Finite Group Databasebeta

← #6351081

Subgroups — #6351081

Order 512.

2748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1403 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62931C211yesmaximal, characteristic
2#62479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18974C212yesmaximal, complemented
6#18945C212yesmaximal, complemented
7#18902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18900C212yesmaximal, complemented
9#18889C212yesmaximal, complemented
10#18883C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18739C212yesmaximal, complemented
14#18733C212yesmaximal, complemented
15#18663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18650C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18595C212yesmaximal, complemented
18#18593C212yesmaximal, complemented
19#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1650C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17721C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17515C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3562—22no—
25#3562—22no—
26#3561—22no—
27#3561—22no—
28#3560—24no—
29#3552—21no—
30#3552C2212yes—
31#3546—21no—
32#3546C2212yes—
33#3536—22no—
34#3514—21no—
35#3514C2212yes—
36#3511—21no—
37#3511C2212yes—
38#3509C2211yescharacteristic, complemented
39#3500—21no—
40#3500—21no—
41#3499C2211yescharacteristic
42#3499C2211yescharacteristic
43#3497—21no—
44#3496C2211yescharacteristic
45#3494—22no—
46#3480C2211yescharacteristic
47#3480C2211yescharacteristic
48C2×#556C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51#3386—22no—
52#3383—21no—
53#3365—21no—
54#3353—22no—
55#3343—24no—
56#3342—21no—
57#3337—22no—
58#3304—21no—
59#3300—22no—
60#3260—22no—
61#3258—22no—
62#3254C2212yescomplemented
63#3252C2212yescomplemented
64#3248C2212yescomplemented
65#3248C2212yescomplemented
66#3246C2211yescharacteristic
67#3246C2212yescomplemented
68#3233C2212yescomplemented
69#3230C2212yescomplemented
70#3229C2211yescharacteristic, complemented
71#3228C2212yescomplemented
72#3226C2211yescharacteristic
73#3226C2211yescharacteristic
74#3182C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic
76#3165C2212yescomplemented
77C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
78#3107C2212yescomplemented
79#3104C2211yescharacteristic, complemented
80#3082—21no—
81#3077C2211yescharacteristic
82#3076C2211yescharacteristic, complemented
83#3076C2212yescomplemented
84C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
85#3063—21no—
86#3057—21no—
87#3043—21no—
88#3039C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#461C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2906C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2212yes—
94#1654C2212yescomplemented
95#1653C2211yescharacteristic, complemented
96#1652C2212yescomplemented
97#1652C2211yescharacteristic, complemented
98#1652C2212yescomplemented
99#1651C2212yescomplemented
100#1650C2212yescomplemented
101#1650C2212yescomplemented
102#1650C2212yescomplemented
103#1650C2212yescomplemented
104#1650C2212yescomplemented
105#1649C2212yescomplemented
106#1649C2212yescomplemented
107#1648C2212yescomplemented
108#1647C2212yes—
109#1647C2212yes—
110#1647C2212yescomplemented
111#1647C2212yescomplemented
112#1642C2212yescomplemented
113#1641C2211yescharacteristic, complemented
114#1640C2211yescharacteristic, complemented
115#1640C2212yescomplemented
116#1639C2212yes—
117#1639C2212yes—
118#1639C2212yes—
119#1638C2212yescomplemented
120#1638C2211yescharacteristic, complemented
121#1638C2212yescomplemented
122#1637C2212yescomplemented
123#1636C2211yescharacteristic, complemented
124#1635C2212yes—
125#1635C2212yescomplemented
126#1631C2211yescharacteristic, complemented
127#1630C2211yescharacteristic, complemented
128#1629C2212yes—
129#1547C2211yescharacteristic
130#1547C2212yescomplemented
131#1546C2212yescomplemented
132#1546C2211yescharacteristic, complemented
133#1540C2211yescharacteristic
134#1540C2212yescomplemented
