Finite Group Databasebeta

← #6351082

Subgroups — #6351082

Order 512.

2783 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18974C212yesmaximal, complemented
6#18944C212yesmaximal, complemented
7#18903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18900C212yesmaximal, complemented
9#18888C212yesmaximal, complemented
10#18882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18780C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18738C212yesmaximal, complemented
14#18733C212yesmaximal, complemented
15#18662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18651C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18594C212yesmaximal, complemented
18#18593C212yesmaximal, complemented
19#18520C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17721C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17515C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3562—22no—
25#3562—22no—
26#3561—22no—
27#3561—22no—
28#3560—24no—
29#3552—21no—
30#3552C2212yes—
31#3546—21no—
32#3546C2212yes—
33#3536—22no—
34#3514—21no—
35#3514C2212yes—
36#3511—21no—
37#3511C2212yes—
38#3511C2211yescharacteristic, complemented
39#3500—21no—
40#3500—21no—
41#3499C2211yescharacteristic
42#3499C2211yescharacteristic
43#3497—21no—
44#3496C2211yescharacteristic
45#3494—22no—
46#3480C2211yescharacteristic
47#3480C2211yescharacteristic
48C2×#556C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51#3394—21no—
52#3384—22no—
53#3364—21no—
54#3354—22no—
55#3345—24no—
56#3302—21no—
57#3301—22no—
58#3285—22no—
59#3284—21no—
60#3262—22no—
61#3257—22no—
62#3254C2212yescomplemented
63#3251C2212yescomplemented
64#3248C2212yescomplemented
65#3248C2212yescomplemented
66#3245C2211yescharacteristic
67#3245C2212yescomplemented
68#3228C2212yescomplemented
69#3227C2211yescharacteristic
70#3227C2212yescomplemented
71#3226C2211yescharacteristic, complemented
72#3212C2212yescomplemented
73#3206C2211yescharacteristic
74#3184C2212yescomplemented
75#3169C2211yescharacteristic
76#3165C2212yescomplemented
77C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
78#3107C2212yescomplemented
79#3103C2211yescharacteristic, complemented
80#3083—21no—
81#3079C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#474C2211yescharacteristic
83#3062—21no—
84#3061—21no—
85#3045—21no—
86#3036C2211yescharacteristic
87#3035C2211yescharacteristic, complemented
88#3035C2212yescomplemented
89C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2906C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2212yes—
94#1654C2212yes—
95#1654C2212yescomplemented
96#1654C2212yescomplemented
97#1653C2212yescomplemented
98#1652C2212yescomplemented
99#1652C2212yescomplemented
100#1652C2212yescomplemented
101#1652C2212yescomplemented
102#1652C2212yescomplemented
103#1651C2212yescomplemented
104#1651C2212yescomplemented
105#1650C2212yescomplemented
106#1650C2211yescharacteristic, complemented
107#1650C2212yescomplemented
108#1649C2212yescomplemented
109#1648C2211yescharacteristic, complemented
110#1647C2212yes—
111#1647C2212yescomplemented
112#1642C2211yescharacteristic, complemented
113#1641C2212yescomplemented
114#1640C2211yescharacteristic, complemented
115#1640C2212yescomplemented
116#1639C2212yes—
117#1639C2212yes—
118#1639C2212yes—
119#1628C2212yescomplemented
120#1628C2211yescharacteristic, complemented
121#1628C2212yescomplemented
122#1627C2212yescomplemented
123#1626C2211yescharacteristic, complemented
124#1625C2212yes—
125#1625C2212yescomplemented
126#1621C2211yescharacteristic, complemented
127#1620C2211yescharacteristic, complemented
128#1619C2212yes—
129#1547C2211yescharacteristic
130#1547C2212yescomplemented
131#1546C2212yescomplemented
132#1546C2211yescharacteristic, complemented
133#1540C2211yescharacteristic
134#1540C2212yescomplemented
135C2×#332C2212yescomplemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic
139#1489C2212yescomplemented
140#1487C2211yescharacteristic, complemented
141#1484C2212yescomplemented
