Finite Group Databasebeta

← #6351086

Subgroups — #6351086

Order 512.

2730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1397 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62942C211yesmaximal, characteristic
2#62478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18968C212yesmaximal, complemented
6#18949C212yesmaximal, complemented
7#18909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18904C212yesmaximal, complemented
9#18883C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18879C212yesmaximal, complemented
11#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18741C212yesmaximal, complemented
14#18735C212yesmaximal, complemented
15#18669C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18651C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18601C212yesmaximal, complemented
18#18586C212yesmaximal, complemented
19#18523C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17725C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3561—22no—
25#3554—21no—
26#3552—22no—
27#3552—21no—
28#3550C2212yes—
29#3547C2212yes—
30#3544—22no—
31#3541—22no—
32#3538—22no—
33#3535—24no—
34#3520C2212yes—
35#3514—21no—
36#3513—22no—
37#3509C2211yescharacteristic
38#3507C2211yescharacteristic
39#3503—21no—
40#3503C2211yescharacteristic
41#3501C2212yes—
42#3499C2211yescharacteristic
43#3495—21no—
44#3489—21no—
45#3486—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic
48C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50C2×#536—21no—
51#3392—21no—
52#3387—22no—
53#3359—21no—
54#3356—22no—
55#3344—24no—
56#3298—22no—
57#3298—21no—
58D4×SD16—22no—
59D4×SD16—21no—
60#3246C2212yes—
61#3246C2211yescharacteristic
62#3244—22no—
63#3242—22no—
64#3239C2212yescomplemented
65#3237C2212yescomplemented
66#3233C2212yescomplemented
67#3231C2212yescomplemented
68#3230C2211yescharacteristic, complemented
69#3229C2212yescomplemented
70#3229C2211yescharacteristic, complemented
71#3229C2212yescomplemented
72#3206C2212yes—
73#3206C2211yescharacteristic
74#3185C2212yescomplemented
75#3170C2211yescharacteristic, complemented
76#3165C2212yescomplemented
77#3163—21no—
78C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
79#3137—21no—
80#3101C2211yescharacteristic
81#3101C2212yes—
82#3099—21no—
83#3097—21no—
84#3079C2211yescharacteristic, complemented
85#3078C2211yescharacteristic, complemented
86#3076C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#461C2211yescharacteristic
89C2×#461C2212yes—
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1654C2212yescomplemented
94#1654C2212yescomplemented
95#1654C2212yescomplemented
96#1651C2212yes—
97#1651C2212yes—
98#1651C2212yes—
99#1651C2212yescomplemented
100#1651C2212yescomplemented
101#1651C2212yescomplemented
102#1651C2212yescomplemented
103#1651C2212yescomplemented
104#1651C2212yescomplemented
105#1650C2212yescomplemented
106#1650C2212yescomplemented
107#1650C2211yescharacteristic, complemented
108#1650C2212yescomplemented
109#1650C2212yescomplemented
110#1647C2211yescharacteristic
111#1647C2212yes—
112#1646C2211yescharacteristic, complemented
113#1646C2212yescomplemented
114#1643C2211yescharacteristic
115#1643C2212yes—
116#1643C2212yescomplemented
117#1643C2212yescomplemented
118#1643C2212yescomplemented
119#1638C2211yescharacteristic, complemented
120#1638C2212yescomplemented
121#1637C2212yes—
122#1637C2212yescomplemented
123#1637C2212yescomplemented
124#1635C2211yescharacteristic
125#1635C2212yescomplemented
126#1634C2211yescharacteristic, complemented
127#1632C2211yescharacteristic
128#1632C2212yescomplemented
129#1554C2212yescomplemented
130#1552C2212yescomplemented
131#1550C2211yescharacteristic, complemented
132#1546C2211yescharacteristic, complemented
133#1544C2212yescomplemented
134#1542C2212yescomplemented
