Finite Group Databasebeta

← #6351079

Subgroups — #6351079

Order 512.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1339 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62956C211yesmaximal, characteristic
2#62478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18975C212yesmaximal, complemented
6#18943C212yesmaximal, complemented
7#18908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18901C212yesmaximal, complemented
9#18889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18887C212yesmaximal, complemented
11#18800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18745C212yesmaximal, complemented
14#18733C212yesmaximal, complemented
15#18669C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18656C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18597C212yesmaximal, complemented
18#18592C212yesmaximal, complemented
19#18519C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1653C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17723C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17515C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3563—22no—
26#3557—22no—
27#3556—21no—
28#3555—22no—
29#3555C2212yes—
30#3554—21no—
31#3553—24no—
32#3552—22no—
33#3552C2212yes—
34#3523—21no—
35#3516—22no—
36#3515C2212yes—
37#3512—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3509C2212yes—
40#3509C2211yescharacteristic
41#3507—21no—
42#3507—21no—
43#3507C2211yescharacteristic
44#3504—21no—
45#3503C2211yescharacteristic
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#557C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3387—22no—
52#3383—21no—
53#3365—21no—
54#3356—22no—
55#3344—24no—
56#3342—21no—
57#3337—22no—
58#3304—21no—
59#3300—22no—
60#3261—22no—
61#3258—22no—
62#3255C2212yes—
63#3252C2212yes—
64#3249C2212yes—
65#3248C2212yes—
66#3248C2212yes—
67#3246C2211yescharacteristic
68#3233C2212yes—
69#3231C2212yes—
70#3230C2211yescharacteristic
71#3229C2211yescharacteristic
72#3229C2212yes—
73#3226C2211yescharacteristic
74#3185C2212yes—
75#3170C2211yescharacteristic
76#3165C2212yes—
77C2×#498C2211yescharacteristic
78#3107C2212yes—
79#3104C2211yescharacteristic
80#3082—21no—
81#3078C2211yescharacteristic
82#3076C2211yescharacteristic
83#3076C2212yes—
84C2×#475C2211yescharacteristic
85#3063—21no—
86#3059—21no—
87#3044—21no—
88#3039C2211yescharacteristic
89C2×#462C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1654C2212yes—
94#1654C2212yes—
95#1653C2212yes—
96#1653C2212yes—
97#1653C2212yes—
98#1653C2212yes—
99#1653C2212yes—
100#1652C2212yes—
101#1652C2212yes—
102#1652C2212yes—
103#1652C2212yes—
104#1651C2212yes—
105#1650C2212yes—
106#1650C2212yes—
107#1649C2211yescharacteristic
108#1648C2212yes—
109#1648C2211yescharacteristic
110#1648C2212yes—
111#1647C2212yes—
112#1645C2211yescharacteristic
113#1645C2212yes—
114#1644C2212yes—
115#1644C2212yes—
116#1644C2211yescharacteristic
117#1643C2212yes—
118#1643C2212yes—
119#1638C2212yes—
120#1638C2212yes—
121#1637C2211yescharacteristic
122#1636C2212yes—
123#1636C2211yescharacteristic
124#1636C2212yes—
125#1635C2212yes—
126#1633C2211yescharacteristic
127#1632C2212yes—
128#1632C2211yescharacteristic
129#1550C2212yes—
130#1550C2211yescharacteristic
131#1549C2211yescharacteristic
132#1549C2212yes—
133#1542C2212yes—
134#1542C2211yescharacteristic
135C2×#332C2212yes—
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1495C2212yes—
138#1492C2211yescharacteristic
139#1489C2212yes—
140#1487C2211yescharacteristic
141#1485C2212yes—
142#1483C2212yes—
143#1483C2212yes—
144#1482C2212yes—
145#1481C2212yes—
146#1480C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yes—
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×#137—21no—
154C22×Q16—21no—
155C2×#131—21no—
156#564—24no—
157#563—24no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#562—24no—
162#559—22no—
163#559—21no—
164#559—21no—
165#559D411yescharacteristic
166Q82D412yes—
167Q82C2311yescharacteristic
168#557—22no—
169#557—22no—
170#557—22no—
171#557—22no—
172#557—21no—
173#557—22no—
174#557—21no—
175#557—21no—
176#557—22no—
177#557—21no—
178#557—21no—
179#557—22no—
180#557—21no—
181#557—21no—
182#557D411yescharacteristic
183#557C2312yes—
184#557C2312yes—
