Finite Group Databasebeta

← #6351089

Subgroups — #6351089

Order 512.

2633 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1371 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60836C211yesmaximal, characteristic
5#18973C212yesmaximal, complemented
6#18952C212yesmaximal, complemented
7#18909C212yesmaximal, complemented
8#18904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18880C212yesmaximal, complemented
11#18800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18780C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18744C212yesmaximal, complemented
14#18735C212yesmaximal, complemented
15#18664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18654C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18604C212yesmaximal, complemented
18#18589C212yesmaximal, complemented
19#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1650C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17725C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3564—24no—
25#3557—22no—
26#3557—22no—
27#3555—21no—
28#3555—22no—
29#3555—22no—
30#3555C2212yes—
31#3550—21no—
32#3550C2212yes—
33#3538—22no—
34#3523—21no—
35#3523C2212yes—
36#3510—21no—
37#3510—21no—
38#3509C2211yescharacteristic
39#3509C2211yescharacteristic
40#3507—21no—
41#3507C2212yes—
42#3502—21no—
43#3501C2211yescharacteristic
44#3499C2211yescharacteristic
45#3495—22no—
46Q8×#41C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#556C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51#3386—22no—
52Q8×SD16—21no—
53#3359—21no—
54#3353—22no—
55#3343—24no—
56#3335—22no—
57#3335—21no—
58#3298—22no—
59#3298—21no—
60#3246C2211yescharacteristic
61#3246C2212yescomplemented
62#3230C2212yescomplemented
63#3229C2211yescharacteristic
64#3229C2211yescharacteristic
65#3229C2212yescomplemented
66#3228C2212yescomplemented
67#3226C2211yescharacteristic
68#3225—22no—
69#3221—22no—
70#3218C2212yes—
71#3214C2212yes—
72#3212C2212yes—
73#3206C2212yes—
74#3182C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic
76#3165C2212yescomplemented
77C2×#500C2211yescharacteristic
78#3154—21no—
79#3137—21no—
80#3103C2211yescharacteristic
81#3103C2212yescomplemented
82C2×#475C2211yescharacteristic
83C2×#475C2212yescomplemented
84#3039C2211yescharacteristic
85#3036C2211yescharacteristic
86#3035C2211yescharacteristic
87C2×#461C2211yescharacteristic
88#3013—21no—
89#3010—21no—
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1653C2211yescharacteristic, complemented
94#1653C2212yescomplemented
95#1651C2212yes—
96#1651C2212yes—
97#1651C2212yes—
98#1651C2212yescomplemented
99#1651C2211yescharacteristic, complemented
100#1650C2212yes—
101#1650C2212yes—
102#1650C2212yes—
103#1650C2212yes—
104#1650C2212yes—
105#1650C2212yes—
106#1650C2212yescomplemented
107#1650C2212yescomplemented
108#1650C2212yescomplemented
109#1648C2212yescomplemented
110#1648C2212yescomplemented
111#1648C2212yescomplemented
112#1645C2211yescharacteristic, complemented
113#1645C2212yescomplemented
114#1643C2212yes—
115#1643C2212yes—
116#1643C2212yes—
117#1643C2211yescharacteristic, complemented
118#1643C2212yescomplemented
119#1628C2212yes—
120#1628C2212yes—
121#1628C2212yescomplemented
122#1627C2212yes—
123#1627C2211yescharacteristic, complemented
124#1626C2212yescomplemented
125#1626C2211yescharacteristic, complemented
126#1623C2211yescharacteristic, complemented
127#1622C2212yes—
128#1622C2211yescharacteristic, complemented
129#1554C2212yescomplemented
130#1552C2212yescomplemented
131#1550C2211yescharacteristic
132#1546C2211yescharacteristic
133#1544C2212yescomplemented
134#1542C2211yescharacteristic
