Finite Group Databasebeta

← #6351087

Subgroups — #6351087

Order 512.

2631 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1369 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18971C212yesmaximal, complemented
6#18950C212yesmaximal, complemented
7#18907C212yesmaximal, complemented
8#18906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18880C212yesmaximal, complemented
11#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18742C212yesmaximal, complemented
14#18737C212yesmaximal, complemented
15#18666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18652C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18602C212yesmaximal, complemented
18#18589C212yesmaximal, complemented
19#18520C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1653C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17727C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3563—22no—
26#3557—22no—
27#3556C2212yes—
28#3555—21no—
29#3555—22no—
30#3554C2212yes—
31#3553—24no—
32#3552—22no—
33#3552—21no—
34#3523C2212yes—
35#3516—22no—
36#3515—21no—
37#3512—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3509—21no—
40#3507—21no—
41#3507C2212yes—
42#3507C2211yescharacteristic
43#3504—21no—
44#3503C2211yescharacteristic
45#3499C2211yescharacteristic
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#557C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3384—22no—
52Q8×SD16—21no—
53#3359—21no—
54#3354—22no—
55#3345—24no—
56#3335—21no—
57#3335—22no—
58#3298—21no—
59#3298—22no—
60#3246C2212yes—
61#3246C2211yescharacteristic
62#3229C2212yes—
63#3229C2211yescharacteristic
64#3228C2212yes—
65#3227C2212yes—
66#3227C2211yescharacteristic
67#3226C2211yescharacteristic
68#3225—22no—
69#3223—22no—
70#3218C2212yes—
71#3216C2212yes—
72#3212C2212yes—
73#3209C2212yes—
74#3184C2212yes—
75#3169C2211yescharacteristic
76#3165C2212yes—
77C2×#498C2211yescharacteristic
78#3156—21no—
79#3137—21no—
80#3103C2211yescharacteristic
81#3103C2212yes—
82C2×#475C2211yescharacteristic
83C2×#475C2212yes—
84#3039C2211yescharacteristic
85#3037C2211yescharacteristic
86#3035C2211yescharacteristic
87C2×#462C2211yescharacteristic
88#3013—21no—
89#3011—21no—
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1653C2212yes—
94#1653C2212yes—
95#1653C2212yes—
96#1653C2212yes—
97#1653C2212yes—
98#1653C2212yes—
99#1653C2212yes—
100#1653C2212yes—
101#1653C2212yes—
102#1651C2212yes—
103#1651C2212yes—
104#1651C2212yes—
105#1650C2211yescharacteristic
106#1650C2212yes—
107#1648C2212yes—
108#1648C2212yes—
109#1648C2211yescharacteristic
110#1648C2212yes—
111#1648C2212yes—
112#1642C2211yescharacteristic
113#1642C2212yes—
114#1640C2212yes—
115#1640C2212yes—
116#1640C2212yes—
117#1640C2211yescharacteristic
118#1640C2212yes—
119#1628C2211yescharacteristic
120#1627C2212yes—
121#1626C2211yescharacteristic
122#1626C2212yes—
123#1626C2212yes—
124#1626C2212yes—
125#1626C2212yes—
126#1621C2211yescharacteristic
127#1620C2212yes—
128#1620C2211yescharacteristic
129#1553C2212yes—
130#1552C2212yes—
131#1549C2211yescharacteristic
132#1547C2211yescharacteristic
133#1544C2212yes—
134#1540C2212yes—
135#1540C2211yescharacteristic
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1497C2212yes—
138#1493C2211yescharacteristic
139#1491C2212yes—
140#1487C2211yescharacteristic
141#1485C2212yes—
142#1485C2212yes—
143#1483C2212yes—
144#1482C2212yes—
145#1481C2212yes—
146#1481C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1479C2212yes—
149#1477C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C2×#137—21no—
155C2×#137—21no—
156C2×#135—21no—
157C22×Q16—21no—
158#564—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#562—24no—
164#559—22no—
165#559—21no—
166#559C2311yescharacteristic
167#559C2312yes—
168Q82—21no—
169Q82D411yescharacteristic
170#557—22no—
171#557—22no—
172#557—22no—
173#557—22no—
174#557—22no—
175#557—22no—
176#557—21no—
177#557—21no—
178#557—22no—
179#557—21no—
180#557D411yescharacteristic
181#557C2311yescharacteristic
182#557C2312yes—
183#557C2312yes—
184#557C2312yes—
185#557C2312yes—
186#556—22no—
187#556—24no—
188#556—22no—
189#556—21no—
190#556—22no—
191#556—21no—
192#556—22no—
193#556—22no—
194#556—22no—
195#556—21no—
