Finite Group Databasebeta

← #6351085

Subgroups — #6351085

Order 512.

2793 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1425 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18969C212yesmaximal, complemented
6#18948C212yesmaximal, complemented
7#18908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18905C212yesmaximal, complemented
9#18882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18878C212yesmaximal, complemented
11#18804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18740C212yesmaximal, complemented
14#18736C212yesmaximal, complemented
15#18668C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18650C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18600C212yesmaximal, complemented
18#18587C212yesmaximal, complemented
19#18522C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17725C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3561—22no—
25#3554—21no—
26#3552—22no—
27#3552—21no—
28#3550C2212yes—
29#3547C2212yes—
30#3544—22no—
31#3541—22no—
32#3538—22no—
33#3535—24no—
34#3520C2212yes—
35#3514—21no—
36#3513—22no—
37#3509C2211yescharacteristic
38#3507C2211yescharacteristic
39#3503—21no—
40#3501C2212yes—
41#3499C2211yescharacteristic
42#3499C2211yescharacteristic
43#3495—21no—
44#3489—21no—
45#3486—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic
48C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50C2×#536—21no—
51#3386—22no—
52Q8×D8—21no—
53#3358—21no—
54#3353—22no—
55#3343—24no—
56#3334—22no—
57#3334—21no—
58#3294—22no—
59#3294—21no—
60#3245C2212yes—
61#3245C2211yescharacteristic
62#3230C2212yescomplemented
63#3229C2211yescharacteristic, complemented
64#3228C2212yescomplemented
65#3226C2212yes—
66#3226C2211yescharacteristic
67#3226C2211yescharacteristic, complemented
68#3225—22no—
69#3223—22no—
70#3218C2212yescomplemented
71#3216C2212yescomplemented
72#3212C2212yescomplemented
73#3209C2212yescomplemented
74#3182C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic, complemented
76#3165C2212yescomplemented
77C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
78#3156—21no—
79#3137—21no—
80#3100C2211yescharacteristic
81#3100C2212yes—
82C2×#474C2211yescharacteristic
83C2×#474C2212yes—
84#3039C2211yescharacteristic, complemented
85#3037C2211yescharacteristic, complemented
86#3035C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
88#3013—21no—
89#3011—21no—
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1654C2211yescharacteristic
94#1654C2212yes—
95#1652C2212yescomplemented
96#1652C2212yescomplemented
97#1652C2211yescharacteristic, complemented
98#1652C2212yescomplemented
99#1652C2212yescomplemented
100#1649C2212yes—
101#1649C2212yes—
102#1649C2212yes—
103#1649C2212yescomplemented
104#1649C2212yescomplemented
105#1649C2212yescomplemented
106#1649C2212yescomplemented
107#1649C2212yescomplemented
108#1649C2212yescomplemented
109#1647C2212yescomplemented
110#1647C2212yescomplemented
111#1647C2212yescomplemented
112#1646C2211yescharacteristic, complemented
113#1646C2212yescomplemented
114#1644C2211yescharacteristic
115#1644C2212yes—
116#1644C2212yescomplemented
117#1644C2212yescomplemented
118#1644C2212yescomplemented
119#1628C2211yescharacteristic, complemented
120#1628C2212yescomplemented
121#1627C2212yes—
122#1627C2212yescomplemented
123#1627C2212yescomplemented
124#1625C2211yescharacteristic
125#1625C2212yescomplemented
126#1624C2211yescharacteristic, complemented
127#1622C2211yescharacteristic
128#1622C2212yescomplemented
129#1554C2212yescomplemented
130#1552C2212yescomplemented
