998#41—84no—
999C2×Q8—22no—
1000C2×Q8—21no—
1001C2×Q8—22no—
1002C2×Q8—22no—
1003C2×Q8—22no—
1004C2×Q8—21no—
1005C2×Q8—22no—
1006C2×Q8—21no—
1007C2×Q8—81no—
1008C2×Q8—81no—
1009C2×Q8—82no—
1010C2×Q8—81no—
1011C2×Q8—81no—
1012C2×Q8#12011yescharacteristic
1013C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—24no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—24no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—24no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—24no—
1026C2×D4—24no—
1027C2×D4—24no—
1028C2×D4—24no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—24no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—22no—
1043C2×D4—22no—
1044C2×D4—22no—
1045C2×D4—22no—
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—21no—
1048C2×D4—21no—
1049C2×D4—22no—
1050C2×D4—21no—
1051C2×D4—22no—
1052C2×D4—21no—
1053C2×D4—22no—
1054C2×D4—21no—
1055C2×D4—41no—
1056C2×D4—42no—
1057C2×D4—42no—
1058C2×D4—42no—
1059C2×D4—42no—
1060C2×D4—41no—
1061C2×D4—42no—
1062C2×D4—41no—
1063C2×D4—42no—
1064C2×D4—41no—
1065C2×D4—41no—
1066C2×D4—42no—
1067C2×D4—42no—
1068C2×D4—42no—
1069C2×D4—82no—
1070C2×D4—82no—
1071C2×D4—81no—
1072C2×D4—82no—
1073C2×D4—81no—
1074C2×D4—82no—
1075C2×D4—82no—
1076C2×D4—81no—
1077C2×D4—81no—
1078C2×D4—82no—
1079C2×D4—82no—
1080C2×D4—82no—
1081C2×D4—82no—
1082C2×D4—84no—
1083C2×D4—82no—
1084C2×D4—84no—
1085C2×D4—88no—
1086C2×D4—84no—
1087C2×D4—88no—
1088C2×D4—84no—
1089C2×D4—84no—
1090C2×D4—84no—
1091C2×D4—88no—
1092C2×D4—88no—
1093C2×D4—88no—
1094C2×D4#12012yes—
1095C2×D4#12011yescharacteristic
1096C2×D4C22×D412yes—
1097C2×D4C22×D411yescharacteristic
1098C2×D4C22×D412yes—
1099C2×D4C22×D411yescharacteristic
1100C2×D4C22×D411yescharacteristic
1101C2×D4C22×D412yes—
1102C22×C4—24no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—22no—
1105C22×C4—22no—
1106C22×C4—24no—
1107C22×C4—24no—
1108C22×C4—22no—
1109C22×C4—24no—
1110C22×C4—22no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—22no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—22no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—22no—
1121C22×C4—22no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—22no—
1124C22×C4—22no—
1125C22×C4—22no—
1126C22×C4—24no—
1127C22×C4—42no—
1128C22×C4—42no—
1129C22×C4—42no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—81no—
1132C22×C4—81no—
1133C22×C4—82no—
1134C22×C4—82no—
1135C22×C4—84no—
1136C22×C4—84no—
1137C22×C4C22×D412yes—
1138C22×C4C22×D411yescharacteristic
1139C22×C4C22×D412yes—
1140C22×C4C22×D411yescharacteristic
1141C22×C4C22×D412yes—
1142C22×C4C22×D411yescharacteristic
1143Q16—81no—
1144SD16—81no—
1145SD16—82no—
1146SD16—81no—
1147SD16—82no—
1148D8—44no—
1149D8—42no—
1150D8—82no—
1151D8—81no—
1152D8—82no—
1153D8—82no—
1154D8—82no—
1155D8—82no—
1156D8—82no—
1157D8—81no—
1158D8—82no—
1159D8—82no—
1160D8—82no—
1161D8—84no—
1162M16—42no—
1163M16—82no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—22no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—22no—
1171C2×C8—22no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—42no—
1174C2×C8—81no—
1175C2×C8—82no—
1176C2×C8—81no—
1177C4⋊C4—24no—
1178C4⋊C4—24no—
1179C4⋊C4—24no—
1180C4⋊C4—22no—
1181C4⋊C4—24no—
1182C4⋊C4—24no—
1183C4⋊C4—22no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—22no—
1186C4⋊C4—22no—
1187C4⋊C4—24no—
1188C4⋊C4—24no—
1189C4⋊C4—22no—
1190C4⋊C4—22no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—22no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—22no—
1196C4⋊C4—22no—
1197C4⋊C4—22no—
1198C4⋊C4—22no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4#12011yescharacteristic
1204C4⋊C4#12011yescharacteristic
1205C4⋊C4#12012yes—
1206C4⋊C4#12012yes—
1207C4⋊C4C22×D412yes—
1208C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1209C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1210C4⋊C4C22×D414yes—
1211C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1212C4⋊C4C22×D412yes—
1213C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1214C4⋊C4C22×D412yes—
1215C22⋊C4—24no—