196#556C2311yescharacteristic
197#555D412yes—
198#554—24no—
199#554—24no—
200#554—22no—
201#554—22no—
202#554—21no—
203#554—22no—
204#554—22no—
205#554—21no—
206#554—21no—
207#554—22no—
208#554D412yes—
209#554D411yescharacteristic
210#554D412yes—
211#553—22no—
212#553—24no—
213#553—24no—
214#553—22no—
215#553—22no—
216#553—21no—
217#553D414yes—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552—24no—
222#552—22no—
223#552—24no—
224#552—24no—
225#552—24no—
226#552—22no—
227#552—24no—
228#552—22no—
229#550C2311yescharacteristic
230D4×Q8—22no—
231D4×Q8—22no—
232D4×Q8—21no—
233D4×Q8—21no—
234D4×Q8D412yes—
235D4×Q8D411yescharacteristic
236D4×Q8C2312yes—
237#548—21no—
238#548—22no—
239#548—22no—
240#547—22no—
241#547—21no—
242#547—21no—
243#547—22no—
244#547—22no—
245#547—21no—
246#544—22no—
247#544—22no—
248#544—24no—
249#544—22no—
250#544—21no—
251#544D411yescharacteristic
252#542—22no—
253#542—24no—
254#542—24no—
255#542—22no—
256#542—22no—
257#542—21no—
258#542—22no—
259#542D412yes—
260#541—22no—
261#541—24no—
262#541—24no—
263#541—24no—
264#541—24no—
265#541—22no—
266#541—22no—
267#541—22no—
268#541—22no—
269#541—21no—
270#541—22no—
271#541—24no—
272#541D412yes—
273#540—22no—
274#539—24no—
275#539—24no—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#539—22no—
279#539—24no—
280#539—22no—
281#539—24no—
282#537—21no—
283#537D411yescharacteristic
284#536—21no—
285#536—22no—
286#536—22no—
287#536—21no—
288#536—22no—
289#536D411yescharacteristic
290#536D411yescharacteristic
291#533—22no—
292#533—22no—
293#533—21no—
294#533—22no—
295#533—21no—
296#533—21no—
297#533—22no—
298#533C2312yes—
299#533C2311yescharacteristic
300#533C2312yes—
301#533C2312yes—
302#532—21no—
303#532C2311yescharacteristic
304#532C2312yes—
305#532C2311yescharacteristic
306#532C2312yes—
307C2×C4⋊Q8—21no—
308C2×C4⋊Q8—21no—
309C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊Q8C2312yes—
311C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
312#529—22no—
313#529—24no—
314#529—24no—
315#529—22no—
316#529—22no—
317#529—22no—
318#529—22no—
319#529—21no—
320#529—21no—
321#529—22no—
322#529—22no—
323#529C2312yes—
324C2×#125—22no—
325C2×#125—21no—
326C2×#125—22no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#520—21no—
330#520—22no—
331#519—22no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8—21no—
338C2×C4×Q8—21no—
339C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
340C2×C4×Q8C2312yes—
341C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
342#501—24no—
343#500C2311yescharacteristic
344#500C2312yes—
345#498—21no—
346#498—22no—
347#498—22no—
348#498C2312yes—
349#498C2312yes—
350#498C2312yes—
351#497—22no—
352#497—22no—
353#495—22no—
354#494—22no—
355#493C2311yescharacteristic
356#491—22no—
357#489—22no—
358#488—22no—
359#487—21no—
360#487—22no—
361#487—22no—
362#486C2312yes—
363#486C2311yescharacteristic
364#486C2311yescharacteristic
365#486C2312yes—
366#483—22no—
367#483—22no—
368#483—22no—
369#482—24no—
370#481—24no—
371#481—21no—
372#481—22no—
373#481—22no—
374#480—22no—
375#478—24no—
376#476—21no—
377#476—22no—
378#476—22no—
379#476—24no—
380#475—21no—
381#475—22no—
382#475—21no—
383#475—22no—
384#475C2312yes—
385#475C2311yescharacteristic
386#475C2312yes—
387#475C2312yes—
388#475C2312yes—
389#475C2312yes—
390#475C2311yescharacteristic
391#474—22no—
392#469—24no—
393#466—22no—
394#465—22no—
395#465—22no—
396#465—22no—
397#464—21no—
398#464—22no—
399#463—21no—
400#462—21no—
401#462—22no—
402#462C2311yescharacteristic
403#462C2312yes—
404#462C2312yes—
405#462C2312yes—
406#462C2312yes—
407#461—21no—
408#461—22no—
409#461—21no—
410#461C2312yes—
411#461C2311yescharacteristic
412#460C2311yescharacteristic
413#460C2312yes—
414#460C2311yescharacteristic
415#460C2312yes—
416#460C2311yescharacteristic
417#459C2311yescharacteristic
418#452—22no—
419#452—22no—
420#452—22no—
421#451—22no—
422#451—22no—
423#451—22no—
424#449—22no—
425#448—21no—
426#448—22no—
427#448—22no—
428#446—21no—
429C8×Q8—21no—
430#442—24no—
431C4×SD16—21no—
432C4×SD16—22no—
433C4×SD16—21no—
434C4×SD16—22no—
435C4×D8—22no—
436#436—21no—
437#435—22no—
438C8×D4—21no—
439C8×D4—22no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#428—24no—
