Finite Group Databasebeta

← #6351078

Subgroups — #6351078

Order 512.

2763 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18976C212yesmaximal, complemented
6#18944C212yesmaximal, complemented
7#18907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18900C212yesmaximal, complemented
9#18886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18884C212yesmaximal, complemented
11#18799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18742C212yesmaximal, complemented
14#18733C212yesmaximal, complemented
15#18666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18655C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18594C212yesmaximal, complemented
18#18591C212yesmaximal, complemented
19#18516C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17721C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3561—22no—
25#3554C2212yes—
26#3552—22no—
27#3552C2212yes—
28#3550—21no—
29#3547—21no—
30#3544—22no—
31#3541—22no—
32#3538—22no—
33#3535—24no—
34#3520—21no—
35#3514C2212yes—
36#3513—22no—
37#3511C2211yescharacteristic, complemented
38#3509C2211yescharacteristic
39#3507C2211yescharacteristic
40#3503C2212yes—
41#3501—21no—
42#3499C2211yescharacteristic
43#3495—21no—
44#3489—21no—
45#3486—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic
48C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50C2×#536—21no—
51#3393—21no—
52#3384—22no—
53#3360—21no—
54#3354—22no—
55#3345—24no—
56#3303—21no—
57#3300—22no—
58#3283—21no—
59#3282—22no—
60#3263—22no—
61#3258—22no—
62#3255C2212yescomplemented
63#3251C2212yescomplemented
64#3248C2212yescomplemented
65#3248C2212yescomplemented
66#3246C2212yescomplemented
67#3246C2211yescharacteristic, complemented
68#3228C2212yescomplemented
69#3227C2211yescharacteristic
70#3227C2212yescomplemented
71#3226C2211yescharacteristic, complemented
72#3212C2212yescomplemented
73#3209C2211yescharacteristic, complemented
74#3184C2212yescomplemented
75#3169C2211yescharacteristic
76#3165C2212yescomplemented
77C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
78#3107C2212yes—
79#3100C2211yescharacteristic
80#3084—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
83#3063—21no—
84#3060—21no—
85#3046—21no—
86#3037C2211yescharacteristic, complemented
87#3035C2211yescharacteristic
88#3035C2212yes—
89C2×#461C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2906C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2212yes—
94#1653C2212yescomplemented
95#1653C2212yescomplemented
96#1653C2212yescomplemented
97#1653C2212yescomplemented
98#1652C2212yescomplemented
99#1652C2212yescomplemented
100#1651C2212yes—
101#1651C2212yes—
102#1651C2212yes—
103#1651C2212yescomplemented
104#1651C2212yescomplemented
105#1650C2212yescomplemented
106#1649C2211yescharacteristic
107#1649C2212yes—
108#1649C2212yescomplemented
109#1648C2212yescomplemented
110#1648C2212yescomplemented
111#1647C2211yescharacteristic
112#1642C2212yes—
113#1641C2211yescharacteristic
114#1640C2212yescomplemented
115#1640C2212yescomplemented
116#1640C2212yescomplemented
117#1639C2211yescharacteristic
118#1639C2212yes—
119#1628C2212yescomplemented
120#1627C2211yescharacteristic
121#1627C2212yes—
122#1627C2212yescomplemented
123#1626C2212yescomplemented
124#1626C2212yescomplemented
125#1625C2211yescharacteristic
126#1621C2211yescharacteristic
127#1620C2212yescomplemented
128#1619C2211yescharacteristic
129#1547C2211yescharacteristic
130#1547C2212yescomplemented
131#1546C2212yescomplemented
132#1546C2211yescharacteristic, complemented
133#1540C2211yescharacteristic
134#1540C2212yescomplemented
135C2×#332C2212yescomplemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic, complemented
139#1489C2212yes—
140#1486C2211yescharacteristic
141#1485C2212yescomplemented
142#1483C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2212yescomplemented
146#1481C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yes—
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C22×#41—21no—
155C23×Q8—21no—
156C2×#137—21no—