142#1483C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1480C2211yescharacteristic
146#1480C2212yescomplemented
147#1478C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C2×2−1+4—21no—
155C2×H(5,𝔽2)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×#135—22no—
158C2×#135—21no—
159C22×Q16—21no—
160C2×#131—21no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#562—24no—
164#562—24no—
165#560—24no—
166#560—24no—
167#559—21no—
168#559—21no—
169#559D411yescharacteristic
170#559C2311yescharacteristic
171#557D411yescharacteristic
172#557C2311yescharacteristic
173#556—22no—
174#556—21no—
175#556—21no—
176#556—21no—
177#556—21no—
178#556—22no—
179#556—21no—
180#556D411yescharacteristic
181#556C2312yes—
182#556C2312yes—
183#556C2311yescharacteristic
184#555—22no—
185#555—22no—
186#555—21no—
187#554—22no—
188#554—22no—
189#554—21no—
190#553—24no—
191#553—22no—
192#553—22no—
193#553—22no—
194#553—22no—
195#553—22no—
196#553—21no—
197#553—24no—
198#553D412yes—
199#551—24no—
200#551—24no—
201#551—24no—
202#551—24no—
203#550—22no—
204#550—22no—
205#550D411yescharacteristic
206#550C2311yescharacteristic
207D4×Q8—22no—
208D4×Q8—22no—
209D4×Q8—21no—
210D4×Q8—21no—
211D4×Q8D412yes—
212D4×Q8C2312yes—
213#548—22no—
214#548—22no—
215#548—22no—
216#548—22no—
217#548—21no—
218#548—22no—
219#548—22no—
220#548—22no—
221#548—22no—
222#548—22no—
223#548D412yes—
224#547—21no—
225#547—22no—
226#547—22no—
227#547—21no—
228#547—21no—
229#547—22no—
230#547—21no—
231#547D414yes—
232#547D412yes—
233#547C2312yes—
234#547C2312yes—
235#546—24no—
236#546—24no—
237#546—22no—
238#546—24no—
239#546—24no—
240#546—22no—
241#546—22no—
242#546—22no—
243#546—22no—
244#546—22no—
245#546—22no—
246#546—22no—
247D42—21no—
248D42C2312yes—
249#544—22no—
250#544D411yescharacteristic
251#543—24no—
252#542—22no—
253#542—24no—
254#542—24no—
255#542—22no—
256#542—24no—
257#542—22no—
258#542—21no—
259#542—22no—
260#542—22no—
261#542D412yes—
262#541—22no—
263#541—22no—
264#540—24no—
265#540—21no—
266#540D412yes—
267#539—24no—
268#539—24no—
269#539—24no—
270#538—24no—
271#538—24no—
272#538—24no—
273#538—24no—
274#538—22no—
275#538—24no—
276#537—24no—
277#537—22no—
278#537—22no—
279#537—21no—
280#537—21no—
281#537D411yescharacteristic
282#536—22no—
283#536—22no—
284#536—22no—
285#536—21no—
286#536—21no—
287#536—22no—
288#535—22no—
289#535—22no—
290#535—22no—
291#535D411yescharacteristic
292#535D411yescharacteristic
293#534—22no—
294#533—22no—
295#533—22no—
296#533C2312yes—
297#532—24no—
298#532—22no—
299#532—21no—
300#532—21no—
301#532—21no—
302#532—22no—
303#532—21no—
304#532C2311yescharacteristic
305#532C2312yes—
306#532C2311yescharacteristic
307#532C2312yes—
308#532C2312yes—
309#532C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊Q8—21no—
311C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
313C2×C4⋊Q8C2312yes—
314#529—24no—
315#529—22no—
316#529—22no—
317#529—21no—
318#529—21no—
319#529—22no—
320#529—22no—
321#529C2312yes—
322#529C2312yes—
323C2×#126—22no—
324C2×#124—22no—
325C2×#124—21no—
326C2×#124—22no—
327#525—22no—
328C2×C22⋊Q8—21no—
329C2×#121—22no—
330#520—22no—
331#520—21no—
332#518—22no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C4×#41C2312yes—
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8—21no—
340C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
341C2×C4×D4C2311yescharacteristic
342C2×#117—21no—
343#501—24no—
344#500C2311yescharacteristic
345#500C2312yes—
346#498—22no—
347#498C2312yes—
348#498C2312yes—
349#498C2312yes—
350#495—22no—
351#493C2311yescharacteristic
352#492—21no—
353#488—22no—
354#487—21no—
355#486C2311yescharacteristic
356#486C2312yes—
357#486C2311yescharacteristic
358#486C2312yes—
359#485—22no—
360#482—24no—
361#481—22no—
362#481—24no—
363#481—21no—
364#480—22no—
365#479—22no—
366#479—22no—
367#478—22no—
368#478—24no—
369#477—22no—
370#477—21no—
371#476—24no—
372#476—21no—
373#476—22no—
374#475C2312yes—
375#475C2311yescharacteristic
376#475C2311yescharacteristic
377#474—22no—
378#474—22no—
379#474—21no—
380#474—22no—
381#474C2312yes—
