Finite Group Databasebeta

← #6351083

Subgroups — #6351083

Order 512.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62915C211yesmaximal, characteristic
2#62478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18977C212yesmaximal, complemented
6#18943C212yesmaximal, complemented
7#18904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18901C212yesmaximal, complemented
9#18885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18883C212yesmaximal, complemented
11#18804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18741C212yesmaximal, complemented
14#18733C212yesmaximal, complemented
15#18665C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18652C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18597C212yesmaximal, complemented
18#18590C212yesmaximal, complemented
19#18523C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17723C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3559—22no—
25#3559—22no—
26#3552—21no—
27#3552C2212yes—
28#3547—21no—
29#3547C2212yes—
30#3544—22no—
31#3544—22no—
32#3538—22no—
33#3535—24no—
34#3515—21no—
35#3515C2212yes—
36#3509C2211yescharacteristic
37#3503C2211yescharacteristic
38#3503C2211yescharacteristic
39#3501C2211yescharacteristic
40#3499—21no—
41#3499C2212yes—
42#3494—21no—
43#3494—21no—
44#3492—21no—
45#3489—22no—
46#3475C2211yescharacteristic
47#3475C2211yescharacteristic
48C2×#547C2211yescharacteristic
49#3460C2211yescharacteristic
50C2×#544—21no—
51#3387—22no—
52#3381—21no—
53#3364—21no—
54#3356—22no—
55#3344—24no—
56#3340—21no—
57#3336—22no—
58#3302—21no—
59#3296—22no—
60#3260—22no—
61#3258—22no—
62#3254C2212yescomplemented
63#3252C2212yescomplemented
64#3249C2211yescharacteristic
65#3248C2212yescomplemented
66#3248C2212yescomplemented
67#3246C2212yescomplemented
68#3233C2212yescomplemented
69#3231C2212yescomplemented
70#3230C2211yescharacteristic
71#3229C2211yescharacteristic
72#3229C2211yescharacteristic
73#3229C2212yescomplemented
74#3185C2212yescomplemented
75#3170C2211yescharacteristic
76#3165C2212yescomplemented
77C2×#498C2211yescharacteristic
78#3107C2212yescomplemented
79#3101C2211yescharacteristic
80#3082—21no—
81#3077C2211yescharacteristic
82#3076C2211yescharacteristic
83#3076C2212yescomplemented
84C2×#474C2211yescharacteristic
85#3063—21no—
86#3057—21no—
87#3043—21no—
88#3039C2211yescharacteristic
89C2×#461C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1654C2212yes—
94#1654C2212yes—
95#1654C2212yes—
96#1654C2212yes—
97#1654C2212yescomplemented
98#1653C2212yescomplemented
99#1653C2212yescomplemented
100#1652C2212yescomplemented
101#1651C2212yescomplemented
102#1651C2212yescomplemented
103#1651C2212yescomplemented
104#1651C2212yescomplemented
105#1650C2211yescharacteristic, complemented
106#1649C2212yescomplemented
107#1649C2212yescomplemented
108#1648C2212yescomplemented
109#1647C2212yes—
110#1647C2212yes—
111#1647C2211yescharacteristic, complemented
112#1646C2211yescharacteristic, complemented
113#1646C2212yescomplemented
114#1644C2212yescomplemented
115#1644C2212yescomplemented
116#1643C2212yescomplemented
117#1643C2212yescomplemented
118#1643C2211yescharacteristic, complemented
119#1638C2211yescharacteristic, complemented
120#1637C2212yescomplemented
121#1637C2212yescomplemented
122#1636C2212yescomplemented
123#1635C2212yes—
124#1635C2212yes—
125#1635C2211yescharacteristic, complemented
126#1634C2211yescharacteristic, complemented
127#1632C2212yescomplemented
128#1632C2211yescharacteristic, complemented
129#1550C2211yescharacteristic
130#1550C2212yescomplemented
131#1549C2211yescharacteristic
132#1549C2212yescomplemented
133#1542C2211yescharacteristic
134#1542C2212yescomplemented
135C2×#332C2211yescharacteristic
136C2×#332C2212yescomplemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic
139#1489C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic
141#1484C2212yescomplemented
