Finite Group Databasebeta

← #6351068

Subgroups — #6351068

Order 512.

2898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62914C211yesmaximal, characteristic
2#62540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18955C212yesmaximal, complemented
6#18947C212yesmaximal, complemented
7#18893C212yesmaximal, complemented
8#18893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18879C212yesmaximal, complemented
11#18787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18739C212yesmaximal, complemented
14#18728C212yesmaximal, complemented
15#18663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18647C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18599C212yesmaximal, complemented
18#18579C212yesmaximal, complemented
19#18517C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17727C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3548—21no—
25#3548C2212yes—
26#3546—21no—
27#3546C2212yes—
28#3542—22no—
29#3542—22no—
30#3536—22no—
31#3536—22no—
32#3536—22no—
33#3534—24no—
34#3520—21no—
35#3520C2212yes—
36#3511C2211yescharacteristic
37#3511C2211yescharacteristic
38#3503C2211yescharacteristic, complemented
39#3496—21no—
40#3496C2212yes—
41#3496C2211yescharacteristic
42#3492—21no—
43#3488—22no—
44#3488—21no—
45#3488—21no—
46D4×#41C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic
48C2×#547C2211yescharacteristic
49#3460C2211yescharacteristic
50C2×#537—21no—
51Q8×SD16—21no—
52#3372—22no—
53#3362—21no—
54#3335—22no—
55#3335—21no—
56#3329—22no—
57#3320—24no—
58#3295—22no—
59#3295—21no—
60#3246C2212yescomplemented
61#3246C2211yescharacteristic, complemented
62#3244—22no—
63#3241—22no—
64#3238C2212yescomplemented
65#3235C2212yescomplemented
66#3233C2212yescomplemented
67#3231C2212yescomplemented
68#3230C2211yescharacteristic, complemented
69#3227C2212yescomplemented
70#3227C2212yescomplemented
71#3227C2211yescharacteristic, complemented
72#3206C2212yescomplemented
73#3206C2211yescharacteristic, complemented
74#3182C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic, complemented
76#3163—21no—
77#3139C2212yescomplemented
78#3136—21no—
79C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
80#3101C2211yescharacteristic, complemented
81#3101C2212yescomplemented
82#3099—21no—
83#3096—21no—
84#3079C2211yescharacteristic, complemented
85#3077C2211yescharacteristic, complemented
86#3076C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#476C2212yescomplemented
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2211yescharacteristic, complemented
94#1654C2212yescomplemented
95#1651C2211yescharacteristic, complemented
96#1650C2212yescomplemented
97#1647C2212yescomplemented
98#1647C2212yescomplemented
99#1647C2212yescomplemented
100#1642C2211yescharacteristic, complemented
101#1639C2212yescomplemented
102#1639C2211yescharacteristic, complemented
103#1638C2212yescomplemented
104#1638C2212yescomplemented
105#1638C2212yescomplemented
106#1637C2211yescharacteristic, complemented
107#1637C2212yescomplemented
108#1635C2212yescomplemented
109#1635C2212yescomplemented
110#1635C2212yescomplemented
111#1635C2212yescomplemented
112#1635C2212yescomplemented
113#1635C2211yescharacteristic, complemented
114#1635C2212yescomplemented
115#1635C2212yescomplemented
116#1635C2212yescomplemented
117#1635C2212yescomplemented
118#1635C2212yescomplemented
119#1635C2212yescomplemented
120#1635C2212yescomplemented
121#1635C2212yescomplemented
122#1631C2211yescharacteristic, complemented
123#1631C2212yescomplemented
124#1629C2212yescomplemented
125#1629C2212yescomplemented
126#1629C2212yescomplemented
127#1629C2211yescharacteristic, complemented
128#1629C2212yescomplemented
129#1553C2212yescomplemented