448C2×#106—21no—
449C2×#106—22no—
450C2×#106—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455#419—21no—
456#417—21no—
457#416—21no—
458C2×#103—21no—
459C2×#103—22no—
460C2×#103—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2312yes—
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2312yes—
474#331C2311yescharacteristic
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488Q8⋊C8C2312yes—
489Q8⋊C8C2311yescharacteristic
490Q8⋊C8C2312yes—
491Q8⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—42no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41C2×D411yescharacteristic
505C2×#41C2×D411yescharacteristic
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—41no—
511C22×Q8C2×D411yescharacteristic
512C22×Q8C2×D411yescharacteristic
513C22×Q8C2×D412yes—
514#137—82no—
515#137—82no—
516#135—82no—
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—22no—
521C2×Q16—22no—
522C2×Q16—82no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—22no—
530C2×D8—22no—
531C2×D8—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—22no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—22no—
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—24no—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565C4⋊Q8C2×D412yes—
566C4⋊Q8C2×D412yes—
567C4⋊Q8C2×D412yes—
568C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2×D412yes—
570C4⋊Q8C2×D412yes—
571C4⋊Q8C2412yes—
572C4⋊Q8C2411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2412yes—
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575#127—21no—
576#127C2411yescharacteristic
577#127C2411yescharacteristic
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—22no—
587#126—22no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—22no—
595#126—24no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#126—22no—
600#125—22no—
601#125—22no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—22no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—24no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—21no—
618#125—21no—
619#125—22no—
620#125—21no—
621#125—22no—
622#125—22no—
623#125—22no—
624#125—22no—
625#125—24no—
626#125—24no—
627#125—22no—
628#125—22no—
629#125—21no—
630#125—22no—
631#125—22no—
632#125—24no—
633#125—24no—
634#125—22no—
635#125—22no—
636#125—21no—
637#125C2×D412yes—
638#125C2×D414yes—
639#124—24no—
640#124—22no—
641#124—24no—
642#124—21no—
643#124—21no—
644#124—22no—
645#124—22no—
646#124—21no—
647#124—21no—
648#124—22no—
649#124—24no—
650#124—22no—
651#124—21no—
652#124—21no—
653#124—22no—
654#124C2×D412yes—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—22no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—22no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—24no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—24no—
673#123—42no—
674#123—42no—
675#123—42no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—24no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—24no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—41no—
715C22⋊Q8—41no—
716C22⋊Q8—42no—
717C22⋊Q8—42no—
718C22⋊Q8C2×D412yes—
719C22⋊Q8C2×D412yes—
720C22⋊Q8C2×D412yes—
721C22⋊Q8C2×D412yes—
722C22⋊Q8C2×D412yes—
723C22⋊Q8C2×D412yes—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—24no—
727#121—24no—
728#121—24no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—21no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—21no—
735#121—21no—
736#121—21no—
737#121—22no—
738#121—21no—
739#121—22no—
740#121C2×D412yes—
741#121C2×D412yes—
742#121C2×D414yes—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—24no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—24no—
747C4×Q8—24no—
748C4×Q8—24no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—24no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2×D412yes—
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2×D412yes—
779C4×Q8C2×D412yes—
780C4×Q8C2×D411yescharacteristic
781C4×Q8C2×D411yescharacteristic
782C4×Q8C2×D411yescharacteristic
783C4×Q8C2411yescharacteristic
784C4×Q8C2412yes—
785C4×Q8C2412yes—
786C4×Q8C2411yescharacteristic
787C4×Q8C2411yescharacteristic