382#474C2312yes—
383#474C2312yes—
384#474C2312yes—
385#469—24no—
386#469—22no—
387#468—22no—
388#468—22no—
389#468—22no—
390#467—22no—
391#467—22no—
392#466—22no—
393#466—22no—
394#466—22no—
395#466—22no—
396#465—22no—
397#465—22no—
398#464—22no—
399#464—22no—
400#464—22no—
401#464—21no—
402#463—22no—
403#463—22no—
404#463—21no—
405#463—22no—
406#462—21no—
407#462—21no—
408#462C2312yes—
409#462C2311yescharacteristic
410#462C2312yes—
411#461C2312yes—
412#461C2312yes—
413#461C2312yes—
414#461C2311yescharacteristic
415#460—22no—
416#460C2311yescharacteristic
417#460C2311yescharacteristic
418#460C2311yescharacteristic
419#459—21no—
420#459—22no—
421#459C2312yes—
422#459C2312yes—
423#459C2311yescharacteristic
424#452—22no—
425#452—22no—
426#449—22no—
427#448—21no—
428#448—22no—
429#446—21no—
430C8×Q8—21no—
431#442—24no—
432C4×Q16—22no—
433C4×SD16—21no—
434C4×SD16—21no—
435C4×SD16—22no—
436C4×D8—22no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439C8×D4—21no—
440C8×D4—22no—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#428—24no—
447C2×#107—21no—
448C2×#106—22no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#417—21no—
458#417—21no—
459#416—21no—
460#416—22no—
461C2×#103—21no—
462C2×#102—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2312yes—
467#332C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
4972−1+4—82no—
4982−1+4—82no—
499H(5,𝔽2)—82no—
500H(5,𝔽2)—82no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—24no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—24no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41C2×D411yescharacteristic
516C2×#41C2×D412yes—
517C2×#41C2×D411yescharacteristic
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—22no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8C2×D411yescharacteristic
525C22×D4—24no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4C2×D411yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531AGL(1,ℤ/8)—82no—
532#135—82no—
533#135—84no—
534C2×Q16—22no—
535C2×Q16—22no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—82no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—21no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—21no—
548C2×D8—22no—
549#131—82no—
550C2×M16—21no—
551C2×M16—22no—
552C2×M16—22no—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—22no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—22no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—24no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2×D412yes—
574C4⋊Q8C2×D414yes—
575C4⋊Q8C2×D412yes—
576C4⋊Q8C2412yes—
577C4⋊Q8C2411yescharacteristic
578C4⋊Q8C2411yescharacteristic
579C4⋊Q8C2412yes—
580#127—24no—
581#127—21no—
582#127—21no—
583#127—21no—
584#127C2×D412yes—
585#127C2×D411yescharacteristic
586#127C2411yescharacteristic
587#127C2411yescharacteristic
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—22no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—24no—
599#126—24no—
600#126—22no—
601#126—22no—
602#126—22no—
603#126—22no—
604#126—42no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—21no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—21no—
612#125—22no—
613#125C2×D412yes—
614#125C2×D412yes—
615#124—22no—
616#124—22no—
617#124—22no—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—24no—
623#124—22no—
624#124—24no—
625#124—24no—
626#124—21no—
627#124—21no—
628#124—21no—
629#124—21no—
630#124—21no—
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—21no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—22no—
637#124—21no—
638#124—21no—
639#124—22no—
640#124—21no—
641#124—22no—
642#124—42no—
643#124C2×D412yes—
644#124C2×D412yes—
645#123—24no—
646#123—22no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—22no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—22no—
665#123—24no—
666#123—22no—
667#123—24no—
668#123—24no—
669#123—42no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—41no—
702C22⋊Q8—42no—
703C22⋊Q8C2×D412yes—
