Finite Group Databasebeta

← #6351092

Subgroups — #6351092

Order 512.

2916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62914C211yesmaximal, characteristic
2#62480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18966C212yesmaximal, complemented
6#18947C212yesmaximal, complemented
7#18903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18902C212yesmaximal, complemented
9#18889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18879C212yesmaximal, complemented
11#18799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18739C212yesmaximal, complemented
14#18734C212yesmaximal, complemented
15#18663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18657C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18599C212yesmaximal, complemented
18#18586C212yesmaximal, complemented
19#18517C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17727C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3548—21no—
25#3548C2212yes—
26#3546—21no—
27#3546C2212yes—
28#3542—22no—
29#3542—22no—
30#3536—22no—
31#3536—22no—
32#3536—22no—
33#3534—24no—
34#3520—21no—
35#3520C2212yes—
36#3511C2211yescharacteristic
37#3511C2211yescharacteristic
38#3503C2211yescharacteristic, complemented
39#3496—21no—
40#3496C2212yes—
41#3496C2211yescharacteristic
42#3492—21no—
43#3488—22no—
44#3488—21no—
45#3488—21no—
46D4×#41C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic
48C2×#547C2211yescharacteristic
49#3460C2211yescharacteristic
50C2×#537—21no—
51#3392—21no—
52#3385—22no—
53#3359—21no—
54#3357—22no—
55#3346—24no—
56#3298—22no—
57#3298—21no—
58D4×SD16—22no—
59D4×SD16—21no—
60#3246C2212yescomplemented
61#3246C2211yescharacteristic, complemented
62#3243—22no—
63#3241—22no—
64#3239C2212yescomplemented
65#3235C2212yescomplemented
66#3233C2212yescomplemented
67#3231C2212yescomplemented
68#3230C2211yescharacteristic, complemented
69#3227C2211yescharacteristic, complemented
70#3226C2212yescomplemented
71#3226C2212yescomplemented
72#3206C2212yescomplemented
73#3206C2211yescharacteristic, complemented
74#3182C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic, complemented
76#3165C2212yescomplemented
77#3164—21no—
78C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
79#3136—21no—
80#3101C2211yescharacteristic, complemented
81#3101C2212yescomplemented
82#3098—21no—
83#3096—21no—
84#3079C2211yescharacteristic, complemented
85#3077C2211yescharacteristic, complemented
86#3076C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#461C2212yescomplemented
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2212yescomplemented
94#1654C2212yescomplemented
95#1654C2211yescharacteristic, complemented
96#1654C2212yescomplemented
97#1654C2212yescomplemented
98#1651C2211yescharacteristic, complemented
99#1651C2212yescomplemented
100#1650C2212yescomplemented
101#1650C2212yescomplemented
102#1650C2212yescomplemented
103#1647C2212yescomplemented
104#1647C2212yescomplemented
105#1647C2212yescomplemented
106#1647C2212yescomplemented
107#1647C2212yescomplemented
108#1647C2212yescomplemented
109#1647C2212yescomplemented
110#1647C2212yescomplemented
111#1647C2212yescomplemented
112#1642C2211yescharacteristic, complemented
113#1642C2212yescomplemented
114#1639C2212yescomplemented
115#1639C2212yescomplemented
116#1639C2212yescomplemented
117#1639C2211yescharacteristic, complemented
118#1639C2212yescomplemented
119#1638C2212yescomplemented
120#1637C2211yescharacteristic, complemented
121#1635C2211yescharacteristic, complemented
122#1635C2212yescomplemented
123#1635C2212yescomplemented
124#1635C2212yescomplemented
125#1635C2212yescomplemented
126#1631C2211yescharacteristic, complemented