135#1542C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yes—
138#1492C2211yescharacteristic
139#1490C2212yes—
140#1486C2211yescharacteristic
141#1485C2212yescomplemented
142#1484C2212yes—
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1478C2212yes—
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C22×#41—21no—
155C23×Q8—21no—
156C22×SD16—21no—
157C22×SD16—22no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#562—24no—
163#562—24no—
164#559—21no—
165#559—22no—
166Q82—22no—
167Q82—21no—
168#557—21no—
169#557—21no—
170#557—21no—
171#557D412yes—
172#556—22no—
173#556—22no—
174#556—21no—
175#556D412yes—
176#556C2311yescharacteristic
177#556C2312yes—
178#555—22no—
179#555C2311yescharacteristic
180#554—24no—
181#554—22no—
182#554—24no—
183#554—22no—
184#554—22no—
185#554—22no—
186#554—21no—
187#554—22no—
188#554C2311yescharacteristic
189#554C2312yes—
190#553—24no—
191#553—22no—
192#553—21no—
193#552—24no—
194#552—22no—
195#552—22no—
196#552—21no—
197#552—22no—
198#552—22no—
199#552—21no—
200#552D414yes—
201#551—24no—
202#551—24no—
203#551—24no—
204#551—22no—
205#551—24no—
206#550D411yescharacteristic
207D4×Q8—22no—
208D4×Q8—22no—
209D4×Q8—22no—
210D4×Q8—22no—
211D4×Q8—22no—
212D4×Q8—22no—
213D4×Q8—22no—
214D4×Q8—21no—
215D4×Q8—21no—
216D4×Q8—21no—
217D4×Q8—22no—
218D4×Q8—21no—
219D4×Q8D411yescharacteristic
220D4×Q8C2312yes—
221D4×Q8C2312yes—
222D4×Q8C2312yes—
223#548—22no—
224#548—22no—
225#548—22no—
226#548—22no—
227#548—22no—
228#548—21no—
229#547—24no—
230#547—22no—
231#547—22no—
232#547—21no—
233#547—22no—
234#547D412yes—
235#547D411yescharacteristic
236#547C2311yescharacteristic
237#547C2312yes—
238#546—24no—
239#546—22no—
240#546—21no—
241#546—22no—
242#546—22no—
243#546—21no—
244D42D412yes—
245D42D411yescharacteristic
246#544—24no—
247#544—24no—
248#544—22no—
249#544—21no—
250#544—22no—
251#544—22no—
252#544D411yescharacteristic
253#543—24no—
254#542—22no—
255#542—24no—
256#542—22no—
257#542—22no—
258#542—24no—
259#542—21no—
260#542—22no—
261#542—24no—
262#542D412yes—
263#541—22no—
264#541—21no—
265#541—22no—
266#541D412yes—
267#540—22no—
268#539—24no—
269#539—24no—
270#539—24no—
271#539—24no—
272#539—22no—
273#539—22no—
274#538—24no—
275#538—24no—
276#537—22no—
277#537D411yescharacteristic
278#536—24no—
279#536—22no—
280#536—22no—
281#536—24no—
282#536—21no—
283#536—21no—
284#536—22no—
285#536—22no—
286#536—22no—
287#536—22no—
288#536—21no—
289#536D411yescharacteristic
290#536D411yescharacteristic
291#533—22no—
292#533—21no—
293#533C2311yescharacteristic
294#533C2312yes—
295#533C2311yescharacteristic
296#533C2312yes—
297#533C2312yes—
298#533C2312yes—
299#532—21no—
300#532C2311yescharacteristic
301#532C2312yes—
302C2×C4⋊Q8—22no—
303C2×C4⋊Q8—21no—
304C2×C4⋊Q8—21no—
305C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊Q8C2312yes—
307C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
308#529—22no—
309#529—22no—
310#529—22no—
311#529—22no—
312#529—21no—
313#529—21no—
314#529C2312yes—
315C2×#124—22no—
316#525—24no—
317#525—21no—
318#525—22no—
319#525—21no—
320#525—22no—
321C2×#123—24no—
322C2×C22⋊Q8—22no—
323C2×C22⋊Q8—22no—
324C2×C22⋊Q8—22no—
325C2×C22⋊Q8—21no—
326C2×C22⋊Q8—22no—
327#520—22no—
328#520—21no—
329#520—21no—
330#519—21no—
331#518—22no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
336C2×C4×D4—21no—
337C2×C4×D4C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4C2312yes—
339C2×#117—21no—
340#501—22no—
341#501—24no—
342#501—22no—
343#500C2311yescharacteristic
344#500C2312yes—
345#499—22no—
346#498—22no—
347#498—22no—
348#498C2312yes—
349#498C2312yes—
350#498C2312yes—
351#494C2311yescharacteristic
352#492—21no—
353#492—22no—
354#491—22no—
355#489—22no—
356#488—22no—
357#487—21no—
358#487—22no—
359#487—22no—
360#487C2311yescharacteristic
