Finite Group Databasebeta

← #6351090

Subgroups — #6351090

Order 512.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1343 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62932C211yesmaximal, characteristic
2#62478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60888C211yesmaximal, characteristic
5#18972C212yesmaximal, complemented
6#18953C212yesmaximal, complemented
7#18908C212yesmaximal, complemented
8#18905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18881C212yesmaximal, complemented
11#18801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18745C212yesmaximal, complemented
14#18736C212yesmaximal, complemented
15#18665C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18655C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18605C212yesmaximal, complemented
18#18588C212yesmaximal, complemented
19#18519C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17725C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic
24#3564—24no—
25#3557—22no—
26#3557—22no—
27#3555—21no—
28#3555—22no—
29#3555—22no—
30#3555C2212yes—
31#3550—21no—
32#3550C2212yes—
33#3538—22no—
34#3523—21no—
35#3523C2212yes—
36#3510—21no—
37#3510—21no—
38#3509C2211yescharacteristic
39#3509C2211yescharacteristic
40#3507—21no—
41#3507C2212yes—
42#3503C2211yescharacteristic
43#3502—21no—
44#3501C2211yescharacteristic
45#3495—22no—
46Q8×#41C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#556C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51#3395—21no—
52#3387—22no—
53#3363—21no—
54#3356—22no—
55#3344—24no—
56#3299—22no—
57#3299—21no—
58D4×Q16—22no—
59D4×Q16—21no—
60#3249C2211yescharacteristic
61#3249C2212yescomplemented
62#3243—22no—
63#3241—22no—
64#3239C2212yes—
65#3235C2212yes—
66#3233C2212yes—
67#3231C2212yescomplemented
68#3230C2211yescharacteristic
69#3229C2211yescharacteristic
70#3229C2212yescomplemented
71#3226C2212yes—
72#3209C2211yescharacteristic
73#3209C2212yescomplemented
74#3185C2212yescomplemented
75#3170C2211yescharacteristic
76#3165C2212yescomplemented
77#3164—21no—
78C2×#498C2211yescharacteristic
79#3136—21no—
80#3104C2211yescharacteristic
81#3104C2212yescomplemented
82#3098—21no—
83#3096—21no—
84#3079C2211yescharacteristic
85#3077C2211yescharacteristic
86#3076C2211yescharacteristic
87C2×#474C2211yescharacteristic
88C2×#462C2211yescharacteristic
89C2×#462C2212yescomplemented
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1653C2212yescomplemented
94#1653C2212yescomplemented
95#1653C2212yescomplemented
96#1652C2212yes—
97#1652C2212yes—
98#1652C2212yes—
99#1652C2212yes—
100#1652C2212yes—
101#1652C2212yes—
102#1652C2212yescomplemented
103#1652C2212yescomplemented
104#1652C2212yescomplemented
105#1649C2212yes—
106#1649C2212yes—
107#1649C2212yes—
108#1649C2212yescomplemented
109#1649C2211yescharacteristic, complemented
110#1648C2211yescharacteristic, complemented
111#1648C2212yescomplemented
112#1645C2211yescharacteristic, complemented
113#1645C2212yescomplemented
114#1644C2212yes—
115#1644C2212yes—
116#1644C2212yes—
117#1644C2211yescharacteristic, complemented
118#1644C2212yescomplemented
119#1638C2212yes—
120#1638C2212yes—
121#1638C2212yescomplemented
122#1637C2212yes—
123#1637C2211yescharacteristic, complemented
124#1636C2212yescomplemented
125#1636C2211yescharacteristic, complemented
126#1633C2211yescharacteristic, complemented
127#1632C2212yes—
128#1632C2211yescharacteristic, complemented
129#1554C2212yescomplemented
130#1552C2212yescomplemented
131#1550C2211yescharacteristic
132#1546C2211yescharacteristic
133#1544C2212yescomplemented
134#1542C2211yescharacteristic