130#1552C2212yescomplemented
131#1549C2211yescharacteristic, complemented
132#1547C2211yescharacteristic, complemented
133#1544C2212yescomplemented
134#1540C2212yescomplemented
135#1540C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1490C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic, complemented
141#1484C2212yescomplemented
142#1484C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1480C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1478C2211yescharacteristic, complemented
148#1478C2212yescomplemented
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C2×H(5,𝔽2)—22no—
155C22×#41—21no—
156C22×#41—21no—
157C22×#41—21no—
158#562—24no—
159#562—24no—
160#562—24no—
161#562—24no—
162#560—24no—
163#560—24no—
164Q82—21no—
165#557—21no—
166#556—21no—
167#556C2312yes—
168#555—21no—
169#555D412yes—
170#554—22no—
171#554—22no—
172#554—22no—
173#554—21no—
174#554—22no—
175#554—21no—
176#554—22no—
177#554D412yes—
178#553—22no—
179#553—22no—
180#553—22no—
181#553D414yes—
182#552—22no—
183#552—22no—
184#551—24no—
185#551—24no—
186#550—22no—
187#550—22no—
188#550—22no—
189#550—22no—
190#550D411yescharacteristic
191#550C2311yescharacteristic
192D4×Q8—21no—
193D4×Q8—22no—
194D4×Q8D411yescharacteristic
195D4×Q8C2311yescharacteristic
196#548—22no—
197#548—22no—
198#548—22no—
199#548—21no—
200#548—21no—
201#548—22no—
202#547—22no—
203#547—22no—
204#547—22no—
205#547—21no—
206#547—21no—
207#547—22no—
208#547—21no—
209#547—21no—
210#547—21no—
211#547D412yes—
212#547D411yescharacteristic
213#547C2312yes—
214#547C2312yes—
215#547C2312yes—
216#547C2311yescharacteristic
217#547C2312yes—
218#546—24no—
219#546—24no—
220#546—24no—
221#546—24no—
222#546—22no—
223#546—24no—
224#546—22no—
225#546—22no—
226#546—22no—
227#546—22no—
228#546—22no—
229#546—21no—
230#546—21no—
231#546—22no—
232#546—24no—
233#546—22no—
234#546—22no—
235#546—22no—
236D42—24no—
237D42—24no—
238D42—22no—
239D42—21no—
240D42—22no—
241D42—21no—
242D42D412yes—
243D42D411yescharacteristic
244D42C2311yescharacteristic
245D42C2312yes—
246#544—21no—
247#544—22no—
248#544D411yescharacteristic
249#543—24no—
250#542—22no—
251#542—22no—
252#542—21no—
253#542—22no—
254#542—22no—
255#542D412yes—
256#540—24no—
257#540—21no—
258#540—24no—
259#540D412yes—
260#539—24no—
261#539—24no—
262#539—24no—
263#538—24no—
264#538—24no—
265#538—22no—
266#538—24no—
267#537—24no—
268#537—22no—
269#537—22no—
270#537—24no—
271#537—22no—
272#537—21no—
273#537—21no—
274#537—22no—
275#537—22no—
276#537—22no—
277#537—22no—
278#537—22no—
279#537—21no—
280#537—22no—
281#537D411yescharacteristic
282#535—24no—
283#535—22no—
284#535—22no—
285#535—22no—
286#535D411yescharacteristic
287#535D411yescharacteristic
288#534—24no—
289#534—22no—
290#534—24no—
291#533—21no—
292#533C2311yescharacteristic
293#533C2312yes—
294#533C2312yes—
295#532—21no—
296#532—21no—
297#532—21no—
298#532C2311yescharacteristic
299#532C2312yes—
300#532C2312yes—
301#532C2311yescharacteristic
302#532C2312yes—
303C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊Q8C2312yes—
305C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
306#529—21no—
307#529C2312yes—
308#525—24no—
309#525—22no—
310#525—22no—
311#525—22no—
312#525—22no—
313#525—21no—
314#525—21no—
315#525—22no—
316C2×#123—22no—
317C2×C22⋊Q8—22no—
318C2×C22⋊Q8—22no—
319C2×C22⋊Q8—21no—
320C2×#121—24no—
321C2×#121—22no—
322C2×#121—22no—
323C2×#121—21no—
324C2×#121—22no—
325C2×#121—22no—
326C2×#121—22no—
327#520—22no—
328#520—21no—
329#520—21no—
330#520—21no—
331C4×#41C2311yescharacteristic
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C2×C4×D4—21no—
334C2×C4×D4C2311yescharacteristic
335C2×C4×D4C2311yescharacteristic
336C2×C4×D4C2312yes—
337C22×C4⋊C4—21no—
338#501—22no—
