Finite Group Databasebeta

← #6351084

Subgroups — #6351084

Order 512.

2761 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1409 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62915C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18977C212yesmaximal, complemented
6#18942C212yesmaximal, complemented
7#18905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18901C212yesmaximal, complemented
9#18884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18882C212yesmaximal, complemented
11#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18740C212yesmaximal, complemented
14#18733C212yesmaximal, complemented
15#18664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18653C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18596C212yesmaximal, complemented
18#18590C212yesmaximal, complemented
19#18522C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17723C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3559—22no—
25#3559—22no—
26#3552—21no—
27#3552C2212yes—
28#3547—21no—
29#3547C2212yes—
30#3544—22no—
31#3544—22no—
32#3538—22no—
33#3535—24no—
34#3515—21no—
35#3515C2212yes—
36#3511C2211yescharacteristic
37#3503C2211yescharacteristic
38#3503C2211yescharacteristic
39#3501C2211yescharacteristic
40#3499—21no—
41#3499C2212yes—
42#3494—21no—
43#3494—21no—
44#3492—21no—
45#3489—22no—
46#3475C2211yescharacteristic
47#3475C2211yescharacteristic
48C2×#547C2211yescharacteristic
49#3460C2211yescharacteristic
50C2×#544—21no—
51#3393—21no—
52#3385—22no—
53#3360—21no—
54#3357—22no—
55#3346—24no—
56#3303—21no—
57#3300—22no—
58#3283—21no—
59#3282—22no—
60#3262—22no—
61#3257—22no—
62#3254C2212yescomplemented
63#3251C2212yescomplemented
64#3248C2212yescomplemented
65#3248C2212yescomplemented
66#3246C2211yescharacteristic
67#3245C2212yescomplemented
68#3231C2212yescomplemented
69#3230C2211yescharacteristic
70#3227C2211yescharacteristic
71#3226C2212yescomplemented
72#3212C2212yescomplemented
73#3209C2211yescharacteristic
74#3182C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic
76#3165C2212yescomplemented
77C2×#500C2211yescharacteristic
78#3107C2212yescomplemented
79#3100C2211yescharacteristic
80#3083—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82C2×#474C2211yescharacteristic
83#3062—21no—
84#3061—21no—
85#3045—21no—
86#3036C2211yescharacteristic
87#3035C2211yescharacteristic
88#3035C2212yescomplemented
89C2×#461C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1654C2212yes—
94#1654C2212yes—
95#1654C2211yescharacteristic, complemented
96#1653C2212yescomplemented
97#1652C2211yescharacteristic, complemented
98#1651C2212yescomplemented
99#1651C2212yescomplemented
100#1650C2212yescomplemented
101#1649C2212yescomplemented
102#1649C2212yescomplemented
103#1649C2212yescomplemented
104#1649C2212yescomplemented
105#1648C2212yescomplemented
106#1648C2212yescomplemented
107#1647C2212yes—
108#1647C2212yes—
109#1647C2212yes—
110#1647C2212yes—
111#1647C2212yescomplemented
112#1646C2211yescharacteristic, complemented
113#1646C2212yescomplemented
114#1644C2212yescomplemented
115#1644C2212yescomplemented
116#1644C2211yescharacteristic, complemented
117#1643C2212yescomplemented
118#1643C2212yescomplemented
119#1628C2211yescharacteristic, complemented
120#1627C2212yescomplemented
121#1627C2212yescomplemented
122#1626C2212yescomplemented
123#1625C2212yes—
124#1625C2212yes—
125#1625C2211yescharacteristic, complemented
126#1624C2211yescharacteristic, complemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1622C2211yescharacteristic, complemented
129#1550C2211yescharacteristic
130#1550C2212yescomplemented
131#1549C2211yescharacteristic
132#1549C2212yescomplemented
133#1542C2211yescharacteristic
134#1542C2212yescomplemented
135C2×#332C2211yescharacteristic
136C2×#332C2212yescomplemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic
139#1489C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic
141#1484C2212yescomplemented