127#1629C2212yescomplemented
128#1629C2211yescharacteristic, complemented
129#1553C2212yescomplemented
130#1552C2212yescomplemented
131#1549C2211yescharacteristic, complemented
132#1547C2211yescharacteristic, complemented
133#1544C2212yescomplemented
134#1540C2212yescomplemented
135#1540C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1490C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic, complemented
141#1484C2212yescomplemented
142#1484C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1480C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1478C2211yescharacteristic, complemented
148#1478C2212yescomplemented
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C2×H(5,𝔽2)—22no—
155C22×#41—21no—
156C22×#41—21no—
157C22×#41—21no—
158C22×SD16—21no—
159C22×SD16—22no—
160#562—24no—
161#562—24no—
162#562—24no—
163#562—24no—
164#560—24no—
165#560—24no—
166Q82—21no—
167#557—21no—
168#556—21no—
169#556C2312yes—
170#555—21no—
171#555D412yes—
172#554—22no—
173#554—22no—
174#554—22no—
175#554—21no—
176#554—22no—
177#554—21no—
178#554—22no—
179#554D412yes—
180#553—22no—
181#553—22no—
182#553—22no—
183#553D414yes—
184#552—22no—
185#552—22no—
186#551—24no—
187#551—24no—
188#550—22no—
189#550—22no—
190#550—22no—
191#550—22no—
192#550D411yescharacteristic
193#550C2311yescharacteristic
194D4×Q8—22no—
195D4×Q8—21no—
196D4×Q8D411yescharacteristic
197D4×Q8C2311yescharacteristic
198#548—22no—
199#548—22no—
200#548—22no—
201#548—21no—
202#548—21no—
203#548—22no—
204#547—22no—
205#547—22no—
206#547—22no—
207#547—21no—
208#547—21no—
209#547—22no—
210#547—21no—
211#547—21no—
212#547—21no—
213#547D412yes—
214#547D411yescharacteristic
215#547C2312yes—
216#547C2312yes—
217#547C2312yes—
218#547C2311yescharacteristic
219#547C2312yes—
220#546—24no—
221#546—24no—
222#546—24no—
223#546—24no—
224#546—22no—
225#546—24no—
226#546—22no—
227#546—22no—
228#546—22no—
229#546—22no—
230#546—22no—
231#546—21no—
232#546—21no—
233#546—22no—
234#546—24no—
235#546—22no—
236#546—22no—
237#546—22no—
238D42—24no—
239D42—24no—
240D42—22no—
241D42—21no—
242D42—22no—
243D42—21no—
244D42D412yes—
245D42D411yescharacteristic
246D42C2311yescharacteristic
247D42C2312yes—
248#544—21no—
249#544—22no—
250#544D411yescharacteristic
251#543—24no—
252#542—22no—
253#542—22no—
254#542—21no—
255#542—22no—
256#542—22no—
257#542D412yes—
258#540—24no—
259#540—21no—
260#540—24no—
261#540D412yes—
262#539—24no—
263#539—24no—
264#539—24no—
265#538—24no—
266#538—24no—
267#538—22no—
268#538—24no—
269#537—24no—
270#537—22no—
271#537—22no—
272#537—24no—
273#537—22no—
274#537—21no—
275#537—21no—
276#537—22no—
277#537—22no—
278#537—22no—
279#537—22no—
280#537—22no—
281#537—21no—
282#537—22no—
283#537D411yescharacteristic
284#535—24no—
285#535—22no—
286#535—22no—
287#535—22no—
288#535D411yescharacteristic
289#535D411yescharacteristic
290#534—24no—
291#534—22no—
292#534—24no—
293#533—21no—
294#533C2311yescharacteristic
295#533C2312yes—
296#533C2312yes—
297#532—21no—
298#532—21no—
299#532—21no—
300#532C2311yescharacteristic
301#532C2312yes—
302#532C2312yes—
303#532C2311yescharacteristic
304#532C2312yes—
305C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊Q8C2312yes—
307C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
308#529—21no—
309#529C2312yes—
310#525—24no—
311#525—22no—
312#525—22no—
313#525—22no—
314#525—22no—
315#525—21no—
316#525—21no—
317#525—22no—
318C2×#123—22no—
319C2×C22⋊Q8—22no—
320C2×C22⋊Q8—22no—
321C2×C22⋊Q8—21no—
322C2×#121—24no—
323C2×#121—22no—
324C2×#121—22no—
325C2×#121—21no—
326C2×#121—22no—
327C2×#121—22no—
328C2×#121—22no—
329#520—22no—
330#520—21no—
331#520—21no—
332#520—21no—
