Finite Group Databasebeta

← #6351077

Subgroups — #6351077

Order 512.

2728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1399 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62942C211yesmaximal, characteristic
2#62479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18976C212yesmaximal, complemented
6#18945C212yesmaximal, complemented
7#18906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18900C212yesmaximal, complemented
9#18887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18885C212yesmaximal, complemented
11#18798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18743C212yesmaximal, complemented
14#18733C212yesmaximal, complemented
15#18667C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18654C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18595C212yesmaximal, complemented
18#18591C212yesmaximal, complemented
19#18517C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17721C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3561—22no—
25#3554C2212yes—
26#3552—22no—
27#3552C2212yes—
28#3550—21no—
29#3547—21no—
30#3544—22no—
31#3541—22no—
32#3538—22no—
33#3535—24no—
34#3520—21no—
35#3514C2212yes—
36#3513—22no—
37#3509C2211yescharacteristic
38#3509C2211yescharacteristic, complemented
39#3507C2211yescharacteristic
40#3503C2212yes—
41#3501—21no—
42#3499C2211yescharacteristic
43#3495—21no—
44#3489—21no—
45#3486—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic
48C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50C2×#536—21no—
51#3386—22no—
52#3381—21no—
53#3364—21no—
54#3353—22no—
55#3343—24no—
56#3340—21no—
57#3336—22no—
58#3302—21no—
59#3296—22no—
60#3261—22no—
61#3258—22no—
62#3255C2212yescomplemented
63#3252C2212yescomplemented
64#3249C2212yescomplemented
65#3249C2211yescharacteristic, complemented
66#3248C2212yescomplemented
67#3248C2212yescomplemented
68#3233C2212yescomplemented
69#3230C2212yescomplemented
70#3229C2211yescharacteristic, complemented
71#3229C2211yescharacteristic, complemented
72#3228C2212yescomplemented
73#3226C2211yescharacteristic
74#3182C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic
76#3165C2212yescomplemented
77C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
78#3107C2212yes—
79#3101C2211yescharacteristic
80#3082—21no—
81#3078C2211yescharacteristic, complemented
82#3076C2211yescharacteristic
83#3076C2212yes—
84C2×#474C2211yescharacteristic
85#3063—21no—
86#3059—21no—
87#3044—21no—
88#3039C2211yescharacteristic
89C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2906C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2211yescharacteristic
94#1653C2212yescomplemented
95#1653C2212yescomplemented
96#1652C2212yescomplemented
97#1651C2211yescharacteristic
98#1651C2212yes—
99#1651C2212yescomplemented
100#1650C2212yescomplemented
101#1650C2212yescomplemented
102#1649C2212yes—
103#1649C2212yes—
104#1649C2212yes—
105#1649C2212yescomplemented
106#1649C2212yescomplemented
107#1648C2212yescomplemented
108#1648C2212yescomplemented
109#1648C2212yescomplemented
110#1648C2212yescomplemented
111#1647C2212yes—
112#1642C2211yescharacteristic
113#1641C2212yes—
114#1640C2212yescomplemented
115#1640C2212yescomplemented
116#1640C2212yescomplemented
117#1639C2211yescharacteristic
118#1639C2212yes—
119#1638C2212yescomplemented
120#1637C2211yescharacteristic
121#1637C2212yes—
122#1637C2212yescomplemented
123#1636C2212yescomplemented
124#1636C2212yescomplemented
125#1635C2211yescharacteristic
126#1631C2211yescharacteristic
127#1630C2212yescomplemented
128#1629C2211yescharacteristic
129#1547C2211yescharacteristic
130#1547C2212yescomplemented
131#1546C2212yescomplemented
132#1546C2211yescharacteristic, complemented
133#1540C2211yescharacteristic
134#1540C2212yescomplemented
135C2×#332C2212yescomplemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic, complemented
139#1489C2212yes—