131#1550C2211yescharacteristic, complemented
132#1546C2211yescharacteristic, complemented
133#1544C2212yescomplemented
134#1542C2212yescomplemented
135#1542C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yes—
138#1492C2211yescharacteristic
139#1490C2212yes—
140#1486C2211yescharacteristic
141#1485C2212yescomplemented
142#1484C2212yes—
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1478C2212yes—
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C2×2−1+4—21no—
155C22×#41—21no—
156C23×Q8—21no—
157C2×#137—21no—
158C2×#137—21no—
159C2×#135—21no—
160C22×Q16—21no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#563—24no—
164#563—24no—
165#562—24no—
166#562—24no—
167#559—21no—
168#559—22no—
169Q82—22no—
170#557—21no—
171#557—21no—
172#557D412yes—
173#556—22no—
174#556—22no—
175#556—21no—
176#556D412yes—
177#556C2311yescharacteristic
178#556C2312yes—
179#555—22no—
180#555C2311yescharacteristic
181#554—24no—
182#554—22no—
183#554—24no—
184#554—22no—
185#554—22no—
186#554—22no—
187#554C2311yescharacteristic
188#554C2312yes—
189#553—24no—
190#553—22no—
191#553—21no—
192#552—24no—
193#552—22no—
194#552—22no—
195#552—21no—
196#552—22no—
197#552—22no—
198#552—21no—
199#552D414yes—
200#551—24no—
201#551—24no—
202#551—24no—
203#551—22no—
204#551—24no—
205#550D411yescharacteristic
206D4×Q8—22no—
207D4×Q8—22no—
208D4×Q8—22no—
209D4×Q8—22no—
210D4×Q8—22no—
211D4×Q8—22no—
212D4×Q8—22no—
213D4×Q8—21no—
214D4×Q8—21no—
215D4×Q8—21no—
216D4×Q8—21no—
217D4×Q8—21no—
218D4×Q8D411yescharacteristic
219D4×Q8C2312yes—
220D4×Q8C2312yes—
221D4×Q8C2312yes—
222#548—22no—
223#548—22no—
224#548—22no—
225#548—22no—
226#548—22no—
227#548—21no—
228#547—24no—
229#547—22no—
230#547—22no—
231#547—21no—
232#547—22no—
233#547—21no—
234#547—22no—
235#547—21no—
236#547—22no—
237#547D412yes—
238#547D411yescharacteristic
239#547C2311yescharacteristic
240#547C2312yes—
241#546—24no—
242#546—22no—
243#546—21no—
244#546—22no—
245#546—22no—
246#546—21no—
247D42D412yes—
248D42D411yescharacteristic
249#544—24no—
250#544—24no—
251#544—22no—
252#544—22no—
253#544D411yescharacteristic
254#543—24no—
255#542—22no—
256#542—24no—
257#542—22no—
258#542—22no—
259#542—24no—
260#542—21no—
261#542—22no—
262#542—24no—
263#542D412yes—
264#541—22no—
265#541—21no—
266#541—22no—
267#541D412yes—
268#540—22no—
269#539—24no—
270#539—24no—
271#539—24no—
272#539—24no—
273#539—22no—
274#539—22no—
275#538—24no—
276#538—24no—
277#537—22no—
278#537D411yescharacteristic
279#536—24no—
280#536—22no—
281#536—22no—
282#536—24no—
283#536—21no—
284#536—21no—
285#536—22no—
286#536—22no—
287#536—22no—
288#536—22no—
289#536—21no—
290#536—21no—
291#536—22no—
292#536D411yescharacteristic
293#536D411yescharacteristic
294#533—22no—
295#533—21no—
296#533C2311yescharacteristic
297#533C2312yes—
298#533C2312yes—
299#533C2312yes—
300#532—21no—
301#532C2311yescharacteristic
302#532C2312yes—
303#532C2311yescharacteristic
304#532C2312yes—
305C2×C4⋊Q8—22no—
306C2×C4⋊Q8—21no—
307C2×C4⋊Q8—21no—
308C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊Q8C2312yes—
310C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
311#529—22no—
312#529—22no—
313#529—22no—
314#529—22no—
315#529—21no—
316#529—21no—
317#529C2312yes—
318C2×#124—22no—
319#525—24no—
320#525—21no—
321#525—22no—
322#525—21no—
323#525—22no—
324C2×#123—24no—
325C2×C22⋊Q8—22no—
326C2×C22⋊Q8—22no—
327C2×C22⋊Q8—22no—
328C2×C22⋊Q8—21no—
329C2×C22⋊Q8—22no—
330#520—22no—
331#520—21no—
332#519—21no—
333#518—22no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4—21no—