1216C22⋊C4—24no—
1217C22⋊C4—24no—
1218C22⋊C4—24no—
1219C22⋊C4—24no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—24no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—24no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—24no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—24no—
1236C22⋊C4—22no—
1237C22⋊C4—22no—
1238C22⋊C4—22no—
1239C22⋊C4—22no—
1240C22⋊C4—22no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—24no—
1243C22⋊C4—22no—
1244C22⋊C4—22no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—22no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—22no—
1249C22⋊C4—22no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—42no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—42no—
1256C22⋊C4#12012yes—
1257C22⋊C4#12012yes—
1258C22⋊C4#12012yes—
1259C42—24no—
1260C42—21no—
1261C42—21no—
1262C42—24no—
1263C42—21no—
1264C42C22×D412yes—
1265C42C22×D411yescharacteristic
1266C42C22×D411yescharacteristic
1267C42C22×D412yes—
1268C42C22×D412yes—
1269C42C22×D411yescharacteristic
1270C42C2511yescharacteristic
1271C23—21no—
1272C23—22no—
1273C23—22no—
1274C23—22no—
1275C23—21no—
1276C23—21no—
1277C23—42no—
1278C23—44no—
1279C23—44no—
1280C23—42no—
1281C23—42no—
1282C23—42no—
1283C23—41no—
1284C23—81no—
1285C23—81no—
1286C23—82no—
1287C23—81no—
1288C23—82no—
1289C23—84no—
1290C23—82no—
1291C23—82no—
1292C23—84no—
1293C23—84no—
1294C23—84no—
1295C23—82no—
1296C23—161no—
1297C23—161no—
1298C23—162no—
1299C23—162no—
1300C23C2×#12012yes—
1301C23C2×#12011yescharacteristic
1302Q8—22no—
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—42no—
1306Q8—42no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—42no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—82no—
1313Q8—82no—
1314Q8—82no—
1315Q8—82no—
1316D4—24no—
1317D4—21no—
1318D4—22no—
1319D4—21no—
1320D4—22no—
1321D4—22no—
1322D4—22no—
1323D4—21no—
1324D4—21no—
1325D4—22no—
1326D4—21no—
1327D4—44no—
1328D4—42no—
1329D4—42no—
1330D4—42no—
1331D4—44no—
1332D4—44no—
1333D4—48no—
1334D4—44no—
1335D4—44no—
1336D4—42no—
1337D4—41no—
1338D4—42no—
1339D4—41no—
1340D4—42no—
1341D4—42no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—42no—
1347D4—42no—
1348D4—41no—
1349D4—42no—
1350D4—41no—
1351D4—81no—
1352D4—82no—
1353D4—82no—
1354D4—82no—
1355D4—82no—
1356D4—84no—
1357D4—82no—
1358D4—82no—
1359D4—82no—
1360D4—84no—
1361D4—82no—
1362D4—82no—
1363D4—82no—
1364D4—84no—
1365D4—84no—
1366D4—84no—
1367D4—84no—
1368D4—82no—
1369D4—82no—
1370D4—82no—
1371D4—84no—
1372D4—84no—
1373D4—82no—
1374D4—82no—
1375D4—162no—
1376D4—161no—
1377D4—161no—
1378D4—162no—
1379D4#57612yes—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—22no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—22no—
1384C2×C4—22no—
1385C2×C4—22no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—22no—
1389C2×C4—22no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—24no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—22no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—48no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—42no—
1402C2×C4—42no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—44no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—81no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—84no—
1419C2×C4—84no—
1420C2×C4—81no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—84no—
1427C2×C4—84no—
1428C2×C4—84no—
1429C2×C4—82no—
1430C2×C4C2×#12012yes—
1431C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1432C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1433C2×C4C2×#12012yes—
1434C2×C4C2×#12012yes—
1435C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1436C2×C4#57612yes—
1437C2×C4#57612yes—
1438C2×C4C23×D411yescharacteristic
1439C2×C4C23×D411yescharacteristic
1440C2×C4C23×D411yescharacteristic
1441C8—41no—
1442C8—41no—
1443C8—42no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—42no—
1448C8—41no—
1449C8—42no—
1450C22—21no—
1451C22—21no—
1452C22—22no—
1453C22—22no—
1454C22—22no—