157C2×#135—22no—
158C2×#135—21no—
159C22×SD16—21no—
160C2×#131—21no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#563—24no—
164#563—24no—
165#562—24no—
166#562—24no—
167#559—22no—
168#559C2312yes—
169Q82—22no—
170#557—21no—
171#557C2312yes—
172#557C2312yes—
173#556—22no—
174#556—21no—
175#556—22no—
176#556—21no—
177#556—21no—
178#556D411yescharacteristic
179#556C2312yes—
180#555—22no—
181#555—21no—
182#555D411yescharacteristic
183#554—22no—
184#554—24no—
185#554—21no—
186#554—22no—
187#554—22no—
188#554—22no—
189#554—24no—
190#554—21no—
191#554D411yescharacteristic
192#553—24no—
193#553—22no—
194#553—21no—
195#553—22no—
196#552—22no—
197#552—24no—
198#552—22no—
199#552—22no—
200#552—21no—
201#552—22no—
202#552—22no—
203#552D412yes—
204#551—24no—
205#551—24no—
206#551—24no—
207#551—22no—
208#551—24no—
209#550C2311yescharacteristic
210D4×Q8—22no—
211D4×Q8—22no—
212D4×Q8—22no—
213D4×Q8—22no—
214D4×Q8—22no—
215D4×Q8—22no—
216D4×Q8—22no—
217D4×Q8—21no—
218D4×Q8—21no—
219D4×Q8—21no—
220D4×Q8D412yes—
221D4×Q8C2312yes—
222D4×Q8C2311yescharacteristic
223D4×Q8C2312yes—
224#548—22no—
225#548—22no—
226#548—22no—
227#548—22no—
228#548—22no—
229#548—21no—
230#548—22no—
231#547—24no—
232#547—22no—
233#547—22no—
234#547—21no—
235#547—21no—
236#547—21no—
237#547D411yescharacteristic
238#547D414yes—
239#547D412yes—
240#547C2311yescharacteristic
241#546—24no—
242#546—22no—
243#546—22no—
244#546—22no—
245#546—21no—
246#546D412yes—
247D42—21no—
248D42C2311yescharacteristic
249#544—24no—
250#544—24no—
251#544—22no—
252#544—22no—
253#544D411yescharacteristic
254#543—24no—
255#542—24no—
256#542—24no—
257#542—24no—
258#542—22no—
259#542—22no—
260#542—22no—
261#542—22no—
262#542—21no—
263#542—22no—
264#542D412yes—
265#541—22no—
266#541—22no—
267#541—21no—
268#541D412yes—
269#540—22no—
270#539—24no—
271#539—24no—
272#539—22no—
273#539—22no—
274#539—24no—
275#539—24no—
276#538—24no—
277#538—24no—
278#537—22no—
279#537—21no—
280#537D411yescharacteristic
281#536—24no—
282#536—22no—
283#536—22no—
284#536—24no—
285#536—22no—
286#536—21no—
287#536—21no—
288#536—22no—
289#536—22no—
290#536—21no—
291#536—22no—
292#536D411yescharacteristic
293#536D411yescharacteristic
294#533—22no—
295#533—21no—
296#533—21no—
297#533—21no—
298#533C2312yes—
299#533C2312yes—
300#533C2311yescharacteristic
301#532—21no—
302#532C2311yescharacteristic
303#532C2312yes—
304#532C2311yescharacteristic
305#532C2312yes—
306C2×C4⋊Q8—22no—
307C2×C4⋊Q8—21no—
308C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊Q8C2312yes—
311#529—22no—
312#529—22no—
313#529—22no—
314#529—21no—
315#529—22no—
316#529C2312yes—
317#529C2312yes—
318C2×#124—22no—
319#525—24no—
320#525—22no—
321#525—21no—
322#525—22no—
323#525—21no—
324C2×#123—24no—
325C2×C22⋊Q8—22no—
326C2×C22⋊Q8—22no—
327C2×C22⋊Q8—22no—
328C2×C22⋊Q8—21no—
329C2×C22⋊Q8—22no—
330#520—22no—
331#520—21no—
332#520—21no—
333#519—21no—
334#518—22no—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2312yes—
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×D4—21no—
340C2×C4×D4—21no—
341C2×C4×D4C2311yescharacteristic
342C2×#117—21no—
343#501—24no—
344#500C2311yescharacteristic
345#500C2312yes—
346#498—22no—
347#498C2312yes—
348#498C2312yes—
349#498C2312yes—
350#495—22no—
351#494—21no—
352#493C2311yescharacteristic
353#488—22no—
354#487—21no—
355#486C2311yescharacteristic
356#486C2312yes—
357#486C2311yescharacteristic
358#486C2312yes—
359#485—22no—
360#482—24no—
361#481—22no—
362#481—24no—
363#480—22no—
364#480—21no—
365#479—22no—
366#479—22no—
367#478—22no—
368#478—24no—
369#477—21no—
370#476—22no—
371#476—24no—
372#476—21no—
373#476—21no—
374#476—22no—
375#475—22no—
376#475—22no—
377#475C2312yes—
378#475C2312yes—
379#475C2312yes—
380#475C2312yes—
381#474—22no—
382#474C2312yes—
383#474C2311yescharacteristic
384#474C2311yescharacteristic
385#470—22no—
386#470—22no—
387#469—24no—
388#469—22no—
389#468—22no—
390#467—22no—
391#467—22no—
392#466—22no—
393#465—22no—
394#465—22no—
395#465—22no—
396#465—22no—
397#465—22no—