185#557C2311yescharacteristic
186#556—22no—
187#556—22no—
188#556—24no—
189#556—22no—
190#556—22no—
191#556—21no—
192#556—22no—
193#556—22no—
194#556—21no—
195#556—21no—
196#556D411yescharacteristic
197#556C2312yes—
198#556C2312yes—
199#555—21no—
200#554—22no—
201#554—24no—
202#554—24no—
203#554—22no—
204#554—22no—
205#554—22no—
206#554—21no—
207#554—21no—
208#554—21no—
209#554D414yes—
210#554D412yes—
211#554C2311yescharacteristic
212#554C2312yes—
213#553—24no—
214#553—24no—
215#553—22no—
216#553—22no—
217#553—22no—
218#553—22no—
219#553D412yes—
220#552—24no—
221#552—24no—
222#552—24no—
223#552—22no—
224#552—22no—
225#552—22no—
226#552—22no—
227#552—22no—
228#552—24no—
229#552—22no—
230#552—22no—
231#552—22no—
232#552—24no—
233#550D411yescharacteristic
234D4×Q8—21no—
235D4×Q8—22no—
236D4×Q8—22no—
237D4×Q8—21no—
238D4×Q8C2311yescharacteristic
239#548—22no—
240#548—22no—
241#548D412yes—
242#547—22no—
243#547C2312yes—
244#544—24no—
245#544—22no—
246#544—22no—
247#544—21no—
248#544—22no—
249#544D411yescharacteristic
250#542—22no—
251#542—24no—
252#542—24no—
253#542—22no—
254#542—22no—
255#542—22no—
256#542—21no—
257#542D412yes—
258#541—22no—
259#541—22no—
260#541—24no—
261#541—24no—
262#541—24no—
263#541—22no—
264#541—24no—
265#541—22no—
266#541—22no—
267#541—21no—
268#541—22no—
269#541—24no—
270#541—22no—
271#541D412yes—
272#540—22no—
273#539—24no—
274#539—24no—
275#539—24no—
276#539—24no—
277#539—22no—
278#539—24no—
279#539—22no—
280#539—24no—
281#537—21no—
282#537D411yescharacteristic
283#536—22no—
284#536—21no—
285#536—22no—
286#536—21no—
287#536D411yescharacteristic
288#536D411yescharacteristic
289#533—22no—
290#533—22no—
291#533—22no—
292#533—21no—
293#533—21no—
294#533—21no—
295#533—22no—
296#533—21no—
297#533C2311yescharacteristic
298#533C2312yes—
299#533C2312yes—
300#533C2311yescharacteristic
301#533C2312yes—
302#533C2312yes—
303#532—21no—
304#532—21no—
305#532C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊Q8—21no—
307C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊Q8C2312yes—
310#529—22no—
311#529—24no—
312#529—22no—
313#529—24no—
314#529—22no—
315#529—22no—
316#529—22no—
317#529—22no—
318#529—21no—
319#529—22no—
320#529C2312yes—
321#529C2312yes—
322C2×#125—22no—
323C2×#125—21no—
324C2×#125—22no—
325#520—21no—
326#520—22no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#519—22no—
330#519—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41C2312yes—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8—21no—
338C2×C4×Q8—21no—
339C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
340C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
341#501—24no—
342#500—21no—
343#500C2311yescharacteristic
344#500C2312yes—
345#499—22no—
346#498—22no—
347#498C2312yes—
348#498C2312yes—
349#498C2312yes—
350#494C2311yescharacteristic
351#488—22no—
352#487C2311yescharacteristic
353#487C2311yescharacteristic
354#487C2312yes—
355#487C2312yes—
356#486—21no—
357#485—22no—
358#485—24no—
359#485—22no—
360#484—21no—
361#484—22no—
362#483—22no—
363#483—24no—
364#482—22no—
365#480—22no—
366#479—22no—
367#479—22no—
368#479—22no—
369#479—22no—
370#479—21no—
371#479—22no—
372#479—24no—
373#478—22no—
374#478—21no—
375#477—22no—
376#477—22no—
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2312yes—
380#477C2311yescharacteristic
381#476C2311yescharacteristic
382#476C2312yes—
383#475—22no—
384#475—21no—
385#475—24no—
386#475—21no—
387#475—21no—
388#475—22no—
389#475C2312yes—
390#475C2312yes—
391#475C2311yescharacteristic
392#475C2312yes—
393#474C2311yescharacteristic
394#474C2312yes—
395#474C2312yes—
396#470—24no—
397#470—22no—
398#470—22no—
399#470—22no—
400#468—22no—
401#467—22no—
402#467—22no—
403#467—22no—
404#467—22no—
405#467—22no—
406#465—22no—
407#465—22no—
408#465—22no—
409#464—22no—
410#464—22no—
411#464—22no—
412#462—22no—
413#462—22no—
414#462—22no—
415#462—21no—
416#462C2311yescharacteristic
417#462C2311yescharacteristic
418#462C2312yes—
419#462C2312yes—
420#462C2312yes—
421#461—21no—
422#461C2312yes—
423#461C2312yes—
424#460—21no—
425#452—22no—
426#451—21no—
427#446—21no—
428C8×Q8—21no—
429#441—24no—
430C4×Q16—21no—
431C4×Q16—22no—
432C4×Q16—21no—
433C4×Q16—22no—
434C4×SD16—22no—
435#436—21no—
436#435—22no—