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C2×C4×D4C2312yes—
341C2×#117—21no—
342#501—24no—
343#500—21no—
344#500—22no—
345#500—22no—
346#500C2312yes—
347#500C2312yes—
348#500C2312yes—
349#498C2311yescharacteristic
350#498C2312yes—
351#497—22no—
352#497—22no—
353#495—22no—
354#494—22no—
355#492C2311yescharacteristic
356#491—22no—
357#489—22no—
358#488—22no—
359#487—22no—
360#487C2311yescharacteristic
361#487C2312yes—
362#486—21no—
363#486—22no—
364#486C2311yescharacteristic
365#486C2312yes—
366#484—24no—
367#483—22no—
368#482—24no—
369#480—22no—
370#480—22no—
371#480—22no—
372#480—21no—
373#480—22no—
374#480—22no—
375#478—24no—
376#477—24no—
377#475—22no—
378#474—21no—
379#474—22no—
380#474—22no—
381#474—21no—
382#474—22no—
383#474—21no—
384#474—22no—
385#474C2311yescharacteristic
386#474C2312yes—
387#474C2312yes—
388#474C2311yescharacteristic
389#474C2312yes—
390#474C2312yes—
391#474C2312yes—
392#468—24no—
393#466—22no—
394#466—22no—
395#466—22no—
396#465—22no—
397#464—21no—
398#464—22no—
399#463—21no—
400#462—21no—
401#462—22no—
402#462C2311yescharacteristic
403#462C2312yes—
404#462C2312yes—
405#462C2312yes—
406#462C2312yes—
407#461—21no—
408#461C2312yes—
409#461C2311yescharacteristic
410#460C2311yescharacteristic
411#460C2312yes—
412#459—21no—
413#459—22no—
414#459C2311yescharacteristic
415#459C2312yes—
416#459C2311yescharacteristic
417#459C2311yescharacteristic
418#452—22no—
419#452—22no—
420#452—22no—
421#451—22no—
422#451—22no—
423#451—22no—
424#449—22no—
425#448—22no—
426#447—21no—
427#447—22no—
428#446—21no—
429C8×Q8—21no—
430#440—24no—
431C4×SD16—22no—
432C4×D8—21no—
433C4×D8—22no—
434C4×D8—21no—
435C4×D8—22no—
436#436—21no—
437#435—22no—
438C8×D4—22no—
439C8×D4—21no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#428—24no—
448C2×#107—21no—
449C2×#107—22no—
450C2×#107—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#419—21no—
456#417—21no—
457#416—21no—
458C2×#103—21no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
4972−1+4—82no—
4982−1+4—82no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—42no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—82no—
513C2×#41—82no—
514C2×#41C2×D411yescharacteristic
515C2×#41C2×D411yescharacteristic
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—22no—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—22no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—22no—
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—21no—
526C22×Q8—22no—
527C22×Q8—41no—
528C22×Q8—82no—
529C22×Q8—82no—
530C22×Q8C2×D411yescharacteristic
531C22×D4—22no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4C2×D411yescharacteristic
534C22×D4C2×D412yes—
535C23×C4—22no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—22no—
538#137—82no—
539#137—82no—
540#135—82no—
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—22no—
545C2×Q16—22no—
546C2×Q16—82no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—22no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—21no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—21no—
556C2×M16—21no—
557C2×M16—22no—
558C22×C8—21no—
559C22×C8—21no—
560C22×C8—21no—
561C22×C8—22no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—24no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—24no—
566C4⋊Q8—24no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—24no—
569C4⋊Q8—24no—
570C4⋊Q8—24no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—22no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—21no—
579C4⋊Q8—21no—
580C4⋊Q8—22no—
581C4⋊Q8—21no—
