Finite Group Databasebeta

← #6351080

Subgroups — #6351080

Order 512.

2601 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18975C212yesmaximal, complemented
6#18942C212yesmaximal, complemented
7#18909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18901C212yesmaximal, complemented
9#18888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18886C212yesmaximal, complemented
11#18801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18744C212yesmaximal, complemented
14#18733C212yesmaximal, complemented
15#18668C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18657C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18596C212yesmaximal, complemented
18#18592C212yesmaximal, complemented
19#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1648C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17723C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17515C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3563—22no—
26#3557—22no—
27#3556—21no—
28#3555—22no—
29#3555C2212yes—
30#3554—21no—
31#3553—24no—
32#3552—22no—
33#3552C2212yes—
34#3523—21no—
35#3516—22no—
36#3515C2212yes—
37#3512—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3511C2211yescharacteristic
40#3509C2212yes—
41#3507—21no—
42#3507—21no—
43#3507C2211yescharacteristic
44#3504—21no—
45#3503C2211yescharacteristic
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#557C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3394—21no—
52#3385—22no—
53#3364—21no—
54#3357—22no—
55#3346—24no—
56#3302—21no—
57#3301—22no—
58#3285—22no—
59#3284—21no—
60#3263—22no—
61#3258—22no—
62#3255C2212yes—
63#3251C2212yes—
64#3248C2212yes—
65#3248C2212yes—
66#3246C2212yes—
67#3245C2211yescharacteristic
68#3231C2212yes—
69#3230C2211yescharacteristic
70#3227C2211yescharacteristic
71#3226C2212yes—
72#3212C2212yes—
73#3206C2211yescharacteristic
74#3182C2212yes—
75#3167C2211yescharacteristic
76#3165C2212yes—
77C2×#500C2211yescharacteristic
78#3107C2212yes—
79#3103C2211yescharacteristic
80#3084—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82C2×#475C2211yescharacteristic
83#3063—21no—
84#3060—21no—
85#3046—21no—
86#3037C2211yescharacteristic
87#3035C2212yes—
88#3035C2211yescharacteristic
89C2×#462C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1654C2212yes—
94#1653C2212yes—
95#1653C2211yescharacteristic
96#1653C2212yes—
97#1652C2212yes—
98#1652C2212yes—
99#1651C2211yescharacteristic
100#1650C2212yes—
101#1650C2212yes—
102#1650C2212yes—
103#1650C2212yes—
104#1649C2212yes—
105#1648C2212yes—
106#1648C2212yes—
107#1648C2212yes—
108#1648C2212yes—
109#1648C2212yes—
110#1647C2212yes—
111#1647C2212yes—
112#1645C2211yescharacteristic
113#1645C2212yes—
114#1644C2212yes—
115#1644C2212yes—
116#1643C2212yes—
117#1643C2212yes—
118#1643C2211yescharacteristic
119#1628C2212yes—
120#1628C2212yes—
121#1627C2211yescharacteristic
122#1626C2212yes—
123#1626C2211yescharacteristic
124#1626C2212yes—
125#1625C2212yes—
126#1623C2211yescharacteristic
127#1622C2212yes—
128#1622C2211yescharacteristic
129#1550C2212yes—
130#1550C2211yescharacteristic
131#1549C2211yescharacteristic
132#1549C2212yes—
133#1542C2212yes—
134#1542C2211yescharacteristic
135C2×#332C2212yes—
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1495C2212yes—
138#1492C2211yescharacteristic
139#1489C2212yes—
140#1487C2211yescharacteristic
141#1485C2212yes—
142#1483C2212yes—
143#1483C2212yes—
144#1482C2212yes—
145#1481C2212yes—
146#1480C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yes—
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×#137—21no—
154C2×#135—22no—
155C2×#135—21no—
156C22×Q16—21no—
157C2×#131—21no—
158#564—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#562—24no—
164#559—22no—
165#559—21no—
166#559—21no—
167#559D411yescharacteristic
168Q82D412yes—
169Q82C2311yescharacteristic
170#557—22no—
171#557—22no—
172#557—22no—
173#557—22no—
174#557—21no—
175#557—22no—
176#557—21no—
177#557—21no—
178#557—22no—
179#557—21no—
180#557—21no—
181#557—22no—
182#557D411yescharacteristic
183#557C2312yes—
184#557C2312yes—
185#557C2311yescharacteristic
186#556—22no—
187#556—22no—
188#556—24no—
189#556—22no—
190#556—22no—