135C2×#332C2212yescomplemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic
139#1489C2212yescomplemented
140#1487C2211yescharacteristic, complemented
141#1484C2212yescomplemented
142#1483C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1480C2211yescharacteristic
146#1480C2212yescomplemented
147#1478C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C2×2−1+4—21no—
155C2×H(5,𝔽2)—21no—
156C2×#137—21no—
157C22×SD16—21no—
158C2×#131—21no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#562—24no—
162#562—24no—
163#560—24no—
164#560—24no—
165#559—21no—
166#559—21no—
167#559D411yescharacteristic
168#559C2311yescharacteristic
169#557—21no—
170#557—21no—
171#557D411yescharacteristic
172#557C2311yescharacteristic
173#556—22no—
174#556—21no—
175#556—21no—
176#556—21no—
177#556—21no—
178#556—22no—
179#556—21no—
180#556—21no—
181#556D411yescharacteristic
182#556C2312yes—
183#556C2312yes—
184#556C2311yescharacteristic
185#555—22no—
186#555—22no—
187#554—22no—
188#554—22no—
189#553—24no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#553—22no—
193#553—22no—
194#553—21no—
195#553—24no—
196#553D412yes—
197#552—22no—
198#552—22no—
199#551—24no—
200#551—24no—
201#551—24no—
202#551—24no—
203#550—22no—
204#550—22no—
205#550D411yescharacteristic
206#550C2311yescharacteristic
207D4×Q8—22no—
208D4×Q8—22no—
209D4×Q8—21no—
210D4×Q8—21no—
211D4×Q8D412yes—
212D4×Q8C2312yes—
213#548—22no—
214#548—22no—
215#548—22no—
216#548—22no—
217#548—21no—
218#548—22no—
219#548—22no—
220#548—22no—
221#548—22no—
222#548D412yes—
223#547—21no—
224#547—22no—
225#547—22no—
226#547—21no—
227#547—21no—
228#547—22no—
229#547D414yes—
230#547D412yes—
231#547C2312yes—
232#547C2312yes—
233#546—24no—
234#546—24no—
235#546—22no—
236#546—24no—
237#546—24no—
238#546—22no—
239#546—22no—
240#546—22no—
241#546—22no—
242#546—22no—
243#546—22no—
244#546—22no—
245D42—21no—
246D42C2312yes—
247#544—22no—
248#544D411yescharacteristic
249#543—24no—
250#542—22no—
251#542—24no—
252#542—24no—
253#542—22no—
254#542—24no—
255#542—22no—
256#542—21no—
257#542—22no—
258#542D412yes—
259#541—22no—
260#541—22no—
261#541—22no—
262#540—24no—
263#540—21no—
264#540D412yes—
265#539—24no—
266#539—24no—
267#539—24no—
268#538—24no—
269#538—24no—
270#538—24no—
271#538—24no—
272#538—22no—
273#538—24no—
274#537—24no—
275#537—22no—
276#537—22no—
277#537—21no—
278#537D411yescharacteristic
279#536—22no—
280#536—22no—
281#536—22no—
282#536—21no—
283#536—21no—
284#536—21no—
285#536—22no—
286#535—22no—
287#535—22no—
288#535—22no—
289#535D411yescharacteristic
290#535D411yescharacteristic
291#534—22no—
292#533—22no—
293#533—22no—
294#533C2311yescharacteristic
295#533C2312yes—
296#533C2312yes—
297#532—24no—
298#532—22no—
299#532—21no—
300#532—21no—
301#532—21no—
302#532—22no—
303#532—21no—
304#532C2311yescharacteristic
305#532C2312yes—
306#532C2312yes—
307#532C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8—21no—
309C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊Q8C2312yes—
312#529—24no—
313#529—22no—
314#529—22no—
315#529—21no—
316#529—21no—
317#529—22no—
318#529—22no—
319#529C2312yes—
320#529C2312yes—
321C2×#126—22no—
322C2×#124—22no—
323C2×#124—21no—
324C2×#124—22no—
325#525—22no—
326C2×C22⋊Q8—21no—
327C2×#121—22no—
328#520—22no—
329#519—21no—
330#518—22no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41C2312yes—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8—21no—
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C2×#117—21no—
341#501—24no—
342#500—21no—
343#500—22no—
344#500C2312yes—
345#500C2312yes—
346#500C2312yes—
347#499—22no—
348#498C2311yescharacteristic
349#498C2312yes—
350#492C2311yescharacteristic
351#488—22no—
352#487C2311yescharacteristic
353#487C2312yes—
354#486—21no—
355#486C2311yescharacteristic
356#486C2312yes—
357#485—22no—
358#485—22no—
359#484—21no—
360#484—24no—
361#483—22no—
362#482—22no—
363#482—24no—
364#480—22no—
365#480—22no—
366#479—22no—
367#479—22no—
368#479—22no—
369#479—22no—
370#479—21no—
371#478—22no—
372#478—21no—