142#1483C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2211yescharacteristic
146#1480C2212yescomplemented
147#1478C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—22no—
154C22×#41—21no—
155C2×#137—21no—
156C22×SD16—21no—
157C2×#131—21no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#562—24no—
163#562—24no—
164Q82—21no—
165Q82D412yes—
166#557—21no—
167#557—21no—
168#557—21no—
169#557C2312yes—
170#556—21no—
171#556—21no—
172#556D411yescharacteristic
173#556C2311yescharacteristic
174#555—22no—
175#555—22no—
176#555D411yescharacteristic
177#555C2311yescharacteristic
178#554—22no—
179#554—21no—
180#554—22no—
181#554—22no—
182#554—22no—
183#554—21no—
184#554—22no—
185#554D411yescharacteristic
186#554D414yes—
187#554D412yes—
188#554C2312yes—
189#554C2311yescharacteristic
190#553—22no—
191#553—22no—
192#553—22no—
193#553—22no—
194#553—22no—
195#553—22no—
196#553—21no—
197#553—21no—
198#552—22no—
199#552—24no—
200#552—22no—
201#552—22no—
202#552—21no—
203#552—21no—
204#552—24no—
205#552—22no—
206#552—22no—
207#552—22no—
208#552—21no—
209#552D412yes—
210#551—24no—
211#551—24no—
212#551—22no—
213#551—22no—
214D4×Q8—21no—
215D4×Q8—22no—
216D4×Q8—22no—
217D4×Q8—22no—
218D4×Q8—22no—
219D4×Q8—21no—
220D4×Q8C2312yes—
221D4×Q8C2312yes—
222#548—22no—
223#548—22no—
224#547—24no—
225#547—24no—
226#547—22no—
227#547—22no—
228#547—24no—
229#547—22no—
230#547—22no—
231#547—22no—
232#547—22no—
233#547—21no—
234#547—22no—
235#547—21no—
236#547—22no—
237#547—24no—
238#547D411yescharacteristic
239#547C2312yes—
240#547C2312yes—
241#547C2311yescharacteristic
242#546—24no—
243#546—24no—
244#546—21no—
245#546D412yes—
246#544—24no—
247#544—22no—
248#544—22no—
249#544—24no—
250#544—22no—
251#544—22no—
252#544—22no—
253#544—21no—
254#544—21no—
255#544—22no—
256#544—21no—
257#544D411yescharacteristic
258#543—22no—
259#542—22no—
260#542—24no—
261#542—22no—
262#542—21no—
263#542—24no—
264#542D412yes—
265#541—22no—
266#541—22no—
267#541—22no—
268#540—22no—
269#540—22no—
270#540—21no—
271#540D412yes—
272#539—24no—
273#539—24no—
274#539—24no—
275#539—24no—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#538—22no—
279#537—24no—
280#537—22no—
281#537D411yescharacteristic
282#536—24no—
283#536—24no—
284#536—24no—
285#536—22no—
286#536—21no—
287#536—22no—
288#536—22no—
289#535D411yescharacteristic
290#535D411yescharacteristic
291#533—21no—
292#533C2311yescharacteristic
293#533C2312yes—
294#533C2312yes—
295#533C2311yescharacteristic
296#533C2312yes—
297#533C2311yescharacteristic
298#532—22no—
299#532—22no—
300#532—21no—
301#532C2312yes—
302C2×C4⋊Q8—22no—
303C2×C4⋊Q8—22no—
304C2×C4⋊Q8—21no—
305C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊Q8C2312yes—
308#529—22no—
309#529—22no—
310#529—21no—
311#529—22no—
312#529—21no—
313#529—22no—
314#529C2312yes—
315#529C2312yes—
316C2×#125—22no—
317C2×#125—22no—
318#525—24no—
319#525—21no—
320#525—21no—
321#525—22no—
322C2×#123—22no—
323C2×C22⋊Q8—24no—
324C2×C22⋊Q8—22no—
325C2×C22⋊Q8—21no—
326C2×#121—21no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#520—22no—
330#519—21no—
331#518—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2312yes—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C2×C4×D4C2311yescharacteristic
337C2×C4×D4C2311yescharacteristic
338C2×#117—21no—
339C2×#117—21no—
340C22×C4⋊C4—21no—
341#501—24no—
342#500C2311yescharacteristic
343#500C2312yes—
344#499—22no—
345#498—21no—
346#498—22no—
347#498C2312yes—
348#498C2312yes—
349#498C2312yes—
350#494C2311yescharacteristic
351#488—22no—
352#487—21no—
353#487C2311yescharacteristic
354#487C2311yescharacteristic
355#487C2312yes—
356#487C2312yes—
357#485—22no—
358#485—24no—
359#485—22no—
360#484—22no—
361#483—22no—
362#483—22no—
363#483—21no—
364#483—24no—
365#482—22no—
366#479—22no—
367#479—22no—
368#479—22no—
369#479—21no—
370#479—22no—
371#479—24no—
372#478—21no—