361#487C2311yescharacteristic
362#487C2312yes—
363#487C2312yes—
364#485—22no—
365#485—22no—
366#485—22no—
367#485—24no—
368#484—22no—
369#484—22no—
370#483—24no—
371#483—22no—
372#483—22no—
373#483—22no—
374#483—21no—
375#483—22no—
376#482—22no—
377#481—22no—
378#479—24no—
379#479—21no—
380#479—22no—
381#478—21no—
382#477—21no—
383#477—22no—
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2312yes—
386#476—21no—
387#476C2311yescharacteristic
388#476C2311yescharacteristic
389#476C2312yes—
390#476C2311yescharacteristic
391#475—22no—
392#475—21no—
393#475—22no—
394#475—22no—
395#475—24no—
396#475C2312yes—
397#475C2312yes—
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2312yes—
400#475C2312yes—
401#474C2311yescharacteristic
402#474C2312yes—
403#470—24no—
404#467—22no—
405#465—22no—
406#465—22no—
407#465—22no—
408#461—21no—
409#461—22no—
410#461—21no—
411#461—22no—
412#461C2311yescharacteristic
413#461C2312yes—
414#461C2312yes—
415#461C2311yescharacteristic
416#461C2312yes—
417#461C2312yes—
418#461C2312yes—
419#460—21no—
420#460—22no—
421#450—21no—
422#450—22no—
423#448—22no—
424#448—22no—
425#448—22no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#441—24no—
429C4×Q16—22no—
430C4×SD16—21no—
431C4×SD16—22no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—22no—
434#436—21no—
435#435—22no—
436C8×D4—22no—
437C8×D4—21no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#428—24no—
447#428—21no—
448#427—21no—
449C2×#106—21no—
450C2×#106—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#419—21no—
456#417—21no—
457#416—21no—
458C2×#103—21no—
459C2×#103—21no—
460C2×#103—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—82no—
507C2×#41—82no—
508C2×#41C2×D411yescharacteristic
509C2×#41C2×D411yescharacteristic
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—21no—
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—22no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—82no—
522C22×Q8—82no—
523C22×Q8C2×D411yescharacteristic
524C22×D4—22no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4C2×D411yescharacteristic
527C22×D4C2×D412yes—
528C23×C4—22no—
529C23×C4—21no—
530C23×C4—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—82no—
540C2×SD16—84no—
541C2×M16—22no—
542C2×M16—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—22no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—24no—
555C4⋊Q8—24no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—41no—
571C4⋊Q8—42no—
572C4⋊Q8C2×D412yes—
573C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2×D412yes—
575C4⋊Q8C2×D412yes—
576C4⋊Q8C2×D412yes—
577C4⋊Q8C2412yes—
578C4⋊Q8C2411yescharacteristic
579C4⋊Q8C2411yescharacteristic
580C4⋊Q8C2411yescharacteristic
581C4⋊Q8C2412yes—
582C4⋊Q8C2411yescharacteristic
583#127C2×D411yescharacteristic
584#127C2×D412yes—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—22no—
588#126—22no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#126—24no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—22no—
600#125—22no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—21no—
606#125—22no—
607#125—22no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—21no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125—21no—
615#125—21no—
616#125—22no—
617#125—41no—
618#125—42no—
619#125C2×D412yes—
620#125C2×D414yes—
621#124—22no—
622#124—24no—
623#124—22no—
624#124—24no—
625#124—24no—
626#124—24no—
627#124—24no—
628#124—24no—
629#124—22no—
630#124—21no—
631#124—22no—
632#124—21no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—21no—
636#124—22no—
637#124C2×D412yes—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—22no—
645#123—24no—
646#123—22no—
647#123—24no—
648#123—22no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—22no—