140#1486C2211yescharacteristic
141#1485C2212yescomplemented
142#1483C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2212yescomplemented
146#1481C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yes—
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C22×#41—21no—
155C23×Q8—21no—
156C2×#137—21no—
157C22×Q16—21no—
158C2×#131—21no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#562—24no—
164#562—24no—
165#559—22no—
166#559C2312yes—
167Q82—22no—
168#557—21no—
169#557—21no—
170#557—21no—
171#557C2312yes—
172#557C2312yes—
173#556—22no—
174#556—21no—
175#556—22no—
176#556—21no—
177#556—21no—
178#556—21no—
179#556D411yescharacteristic
180#556C2312yes—
181#555—22no—
182#555D411yescharacteristic
183#554—22no—
184#554—24no—
185#554—21no—
186#554—22no—
187#554—22no—
188#554—22no—
189#554—24no—
190#554D411yescharacteristic
191#553—24no—
192#553—22no—
193#553—21no—
194#552—22no—
195#552—24no—
196#552—22no—
197#552—22no—
198#552—21no—
199#552—22no—
200#552—22no—
201#552—22no—
202#552—22no—
203#552D412yes—
204#551—24no—
205#551—24no—
206#551—24no—
207#551—22no—
208#551—24no—
209#550C2311yescharacteristic
210D4×Q8—22no—
211D4×Q8—22no—
212D4×Q8—22no—
213D4×Q8—22no—
214D4×Q8—22no—
215D4×Q8—22no—
216D4×Q8—22no—
217D4×Q8—21no—
218D4×Q8—21no—
219D4×Q8—21no—
220D4×Q8D412yes—
221D4×Q8C2312yes—
222D4×Q8C2311yescharacteristic
223D4×Q8C2312yes—
224#548—22no—
225#548—22no—
226#548—22no—
227#548—22no—
228#548—22no—
229#548—21no—
230#547—24no—
231#547—22no—
232#547—22no—
233#547—21no—
234#547—21no—
235#547D411yescharacteristic
236#547D414yes—
237#547D412yes—
238#547C2311yescharacteristic
239#546—24no—
240#546—22no—
241#546—22no—
242#546—22no—
243#546—21no—
244#546D412yes—
245D42—21no—
246D42C2311yescharacteristic
247#544—24no—
248#544—24no—
249#544—22no—
250#544—22no—
251#544D411yescharacteristic
252#543—24no—
253#542—24no—
254#542—24no—
255#542—24no—
256#542—22no—
257#542—22no—
258#542—22no—
259#542—22no—
260#542—21no—
261#542D412yes—
262#541—22no—
263#541—22no—
264#541—21no—
265#541—22no—
266#541D412yes—
267#540—22no—
268#539—24no—
269#539—24no—
270#539—22no—
271#539—22no—
272#539—24no—
273#539—24no—
274#538—24no—
275#538—24no—
276#537—22no—
277#537D411yescharacteristic
278#536—24no—
279#536—22no—
280#536—22no—
281#536—24no—
282#536—22no—
283#536—21no—
284#536—21no—
285#536—22no—
286#536—22no—
287#536—21no—
288#536—21no—
289#536—22no—
290#536D411yescharacteristic
291#536D411yescharacteristic
292#533—22no—
293#533—21no—
294#533—21no—
295#533—21no—
296#533C2311yescharacteristic
297#533C2312yes—
298#533C2312yes—
299#533C2312yes—
300#533C2311yescharacteristic
301#532—21no—
302#532C2311yescharacteristic
303#532C2312yes—
304C2×C4⋊Q8—22no—
305C2×C4⋊Q8—21no—
306C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8C2312yes—
309#529—22no—
310#529—22no—
311#529—22no—
312#529—21no—
313#529—22no—
314#529C2312yes—
315#529C2312yes—
316C2×#124—22no—
317#525—24no—
318#525—22no—
319#525—21no—
320#525—22no—
321#525—21no—
322C2×#123—24no—
323C2×C22⋊Q8—22no—
324C2×C22⋊Q8—22no—
325C2×C22⋊Q8—22no—
326C2×C22⋊Q8—21no—
327C2×C22⋊Q8—22no—
328#520—22no—
329#520—21no—
330#519—21no—
331#519—21no—
332#518—22no—
333C4×#41C2312yes—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
337C2×C4×D4—21no—
338C2×C4×D4—21no—
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C2×#117—21no—
341#501—24no—
342#500—22no—
343#500C2312yes—
344#500C2312yes—
345#500C2312yes—
346#499—22no—
347#498—21no—
348#498C2311yescharacteristic
349#498C2312yes—
350#492C2311yescharacteristic
351#488—22no—
352#487—21no—
353#487C2311yescharacteristic
354#487C2312yes—
355#486C2311yescharacteristic
356#486C2312yes—
357#485—22no—
358#485—22no—
359#484—24no—
360#483—22no—
361#483—21no—
362#483—22no—
363#482—22no—
364#482—24no—
365#480—22no—
366#479—22no—
367#479—22no—
368#479—22no—
369#479—22no—
370#479—21no—
371#479—22no—
372#478—22no—