373#478—22no—
374#478—24no—
375#477—22no—
376#477—24no—
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#476C2312yes—
381#476C2311yescharacteristic
382#476C2312yes—
383#475—22no—
384#475—21no—
385#475—22no—
386#475—21no—
387#475—21no—
388#475C2312yes—
389#475C2312yes—
390#475C2311yescharacteristic
391#474—22no—
392#474C2312yes—
393#474C2311yescharacteristic
394#474C2312yes—
395#474C2312yes—
396#470—22no—
397#468—24no—
398#468—22no—
399#468—22no—
400#468—22no—
401#467—22no—
402#467—22no—
403#465—22no—
404#465—22no—
405#465—22no—
406#465—22no—
407#465—22no—
408#465—22no—
409#464—22no—
410#464—22no—
411#464—22no—
412#462—21no—
413#462C2311yescharacteristic
414#462C2311yescharacteristic
415#462C2312yes—
416#461—22no—
417#461—21no—
418#461C2312yes—
419#461C2312yes—
420#461C2312yes—
421#461C2312yes—
422#460—21no—
423#460—22no—
424#460—22no—
425#452—22no—
426#451—21no—
427#446—21no—
428C8×Q8—21no—
429#440—24no—
430C4×Q16—21no—
431C4×Q16—21no—
432C4×Q16—22no—
433C4×SD16—22no—
434C4×SD16—22no—
435#436—21no—
436#435—22no—
437C8×D4—22no—
438C8×D4—21no—
439#431C2311yescharacteristic
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—21no—
444#428—24no—
445#427—22no—
446#427—21no—
447C2×#107—22no—
448C2×#106—21no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2312yes—
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#419—21no—
458#418—21no—
459#416—21no—
460#416—22no—
461C2×#103—21no—
462C2×#103—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2312yes—
467#332C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
4972−1+4—82no—
4982−1+4—82no—
499H(5,𝔽2)—82no—
500H(5,𝔽2)—82no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—24no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—24no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41C2×D411yescharacteristic
514C2×#41C2×D412yes—
515C2×#41C2×D411yescharacteristic
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—22no—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8C2×D411yescharacteristic
523C22×D4—24no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4C2×D411yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529#137—82no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—21no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—82no—
539#131—82no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—22no—
542C2×M16—22no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—21no—
547C22×C8—22no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—41no—
563C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
564C4⋊Q8C2×D412yes—
565C4⋊Q8C2×D414yes—
566C4⋊Q8C2×D412yes—
567C4⋊Q8C2412yes—
568C4⋊Q8C2411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2412yes—
572#127—24no—
573#127—21no—
574#127—21no—
575#127—21no—
576#127C2×D412yes—
577#127C2×D411yescharacteristic
578#127C2411yescharacteristic
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—22no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—22no—
587#126—22no—
588#126—22no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—42no—
596#126—42no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—21no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—21no—
604#125—21no—
605#125—22no—
606#125—22no—
607#125—42no—
608#125—42no—
609#125C2×D412yes—
610#125C2×D412yes—
611#124—22no—
612#124—22no—
613#124—22no—
614#124—24no—
615#124—24no—
616#124—24no—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—22no—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#124—21no—
625#124—21no—
626#124—21no—
627#124—22no—
628#124—22no—
629#124—21no—
630#124—22no—
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—21no—
634#124—21no—
635#124—22no—
636#124—41no—
637#124C2×D412yes—
638#124C2×D412yes—
639#123—24no—
640#123—22no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—22no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—22no—
659#123—24no—
660#123—22no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—42no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8C2×D412yes—