704C22⋊Q8C2×D412yes—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—22no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—21no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—21no—
731#121—21no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—21no—
735#121—21no—
736#121—22no—
737#121—21no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—22no—
746#121—41no—
747#121—42no—
748#121C2×D412yes—
749#121C2×D412yes—
750#121C2×D412yes—
751#121C2×D412yes—
752#121C2×D412yes—
753#121C2×D412yes—
754#121C2×D414yes—
755#120—24no—
756#120—24no—
757#120—24no—
758#120—24no—
759#120—24no—
760#120—22no—
761#120—24no—
762#120—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—24no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2×D412yes—
780C4×Q8C2×D411yescharacteristic
781C4×Q8C2×D411yescharacteristic
782C4×Q8C2×D411yescharacteristic
783C4×Q8C2411yescharacteristic
784C4×Q8C2411yescharacteristic
785C4×Q8C2411yescharacteristic
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—42no—
826C4×D4C2×D412yes—
827C4×D4C2×D412yes—
828C4×D4C2×D411yescharacteristic
829C4×D4C2×D412yes—
830C4×D4C2×D414yes—
831C4×D4C2×D412yes—
832C4×D4C2×D411yescharacteristic
833C4×D4C2×D412yes—
834C4×D4C2×D411yescharacteristic
835C4×D4C2412yes—
836C4×D4C2412yes—
837C4×D4C2411yescharacteristic
838#117—24no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—24no—
842#117—24no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—21no—
846#117—22no—
847#117—21no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—41no—
852#117C2×D411yescharacteristic
853#117C2×D412yes—
854#117C2×D411yescharacteristic
855#117C2×D412yes—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—41no—
866C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C2×D412yes—
869C2×C4⋊C4C2×D414yes—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—24no—
872C2×C22⋊C4—24no—
873C2×C22⋊C4—24no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—24no—
876C2×C22⋊C4—24no—
877C2×C22⋊C4—21no—
878C2×C42—22no—
879C2×C42—22no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—22no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42C2411yescharacteristic
884C2×C42C2412yes—
885#107—22no—
886#107—22no—
887#107—22no—
888#107—22no—
889#107—24no—
890#107—22no—
891#106—24no—
892#106—24no—
893#106—22no—
894#106—24no—
895#106—21no—
896#106—21no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—22no—
901C4⋊C8—22no—
902C4⋊C8—21no—
903C4⋊C8—22no—
904C4⋊C8—21no—
905C4⋊C8C2412yes—
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907C4⋊C8C2411yescharacteristic
908C4⋊C8C2411yescharacteristic
909C4⋊C8C2412yes—
910C4⋊C8C2411yescharacteristic
911#103—22no—
912#103—21no—
913#103—21no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—21no—
918#103—21no—
919#103—22no—
920#103—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—24no—
927#102—21no—
928#102—22no—
929#102—21no—
930#102—21no—
931#102—22no—
932#102—22no—
933#102—21no—
934#102—24no—
935C22⋊C8—21no—
936C22⋊C8—22no—
937C22⋊C8—21no—
938C22⋊C8—22no—
939#97—22no—
940C4×C8—21no—
941C4×C8—21no—
942C4×C8—22no—
943C4×C8C2411yescharacteristic
944C4×C8C2411yescharacteristic
945C4×C8C2412yes—
946C24—24no—
947C24—21no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—42no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—42no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—88no—
967#41—82no—
968#41—82no—
969#41—84no—
970#41—82no—
971#41—82no—
972#41—88no—
973#41—81no—
974#41—81no—
975#41—84no—
976#41—84no—
977C2×Q8—24no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—22no—
982C2×Q8—24no—
983C2×Q8—22no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—41no—
988C2×Q8—41no—
989C2×Q8—41no—
990C2×Q8—42no—
991C2×Q8—42no—
992C2×Q8—82no—
993C2×Q8—82no—
994C2×Q8—81no—
995C2×Q8—81no—
996C2×Q8—84no—
997C2×Q8—82no—
998C2×Q8—82no—
999C2×Q8—84no—
1000C2×Q8#12011yescharacteristic
1001C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1002C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1003C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—24no—
1010C2×D4—24no—