373#478—21no—
374#478—24no—
375#477—22no—
376#477—21no—
377#477—24no—
378#477C2312yes—
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2312yes—
381#476C2311yescharacteristic
382#476C2311yescharacteristic
383#476C2311yescharacteristic
384#475—22no—
385#475—22no—
386#475C2312yes—
387#475C2311yescharacteristic
388#475C2312yes—
389#475C2312yes—
390#474—21no—
391#474—22no—
392#474—21no—
393#474C2312yes—
394#474C2311yescharacteristic
395#474C2312yes—
396#470—22no—
397#470—22no—
398#470—22no—
399#468—24no—
400#468—22no—
401#467—22no—
402#467—22no—
403#467—22no—
404#467—22no—
405#467—22no—
406#465—22no—
407#465—22no—
408#465—22no—
409#464—22no—
410#464—22no—
411#464—22no—
412#462—21no—
413#462—22no—
414#462—22no—
415#462—22no—
416#462—21no—
417#462C2312yes—
418#462C2312yes—
419#462C2312yes—
420#462C2312yes—
421#461—21no—
422#461C2311yescharacteristic
423#461C2311yescharacteristic
424#461C2312yes—
425#452—22no—
426#450—21no—
427#446—21no—
428C8×Q8—21no—
429#440—24no—
430C4×Q16—22no—
431C4×SD16—21no—
432C4×SD16—22no—
433C4×SD16—21no—
434C4×SD16—22no—
435#436—21no—
436#435—22no—
437C8×D4—22no—
438C8×D4—21no—
439#431C2311yescharacteristic
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—21no—
444#428—24no—
445#427—22no—
446#427—21no—
447C2×#107—21no—
448C2×#107—22no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455C2×C4⋊C8C2312yes—
456C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
457#419—21no—
458#419—21no—
459#416—22no—
460#416—21no—
461C2×#103—21no—
462C2×#102—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2312yes—
467#332C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—82no—
506C2×#41—82no—
507C2×#41C2×D411yescharacteristic
508C2×#41C2×D412yes—
509C2×#41C2×D411yescharacteristic
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—82no—
521C22×Q8—82no—
522C22×Q8C2×D411yescharacteristic
523C22×D4—22no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4C2×D411yescharacteristic
527C23×C4—22no—
528C23×C4—22no—
529C23×C4—21no—
530#137—82no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—22no—
533C2×Q16—22no—
534C2×Q16—22no—
535C2×Q16—82no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—21no—
540#131—82no—
541C2×M16—21no—
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—22no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—24no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—24no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—41no—
570C4⋊Q8C2×D412yes—
571C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2×D412yes—
573C4⋊Q8C2×D414yes—
574C4⋊Q8C2×D412yes—
575C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
576C4⋊Q8C2412yes—
577C4⋊Q8C2411yescharacteristic
578C4⋊Q8C2411yescharacteristic
579C4⋊Q8C2411yescharacteristic
580C4⋊Q8C2412yes—
581#127—21no—
582#127C2411yescharacteristic
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—24no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—42no—
599#126—42no—
600#125—22no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—22no—
606#125—21no—
607#125—22no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—22no—
614#125—21no—
615#125—21no—
616#125—22no—
617#125—22no—
618#125—42no—
619#125—42no—
620#125C2×D412yes—
621#125C2×D412yes—
622#124—24no—
623#124—24no—
624#124—22no—
625#124—24no—
626#124—24no—
627#124—24no—
628#124—24no—
629#124—22no—
630#124—22no—
631#124—21no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—21no—
637#124—41no—
638#124C2×D412yes—
639#124C2×D412yes—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—22no—
647#123—24no—
648#123—22no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—24no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—24no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—42no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—24no—
706C22⋊Q8—24no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—24no—
