Finite Group Databasebeta

← #6351088

Subgroups — #6351088

Order 512.

2568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1341 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62956C211yesmaximal, characteristic
2#62480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18970C212yesmaximal, complemented
6#18951C212yesmaximal, complemented
7#18907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18906C212yesmaximal, complemented
9#18885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18881C212yesmaximal, complemented
11#18803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18743C212yesmaximal, complemented
14#18737C212yesmaximal, complemented
15#18667C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18653C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18603C212yesmaximal, complemented
18#18588C212yesmaximal, complemented
19#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1648C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17727C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3563—22no—
26#3557—22no—
27#3556C2212yes—
28#3555—21no—
29#3555—22no—
30#3554C2212yes—
31#3553—24no—
32#3552—22no—
33#3552—21no—
34#3523C2212yes—
35#3516—22no—
36#3515—21no—
37#3512—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3509—21no—
40#3507—21no—
41#3507C2212yes—
42#3507C2211yescharacteristic
43#3504—21no—
44#3503C2211yescharacteristic
45#3503C2211yescharacteristic
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#557C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3395—21no—
52#3385—22no—
53#3363—21no—
54#3357—22no—
55#3346—24no—
56#3299—21no—
57#3299—22no—
58D4×Q16—21no—
59D4×Q16—22no—
60#3249C2212yes—
61#3249C2211yescharacteristic
62#3244—22no—
63#3242—22no—
64#3239C2212yes—
65#3237C2212yes—
66#3233C2212yes—
67#3231C2212yes—
68#3230C2211yescharacteristic
69#3229C2212yes—
70#3227C2211yescharacteristic
71#3226C2212yes—
72#3209C2212yes—
73#3209C2211yescharacteristic
74#3182C2212yes—
75#3167C2211yescharacteristic
76#3165C2212yes—
77#3163—21no—
78C2×#500C2211yescharacteristic
79#3137—21no—
80#3104C2211yescharacteristic
81#3104C2212yes—
82#3099—21no—
83#3097—21no—
84#3079C2211yescharacteristic
85#3078C2211yescharacteristic
86#3076C2211yescharacteristic
87C2×#475C2211yescharacteristic
88C2×#462C2211yescharacteristic
89C2×#462C2212yes—
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1653C2212yes—
94#1653C2212yes—
95#1653C2211yescharacteristic
96#1653C2212yes—
97#1653C2212yes—
98#1652C2211yescharacteristic
99#1652C2212yes—
100#1649C2212yes—
101#1649C2212yes—
102#1649C2212yes—
103#1648C2212yes—
104#1648C2212yes—
105#1648C2212yes—
106#1648C2212yes—
107#1648C2212yes—
108#1648C2212yes—
109#1648C2212yes—
110#1648C2212yes—
111#1648C2212yes—
112#1641C2211yescharacteristic
113#1641C2212yes—
114#1640C2212yes—
115#1640C2212yes—
116#1640C2212yes—
117#1640C2211yescharacteristic
118#1640C2212yes—
119#1638C2211yescharacteristic
120#1637C2212yes—
121#1636C2211yescharacteristic
122#1636C2212yes—
123#1636C2212yes—
124#1636C2212yes—
125#1636C2212yes—
126#1631C2211yescharacteristic
127#1630C2212yes—
128#1630C2211yescharacteristic
129#1553C2212yes—
130#1552C2212yes—
131#1549C2211yescharacteristic
132#1547C2211yescharacteristic
133#1544C2212yes—
134#1540C2212yes—
135#1540C2211yescharacteristic
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1497C2212yes—
138#1493C2211yescharacteristic
139#1491C2212yes—
140#1487C2211yescharacteristic
141#1485C2212yes—
142#1485C2212yes—
143#1483C2212yes—
144#1482C2212yes—
145#1481C2212yes—
146#1481C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1479C2212yes—
149#1477C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153C22×Q16—21no—
154C22×Q16—22no—
155#564—24no—
156#563—24no—
157#563—24no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#562—24no—
161#559—22no—
162#559—21no—
163#559C2311yescharacteristic
164#559C2312yes—
165Q82—21no—
166Q82—21no—
167Q82D411yescharacteristic
168#557—22no—
169#557—22no—
170#557—22no—
171#557—22no—
172#557—22no—
173#557—22no—
174#557—21no—
175#557—21no—
176#557—22no—
177#557—21no—
178#557—21no—
179#557D411yescharacteristic
180#557C2312yes—
181#557C2312yes—
182#557C2312yes—
183#557C2311yescharacteristic