135#1542C2212yescomplemented
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1497C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic
139#1491C2212yescomplemented
140#1487C2211yescharacteristic
141#1485C2212yescomplemented
142#1484C2212yes—
143#1483C2212yes—
144#1482C2212yes—
145#1481C2211yescharacteristic
146#1480C2212yes—
147#1479C2212yescomplemented
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C2×#137—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×#135—21no—
157C22×SD16—21no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#563—24no—
164#559—22no—
165#559—22no—
166#559—22no—
167#559—22no—
168Q82—22no—
169Q82—22no—
170Q82D411yescharacteristic
171Q82C2311yescharacteristic
172#557—22no—
173#557—22no—
174#557—22no—
175#557—22no—
176#557—22no—
177#557—22no—
178#557—21no—
179#557—21no—
180#557—21no—
181#557—21no—
182#557D411yescharacteristic
183#557D412yes—
184#557C2312yes—
185#557C2311yescharacteristic
186#556—24no—
187#556—22no—
188#556—22no—
189#556—22no—
190#556—22no—
191#556—22no—
192#556—22no—
193#556—22no—
194#556—21no—
195#556—21no—
196#556—24no—
197#556—22no—
198#556—21no—
199#556—21no—
200#556D412yes—
201#556C2312yes—
202#556C2312yes—
203#556C2312yes—
204#554—21no—
205#554—22no—
206#554—22no—
207#554—21no—
208#554—21no—
209#554—22no—
210#554—22no—
211#554—21no—
212#554D412yes—
213#554D411yescharacteristic
214#554C2312yes—
215#554C2311yescharacteristic
216#552—24no—
217#552—24no—
218#552—24no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—22no—
223#552—22no—
224#552—24no—
225#552—22no—
226#552—22no—
227#552D414yes—
228#551—24no—
229#551—24no—
230#551—24no—
231#551—24no—
232D4×Q8—21no—
233D4×Q8—22no—
234D4×Q8—21no—
235D4×Q8—22no—
236D4×Q8—21no—
237D4×Q8—21no—
238D4×Q8D412yes—
239D4×Q8D411yescharacteristic
240D4×Q8C2312yes—
241D4×Q8C2311yescharacteristic
242#547—22no—
243#547—21no—
244#547—22no—
245#547—21no—
246#544—24no—
247#544—24no—
248#544—22no—
249#544—21no—
250#544D411yescharacteristic
251#543—22no—
252#542—22no—
253#542—24no—
254#542—22no—
255#542—22no—
256#542—24no—
257#542—22no—
258#542—22no—
259#542—22no—
260#542—21no—
261#542—24no—
262#542D412yes—
263#541—22no—
264#541—24no—
265#541—24no—
266#541—24no—
267#541—22no—
268#541—22no—
269#541—24no—
270#541—22no—
271#541—22no—
272#541—24no—
273#541—22no—
274#540—21no—
275#540D412yes—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#539—24no—
279#539—24no—
280#538—22no—
281#537D411yescharacteristic
282#536—21no—
283#536—21no—
284#536—22no—
285#536—22no—
286#536—22no—
287#536—21no—
288#536—22no—
289#535D411yescharacteristic
290#535D411yescharacteristic
291#533—22no—
292#533—24no—
293#533—21no—
294#533—21no—
295#533—22no—
296#533—21no—
297#533—22no—
298#533—21no—
299#533—21no—
300#533—22no—
301#533C2311yescharacteristic
302#533C2312yes—
303#533C2311yescharacteristic
304#533C2312yes—
305#533C2312yes—
306#532—21no—
307#532C2311yescharacteristic
308#532C2312yes—
309#532C2312yes—
310C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊Q8C2312yes—
312C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
313#529—24no—
314#529—22no—
315#529—22no—
316#529—22no—
317#529—22no—
318#529—22no—
319#529—22no—
320#529—21no—
321#529C2312yes—
322C2×#126—22no—
323C2×#124—21no—
324#525—22no—
325C2×C22⋊Q8—21no—
326C2×C22⋊Q8—22no—
327#520—22no—
328#519—22no—
329#519—21no—
330#519—21no—
331#518—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8—21no—
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2312yes—
340C2×C4×D4C2311yescharacteristic
341C2×#117—21no—
342#501—24no—
343#500—22no—
344#500C2312yes—
345#500C2312yes—
346#500C2312yes—