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—22no—
585C4⋊Q8C2×D412yes—
586C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
587C4⋊Q8C2×D412yes—
588C4⋊Q8C2×D412yes—
589C4⋊Q8C2×D412yes—
590C4⋊Q8C2412yes—
591C4⋊Q8C2411yescharacteristic
592C4⋊Q8C2411yescharacteristic
593C4⋊Q8C2412yes—
594C4⋊Q8C2411yescharacteristic
595#127C2×D411yescharacteristic
596#127C2×D412yes—
597#127C2411yescharacteristic
598#126—24no—
599#126—24no—
600#126—22no—
601#126—22no—
602#126—24no—
603#126—24no—
604#126—24no—
605#126—22no—
606#126—22no—
607#126—24no—
608#126—22no—
609#126—22no—
610#126—24no—
611#126—24no—
612#126—22no—
613#125—22no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—24no—
618#125—21no—
619#125—22no—
620#125—22no—
621#125—24no—
622#125—24no—
623#125—21no—
624#125—22no—
625#125—22no—
626#125—22no—
627#125—21no—
628#125C2×D412yes—
629#125C2×D414yes—
630#124—22no—
631#124—24no—
632#124—22no—
633#124—24no—
634#124—24no—
635#124—24no—
636#124—24no—
637#124—24no—
638#124—22no—
639#124—21no—
640#124—22no—
641#124—21no—
642#124—22no—
643#124—22no—
644#124—21no—
645#124—22no—
646#124—21no—
647#124—22no—
648#124C2×D412yes—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—22no—
656#123—24no—
657#123—22no—
658#123—24no—
659#123—22no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—22no—
666#123—24no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—24no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—22no—
673#123—22no—
674#123—22no—
675#123—42no—
676#123—42no—
677#123—42no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—24no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—21no—
711C22⋊Q8—21no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—21no—
715C22⋊Q8—21no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—22no—
718C22⋊Q8—22no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8—24no—
722C22⋊Q8—24no—
723C22⋊Q8—21no—
724C22⋊Q8—24no—
725C22⋊Q8—22no—
726C22⋊Q8—41no—
727C22⋊Q8—41no—
728C22⋊Q8—42no—
729C22⋊Q8—42no—
730C22⋊Q8C2×D412yes—
731C22⋊Q8C2×D412yes—
732C22⋊Q8C2×D412yes—
733C22⋊Q8C2×D412yes—
734C22⋊Q8C2×D414yes—
735#121—24no—
736#121—24no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—24no—
740#121—24no—
741#121—24no—
742#121—22no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—21no—
747#121—22no—
748#121—21no—
749#121—22no—
750#121—21no—
751#121—22no—
752#121—22no—
753#121—21no—
754#121—21no—
755#121—22no—
756#121—21no—
757#121—22no—
758#121C2×D412yes—
759#121C2×D412yes—
760#121C2×D412yes—
761#121C2×D412yes—
762#120—22no—
763#120—24no—
764#120—22no—
765#120—22no—
766#120—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—24no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—22no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8C2×D412yes—
781C4×Q8C2×D411yescharacteristic
782C4×Q8C2×D412yes—
783C4×Q8C2×D414yes—
784C4×Q8C2×D411yescharacteristic
785C4×Q8C2×D411yescharacteristic
786C4×Q8C2412yes—
787C4×Q8C2411yescharacteristic
788C4×D4—24no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4C2×D411yescharacteristic
821C4×D4C2×D412yes—
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823C4×D4C2×D412yes—
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2×D412yes—
826C4×D4C2×D411yescharacteristic
827C4×D4C2×D412yes—
828C4×D4C2×D411yescharacteristic
829C4×D4C2411yescharacteristic
830C4×D4C2412yes—
831C4×D4C2411yescharacteristic
832C4×D4C2411yescharacteristic
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—24no—
837#117—24no—
838#117—24no—
839#117—21no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—22no—