135#1542C2212yescomplemented
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1497C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic
139#1491C2212yescomplemented
140#1487C2211yescharacteristic
141#1485C2212yescomplemented
142#1484C2212yes—
143#1483C2212yes—
144#1482C2212yes—
145#1481C2211yescharacteristic
146#1480C2212yes—
147#1479C2212yescomplemented
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C22×Q16—21no—
154C22×Q16—22no—
155#563—24no—
156#563—24no—
157#563—24no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#559—22no—
162#559—22no—
163#559—22no—
164#559—22no—
165Q82—22no—
166Q82—22no—
167Q82—21no—
168Q82D411yescharacteristic
169Q82C2311yescharacteristic
170#557—22no—
171#557—22no—
172#557—22no—
173#557—22no—
174#557—22no—
175#557—22no—
176#557—21no—
177#557—21no—
178#557—21no—
179#557—21no—
180#557—21no—
181#557D411yescharacteristic
182#557D412yes—
183#557C2311yescharacteristic
184#557C2312yes—
185#556—24no—
186#556—22no—
187#556—22no—
188#556—22no—
189#556—22no—
190#556—22no—
191#556—22no—
192#556—22no—
193#556—21no—
194#556—21no—
195#556—24no—
196#556—22no—
197#556—21no—
198#556—21no—
199#556D412yes—
200#556C2312yes—
201#556C2312yes—
202#556C2312yes—
203#554—21no—
204#554—22no—
205#554—22no—
206#554—21no—
207#554—21no—
208#554—22no—
209#554—22no—
210#554—22no—
211#554—21no—
212#554—21no—
213#554D412yes—
214#554D411yescharacteristic
215#554C2312yes—
216#554C2311yescharacteristic
217#552—24no—
218#552—24no—
219#552—24no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—22no—
223#552—22no—
224#552—22no—
225#552—24no—
226#552—22no—
227#552—22no—
228#552D414yes—
229#551—24no—
230#551—24no—
231#551—24no—
232#551—24no—
233D4×Q8—21no—
234D4×Q8—22no—
235D4×Q8—21no—
236D4×Q8—22no—
237D4×Q8—22no—
238D4×Q8—21no—
239D4×Q8D412yes—
240D4×Q8D411yescharacteristic
241D4×Q8C2312yes—
242D4×Q8C2311yescharacteristic
243#544—24no—
244#544—24no—
245#544—22no—
246#544—21no—
247#544—22no—
248#544—21no—
249#544D411yescharacteristic
250#543—22no—
251#542—22no—
252#542—24no—
253#542—22no—
254#542—22no—
255#542—24no—
256#542—22no—
257#542—22no—
258#542—22no—
259#542—21no—
260#542—24no—
261#542D412yes—
262#541—22no—
263#541—24no—
264#541—24no—
265#541—24no—
266#541—22no—
267#541—22no—
268#541—24no—
269#541—22no—
270#541—22no—
271#541—24no—
272#541—22no—
273#540—21no—
274#540D412yes—
275#539—24no—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#539—24no—
279#538—22no—
280#537D411yescharacteristic
281#536—21no—
282#536—21no—
283#536—22no—
284#536—22no—
285#536—22no—
286#535D411yescharacteristic
287#535D411yescharacteristic
288#533—22no—
289#533—24no—
290#533—21no—
291#533—21no—
292#533—22no—
293#533—21no—
294#533—22no—
295#533—21no—
296#533—21no—
297#533—22no—
298#533C2311yescharacteristic
299#533C2312yes—
300#533C2311yescharacteristic
301#533C2312yes—
302#533C2311yescharacteristic
303#533C2312yes—
304#533C2312yes—
305#532—21no—
306#532C2312yes—
307C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8C2312yes—
309C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
310#529—24no—
311#529—22no—
312#529—22no—
313#529—22no—
314#529—22no—
315#529—22no—
316#529—22no—
317#529—21no—
318#529C2312yes—
319C2×#126—22no—
320C2×#124—21no—
321#525—22no—
322C2×C22⋊Q8—21no—
323C2×C22⋊Q8—22no—
324#520—21no—
325#520—22no—
326#519—22no—
327#519—21no—
328#519—21no—
329#518—21no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C2×C4×Q8—21no—
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8C2312yes—
338C2×C4×D4C2311yescharacteristic
339C2×#117—21no—
340#501—22no—
341#501—24no—
342#501—22no—
343#500—22no—
