Finite Group Databasebeta

← #6351091

Subgroups — #6351091

Order 512.

2979 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18967C212yesmaximal, complemented
6#18946C212yesmaximal, complemented
7#18903C212yesmaximal, complemented
8#18902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18878C212yesmaximal, complemented
11#18798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18738C212yesmaximal, complemented
14#18734C212yesmaximal, complemented
15#18662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18656C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18598C212yesmaximal, complemented
18#18587C212yesmaximal, complemented
19#18516C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17727C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3548—21no—
25#3548C2212yes—
26#3546—21no—
27#3546C2212yes—
28#3542—22no—
29#3542—22no—
30#3536—22no—
31#3536—22no—
32#3536—22no—
33#3534—24no—
34#3520—21no—
35#3520C2212yes—
36#3511C2211yescharacteristic
37#3511C2211yescharacteristic
38#3499C2211yescharacteristic, complemented
39#3496—21no—
40#3496C2212yes—
41#3496C2211yescharacteristic
42#3492—21no—
43#3488—22no—
44#3488—21no—
45#3488—21no—
46D4×#41C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic
48C2×#547C2211yescharacteristic
49#3460C2211yescharacteristic
50C2×#537—21no—
51#3384—22no—
52Q8×D8—21no—
53#3358—21no—
54#3354—22no—
55#3345—24no—
56#3334—22no—
57#3334—21no—
58#3294—22no—
59#3294—21no—
60#3245C2212yescomplemented
61#3245C2211yescharacteristic, complemented
62#3228C2212yescomplemented
63#3227C2212yescomplemented
64#3227C2211yescharacteristic, complemented
65#3226C2211yescharacteristic, complemented
66#3226C2212yescomplemented
67#3226C2211yescharacteristic, complemented
68#3225—22no—
69#3221—22no—
70#3218C2212yescomplemented
71#3214C2212yescomplemented
72#3212C2212yescomplemented
73#3206C2212yescomplemented
74#3184C2212yescomplemented
75#3169C2211yescharacteristic, complemented
76#3165C2212yescomplemented
77C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
78#3154—21no—
79#3137—21no—
80#3100C2211yescharacteristic, complemented
81#3100C2212yescomplemented
82C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#474C2212yescomplemented
84#3039C2211yescharacteristic, complemented
85#3036C2211yescharacteristic, complemented
86#3035C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
88#3013—21no—
89#3010—21no—
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2212yescomplemented
94#1654C2212yescomplemented
95#1654C2212yescomplemented
96#1654C2212yescomplemented
97#1654C2212yescomplemented
98#1654C2212yescomplemented
99#1654C2212yescomplemented
100#1654C2212yescomplemented
101#1654C2212yescomplemented
102#1652C2212yescomplemented
103#1652C2212yescomplemented
104#1652C2212yescomplemented
105#1649C2211yescharacteristic, complemented
106#1649C2212yescomplemented
107#1647C2212yescomplemented
108#1647C2212yescomplemented
109#1647C2211yescharacteristic, complemented
110#1647C2212yescomplemented
111#1647C2212yescomplemented
112#1641C2211yescharacteristic, complemented
113#1641C2212yescomplemented
114#1639C2212yescomplemented
115#1639C2212yescomplemented
116#1639C2212yescomplemented
117#1639C2211yescharacteristic, complemented
118#1639C2212yescomplemented
119#1628C2212yescomplemented
120#1627C2211yescharacteristic, complemented
121#1625C2211yescharacteristic, complemented
122#1625C2212yescomplemented
123#1625C2212yescomplemented
124#1625C2212yescomplemented