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—24no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4C2×D411yescharacteristic
820C4×D4C2×D412yes—
821C4×D4C2×D414yes—
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823C4×D4C2×D412yes—
824C4×D4C2×D412yes—
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2411yescharacteristic
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—24no—
830#117—24no—
831#117—24no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—24no—
835#117—24no—
836#117—24no—
837#117—24no—
838#117—21no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—22no—
845#117C2×D411yescharacteristic
846#117C2×D414yes—
847#117C2×D411yescharacteristic
848#117C2×D412yes—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—24no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—24no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C2×D412yes—
869C2×C4⋊C4C2×D412yes—
870C2×C42—22no—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42C2411yescharacteristic
877C2×C42C2412yes—
878#107—22no—
879#107—24no—
880#106—22no—
881#106—21no—
882#106—24no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886#106—24no—
887#106—24no—
888#106—22no—
889#106—21no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2412yes—
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2412yes—
902#103—22no—
903#103—21no—
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—21no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—21no—
912#103—21no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#102—22no—
917#102—24no—
918#102—21no—
919#102—21no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—21no—
923#102—22no—
924#102—21no—
925#102—24no—
926C22⋊C8—22no—
927C22⋊C8—22no—
928C22⋊C8—21no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932#97—22no—
933#97—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2412yes—
941#41—22no—
942#41—22no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—42no—
946#41—42no—
947#41—42no—
948#41—42no—
949#41—82no—
950#41—82no—
951#41—82no—
952#41—82no—
953#41—81no—
954#41—81no—
955#41—88no—
956#41—84no—
957C2×Q8—24no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—41no—
972C2×Q8—42no—
973C2×Q8—41no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—42no—
976C2×Q8—41no—
977C2×Q8—42no—
978C2×Q8—42no—
979C2×Q8—81no—
980C2×Q8—81no—
981C2×Q8—82no—
982C2×Q8—82no—
983C2×Q8—82no—
984C2×Q8—82no—
985C2×Q8—84no—
986C2×Q8#12011yescharacteristic
987C2×Q8C22×D412yes—
988C2×Q8C22×D411yescharacteristic
989C2×Q8C22×D411yescharacteristic
990C2×Q8C22×D412yes—
991C2×Q8C22×D411yescharacteristic
992C2×D4—21no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—24no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—42no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4#12012yes—
1006C2×D4#12011yescharacteristic
1007C2×D4C22×D411yescharacteristic
1008C2×D4C22×D412yes—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—24no—
1013C22×C4—24no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—24no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4C22×D412yes—
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D412yes—
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D412yes—
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035Q16—82no—
1036Q16—82no—
1037Q16—81no—
1038Q16—82no—
1039Q16—82no—
1040SD16—42no—
1041SD16—81no—
1042SD16—82no—
1043SD16—82no—
1044SD16—81no—
1045SD16—81no—
1046SD16—82no—
1047D8—44no—
1048D8—81no—
1049M16—44no—
1050M16—42no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—22no—
1058C2×C8—22no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—42no—
1061C2×C8—42no—
1062C2×C8—81no—
1063C2×C8—82no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—42no—
1123C4⋊C4—41no—
1124C4⋊C4—41no—
1125C4⋊C4—42no—
1126C4⋊C4#12011yescharacteristic
1127C4⋊C4#12011yescharacteristic
1128C4⋊C4#12012yes—
1129C4⋊C4#12012yes—
1130C4⋊C4C22×D412yes—
1131C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1132C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1133C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1134C4⋊C4C22×D414yes—
1135C4⋊C4C22×D412yes—