142#1483C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2211yescharacteristic
146#1480C2212yescomplemented
147#1478C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—22no—
154C22×#41—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×#135—22no—
157C2×#135—21no—
158C22×SD16—21no—
159C2×#131—21no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#563—24no—
164#562—24no—
165#562—24no—
166Q82—21no—
167Q82D412yes—
168#557—21no—
169#557C2312yes—
170#556—21no—
171#556D411yescharacteristic
172#556C2311yescharacteristic
173#555—22no—
174#555—22no—
175#555—21no—
176#555D411yescharacteristic
177#555C2311yescharacteristic
178#554—22no—
179#554—21no—
180#554—22no—
181#554—22no—
182#554—22no—
183#554—21no—
184#554—22no—
185#554—21no—
186#554D411yescharacteristic
187#554D414yes—
188#554D412yes—
189#554C2311yescharacteristic
190#554C2312yes—
191#553—22no—
192#553—22no—
193#553—22no—
194#553—22no—
195#553—22no—
196#553—22no—
197#553—21no—
198#553—21no—
199#553—22no—
200#552—22no—
201#552—24no—
202#552—22no—
203#552—22no—
204#552—21no—
205#552—21no—
206#552—24no—
207#552—22no—
208#552—21no—
209#552D412yes—
210#551—24no—
211#551—24no—
212#551—22no—
213#551—22no—
214D4×Q8—21no—
215D4×Q8—22no—
216D4×Q8—22no—
217D4×Q8—22no—
218D4×Q8—22no—
219D4×Q8—21no—
220D4×Q8C2312yes—
221D4×Q8C2312yes—
222#548—22no—
223#548—22no—
224#548—22no—
225#547—24no—
226#547—24no—
227#547—22no—
228#547—22no—
229#547—24no—
230#547—22no—
231#547—22no—
232#547—22no—
233#547—22no—
234#547—21no—
235#547—22no—
236#547—21no—
237#547—22no—
238#547—24no—
239#547—21no—
240#547D411yescharacteristic
241#547C2312yes—
242#547C2312yes—
243#547C2311yescharacteristic
244#546—24no—
245#546—24no—
246#546—21no—
247#546D412yes—
248#544—24no—
249#544—22no—
250#544—22no—
251#544—24no—
252#544—22no—
253#544—22no—
254#544—22no—
255#544—21no—
256#544—21no—
257#544—22no—
258#544—21no—
259#544D411yescharacteristic
260#543—22no—
261#542—22no—
262#542—24no—
263#542—22no—
264#542—21no—
265#542—24no—
266#542—22no—
267#542D412yes—
268#541—22no—
269#541—22no—
270#540—22no—
271#540—22no—
272#540—21no—
273#540D412yes—
274#539—24no—
275#539—24no—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#539—24no—
279#539—24no—
280#538—22no—
281#537—24no—
282#537—22no—
283#537—21no—
284#537D411yescharacteristic
285#536—24no—
286#536—24no—
287#536—24no—
288#536—22no—
289#536—22no—
290#536—22no—
291#535D411yescharacteristic
292#535D411yescharacteristic
293#533—21no—
294#533C2312yes—
295#533C2311yescharacteristic
296#533C2312yes—
297#533C2311yescharacteristic
298#532—22no—
299#532—22no—
300#532—21no—
301#532C2311yescharacteristic
302#532C2312yes—
303#532C2312yes—
304C2×C4⋊Q8—22no—
305C2×C4⋊Q8—22no—
306C2×C4⋊Q8—21no—
307C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊Q8C2312yes—
310#529—22no—
311#529—22no—
312#529—21no—
313#529—22no—
314#529—21no—
315#529—22no—
316#529C2312yes—
317#529C2312yes—
318C2×#125—22no—
319C2×#125—22no—
320#525—24no—
321#525—21no—
322#525—21no—
323#525—22no—
324C2×#123—22no—
325C2×C22⋊Q8—24no—
326C2×C22⋊Q8—22no—
327C2×C22⋊Q8—21no—
328C2×#121—21no—
329#520—21no—
330#520—21no—
331#520—22no—
332#520—21no—
333#518—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2312yes—
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4C2311yescharacteristic
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C2×#117—21no—
341C2×#117—21no—
342C22×C4⋊C4—21no—
343#501—24no—
344#500—22no—
345#500C2312yes—
346#500C2312yes—
347#500C2312yes—
348#498C2311yescharacteristic
349#498C2312yes—
350#495—22no—
351#494—21no—
352#492C2311yescharacteristic
353#488—22no—
354#487—21no—
355#487C2311yescharacteristic
356#487C2312yes—
357#486C2312yes—
358#486C2311yescharacteristic
359#485—24no—
360#485—22no—
361#484—22no—
362#481—22no—
363#480—24no—
364#480—21no—
365#479—22no—
366#479—22no—
367#479—24no—
368#478—22no—
369#477—22no—
370#477—21no—
371#477—22no—
372#476—22no—
373#476—21no—
374#476—21no—