125#1625C2212yescomplemented
126#1621C2211yescharacteristic, complemented
127#1619C2212yescomplemented
128#1619C2211yescharacteristic, complemented
129#1553C2212yescomplemented
130#1552C2212yescomplemented
131#1549C2211yescharacteristic, complemented
132#1547C2211yescharacteristic, complemented
133#1544C2212yescomplemented
134#1540C2212yescomplemented
135#1540C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1490C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic, complemented
141#1484C2212yescomplemented
142#1484C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1480C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1478C2211yescharacteristic, complemented
148#1478C2212yescomplemented
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×2−1+4—21no—
154C2×H(5,𝔽2)—21no—
155C2×H(5,𝔽2)—22no—
156C22×#41—21no—
157C22×#41—21no—
158C22×#41—21no—
159C2×#137—21no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
161C2×#135—21no—
162C22×SD16—21no—
163#562—24no—
164#562—24no—
165#562—24no—
166#562—24no—
167#560—24no—
168#560—24no—
169#556—21no—
170#556C2312yes—
171#555—21no—
172#555D412yes—
173#554—22no—
174#554—22no—
175#554—22no—
176#554—21no—
177#554—22no—
178#554D412yes—
179#553—22no—
180#553—22no—
181#553—22no—
182#553D414yes—
183#552—22no—
184#552—22no—
185#551—24no—
186#551—24no—
187#550—22no—
188#550—22no—
189#550—22no—
190#550—22no—
191#550D411yescharacteristic
192#550C2311yescharacteristic
193D4×Q8—21no—
194D4×Q8—21no—
195D4×Q8D411yescharacteristic
196D4×Q8C2311yescharacteristic
197#548—22no—
198#548—22no—
199#548—22no—
200#548—21no—
201#548—21no—
202#548—22no—
203#547—22no—
204#547—22no—
205#547—22no—
206#547—21no—
207#547—21no—
208#547—22no—
209#547—21no—
210#547—21no—
211#547—22no—
212#547—21no—
213#547—22no—
214#547—21no—
215#547—21no—
216#547D412yes—
217#547D411yescharacteristic
218#547C2311yescharacteristic
219#547C2312yes—
220#547C2312yes—
221#547C2312yes—
222#547C2312yes—
223#546—24no—
224#546—24no—
225#546—24no—
226#546—24no—
227#546—22no—
228#546—24no—
229#546—22no—
230#546—22no—
231#546—22no—
232#546—22no—
233#546—22no—
234#546—21no—
235#546—21no—
236#546—22no—
237#546—24no—
238#546—22no—
239#546—22no—
240#546—22no—
241D42—24no—
242D42—24no—
243D42—22no—
244D42—21no—
245D42—22no—
246D42—21no—
247D42D412yes—
248D42D411yescharacteristic
249D42C2311yescharacteristic
250D42C2312yes—
251#544D411yescharacteristic
252#543—24no—
253#542—22no—
254#542—22no—
255#542—21no—
256#542—22no—
257#542—22no—
258#542D412yes—
259#540—24no—
260#540—21no—
261#540—24no—
262#540D412yes—
263#539—24no—
264#539—24no—
265#539—24no—
266#538—24no—
267#538—24no—
268#538—22no—
269#538—24no—
270#537—24no—
271#537—22no—
272#537—22no—
273#537—24no—
274#537—22no—
275#537—21no—
276#537—21no—
277#537—22no—
278#537—22no—
279#537—22no—
280#537—22no—
281#537—22no—
282#537—21no—
283#537—22no—
284#537D411yescharacteristic
285#536—21no—
286#536—22no—
287#535—24no—
288#535—22no—
289#535—22no—
290#535—22no—
291#535D411yescharacteristic
292#535D411yescharacteristic
293#534—24no—
294#534—22no—
295#534—24no—
296#533—21no—
297#533C2312yes—
298#532—21no—
299#532—21no—
300#532—21no—
301#532C2311yescharacteristic
302#532C2312yes—
303#532C2311yescharacteristic
304#532C2312yes—
305#532C2312yes—
306#532C2311yescharacteristic
307#532C2312yes—
308C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊Q8C2312yes—
310C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
311#529—21no—
312#529C2312yes—