191#556—21no—
192#556—22no—
193#556—22no—
194#556—21no—
195#556D411yescharacteristic
196#556C2312yes—
197#556C2312yes—
198#555—21no—
199#555—21no—
200#554—22no—
201#554—24no—
202#554—24no—
203#554—22no—
204#554—22no—
205#554—22no—
206#554—21no—
207#554—21no—
208#554—21no—
209#554—21no—
210#554D414yes—
211#554D412yes—
212#554C2312yes—
213#554C2311yescharacteristic
214#553—24no—
215#553—24no—
216#553—22no—
217#553—22no—
218#553—22no—
219#553—22no—
220#553—22no—
221#553D412yes—
222#552—24no—
223#552—24no—
224#552—24no—
225#552—22no—
226#552—22no—
227#552—22no—
228#552—22no—
229#552—22no—
230#552—24no—
231#552—22no—
232#552—24no—
233#550D411yescharacteristic
234D4×Q8—21no—
235D4×Q8—22no—
236D4×Q8—22no—
237D4×Q8—21no—
238D4×Q8C2311yescharacteristic
239#548—22no—
240#548—22no—
241#548—22no—
242#548D412yes—
243#547—22no—
244#547—21no—
245#547C2312yes—
246#544—24no—
247#544—22no—
248#544—22no—
249#544—21no—
250#544—22no—
251#544D411yescharacteristic
252#542—22no—
253#542—24no—
254#542—24no—
255#542—22no—
256#542—22no—
257#542—22no—
258#542—21no—
259#542—22no—
260#542D412yes—
261#541—22no—
262#541—22no—
263#541—24no—
264#541—24no—
265#541—24no—
266#541—22no—
267#541—24no—
268#541—22no—
269#541—22no—
270#541—21no—
271#541—22no—
272#541—24no—
273#541D412yes—
274#540—22no—
275#539—24no—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#539—24no—
279#539—22no—
280#539—24no—
281#539—22no—
282#539—24no—
283#537—21no—
284#537—21no—
285#537D411yescharacteristic
286#536—22no—
287#536—21no—
288#536—22no—
289#536D411yescharacteristic
290#536D411yescharacteristic
291#533—22no—
292#533—22no—
293#533—22no—
294#533—21no—
295#533—21no—
296#533—21no—
297#533—22no—
298#533—21no—
299#533C2312yes—
300#533C2311yescharacteristic
301#533C2312yes—
302#533C2312yes—
303#532—21no—
304#532—21no—
305#532C2311yescharacteristic
306#532C2312yes—
307#532C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8—21no—
309C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊Q8C2312yes—
312#529—22no—
313#529—24no—
314#529—22no—
315#529—24no—
316#529—22no—
317#529—22no—
318#529—22no—
319#529—22no—
320#529—21no—
321#529—22no—
322#529C2312yes—
323#529C2312yes—
324C2×#125—22no—
325C2×#125—21no—
326C2×#125—22no—
327#520—21no—
328#520—22no—
329#520—21no—
330#520—21no—
331#520—21no—
332#519—22no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2312yes—
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C2×C4×Q8—21no—
339C2×C4×Q8—21no—
340C2×C4×Q8—21no—
341C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
342C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
343#501—24no—
344#500—22no—
345#500C2312yes—
346#500C2312yes—
347#500C2312yes—
348#498C2311yescharacteristic
349#498C2312yes—
350#495—22no—
351#492—21no—
352#492C2311yescharacteristic
353#488—22no—
354#487—21no—
355#487C2311yescharacteristic
356#487C2312yes—
357#486C2312yes—
358#486C2311yescharacteristic
359#485—24no—
360#485—22no—
361#484—22no—
362#481—22no—
363#481—21no—
364#480—24no—
365#479—22no—
366#479—22no—
367#479—24no—
368#478—22no—
369#477—21no—
370#477—22no—
371#476—22no—
372#476—22no—
373#476—21no—
374#475—22no—
375#475—22no—
376#475C2312yes—
377#475C2312yes—
378#475C2312yes—
379#475C2311yescharacteristic
380#475C2311yescharacteristic
381#474—24no—
382#474—21no—
383#474C2312yes—
384#474C2312yes—
385#470—22no—
386#470—22no—
387#469—22no—
388#468—24no—
389#468—22no—
390#467—22no—
391#467—22no—
392#466—22no—
393#465—22no—
394#465—22no—
395#465—22no—
396#465—22no—
397#465—22no—
398#464—22no—
399#464—22no—
400#464—22no—
401#464—21no—
402#464—22no—
403#463—22no—
404#463—22no—
405#463—21no—
406#462—22no—
407#462—21no—
408#462—21no—
409#462C2312yes—
410#462C2312yes—
411#462C2312yes—
412#462C2311yescharacteristic
413#461—22no—
414#461C2312yes—
415#461C2312yes—
416#461C2311yescharacteristic
417#460C2311yescharacteristic
418#460C2311yescharacteristic
419#460C2312yes—
420#460C2311yescharacteristic
421#459—21no—
422#459C2311yescharacteristic
423#459C2312yes—
424#452—22no—
425#452—22no—
426#449—22no—
427#448—21no—
428#448—22no—
429#446—21no—
430C8×Q8—21no—
431#440—24no—
432C4×Q16—22no—
433C4×SD16—22no—
434C4×SD16—21no—
435C4×SD16—21no—