339#501—22no—
340#500C2312yes—
341#499—22no—
342#498—21no—
343#498—22no—
344#498—22no—
345#498C2311yescharacteristic
346#492C2311yescharacteristic
347#492C2312yes—
348#491—24no—
349#490—22no—
350#489—22no—
351#488—22no—
352#487—22no—
353#487C2312yes—
354#487C2312yes—
355#487C2311yescharacteristic
356#487C2312yes—
357#487C2312yes—
358#486—21no—
359#486—22no—
360#486—22no—
361#486C2311yescharacteristic
362#485—22no—
363#485—24no—
364#484—22no—
365#483—22no—
366#483—21no—
367#483—22no—
368#482—22no—
369#482—22no—
370#482—22no—
371#481—22no—
372#481—22no—
373#481—22no—
374#481—22no—
375#481—22no—
376#480—22no—
377#479—24no—
378#479—21no—
379#478—21no—
380#478—22no—
381#477—22no—
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2312yes—
384#476—21no—
385#476—22no—
386#476—21no—
387#476—22no—
388#476—22no—
389#476C2311yescharacteristic
390#476C2312yes—
391#476C2312yes—
392#476C2311yescharacteristic
393#476C2312yes—
394#476C2312yes—
395#476C2311yescharacteristic
396#476C2312yes—
397#476C2312yes—
398#476C2312yes—
399#476C2312yes—
400#476C2312yes—
401#475—21no—
402#475—22no—
403#475—21no—
404#475C2311yescharacteristic
405#474—21no—
406#474C2311yescharacteristic
407#474C2312yes—
408#468—24no—
409#465—22no—
410#465—22no—
411#465—22no—
412#465—22no—
413#461—22no—
414#461—24no—
415#461C2311yescharacteristic
416#461C2312yes—
417#461C2311yescharacteristic
418#460—21no—
419#460—22no—
420#450—21no—
421#450—22no—
422#448—24no—
423#448—22no—
424#446—21no—
425C8×Q8—21no—
426#440—24no—
427C4×SD16—22no—
428C4×SD16—21no—
429C4×SD16—22no—
430C4×SD16—21no—
431C4×SD16—22no—
432#436—21no—
433#435—22no—
434C8×D4—22no—
435C8×D4—21no—
436#433—22no—
437#432C2312yes—
438#431C2312yes—
439#431C2311yescharacteristic
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—21no—
444#428—21no—
445#427—21no—
446C2×#106—21no—
447C2×#106—22no—
448C2×#106—21no—
449#423C2311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453#419—24no—
454#418—21no—
455#417—21no—
456#416—21no—
457C2×#103—22no—
458C2×#102—21no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2312yes—
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2312yes—
474#331C2311yescharacteristic
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478D4⋊C8C2312yes—
479D4⋊C8C2312yes—
480D4⋊C8C2312yes—
481D4⋊C8C2312yes—
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
495H(5,𝔽2)—84no—
496H(5,𝔽2)—82no—
497H(5,𝔽2)—82no—
498H(5,𝔽2)—84no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—24no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—82no—
519C2×#41—82no—
520C2×#41—82no—
521C2×#41—82no—
522C2×#41—82no—
523C2×#41—82no—
524C2×#41C2×D411yescharacteristic
525C2×#41C2×D411yescharacteristic
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—22no—
531C22×D4—24no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—24no—
535C22×D4—24no—
536C22×D4—24no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4C2×D411yescharacteristic
545C22×D4C2×D411yescharacteristic
546C22×D4C2×D412yes—
547C23×C4—22no—
548C23×C4—22no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—22no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—24no—
557C2×M16—21no—
558C2×M16—22no—
559C22×C8—21no—
560C22×C8—21no—
561C22×C8—21no—
562C22×C8—22no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—22no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—41no—
574C4⋊Q8—42no—
575C4⋊Q8C2×D412yes—
576C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2×D412yes—
578C4⋊Q8C2×D412yes—
579C4⋊Q8C2412yes—
580C4⋊Q8C2411yescharacteristic
581C4⋊Q8C2411yescharacteristic
582C4⋊Q8C2412yes—
583C4⋊Q8C2411yescharacteristic
584#127—24no—
585#127—24no—
586#127—21no—
587#127—21no—
588#127C2×D411yescharacteristic
589#127C2×D412yes—