437C8×D4—22no—
438C8×D4—21no—
439#431C2311yescharacteristic
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—21no—
444#428—24no—
445#427—22no—
446#427—21no—
447C2×#106—21no—
448C2×#106—22no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2312yes—
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#419—21no—
458#419—21no—
459#416—21no—
460#416—22no—
461C2×#103—21no—
462C2×#103—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2312yes—
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2311yescharacteristic
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41C2×D411yescharacteristic
498C2×#41C2×D412yes—
499C2×#41C2×D411yescharacteristic
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—22no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8C2×D411yescharacteristic
505C22×Q8C2×D411yescharacteristic
506#137—82no—
507C2×Q16—21no—
508C2×Q16—22no—
509C2×Q16—22no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—82no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516#131—82no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—22no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—22no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—22no—
525C4⋊Q8—24no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—24no—
529C4⋊Q8—24no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—22no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—24no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—41no—
550C4⋊Q8C2×D412yes—
551C4⋊Q8C2×D414yes—
552C4⋊Q8C2×D412yes—
553C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
554C4⋊Q8C2×D412yes—
555C4⋊Q8C2412yes—
556C4⋊Q8C2411yescharacteristic
557C4⋊Q8C2411yescharacteristic
558C4⋊Q8C2411yescharacteristic
559C4⋊Q8C2412yes—
560C4⋊Q8C2411yescharacteristic
561#127—21no—
562#127C2×D411yescharacteristic
563#126—24no—
564#126—24no—
565#126—24no—
566#126—24no—
567#126—24no—
568#126—24no—
569#126—24no—
570#126—24no—
571#126—24no—
572#126—24no—
573#126—24no—
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—22no—
577#126—22no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—22no—
581#126—22no—
582#126—22no—
583#126—22no—
584#126—22no—
585#126—42no—
586#126—42no—
587#125—22no—
588#125—24no—
589#125—24no—
590#125—24no—
591#125—22no—
592#125—24no—
593#125—24no—
594#125—24no—
595#125—22no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—22no—
599#125—22no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—22no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—21no—
611#125—22no—
612#125—24no—
613#125—21no—
614#125—22no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—21no—
620#125—22no—
621#125—22no—
622#125—22no—
623#125—21no—
624#125—21no—
625#125—22no—
626#125—22no—
627#125—42no—
628#125—42no—
629#125C2×D412yes—
630#125C2×D412yes—
631#124—22no—
632#124—24no—
633#124—24no—
634#124—24no—
635#124—21no—
636#124—21no—
637#124—21no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#124—22no—
641#124—22no—
642#124—21no—
643#124—41no—
644#124C2×D412yes—
645#124C2×D412yes—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—24no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—42no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—24no—
702C22⋊Q8—24no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8C2×D412yes—
710C22⋊Q8C2×D412yes—
711C22⋊Q8C2×D412yes—
712C22⋊Q8C2×D412yes—
713C22⋊Q8C2×D412yes—
714C22⋊Q8C2×D414yes—
715#121—22no—
716#121—24no—
717#121—22no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—21no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—21no—
726#121—22no—
727#121C2×D412yes—
728#121C2×D412yes—
729#121C2×D412yes—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—24no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—24no—
736C4×Q8—24no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—24no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—24no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—41no—
769C4×Q8—41no—
770C4×Q8C2×D411yescharacteristic
771C4×Q8C2×D411yescharacteristic
772C4×Q8C2×D412yes—
773C4×Q8C2×D412yes—
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×Q8C2×D412yes—
776C4×Q8C2×D414yes—
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2411yescharacteristic