846#117—24no—
847#117—21no—
848#117—22no—
849#117C2×D411yescharacteristic
850#117C2×D414yes—
851#117C2×D411yescharacteristic
852#117C2×D412yes—
853C2×C4⋊C4—24no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—24no—
856C2×C4⋊C4—24no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C2×D412yes—
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C2×D412yes—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—24no—
875C2×C22⋊C4—24no—
876C2×C22⋊C4—24no—
877C2×C22⋊C4—21no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C42—22no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42C2411yescharacteristic
883C2×C42C2412yes—
884#107—22no—
885#107—21no—
886#107—24no—
887#107—22no—
888#107—22no—
889#107—22no—
890#107—24no—
891#107—24no—
892#107—22no—
893#107—21no—
894#106—22no—
895#106—24no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—22no—
901C4⋊C8—21no—
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2412yes—
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906C4⋊C8C2412yes—
907C4⋊C8C2411yescharacteristic
908#103—22no—
909#103—24no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—21no—
913#103—21no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#102—22no—
918#102—21no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—21no—
924#102—21no—
925#102—21no—
926#102—22no—
927#102—21no—
928#102—22no—
929#102—21no—
930#102—22no—
931#102—24no—
932C22⋊C8—22no—
933C22⋊C8—22no—
934C22⋊C8—21no—
935C22⋊C8—22no—
936C22⋊C8—21no—
937C22⋊C8—22no—
938#97—22no—
939#97—22no—
940C4×C8—21no—
941C4×C8—22no—
942C4×C8—21no—
943C4×C8—22no—
944C4×C8C2411yescharacteristic
945C4×C8C2411yescharacteristic
946C4×C8C2412yes—
947C24—21no—
948C24—22no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—82no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—82no—
963#41—84no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—82no—
967#41—88no—
968#41—82no—
969#41—84no—
970#41—88no—
971#41—84no—
972C2×Q8—24no—
973C2×Q8—24no—
974C2×Q8—24no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—22no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—22no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—22no—
984C2×Q8—22no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—42no—
987C2×Q8—41no—
988C2×Q8—42no—
989C2×Q8—42no—
990C2×Q8—42no—
991C2×Q8—42no—
992C2×Q8—82no—
993C2×Q8—82no—
994C2×Q8—84no—
995C2×Q8—82no—
996C2×Q8—82no—
997C2×Q8—82no—
998C2×Q8—82no—
999C2×Q8—82no—
1000C2×Q8—82no—
1001C2×Q8—82no—
1002C2×Q8—84no—
1003C2×Q8—84no—
1004C2×Q8—84no—
1005C2×Q8—84no—
1006C2×Q8#12011yescharacteristic
1007C2×Q8C22×D412yes—
1008C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1009C2×Q8C22×D412yes—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—24no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—42no—
1032C2×D4—41no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4—84no—
1035C2×D4#12012yes—
1036C2×D4#12011yescharacteristic
1037C2×D4C22×D411yescharacteristic
1038C2×D4C22×D412yes—
1039C2×D4C22×D411yescharacteristic
1040C2×D4C22×D411yescharacteristic
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—24no—
1047C22×C4—24no—
1048C22×C4—24no—
1049C22×C4—24no—
1050C22×C4—24no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—42no—
1065C22×C4—42no—
1066C22×C4—41no—
1067C22×C4—42no—
1068C22×C4—41no—
1069C22×C4—82no—
1070C22×C4—82no—
1071C22×C4—84no—
1072C22×C4C22×D412yes—
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D412yes—
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D412yes—
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078Q16—82no—