590#127C2×D412yes—
591#127C2411yescharacteristic
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—22no—
595#126—24no—
596#126—24no—
597#126—22no—
598#125—22no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—21no—
602#125—21no—
603#125—22no—
604#125—41no—
605#125—42no—
606#125C2×D412yes—
607#125C2×D414yes—
608#124—22no—
609#124—24no—
610#124—24no—
611#124—24no—
612#124—21no—
613#124—22no—
614#124—22no—
615#124—24no—
616#124—22no—
617#124—22no—
618#124—22no—
619#124—21no—
620#124—21no—
621#124C2×D412yes—
622#123—24no—
623#123—24no—
624#123—24no—
625#123—24no—
626#123—22no—
627#123—22no—
628#123—24no—
629#123—24no—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—22no—
634#123—22no—
635#123—22no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—22no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—24no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—42no—
684C22⋊Q8—42no—
685C22⋊Q8—42no—
686C22⋊Q8C2×D412yes—
687#121—24no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—24no—
693#121—24no—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—24no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—24no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—22no—
717#121—21no—
718#121—24no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—21no—
726#121—22no—
727#121—21no—
728#121—22no—
729#121—21no—
730#121—22no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—21no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—21no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—21no—
741#121—21no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121C2×D412yes—
745#121C2×D412yes—
746#121C2×D412yes—
747#121C2×D412yes—
748#121C2×D412yes—
749#121C2×D414yes—
750#121C2×D412yes—
751#121C2×D412yes—
752#120—22no—
753#120—24no—
754#120—24no—
755#120—22no—
756#120—24no—
757#120—24no—
758#120—24no—
759#120—24no—
760#120—24no—
761#120—22no—
762#120—22no—
763#120—24no—
764#120—22no—
765#120—22no—
766#120—22no—
767#120—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—41no—
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8C2411yescharacteristic
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—42no—
811C4×D4—41no—
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813C4×D4C2×D412yes—
814C4×D4C2×D411yescharacteristic
815C4×D4C2×D412yes—
816C4×D4C2×D412yes—
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818C4×D4C2×D412yes—
819C4×D4C2×D414yes—
820C4×D4C2×D412yes—
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D412yes—
823C4×D4C2×D411yescharacteristic
824C4×D4C2411yescharacteristic
825C4×D4C2412yes—
826C4×D4C2412yes—
827C4×D4C2411yescharacteristic
828C4×D4C2411yescharacteristic
829#117—24no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—21no—
834#117—22no—
835#117—21no—
836#117—22no—
837#117C2×D411yescharacteristic
838#117C2×D414yes—
839#117C2×D411yescharacteristic
840#117C2×D412yes—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—24no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
857C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
858C2×C4⋊C4C2×D412yes—
859C2×C4⋊C4C2×D412yes—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—24no—
862C2×C22⋊C4—24no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—24no—
865C2×C22⋊C4—24no—
866C2×C22⋊C4—24no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C42—21no—
871C2×C42C2411yescharacteristic
872C2×C42C2412yes—
873#107—21no—
874#107—21no—
875#107—22no—
876#107—22no—
877#107—24no—
878#106—22no—
879#106—21no—
880#106—22no—
881#106—22no—
882#106—22no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—21no—
886#106—21no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889#106—22no—
890#106—21no—