655#123—24no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—24no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—24no—
708C22⋊Q8—24no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—24no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—21no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—21no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—42no—
717C22⋊Q8—42no—
718C22⋊Q8—42no—
719C22⋊Q8C2×D412yes—
720C22⋊Q8C2×D412yes—
721C22⋊Q8C2×D412yes—
722C22⋊Q8C2×D412yes—
723C22⋊Q8C2×D414yes—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—24no—
729#121—24no—
730#121—24no—
731#121—22no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—21no—
735#121—21no—
736#121—22no—
737#121—21no—
738#121—22no—
739#121—21no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—21no—
743#121C2×D412yes—
744#121C2×D412yes—
745#121C2×D412yes—
746#121C2×D412yes—
747#120—22no—
748#120—24no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—24no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—41no—
770C4×Q8C2×D412yes—
771C4×Q8C2×D411yescharacteristic
772C4×Q8C2×D412yes—
773C4×Q8C2×D414yes—
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2412yes—
777C4×Q8C2411yescharacteristic
778C4×D4—24no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—42no—
807C4×D4—41no—
808C4×D4C2×D411yescharacteristic
809C4×D4C2×D412yes—
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2×D412yes—
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813C4×D4C2×D412yes—
814C4×D4C2×D411yescharacteristic
815C4×D4C2×D412yes—
816C4×D4C2×D411yescharacteristic
817C4×D4C2411yescharacteristic
818C4×D4C2412yes—
819C4×D4C2411yescharacteristic
820C4×D4C2411yescharacteristic
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—24no—
825#117—24no—
826#117—24no—
827#117—21no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—21no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117—24no—
835#117—21no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117—22no—
839#117C2×D411yescharacteristic
840#117C2×D414yes—
841#117C2×D411yescharacteristic
842#117C2×D412yes—
843C2×C4⋊C4—24no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—24no—
846C2×C4⋊C4—24no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C2×D412yes—
860C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
861C2×C4⋊C4C2×D412yes—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—24no—
865C2×C22⋊C4—24no—
866C2×C22⋊C4—24no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C42—22no—
870C2×C42—21no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42C2411yescharacteristic
873C2×C42C2412yes—
874#107—21no—
875#107—21no—
876#107—22no—
877#107—22no—
878#107—24no—
879#107—22no—
880#106—24no—
881#106—22no—
882#106—22no—
883#106—24no—
884#106—21no—
885#106—21no—
886#106—24no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889#106—21no—
890#106—22no—
891#106—21no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2412yes—
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2412yes—
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—21no—
907#103—21no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—24no—
913#103—22no—
914#103—21no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—22no—
919#103—21no—
920#103—22no—
921#103—24no—
922#102—21no—
923#102—21no—
924#102—22no—
925#102—21no—
926#102—22no—
927#102—21no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—22no—
934#97—22no—
935#97—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—22no—
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2412yes—
943C24—21no—
944C24—22no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—42no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—84no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—82no—
959#41—88no—
960#41—82no—
961#41—84no—
962C2×Q8—24no—