709C22⋊Q8—24no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—21no—
712C22⋊Q8—21no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—21no—
718C22⋊Q8—21no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8C2×D412yes—
722C22⋊Q8C2×D412yes—
723C22⋊Q8C2×D412yes—
724C22⋊Q8C2×D412yes—
725C22⋊Q8C2×D412yes—
726#121—24no—
727#121—24no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—24no—
731#121—24no—
732#121—24no—
733#121—21no—
734#121—21no—
735#121—21no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—22no—
741#121—21no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—22no—
745#121C2×D412yes—
746#121C2×D412yes—
747#121C2×D414yes—
748#121C2×D412yes—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—24no—
752#120—22no—
753#120—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—24no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—41no—
774C4×Q8—41no—
775C4×Q8C2×D412yes—
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D412yes—
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8C2412yes—
781C4×Q8C2412yes—
782C4×Q8C2411yescharacteristic
783C4×D4—22no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4C2×D411yescharacteristic
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813C4×D4C2×D412yes—
814C4×D4C2×D411yescharacteristic
815C4×D4C2×D412yes—
816C4×D4C2×D414yes—
817C4×D4C2×D412yes—
818C4×D4C2×D411yescharacteristic
819C4×D4C2×D412yes—
820C4×D4C2×D411yescharacteristic
821C4×D4C2411yescharacteristic
822C4×D4C2411yescharacteristic
823C4×D4C2411yescharacteristic
824#117—24no—
825#117—22no—
826#117—24no—
827#117—24no—
828#117—24no—
829#117—22no—
830#117—21no—
831#117—22no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—21no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—42no—
844#117C2×D411yescharacteristic
845#117C2×D412yes—
846#117C2×D411yescharacteristic
847#117C2×D412yes—
848C2×C4⋊C4—24no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—24no—
852C2×C4⋊C4—24no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
862C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4C2×D412yes—
864C2×C4⋊C4C2×D414yes—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—24no—
868C2×C22⋊C4—24no—
869C2×C22⋊C4—24no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—22no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42C2411yescharacteristic
876C2×C42C2412yes—
877#107—22no—
878#107—24no—
879#107—22no—
880#107—24no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—22no—
884#107—22no—
885#107—24no—
886#106—21no—
887#106—22no—
888#106—21no—
889#106—21no—
890#106—22no—
891#106—22no—
892#106—24no—
893#106—22no—
894#106—21no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—22no—
901C4⋊C8—22no—
902C4⋊C8—21no—
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2412yes—
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907C4⋊C8C2412yes—
908C4⋊C8C2411yescharacteristic
909#103—21no—
910#103—21no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—22no—
919#103—22no—
920#103—21no—
921#103—21no—
922#103—22no—
923#103—22no—
924#103—24no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—21no—
928#102—21no—
929#102—21no—
930#102—21no—
931#102—22no—
932#102—24no—
933C22⋊C8—21no—
934C22⋊C8—22no—
935C22⋊C8—21no—
936C22⋊C8—22no—
937#97—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—21no—
940C4×C8—22no—
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2411yescharacteristic
943C4×C8C2412yes—
944C24—22no—
945C24—21no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—24no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—42no—
952#41—42no—
953#41—42no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—84no—
957#41—88no—
958#41—81no—
959#41—81no—
960#41—84no—
961#41—84no—
962#41—81no—
963#41—81no—
964C2×Q8—24no—
965C2×Q8—24no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—24no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—41no—