1455C22—22no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—42no—
1461C22—42no—
1462C22—42no—
1463C22—42no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—42no—
1467C22—42no—
1468C22—41no—
1469C22—42no—
1470C22—41no—
1471C22—42no—
1472C22—42no—
1473C22—84no—
1474C22—82no—
1475C22—81no—
1476C22—82no—
1477C22—81no—
1478C22—82no—
1479C22—81no—
1480C22—162no—
1481C22—164no—
1482C22—164no—
1483C22—322no—
1484C22—324no—
1485C22—324no—
1486C22#300812yes—
1487C22C22×#12011yescharacteristic
1488C4—22no—
1489C4—22no—
1490C4—21no—
1491C4—21no—
1492C4—21no—
1493C4—22no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—42no—
1497C4—42no—
1498C4—41no—
1499C4—42no—
1500C4—41no—
1501C4—44no—
1502C4—41no—
1503C4—81no—
1504C4#300812yes—
1505C4C2×#57611yescharacteristic
1506C4C2×#57611yescharacteristic
1507C4C2×#57611yescharacteristic
1508C4#358511yescharacteristic
1509C2—22no—
1510C2—42no—
1511C2—42no—
1512C2—81no—
1513C2—81no—
1514C2—82no—
1515C2—82no—
1516C2—82no—
1517C2—162no—
1518C2—161no—
1519C2C2×#300811yescharacteristic
1520C2#6037211yescharacteristic
1521C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62914C2semidirect
2. #62535C2semidirect
3. #61947C2semidirect
4. #60832C2semidirect
5. #18954C2semidirect
6. #18946C2semidirect
7. #18892C2semidirect
8. #18892C2semidirect
9. #18888C2semidirect
10. #18878C2semidirect
11. #18786C2semidirect
12. #18782C2semidirect
13. #18738C2semidirect
14. #18727C2semidirect
15. #18662C2semidirect
16. #18646C2semidirect
17. #18598C2semidirect
18. #18578C2semidirect
19. #18516C2semidirect
20. C2×#1625C2semidirect
21. #17727C2semidirect
22. #17511C2semidirect
23. #17468C2semidirect
25. #3548C22semidirect
27. #3546C22semidirect
35. #3520C22semidirect
37. #3511C22semidirect
38. #3498C22semidirect
40. #3496C22semidirect
41. #3496C22semidirect
47. D4×#41C22semidirect
48. C2×#547C22semidirect
60. #3245C22semidirect
61. #3245C22semidirect
62. #3228C22semidirect
63. #3227C22semidirect
66. #3217C22semidirect
67. #3214C22semidirect
68. #3212C22semidirect
69. #3205C22semidirect
70. #3205C22semidirect
71. #3205C22semidirect
72. #3205C22semidirect
73. #3205C22semidirect
74. #3184C22semidirect
75. #3169C22semidirect
77. #3138C22semidirect
79. C2×#486C22semidirect
80. #3100C22semidirect
81. #3100C22semidirect
82. #3038C22semidirect
83. #3036C22semidirect
84. #3035C22semidirect
85. C2×#459C22semidirect
86. C2×#459C22semidirect
87. C2×#459C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2925C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1654C22semidirect
96. #1652C22semidirect
97. #1649C22semidirect
98. #1647C22semidirect
99. #1647C22semidirect
100. #1641C22semidirect
101. #1639C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1628C22semidirect
104. #1628C22semidirect
105. #1628C22semidirect
106. #1627C22semidirect
107. #1627C22semidirect
108. #1625C22semidirect
109. #1625C22semidirect
110. #1625C22semidirect
111. #1625C22semidirect
112. #1625C22semidirect
113. #1625C22semidirect
114. #1625C22semidirect
115. #1625C22semidirect
116. #1625C22semidirect
117. #1625C22semidirect
118. #1625C22semidirect
119. #1625C22semidirect
120. #1625C22semidirect
121. #1625C22semidirect
122. #1621C22semidirect
123. #1621C22semidirect
124. #1619C22semidirect
125. #1619C22semidirect
126. #1619C22semidirect
127. #1619C22semidirect
128. #1619C22semidirect
129. #1553C22semidirect
130. #1552C22semidirect
131. #1549C22semidirect
132. #1547C22semidirect
133. #1544C22semidirect
134. #1540C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1490C22semidirect
140. #1486C22semidirect
141. #1484C22semidirect
142. #1484C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1480C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1478C22semidirect
148. #1478C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×D4⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629142
#625352
#619472
#608322
#189542
#189462
#188922
#188882
#188782
#187862
#187822
#187382
#187272
#186622
#186462
#185982
#185782
#185162
C2×#16252
#177272
#175112
#174682