1011C2×D4—24no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—24no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—41no—
1032C2×D4—42no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4—82no—
1035C2×D4—82no—
1036C2×D4—82no—
1037C2×D4—84no—
1038C2×D4—88no—
1039C2×D4#12012yes—
1040C2×D4#12011yescharacteristic
1041C2×D4C22×D412yes—
1042C2×D4C22×D411yescharacteristic
1043C2×D4C22×D412yes—
1044C2×D4C22×D412yes—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—24no—
1049C22×C4—24no—
1050C22×C4—24no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—24no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—24no—
1065C22×C4—41no—
1066C22×C4—41no—
1067C22×C4—42no—
1068C22×C4—81no—
1069C22×C4—81no—
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D412yes—
1072C22×C4C22×D412yes—
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D412yes—
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076Q16—44no—
1077Q16—82no—
1078Q16—81no—
1079SD16—42no—
1080SD16—82no—
1081SD16—82no—
1082SD16—81no—
1083SD16—82no—
1084SD16—81no—
1085SD16—81no—
1086D8—44no—
1087D8—82no—
1088D8—81no—
1089D8—82no—
1090M16—44no—
1091M16—42no—
1092M16—82no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—22no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—22no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—22no—
1102C2×C8—42no—
1103C2×C8—42no—
1104C2×C8—82no—
1105C2×C8—81no—
1106C2×C8—82no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—24no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—24no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—24no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—41no—
1144C4⋊C4—41no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4#12011yescharacteristic
1148C4⋊C4#12011yescharacteristic
1149C4⋊C4#12012yes—
1150C4⋊C4#12012yes—
1151C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1152C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1153C4⋊C4C22×D412yes—
1154C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1155C4⋊C4C22×D412yes—
1156C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1157C4⋊C4C22×D414yes—
1158C4⋊C4C22×D412yes—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—24no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—24no—
1186C22⋊C4—24no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—42no—
1197C22⋊C4—42no—
1198C22⋊C4—42no—
1199C22⋊C4—41no—
1200C22⋊C4—41no—
1201C22⋊C4#12012yes—
1202C22⋊C4#12012yes—
1203C22⋊C4#12012yes—
1204C42—22no—
1205C42—24no—
1206C42—24no—
1207C42—22no—
1208C42—21no—
1209C42—21no—
1210C42—22no—
1211C42—21no—
1212C42—21no—
1213C42—22no—
1214C42—21no—
1215C42—21no—
1216C42—21no—
1217C42—42no—
1218C42C22×D411yescharacteristic
1219C42C22×D411yescharacteristic
1220C42C22×D412yes—
1221C42C22×D412yes—
1222C42C22×D412yes—
1223C42C22×D411yescharacteristic
1224C42C2511yescharacteristic
1225C23—22no—
1226C23—22no—
1227C23—22no—
1228C23—21no—
1229C23—42no—
1230C23—41no—
1231C23—81no—
1232C23—81no—
1233C23—84no—
1234C23—84no—
1235C23—84no—
1236C23C2×#12012yes—
1237C23C2×#12011yescharacteristic
1238Q8—22no—
1239Q8—21no—
1240Q8—21no—
1241Q8—21no—
1242Q8—21no—
1243Q8—21no—
1244Q8—21no—
1245Q8—44no—
1246Q8—42no—
1247Q8—42no—
1248Q8—41no—
1249Q8—42no—
1250Q8—41no—
1251Q8—42no—
1252Q8—42no—
1253Q8—41no—
1254Q8—41no—
1255Q8—81no—
1256Q8—84no—
1257Q8—82no—
1258Q8—84no—
1259Q8—161no—
1260D4—24no—
1261D4—22no—
1262D4—22no—
1263D4—22no—
1264D4—22no—
1265D4—21no—
1266D4—22no—
1267D4—21no—
1268D4—42no—
1269D4—42no—
1270D4—44no—
1271D4—44no—
1272D4—42no—
1273D4—41no—
1274D4—41no—
1275D4—41no—
1276D4—41no—
1277D4—42no—
1278D4—42no—
1279D4—41no—
1280D4—41no—
1281D4—41no—
1282D4—41no—
1283D4—82no—
1284D4—81no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—82no—
1290D4—82no—
1291D4—84no—
1292D4—82no—
1293D4—84no—
1294D4—84no—
1295D4—84no—
1296D4—82no—
1297D4—84no—
1298D4—82no—