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C2×C4×D4—21no—
336C2×C4×D4C2311yescharacteristic
337C2×C4×D4C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4C2312yes—
339C22×C4⋊C4—21no—
340#501—22no—
341#501—24no—
342#501—22no—
343#500—22no—
344#500—22no—
345#500C2312yes—
346#500C2312yes—
347#500C2312yes—
348#499—22no—
349#498C2311yescharacteristic
350#498C2312yes—
351#492—21no—
352#492—22no—
353#492C2311yescharacteristic
354#490—22no—
355#489—22no—
356#488—22no—
357#487—21no—
358#487—22no—
359#487C2311yescharacteristic
360#487C2312yes—
361#486—22no—
362#486C2311yescharacteristic
363#486C2312yes—
364#485—22no—
365#485—24no—
366#484—22no—
367#484—22no—
368#483—21no—
369#483—22no—
370#482—22no—
371#482—22no—
372#482—22no—
373#481—22no—
374#481—22no—
375#480—24no—
376#480—22no—
377#480—22no—
378#479—24no—
379#479—21no—
380#478—21no—
381#478—22no—
382#477—22no—
383#477—21no—
384#477C2311yescharacteristic
385#476—21no—
386#476—22no—
387#476C2311yescharacteristic
388#476C2312yes—
389#476C2311yescharacteristic
390#476C2312yes—
391#476C2311yescharacteristic
392#475—21no—
393#475—22no—
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2312yes—
396#474—24no—
397#474—22no—
398#474C2311yescharacteristic
399#474C2312yes—
400#474C2312yes—
401#474C2312yes—
402#474C2312yes—
403#468—24no—
404#465—22no—
405#465—22no—
406#465—22no—
407#465—22no—
408#461—21no—
409#461—22no—
410#461—21no—
411#461—22no—
412#461C2311yescharacteristic
413#461C2312yes—
414#461C2312yes—
415#461C2311yescharacteristic
416#461C2312yes—
417#461C2312yes—
418#461C2312yes—
419#460—21no—
420#460—22no—
421#450—21no—
422#450—22no—
423#448—22no—
424#448—22no—
425#448—22no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#440—24no—
429C4×SD16—21no—
430C4×SD16—22no—
431C4×SD16—21no—
432C4×SD16—22no—
433C4×SD16—22no—
434#436—21no—
435#435—22no—
436C8×D4—22no—
437C8×D4—21no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2312yes—
444#431C2311yescharacteristic
445#428—21no—
446#428—24no—
447#428—21no—
448#427—21no—
449C2×#107—22no—
450C2×#107—21no—
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#418—21no—
456#417—21no—
457#416—21no—
458C2×#103—21no—
459C2×#103—22no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2312yes—
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2312yes—
474#331C2311yescharacteristic
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478D4⋊C8C2311yescharacteristic
479D4⋊C8C2312yes—
480D4⋊C8C2311yescharacteristic
481D4⋊C8C2312yes—
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
495H(5,𝔽2)—84no—
496H(5,𝔽2)—82no—
497H(5,𝔽2)—82no—
498H(5,𝔽2)—84no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—24no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—82no—
519C2×#41—82no—
520C2×#41—82no—
521C2×#41—82no—
522C2×#41—82no—
523C2×#41—82no—
524C2×#41C2×D411yescharacteristic
525C2×#41C2×D411yescharacteristic
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—22no—
531C22×D4—24no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—24no—
535C22×D4—24no—
536C22×D4—24no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4C2×D411yescharacteristic
545C22×D4C2×D411yescharacteristic
546C22×D4C2×D412yes—
547C23×C4—22no—
548C23×C4—22no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—82no—
561C2×SD16—84no—
562C2×M16—22no—
563C2×M16—21no—
564C22×C8—21no—
565C22×C8—21no—
566C22×C8—21no—
567C22×C8—22no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—22no—
578C4⋊Q8—41no—
579C4⋊Q8—42no—
580C4⋊Q8C2×D412yes—
581C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
582C4⋊Q8C2×D412yes—
583C4⋊Q8C2×D412yes—
584C4⋊Q8C2412yes—
585C4⋊Q8C2411yescharacteristic
586C4⋊Q8C2411yescharacteristic