963C2×Q8—24no—
964C2×Q8—24no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—41no—
978C2×Q8—42no—
979C2×Q8—42no—
980C2×Q8—42no—
981C2×Q8—81no—
982C2×Q8—82no—
983C2×Q8—81no—
984C2×Q8—82no—
985C2×Q8—84no—
986C2×Q8—82no—
987C2×Q8—82no—
988C2×Q8—82no—
989C2×Q8—82no—
990C2×Q8—82no—
991C2×Q8—82no—
992C2×Q8—82no—
993C2×Q8—84no—
994C2×Q8—84no—
995C2×Q8—84no—
996C2×Q8#12011yescharacteristic
997C2×Q8C22×D412yes—
998C2×Q8C22×D411yescharacteristic
999C2×Q8C22×D412yes—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—24no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—24no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—41no—
1017C2×D4—42no—
1018C2×D4—82no—
1019C2×D4—84no—
1020C2×D4#12012yes—
1021C2×D4#12011yescharacteristic
1022C2×D4C22×D411yescharacteristic
1023C2×D4C22×D411yescharacteristic
1024C2×D4C22×D412yes—
1025C2×D4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—24no—
1032C22×C4—24no—
1033C22×C4—24no—
1034C22×C4—24no—
1035C22×C4—24no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—82no—
1053C22×C4—82no—
1054C22×C4—84no—
1055C22×C4C22×D412yes—
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4C22×D412yes—
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D412yes—
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061Q16—44no—
1062SD16—44no—
1063SD16—42no—
1064SD16—82no—
1065SD16—81no—
1066SD16—82no—
1067SD16—82no—
1068SD16—82no—
1069M16—44no—
1070M16—42no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—22no—
1078C2×C8—22no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—42no—
1081C2×C8—42no—
1082C2×C8—81no—
1083C2×C8—82no—
1084C4⋊C4—24no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—24no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—42no—
1131C4⋊C4—41no—
1132C4⋊C4—42no—
1133C4⋊C4—41no—
1134C4⋊C4—42no—
1135C4⋊C4—41no—
1136C4⋊C4—41no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4#12011yescharacteristic
1139C4⋊C4#12011yescharacteristic
1140C4⋊C4#12012yes—
1141C4⋊C4#12012yes—
1142C4⋊C4C22×D412yes—
1143C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1144C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1145C4⋊C4C22×D414yes—
1146C4⋊C4C22×D412yes—
1147C4⋊C4C22×D412yes—
1148C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1149C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—41no—
1187C22⋊C4#12012yes—
1188C22⋊C4#12012yes—
1189C22⋊C4#12012yes—
1190C42—22no—
1191C42—22no—
1192C42—24no—
1193C42—21no—
1194C42—22no—
1195C42—21no—
1196C42—22no—
1197C42—24no—
1198C42—24no—
1199C42—21no—
1200C42—22no—
1201C42—42no—
1202C42—41no—
1203C42C22×D412yes—
1204C42C22×D411yescharacteristic
1205C42C22×D411yescharacteristic
1206C42C22×D412yes—
1207C42C22×D412yes—
1208C42C22×D411yescharacteristic
1209C42C2511yescharacteristic
1210C23—21no—
1211C23—21no—
1212C23—22no—
1213C23—21no—
1214C23—42no—
1215C23—44no—
1216C23—42no—
1217C23—81no—
1218C23—82no—
1219C23—82no—
1220C23C2×#12012yes—
1221C23C2×#12011yescharacteristic
1222Q8—22no—
1223Q8—22no—
1224Q8—22no—
1225Q8—21no—
1226Q8—21no—
1227Q8—42no—
1228Q8—42no—
1229Q8—41no—
1230Q8—42no—
1231Q8—44no—
1232Q8—42no—
1233Q8—42no—
1234Q8—42no—
1235Q8—41no—
1236Q8—42no—
1237Q8—41no—
1238Q8—42no—
1239Q8—41no—
1240Q8—82no—
1241Q8—82no—
1242Q8—84no—
1243Q8—84no—
1244Q8—84no—
1245Q8—161no—
1246Q8—162no—
1247D4—24no—
1248D4—21no—
1249D4—21no—
1250D4—22no—
1251D4—22no—
1252D4—21no—
1253D4—22no—
1254D4—21no—
1255D4—21no—
1256D4—42no—
1257D4—44no—
1258D4—44no—
1259D4—44no—
1260D4—42no—
1261D4—42no—
1262D4—81no—
1263D4—82no—
1264D4—82no—
1265D4—82no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—82no—
1269D4—84no—
1270D4#57712yes—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—24no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—44no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—44no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—84no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—84no—