347#498—21no—
348#498—22no—
349#498C2311yescharacteristic
350#498C2312yes—
351#497—22no—
352#496—22no—
353#495—22no—
354#492—22no—
355#492C2311yescharacteristic
356#491—22no—
357#489—22no—
358#488—22no—
359#487—21no—
360#487—22no—
361#487—22no—
362#487C2311yescharacteristic
363#487C2312yes—
364#486C2311yescharacteristic
365#486C2312yes—
366#484—24no—
367#483—22no—
368#483—22no—
369#483—22no—
370#483—22no—
371#482—24no—
372#481—21no—
373#481—22no—
374#480—22no—
375#478—24no—
376#477—24no—
377#476—21no—
378#476—22no—
379#475—21no—
380#475—21no—
381#475—22no—
382#475—22no—
383#475—22no—
384#475C2312yes—
385#475C2312yes—
386#475C2311yescharacteristic
387#475C2312yes—
388#475C2312yes—
389#475C2311yescharacteristic
390#475C2312yes—
391#474—22no—
392#468—24no—
393#465—22no—
394#465—22no—
395#465—22no—
396#465—22no—
397#464—21no—
398#463—21no—
399#463—22no—
400#462—21no—
401#462C2312yes—
402#462C2311yescharacteristic
403#461—21no—
404#461—22no—
405#461—21no—
406#461—22no—
407#461C2312yes—
408#461C2312yes—
409#461C2312yes—
410#461C2311yescharacteristic
411#461C2312yes—
412#460C2311yescharacteristic
413#460C2311yescharacteristic
414#460C2312yes—
415#460C2311yescharacteristic
416#459C2312yes—
417#459C2311yescharacteristic
418#452—22no—
419#451—22no—
420#449—22no—
421#449—22no—
422#449—22no—
423#448—21no—
424#448—22no—
425#448—22no—
426#448—22no—
427#448—22no—
428#446—21no—
429C8×Q8—21no—
430#440—24no—
431C4×SD16—21no—
432C4×SD16—22no—
433C4×SD16—22no—
434C4×SD16—21no—
435C4×SD16—22no—
436#436—21no—
437#435—22no—
438C8×D4—22no—
439C8×D4—21no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#431C2311yescharacteristic
443#431C2312yes—
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#428—24no—
448C2×#107—22no—
449C2×#106—21no—
450C2×#106—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455#419—21no—
456#417—21no—
457#416—21no—
458C2×#103—21no—
459C2×#103—22no—
460C2×#103—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—42no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41C2×D411yescharacteristic
503C2×#41C2×D411yescharacteristic
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—41no—
510C22×Q8C2×D411yescharacteristic
511C22×Q8C2×D412yes—
512C22×D4C2×D411yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514#137—82no—
515AGL(1,ℤ/8)—82no—
516#135—82no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—22no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—82no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—22no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—22no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—22no—
538C4⋊Q8—24no—
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—24no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—24no—
545C4⋊Q8—24no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2×D412yes—
569C4⋊Q8C2×D412yes—
570C4⋊Q8C2×D412yes—
571C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2×D412yes—
573C4⋊Q8C2412yes—
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2411yescharacteristic
576C4⋊Q8C2412yes—
577C4⋊Q8C2411yescharacteristic
578#127—21no—
579#127C2×D412yes—
580#127C2411yescharacteristic
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—22no—
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—24no—
600#126—24no—
601#126—24no—
602#126—22no—
603#125—24no—
604#125—22no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—24no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—21no—
618#125—21no—
619#125—21no—
620#125—22no—
621#125—22no—
622#125—24no—
623#125—24no—
624#125—21no—
625#125—21no—
626#125—22no—
627#125—22no—
628#125—22no—