587C4⋊Q8C2412yes—
588C4⋊Q8C2411yescharacteristic
589#127—24no—
590#127—24no—
591#127—21no—
592#127—21no—
593#127C2×D411yescharacteristic
594#127C2×D412yes—
595#127C2×D412yes—
596#127C2411yescharacteristic
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—22no—
600#126—24no—
601#126—24no—
602#126—22no—
603#125—22no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—21no—
607#125—21no—
608#125—22no—
609#125—41no—
610#125—42no—
611#125C2×D412yes—
612#125C2×D414yes—
613#124—22no—
614#124—24no—
615#124—24no—
616#124—24no—
617#124—21no—
618#124—22no—
619#124—22no—
620#124—24no—
621#124—22no—
622#124—22no—
623#124—22no—
624#124—21no—
625#124—21no—
626#124C2×D412yes—
627#123—24no—
628#123—24no—
629#123—24no—
630#123—24no—
631#123—22no—
632#123—22no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—22no—
639#123—22no—
640#123—22no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—22no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—24no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—42no—
689C22⋊Q8—42no—
690C22⋊Q8—42no—
691C22⋊Q8C2×D412yes—
692#121—24no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—24no—
696#121—24no—
697#121—24no—
698#121—24no—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—24no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—22no—
722#121—21no—
723#121—24no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—21no—
731#121—22no—
732#121—21no—
733#121—22no—
734#121—21no—
735#121—22no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—21no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—21no—
746#121—21no—
747#121—22no—
748#121—22no—
749#121C2×D412yes—
750#121C2×D412yes—
751#121C2×D412yes—
752#121C2×D412yes—
753#121C2×D412yes—
754#121C2×D414yes—
755#121C2×D412yes—
756#121C2×D412yes—
757#120—22no—
758#120—24no—
759#120—24no—
760#120—22no—
761#120—24no—
762#120—24no—
763#120—24no—
764#120—24no—
765#120—24no—
766#120—22no—
767#120—22no—
768#120—24no—
769#120—22no—
770#120—22no—
771#120—22no—
772#120—22no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—22no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8—22no—
781C4×Q8—41no—
782C4×Q8C2×D411yescharacteristic
783C4×Q8C2×D411yescharacteristic
784C4×Q8C2×D411yescharacteristic
785C4×Q8C2411yescharacteristic
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—24no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—42no—
816C4×D4—41no—
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818C4×D4C2×D412yes—
819C4×D4C2×D411yescharacteristic
820C4×D4C2×D412yes—
821C4×D4C2×D412yes—
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823C4×D4C2×D412yes—
824C4×D4C2×D414yes—
825C4×D4C2×D412yes—
826C4×D4C2×D411yescharacteristic
827C4×D4C2×D412yes—
828C4×D4C2×D411yescharacteristic
829C4×D4C2411yescharacteristic
830C4×D4C2412yes—
831C4×D4C2412yes—
832C4×D4C2411yescharacteristic
833C4×D4C2411yescharacteristic
834#117—24no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—21no—
839#117—22no—
840#117—21no—
841#117—22no—
842#117C2×D411yescharacteristic
843#117C2×D414yes—
844#117C2×D411yescharacteristic
845#117C2×D412yes—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—24no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
862C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4C2×D412yes—
864C2×C4⋊C4C2×D412yes—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—24no—
867C2×C22⋊C4—24no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—24no—
870C2×C22⋊C4—24no—
871C2×C22⋊C4—24no—
872C2×C22⋊C4—21no—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42C2411yescharacteristic
877C2×C42C2412yes—
878#107—24no—
879#107—22no—
880#107—22no—