780C4×Q8C2411yescharacteristic
781C4×Q8C2412yes—
782C4×Q8C2411yescharacteristic
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4C2×D412yes—
811C4×D4C2×D411yescharacteristic
812C4×D4C2×D412yes—
813C4×D4C2×D411yescharacteristic
814C4×D4C2×D412yes—
815C4×D4C2×D411yescharacteristic
816C4×D4C2411yescharacteristic
817C4×D4C2412yes—
818#117—22no—
819#117—24no—
820#117—24no—
821#117—24no—
822#117—24no—
823#117—24no—
824#117—24no—
825#117—24no—
826#117—22no—
827#117—21no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—21no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—42no—
840#117C2×D412yes—
841#117C2×D411yescharacteristic
842#117C2×D411yescharacteristic
843#117C2×D412yes—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—24no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—24no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
861C2×C4⋊C4C2×D412yes—
862C2×C4⋊C4C2×D414yes—
863C2×C42—22no—
864C2×C42—22no—
865C2×C42—21no—
866C2×C42—21no—
867C2×C42—21no—
868C2×C42—22no—
869C2×C42C2411yescharacteristic
870C2×C42C2412yes—
871#107—21no—
872#107—21no—
873#107—21no—
874#107—22no—
875#107—22no—
876#107—22no—
877#107—24no—
878#107—22no—
879#107—21no—
880#106—22no—
881#106—24no—
882#106—22no—
883#106—24no—
884#106—22no—
885#106—21no—
886#106—21no—
887#106—22no—
888#106—24no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—22no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—22no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2412yes—
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2412yes—
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903#103—22no—
904#103—22no—
905#103—21no—
906#103—21no—
907#103—21no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—21no—
911#103—22no—
912#103—24no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—21no—
918#103—22no—
919#103—21no—
920#103—22no—
921#103—24no—
922#102—22no—
923#102—21no—
924#102—21no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927C22⋊C8—21no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—22no—
931#97—22no—
932C4×C8—21no—
933C4×C8—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8C2411yescharacteristic
936C4×C8C2411yescharacteristic
937C4×C8C2412yes—
938#41—22no—
939#41—22no—
940#41—22no—
941#41—22no—
942#41—42no—
943#41—42no—
944#41—42no—
945#41—42no—
946#41—82no—
947#41—82no—
948C2×Q8—22no—
949C2×Q8—22no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—24no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—41no—
964C2×Q8—41no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—42no—
967C2×Q8—42no—
968C2×Q8—81no—
969C2×Q8—82no—
970C2×Q8—81no—
971C2×Q8—82no—
972C2×Q8—81no—
973C2×Q8—81no—
974C2×Q8#12011yescharacteristic
975C2×Q8C22×D411yescharacteristic
976C2×Q8C22×D411yescharacteristic
977C2×Q8C22×D412yes—
978C2×Q8C22×D411yescharacteristic
979C2×Q8C22×D412yes—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—24no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4#12012yes—
989C2×D4#12011yescharacteristic
990C2×D4C22×D412yes—
991C2×D4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4—21no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—24no—
996C22×C4—24no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—24no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D412yes—
1011C22×C4C22×D412yes—
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D412yes—
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015Q16—44no—
1016Q16—42no—
1017Q16—81no—
1018Q16—82no—
1019Q16—82no—
1020Q16—82no—
1021SD16—82no—
1022SD16—82no—
1023M16—44no—
1024M16—42no—
1025M16—82no—
1026C2×C8—21no—
1027C2×C8—21no—
1028C2×C8—21no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—22no—
1031C2×C8—22no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—22no—
1035C2×C8—42no—
1036C2×C8—42no—
1037C2×C8—81no—
1038C2×C8—82no—
1039C2×C8—82no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—24no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—41no—
1101C4⋊C4—41no—
1102C4⋊C4—42no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—42no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—41no—
1107C4⋊C4—41no—
1108C4⋊C4#12011yescharacteristic
1109C4⋊C4#12011yescharacteristic
1110C4⋊C4#12012yes—
1111C4⋊C4#12012yes—