436C4×SD16—22no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439C8×D4—21no—
440C8×D4—22no—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2312yes—
444#431C2311yescharacteristic
445#428—21no—
446#428—24no—
447C2×#107—22no—
448C2×#106—21no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#417—21no—
458#417—21no—
459#416—21no—
460#416—22no—
461C2×#103—21no—
462C2×#103—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2312yes—
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2311yescharacteristic
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41C2×D411yescharacteristic
500C2×#41C2×D412yes—
501C2×#41C2×D411yescharacteristic
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—22no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8C2×D411yescharacteristic
507C22×Q8C2×D411yescharacteristic
508#137—82no—
509#135—82no—
510#135—84no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—82no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—22no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—21no—
526#131—82no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—22no—
529C2×M16—22no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—22no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—22no—
535C4⋊Q8—24no—
536C4⋊Q8—22no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—24no—
539C4⋊Q8—24no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8C2×D412yes—
560C4⋊Q8C2×D414yes—
561C4⋊Q8C2×D412yes—
562C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
563C4⋊Q8C2×D412yes—
564C4⋊Q8C2412yes—
565C4⋊Q8C2411yescharacteristic
566C4⋊Q8C2411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2412yes—
568C4⋊Q8C2411yescharacteristic
569#127—21no—
570#127C2×D411yescharacteristic
571#127C2411yescharacteristic
572#126—24no—
573#126—24no—
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—22no—
586#126—22no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—22no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#126—42no—
595#125—22no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—22no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—22no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—22no—
607#125—22no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—24no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—22no—
618#125—21no—
619#125—22no—
620#125—24no—
621#125—21no—
622#125—22no—
623#125—24no—
624#125—24no—
625#125—22no—
626#125—22no—
627#125—21no—
628#125—22no—
629#125—22no—
630#125—22no—
631#125—21no—
632#125—22no—
633#125C2×D412yes—
634#125C2×D412yes—
635#124—22no—
636#124—24no—
637#124—24no—
638#124—24no—
639#124—21no—
640#124—21no—
641#124—21no—
642#124—22no—
643#124—22no—
644#124—22no—
645#124—22no—
646#124—21no—
647#124—21no—
648#124—22no—
649#124—42no—
650#124C2×D412yes—
651#124C2×D412yes—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—24no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—42no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—24no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—24no—
708C22⋊Q8—24no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—41no—
712C22⋊Q8—42no—
713C22⋊Q8C2×D412yes—
714C22⋊Q8C2×D412yes—
715C22⋊Q8C2×D412yes—
716C22⋊Q8C2×D412yes—
717C22⋊Q8C2×D412yes—
718C22⋊Q8C2×D414yes—
719#121—22no—
720#121—24no—
721#121—22no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—21no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—21no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121—41no—
736#121—42no—
737#121C2×D412yes—
738#121C2×D412yes—
739#121C2×D412yes—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—24no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—24no—
746C4×Q8—24no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—24no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—24no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2×D412yes—
777C4×Q8C2×D412yes—
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2×D412yes—
780C4×Q8C2×D414yes—
781C4×Q8C2×D411yescharacteristic
782C4×Q8C2×D411yescharacteristic
783C4×Q8C2411yescharacteristic
784C4×Q8C2411yescharacteristic
785C4×Q8C2412yes—
786C4×Q8C2411yescharacteristic