344#500C2311yescharacteristic
345#500C2312yes—
346#499—22no—
347#498—22no—
348#498C2312yes—
349#498C2312yes—
350#498C2312yes—
351#494—21no—
352#494—22no—
353#494C2311yescharacteristic
354#490—22no—
355#489—22no—
356#488—22no—
357#487—21no—
358#487—22no—
359#487C2311yescharacteristic
360#487C2311yescharacteristic
361#487C2312yes—
362#487C2312yes—
363#486—22no—
364#485—22no—
365#485—24no—
366#484—22no—
367#484—22no—
368#484—21no—
369#484—22no—
370#483—24no—
371#483—22no—
372#482—22no—
373#482—22no—
374#482—22no—
375#481—22no—
376#480—22no—
377#480—22no—
378#479—24no—
379#479—21no—
380#478—21no—
381#478—22no—
382#477—21no—
383#477—22no—
384#477—21no—
385#477—22no—
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2312yes—
390#476—21no—
391#476C2311yescharacteristic
392#476C2312yes—
393#475—22no—
394#475—24no—
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2312yes—
397#474—22no—
398#474C2311yescharacteristic
399#474C2312yes—
400#474C2312yes—
401#474C2312yes—
402#474C2312yes—
403#470—24no—
404#467—22no—
405#467—22no—
406#467—22no—
407#467—22no—
408#462—21no—
409#462—22no—
410#462—21no—
411#462—22no—
412#462—21no—
413#462—22no—
414#462C2311yescharacteristic
415#462C2311yescharacteristic
416#462C2312yes—
417#462C2312yes—
418#462C2312yes—
419#462C2312yes—
420#462C2312yes—
421#451—21no—
422#451—22no—
423#451—22no—
424#451—22no—
425#451—22no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#441—24no—
429C4×Q16—22no—
430C4×Q16—21no—
431C4×Q16—21no—
432C4×Q16—22no—
433C4×Q16—22no—
434#436—21no—
435#435—22no—
436C8×D4—22no—
437C8×D4—21no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#431C2311yescharacteristic
441#431C2312yes—
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#428—24no—
447#428—21no—
448#427—21no—
449C2×#107—21no—
450C2×#106—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#418—21no—
456#417—21no—
457#416—21no—
458C2×#103—21no—
459C2×#103—22no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
495C2×#41—22no—
496C2×#41C2×D411yescharacteristic
497C2×#41C2×D411yescharacteristic
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—22no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—22no—
503C22×Q8C2×D411yescharacteristic
504C22×Q8C2×D412yes—
505C22×D4C2×D411yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—21no—
509C2×Q16—22no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—82no—
516C2×Q16—84no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—21no—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—22no—
523C4⋊Q8—24no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—24no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—24no—
528C4⋊Q8—24no—
529C4⋊Q8—24no—
530C4⋊Q8—24no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—22no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—41no—
553C4⋊Q8—42no—
554C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
555C4⋊Q8C2×D412yes—
556C4⋊Q8C2×D412yes—
557C4⋊Q8C2×D412yes—
558C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
559C4⋊Q8C2×D412yes—
560C4⋊Q8C2412yes—
561C4⋊Q8C2411yescharacteristic
562C4⋊Q8C2411yescharacteristic
563C4⋊Q8C2411yescharacteristic
564C4⋊Q8C2412yes—
565C4⋊Q8C2411yescharacteristic
566#127—21no—
567#127C2×D412yes—
568#126—24no—
569#126—24no—
570#126—24no—
571#126—24no—
572#126—24no—
573#126—24no—
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—22no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—22no—
590#125—24no—
591#125—22no—
592#125—24no—
593#125—24no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—22no—
597#125—22no—
598#125—22no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—21no—