313#525—24no—
314#525—22no—
315#525—22no—
316#525—22no—
317#525—22no—
318#525—21no—
319#525—21no—
320#525—22no—
321C2×#123—22no—
322C2×C22⋊Q8—22no—
323C2×C22⋊Q8—22no—
324C2×C22⋊Q8—21no—
325C2×#121—24no—
326C2×#121—22no—
327C2×#121—22no—
328C2×#121—21no—
329C2×#121—22no—
330C2×#121—22no—
331C2×#121—22no—
332#520—22no—
333#520—21no—
334#520—21no—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C2×C4×D4—21no—
338C2×C4×D4C2311yescharacteristic
339C2×C4×D4C2312yes—
340C2×C4×D4C2311yescharacteristic
341C22×C4⋊C4—21no—
342#501—24no—
343#500—21no—
344#500—22no—
345#500C2311yescharacteristic
346#500C2312yes—
347#498—22no—
348#498C2312yes—
349#498C2312yes—
350#498C2312yes—
351#497—22no—
352#496—22no—
353#495—22no—
354#493C2311yescharacteristic
355#492—22no—
356#491—22no—
357#489—22no—
358#488—22no—
359#487—22no—
360#486—21no—
361#486—22no—
362#486C2311yescharacteristic
363#486C2312yes—
364#486C2311yescharacteristic
365#486C2312yes—
366#482—24no—
367#481—24no—
368#481—22no—
369#480—22no—
370#480—22no—
371#480—22no—
372#480—22no—
373#480—21no—
374#480—22no—
375#478—24no—
376#476—22no—
377#476—24no—
378#474—21no—
379#474—22no—
380#474—21no—
381#474—22no—
382#474—22no—
383#474—21no—
384#474—22no—
385#474C2312yes—
386#474C2311yescharacteristic
387#474C2312yes—
388#474C2311yescharacteristic
389#474C2312yes—
390#474C2312yes—
391#474C2312yes—
392#469—24no—
393#466—22no—
394#466—22no—
395#466—22no—
396#466—22no—
397#464—21no—
398#463—21no—
399#463—22no—
400#462—21no—
401#462C2312yes—
402#462C2311yescharacteristic
403#461—21no—
404#461—22no—
405#461C2311yescharacteristic
406#461C2312yes—
407#461C2312yes—
408#461C2312yes—
409#461C2312yes—
410#460C2311yescharacteristic
411#459—21no—
412#459—22no—
413#459C2311yescharacteristic
414#459C2312yes—
415#459C2311yescharacteristic
416#459C2312yes—
417#459C2311yescharacteristic
418#452—22no—
419#451—22no—
420#449—22no—
421#449—22no—
422#449—22no—
423#448—22no—
424#448—22no—
425#448—22no—
426#447—21no—
427#447—22no—
428#446—21no—
429C8×Q8—21no—
430#442—24no—
431C4×D8—21no—
432C4×D8—22no—
433C4×D8—22no—
434C4×D8—21no—
435C4×D8—22no—
436#436—21no—
437#435—22no—
438C8×D4—22no—
439C8×D4—21no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#428—24no—
448C2×#107—21no—
449C2×#107—22no—
450C2×#106—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#419—21no—
456#417—21no—
457#416—21no—
458C2×#103—21no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2312yes—
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2312yes—
474#331C2311yescharacteristic
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478D4⋊C8C2312yes—
479D4⋊C8C2312yes—
480D4⋊C8C2311yescharacteristic
481D4⋊C8C2311yescharacteristic
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
497H(5,𝔽2)—84no—
498H(5,𝔽2)—82no—
499H(5,𝔽2)—82no—
500H(5,𝔽2)—84no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—24no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—24no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—42no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—82no—
525C2×#41—82no—
526C2×#41—82no—
527C2×#41—82no—
528C2×#41—82no—
529C2×#41—82no—
530C2×#41C2×D411yescharacteristic
531C2×#41C2×D411yescharacteristic
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8—21no—
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—22no—
537C22×Q8—41no—
538C22×D4—24no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—24no—
542C22×D4—24no—