891#106—22no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2412yes—
901C4⋊C8C2412yes—
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904#103—21no—
905#103—21no—
906#103—22no—
907#103—24no—
908#103—24no—
909#103—22no—
910#103—24no—
911#103—24no—
912#103—21no—
913#103—21no—
914#103—22no—
915#102—22no—
916#102—21no—
917#102—22no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—21no—
923#102—21no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—21no—
930C22⋊C8—22no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—22no—
934C22⋊C8—21no—
935C22⋊C8—22no—
936#97—22no—
937#97—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—22no—
940C4×C8—21no—
941C4×C8—22no—
942C4×C8C2411yescharacteristic
943C4×C8C2411yescharacteristic
944C4×C8C2412yes—
945C24—22no—
946C24—24no—
947C24—21no—
948C24—22no—
949C24—21no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—44no—
955#41—44no—
956#41—42no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—42no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—84no—
967#41—84no—
968#41—82no—
969#41—82no—
970#41—81no—
971#41—81no—
972#41—82no—
973#41—82no—
974#41—82no—
975#41—82no—
976#41—82no—
977#41—88no—
978#41—84no—
979#41—88no—
980#41—82no—
981#41—81no—
982#41—81no—
983#41—84no—
984C2×Q8—22no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—21no—
990C2×Q8—22no—
991C2×Q8—22no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—42no—
995C2×Q8—41no—
996C2×Q8—81no—
997C2×Q8—81no—
998C2×Q8—82no—
999C2×Q8—81no—
1000C2×Q8—81no—
1001C2×Q8—82no—
1002C2×Q8—84no—
1003C2×Q8#12011yescharacteristic
1004C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—24no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—24no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—24no—
1018C2×D4—24no—
1019C2×D4—24no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—24no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—41no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—42no—
1043C2×D4—42no—
1044C2×D4—82no—
1045C2×D4—81no—
1046C2×D4—81no—
1047C2×D4—82no—
1048C2×D4—82no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—82no—
1051C2×D4—84no—
1052C2×D4—88no—
1053C2×D4—84no—
1054C2×D4—84no—
1055C2×D4—84no—
1056C2×D4—88no—
1057C2×D4—88no—
1058C2×D4—88no—
1059C2×D4#12012yes—
1060C2×D4#12011yescharacteristic
1061C2×D4C22×D412yes—
1062C2×D4C22×D411yescharacteristic
1063C2×D4C22×D412yes—
1064C2×D4C22×D411yescharacteristic
1065C2×D4C22×D411yescharacteristic
1066C2×D4C22×D412yes—
1067C22×C4—24no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—24no—
1072C22×C4—24no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—24no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—22no—
1091C22×C4—24no—
1092C22×C4—42no—
1093C22×C4—42no—
1094C22×C4—42no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—81no—
1097C22×C4—81no—
1098C22×C4—82no—
1099C22×C4—82no—
1100C22×C4—84no—
1101C22×C4—84no—
1102C22×C4C22×D412yes—
1103C22×C4C22×D411yescharacteristic
1104C22×C4C22×D412yes—
1105C22×C4C22×D411yescharacteristic
1106C22×C4C22×D412yes—
1107C22×C4C22×D411yescharacteristic
1108SD16—42no—
1109SD16—82no—
1110SD16—81no—
1111SD16—82no—
1112SD16—84no—
1113M16—42no—
1114M16—82no—
1115C2×C8—21no—
1116C2×C8—21no—
1117C2×C8—21no—
1118C2×C8—21no—
1119C2×C8—22no—
1120C2×C8—21no—
1121C2×C8—22no—
1122C2×C8—22no—
1123C2×C8—21no—
1124C2×C8—42no—
1125C2×C8—81no—
1126C2×C8—82no—
1127C2×C8—81no—
1128C4⋊C4—24no—
1129C4⋊C4—24no—
1130C4⋊C4—24no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—24no—
1133C4⋊C4—24no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—24no—
1139C4⋊C4—24no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—42no—
1159C4⋊C4—41no—
1160C4⋊C4—41no—
1161C4⋊C4—42no—
1162C4⋊C4—41no—