629#125—24no—
630#125—21no—
631#125—21no—
632#125—22no—
633#125—22no—
634#125C2×D412yes—
635#125C2×D414yes—
636#124—22no—
637#124—22no—
638#124—24no—
639#124—24no—
640#124—24no—
641#124—24no—
642#124—24no—
643#124—21no—
644#124—22no—
645#124—22no—
646#124—22no—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—22no—
650#124—21no—
651#124—22no—
652#124C2×D412yes—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—42no—
670#123—42no—
671#123—42no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—24no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—41no—
718C22⋊Q8—41no—
719C22⋊Q8—42no—
720C22⋊Q8—42no—
721C22⋊Q8C2×D412yes—
722C22⋊Q8C2×D412yes—
723C22⋊Q8C2×D412yes—
724C22⋊Q8C2×D412yes—
725C22⋊Q8C2×D414yes—
726C22⋊Q8C2×D412yes—
727#121—22no—
728#121—21no—
729#121—22no—
730#121—21no—
731#121—21no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—21no—
735#121—22no—
736#121—21no—
737#121—22no—
738#121C2×D412yes—
739#121C2×D412yes—
740#121C2×D412yes—
741#120—22no—
742#120—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—24no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—24no—
751C4×Q8—24no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—24no—
755C4×Q8—24no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—22no—
779C4×Q8C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8C2×D412yes—
781C4×Q8C2×D411yescharacteristic
782C4×Q8C2×D412yes—
783C4×Q8C2×D411yescharacteristic
784C4×Q8C2×D412yes—
785C4×Q8C2×D414yes—
786C4×Q8C2×D411yescharacteristic
787C4×Q8C2×D411yescharacteristic
788C4×Q8C2411yescharacteristic
789C4×Q8C2412yes—
790C4×Q8C2411yescharacteristic
791C4×Q8C2411yescharacteristic
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4C2×D412yes—
820C4×D4C2×D411yescharacteristic
821C4×D4C2×D412yes—
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823C4×D4C2×D412yes—
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2412yes—
826C4×D4C2411yescharacteristic
827#117—24no—
828#117—22no—
829#117—24no—
830#117—24no—
831#117—24no—
832#117—24no—
833#117—24no—
834#117—24no—
835#117—24no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—24no—
845#117—21no—
846#117—22no—
847#117C2×D411yescharacteristic
848#117C2×D414yes—
849#117C2×D411yescharacteristic
850#117C2×D412yes—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—24no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
864C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
865C2×C4⋊C4C2×D412yes—
866C2×C4⋊C4C2×D412yes—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—24no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—22no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42C2411yescharacteristic
877C2×C42C2412yes—
878#107—24no—
879#107—24no—
880#107—24no—
881#106—22no—
882#106—21no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886#106—22no—
887#106—24no—
888#106—22no—
889#106—21no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8C2412yes—
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2412yes—
902#103—22no—
903#103—21no—
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—21no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—24no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—21no—
914#103—21no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#102—21no—
919#102—21no—
920#102—22no—
921#102—21no—
922#102—22no—
923#102—21no—
924#102—22no—
925#102—24no—
926C22⋊C8—22no—
927C22⋊C8—22no—
928C22⋊C8—21no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932#97—22no—
933#97—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2412yes—
941C24—21no—
942#41—22no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—42no—