543C22×D4—24no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4C2×D411yescharacteristic
552C22×D4C2×D411yescharacteristic
553C22×D4C2×D412yes—
554C23×C4—22no—
555C23×C4—22no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—22no—
559#137—82no—
560AGL(1,ℤ/8)—82no—
561#135—82no—
562C2×Q16—21no—
563C2×Q16—22no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—82no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—21no—
577C2×M16—21no—
578C2×M16—22no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—21no—
581C22×C8—21no—
582C22×C8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—21no—
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—22no—
589C4⋊Q8—21no—
590C4⋊Q8—22no—
591C4⋊Q8—21no—
592C4⋊Q8—22no—
593C4⋊Q8C2×D412yes—
594C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
595C4⋊Q8C2×D412yes—
596C4⋊Q8C2×D412yes—
597C4⋊Q8C2412yes—
598C4⋊Q8C2411yescharacteristic
599C4⋊Q8C2412yes—
600C4⋊Q8C2411yescharacteristic
601#127—24no—
602#127—24no—
603#127—21no—
604#127—21no—
605#127C2×D411yescharacteristic
606#127C2×D412yes—
607#127C2×D412yes—
608#127C2411yescharacteristic
609#127C2411yescharacteristic
610#126—24no—
611#126—24no—
612#126—22no—
613#126—24no—
614#126—24no—
615#126—22no—
616#125—22no—
617#125—24no—
618#125—24no—
619#125—21no—
620#125C2×D412yes—
621#125C2×D414yes—
622#124—22no—
623#124—24no—
624#124—24no—
625#124—24no—
626#124—21no—
627#124—22no—
628#124—22no—
629#124—24no—
630#124—22no—
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—21no—
634#124—21no—
635#124—21no—
636#124—22no—
637#124C2×D412yes—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—22no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—24no—
662#123—42no—
663#123—42no—
664#123—42no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—41no—
699C22⋊Q8—41no—
700C22⋊Q8—42no—
701C22⋊Q8—42no—
702C22⋊Q8C2×D412yes—
703#121—24no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—24no—
727#121—24no—
728#121—24no—
729#121—24no—
730#121—24no—
731#121—24no—
732#121—22no—
733#121—21no—
734#121—24no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—21no—
742#121—22no—
743#121—21no—
744#121—22no—
745#121—21no—
746#121—22no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—21no—
750#121—21no—
751#121—22no—
752#121—22no—
753#121—21no—
754#121—22no—
755#121—22no—
756#121—21no—
757#121—21no—
758#121—22no—
759#121—22no—
760#121—21no—
761#121—22no—
762#121—21no—
763#121—22no—
764#121C2×D412yes—
765#121C2×D412yes—
766#121C2×D412yes—
767#121C2×D412yes—
768#121C2×D412yes—
769#121C2×D414yes—
770#121C2×D412yes—
771#121C2×D412yes—
772#120—22no—
773#120—24no—
774#120—24no—
775#120—22no—
776#120—24no—
777#120—24no—
778#120—24no—
779#120—24no—
780#120—24no—
781#120—22no—
782#120—22no—
783#120—24no—
784#120—22no—
785#120—22no—
786#120—22no—
787#120—22no—
788C4×Q8—22no—
789C4×Q8—22no—
790C4×Q8—22no—
791C4×Q8—22no—
792C4×Q8C2×D411yescharacteristic
793C4×Q8C2×D411yescharacteristic
794C4×Q8C2×D411yescharacteristic
795C4×Q8C2411yescharacteristic
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—24no—
804C4×D4—24no—
805C4×D4—24no—
806C4×D4—24no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—24no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4C2×D411yescharacteristic
830C4×D4C2×D412yes—
831C4×D4C2×D411yescharacteristic
832C4×D4C2×D412yes—
833C4×D4C2×D412yes—
834C4×D4C2×D411yescharacteristic
835C4×D4C2×D412yes—
836C4×D4C2×D414yes—
837C4×D4C2×D412yes—
838C4×D4C2×D411yescharacteristic
839C4×D4C2×D412yes—
840C4×D4C2×D411yescharacteristic