373#478—22no—
374#478—22no—
375#477—22no—
376#477—21no—
377#477—22no—
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2312yes—
380#476C2311yescharacteristic
381#476C2311yescharacteristic
382#476C2312yes—
383#476C2311yescharacteristic
384#475—22no—
385#475—24no—
386#475—22no—
387#475C2311yescharacteristic
388#475C2312yes—
389#475C2312yes—
390#474—21no—
391#474—21no—
392#474C2311yescharacteristic
393#474C2312yes—
394#474C2312yes—
395#474C2312yes—
396#470—24no—
397#470—22no—
398#468—22no—
399#468—22no—
400#468—22no—
401#467—22no—
402#467—22no—
403#467—22no—
404#467—22no—
405#465—22no—
406#465—22no—
407#465—22no—
408#465—22no—
409#464—22no—
410#464—22no—
411#464—22no—
412#462—21no—
413#462—21no—
414#462C2312yes—
415#462C2312yes—
416#461—22no—
417#461—21no—
418#461C2311yescharacteristic
419#461C2311yescharacteristic
420#461C2312yes—
421#461C2312yes—
422#461C2312yes—
423#460—22no—
424#460—22no—
425#452—22no—
426#450—21no—
427#446—21no—
428C8×Q8—21no—
429#441—24no—
430C4×Q16—22no—
431C4×Q16—22no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—21no—
434C4×SD16—22no—
435#436—21no—
436#435—22no—
437C8×D4—22no—
438C8×D4—21no—
439#431C2311yescharacteristic
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—21no—
444#428—24no—
445#427—21no—
446#427—22no—
447C2×#107—21no—
448C2×#106—22no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2312yes—
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#419—21no—
458#418—21no—
459#416—21no—
460#416—22no—
461C2×#103—21no—
462C2×#102—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#332C2312yes—
473#332C2311yescharacteristic
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—84no—
4962−1+4—84no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—24no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—82no—
506C2×#41—82no—
507C2×#41C2×D411yescharacteristic
508C2×#41C2×D412yes—
509C2×#41C2×D411yescharacteristic
510C22×Q8—24no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—21no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4C2×D411yescharacteristic
518C22×D4C2×D411yescharacteristic
519C23×C4—22no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522#137—82no—
523C2×Q16—22no—
524C2×Q16—22no—
525C2×Q16—22no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—82no—
532#131—82no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—22no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—22no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—22no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—24no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—24no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—41no—
563C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
564C4⋊Q8C2×D412yes—
565C4⋊Q8C2×D414yes—
566C4⋊Q8C2×D412yes—
567C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2412yes—
569C4⋊Q8C2411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2412yes—
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574#127—21no—
575#127C2×D412yes—
576#126—22no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—22no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—22no—
585#126—22no—
586#126—22no—
587#126—22no—
588#126—22no—
589#126—22no—
590#126—42no—
591#126—42no—
592#125—22no—
593#125—24no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—22no—
598#125—22no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—21no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—24no—
605#125—22no—
606#125—22no—
607#125—21no—
608#125—24no—
609#125—22no—
610#125—21no—
611#125—21no—
612#125—21no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125—42no—
616#125—42no—
617#125C2×D412yes—
618#125C2×D412yes—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—24no—
623#124—21no—
624#124—22no—
625#124—21no—
626#124—22no—
627#124—22no—
628#124—22no—
629#124—41no—
630#124C2×D412yes—