1316C2×C4—84no—
1317C2×C4—84no—
1318C2×C4—84no—
1319C2×C4—161no—
1320C2×C4—162no—
1321C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1322C2×C4C2×#12012yes—
1323C2×C4C2×#12012yes—
1324C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1325C2×C4C2×#12012yes—
1326C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1327C2×C4#57712yes—
1328C2×C4#57712yes—
1329C2×C4C23×D411yescharacteristic
1330C2×C4C23×D411yescharacteristic
1331C2×C4C23×D411yescharacteristic
1332C8—22no—
1333C8—41no—
1334C8—42no—
1335C8—41no—
1336C8—41no—
1337C8—41no—
1338C8—41no—
1339C8—42no—
1340C8—42no—
1341C22—21no—
1342C22—21no—
1343C22—22no—
1344C22—22no—
1345C22—22no—
1346C22—22no—
1347C22—41no—
1348C22—41no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—42no—
1352C22—41no—
1353C22—41no—
1354C22—42no—
1355C22—42no—
1356C22—41no—
1357C22—41no—
1358C22—84no—
1359C22—164no—
1360C22#300912yes—
1361C22C22×#12011yescharacteristic
1362C4—22no—
1363C4—21no—
1364C4—22no—
1365C4—21no—
1366C4—21no—
1367C4—22no—
1368C4—41no—
1369C4—41no—
1370C4—42no—
1371C4—41no—
1372C4—44no—
1373C4—42no—
1374C4—41no—
1375C4—42no—
1376C4—42no—
1377C4—42no—
1378C4—41no—
1379C4—82no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4#300912yes—
1383C4C2×#57711yescharacteristic
1384C4C2×#57711yescharacteristic
1385C4C2×#57711yescharacteristic
1386C4#358611yescharacteristic
1387C2—22no—
1388C2—42no—
1389C2—42no—
1390C2—81no—
1391C2—81no—
1392C2—82no—
1393C2C2×#300911yescharacteristic
1394C2#6037411yescharacteristic
1395C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62942C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62478C2semidirect
3. #61948C2semidirect
4. #60889C2semidirect
5. #18968C2semidirect
6. #18949C2semidirect
7. #18909C2semidirect
8. #18904C2semidirect
9. #18883C2semidirect
10. #18879C2semidirect
11. #18805C2semidirect
12. #18777C2semidirect
13. #18741C2semidirect
14. #18735C2semidirect
15. #18669C2semidirect
16. #18651C2semidirect
17. #18601C2semidirect
18. #18586C2semidirect
19. #18523C2semidirect
20. C2×#1651C2semidirect
21. #17725C2semidirect
22. #17511C2semidirect
23. #17469C2semidirect
64. #3239C22semidirect
65. #3237C22semidirect
66. #3233C22semidirect
67. #3231C22semidirect
68. #3230C22semidirect
69. #3229C22semidirect
70. #3229C22semidirect
71. #3229C22semidirect
74. #3185C22semidirect
75. #3170C22semidirect
76. #3165C22semidirect
78. C2×#498C22semidirect
84. #3079C22semidirect
85. #3078C22semidirect
86. #3076C22semidirect
87. C2×#475C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1654C22semidirect
99. #1651C22semidirect
100. #1651C22semidirect
101. #1651C22semidirect
102. #1651C22semidirect
103. #1651C22semidirect
104. #1651C22semidirect
105. #1650C22semidirect
106. #1650C22semidirect
107. #1650C22semidirect
108. #1650C22semidirect
109. #1650C22semidirect
112. #1646C22semidirect
113. #1646C22semidirect
116. #1643C22semidirect
117. #1643C22semidirect
118. #1643C22semidirect
119. #1638C22semidirect
120. #1638C22semidirect
122. #1637C22semidirect
123. #1637C22semidirect
125. #1635C22semidirect
126. #1634C22semidirect
128. #1632C22semidirect
129. #1554C22semidirect
130. #1552C22semidirect
131. #1550C22semidirect
132. #1546C22semidirect
133. #1544C22semidirect
134. #1542C22semidirect
135. #1542C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
141. #1485C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1481C22semidirect
147. #1479C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629422
#624782
#619482
#608892
#189682
#189492
#189092
#189042
#188832
#188792
#188052
#187772
#187412
#187352
#186692
#186512
#186012
#185862
#185232
C2×#16512
#177252
#175112
#174692