881#107—24no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—24no—
885#107—22no—
886#107—22no—
887#106—21no—
888#106—21no—
889#106—22no—
890#106—22no—
891#106—24no—
892#106—22no—
893#106—21no—
894#106—21no—
895#106—22no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—22no—
901C4⋊C8—21no—
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2412yes—
905C4⋊C8C2412yes—
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907C4⋊C8C2411yescharacteristic
908#103—21no—
909#103—21no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—21no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—21no—
917#103—22no—
918#103—22no—
919#103—24no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—21no—
923#102—21no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—21no—
928#102—22no—
929#102—21no—
930#102—22no—
931#102—24no—
932C22⋊C8—22no—
933C22⋊C8—22no—
934C22⋊C8—21no—
935C22⋊C8—22no—
936C22⋊C8—21no—
937C22⋊C8—22no—
938#97—22no—
939#97—22no—
940C4×C8—21no—
941C4×C8—22no—
942C4×C8—21no—
943C4×C8—22no—
944C4×C8C2411yescharacteristic
945C4×C8C2411yescharacteristic
946C4×C8C2412yes—
947C24—22no—
948C24—24no—
949C24—21no—
950C24—22no—
951C24—21no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—44no—
957#41—44no—
958#41—42no—
959#41—42no—
960#41—42no—
961#41—42no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—82no—
967#41—82no—
968#41—84no—
969#41—84no—
970#41—82no—
971#41—82no—
972#41—82no—
973#41—81no—
974#41—81no—
975#41—82no—
976#41—82no—
977#41—82no—
978#41—82no—
979#41—88no—
980#41—84no—
981#41—88no—
982#41—82no—
983#41—81no—
984#41—81no—
985#41—84no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—22no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—41no—
997C2×Q8—42no—
998C2×Q8—81no—
999C2×Q8—81no—
1000C2×Q8—81no—
1001C2×Q8—82no—
1002C2×Q8—81no—
1003C2×Q8—82no—
1004C2×Q8—82no—
1005C2×Q8—81no—
1006C2×Q8—81no—
1007C2×Q8#12011yescharacteristic
1008C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—24no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—24no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—24no—
1021C2×D4—24no—
1022C2×D4—24no—
1023C2×D4—24no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—24no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—42no—
1046C2×D4—42no—
1047C2×D4—42no—
1048C2×D4—82no—
1049C2×D4—81no—
1050C2×D4—81no—
1051C2×D4—82no—
1052C2×D4—82no—
1053C2×D4—82no—
1054C2×D4—82no—
1055C2×D4—84no—
1056C2×D4—88no—
1057C2×D4—84no—
1058C2×D4—84no—
1059C2×D4—84no—
1060C2×D4—88no—
1061C2×D4—88no—
1062C2×D4—88no—
1063C2×D4#12012yes—
1064C2×D4#12011yescharacteristic
1065C2×D4C22×D412yes—
1066C2×D4C22×D411yescharacteristic
1067C2×D4C22×D412yes—
1068C2×D4C22×D411yescharacteristic
1069C2×D4C22×D411yescharacteristic
1070C2×D4C22×D412yes—
1071C22×C4—24no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—24no—
1076C22×C4—24no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—24no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—22no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—22no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—24no—
1096C22×C4—42no—
1097C22×C4—42no—
1098C22×C4—42no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—81no—
1101C22×C4—81no—
1102C22×C4—82no—
1103C22×C4—82no—
1104C22×C4—84no—
1105C22×C4—84no—
1106C22×C4C22×D412yes—
1107C22×C4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4C22×D412yes—
1109C22×C4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4C22×D412yes—
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112SD16—44no—
1113SD16—44no—
1114SD16—42no—
1115SD16—82no—
1116SD16—81no—
1117SD16—82no—
1118SD16—82no—
1119SD16—82no—
1120M16—44no—
1121M16—42no—
1122C2×C8—21no—
1123C2×C8—21no—