1112C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1113C4⋊C4C22×D412yes—
1114C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1115C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1116C4⋊C4C22×D412yes—
1117C4⋊C4C22×D414yes—
1118C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1119C4⋊C4C22×D412yes—
1120C22⋊C4—24no—
1121C22⋊C4—24no—
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—24no—
1126C22⋊C4—24no—
1127C22⋊C4—24no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—24no—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—41no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4#12012yes—
1151C22⋊C4#12012yes—
1152C22⋊C4#12012yes—
1153C42—24no—
1154C42—22no—
1155C42—22no—
1156C42—24no—
1157C42—24no—
1158C42—24no—
1159C42—21no—
1160C42—22no—
1161C42—22no—
1162C42—21no—
1163C42—22no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—22no—
1167C42—24no—
1168C42—21no—
1169C42—21no—
1170C42—22no—
1171C42—21no—
1172C42—42no—
1173C42—42no—
1174C42—41no—
1175C42C22×D411yescharacteristic
1176C42C22×D412yes—
1177C42C22×D411yescharacteristic
1178C42C22×D412yes—
1179C42C22×D412yes—
1180C42C22×D411yescharacteristic
1181C42C2511yescharacteristic
1182C23—21no—
1183C23—22no—
1184C23C2×#12012yes—
1185C23C2×#12011yescharacteristic
1186Q8—22no—
1187Q8—21no—
1188Q8—21no—
1189Q8—21no—
1190Q8—21no—
1191Q8—22no—
1192Q8—21no—
1193Q8—22no—
1194Q8—21no—
1195Q8—42no—
1196Q8—42no—
1197Q8—41no—
1198Q8—42no—
1199Q8—41no—
1200Q8—42no—
1201Q8—42no—
1202Q8—42no—
1203Q8—41no—
1204Q8—41no—
1205Q8—42no—
1206Q8—42no—
1207Q8—82no—
1208Q8—81no—
1209Q8—84no—
1210Q8—82no—
1211Q8—82no—
1212Q8—82no—
1213Q8—82no—
1214D4—24no—
1215D4—22no—
1216D4—22no—
1217D4—22no—
1218D4—21no—
1219D4—21no—
1220D4—42no—
1221D4—44no—
1222D4—42no—
1223D4—81no—
1224D4—82no—
1225D4—82no—
1226D4—82no—
1227D4—84no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—24no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—81no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—84no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—84no—
1268C2×C4—82no—
1269C2×C4—84no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1272C2×C4C2×#12012yes—
1273C2×C4C2×#12012yes—
1274C2×C4C2×#12012yes—
1275C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1276C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1277C2×C4#57712yes—
1278C2×C4#57812yes—
1279C2×C4C23×D411yescharacteristic
1280C2×C4C23×D411yescharacteristic
1281C2×C4C23×D411yescharacteristic
1282C8—22no—
1283C8—41no—
1284C8—42no—
1285C8—42no—
1286C8—41no—
1287C8—41no—
1288C8—41no—
1289C8—41no—
1290C8—42no—
1291C22—21no—
1292C22—21no—
1293C22—22no—
1294C22—22no—
1295C22—22no—
1296C22—41no—
1297C22—42no—
1298C22—41no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—41no—
1302C22#301312yes—
1303C22C22×#12011yescharacteristic
1304C4—22no—
1305C4—22no—
1306C4—21no—
1307C4—21no—
1308C4—21no—
1309C4—22no—
1310C4—41no—
1311C4—42no—
1312C4—42no—
1313C4—41no—
1314C4—41no—
1315C4—44no—
1316C4—41no—
1317C4—42no—
1318C4—41no—
1319C4—42no—
1320C4—42no—
1321C4—41no—
1322C4—41no—
1323C4—82no—
1324C4—81no—
1325C4—81no—
1326C4#301312yes—
1327C4C2×#57711yescharacteristic
1328C4C2×#57811yescharacteristic
1329C4#358411yescharacteristic
1330C4#358611yescharacteristic
1331C2—22no—
1332C2—42no—
1333C2—81no—
1334C2—82no—
1335C2C2×#301311yescharacteristic
1336C2#6037711yescharacteristic
1337C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62956C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62478C2semidirect
3. #62101C2semidirect
4. #60925C2semidirect
5. #18975C2semidirect
6. #18943C2semidirect
7. #18908C2semidirect
8. #18901C2semidirect
9. #18889C2semidirect
10. #18887C2semidirect
11. #18800C2semidirect
12. #18779C2semidirect
13. #18745C2semidirect
14. #18733C2semidirect
15. #18669C2semidirect
16. #18656C2semidirect
17. #18597C2semidirect
18. #18592C2semidirect
19. #18519C2semidirect
20. C2×#1653C2semidirect
21. #17723C2semidirect
22. #17515C2semidirect
23. #17469C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629562
#624782
#621012
#609252
#189752
#189432
#189082
#189012
#188892
#188872
#188002
#187792
#187452
#187332
#186692
#186562
#185972
#185922
#185192
C2×#16532
#177232
#175152
#174692