1079Q16—82no—
1080Q16—81no—
1081Q16—82no—
1082Q16—82no—
1083SD16—44no—
1084SD16—81no—
1085SD16—82no—
1086SD16—81no—
1087SD16—82no—
1088D8—42no—
1089D8—82no—
1090D8—81no—
1091D8—81no—
1092M16—44no—
1093M16—42no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—22no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—22no—
1101C2×C8—22no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—42no—
1104C2×C8—42no—
1105C2×C8—81no—
1106C2×C8—82no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—24no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—24no—
1116C4⋊C4—24no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—24no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—24no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—24no—
1138C4⋊C4—24no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—41no—
1152C4⋊C4—42no—
1153C4⋊C4—42no—
1154C4⋊C4—41no—
1155C4⋊C4#12011yescharacteristic
1156C4⋊C4#12011yescharacteristic
1157C4⋊C4#12012yes—
1158C4⋊C4#12012yes—
1159C4⋊C4C22×D412yes—
1160C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1161C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1162C4⋊C4C22×D412yes—
1163C4⋊C4C22×D412yes—
1164C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1165C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1166C4⋊C4C22×D414yes—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—24no—
1172C22⋊C4—24no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—24no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—24no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—24no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—41no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C22⋊C4—42no—
1205C22⋊C4—41no—
1206C22⋊C4#12012yes—
1207C22⋊C4#12012yes—
1208C22⋊C4#12012yes—
1209C42—22no—
1210C42—22no—
1211C42—24no—
1212C42—21no—
1213C42—22no—
1214C42—21no—
1215C42—22no—
1216C42—24no—
1217C42—24no—
1218C42—21no—
1219C42—22no—
1220C42C22×D412yes—
1221C42C22×D411yescharacteristic
1222C42C22×D411yescharacteristic
1223C42C22×D412yes—
1224C42C22×D412yes—
1225C42C22×D411yescharacteristic
1226C42C2511yescharacteristic
1227C23—21no—
1228C23—21no—
1229C23—22no—
1230C23—21no—
1231C23—42no—
1232C23—44no—
1233C23—42no—
1234C23—41no—
1235C23—81no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23C2×#12012yes—
1239C23C2×#12011yescharacteristic
1240Q8—22no—
1241Q8—22no—
1242Q8—21no—
1243Q8—22no—
1244Q8—21no—
1245Q8—42no—
1246Q8—41no—
1247Q8—42no—
1248Q8—44no—
1249Q8—42no—
1250Q8—42no—
1251Q8—42no—
1252Q8—41no—
1253Q8—42no—
1254Q8—41no—
1255Q8—42no—
1256Q8—41no—
1257Q8—82no—
1258Q8—82no—
1259Q8—84no—
1260Q8—84no—
1261Q8—84no—
1262Q8—84no—
1263Q8—82no—
1264D4—24no—
1265D4—21no—
1266D4—21no—
1267D4—22no—
1268D4—22no—
1269D4—21no—
1270D4—21no—
1271D4—21no—
1272D4—22no—
1273D4—42no—
1274D4—44no—
1275D4—42no—
1276D4—44no—
1277D4—44no—
1278D4—42no—
1279D4—41no—
1280D4—42no—
1281D4—41no—
1282D4—41no—
1283D4—41no—
1284D4—81no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—82no—
1290D4—82no—
1291D4—84no—
1292D4—84no—
1293D4—82no—
1294D4#57812yes—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—24no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—44no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—44no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—84no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—84no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—84no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4—84no—
1343C2×C4—84no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1347C2×C4C2×#12012yes—