398#464—22no—
399#464—22no—
400#464—22no—
401#464—21no—
402#464—22no—
403#463—22no—
404#463—22no—
405#463—21no—
406#462—22no—
407#462C2312yes—
408#462C2312yes—
409#462C2312yes—
410#462C2311yescharacteristic
411#461—21no—
412#461—22no—
413#461—21no—
414#461—21no—
415#461C2312yes—
416#461C2311yescharacteristic
417#461C2312yes—
418#460C2312yes—
419#460C2312yes—
420#460C2311yescharacteristic
421#459C2311yescharacteristic
422#459C2311yescharacteristic
423#459C2311yescharacteristic
424#452—22no—
425#452—22no—
426#451—22no—
427#449—22no—
428#447—21no—
429#446—21no—
430C8×Q8—21no—
431#442—24no—
432C4×Q16—22no—
433C4×SD16—22no—
434C4×D8—22no—
435C4×D8—21no—
436C4×D8—21no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439C8×D4—22no—
440C8×D4—21no—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#428—24no—
447C2×#106—21no—
448C2×#106—22no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#417—21no—
458#417—21no—
459#416—21no—
460#416—22no—
461C2×#103—21no—
462C2×#103—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2312yes—
467#332C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—82no—
508C2×#41—82no—
509C2×#41C2×D411yescharacteristic
510C2×#41C2×D412yes—
511C2×#41C2×D411yescharacteristic
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—82no—
523C22×Q8—82no—
524C22×Q8C2×D411yescharacteristic
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4C2×D411yescharacteristic
529C23×C4—22no—
530C23×C4—22no—
531C23×C4—21no—
532#137—82no—
533#135—82no—
534#135—84no—
535C2×Q16—22no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—22no—
538C2×Q16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—82no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—22no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—21no—
550#131—82no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—22no—
553C2×M16—22no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—22no—
559C4⋊Q8—24no—
560C4⋊Q8—24no—
561C4⋊Q8—24no—
562C4⋊Q8—24no—
563C4⋊Q8—24no—
564C4⋊Q8—24no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—22no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—21no—
579C4⋊Q8C2×D412yes—
580C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
581C4⋊Q8C2×D412yes—
582C4⋊Q8C2×D414yes—
583C4⋊Q8C2×D412yes—
584C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
585C4⋊Q8C2412yes—
586C4⋊Q8C2411yescharacteristic
587C4⋊Q8C2411yescharacteristic
588C4⋊Q8C2412yes—
589#127—21no—
590#127C2411yescharacteristic
591#127C2411yescharacteristic
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—24no—
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—22no—
600#126—22no—
601#126—24no—
602#126—22no—
603#126—22no—
604#126—22no—
605#126—22no—
606#126—22no—
607#126—42no—
608#125—22no—
609#125—24no—
610#125—24no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—22no—
614#125—21no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—24no—
620#125—24no—
621#125—22no—
622#125—21no—
623#125—22no—
624#125C2×D412yes—
625#125C2×D412yes—
626#124—24no—
627#124—24no—
628#124—22no—
629#124—24no—
630#124—24no—
631#124—24no—
632#124—24no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—21no—
636#124—22no—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#124—21no—
641#124—21no—
642#124—22no—
643#124—42no—
644#124C2×D412yes—
645#124C2×D412yes—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—22no—
653#123—24no—
654#123—22no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—24no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—24no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—24no—
671#123—24no—
672#123—42no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—24no—
712C22⋊Q8—24no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—24no—
715C22⋊Q8—24no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—21no—
718C22⋊Q8—21no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8—22no—
722C22⋊Q8—22no—
723C22⋊Q8—41no—
724C22⋊Q8—42no—
725C22⋊Q8C2×D412yes—
726C22⋊Q8C2×D412yes—
727C22⋊Q8C2×D412yes—