841C4×D4C2411yescharacteristic
842C4×D4C2412yes—
843C4×D4C2412yes—
844C4×D4C2411yescharacteristic
845C4×D4C2411yescharacteristic
846#117—24no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—21no—
851#117—22no—
852#117C2×D411yescharacteristic
853#117C2×D414yes—
854#117C2×D411yescharacteristic
855#117C2×D412yes—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—24no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
873C2×C4⋊C4C2×D412yes—
874C2×C4⋊C4C2×D412yes—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—24no—
877C2×C22⋊C4—24no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—24no—
880C2×C22⋊C4—24no—
881C2×C22⋊C4—24no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42C2411yescharacteristic
887C2×C42C2412yes—
888#107—22no—
889#107—21no—
890#107—22no—
891#107—22no—
892#107—22no—
893#107—22no—
894#107—24no—
895#107—21no—
896#107—22no—
897#106—24no—
898#106—24no—
899#106—24no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8—21no—
902C4⋊C8—22no—
903C4⋊C8—21no—
904C4⋊C8—22no—
905C4⋊C8—21no—
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907C4⋊C8C2411yescharacteristic
908C4⋊C8C2412yes—
909C4⋊C8C2412yes—
910C4⋊C8C2411yescharacteristic
911C4⋊C8C2411yescharacteristic
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—21no—
915#103—21no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—22no—
919#102—22no—
920#102—21no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—21no—
926#102—22no—
927#102—24no—
928#102—21no—
929#102—21no—
930#102—22no—
931#102—21no—
932#102—21no—
933#102—22no—
934#102—22no—
935#102—24no—
936C22⋊C8—22no—
937C22⋊C8—22no—
938C22⋊C8—21no—
939C22⋊C8—22no—
940C22⋊C8—21no—
941C22⋊C8—22no—
942#97—22no—
943#97—22no—
944C4×C8—21no—
945C4×C8—22no—
946C4×C8—21no—
947C4×C8—22no—
948C4×C8C2411yescharacteristic
949C4×C8C2411yescharacteristic
950C4×C8C2412yes—
951C24—22no—
952C24—24no—
953C24—21no—
954C24—22no—
955C24—21no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—44no—
961#41—44no—
962#41—42no—
963#41—42no—
964#41—42no—
965#41—42no—
966#41—42no—
967#41—42no—
968#41—82no—
969#41—82no—
970#41—82no—
971#41—82no—
972#41—82no—
973#41—82no—
974#41—82no—
975#41—82no—
976#41—84no—
977#41—84no—
978#41—82no—
979#41—82no—
980#41—81no—
981#41—81no—
982#41—82no—
983#41—82no—
984#41—82no—
985#41—82no—
986#41—82no—
987#41—88no—
988#41—84no—
989#41—88no—
990#41—82no—
991#41—81no—
992#41—81no—
993#41—84no—
994#41—88no—
995#41—84no—
996C2×Q8—22no—
997C2×Q8—21no—
998C2×Q8—22no—
999C2×Q8—22no—
1000C2×Q8—22no—
1001C2×Q8—21no—
1002C2×Q8—22no—
1003C2×Q8—22no—
1004C2×Q8—21no—
1005C2×Q8—42no—
1006C2×Q8—41no—
1007C2×Q8—42no—
1008C2×Q8—42no—
1009C2×Q8—81no—
1010C2×Q8—81no—
1011C2×Q8—82no—
1012C2×Q8—82no—
1013C2×Q8—82no—
1014C2×Q8—81no—
1015C2×Q8—81no—
1016C2×Q8—84no—
1017C2×Q8#12011yescharacteristic
1018C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—24no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—24no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—24no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—24no—
1031C2×D4—24no—
1032C2×D4—24no—
1033C2×D4—24no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—24no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—22no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—21no—
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—22no—
1048C2×D4—22no—
1049C2×D4—22no—
1050C2×D4—22no—
1051C2×D4—22no—
1052C2×D4—21no—
1053C2×D4—21no—
1054C2×D4—21no—
1055C2×D4—21no—
1056C2×D4—21no—