631#124C2×D412yes—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—22no—
637#123—22no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—22no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—42no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—24no—
701C22⋊Q8—24no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8C2×D412yes—
709C22⋊Q8C2×D412yes—
710C22⋊Q8C2×D412yes—
711C22⋊Q8C2×D414yes—
712C22⋊Q8C2×D412yes—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—24no—
716#121—22no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—22no—
724#121—21no—
725#121—21no—
726#121—21no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—21no—
732#121—22no—
733#121—21no—
734#121—21no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121C2×D412yes—
739#121C2×D412yes—
740#121C2×D412yes—
741#121C2×D412yes—
742#120—22no—
743#120—22no—
744#120—22no—
745#120—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—41no—
761C4×Q8—41no—
762C4×Q8C2×D412yes—
763C4×Q8C2×D411yescharacteristic
764C4×Q8C2×D412yes—
765C4×Q8C2×D414yes—
766C4×Q8C2×D411yescharacteristic
767C4×Q8C2×D411yescharacteristic
768C4×Q8C2411yescharacteristic
769C4×Q8C2412yes—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4C2×D411yescharacteristic
800C4×D4C2×D411yescharacteristic
801C4×D4C2×D412yes—
802C4×D4C2×D412yes—
803C4×D4C2×D411yescharacteristic
804C4×D4C2×D412yes—
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D412yes—
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2411yescharacteristic
809C4×D4C2411yescharacteristic
810C4×D4C2412yes—
811C4×D4C2411yescharacteristic
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—24no—
816#117—22no—
817#117—24no—
818#117—24no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—22no—
822#117—21no—
823#117—21no—
824#117—21no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—21no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—42no—
836#117C2×D411yescharacteristic
837#117C2×D412yes—
838#117C2×D411yescharacteristic
839#117C2×D412yes—
840C2×C4⋊C4—22no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—24no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—24no—
846C2×C4⋊C4—24no—
847C2×C4⋊C4—24no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
861C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
862C2×C4⋊C4C2×D412yes—
863C2×C4⋊C4C2×D414yes—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—24no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C42—22no—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42C2411yescharacteristic
874C2×C42C2412yes—
875#107—22no—
876#107—22no—
877#107—22no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—22no—
881#107—22no—
882#107—24no—
883#106—24no—
884#106—24no—
885#106—21no—
886#106—21no—
887#106—21no—
888#106—22no—
889#106—22no—
890#106—24no—
891#106—22no—
892#106—21no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8—22no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2412yes—
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906C4⋊C8C2412yes—
907#103—22no—
908#103—21no—
909#103—21no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—24no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—21no—
919#103—21no—
920#103—22no—
921#103—22no—
922#103—24no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—21no—
926#102—21no—
927#102—21no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—21no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—22no—
933C22⋊C8—21no—
934C22⋊C8—22no—
935#97—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8—22no—
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2412yes—
942C24—21no—
943C24—21no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—24no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—42no—
950#41—44no—
951#41—42no—
952#41—44no—
953#41—42no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—88no—
959#41—88no—