184#557C2312yes—
185#556—22no—
186#556—24no—
187#556—22no—
188#556—21no—
189#556—22no—
190#556—21no—
191#556—22no—
192#556—22no—
193#556—22no—
194#556—21no—
195#556C2311yescharacteristic
196#555D412yes—
197#554—24no—
198#554—24no—
199#554—22no—
200#554—22no—
201#554—21no—
202#554—22no—
203#554—22no—
204#554—21no—
205#554—21no—
206#554—22no—
207#554—21no—
208#554—22no—
209#554D412yes—
210#554D411yescharacteristic
211#554D412yes—
212#553—22no—
213#553—24no—
214#553—24no—
215#553—22no—
216#553—22no—
217#553—21no—
218#553D414yes—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—24no—
223#552—22no—
224#552—24no—
225#552—24no—
226#552—24no—
227#552—22no—
228#552—24no—
229#552—22no—
230#550C2311yescharacteristic
231D4×Q8—22no—
232D4×Q8—22no—
233D4×Q8—21no—
234D4×Q8—22no—
235D4×Q8D412yes—
236D4×Q8D411yescharacteristic
237D4×Q8C2312yes—
238#548—21no—
239#548—22no—
240#548—22no—
241#547—22no—
242#547—21no—
243#544—22no—
244#544—22no—
245#544—24no—
246#544—22no—
247#544—21no—
248#544—21no—
249#544—22no—
250#544D411yescharacteristic
251#542—22no—
252#542—24no—
253#542—24no—
254#542—22no—
255#542—22no—
256#542—21no—
257#542—22no—
258#542D412yes—
259#541—22no—
260#541—24no—
261#541—24no—
262#541—24no—
263#541—24no—
264#541—22no—
265#541—22no—
266#541—22no—
267#541—22no—
268#541—21no—
269#541—22no—
270#541—24no—
271#541D412yes—
272#540—22no—
273#539—24no—
274#539—24no—
275#539—24no—
276#539—24no—
277#539—22no—
278#539—24no—
279#539—22no—
280#539—24no—
281#537—21no—
282#537D411yescharacteristic
283#536—21no—
284#536—22no—
285#536—22no—
286#536D411yescharacteristic
287#536D411yescharacteristic
288#533—22no—
289#533—22no—
290#533—21no—
291#533—22no—
292#533—21no—
293#533—21no—
294#533—22no—
295#533C2311yescharacteristic
296#533C2312yes—
297#533C2312yes—
298#533C2311yescharacteristic
299#533C2312yes—
300#533C2312yes—
301#532—21no—
302#532C2311yescharacteristic
303#532C2312yes—
304C2×C4⋊Q8—21no—
305C2×C4⋊Q8—21no—
306C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊Q8C2312yes—
308C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
309#529—22no—
310#529—24no—
311#529—24no—
312#529—22no—
313#529—22no—
314#529—22no—
315#529—22no—
316#529—21no—
317#529—21no—
318#529—22no—
319#529—22no—
320#529C2312yes—
321C2×#125—22no—
322C2×#125—21no—
323C2×#125—22no—
324#520—21no—
325#520—21no—
326#520—21no—
327#520—21no—
328#520—22no—
329#519—22no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2312yes—
340#501—22no—
341#501—24no—
342#501—22no—
343#500—22no—
344#500C2312yes—
345#500C2312yes—
346#500C2312yes—
347#499—22no—
348#498—22no—
349#498C2311yescharacteristic
350#498C2312yes—
351#494—21no—
352#494—22no—
353#492C2311yescharacteristic
354#491—22no—
355#489—22no—
356#488—22no—
357#487—21no—
358#487—22no—
359#487—22no—
360#487C2311yescharacteristic
361#487C2312yes—
362#486C2311yescharacteristic
363#486C2312yes—
364#485—22no—
365#485—22no—
366#485—22no—
367#485—24no—
368#484—22no—
369#484—22no—
370#484—21no—
371#484—22no—
372#483—22no—
373#483—22no—
374#482—22no—
375#481—22no—
376#481—22no—
377#480—24no—
378#479—24no—
379#479—21no—
380#479—22no—
381#478—21no—
382#477—22no—
383#477—21no—
384#477—22no—
385#477—21no—
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2312yes—
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2312yes—
390#477C2311yescharacteristic
391#476—21no—
392#476—22no—
393#476C2311yescharacteristic
394#475—22no—
395#475C2312yes—
396#475C2312yes—
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2312yes—
399#475C2312yes—
400#474—24no—
401#474C2311yescharacteristic
402#474C2312yes—
403#468—24no—
404#467—22no—
405#467—22no—
406#467—22no—
407#465—22no—
408#462—21no—
409#462—22no—
410#462—21no—
411#462—22no—
412#462—21no—
413#462—22no—
414#462C2311yescharacteristic
415#462C2312yes—
416#462C2312yes—
417#462C2311yescharacteristic
418#462C2312yes—
419#462C2312yes—
420#462C2312yes—
421#451—21no—
422#451—22no—
423#451—22no—
424#451—22no—
425#451—22no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#440—24no—
429C4×Q16—21no—
430C4×Q16—22no—
431C4×Q16—21no—
432C4×Q16—22no—
433C4×SD16—22no—
434#436—21no—
435#435—22no—
436C8×D4—21no—
437C8×D4—22no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2312yes—