375#475C2312yes—
376#475C2312yes—
377#474—22no—
378#474—24no—
379#474—22no—
380#474C2312yes—
381#474C2311yescharacteristic
382#474C2311yescharacteristic
383#474C2312yes—
384#474C2312yes—
385#469—22no—
386#468—24no—
387#468—22no—
388#468—22no—
389#468—22no—
390#467—22no—
391#467—22no—
392#466—22no—
393#466—22no—
394#465—22no—
395#465—22no—
396#465—22no—
397#465—22no—
398#464—22no—
399#464—22no—
400#464—22no—
401#464—21no—
402#463—22no—
403#463—22no—
404#463—21no—
405#463—22no—
406#462C2312yes—
407#462C2312yes—
408#462C2311yescharacteristic
409#461—21no—
410#461—21no—
411#461—21no—
412#461C2312yes—
413#461C2312yes—
414#461C2312yes—
415#461C2311yescharacteristic
416#460—22no—
417#460C2311yescharacteristic
418#460C2312yes—
419#459—22no—
420#459C2311yescharacteristic
421#459C2311yescharacteristic
422#459C2312yes—
423#459C2311yescharacteristic
424#452—22no—
425#452—22no—
426#451—22no—
427#449—22no—
428#447—21no—
429#446—21no—
430C8×Q8—21no—
431#440—24no—
432C4×Q16—22no—
433C4×SD16—22no—
434C4×SD16—22no—
435C4×D8—21no—
436C4×D8—21no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439C8×D4—22no—
440C8×D4—21no—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2312yes—
444#431C2311yescharacteristic
445#428—21no—
446#428—24no—
447C2×#107—21no—
448C2×#107—22no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2312yes—
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#417—21no—
458#417—21no—
459#416—21no—
460#416—22no—
461C2×#103—21no—
462C2×#102—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#332C2312yes—
473#332C2311yescharacteristic
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482D4⋊C8C2312yes—
483D4⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—84no—
4962−1+4—84no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—24no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—82no—
508C2×#41—82no—
509C2×#41C2×D411yescharacteristic
510C2×#41C2×D412yes—
511C2×#41C2×D411yescharacteristic
512C22×Q8—24no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—21no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4C2×D411yescharacteristic
520C22×D4C2×D411yescharacteristic
521C23×C4—22no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524AGL(1,ℤ/8)—82no—
525#135—82no—
526#135—84no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—21no—
529C2×Q16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—82no—
538C2×D8—21no—
539C2×D8—21no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—21no—
542#131—82no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—22no—
545C2×M16—22no—
546C22×C8—21no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—22no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—22no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—24no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—24no—
557C4⋊Q8—24no—
558C4⋊Q8—24no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—24no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2×D412yes—
574C4⋊Q8C2×D414yes—
575C4⋊Q8C2×D412yes—
576C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2412yes—
578C4⋊Q8C2411yescharacteristic
579C4⋊Q8C2411yescharacteristic
580C4⋊Q8C2412yes—
581C4⋊Q8C2411yescharacteristic
582#127—21no—
583#127C2×D412yes—
584#127C2411yescharacteristic
585#126—22no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—22no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#126—42no—
600#125—22no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—22no—
606#125—22no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—21no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—24no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125—21no—
616#125—24no—
617#125—22no—
618#125—21no—
619#125—21no—
620#125—22no—
621#125C2×D412yes—
622#125C2×D412yes—
623#124—24no—
624#124—24no—
625#124—24no—
626#124—24no—
627#124—21no—
628#124—22no—
629#124—21no—
630#124—22no—
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—21no—