947#41—42no—
948#41—82no—
949#41—82no—
950#41—82no—
951#41—82no—
952#41—88no—
953#41—84no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—24no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—41no—
968C2×Q8—42no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—42no—
971C2×Q8—42no—
972C2×Q8—41no—
973C2×Q8—42no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—42no—
976C2×Q8—42no—
977C2×Q8—82no—
978C2×Q8—82no—
979C2×Q8—82no—
980C2×Q8—81no—
981C2×Q8—82no—
982C2×Q8—81no—
983C2×Q8—84no—
984C2×Q8#12011yescharacteristic
985C2×Q8C22×D411yescharacteristic
986C2×Q8C22×D412yes—
987C2×Q8C22×D411yescharacteristic
988C2×Q8C22×D411yescharacteristic
989C2×Q8C22×D412yes—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—42no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4#12012yes—
1005C2×D4#12011yescharacteristic
1006C2×D4C22×D412yes—
1007C2×D4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—24no—
1012C22×C4—24no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—81no—
1028C22×C4—81no—
1029C22×C4C22×D412yes—
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D412yes—
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D412yes—
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035Q16—81no—
1036Q16—82no—
1037SD16—44no—
1038SD16—42no—
1039SD16—82no—
1040SD16—82no—
1041SD16—81no—
1042SD16—82no—
1043SD16—82no—
1044SD16—81no—
1045SD16—82no—
1046SD16—81no—
1047D8—81no—
1048D8—82no—
1049M16—44no—
1050M16—42no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—22no—
1058C2×C8—22no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—42no—
1061C2×C8—42no—
1062C2×C8—81no—
1063C2×C8—82no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—42no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—41no—
1125C4⋊C4—41no—
1126C4⋊C4#12011yescharacteristic
1127C4⋊C4#12011yescharacteristic
1128C4⋊C4#12012yes—
1129C4⋊C4#12012yes—
1130C4⋊C4C22×D412yes—
1131C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1132C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1133C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1134C4⋊C4C22×D412yes—
1135C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1136C4⋊C4C22×D412yes—
1137C4⋊C4C22×D414yes—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—24no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—41no—
1168C22⋊C4—41no—
1169C22⋊C4#12012yes—
1170C22⋊C4#12012yes—
1171C22⋊C4#12012yes—
1172C42—24no—
1173C42—22no—
1174C42—22no—
1175C42—24no—
1176C42—24no—
1177C42—24no—
1178C42—21no—
1179C42—22no—
1180C42—22no—
1181C42—21no—
1182C42—22no—
1183C42—21no—
1184C42—21no—
1185C42—24no—
1186C42—24no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—22no—
1190C42—21no—
1191C42C22×D412yes—
1192C42C22×D411yescharacteristic
1193C42C22×D412yes—
1194C42C22×D411yescharacteristic
1195C42C22×D412yes—
1196C42C22×D411yescharacteristic
1197C42C2511yescharacteristic
1198C23—22no—
1199C23—21no—
1200C23—42no—
1201C23—41no—
1202C23—81no—
1203C23—81no—
1204C23C2×#12012yes—
1205C23C2×#12011yescharacteristic
1206Q8—22no—
1207Q8—21no—
1208Q8—22no—
1209Q8—21no—
1210Q8—21no—
1211Q8—21no—
1212Q8—22no—
1213Q8—21no—
1214Q8—21no—
1215Q8—42no—
1216Q8—41no—
1217Q8—41no—
1218Q8—44no—
1219Q8—42no—
1220Q8—42no—
1221Q8—42no—
1222Q8—41no—
1223Q8—42no—
1224Q8—41no—
1225Q8—81no—
1226Q8—82no—
1227Q8—81no—
1228Q8—82no—
1229Q8—82no—
1230Q8—84no—
1231Q8—82no—
1232Q8—84no—
1233Q8—82no—
1234Q8—82no—
1235D4—24no—
1236D4—22no—
1237D4—22no—
1238D4—21no—
1239D4—22no—
1240D4—21no—
1241D4—42no—
1242D4—42no—
1243D4—41no—
1244D4—41no—
1245D4—42no—
1246D4—41no—
1247D4—41no—
1248D4—82no—
1249D4—82no—