444#431C2311yescharacteristic
445#428—21no—
446#428—24no—
447#428—21no—
448#427—21no—
449C2×#107—22no—
450C2×#106—21no—
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#419—21no—
456#417—21no—
457#416—21no—
458C2×#103—21no—
459C2×#103—21no—
460C2×#103—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2312yes—
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2312yes—
474#331C2311yescharacteristic
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2311yescharacteristic
489Q8⋊C8C2312yes—
490Q8⋊C8C2312yes—
491Q8⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41C2×D411yescharacteristic
499C2×#41C2×D411yescharacteristic
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8C2×D411yescharacteristic
505C22×Q8C2×D411yescharacteristic
506C22×Q8C2×D412yes—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—21no—
509C2×Q16—22no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—82no—
515C2×Q16—84no—
516C2×SD16—22no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—21no—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—24no—
526C4⋊Q8—24no—
527C4⋊Q8—24no—
528C4⋊Q8—24no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—22no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—22no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—41no—
550C4⋊Q8—42no—
551C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
552C4⋊Q8C2×D412yes—
553C4⋊Q8C2×D412yes—
554C4⋊Q8C2×D412yes—
555C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
556C4⋊Q8C2×D412yes—
557C4⋊Q8C2×D412yes—
558C4⋊Q8C2412yes—
559C4⋊Q8C2411yescharacteristic
560C4⋊Q8C2411yescharacteristic
561C4⋊Q8C2412yes—
562C4⋊Q8C2411yescharacteristic
563#127—21no—
564#127C2411yescharacteristic
565#126—24no—
566#126—24no—
567#126—24no—
568#126—24no—
569#126—24no—
570#126—24no—
571#126—24no—
572#126—24no—
573#126—22no—
574#126—22no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—22no—
582#126—24no—
583#126—22no—
584#126—22no—
585#126—22no—
586#126—22no—
587#125—22no—
588#125—22no—
589#125—24no—
590#125—24no—
591#125—24no—
592#125—24no—
593#125—22no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—21no—
605#125—21no—
606#125—22no—
607#125—21no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—24no—
613#125—24no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—21no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—24no—
620#125—24no—
621#125—22no—
622#125—22no—
623#125—21no—
624#125—21no—
625#125—22no—
626#125—41no—
627#125—42no—
628#125C2×D412yes—
629#125C2×D414yes—
630#124—24no—
631#124—22no—
632#124—24no—
633#124—21no—
634#124—21no—
635#124—22no—
636#124—22no—
637#124—21no—
638#124—21no—
639#124—22no—
640#124—24no—
641#124—22no—
642#124—21no—
643#124C2×D412yes—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—22no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—22no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—24no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—24no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—42no—
705C22⋊Q8—42no—
706C22⋊Q8—42no—
707C22⋊Q8C2×D412yes—
708C22⋊Q8C2×D412yes—
709C22⋊Q8C2×D412yes—
710C22⋊Q8C2×D412yes—
711C22⋊Q8C2×D412yes—
712C22⋊Q8C2×D412yes—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—21no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121C2×D412yes—
726#121C2×D412yes—
727#121C2×D414yes—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—24no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—24no—
732C4×Q8—24no—
733C4×Q8—24no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—24no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—41no—
765C4×Q8C2×D411yescharacteristic
766C4×Q8C2×D412yes—
767C4×Q8C2×D411yescharacteristic
768C4×Q8C2×D412yes—
769C4×Q8C2×D412yes—
770C4×Q8C2×D411yescharacteristic
771C4×Q8C2×D411yescharacteristic
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×Q8C2411yescharacteristic
774C4×Q8C2412yes—
775C4×Q8C2412yes—
776C4×Q8C2411yescharacteristic
777C4×Q8C2411yescharacteristic
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—24no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—42no—
806C4×D4—41no—
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2×D412yes—
809C4×D4C2×D414yes—