1348C2×C4C2×#12012yes—
1349C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1350C2×C4C2×#12012yes—
1351C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1352C2×C4#57612yes—
1353C2×C4#57612yes—
1354C2×C4C23×D411yescharacteristic
1355C2×C4C23×D411yescharacteristic
1356C2×C4C23×D411yescharacteristic
1357C8—22no—
1358C8—41no—
1359C8—42no—
1360C8—41no—
1361C8—42no—
1362C8—41no—
1363C8—41no—
1364C8—42no—
1365C8—41no—
1366C22—21no—
1367C22—21no—
1368C22—22no—
1369C22—22no—
1370C22—22no—
1371C22—22no—
1372C22—41no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—42no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—42no—
1380C22—42no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—84no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—164no—
1388C22#300812yes—
1389C22C22×#12011yescharacteristic
1390C4—22no—
1391C4—21no—
1392C4—22no—
1393C4—21no—
1394C4—21no—
1395C4—22no—
1396C4—41no—
1397C4—41no—
1398C4—42no—
1399C4—41no—
1400C4—44no—
1401C4—42no—
1402C4—41no—
1403C4—42no—
1404C4—42no—
1405C4—42no—
1406C4—41no—
1407C4—82no—
1408C4—81no—
1409C4#300812yes—
1410C4C2×#57611yescharacteristic
1411C4C2×#57611yescharacteristic
1412C4C2×#57811yescharacteristic
1413C4#358611yescharacteristic
1414C2—22no—
1415C2—42no—
1416C2—42no—
1417C2—81no—
1418C2—81no—
1419C2—82no—
1420C2—161no—
1421C2C2×#300811yescharacteristic
1422C2#6037511yescharacteristic
1423C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62942C2semidirect
2. #62479C2semidirect
3. #62095C2semidirect
4. #60837C2semidirect
5. #18969C2semidirect
6. #18948C2semidirect
7. #18908C2semidirect
8. #18905C2semidirect
9. #18882C2semidirect
10. #18878C2semidirect
11. #18804C2semidirect
12. #18776C2semidirect
13. #18740C2semidirect
14. #18736C2semidirect
15. #18668C2semidirect
16. #18650C2semidirect
17. #18600C2semidirect
18. #18587C2semidirect
19. #18522C2semidirect
20. C2×#1649C2semidirect
21. #17725C2semidirect
22. #17511C2semidirect
23. #17469C2semidirect
62. #3230C22semidirect
63. #3229C22semidirect
64. #3228C22semidirect
67. #3226C22semidirect
70. #3218C22semidirect
71. #3216C22semidirect
72. #3212C22semidirect
73. #3209C22semidirect
74. #3182C22semidirect
75. #3167C22semidirect
76. #3165C22semidirect
77. C2×#500C22semidirect
84. #3039C22semidirect
85. #3037C22semidirect
86. #3035C22semidirect
87. C2×#462C22semidirect
95. #1652C22semidirect
96. #1652C22semidirect
97. #1652C22semidirect
98. #1652C22semidirect
99. #1652C22semidirect
103. #1649C22semidirect
104. #1649C22semidirect
105. #1649C22semidirect
106. #1649C22semidirect
107. #1649C22semidirect
108. #1649C22semidirect
109. #1647C22semidirect
110. #1647C22semidirect
111. #1647C22semidirect
112. #1646C22semidirect
113. #1646C22semidirect
116. #1644C22semidirect
117. #1644C22semidirect
118. #1644C22semidirect
119. #1628C22semidirect
120. #1628C22semidirect
122. #1627C22semidirect
123. #1627C22semidirect
125. #1625C22semidirect
126. #1624C22semidirect
128. #1622C22semidirect
129. #1554C22semidirect
130. #1552C22semidirect
131. #1550C22semidirect
132. #1546C22semidirect
133. #1544C22semidirect
134. #1542C22semidirect
135. #1542C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
141. #1485C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1481C22semidirect
147. #1479C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629422
#624792
#620952
#608372
#189692
#189482
#189082
#189052
#188822
#188782
#188042
#187762
#187402
#187362
#186682
#186502
#186002
#185872
#185222
C2×#16492
#177252
#175112
#174692