1057C2×D4—41no—
1058C2×D4—42no—
1059C2×D4—42no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—42no—
1062C2×D4—41no—
1063C2×D4—82no—
1064C2×D4—81no—
1065C2×D4—81no—
1066C2×D4—82no—
1067C2×D4—82no—
1068C2×D4—82no—
1069C2×D4—82no—
1070C2×D4—84no—
1071C2×D4—88no—
1072C2×D4—84no—
1073C2×D4—84no—
1074C2×D4—84no—
1075C2×D4—88no—
1076C2×D4—88no—
1077C2×D4—88no—
1078C2×D4#12012yes—
1079C2×D4#12011yescharacteristic
1080C2×D4C22×D412yes—
1081C2×D4C22×D411yescharacteristic
1082C2×D4C22×D412yes—
1083C2×D4C22×D411yescharacteristic
1084C2×D4C22×D411yescharacteristic
1085C2×D4C22×D412yes—
1086C22×C4—24no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—24no—
1091C22×C4—24no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—24no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—22no—
1105C22×C4—22no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—22no—
1108C22×C4—22no—
1109C22×C4—22no—
1110C22×C4—24no—
1111C22×C4—42no—
1112C22×C4—42no—
1113C22×C4—42no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—42no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—81no—
1118C22×C4—82no—
1119C22×C4—82no—
1120C22×C4—81no—
1121C22×C4—84no—
1122C22×C4—84no—
1123C22×C4C22×D412yes—
1124C22×C4C22×D411yescharacteristic
1125C22×C4C22×D412yes—
1126C22×C4C22×D411yescharacteristic
1127C22×C4C22×D412yes—
1128C22×C4C22×D411yescharacteristic
1129Q16—81no—
1130Q16—82no—
1131SD16—82no—
1132SD16—82no—
1133SD16—81no—
1134SD16—82no—
1135SD16—82no—
1136SD16—81no—
1137D8—44no—
1138D8—42no—
1139D8—82no—
1140D8—81no—
1141D8—81no—
1142D8—82no—
1143M16—44no—
1144M16—42no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—22no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—22no—
1152C2×C8—22no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—42no—
1155C2×C8—42no—
1156C2×C8—81no—
1157C2×C8—82no—
1158C4⋊C4—24no—
1159C4⋊C4—24no—
1160C4⋊C4—24no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—24no—
1163C4⋊C4—24no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—24no—
1169C4⋊C4—24no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—22no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—22no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—22no—
1177C4⋊C4—22no—
1178C4⋊C4—22no—
1179C4⋊C4—22no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—22no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—22no—
1186C4⋊C4—42no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—42no—
1190C4⋊C4#12011yescharacteristic
1191C4⋊C4#12011yescharacteristic
1192C4⋊C4#12012yes—
1193C4⋊C4#12012yes—
1194C4⋊C4C22×D412yes—
1195C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1196C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1197C4⋊C4C22×D414yes—
1198C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1199C4⋊C4C22×D412yes—
1200C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1201C4⋊C4C22×D412yes—
1202C22⋊C4—24no—
1203C22⋊C4—24no—
1204C22⋊C4—24no—
1205C22⋊C4—24no—
1206C22⋊C4—24no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—24no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—24no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—24no—
1215C22⋊C4—21no—
1216C22⋊C4—21no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—24no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—24no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—22no—
1236C22⋊C4—22no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—42no—
1240C22⋊C4—41no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C22⋊C4—42no—