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2×D412yes—
812C4×D4C2×D412yes—
813C4×D4C2×D411yescharacteristic
814C4×D4C2411yescharacteristic
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—24no—
818#117—24no—
819#117—24no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—24no—
823#117—24no—
824#117—24no—
825#117—24no—
826#117—21no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—21no—
831#117—21no—
832#117—22no—
833#117—21no—
834#117—22no—
835#117C2×D411yescharacteristic
836#117C2×D414yes—
837#117C2×D411yescharacteristic
838#117C2×D412yes—
839C2×C4⋊C4—22no—
840C2×C4⋊C4—22no—
841C2×C4⋊C4—24no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—24no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
857C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
858C2×C4⋊C4C2×D412yes—
859C2×C4⋊C4C2×D412yes—
860C2×C42—22no—
861C2×C42—22no—
862C2×C42—21no—
863C2×C42—21no—
864C2×C42—22no—
865C2×C42—21no—
866C2×C42C2411yescharacteristic
867C2×C42C2412yes—
868#107—24no—
869#107—24no—
870#107—21no—
871#107—21no—
872#107—24no—
873#107—22no—
874#107—22no—
875#107—21no—
876#107—22no—
877#107—21no—
878#106—22no—
879#106—22no—
880#106—21no—
881#106—21no—
882#106—22no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—24no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—22no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—22no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8C2411yescharacteristic
893C4⋊C8C2412yes—
894C4⋊C8C2411yescharacteristic
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2412yes—
898#103—22no—
899#103—22no—
900#103—21no—
901#103—21no—
902#103—22no—
903#103—22no—
904#103—22no—
905#103—21no—
906#103—22no—
907#103—21no—
908#103—22no—
909#103—21no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—21no—
916#103—24no—
917#102—21no—
918#102—21no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—24no—
922C22⋊C8—22no—
923C22⋊C8—22no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—22no—
926C22⋊C8—21no—
927C22⋊C8—22no—
928#97—22no—
929#97—22no—
930C4×C8—21no—
931C4×C8—22no—
932C4×C8—21no—
933C4×C8—22no—
934C4×C8C2411yescharacteristic
935C4×C8C2411yescharacteristic
936C4×C8C2412yes—
937#41—22no—
938#41—22no—
939#41—22no—
940#41—22no—
941#41—42no—
942#41—42no—
943#41—82no—
944#41—82no—
945#41—81no—
946#41—81no—
947C2×Q8—24no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—22no—
951C2×Q8—22no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—41no—
963C2×Q8—42no—
964C2×Q8—41no—
965C2×Q8—42no—
966C2×Q8—41no—
967C2×Q8—42no—
968C2×Q8—81no—
969C2×Q8—81no—
970C2×Q8—81no—
971C2×Q8—82no—
972C2×Q8—81no—
973C2×Q8—82no—
974C2×Q8—82no—
975C2×Q8—82no—
976C2×Q8#12011yescharacteristic
977C2×Q8C22×D412yes—
978C2×Q8C22×D411yescharacteristic
979C2×Q8C22×D412yes—
980C2×Q8C22×D411yescharacteristic
981C2×Q8C22×D411yescharacteristic
982C2×D4—21no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—24no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4#12012yes—
991C2×D4#12011yescharacteristic
992C2×D4C22×D411yescharacteristic
993C2×D4C22×D412yes—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—24no—
998C22×C4—24no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—24no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4C22×D412yes—
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D412yes—
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D412yes—
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018Q16—44no—
1019Q16—42no—
1020Q16—82no—
1021Q16—81no—
1022Q16—82no—
1023Q16—82no—
1024Q16—82no—
1025SD16—44no—
1026M16—44no—
1027M16—42no—
1028C2×C8—21no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—22no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—22no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—42no—
1038C2×C8—42no—
1039C2×C8—81no—
1040C2×C8—82no—
1041C4⋊C4—24no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—41no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—41no—
1107C4⋊C4—41no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4#12011yescharacteristic
1110C4⋊C4#12011yescharacteristic
1111C4⋊C4#12012yes—
1112C4⋊C4#12012yes—
1113C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1114C4⋊C4C22×D412yes—
1115C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1116C4⋊C4C22×D412yes—