1163C4⋊C4—42no—
1164C4⋊C4—42no—
1165C4⋊C4—41no—
1166C4⋊C4#12011yescharacteristic
1167C4⋊C4#12011yescharacteristic
1168C4⋊C4#12012yes—
1169C4⋊C4#12012yes—
1170C4⋊C4C22×D412yes—
1171C4⋊C4C22×D414yes—
1172C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1173C4⋊C4C22×D412yes—
1174C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1175C4⋊C4C22×D412yes—
1176C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1177C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—24no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—24no—
1182C22⋊C4—24no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—24no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—24no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—24no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—24no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—21no—
1205C22⋊C4—24no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—21no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—21no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—21no—
1214C22⋊C4—21no—
1215C22⋊C4—42no—
1216C22⋊C4—41no—
1217C22⋊C4#12012yes—
1218C22⋊C4#12012yes—
1219C22⋊C4#12012yes—
1220C42—24no—
1221C42—21no—
1222C42—21no—
1223C42—24no—
1224C42—21no—
1225C42—42no—
1226C42—41no—
1227C42C22×D412yes—
1228C42C22×D411yescharacteristic
1229C42C22×D411yescharacteristic
1230C42C22×D412yes—
1231C42C22×D412yes—
1232C42C22×D411yescharacteristic
1233C42C2511yescharacteristic
1234C23—21no—
1235C23—22no—
1236C23—22no—
1237C23—22no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—42no—
1241C23—44no—
1242C23—44no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—81no—
1246C23—81no—
1247C23—82no—
1248C23—81no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—84no—
1253C23—84no—
1254C23—84no—
1255C23C2×#12012yes—
1256C23C2×#12011yescharacteristic
1257Q8—22no—
1258Q8—21no—
1259Q8—21no—
1260Q8—42no—
1261Q8—44no—
1262Q8—42no—
1263Q8—42no—
1264Q8—41no—
1265Q8—41no—
1266Q8—42no—
1267Q8—41no—
1268Q8—41no—
1269Q8—82no—
1270Q8—82no—
1271Q8—82no—
1272Q8—82no—
1273Q8—161no—
1274Q8—162no—
1275D4—24no—
1276D4—21no—
1277D4—22no—
1278D4—21no—
1279D4—22no—
1280D4—22no—
1281D4—22no—
1282D4—22no—
1283D4—21no—
1284D4—21no—
1285D4—21no—
1286D4—44no—
1287D4—42no—
1288D4—42no—
1289D4—44no—
1290D4—48no—
1291D4—44no—
1292D4—44no—
1293D4—42no—
1294D4—41no—
1295D4—42no—
1296D4—42no—
1297D4—41no—
1298D4—41no—
1299D4—41no—
1300D4—81no—
1301D4—82no—
1302D4—82no—
1303D4—82no—
1304D4—82no—
1305D4—82no—
1306D4—82no—
1307D4—82no—
1308D4—84no—
1309D4—82no—
1310D4—82no—
1311D4—82no—
1312D4—84no—
1313D4—84no—
1314D4—84no—
1315D4—84no—
1316D4—82no—
1317D4—82no—
1318D4—82no—
1319D4—84no—
1320D4#57712yes—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—24no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—48no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—44no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—84no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—82no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—84no—
1369C2×C4—84no—
1370C2×C4—84no—
1371C2×C4—161no—
1372C2×C4—162no—
1373C2×C4C2×#12012yes—
1374C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1375C2×C4C2×#12012yes—
1376C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1377C2×C4C2×#12012yes—
1378C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1379C2×C4#57712yes—
1380C2×C4#57712yes—
1381C2×C4C23×D411yescharacteristic
1382C2×C4C23×D411yescharacteristic
1383C2×C4C23×D411yescharacteristic
1384C8—41no—
1385C8—41no—
1386C8—42no—
1387C8—42no—
1388C8—41no—
1389C8—41no—
1390C8—41no—
1391C8—42no—
1392C8—41no—
1393C22—21no—
1394C22—21no—
1395C22—22no—
1396C22—22no—
1397C22—22no—
1398C22—22no—
1399C22—41no—