700C22⋊Q8C2×D412yes—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—22no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—21no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—21no—
727#121—21no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—21no—
731#121—21no—
732#121—22no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121C2×D412yes—
739#121C2×D412yes—
740#121C2×D412yes—
741#121C2×D412yes—
742#121C2×D412yes—
743#121C2×D412yes—
744#121C2×D414yes—
745#120—24no—
746#120—24no—
747#120—24no—
748#120—24no—
749#120—24no—
750#120—22no—
751#120—24no—
752#120—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—24no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—41no—
772C4×Q8—41no—
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×Q8C2×D412yes—
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2411yescharacteristic
780C4×Q8C2411yescharacteristic
781C4×Q8C2411yescharacteristic
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4C2×D412yes—
818C4×D4C2×D412yes—
819C4×D4C2×D411yescharacteristic
820C4×D4C2×D412yes—
821C4×D4C2×D414yes—
822C4×D4C2×D412yes—
823C4×D4C2×D411yescharacteristic
824C4×D4C2×D412yes—
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2412yes—
827C4×D4C2412yes—
828C4×D4C2411yescharacteristic
829#117—24no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—24no—
833#117—24no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—22no—
838#117—21no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—21no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—42no—
845#117C2×D411yescharacteristic
846#117C2×D412yes—
847#117C2×D411yescharacteristic
848#117C2×D412yes—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C2×D412yes—
861C2×C4⋊C4C2×D414yes—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—24no—
864C2×C22⋊C4—24no—
865C2×C22⋊C4—24no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—24no—
868C2×C22⋊C4—24no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C42—22no—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—22no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42C2411yescharacteristic
876C2×C42C2412yes—
877#107—24no—
878#107—24no—
879#107—21no—
880#107—22no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—22no—
884#107—24no—
885#107—22no—
886#107—21no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889#106—21no—
890#106—21no—
891#106—22no—
892#106—22no—
893#106—22no—
894#106—24no—
895C4⋊C8—22no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—22no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8—22no—
902C4⋊C8—21no—
903C4⋊C8C2412yes—
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907C4⋊C8C2411yescharacteristic
908C4⋊C8C2412yes—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—21no—
912#103—21no—
913#103—21no—
914#103—21no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—22no—
919#103—21no—
920#103—22no—
921#103—22no—
922#103—21no—
923#103—24no—
924#102—21no—
925#102—21no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—22no—
931#102—22no—
932#102—24no—
933C22⋊C8—21no—
934C22⋊C8—22no—
935C22⋊C8—21no—
936C22⋊C8—22no—
937#97—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—22no—
940C4×C8—21no—
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2411yescharacteristic
943C4×C8C2412yes—
944C24—24no—
945C24—21no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—42no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—82no—
959#41—82no—
960#41—88no—
961#41—82no—
962#41—82no—
963#41—84no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—88no—
967#41—81no—
968#41—81no—
969#41—84no—
970#41—84no—
971C2×Q8—24no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—24no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—22no—
982C2×Q8—41no—
983C2×Q8—41no—
984C2×Q8—41no—
985C2×Q8—42no—
986C2×Q8—42no—
987C2×Q8—42no—
988C2×Q8—42no—
989C2×Q8—82no—
990C2×Q8—82no—
991C2×Q8—84no—
992C2×Q8—82no—
993C2×Q8—82no—
994C2×Q8—84no—
995C2×Q8#12011yescharacteristic