960#41—88no—
961#41—88no—
962C2×Q8—24no—
963C2×Q8—24no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—24no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—41no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—42no—
976C2×Q8—81no—
977C2×Q8—81no—
978C2×Q8—82no—
979C2×Q8—82no—
980C2×Q8—88no—
981C2×Q8—82no—
982C2×Q8—82no—
983C2×Q8—82no—
984C2×Q8—82no—
985C2×Q8#12011yescharacteristic
986C2×Q8C22×D412yes—
987C2×Q8C22×D411yescharacteristic
988C2×Q8C22×D412yes—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—24no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—24no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—84no—
1008C2×D4#12012yes—
1009C2×D4#12011yescharacteristic
1010C2×D4C22×D411yescharacteristic
1011C2×D4C22×D412yes—
1012C2×D4C22×D411yescharacteristic
1013C2×D4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—24no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—24no—
1019C22×C4—24no—
1020C22×C4—24no—
1021C22×C4—24no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—24no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4—81no—
1041C22×C4—84no—
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043C22×C4C22×D412yes—
1044C22×C4C22×D412yes—
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D412yes—
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048Q16—44no—
1049Q16—82no—
1050Q16—82no—
1051SD16—42no—
1052SD16—81no—
1053SD16—82no—
1054SD16—82no—
1055SD16—82no—
1056M16—44no—
1057M16—42no—
1058M16—82no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—22no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—22no—
1065C2×C8—22no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—42no—
1069C2×C8—42no—
1070C2×C8—82no—
1071C2×C8—81no—
1072C2×C8—82no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—24no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—41no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—42no—
1126C4⋊C4—42no—
1127C4⋊C4—41no—
1128C4⋊C4—41no—
1129C4⋊C4#12011yescharacteristic
1130C4⋊C4#12011yescharacteristic
1131C4⋊C4#12012yes—
1132C4⋊C4#12012yes—
1133C4⋊C4C22×D412yes—
1134C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1135C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1136C4⋊C4C22×D412yes—
1137C4⋊C4C22×D412yes—
1138C4⋊C4C22×D414yes—
1139C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1140C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—24no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—24no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—41no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4#12012yes—
1180C22⋊C4#12012yes—
1181C22⋊C4#12012yes—
1182C42—22no—
1183C42—22no—
1184C42—24no—
1185C42—21no—
1186C42—22no—
1187C42—22no—
1188C42—22no—
1189C42—21no—
1190C42—24no—
1191C42—22no—
1192C42—21no—
1193C42—42no—
1194C42—42no—
1195C42—41no—
1196C42C22×D411yescharacteristic
1197C42C22×D411yescharacteristic
1198C42C22×D412yes—
1199C42C22×D412yes—
1200C42C22×D412yes—
1201C42C22×D411yescharacteristic
1202C42C2511yescharacteristic
1203C23—21no—
1204C23—21no—
1205C23—22no—
1206C23—21no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—81no—
1213C23C2×#12012yes—
1214C23C2×#12011yescharacteristic
1215Q8—22no—
1216Q8—22no—
1217Q8—21no—
1218Q8—22no—
1219Q8—21no—
1220Q8—42no—
1221Q8—42no—
1222Q8—41no—
1223Q8—42no—
1224Q8—41no—
1225Q8—42no—
1226Q8—41no—
1227Q8—41no—
1228Q8—42no—
1229Q8—42no—
1230Q8—81no—
1231Q8—82no—
1232Q8—84no—
1233Q8—82no—
1234Q8—84no—
1235Q8—84no—
1236Q8—82no—
1237D4—24no—
1238D4—21no—
1239D4—21no—
1240D4—22no—
1241D4—22no—
1242D4—21no—
1243D4—21no—
1244D4—22no—
1245D4—21no—
1246D4—42no—
1247D4—44no—
1248D4—48no—
1249D4—44no—
1250D4—42no—
1251D4—42no—
1252D4—82no—
1253D4—82no—
1254D4—82no—
1255D4—82no—
1256D4—82no—
1257D4—82no—
1258D4—82no—
1259D4—84no—
1260D4#57712yes—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—24no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—44no—