634#124—22no—
635#124—42no—
636#124C2×D412yes—
637#124C2×D412yes—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—22no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—42no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—24no—
703C22⋊Q8—24no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—24no—
706C22⋊Q8—24no—
707C22⋊Q8—24no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—41no—
711C22⋊Q8—42no—
712C22⋊Q8C2×D412yes—
713C22⋊Q8C2×D412yes—
714C22⋊Q8C2×D412yes—
715C22⋊Q8C2×D414yes—
716C22⋊Q8C2×D412yes—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—24no—
720#121—22no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—24no—
727#121—22no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—21no—
734#121—21no—
735#121—21no—
736#121—22no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—22no—
746#121—41no—
747#121—42no—
748#121C2×D412yes—
749#121C2×D412yes—
750#121C2×D412yes—
751#121C2×D412yes—
752#120—22no—
753#120—22no—
754#120—22no—
755#120—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8C2×D412yes—
767C4×Q8C2×D411yescharacteristic
768C4×Q8C2×D412yes—
769C4×Q8C2×D414yes—
770C4×Q8C2×D411yescharacteristic
771C4×Q8C2×D411yescharacteristic
772C4×Q8C2411yescharacteristic
773C4×Q8C2412yes—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—42no—
808C4×D4C2×D411yescharacteristic
809C4×D4C2×D411yescharacteristic
810C4×D4C2×D412yes—
811C4×D4C2×D412yes—
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813C4×D4C2×D412yes—
814C4×D4C2×D411yescharacteristic
815C4×D4C2×D412yes—
816C4×D4C2×D411yescharacteristic
817C4×D4C2411yescharacteristic
818C4×D4C2411yescharacteristic
819C4×D4C2412yes—
820C4×D4C2411yescharacteristic
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—24no—
825#117—22no—
826#117—24no—
827#117—24no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—22no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—21no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—41no—
843#117C2×D411yescharacteristic
844#117C2×D412yes—
845#117C2×D411yescharacteristic
846#117C2×D412yes—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—24no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—24no—
853C2×C4⋊C4—24no—
854C2×C4⋊C4—24no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—41no—
868C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4C2×D412yes—
871C2×C4⋊C4C2×D414yes—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—24no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—21no—
876C2×C22⋊C4—21no—
877C2×C22⋊C4—22no—
878C2×C42—22no—
879C2×C42—22no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42C2411yescharacteristic
882C2×C42C2412yes—
883#107—24no—
884#107—22no—
885#107—22no—
886#107—24no—
887#107—22no—
888#107—24no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#106—22no—
892#106—22no—
893#106—24no—
894#106—22no—
895C4⋊C8—22no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—22no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8—22no—
902C4⋊C8—21no—
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2412yes—
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907C4⋊C8C2412yes—
908C4⋊C8C2411yescharacteristic
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—24no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—21no—
917#103—21no—
918#103—22no—
919#103—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—21no—
924#102—21no—
925#102—21no—
926#102—22no—
927#102—21no—
928#102—21no—
929#102—22no—
930#102—21no—
931#102—22no—
932#102—24no—
933C22⋊C8—21no—
934C22⋊C8—22no—
935C22⋊C8—21no—
936C22⋊C8—22no—
937#97—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—21no—
940C4×C8—22no—
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2411yescharacteristic
943C4×C8C2412yes—
944C24—21no—
945C24—21no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—24no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—42no—
952#41—44no—
953#41—42no—