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—42no—
819C4×D4C2×D412yes—
820C4×D4C2×D411yescharacteristic
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D412yes—
823C4×D4C2×D412yes—
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2411yescharacteristic
826C4×D4C2412yes—
827#117—22no—
828#117—24no—
829#117—24no—
830#117—24no—
831#117—24no—
832#117—24no—
833#117—24no—
834#117—24no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—21no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—41no—
847#117C2×D412yes—
848#117C2×D411yescharacteristic
849#117C2×D411yescharacteristic
850#117C2×D412yes—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—24no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—24no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—41no—
867C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C2×D412yes—
870C2×C4⋊C4C2×D414yes—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—22no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—22no—
877C2×C42C2411yescharacteristic
878C2×C42C2412yes—
879#107—24no—
880#107—24no—
881#107—22no—
882#107—24no—
883#107—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—24no—
889#106—21no—
890#106—21no—
891C4⋊C8—22no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—22no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2412yes—
902C4⋊C8C2412yes—
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—21no—
909#103—21no—
910#103—22no—
911#103—24no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—21no—
916#103—21no—
917#103—22no—
918#103—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—21no—
922#102—22no—
923#102—21no—
924#102—21no—
925#102—22no—
926#102—21no—
927#102—22no—
928#102—24no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—22no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—22no—
933#97—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8—21no—
936C4×C8—22no—
937C4×C8C2411yescharacteristic
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2412yes—
940#41—22no—
941#41—22no—
942#41—22no—
943#41—22no—
944#41—42no—
945#41—42no—
946#41—42no—
947#41—42no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—82no—
951#41—82no—
952#41—82no—
953#41—82no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—24no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—41no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—41no—
971C2×Q8—81no—
972C2×Q8—82no—
973C2×Q8—81no—
974C2×Q8—82no—
975C2×Q8—81no—
976C2×Q8—81no—
977C2×Q8—81no—
978C2×Q8—81no—
979C2×Q8#12011yescharacteristic
980C2×Q8C22×D412yes—
981C2×Q8C22×D411yescharacteristic
982C2×Q8C22×D411yescharacteristic
983C2×Q8C22×D411yescharacteristic
984C2×Q8C22×D412yes—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—24no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4#12012yes—
999C2×D4#12011yescharacteristic
1000C2×D4C22×D411yescharacteristic
1001C2×D4C22×D412yes—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—24no—
1006C22×C4—24no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—24no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D412yes—
1023C22×C4C22×D412yes—
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D412yes—
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027Q16—44no—
1028Q16—82no—
1029Q16—81no—
1030Q16—82no—
1031SD16—44no—
1032SD16—42no—
1033SD16—82no—
1034SD16—82no—
1035SD16—81no—
1036SD16—81no—
1037SD16—81no—
1038SD16—82no—
1039D8—82no—
1040D8—81no—
1041M16—44no—
1042M16—42no—
1043M16—82no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—22no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—22no—
1050C2×C8—22no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—42no—
1054C2×C8—42no—
1055C2×C8—82no—
1056C2×C8—81no—
1057C2×C8—82no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—24no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—24no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—41no—
1117C4⋊C4—41no—
1118C4⋊C4—42no—
1119C4⋊C4—42no—
1120C4⋊C4#12011yescharacteristic
1121C4⋊C4#12011yescharacteristic
1122C4⋊C4#12012yes—
1123C4⋊C4#12012yes—
1124C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1125C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1126C4⋊C4C22×D412yes—