996C2×Q8C22×D411yescharacteristic
997C2×Q8C22×D411yescharacteristic
998C2×Q8C22×D411yescharacteristic
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—24no—
1005C2×D4—24no—
1006C2×D4—24no—
1007C2×D4—24no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—24no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—82no—
1024C2×D4—82no—
1025C2×D4—82no—
1026C2×D4—82no—
1027C2×D4—84no—
1028C2×D4—88no—
1029C2×D4#12012yes—
1030C2×D4#12011yescharacteristic
1031C2×D4C22×D412yes—
1032C2×D4C22×D412yes—
1033C2×D4C22×D411yescharacteristic
1034C2×D4C22×D412yes—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—24no—
1039C22×C4—24no—
1040C22×C4—24no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—24no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—24no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—81no—
1057C22×C4—81no—
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D412yes—
1060C22×C4C22×D412yes—
1061C22×C4C22×D411yescharacteristic
1062C22×C4C22×D412yes—
1063C22×C4C22×D411yescharacteristic
1064Q16—42no—
1065Q16—81no—
1066Q16—82no—
1067SD16—44no—
1068SD16—82no—
1069SD16—82no—
1070SD16—82no—
1071SD16—82no—
1072M16—44no—
1073M16—42no—
1074M16—82no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—22no—
1080C2×C8—22no—
1081C2×C8—22no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—42no—
1085C2×C8—42no—
1086C2×C8—81no—
1087C2×C8—82no—
1088C2×C8—82no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—41no—
1128C4⋊C4—41no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4—42no—
1131C4⋊C4—42no—
1132C4⋊C4—42no—
1133C4⋊C4—41no—
1134C4⋊C4—41no—
1135C4⋊C4#12011yescharacteristic
1136C4⋊C4#12011yescharacteristic
1137C4⋊C4#12012yes—
1138C4⋊C4#12012yes—
1139C4⋊C4C22×D412yes—
1140C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1141C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1142C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1143C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1144C4⋊C4C22×D412yes—
1145C4⋊C4C22×D414yes—
1146C4⋊C4C22×D412yes—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—24no—
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—24no—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—24no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—41no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4#12012yes—
1188C22⋊C4#12012yes—
1189C22⋊C4#12012yes—
1190C42—22no—
1191C42—24no—
1192C42—24no—
1193C42—22no—
1194C42—21no—
1195C42—21no—
1196C42—22no—
1197C42—21no—
1198C42—21no—
1199C42—22no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—21no—
1203C42—42no—
1204C42—42no—
1205C42—41no—
1206C42C22×D411yescharacteristic
1207C42C22×D412yes—
1208C42C22×D411yescharacteristic
1209C42C22×D412yes—
1210C42C22×D412yes—
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C42C2511yescharacteristic
1213C23—22no—
1214C23—22no—
1215C23—22no—
1216C23—21no—
1217C23—42no—
1218C23—81no—
1219C23—81no—
1220C23—84no—
1221C23—84no—
1222C23—84no—
1223C23C2×#12012yes—
1224C23C2×#12011yescharacteristic
1225Q8—22no—
1226Q8—21no—
1227Q8—21no—
1228Q8—21no—
1229Q8—21no—
1230Q8—21no—
1231Q8—21no—
1232Q8—42no—
1233Q8—44no—
1234Q8—42no—
1235Q8—42no—
1236Q8—41no—
1237Q8—42no—
1238Q8—41no—
1239Q8—41no—
1240Q8—41no—
1241Q8—42no—
1242Q8—42no—
1243Q8—81no—
1244Q8—84no—
1245Q8—82no—
1246Q8—84no—
1247Q8—82no—
1248D4—24no—
1249D4—22no—
1250D4—22no—
1251D4—22no—
1252D4—22no—
1253D4—21no—
1254D4—22no—
1255D4—21no—
1256D4—42no—
1257D4—44no—
1258D4—44no—
1259D4—42no—
1260D4—41no—
1261D4—41no—
1262D4—42no—
1263D4—42no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—82no—
1267D4—81no—
1268D4—82no—
1269D4—82no—
1270D4—82no—
1271D4—82no—
1272D4—82no—
1273D4—82no—
1274D4—84no—
1275D4—82no—
1276D4—84no—
1277D4—84no—
1278D4—84no—
1279D4—82no—
1280D4—84no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—24no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—44no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—44no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—84no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—84no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—84no—