1117C4⋊C4C22×D414yes—
1118C4⋊C4C22×D412yes—
1119C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1120C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—24no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—24no—
1127C22⋊C4—24no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—24no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—24no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—24no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4—41no—
1150C22⋊C4#12012yes—
1151C22⋊C4#12012yes—
1152C22⋊C4#12012yes—
1153C42—24no—
1154C42—22no—
1155C42—22no—
1156C42—24no—
1157C42—24no—
1158C42—24no—
1159C42—21no—
1160C42—21no—
1161C42—22no—
1162C42—21no—
1163C42—21no—
1164C42—22no—
1165C42—22no—
1166C42—24no—
1167C42—21no—
1168C42—22no—
1169C42—21no—
1170C42—22no—
1171C42—21no—
1172C42—42no—
1173C42—41no—
1174C42C22×D412yes—
1175C42C22×D411yescharacteristic
1176C42C22×D411yescharacteristic
1177C42C22×D412yes—
1178C42C22×D412yes—
1179C42C22×D411yescharacteristic
1180C42C2511yescharacteristic
1181C23—21no—
1182C23—22no—
1183C23C2×#12012yes—
1184C23C2×#12011yescharacteristic
1185Q8—22no—
1186Q8—22no—
1187Q8—21no—
1188Q8—21no—
1189Q8—21no—
1190Q8—22no—
1191Q8—21no—
1192Q8—22no—
1193Q8—22no—
1194Q8—21no—
1195Q8—21no—
1196Q8—42no—
1197Q8—42no—
1198Q8—42no—
1199Q8—42no—
1200Q8—41no—
1201Q8—41no—
1202Q8—42no—
1203Q8—41no—
1204Q8—41no—
1205Q8—42no—
1206Q8—81no—
1207Q8—82no—
1208Q8—82no—
1209Q8—82no—
1210Q8—81no—
1211Q8—82no—
1212Q8—84no—
1213Q8—162no—
1214Q8—161no—
1215D4—24no—
1216D4—22no—
1217D4—21no—
1218D4—21no—
1219D4—42no—
1220D4—42no—
1221D4—44no—
1222D4—41no—
1223D4—41no—
1224D4—41no—
1225D4—41no—
1226D4—82no—
1227D4—84no—
1228D4—82no—
1229D4—82no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—24no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—44no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—81no—
1260C2×C4—84no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—84no—
1269C2×C4—84no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—161no—
1272C2×C4—162no—
1273C2×C4C2×#12012yes—
1274C2×C4C2×#12012yes—
1275C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1276C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1277C2×C4C2×#12012yes—
1278C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1279C2×C4#57812yes—
1280C2×C4#57812yes—
1281C2×C4C23×D411yescharacteristic
1282C2×C4C23×D411yescharacteristic
1283C2×C4C23×D411yescharacteristic
1284C8—22no—
1285C8—41no—
1286C8—42no—
1287C8—41no—
1288C8—42no—
1289C8—41no—
1290C8—41no—
1291C8—41no—
1292C8—42no—
1293C22—21no—
1294C22—21no—
1295C22—22no—
1296C22—22no—
1297C22—22no—
1298C22—41no—
1299C22—42no—
1300C22—41no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—41no—
1304C22#301112yes—
1305C22C22×#12011yescharacteristic
1306C4—22no—
1307C4—22no—
1308C4—21no—
1309C4—21no—
1310C4—21no—
1311C4—22no—
1312C4—41no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—44no—
1318C4—41no—
1319C4—42no—
1320C4—41no—
1321C4—42no—
1322C4—41no—
1323C4—42no—
1324C4—41no—
1325C4—82no—
1326C4—81no—
1327C4—81no—
1328C4#301112yes—
1329C4C2×#57811yescharacteristic
1330C4C2×#57811yescharacteristic
1331C4#358411yescharacteristic
1332C4#358511yescharacteristic
1333C2—22no—
1334C2—42no—
1335C2—81no—
1336C2—82no—
1337C2C2×#301111yescharacteristic
1338C2#6037611yescharacteristic
1339C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62956C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62480C2semidirect
3. #61952C2semidirect
4. #60889C2semidirect
5. #18970C2semidirect
6. #18951C2semidirect
7. #18907C2semidirect
8. #18906C2semidirect
9. #18885C2semidirect
10. #18881C2semidirect
11. #18803C2semidirect
12. #18779C2semidirect
13. #18743C2semidirect
14. #18737C2semidirect
15. #18667C2semidirect
16. #18653C2semidirect
17. #18603C2semidirect
18. #18588C2semidirect
19. #18521C2semidirect
20. C2×#1648C2semidirect
21. #17727C2semidirect
22. #17514C2semidirect
23. #17469C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629562
#624802
#619522
#608892
#189702
#189512
#189072
#189062
#188852
#188812
#188032
#187792
#187432
#187372
#186672
#186532
#186032
#185882
#185212
C2×#16482
#177272
#175142
#174692