1127C4⋊C4C22×D412yes—
1128C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1129C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1130C4⋊C4C22×D412yes—
1131C4⋊C4C22×D414yes—
1132C22⋊C4—24no—
1133C22⋊C4—24no—
1134C22⋊C4—24no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—41no—
1163C22⋊C4—41no—
1164C22⋊C4#12012yes—
1165C22⋊C4#12012yes—
1166C22⋊C4#12012yes—
1167C42—24no—
1168C42—22no—
1169C42—22no—
1170C42—24no—
1171C42—24no—
1172C42—24no—
1173C42—21no—
1174C42—22no—
1175C42—22no—
1176C42—21no—
1177C42—22no—
1178C42—21no—
1179C42—21no—
1180C42—22no—
1181C42—24no—
1182C42—21no—
1183C42—21no—
1184C42—22no—
1185C42—21no—
1186C42—42no—
1187C42C22×D411yescharacteristic
1188C42C22×D411yescharacteristic
1189C42C22×D412yes—
1190C42C22×D412yes—
1191C42C22×D412yes—
1192C42C22×D411yescharacteristic
1193C42C2511yescharacteristic
1194C23—21no—
1195C23—22no—
1196C23—41no—
1197C23C2×#12012yes—
1198C23C2×#12011yescharacteristic
1199Q8—22no—
1200Q8—21no—
1201Q8—21no—
1202Q8—21no—
1203Q8—21no—
1204Q8—22no—
1205Q8—21no—
1206Q8—22no—
1207Q8—21no—
1208Q8—42no—
1209Q8—41no—
1210Q8—42no—
1211Q8—41no—
1212Q8—42no—
1213Q8—42no—
1214Q8—42no—
1215Q8—42no—
1216Q8—42no—
1217Q8—41no—
1218Q8—41no—
1219Q8—82no—
1220Q8—81no—
1221Q8—84no—
1222Q8—82no—
1223Q8—82no—
1224Q8—82no—
1225Q8—161no—
1226D4—24no—
1227D4—22no—
1228D4—22no—
1229D4—22no—
1230D4—21no—
1231D4—21no—
1232D4—42no—
1233D4—42no—
1234D4—44no—
1235D4—41no—
1236D4—41no—
1237D4—42no—
1238D4—41no—
1239D4—41no—
1240D4—81no—
1241D4—82no—
1242D4—82no—
1243D4—82no—
1244D4—84no—
1245D4—82no—
1246D4—162no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—24no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—81no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—81no—
1280C2×C4—81no—
1281C2×C4—81no—
1282C2×C4—82no—
1283C2×C4—84no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—84no—
1286C2×C4—82no—
1287C2×C4—84no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—162no—
1290C2×C4—161no—
1291C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1292C2×C4C2×#12012yes—
1293C2×C4C2×#12012yes—
1294C2×C4C2×#12012yes—
1295C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1296C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1297C2×C4#57712yes—
1298C2×C4#57812yes—
1299C2×C4C23×D411yescharacteristic
1300C2×C4C23×D411yescharacteristic
1301C2×C4C23×D411yescharacteristic
1302C8—22no—
1303C8—41no—
1304C8—42no—
1305C8—41no—
1306C8—42no—
1307C8—41no—
1308C8—41no—
1309C8—41no—
1310C8—42no—
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—22no—
1314C22—22no—
1315C22—22no—
1316C22—41no—
1317C22—42no—
1318C22—41no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—41no—
1322C22—81no—
1323C22—81no—
1324C22—81no—
1325C22#301312yes—
1326C22C22×#12011yescharacteristic
1327C4—22no—
1328C4—22no—
1329C4—21no—
1330C4—21no—
1331C4—21no—
1332C4—22no—
1333C4—41no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—44no—
1339C4—41no—
1340C4—42no—
1341C4—41no—
1342C4—42no—
1343C4—42no—
1344C4—41no—
1345C4—41no—
1346C4—81no—
1347C4—82no—
1348C4#301312yes—
1349C4C2×#57711yescharacteristic
1350C4C2×#57811yescharacteristic
1351C4#358411yescharacteristic
1352C4#358511yescharacteristic
1353C2—22no—
1354C2—42no—
1355C2—81no—
1356C2—82no—
1357C2—161no—
1358C2C2×#301311yescharacteristic
1359C2#6037611yescharacteristic
1360C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62956C2semidirect
2. #62480C2semidirect
3. #61954C2semidirect
4. #60931C2semidirect
5. #18975C2semidirect
6. #18942C2semidirect
7. #18909C2semidirect
8. #18901C2semidirect
9. #18888C2semidirect
10. #18886C2semidirect
11. #18801C2semidirect
12. #18778C2semidirect
13. #18744C2semidirect
14. #18733C2semidirect
15. #18668C2semidirect
16. #18657C2semidirect
17. #18596C2semidirect
18. #18592C2semidirect
19. #18518C2semidirect
20. C2×#1648C2semidirect
21. #17723C2semidirect
22. #17515C2semidirect
23. #17469C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629562
#624802
#619542
#609312
#189752
#189422
#189092
#189012
#188882
#188862
#188012
#187782
#187442
#187332
#186682
#186572
#185962
#185922
#185182
C2×#16482
#177232
#175152
#174692