1323C2×C4—84no—
1324C2×C4—84no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4C2×#12012yes—
1328C2×C4C2×#12012yes—
1329C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1330C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1331C2×C4C2×#12012yes—
1332C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1333C2×C4#57612yes—
1334C2×C4#57712yes—
1335C2×C4C23×D411yescharacteristic
1336C2×C4C23×D411yescharacteristic
1337C2×C4C23×D411yescharacteristic
1338C8—22no—
1339C8—41no—
1340C8—42no—
1341C8—42no—
1342C8—41no—
1343C8—41no—
1344C8—41no—
1345C8—41no—
1346C8—42no—
1347C22—21no—
1348C22—21no—
1349C22—22no—
1350C22—22no—
1351C22—22no—
1352C22—41no—
1353C22—42no—
1354C22—42no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—41no—
1358C22—42no—
1359C22—42no—
1360C22—42no—
1361C22—41no—
1362C22—42no—
1363C22—42no—
1364C22—162no—
1365C22—324no—
1366C22#301212yes—
1367C22C22×#12011yescharacteristic
1368C4—22no—
1369C4—21no—
1370C4—22no—
1371C4—21no—
1372C4—21no—
1373C4—22no—
1374C4—42no—
1375C4—42no—
1376C4—41no—
1377C4—44no—
1378C4—42no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—41no—
1382C4—41no—
1383C4—41no—
1384C4—41no—
1385C4—82no—
1386C4—81no—
1387C4—81no—
1388C4#301212yes—
1389C4C2×#57611yescharacteristic
1390C4C2×#57711yescharacteristic
1391C4#358411yescharacteristic
1392C4#358611yescharacteristic
1393C2—22no—
1394C2—42no—
1395C2—81no—
1396C2—82no—
1397C2—82no—
1398C2—82no—
1399C2C2×#301211yescharacteristic
1400C2#6037711yescharacteristic
1401C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62931C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62479C2semidirect
3. #62101C2semidirect
4. #60923C2semidirect
5. #18974C2semidirect
6. #18945C2semidirect
7. #18902C2semidirect
8. #18900C2semidirect
9. #18889C2semidirect
10. #18883C2semidirect
11. #18802C2semidirect
12. #18781C2semidirect
13. #18739C2semidirect
14. #18733C2semidirect
15. #18663C2semidirect
16. #18650C2semidirect
17. #18595C2semidirect
18. #18593C2semidirect
19. #18521C2semidirect
20. C2×#1650C2semidirect
21. #17721C2semidirect
22. #17515C2semidirect
23. #17468C2semidirect
38. #3509C22semidirect
62. #3254C22semidirect
63. #3252C22semidirect
64. #3248C22semidirect
65. #3248C22semidirect
67. #3246C22semidirect
68. #3233C22semidirect
69. #3230C22semidirect
70. #3229C22semidirect
71. #3228C22semidirect
74. #3182C22semidirect
76. #3165C22semidirect
77. C2×#500C22semidirect
78. #3107C22semidirect
79. #3104C22semidirect
82. #3076C22semidirect
83. #3076C22semidirect
84. C2×#475C22semidirect
88. #3039C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2906C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1653C22semidirect
96. #1652C22semidirect
97. #1652C22semidirect
98. #1652C22semidirect
99. #1651C22semidirect
100. #1650C22semidirect
101. #1650C22semidirect
102. #1650C22semidirect
103. #1650C22semidirect
104. #1650C22semidirect
105. #1649C22semidirect
106. #1649C22semidirect
107. #1648C22semidirect
110. #1647C22semidirect
111. #1647C22semidirect
112. #1642C22semidirect
113. #1641C22semidirect
114. #1640C22semidirect
115. #1640C22semidirect
119. #1638C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1638C22semidirect
122. #1637C22semidirect
123. #1636C22semidirect
125. #1635C22semidirect
126. #1631C22semidirect
127. #1630C22semidirect
130. #1547C22semidirect
131. #1546C22semidirect
132. #1546C22semidirect
134. #1540C22semidirect
135. C2×#332C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1495C22semidirect
139. #1489C22semidirect
140. #1487C22semidirect
141. #1484C22semidirect
142. #1483C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
146. #1480C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629312
#624792
#621012
#609232
#189742
#189452
#189022
#189002
#188892
#188832
#188022
#187812
#187392
#187332
#186632
#186502
#185952
#185932
#185212
C2×#16502
#177212
#175152
#174682