1299D4—162no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—24no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—44no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—44no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—84no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4—84no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—162no—
1346C2×C4—161no—
1347C2×C4C2×#12012yes—
1348C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1349C2×C4C2×#12012yes—
1350C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1351C2×C4C2×#12012yes—
1352C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1353C2×C4#57612yes—
1354C2×C4#57712yes—
1355C2×C4C23×D411yescharacteristic
1356C2×C4C23×D411yescharacteristic
1357C2×C4C23×D411yescharacteristic
1358C8—22no—
1359C8—41no—
1360C8—42no—
1361C8—41no—
1362C8—42no—
1363C8—41no—
1364C8—41no—
1365C8—41no—
1366C8—42no—
1367C22—21no—
1368C22—21no—
1369C22—22no—
1370C22—22no—
1371C22—22no—
1372C22—41no—
1373C22—42no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—42no—
1377C22—41no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—42no—
1381C22—41no—
1382C22—42no—
1383C22—42no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—162no—
1388C22—324no—
1389C22#301212yes—
1390C22C22×#12011yescharacteristic
1391C4—22no—
1392C4—21no—
1393C4—22no—
1394C4—21no—
1395C4—21no—
1396C4—22no—
1397C4—42no—
1398C4—42no—
1399C4—41no—
1400C4—44no—
1401C4—42no—
1402C4—41no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—41no—
1408C4—81no—
1409C4—82no—
1410C4#301212yes—
1411C4C2×#57611yescharacteristic
1412C4C2×#57711yescharacteristic
1413C4#358411yescharacteristic
1414C4#358511yescharacteristic
1415C2—22no—
1416C2—42no—
1417C2—81no—
1418C2—82no—
1419C2—82no—
1420C2—82no—
1421C2—161no—
1422C2C2×#301211yescharacteristic
1423C2#6037611yescharacteristic
1424C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62931C2semidirect
2. #62477C2semidirect
3. #61954C2semidirect
4. #60928C2semidirect
5. #18974C2semidirect
6. #18944C2semidirect
7. #18903C2semidirect
8. #18900C2semidirect
9. #18888C2semidirect
10. #18882C2semidirect
11. #18803C2semidirect
12. #18780C2semidirect
13. #18738C2semidirect
14. #18733C2semidirect
15. #18662C2semidirect
16. #18651C2semidirect
17. #18594C2semidirect
18. #18593C2semidirect
19. #18520C2semidirect
20. C2×#1652C2semidirect
21. #17721C2semidirect
22. #17515C2semidirect
23. #17468C2semidirect
38. #3511C22semidirect
62. #3254C22semidirect
63. #3251C22semidirect
64. #3248C22semidirect
65. #3248C22semidirect
67. #3245C22semidirect
68. #3228C22semidirect
70. #3227C22semidirect
71. #3226C22semidirect
72. #3212C22semidirect
74. #3184C22semidirect
76. #3165C22semidirect
77. C2×#498C22semidirect
78. #3107C22semidirect
79. #3103C22semidirect
81. #3079C22semidirect
87. #3035C22semidirect
88. #3035C22semidirect
89. C2×#462C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2906C22semidirect
95. #1654C22semidirect
96. #1654C22semidirect
97. #1653C22semidirect
98. #1652C22semidirect
99. #1652C22semidirect
100. #1652C22semidirect
101. #1652C22semidirect
102. #1652C22semidirect
103. #1651C22semidirect
104. #1651C22semidirect
105. #1650C22semidirect
106. #1650C22semidirect
107. #1650C22semidirect
108. #1649C22semidirect
109. #1648C22semidirect
111. #1647C22semidirect
112. #1642C22semidirect
113. #1641C22semidirect
114. #1640C22semidirect
115. #1640C22semidirect
119. #1628C22semidirect
120. #1628C22semidirect
121. #1628C22semidirect
122. #1627C22semidirect
123. #1626C22semidirect
125. #1625C22semidirect
126. #1621C22semidirect
127. #1620C22semidirect
130. #1547C22semidirect
131. #1546C22semidirect
132. #1546C22semidirect
134. #1540C22semidirect
135. C2×#332C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1495C22semidirect
139. #1489C22semidirect
140. #1487C22semidirect
141. #1484C22semidirect
142. #1483C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
146. #1480C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629312
#624772
#619542
#609282
#189742
#189442
#189032
#189002
#188882
#188822
#188032
#187802
#187382
#187332
#186622
#186512
#185942
#185932
#185202
C2×#16522
#177212
#175152
#174682