1250D4—82no—
1251D4—82no—
1252D4—82no—
1253D4—84no—
1254D4—82no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—24no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—44no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—81no—
1285C2×C4—82no—
1286C2×C4—84no—
1287C2×C4—82no—
1288C2×C4—81no—
1289C2×C4—81no—
1290C2×C4—81no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—84no—
1294C2×C4—84no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—84no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4C2×#12012yes—
1300C2×C4C2×#12012yes—
1301C2×C4C2×#12012yes—
1302C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1303C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1304C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1305C2×C4#57712yes—
1306C2×C4#57712yes—
1307C2×C4C23×D411yescharacteristic
1308C2×C4C23×D411yescharacteristic
1309C2×C4C23×D411yescharacteristic
1310C8—22no—
1311C8—41no—
1312C8—42no—
1313C8—42no—
1314C8—41no—
1315C8—41no—
1316C8—41no—
1317C8—41no—
1318C8—42no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—22no—
1322C22—22no—
1323C22—22no—
1324C22—41no—
1325C22—42no—
1326C22—42no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—42no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—81no—
1333C22—162no—
1334C22#301012yes—
1335C22C22×#12011yescharacteristic
1336C4—22no—
1337C4—21no—
1338C4—22no—
1339C4—21no—
1340C4—21no—
1341C4—22no—
1342C4—41no—
1343C4—44no—
1344C4—42no—
1345C4—41no—
1346C4—41no—
1347C4—41no—
1348C4—42no—
1349C4—42no—
1350C4—41no—
1351C4—42no—
1352C4—42no—
1353C4—41no—
1354C4—41no—
1355C4—82no—
1356C4—81no—
1357C4#301012yes—
1358C4C2×#57711yescharacteristic
1359C4C2×#57711yescharacteristic
1360C4#358411yescharacteristic
1361C4#358611yescharacteristic
1362C2—22no—
1363C2—42no—
1364C2—81no—
1365C2—82no—
1366C2—161no—
1367C2C2×#301011yescharacteristic
1368C2#6037711yescharacteristic
1369C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60836C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62932C2semidirect
2. #62479C2semidirect
3. #62099C2semidirect
5. #18973C2semidirect
6. #18952C2semidirect
7. #18909C2semidirect
8. #18904C2semidirect
9. #18886C2semidirect
10. #18880C2semidirect
11. #18800C2semidirect
12. #18780C2semidirect
13. #18744C2semidirect
14. #18735C2semidirect
15. #18664C2semidirect
16. #18654C2semidirect
17. #18604C2semidirect
18. #18589C2semidirect
19. #18518C2semidirect
20. C2×#1650C2semidirect
21. #17725C2semidirect
22. #17514C2semidirect
23. #17468C2semidirect
61. #3246C22semidirect
62. #3230C22semidirect
65. #3229C22semidirect
66. #3228C22semidirect
74. #3182C22semidirect
76. #3165C22semidirect
81. #3103C22semidirect
83. C2×#475C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1653C22semidirect
98. #1651C22semidirect
99. #1651C22semidirect
106. #1650C22semidirect
107. #1650C22semidirect
108. #1650C22semidirect
109. #1648C22semidirect
110. #1648C22semidirect
111. #1648C22semidirect
112. #1645C22semidirect
113. #1645C22semidirect
117. #1643C22semidirect
118. #1643C22semidirect
121. #1628C22semidirect
123. #1627C22semidirect
124. #1626C22semidirect
125. #1626C22semidirect
126. #1623C22semidirect
128. #1622C22semidirect
129. #1554C22semidirect
130. #1552C22semidirect
133. #1544C22semidirect
135. #1542C22semidirect
137. #1497C22semidirect
139. #1491C22semidirect
141. #1485C22semidirect
147. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629322
#624792
#620992
#608362
#189732
#189522
#189092
#189042
#188862
#188802
#188002
#187802
#187442
#187352
#186642
#186542
#186042
#185892
#185182
C2×#16502
#177252
#175142
#174682