1243C22⋊C4#12012yes—
1244C22⋊C4#12012yes—
1245C22⋊C4#12012yes—
1246C42—24no—
1247C42—21no—
1248C42—21no—
1249C42—24no—
1250C42—21no—
1251C42C22×D412yes—
1252C42C22×D411yescharacteristic
1253C42C22×D411yescharacteristic
1254C42C22×D412yes—
1255C42C22×D412yes—
1256C42C22×D411yescharacteristic
1257C42C2511yescharacteristic
1258C23—21no—
1259C23—22no—
1260C23—22no—
1261C23—22no—
1262C23—21no—
1263C23—21no—
1264C23—42no—
1265C23—44no—
1266C23—44no—
1267C23—42no—
1268C23—42no—
1269C23—41no—
1270C23—81no—
1271C23—81no—
1272C23—82no—
1273C23—81no—
1274C23—82no—
1275C23—82no—
1276C23—82no—
1277C23—84no—
1278C23—84no—
1279C23—84no—
1280C23C2×#12012yes—
1281C23C2×#12011yescharacteristic
1282Q8—22no—
1283Q8—21no—
1284Q8—21no—
1285Q8—42no—
1286Q8—42no—
1287Q8—41no—
1288Q8—41no—
1289Q8—42no—
1290Q8—42no—
1291Q8—41no—
1292Q8—42no—
1293Q8—41no—
1294Q8—82no—
1295Q8—82no—
1296Q8—82no—
1297Q8—84no—
1298Q8—82no—
1299Q8—82no—
1300D4—24no—
1301D4—21no—
1302D4—22no—
1303D4—21no—
1304D4—22no—
1305D4—22no—
1306D4—21no—
1307D4—22no—
1308D4—21no—
1309D4—22no—
1310D4—21no—
1311D4—44no—
1312D4—42no—
1313D4—42no—
1314D4—42no—
1315D4—44no—
1316D4—48no—
1317D4—44no—
1318D4—44no—
1319D4—42no—
1320D4—41no—
1321D4—41no—
1322D4—42no—
1323D4—42no—
1324D4—41no—
1325D4—41no—
1326D4—41no—
1327D4—41no—
1328D4—41no—
1329D4—41no—
1330D4—81no—
1331D4—82no—
1332D4—82no—
1333D4—82no—
1334D4—82no—
1335D4—82no—
1336D4—82no—
1337D4—82no—
1338D4—84no—
1339D4—82no—
1340D4—82no—
1341D4—82no—
1342D4—84no—
1343D4—84no—
1344D4—84no—
1345D4—84no—
1346D4—82no—
1347D4—82no—
1348D4—82no—
1349D4—84no—
1350D4—84no—
1351D4—82no—
1352D4#57712yes—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—22no—
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—22no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—22no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—22no—
1362C2×C4—22no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—24no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—22no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—48no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—44no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—81no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—84no—
1393C2×C4—84no—
1394C2×C4—81no—
1395C2×C4—82no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—82no—
1398C2×C4—82no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—84no—
1401C2×C4—84no—
1402C2×C4—84no—
1403C2×C4—84no—
1404C2×C4—82no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4C2×#12012yes—
1407C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1408C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1409C2×C4C2×#12012yes—
1410C2×C4C2×#12012yes—
1411C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1412C2×C4#57612yes—
1413C2×C4#57612yes—
1414C2×C4C23×D411yescharacteristic
1415C2×C4C23×D411yescharacteristic
1416C2×C4C23×D411yescharacteristic
1417C8—22no—
1418C8—41no—
1419C8—42no—
1420C8—42no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C8—41no—
1424C8—42no—
1425C8—41no—
1426C22—21no—
1427C22—21no—
1428C22—22no—
1429C22—22no—
1430C22—22no—
1431C22—22no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—42no—
1437C22—42no—
1438C22—42no—
1439C22—42no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—42no—
1443C22—42no—
1444C22—41no—
1445C22—42no—
1446C22—41no—
1447C22—42no—
1448C22—42no—
1449C22—84no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—162no—