1124C2×C8—21no—
1125C2×C8—21no—
1126C2×C8—22no—
1127C2×C8—21no—
1128C2×C8—22no—
1129C2×C8—22no—
1130C2×C8—21no—
1131C2×C8—42no—
1132C2×C8—42no—
1133C2×C8—81no—
1134C2×C8—82no—
1135C4⋊C4—24no—
1136C4⋊C4—24no—
1137C4⋊C4—24no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—24no—
1140C4⋊C4—24no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—24no—
1146C4⋊C4—24no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—42no—
1166C4⋊C4—41no—
1167C4⋊C4—42no—
1168C4⋊C4—41no—
1169C4⋊C4—42no—
1170C4⋊C4—41no—
1171C4⋊C4—41no—
1172C4⋊C4—42no—
1173C4⋊C4#12011yescharacteristic
1174C4⋊C4#12011yescharacteristic
1175C4⋊C4#12012yes—
1176C4⋊C4#12012yes—
1177C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1178C4⋊C4C22×D412yes—
1179C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1180C4⋊C4C22×D412yes—
1181C4⋊C4C22×D414yes—
1182C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1183C4⋊C4C22×D412yes—
1184C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1185C22⋊C4—24no—
1186C22⋊C4—24no—
1187C22⋊C4—24no—
1188C22⋊C4—24no—
1189C22⋊C4—24no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—24no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—24no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—24no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—24no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—21no—
1212C22⋊C4—24no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—21no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—21no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—21no—
1221C22⋊C4—21no—
1222C22⋊C4—42no—
1223C22⋊C4—41no—
1224C22⋊C4#12012yes—
1225C22⋊C4#12012yes—
1226C22⋊C4#12012yes—
1227C42—24no—
1228C42—21no—
1229C42—21no—
1230C42—24no—
1231C42—21no—
1232C42—42no—
1233C42—41no—
1234C42C22×D412yes—
1235C42C22×D411yescharacteristic
1236C42C22×D411yescharacteristic
1237C42C22×D412yes—
1238C42C22×D412yes—
1239C42C22×D411yescharacteristic
1240C42C2511yescharacteristic
1241C23—21no—
1242C23—22no—
1243C23—22no—
1244C23—22no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—42no—
1248C23—44no—
1249C23—44no—
1250C23—42no—
1251C23—42no—
1252C23—81no—
1253C23—81no—
1254C23—82no—
1255C23—81no—
1256C23—82no—
1257C23—82no—
1258C23—82no—
1259C23—84no—
1260C23—84no—
1261C23—84no—
1262C23C2×#12012yes—
1263C23C2×#12011yescharacteristic
1264Q8—22no—
1265Q8—21no—
1266Q8—21no—
1267Q8—42no—
1268Q8—42no—
1269Q8—42no—
1270Q8—42no—
1271Q8—41no—
1272Q8—41no—
1273Q8—42no—
1274Q8—41no—
1275Q8—41no—
1276Q8—42no—
1277Q8—82no—
1278Q8—82no—
1279Q8—82no—
1280Q8—82no—
1281Q8—162no—
1282Q8—161no—
1283D4—24no—
1284D4—21no—
1285D4—22no—
1286D4—21no—
1287D4—22no—
1288D4—22no—
1289D4—21no—
1290D4—22no—
1291D4—22no—
1292D4—21no—
1293D4—21no—
1294D4—44no—
1295D4—42no—
1296D4—42no—
1297D4—44no—
1298D4—48no—
1299D4—44no—
1300D4—44no—
1301D4—42no—
1302D4—41no—
1303D4—42no—
1304D4—42no—
1305D4—41no—
1306D4—41no—
1307D4—41no—
1308D4—81no—
1309D4—82no—
1310D4—82no—
1311D4—82no—
1312D4—82no—
1313D4—82no—
1314D4—82no—
1315D4—82no—
1316D4—84no—
1317D4—82no—
1318D4—82no—
1319D4—82no—
1320D4—84no—
1321D4—84no—
1322D4—84no—
1323D4—84no—
1324D4—82no—
1325D4—82no—
1326D4—82no—
1327D4—84no—
1328D4#57612yes—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—24no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—22no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—48no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—44no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—84no—
1370C2×C4—81no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—84no—
1377C2×C4—84no—
1378C2×C4—84no—
1379C2×C4—161no—
1380C2×C4—162no—
1381C2×C4C2×#12012yes—