605#125—21no—
606#125—21no—
607#125—22no—
608#125—22no—
609#125—24no—
610#125—24no—
611#125—21no—
612#125—21no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—24no—
617#125—21no—
618#125—21no—
619#125—22no—
620#125—22no—
621#125—21no—
622#125—22no—
623#125—41no—
624#125—42no—
625#125C2×D412yes—
626#125C2×D414yes—
627#124—22no—
628#124—22no—
629#124—24no—
630#124—24no—
631#124—24no—
632#124—24no—
633#124—24no—
634#124—21no—
635#124—22no—
636#124—22no—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#124—22no—
641#124C2×D412yes—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—42no—
708C22⋊Q8—42no—
709C22⋊Q8—42no—
710C22⋊Q8C2×D412yes—
711C22⋊Q8C2×D412yes—
712C22⋊Q8C2×D412yes—
713C22⋊Q8C2×D412yes—
714C22⋊Q8C2×D414yes—
715C22⋊Q8C2×D412yes—
716#121—22no—
717#121—21no—
718#121—22no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121C2×D412yes—
724#121C2×D412yes—
725#121C2×D412yes—
726#120—22no—
727#120—22no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—24no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—24no—
736C4×Q8—24no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—24no—
740C4×Q8—24no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—41no—
769C4×Q8C2×D411yescharacteristic
770C4×Q8C2×D412yes—
771C4×Q8C2×D411yescharacteristic
772C4×Q8C2×D412yes—
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2×D412yes—
775C4×Q8C2×D414yes—
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2411yescharacteristic
779C4×Q8C2412yes—
780C4×Q8C2411yescharacteristic
781C4×Q8C2411yescharacteristic
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—42no—
806C4×D4—41no—
807C4×D4C2×D412yes—
808C4×D4C2×D411yescharacteristic
809C4×D4C2×D412yes—
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2×D412yes—
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813C4×D4C2412yes—
814C4×D4C2411yescharacteristic
815#117—24no—
816#117—22no—
817#117—24no—
818#117—24no—
819#117—24no—
820#117—24no—
821#117—24no—
822#117—24no—
823#117—24no—
824#117—22no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—24no—
833#117—21no—
834#117—22no—
835#117—21no—
836#117—22no—
837#117C2×D411yescharacteristic
838#117C2×D414yes—
839#117C2×D411yescharacteristic
840#117C2×D412yes—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—24no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
854C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
855C2×C4⋊C4C2×D412yes—
856C2×C4⋊C4C2×D412yes—
857C2×C22⋊C4—22no—
858C2×C22⋊C4—24no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C42—22no—
862C2×C42—22no—
863C2×C42—21no—
864C2×C42—22no—
865C2×C42—21no—
866C2×C42C2411yescharacteristic
867C2×C42C2412yes—
868#107—22no—
869#107—22no—
870#107—21no—
871#107—21no—
872#107—22no—
873#107—22no—
874#107—22no—
875#107—24no—
876#107—21no—
877#107—22no—
878#107—21no—
879#106—24no—
880#106—24no—
881#106—21no—
882#106—21no—
883#106—24no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—22no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—22no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8C2412yes—
893C4⋊C8C2411yescharacteristic
894C4⋊C8C2411yescharacteristic
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2412yes—
898#103—21no—
899#103—21no—
900#103—22no—
901#103—21no—
902#103—21no—
903#103—22no—
904#103—22no—
905#103—24no—
906#103—22no—
907#103—21no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—21no—
913#103—22no—
914#103—24no—
915#102—22no—
916#102—22no—
917#102—21no—
918#102—21no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922C22⋊C8—22no—