728C22⋊Q8C2×D412yes—
729C22⋊Q8C2×D412yes—
730#121—24no—
731#121—24no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—24no—
735#121—24no—
736#121—24no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—22no—
745#121—21no—
746#121—21no—
747#121—21no—
748#121—22no—
749#121—22no—
750#121—21no—
751#121—21no—
752#121—22no—
753#121—41no—
754#121—42no—
755#121C2×D412yes—
756#121C2×D412yes—
757#121C2×D414yes—
758#121C2×D412yes—
759#120—22no—
760#120—22no—
761#120—24no—
762#120—22no—
763#120—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—24no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—22no—
779C4×Q8C2×D412yes—
780C4×Q8C2×D411yescharacteristic
781C4×Q8C2×D412yes—
782C4×Q8C2×D411yescharacteristic
783C4×Q8C2×D411yescharacteristic
784C4×Q8C2412yes—
785C4×Q8C2412yes—
786C4×Q8C2411yescharacteristic
787C4×D4—22no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—42no—
820C4×D4C2×D411yescharacteristic
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D412yes—
823C4×D4C2×D411yescharacteristic
824C4×D4C2×D412yes—
825C4×D4C2×D414yes—
826C4×D4C2×D412yes—
827C4×D4C2×D411yescharacteristic
828C4×D4C2×D412yes—
829C4×D4C2×D411yescharacteristic
830C4×D4C2411yescharacteristic
831C4×D4C2411yescharacteristic
832C4×D4C2411yescharacteristic
833#117—24no—
834#117—22no—
835#117—24no—
836#117—24no—
837#117—24no—
838#117—22no—
839#117—21no—
840#117—22no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—21no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—41no—
851#117C2×D411yescharacteristic
852#117C2×D412yes—
853#117C2×D411yescharacteristic
854#117C2×D412yes—
855C2×C4⋊C4—24no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—24no—
859C2×C4⋊C4—24no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—41no—
869C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C2×D412yes—
872C2×C4⋊C4C2×D414yes—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—24no—
876C2×C22⋊C4—24no—
877C2×C22⋊C4—24no—
878C2×C22⋊C4—21no—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—22no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42C2411yescharacteristic
884C2×C42C2412yes—
885#107—22no—
886#107—22no—
887#107—24no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#106—24no—
891#106—22no—
892#106—22no—
893#106—24no—
894#106—22no—
895#106—24no—
896#106—22no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—22no—
901C4⋊C8—22no—
902C4⋊C8—21no—
903C4⋊C8—22no—
904C4⋊C8—21no—
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907C4⋊C8C2412yes—
908C4⋊C8C2411yescharacteristic
909C4⋊C8C2412yes—
910C4⋊C8C2411yescharacteristic
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—21no—
919#103—21no—
920#103—22no—
921#103—22no—
922#102—22no—
923#102—21no—
924#102—21no—
925#102—22no—
926#102—24no—
927#102—21no—
928#102—22no—
929#102—21no—
930#102—21no—
931#102—22no—
932#102—21no—
933#102—22no—
934#102—24no—
935C22⋊C8—21no—
936C22⋊C8—22no—
937C22⋊C8—21no—
938C22⋊C8—22no—
939#97—22no—
940C4×C8—21no—
941C4×C8—21no—
942C4×C8—22no—
943C4×C8C2411yescharacteristic
944C4×C8C2411yescharacteristic
945C4×C8C2412yes—
946C24—22no—
947C24—21no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—24no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—42no—
958#41—82no—
959#41—82no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—84no—
963#41—88no—
964#41—81no—
965#41—81no—
966#41—84no—
967#41—84no—
968#41—81no—
969#41—81no—
970C2×Q8—24no—
971C2×Q8—24no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—24no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—22no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—22no—
984C2×Q8—41no—
985C2×Q8—42no—
986C2×Q8—42no—
987C2×Q8—82no—
988C2×Q8—82no—
989C2×Q8—81no—
990C2×Q8—81no—
991C2×Q8—84no—
992C2×Q8—82no—
993C2×Q8—82no—
994C2×Q8—82no—
995C2×Q8—82no—
996C2×Q8—81no—
997C2×Q8—81no—
998C2×Q8—84no—
999C2×Q8—84no—
1000C2×Q8—84no—
1001C2×Q8#12011yescharacteristic
1002C2×Q8C22×D412yes—
1003C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1004C2×Q8C22×D412yes—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—42no—