1454C22—164no—
1455C22—164no—
1456C22—324no—
1457C22#300812yes—
1458C22C22×#12011yescharacteristic
1459C4—22no—
1460C4—22no—
1461C4—21no—
1462C4—21no—
1463C4—21no—
1464C4—22no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—42no—
1468C4—42no—
1469C4—41no—
1470C4—42no—
1471C4—41no—
1472C4—44no—
1473C4—41no—
1474C4—82no—
1475C4—81no—
1476C4#300812yes—
1477C4C2×#57611yescharacteristic
1478C4C2×#57611yescharacteristic
1479C4C2×#57711yescharacteristic
1480C4#358511yescharacteristic
1481C2—22no—
1482C2—42no—
1483C2—42no—
1484C2—81no—
1485C2—81no—
1486C2—82no—
1487C2—82no—
1488C2—82no—
1489C2—161no—
1490C2C2×#300811yescharacteristic
1491C2#6037311yescharacteristic
1492C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62914C2semidirect
2. #62477C2semidirect
3. #62095C2semidirect
4. #60836C2semidirect
5. #18967C2semidirect
6. #18946C2semidirect
7. #18903C2semidirect
8. #18902C2semidirect
9. #18888C2semidirect
10. #18878C2semidirect
11. #18798C2semidirect
12. #18782C2semidirect
13. #18738C2semidirect
14. #18734C2semidirect
15. #18662C2semidirect
16. #18656C2semidirect
17. #18598C2semidirect
18. #18587C2semidirect
19. #18516C2semidirect
20. C2×#1654C2semidirect
21. #17727C2semidirect
22. #17511C2semidirect
23. #17468C2semidirect
38. #3499C22semidirect
60. #3245C22semidirect
61. #3245C22semidirect
62. #3228C22semidirect
63. #3227C22semidirect
64. #3227C22semidirect
65. #3226C22semidirect
66. #3226C22semidirect
67. #3226C22semidirect
70. #3218C22semidirect
71. #3214C22semidirect
72. #3212C22semidirect
73. #3206C22semidirect
74. #3184C22semidirect
75. #3169C22semidirect
76. #3165C22semidirect
77. C2×#498C22semidirect
80. #3100C22semidirect
81. #3100C22semidirect
82. C2×#474C22semidirect
83. C2×#474C22semidirect
84. #3039C22semidirect
85. #3036C22semidirect
86. #3035C22semidirect
87. C2×#461C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2925C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1654C22semidirect
96. #1654C22semidirect
97. #1654C22semidirect
98. #1654C22semidirect
99. #1654C22semidirect
100. #1654C22semidirect
101. #1654C22semidirect
102. #1652C22semidirect
103. #1652C22semidirect
104. #1652C22semidirect
105. #1649C22semidirect
106. #1649C22semidirect
107. #1647C22semidirect
108. #1647C22semidirect
109. #1647C22semidirect
110. #1647C22semidirect
111. #1647C22semidirect
112. #1641C22semidirect
113. #1641C22semidirect
114. #1639C22semidirect
115. #1639C22semidirect
116. #1639C22semidirect
117. #1639C22semidirect
118. #1639C22semidirect
119. #1628C22semidirect
120. #1627C22semidirect
121. #1625C22semidirect
122. #1625C22semidirect
123. #1625C22semidirect
124. #1625C22semidirect
125. #1625C22semidirect
126. #1621C22semidirect
127. #1619C22semidirect
128. #1619C22semidirect
129. #1553C22semidirect
130. #1552C22semidirect
131. #1549C22semidirect
132. #1547C22semidirect
133. #1544C22semidirect
134. #1540C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1490C22semidirect
140. #1486C22semidirect
141. #1484C22semidirect
142. #1484C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1480C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1478C22semidirect
148. #1478C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×D4⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629142
#624772
#620952
#608362
#189672
#189462
#189032
#189022
#188882
#188782
#187982
#187822
#187382
#187342
#186622
#186562
#185982
#185872
#185162
C2×#16542
#177272
#175112
#174682