923C22⋊C8—22no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—22no—
926C22⋊C8—21no—
927C22⋊C8—22no—
928#97—22no—
929#97—22no—
930C4×C8—21no—
931C4×C8—22no—
932C4×C8—21no—
933C4×C8—22no—
934C4×C8C2411yescharacteristic
935C4×C8C2411yescharacteristic
936C4×C8C2412yes—
937C24—21no—
938#41—22no—
939#41—22no—
940#41—22no—
941#41—22no—
942#41—82no—
943#41—82no—
944C2×Q8—22no—
945C2×Q8—24no—
946C2×Q8—22no—
947C2×Q8—22no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—22no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—22no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—41no—
959C2×Q8—42no—
960C2×Q8—41no—
961C2×Q8—42no—
962C2×Q8—42no—
963C2×Q8—41no—
964C2×Q8—42no—
965C2×Q8—42no—
966C2×Q8—81no—
967C2×Q8—82no—
968C2×Q8—81no—
969C2×Q8—82no—
970C2×Q8—82no—
971C2×Q8—81no—
972C2×Q8—82no—
973C2×Q8—81no—
974C2×Q8#12011yescharacteristic
975C2×Q8C22×D411yescharacteristic
976C2×Q8C22×D411yescharacteristic
977C2×Q8C22×D412yes—
978C2×Q8C22×D411yescharacteristic
979C2×Q8C22×D412yes—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4#12012yes—
990C2×D4#12011yescharacteristic
991C2×D4C22×D412yes—
992C2×D4C22×D411yescharacteristic
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—24no—
997C22×C4—24no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—81no—
1011C22×C4—81no—
1012C22×C4C22×D412yes—
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D412yes—
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D412yes—
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018Q16—44no—
1019Q16—44no—
1020Q16—42no—
1021Q16—81no—
1022Q16—82no—
1023Q16—82no—
1024Q16—82no—
1025Q16—82no—
1026M16—44no—
1027M16—42no—
1028C2×C8—21no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—22no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—22no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—42no—
1038C2×C8—42no—
1039C2×C8—81no—
1040C2×C8—82no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—41no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—41no—
1107C4⋊C4—42no—
1108C4⋊C4—41no—
1109C4⋊C4#12011yescharacteristic
1110C4⋊C4#12011yescharacteristic
1111C4⋊C4#12012yes—
1112C4⋊C4#12012yes—
1113C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1114C4⋊C4C22×D412yes—
1115C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1116C4⋊C4C22×D414yes—
1117C4⋊C4C22×D412yes—
1118C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1119C4⋊C4C22×D412yes—
1120C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1121C22⋊C4—24no—
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—24no—
1125C22⋊C4—24no—
1126C22⋊C4—24no—
1127C22⋊C4—24no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—24no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—24no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4—41no—
1150C22⋊C4#12012yes—
1151C22⋊C4#12012yes—
1152C22⋊C4#12012yes—
1153C42—24no—
1154C42—22no—
1155C42—22no—
1156C42—24no—
1157C42—24no—
1158C42—24no—
1159C42—21no—
1160C42—22no—
1161C42—22no—
1162C42—21no—
1163C42—22no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—24no—
1167C42—24no—
1168C42—21no—
1169C42—21no—
1170C42—22no—
1171C42—21no—
1172C42—42no—
1173C42—41no—
1174C42C22×D412yes—
1175C42C22×D411yescharacteristic
1176C42C22×D412yes—
1177C42C22×D411yescharacteristic
1178C42C22×D412yes—
1179C42C22×D411yescharacteristic
1180C42C2511yescharacteristic
1181C23—22no—
1182C23—21no—
1183C23—42no—
1184C23—81no—
1185C23—81no—
1186C23C2×#12012yes—
1187C23C2×#12011yescharacteristic
1188Q8—22no—
1189Q8—21no—
1190Q8—22no—
1191Q8—21no—
1192Q8—21no—
1193Q8—21no—
1194Q8—22no—
1195Q8—21no—
1196Q8—21no—
1197Q8—42no—
1198Q8—42no—
1199Q8—41no—