954#41—44no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—42no—
958#41—82no—
959#41—82no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—88no—
965#41—88no—
966#41—88no—
967#41—88no—
968C2×Q8—24no—
969C2×Q8—24no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—24no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—41no—
979C2×Q8—81no—
980C2×Q8—81no—
981C2×Q8—82no—
982C2×Q8—82no—
983C2×Q8—81no—
984C2×Q8—81no—
985C2×Q8—88no—
986C2×Q8—82no—
987C2×Q8—82no—
988C2×Q8—82no—
989C2×Q8—82no—
990C2×Q8#12011yescharacteristic
991C2×Q8C22×D411yescharacteristic
992C2×Q8C22×D412yes—
993C2×Q8C22×D412yes—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—24no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—24no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—41no—
1016C2×D4—42no—
1017C2×D4—84no—
1018C2×D4#12012yes—
1019C2×D4#12011yescharacteristic
1020C2×D4C22×D412yes—
1021C2×D4C22×D411yescharacteristic
1022C2×D4C22×D411yescharacteristic
1023C2×D4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—24no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—24no—
1029C22×C4—24no—
1030C22×C4—24no—
1031C22×C4—24no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—24no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—81no—
1052C22×C4—81no—
1053C22×C4—84no—
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D412yes—
1056C22×C4C22×D412yes—
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D412yes—
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060Q16—82no—
1061Q16—82no—
1062Q16—81no—
1063SD16—44no—
1064SD16—44no—
1065SD16—82no—
1066SD16—81no—
1067SD16—82no—
1068SD16—82no—
1069SD16—81no—
1070D8—42no—
1071D8—81no—
1072D8—81no—
1073D8—82no—
1074M16—44no—
1075M16—42no—
1076M16—82no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—22no—
1082C2×C8—22no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—22no—
1086C2×C8—42no—
1087C2×C8—42no—
1088C2×C8—82no—
1089C2×C8—81no—
1090C2×C8—82no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—24no—
1119C4⋊C4—24no—
1120C4⋊C4—24no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—41no—
1138C4⋊C4—41no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4#12011yescharacteristic
1142C4⋊C4#12011yescharacteristic
1143C4⋊C4#12012yes—
1144C4⋊C4#12012yes—
1145C4⋊C4C22×D412yes—
1146C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1147C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1148C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1149C4⋊C4C22×D412yes—
1150C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1151C4⋊C4C22×D412yes—
1152C4⋊C4C22×D414yes—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—41no—
1192C22⋊C4—41no—
1193C22⋊C4#12012yes—
1194C22⋊C4#12012yes—
1195C22⋊C4#12012yes—
1196C42—22no—
1197C42—22no—
1198C42—24no—
1199C42—21no—
1200C42—22no—
1201C42—22no—
1202C42—22no—
1203C42—21no—
1204C42—24no—
1205C42—22no—
1206C42—21no—
1207C42—42no—
1208C42C22×D411yescharacteristic
1209C42C22×D411yescharacteristic
1210C42C22×D412yes—
1211C42C22×D412yes—
1212C42C22×D412yes—
1213C42C22×D411yescharacteristic
1214C42C2511yescharacteristic
1215C23—21no—
1216C23—21no—
1217C23—22no—
1218C23—21no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—41no—
1223C23—81no—
1224C23—81no—
1225C23—81no—
1226C23C2×#12012yes—
1227C23C2×#12011yescharacteristic
1228Q8—22no—
1229Q8—22no—
1230Q8—22no—
1231Q8—21no—
1232Q8—21no—
1233Q8—42no—
1234Q8—41no—
1235Q8—42no—
1236Q8—41no—
1237Q8—42no—
1238Q8—42no—
1239Q8—42no—
1240Q8—41no—
1241Q8—41no—
1242Q8—81no—
1243Q8—82no—
1244Q8—84no—
1245Q8—82no—
1246Q8—84no—
1247Q8—84no—
1248Q8—161no—
1249D4—24no—
1250D4—21no—
1251D4—21no—
1252D4—22no—
1253D4—21no—
1254D4—22no—
1255D4—21no—
1256D4—22no—
1257D4—21no—
1258D4—42no—
1259D4—42no—
1260D4—44no—
1261D4—48no—
1262D4—44no—
1263D4—42no—
1264D4—41no—
1265D4—42no—
1266D4—41no—
1267D4—41no—
1268D4—41no—
1269D4—82no—
1270D4—82no—
1271D4—82no—
1272D4—82no—
1273D4—82no—
1274D4—82no—
1275D4—82no—