980C2×Q8—42no—
981C2×Q8—42no—
982C2×Q8—42no—
983C2×Q8—42no—
984C2×Q8—82no—
985C2×Q8—82no—
986C2×Q8—84no—
987C2×Q8—82no—
988C2×Q8—82no—
989C2×Q8—82no—
990C2×Q8—82no—
991C2×Q8—81no—
992C2×Q8—81no—
993C2×Q8—84no—
994C2×Q8—84no—
995C2×Q8—84no—
996C2×Q8#12011yescharacteristic
997C2×Q8C22×D412yes—
998C2×Q8C22×D412yes—
999C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—24no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—41no—
1016C2×D4—42no—
1017C2×D4—42no—
1018C2×D4—81no—
1019C2×D4—81no—
1020C2×D4—84no—
1021C2×D4#12012yes—
1022C2×D4#12011yescharacteristic
1023C2×D4C22×D411yescharacteristic
1024C2×D4C22×D411yescharacteristic
1025C2×D4C22×D411yescharacteristic
1026C2×D4C22×D412yes—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—24no—
1031C22×C4—24no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—24no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—24no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—24no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—84no—
1053C22×C4—84no—
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D412yes—
1056C22×C4C22×D412yes—
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D412yes—
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060Q16—82no—
1061Q16—82no—
1062Q16—82no—
1063Q16—82no—
1064SD16—44no—
1065SD16—42no—
1066SD16—81no—
1067SD16—82no—
1068M16—44no—
1069M16—42no—
1070M16—82no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—22no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—22no—
1080C2×C8—42no—
1081C2×C8—42no—
1082C2×C8—82no—
1083C2×C8—81no—
1084C2×C8—82no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—41no—
1132C4⋊C4—41no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4—42no—
1135C4⋊C4—42no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—41no—
1138C4⋊C4—41no—
1139C4⋊C4#12011yescharacteristic
1140C4⋊C4#12011yescharacteristic
1141C4⋊C4#12012yes—
1142C4⋊C4#12012yes—
1143C4⋊C4C22×D412yes—
1144C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1145C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1146C4⋊C4C22×D412yes—
1147C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1148C4⋊C4C22×D414yes—
1149C4⋊C4C22×D412yes—
1150C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—41no—
1187C22⋊C4—42no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4#12012yes—
1190C22⋊C4#12012yes—
1191C22⋊C4#12012yes—
1192C42—24no—
1193C42—24no—
1194C42—24no—
1195C42—22no—
1196C42—22no—
1197C42—22no—
1198C42—21no—
1199C42—21no—
1200C42—22no—
1201C42—22no—
1202C42—21no—
1203C42—42no—
1204C42—42no—
1205C42—41no—
1206C42C22×D411yescharacteristic
1207C42C22×D411yescharacteristic
1208C42C22×D412yes—
1209C42C22×D412yes—
1210C42C22×D412yes—
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C42C2511yescharacteristic
1213C23—21no—
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—22no—
1217C23—42no—
1218C23—44no—
1219C23—42no—
1220C23—81no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23C2×#12012yes—
1224C23C2×#12011yescharacteristic
1225Q8—22no—
1226Q8—22no—
1227Q8—22no—
1228Q8—21no—
1229Q8—22no—
1230Q8—21no—
1231Q8—22no—
1232Q8—42no—
1233Q8—42no—
1234Q8—44no—
1235Q8—42no—
1236Q8—41no—
1237Q8—42no—
1238Q8—41no—
1239Q8—41no—
1240Q8—42no—
1241Q8—42no—
1242Q8—41no—
1243Q8—81no—
1244Q8—82no—
1245Q8—84no—
1246Q8—84no—
1247Q8—84no—
1248Q8—82no—
1249Q8—82no—
1250D4—24no—
1251D4—21no—
1252D4—21no—
1253D4—22no—
1254D4—21no—
1255D4—21no—
1256D4—21no—
1257D4—42no—
1258D4—42no—
1259D4—44no—
1260D4—44no—
1261D4—42no—
1262D4—44no—
1263D4—41no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—82no—
1268D4—82no—
1269D4—84no—
1270D4—82no—
1271D4—82no—
1272D4—82no—
1273D4—82no—