1281C2×C4—48no—
1282C2×C4—44no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4—81no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—81no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—84no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—84no—
1306C2×C4—84no—
1307C2×C4—84no—
1308C2×C4—84no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4C2×#12012yes—
1311C2×C4C2×#12012yes—
1312C2×C4C2×#12012yes—
1313C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1314C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1315C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1316C2×C4#57712yes—
1317C2×C4#57812yes—
1318C2×C4C23×D411yescharacteristic
1319C2×C4C23×D411yescharacteristic
1320C2×C4C23×D411yescharacteristic
1321C8—22no—
1322C8—41no—
1323C8—42no—
1324C8—41no—
1325C8—42no—
1326C8—41no—
1327C8—41no—
1328C8—42no—
1329C8—41no—
1330C22—21no—
1331C22—21no—
1332C22—22no—
1333C22—22no—
1334C22—22no—
1335C22—22no—
1336C22—41no—
1337C22—41no—
1338C22—41no—
1339C22—41no—
1340C22—42no—
1341C22—41no—
1342C22—42no—
1343C22—41no—
1344C22—42no—
1345C22—41no—
1346C22—41no—
1347C22—84no—
1348C22—162no—
1349C22#301312yes—
1350C22C22×#12011yescharacteristic
1351C4—22no—
1352C4—22no—
1353C4—21no—
1354C4—21no—
1355C4—22no—
1356C4—21no—
1357C4—41no—
1358C4—41no—
1359C4—41no—
1360C4—42no—
1361C4—41no—
1362C4—44no—
1363C4—42no—
1364C4—42no—
1365C4—41no—
1366C4—42no—
1367C4—42no—
1368C4—82no—
1369C4—81no—
1370C4—81no—
1371C4#301312yes—
1372C4C2×#57711yescharacteristic
1373C4C2×#57711yescharacteristic
1374C4C2×#57811yescharacteristic
1375C4#358511yescharacteristic
1376C2—22no—
1377C2—42no—
1378C2—42no—
1379C2—81no—
1380C2—81no—
1381C2—82no—
1382C2C2×#301311yescharacteristic
1383C2#6037311yescharacteristic
1384C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62915C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62478C2semidirect
3. #62097C2semidirect
4. #60923C2semidirect
5. #18977C2semidirect
6. #18943C2semidirect
7. #18904C2semidirect
8. #18901C2semidirect
9. #18885C2semidirect
10. #18883C2semidirect
11. #18804C2semidirect
12. #18783C2semidirect
13. #18741C2semidirect
14. #18733C2semidirect
15. #18665C2semidirect
16. #18652C2semidirect
17. #18597C2semidirect
18. #18590C2semidirect
19. #18523C2semidirect
20. C2×#1654C2semidirect
21. #17723C2semidirect
22. #17512C2semidirect
23. #17468C2semidirect
62. #3254C22semidirect
63. #3252C22semidirect
65. #3248C22semidirect
66. #3248C22semidirect
67. #3246C22semidirect
68. #3233C22semidirect
69. #3231C22semidirect
73. #3229C22semidirect
74. #3185C22semidirect
76. #3165C22semidirect
78. #3107C22semidirect
83. #3076C22semidirect
97. #1654C22semidirect
98. #1653C22semidirect
99. #1653C22semidirect
100. #1652C22semidirect
101. #1651C22semidirect
102. #1651C22semidirect
103. #1651C22semidirect
104. #1651C22semidirect
105. #1650C22semidirect
106. #1649C22semidirect
107. #1649C22semidirect
108. #1648C22semidirect
111. #1647C22semidirect
112. #1646C22semidirect
113. #1646C22semidirect
114. #1644C22semidirect
115. #1644C22semidirect
116. #1643C22semidirect
117. #1643C22semidirect
118. #1643C22semidirect
119. #1638C22semidirect
120. #1637C22semidirect
121. #1637C22semidirect
122. #1636C22semidirect
125. #1635C22semidirect
126. #1634C22semidirect
127. #1632C22semidirect
128. #1632C22semidirect
130. #1550C22semidirect
132. #1549C22semidirect
134. #1542C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1495C22semidirect
139. #1489C22semidirect
141. #1484C22semidirect
142. #1483C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
146. #1480C22semidirect
149. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629152
#624782
#620972
#609232
#189772
#189432
#189042
#189012
#188852
#188832
#188042
#187832
#187412
#187332
#186652
#186522
#185972
#185902
#185232
C2×#16542
#177232
#175122
#174682