1400C22—41no—
1401C22—41no—
1402C22—41no—
1403C22—42no—
1404C22—42no—
1405C22—42no—
1406C22—42no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—41no—
1412C22—42no—
1413C22—41no—
1414C22—42no—
1415C22—42no—
1416C22—84no—
1417C22—162no—
1418C22—164no—
1419C22—164no—
1420C22—324no—
1421C22#300912yes—
1422C22C22×#12011yescharacteristic
1423C4—22no—
1424C4—22no—
1425C4—21no—
1426C4—21no—
1427C4—21no—
1428C4—22no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—42no—
1432C4—42no—
1433C4—41no—
1434C4—42no—
1435C4—41no—
1436C4—44no—
1437C4—41no—
1438C4—81no—
1439C4—82no—
1440C4—81no—
1441C4#300912yes—
1442C4C2×#57711yescharacteristic
1443C4C2×#57711yescharacteristic
1444C4C2×#57711yescharacteristic
1445C4#358511yescharacteristic
1446C2—22no—
1447C2—42no—
1448C2—42no—
1449C2—81no—
1450C2—81no—
1451C2—82no—
1452C2—82no—
1453C2—82no—
1454C2C2×#300911yescharacteristic
1455C2#6037311yescharacteristic
1456C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62914C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62540C2semidirect
3. #62096C2semidirect
4. #60892C2semidirect
5. #18955C2semidirect
6. #18947C2semidirect
7. #18893C2semidirect
8. #18893C2semidirect
9. #18889C2semidirect
10. #18879C2semidirect
11. #18787C2semidirect
12. #18783C2semidirect
13. #18739C2semidirect
14. #18728C2semidirect
15. #18663C2semidirect
16. #18647C2semidirect
17. #18599C2semidirect
18. #18579C2semidirect
19. #18517C2semidirect
20. C2×#1635C2semidirect
21. #17727C2semidirect
22. #17511C2semidirect
23. #17468C2semidirect
38. #3503C22semidirect
60. #3246C22semidirect
61. #3246C22semidirect
64. #3238C22semidirect
65. #3235C22semidirect
66. #3233C22semidirect
67. #3231C22semidirect
68. #3230C22semidirect
69. #3227C22semidirect
70. #3227C22semidirect
71. #3227C22semidirect
72. #3206C22semidirect
73. #3206C22semidirect
74. #3182C22semidirect
75. #3167C22semidirect
77. #3139C22semidirect
79. C2×#487C22semidirect
80. #3101C22semidirect
81. #3101C22semidirect
84. #3079C22semidirect
85. #3077C22semidirect
86. #3076C22semidirect
87. C2×#476C22semidirect
88. C2×#476C22semidirect
89. C2×#476C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2925C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1651C22semidirect
96. #1650C22semidirect
97. #1647C22semidirect
98. #1647C22semidirect
99. #1647C22semidirect
100. #1642C22semidirect
101. #1639C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1638C22semidirect
105. #1638C22semidirect
106. #1637C22semidirect
107. #1637C22semidirect
108. #1635C22semidirect
109. #1635C22semidirect
110. #1635C22semidirect
111. #1635C22semidirect
112. #1635C22semidirect
113. #1635C22semidirect
114. #1635C22semidirect
115. #1635C22semidirect
116. #1635C22semidirect
117. #1635C22semidirect
118. #1635C22semidirect
119. #1635C22semidirect
120. #1635C22semidirect
121. #1635C22semidirect
122. #1631C22semidirect
123. #1631C22semidirect
124. #1629C22semidirect
125. #1629C22semidirect
126. #1629C22semidirect
127. #1629C22semidirect
128. #1629C22semidirect
129. #1553C22semidirect
130. #1552C22semidirect
131. #1549C22semidirect
132. #1547C22semidirect
133. #1544C22semidirect
134. #1540C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1490C22semidirect
140. #1486C22semidirect
141. #1484C22semidirect
142. #1484C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1480C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1478C22semidirect
148. #1478C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×D4⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629142
#625402
#620962
#608922
#189552
#189472
#188932
#188892
#188792
#187872
#187832
#187392
#187282
#186632
#186472
#185992
#185792
#185172
C2×#16352
#177272
#175112
#174682