1274D4#57812yes—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—24no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—44no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—44no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—44no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—84no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—84no—
1316C2×C4—84no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—84no—
1319C2×C4—84no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1324C2×C4C2×#12012yes—
1325C2×C4C2×#12012yes—
1326C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1327C2×C4C2×#12012yes—
1328C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1329C2×C4#57612yes—
1330C2×C4#57712yes—
1331C2×C4C23×D411yescharacteristic
1332C2×C4C23×D411yescharacteristic
1333C2×C4C23×D411yescharacteristic
1334C8—22no—
1335C8—41no—
1336C8—42no—
1337C8—41no—
1338C8—42no—
1339C8—41no—
1340C8—41no—
1341C8—42no—
1342C8—41no—
1343C22—21no—
1344C22—21no—
1345C22—22no—
1346C22—22no—
1347C22—22no—
1348C22—22no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—42no—
1353C22—41no—
1354C22—41no—
1355C22—41no—
1356C22—42no—
1357C22—42no—
1358C22—41no—
1359C22—41no—
1360C22—84no—
1361C22—164no—
1362C22#301212yes—
1363C22C22×#12011yescharacteristic
1364C4—22no—
1365C4—22no—
1366C4—21no—
1367C4—21no—
1368C4—21no—
1369C4—22no—
1370C4—41no—
1371C4—41no—
1372C4—41no—
1373C4—42no—
1374C4—44no—
1375C4—42no—
1376C4—41no—
1377C4—42no—
1378C4—42no—
1379C4—42no—
1380C4—41no—
1381C4—82no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4#301212yes—
1385C4C2×#57611yescharacteristic
1386C4C2×#57711yescharacteristic
1387C4C2×#57811yescharacteristic
1388C4#358611yescharacteristic
1389C2—22no—
1390C2—42no—
1391C2—42no—
1392C2—81no—
1393C2—82no—
1394C2—81no—
1395C2C2×#301211yescharacteristic
1396C2#6037511yescharacteristic
1397C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62942C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62479C2semidirect
3. #62097C2semidirect
4. #60925C2semidirect
5. #18976C2semidirect
6. #18945C2semidirect
7. #18906C2semidirect
8. #18900C2semidirect
9. #18887C2semidirect
10. #18885C2semidirect
11. #18798C2semidirect
12. #18777C2semidirect
13. #18743C2semidirect
14. #18733C2semidirect
15. #18667C2semidirect
16. #18654C2semidirect
17. #18595C2semidirect
18. #18591C2semidirect
19. #18517C2semidirect
20. C2×#1649C2semidirect
21. #17721C2semidirect
22. #17512C2semidirect
23. #17469C2semidirect
38. #3509C22semidirect
62. #3255C22semidirect
63. #3252C22semidirect
64. #3249C22semidirect
65. #3249C22semidirect
66. #3248C22semidirect
67. #3248C22semidirect
68. #3233C22semidirect
69. #3230C22semidirect
70. #3229C22semidirect
71. #3229C22semidirect
72. #3228C22semidirect
74. #3182C22semidirect
76. #3165C22semidirect
77. C2×#500C22semidirect
81. #3078C22semidirect
89. C2×#462C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2906C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1653C22semidirect
96. #1652C22semidirect
99. #1651C22semidirect
100. #1650C22semidirect
101. #1650C22semidirect
105. #1649C22semidirect
106. #1649C22semidirect
107. #1648C22semidirect
108. #1648C22semidirect
109. #1648C22semidirect
110. #1648C22semidirect
114. #1640C22semidirect
115. #1640C22semidirect
116. #1640C22semidirect
119. #1638C22semidirect
122. #1637C22semidirect
123. #1636C22semidirect
124. #1636C22semidirect
127. #1630C22semidirect
130. #1547C22semidirect
131. #1546C22semidirect
132. #1546C22semidirect
134. #1540C22semidirect
135. C2×#332C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1495C22semidirect
138. #1493C22semidirect
141. #1485C22semidirect
142. #1483C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1481C22semidirect
146. #1481C22semidirect
147. #1479C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629422
#624792
#620972
#609252
#189762
#189452
#189062
#189002
#188872
#188852
#187982
#187772
#187432
#187332
#186672
#186542
#185952
#185912
#185172
C2×#16492
#177212
#175122
#174692