1028C2×D4—81no—
1029C2×D4—81no—
1030C2×D4—84no—
1031C2×D4#12012yes—
1032C2×D4#12011yescharacteristic
1033C2×D4C22×D411yescharacteristic
1034C2×D4C22×D411yescharacteristic
1035C2×D4C22×D411yescharacteristic
1036C2×D4C22×D412yes—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—24no—
1041C22×C4—24no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—24no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—24no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—24no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—41no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—84no—
1065C22×C4—84no—
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067C22×C4C22×D412yes—
1068C22×C4C22×D412yes—
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D412yes—
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072Q16—82no—
1073Q16—81no—
1074Q16—82no—
1075Q16—82no—
1076SD16—44no—
1077SD16—82no—
1078SD16—81no—
1079SD16—81no—
1080SD16—82no—
1081SD16—82no—
1082D8—44no—
1083D8—42no—
1084D8—81no—
1085D8—81no—
1086M16—44no—
1087M16—42no—
1088M16—82no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—22no—
1094C2×C8—22no—
1095C2×C8—22no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—42no—
1099C2×C8—42no—
1100C2×C8—82no—
1101C2×C8—81no—
1102C2×C8—82no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—24no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—24no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—24no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—41no—
1148C4⋊C4—41no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—42no—
1151C4⋊C4#12011yescharacteristic
1152C4⋊C4#12011yescharacteristic
1153C4⋊C4#12012yes—
1154C4⋊C4#12012yes—
1155C4⋊C4C22×D412yes—
1156C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1157C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1158C4⋊C4C22×D412yes—
1159C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1160C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1161C4⋊C4C22×D414yes—
1162C4⋊C4C22×D412yes—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—24no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—24no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—24no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—24no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—42no—
1199C22⋊C4—42no—
1200C22⋊C4—42no—
1201C22⋊C4—41no—
1202C22⋊C4—41no—
1203C22⋊C4#12012yes—
1204C22⋊C4#12012yes—
1205C22⋊C4#12012yes—
1206C42—24no—
1207C42—24no—
1208C42—24no—
1209C42—22no—
1210C42—22no—
1211C42—22no—
1212C42—21no—
1213C42—21no—
1214C42—22no—
1215C42—22no—
1216C42—21no—
1217C42—42no—
1218C42C22×D411yescharacteristic
1219C42C22×D411yescharacteristic
1220C42C22×D412yes—
1221C42C22×D412yes—
1222C42C22×D412yes—
1223C42C22×D411yescharacteristic
1224C42C2511yescharacteristic
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—22no—
1229C23—42no—
1230C23—44no—
1231C23—42no—
1232C23—41no—
1233C23—81no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23C2×#12012yes—
1237C23C2×#12011yescharacteristic
1238Q8—22no—
1239Q8—22no—
1240Q8—22no—
1241Q8—21no—
1242Q8—22no—
1243Q8—22no—
1244Q8—21no—
1245Q8—42no—
1246Q8—44no—
1247Q8—42no—
1248Q8—41no—
1249Q8—42no—
1250Q8—41no—
1251Q8—42no—
1252Q8—41no—
1253Q8—42no—
1254Q8—41no—
1255Q8—81no—
1256Q8—82no—
1257Q8—84no—
1258Q8—84no—
1259Q8—84no—
1260Q8—82no—
1261Q8—161no—
1262D4—24no—
1263D4—21no—
1264D4—21no—
1265D4—22no—
1266D4—21no—
1267D4—21no—
1268D4—21no—
1269D4—42no—
1270D4—42no—
1271D4—42no—
1272D4—44no—
1273D4—44no—
1274D4—42no—
1275D4—44no—
1276D4—41no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—41no—
1280D4—41no—
1281D4—41no—
1282D4—41no—
1283D4—41no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—84no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—82no—
1290D4—82no—
1291D4—82no—
1292D4—162no—