1136C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1137C4⋊C4C22×D412yes—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—24no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—24no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—24no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—41no—
1167C22⋊C4—41no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4#12012yes—
1170C22⋊C4#12012yes—
1171C22⋊C4#12012yes—
1172C42—24no—
1173C42—22no—
1174C42—22no—
1175C42—24no—
1176C42—24no—
1177C42—24no—
1178C42—21no—
1179C42—21no—
1180C42—22no—
1181C42—21no—
1182C42—21no—
1183C42—22no—
1184C42—22no—
1185C42—24no—
1186C42—21no—
1187C42—22no—
1188C42—21no—
1189C42—22no—
1190C42—21no—
1191C42C22×D412yes—
1192C42C22×D411yescharacteristic
1193C42C22×D411yescharacteristic
1194C42C22×D412yes—
1195C42C22×D412yes—
1196C42C22×D411yescharacteristic
1197C42C2511yescharacteristic
1198C23—21no—
1199C23—22no—
1200C23—41no—
1201C23C2×#12012yes—
1202C23C2×#12011yescharacteristic
1203Q8—22no—
1204Q8—22no—
1205Q8—21no—
1206Q8—21no—
1207Q8—21no—
1208Q8—22no—
1209Q8—21no—
1210Q8—22no—
1211Q8—21no—
1212Q8—22no—
1213Q8—21no—
1214Q8—42no—
1215Q8—42no—
1216Q8—42no—
1217Q8—41no—
1218Q8—41no—
1219Q8—42no—
1220Q8—41no—
1221Q8—42no—
1222Q8—41no—
1223Q8—81no—
1224Q8—82no—
1225Q8—82no—
1226Q8—82no—
1227Q8—81no—
1228Q8—82no—
1229Q8—84no—
1230Q8—84no—
1231Q8—82no—
1232D4—24no—
1233D4—22no—
1234D4—21no—
1235D4—21no—
1236D4—42no—
1237D4—42no—
1238D4—42no—
1239D4—44no—
1240D4—41no—
1241D4—41no—
1242D4—41no—
1243D4—41no—
1244D4—41no—
1245D4—41no—
1246D4—41no—
1247D4—41no—
1248D4—82no—
1249D4—84no—
1250D4—82no—
1251D4—82no—
1252D4—84no—
1253D4—82no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—24no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—44no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—84no—
1284C2×C4—84no—
1285C2×C4—82no—
1286C2×C4—81no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—81no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—84no—
1293C2×C4—84no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—84no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4C2×#12012yes—
1299C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1300C2×C4C2×#12012yes—
1301C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1302C2×C4C2×#12012yes—
1303C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1304C2×C4#57712yes—
1305C2×C4#57712yes—
1306C2×C4C23×D411yescharacteristic
1307C2×C4C23×D411yescharacteristic
1308C2×C4C23×D411yescharacteristic
1309C8—22no—
1310C8—41no—
1311C8—42no—
1312C8—42no—
1313C8—41no—
1314C8—41no—
1315C8—41no—
1316C8—41no—
1317C8—42no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—22no—
1321C22—22no—
1322C22—22no—
1323C22—41no—
1324C22—42no—
1325C22—41no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—41no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22#301012yes—
1333C22C22×#12011yescharacteristic
1334C4—22no—
1335C4—22no—
1336C4—21no—
1337C4—21no—
1338C4—21no—
1339C4—22no—
1340C4—41no—
1341C4—42no—
1342C4—42no—
1343C4—41no—
1344C4—41no—
1345C4—44no—
1346C4—41no—
1347C4—42no—
1348C4—41no—
1349C4—42no—
1350C4—41no—
1351C4—42no—
1352C4—41no—
1353C4—82no—
1354C4—81no—
1355C4#301012yes—
1356C4C2×#57711yescharacteristic
1357C4C2×#57711yescharacteristic
1358C4#358411yescharacteristic
1359C4#358611yescharacteristic
1360C2—22no—
1361C2—42no—
1362C2—81no—
1363C2—82no—
1364C2—161no—
1365C2C2×#301011yescharacteristic
1366C2#6037711yescharacteristic
1367C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62956C2semidirect
2. #62477C2semidirect
3. #62099C2semidirect
4. #60837C2semidirect
5. #18971C2semidirect
6. #18950C2semidirect
7. #18907C2semidirect
8. #18906C2semidirect
9. #18884C2semidirect
10. #18880C2semidirect
11. #18802C2semidirect
12. #18778C2semidirect
13. #18742C2semidirect
14. #18737C2semidirect
15. #18666C2semidirect
16. #18652C2semidirect
17. #18602C2semidirect
18. #18589C2semidirect
19. #18520C2semidirect
20. C2×#1653C2semidirect
21. #17727C2semidirect
22. #17514C2semidirect
23. #17469C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629562
#624772
#620992
#608372
#189712
#189502
#189072
#189062
#188842
#188802
#188022
#187782
#187422
#187372
#186662
#186522
#186022
#185892
#185202
C2×#16532
#177272
#175142
#174692