1200Q8—41no—
1201Q8—44no—
1202Q8—42no—
1203Q8—42no—
1204Q8—42no—
1205Q8—41no—
1206Q8—42no—
1207Q8—41no—
1208Q8—81no—
1209Q8—82no—
1210Q8—81no—
1211Q8—82no—
1212Q8—82no—
1213Q8—82no—
1214Q8—84no—
1215Q8—82no—
1216Q8—161no—
1217Q8—162no—
1218D4—24no—
1219D4—22no—
1220D4—22no—
1221D4—22no—
1222D4—21no—
1223D4—21no—
1224D4—42no—
1225D4—42no—
1226D4—82no—
1227D4—82no—
1228D4—82no—
1229D4—82no—
1230D4—82no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—44no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—82no—
1269C2×C4—84no—
1270C2×C4—84no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—161no—
1273C2×C4—162no—
1274C2×C4C2×#12012yes—
1275C2×C4C2×#12012yes—
1276C2×C4C2×#12012yes—
1277C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1278C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1279C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1280C2×C4#57812yes—
1281C2×C4#57812yes—
1282C2×C4C23×D411yescharacteristic
1283C2×C4C23×D411yescharacteristic
1284C2×C4C23×D411yescharacteristic
1285C8—22no—
1286C8—41no—
1287C8—42no—
1288C8—41no—
1289C8—42no—
1290C8—41no—
1291C8—41no—
1292C8—41no—
1293C8—42no—
1294C22—21no—
1295C22—21no—
1296C22—22no—
1297C22—22no—
1298C22—22no—
1299C22—41no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—41no—
1303C22—41no—
1304C22—42no—
1305C22—162no—
1306C22#301112yes—
1307C22C22×#12011yescharacteristic
1308C4—22no—
1309C4—21no—
1310C4—22no—
1311C4—21no—
1312C4—21no—
1313C4—22no—
1314C4—41no—
1315C4—44no—
1316C4—42no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—41no—
1320C4—42no—
1321C4—42no—
1322C4—41no—
1323C4—42no—
1324C4—42no—
1325C4—41no—
1326C4—41no—
1327C4—82no—
1328C4—81no—
1329C4—81no—
1330C4#301112yes—
1331C4C2×#57811yescharacteristic
1332C4C2×#57811yescharacteristic
1333C4#358411yescharacteristic
1334C4#358511yescharacteristic
1335C2—22no—
1336C2—42no—
1337C2—81no—
1338C2—82no—
1339C2C2×#301111yescharacteristic
1340C2#6037611yescharacteristic
1341C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3460C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62478C2semidirect
3. #61952C2semidirect
5. #18972C2semidirect
6. #18953C2semidirect
7. #18908C2semidirect
8. #18905C2semidirect
9. #18887C2semidirect
10. #18881C2semidirect
11. #18801C2semidirect
12. #18781C2semidirect
13. #18745C2semidirect
14. #18736C2semidirect
15. #18665C2semidirect
16. #18655C2semidirect
17. #18605C2semidirect
18. #18588C2semidirect
19. #18519C2semidirect
20. C2×#1652C2semidirect
21. #17725C2semidirect
22. #17514C2semidirect
61. #3249C22semidirect
67. #3231C22semidirect
70. #3229C22semidirect
73. #3209C22semidirect
74. #3185C22semidirect
76. #3165C22semidirect
81. #3104C22semidirect
89. C2×#462C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1653C22semidirect
102. #1652C22semidirect
103. #1652C22semidirect
104. #1652C22semidirect
108. #1649C22semidirect
109. #1649C22semidirect
110. #1648C22semidirect
111. #1648C22semidirect
112. #1645C22semidirect
113. #1645C22semidirect
117. #1644C22semidirect
118. #1644C22semidirect
121. #1638C22semidirect
123. #1637C22semidirect
124. #1636C22semidirect
125. #1636C22semidirect
126. #1633C22semidirect
128. #1632C22semidirect
129. #1554C22semidirect
130. #1552C22semidirect
133. #1544C22semidirect
135. #1542C22semidirect
137. #1497C22semidirect
139. #1491C22semidirect
141. #1485C22semidirect
147. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629322
#624782
#619522
#608882
#189722
#189532
#189082
#189052
#188872
#188812
#188012
#187812
#187452
#187362
#186652
#186552
#186052
#185882
#185192
C2×#16522
#177252
#175142
#174682