1293D4#57712yes—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—24no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—44no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—44no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—44no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—82no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—84no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—84no—
1334C2×C4—84no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—84no—
1337C2×C4—84no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—162no—
1342C2×C4—161no—
1343C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1344C2×C4C2×#12012yes—
1345C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1346C2×C4C2×#12012yes—
1347C2×C4C2×#12012yes—
1348C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1349C2×C4#57612yes—
1350C2×C4#57712yes—
1351C2×C4C23×D411yescharacteristic
1352C2×C4C23×D411yescharacteristic
1353C2×C4C23×D411yescharacteristic
1354C8—22no—
1355C8—41no—
1356C8—42no—
1357C8—41no—
1358C8—41no—
1359C8—41no—
1360C8—42no—
1361C8—41no—
1362C8—42no—
1363C22—21no—
1364C22—21no—
1365C22—22no—
1366C22—22no—
1367C22—22no—
1368C22—22no—
1369C22—41no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—42no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—41no—
1379C22—41no—
1380C22—84no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—164no—
1385C22#301212yes—
1386C22C22×#12011yescharacteristic
1387C4—22no—
1388C4—22no—
1389C4—21no—
1390C4—21no—
1391C4—21no—
1392C4—22no—
1393C4—41no—
1394C4—41no—
1395C4—41no—
1396C4—42no—
1397C4—44no—
1398C4—42no—
1399C4—41no—
1400C4—42no—
1401C4—42no—
1402C4—42no—
1403C4—41no—
1404C4—81no—
1405C4—82no—
1406C4#301212yes—
1407C4C2×#57611yescharacteristic
1408C4C2×#57711yescharacteristic
1409C4C2×#57711yescharacteristic
1410C4#358611yescharacteristic
1411C2—22no—
1412C2—42no—
1413C2—42no—
1414C2—81no—
1415C2—82no—
1416C2—81no—
1417C2—161no—
1418C2C2×#301211yescharacteristic
1419C2#6037411yescharacteristic
1420C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62942C2semidirect
2. #62477C2semidirect
3. #61950C2semidirect
4. #60931C2semidirect
5. #18976C2semidirect
6. #18944C2semidirect
7. #18907C2semidirect
8. #18900C2semidirect
9. #18886C2semidirect
10. #18884C2semidirect
11. #18799C2semidirect
12. #18776C2semidirect
13. #18742C2semidirect
14. #18733C2semidirect
15. #18666C2semidirect
16. #18655C2semidirect
17. #18594C2semidirect
18. #18591C2semidirect
19. #18516C2semidirect
20. C2×#1651C2semidirect
21. #17721C2semidirect
22. #17512C2semidirect
23. #17469C2semidirect
37. #3511C22semidirect
62. #3255C22semidirect
63. #3251C22semidirect
64. #3248C22semidirect
65. #3248C22semidirect
66. #3246C22semidirect
67. #3246C22semidirect
68. #3228C22semidirect
70. #3227C22semidirect
71. #3226C22semidirect
72. #3212C22semidirect
73. #3209C22semidirect
74. #3184C22semidirect
76. #3165C22semidirect
77. C2×#498C22semidirect
82. C2×#475C22semidirect
86. #3037C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2906C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1653C22semidirect
96. #1653C22semidirect
97. #1653C22semidirect
98. #1652C22semidirect
99. #1652C22semidirect
103. #1651C22semidirect
104. #1651C22semidirect
105. #1650C22semidirect
108. #1649C22semidirect
109. #1648C22semidirect
110. #1648C22semidirect
114. #1640C22semidirect
115. #1640C22semidirect
116. #1640C22semidirect
119. #1628C22semidirect
122. #1627C22semidirect
123. #1626C22semidirect
124. #1626C22semidirect
127. #1620C22semidirect
130. #1547C22semidirect
131. #1546C22semidirect
132. #1546C22semidirect
134. #1540C22semidirect
135. C2×#332C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1495C22semidirect
138. #1493C22semidirect
141. #1485C22semidirect
142. #1483C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1481C22semidirect
146. #1481C22semidirect
147. #1479C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629422
#624772
#619502
#609312
#189762
#189442
#189072
#189002
#188862
#188842
#187992
#187762
#187422
#187332
#186662
#186552
#185942
#185912
#185162
C2×#16512
#177212
#175122
#174692