1276D4—84no—
1277D4—82no—
1278D4—162no—
1279D4#57612yes—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—24no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—44no—
1300C2×C4—48no—
1301C2×C4—44no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—84no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—84no—
1324C2×C4—84no—
1325C2×C4—84no—
1326C2×C4—84no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—162no—
1329C2×C4—161no—
1330C2×C4C2×#12012yes—
1331C2×C4C2×#12012yes—
1332C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1333C2×C4C2×#12012yes—
1334C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1335C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1336C2×C4#57712yes—
1337C2×C4#57812yes—
1338C2×C4C23×D411yescharacteristic
1339C2×C4C23×D411yescharacteristic
1340C2×C4C23×D411yescharacteristic
1341C8—22no—
1342C8—41no—
1343C8—42no—
1344C8—41no—
1345C8—41no—
1346C8—42no—
1347C8—41no—
1348C8—41no—
1349C8—42no—
1350C22—21no—
1351C22—21no—
1352C22—22no—
1353C22—22no—
1354C22—22no—
1355C22—22no—
1356C22—41no—
1357C22—41no—
1358C22—41no—
1359C22—41no—
1360C22—42no—
1361C22—41no—
1362C22—42no—
1363C22—41no—
1364C22—42no—
1365C22—41no—
1366C22—41no—
1367C22—84no—
1368C22—81no—
1369C22—81no—
1370C22—81no—
1371C22—162no—
1372C22#301312yes—
1373C22C22×#12011yescharacteristic
1374C4—22no—
1375C4—22no—
1376C4—21no—
1377C4—21no—
1378C4—22no—
1379C4—21no—
1380C4—41no—
1381C4—41no—
1382C4—41no—
1383C4—42no—
1384C4—41no—
1385C4—44no—
1386C4—42no—
1387C4—42no—
1388C4—41no—
1389C4—42no—
1390C4—42no—
1391C4—81no—
1392C4—82no—
1393C4#301312yes—
1394C4C2×#57611yescharacteristic
1395C4C2×#57711yescharacteristic
1396C4C2×#57811yescharacteristic
1397C4#358511yescharacteristic
1398C2—22no—
1399C2—42no—
1400C2—42no—
1401C2—81no—
1402C2—81no—
1403C2—82no—
1404C2—161no—
1405C2C2×#301311yescharacteristic
1406C2#6037211yescharacteristic
1407C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62915C2semidirect
2. #62480C2semidirect
3. #61950C2semidirect
4. #60928C2semidirect
5. #18977C2semidirect
6. #18942C2semidirect
7. #18905C2semidirect
8. #18901C2semidirect
9. #18884C2semidirect
10. #18882C2semidirect
11. #18805C2semidirect
12. #18782C2semidirect
13. #18740C2semidirect
14. #18733C2semidirect
15. #18664C2semidirect
16. #18653C2semidirect
17. #18596C2semidirect
18. #18590C2semidirect
19. #18522C2semidirect
20. C2×#1647C2semidirect
21. #17723C2semidirect
22. #17512C2semidirect
23. #17468C2semidirect
62. #3254C22semidirect
63. #3251C22semidirect
64. #3248C22semidirect
65. #3248C22semidirect
67. #3245C22semidirect
68. #3231C22semidirect
71. #3226C22semidirect
72. #3212C22semidirect
74. #3182C22semidirect
76. #3165C22semidirect
78. #3107C22semidirect
88. #3035C22semidirect
95. #1654C22semidirect
96. #1653C22semidirect
97. #1652C22semidirect
98. #1651C22semidirect
99. #1651C22semidirect
100. #1650C22semidirect
101. #1649C22semidirect
102. #1649C22semidirect
103. #1649C22semidirect
104. #1649C22semidirect
105. #1648C22semidirect
106. #1648C22semidirect
111. #1647C22semidirect
112. #1646C22semidirect
113. #1646C22semidirect
114. #1644C22semidirect
115. #1644C22semidirect
116. #1644C22semidirect
117. #1643C22semidirect
118. #1643C22semidirect
119. #1628C22semidirect
120. #1627C22semidirect
121. #1627C22semidirect
122. #1626C22semidirect
125. #1625C22semidirect
126. #1624C22semidirect
127. #1622C22semidirect
128. #1622C22semidirect
130. #1550C22semidirect
132. #1549C22semidirect
134. #1542C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1495C22semidirect
139. #1489C22semidirect
141. #1484C22semidirect
142. #1483C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
146. #1480C22semidirect
149. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629152
#624802
#619502
#609282
#189772
#189422
#189052
#189012
#188842
#188822
#188052
#187822
#187402
#187332
#186642
#186532
#185962
#185902
#185222
C2×#16472
#177232
#175122
#174682