1382C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1383C2×C4C2×#12012yes—
1384C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1385C2×C4C2×#12012yes—
1386C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1387C2×C4#57712yes—
1388C2×C4#57712yes—
1389C2×C4C23×D411yescharacteristic
1390C2×C4C23×D411yescharacteristic
1391C2×C4C23×D411yescharacteristic
1392C8—22no—
1393C8—41no—
1394C8—42no—
1395C8—41no—
1396C8—42no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8—42no—
1401C22—21no—
1402C22—21no—
1403C22—22no—
1404C22—22no—
1405C22—22no—
1406C22—22no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—42no—
1412C22—42no—
1413C22—42no—
1414C22—42no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—42no—
1418C22—42no—
1419C22—41no—
1420C22—42no—
1421C22—41no—
1422C22—42no—
1423C22—42no—
1424C22—84no—
1425C22—162no—
1426C22—164no—
1427C22—164no—
1428C22—324no—
1429C22#300912yes—
1430C22C22×#12011yescharacteristic
1431C4—22no—
1432C4—22no—
1433C4—21no—
1434C4—21no—
1435C4—21no—
1436C4—22no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—42no—
1440C4—42no—
1441C4—41no—
1442C4—42no—
1443C4—41no—
1444C4—44no—
1445C4—41no—
1446C4—82no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4#300912yes—
1450C4C2×#57611yescharacteristic
1451C4C2×#57711yescharacteristic
1452C4C2×#57711yescharacteristic
1453C4#358511yescharacteristic
1454C2—22no—
1455C2—42no—
1456C2—42no—
1457C2—81no—
1458C2—81no—
1459C2—82no—
1460C2—82no—
1461C2—82no—
1462C2C2×#300911yescharacteristic
1463C2#6037211yescharacteristic
1464C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62914C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62480C2semidirect
3. #61948C2semidirect
4. #60888C2semidirect
5. #18966C2semidirect
6. #18947C2semidirect
7. #18903C2semidirect
8. #18902C2semidirect
9. #18889C2semidirect
10. #18879C2semidirect
11. #18799C2semidirect
12. #18783C2semidirect
13. #18739C2semidirect
14. #18734C2semidirect
15. #18663C2semidirect
16. #18657C2semidirect
17. #18599C2semidirect
18. #18586C2semidirect
19. #18517C2semidirect
20. C2×#1647C2semidirect
21. #17727C2semidirect
22. #17511C2semidirect
23. #17468C2semidirect
38. #3503C22semidirect
60. #3246C22semidirect
61. #3246C22semidirect
64. #3239C22semidirect
65. #3235C22semidirect
66. #3233C22semidirect
67. #3231C22semidirect
68. #3230C22semidirect
69. #3227C22semidirect
70. #3226C22semidirect
71. #3226C22semidirect
72. #3206C22semidirect
73. #3206C22semidirect
74. #3182C22semidirect
75. #3167C22semidirect
76. #3165C22semidirect
78. C2×#500C22semidirect
80. #3101C22semidirect
81. #3101C22semidirect
84. #3079C22semidirect
85. #3077C22semidirect
86. #3076C22semidirect
87. C2×#474C22semidirect
88. C2×#461C22semidirect
89. C2×#461C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2925C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1654C22semidirect
96. #1654C22semidirect
97. #1654C22semidirect
98. #1651C22semidirect
99. #1651C22semidirect
100. #1650C22semidirect
101. #1650C22semidirect
102. #1650C22semidirect
103. #1647C22semidirect
104. #1647C22semidirect
105. #1647C22semidirect
106. #1647C22semidirect
107. #1647C22semidirect
108. #1647C22semidirect
109. #1647C22semidirect
110. #1647C22semidirect
111. #1647C22semidirect
112. #1642C22semidirect
113. #1642C22semidirect
114. #1639C22semidirect
115. #1639C22semidirect
116. #1639C22semidirect
117. #1639C22semidirect
118. #1639C22semidirect
119. #1638C22semidirect
120. #1637C22semidirect
121. #1635C22semidirect
122. #1635C22semidirect
123. #1635C22semidirect
124. #1635C22semidirect
125. #1635C22semidirect
126. #1631C22semidirect
127. #1629C22semidirect
128. #1629C22semidirect
129. #1553C22semidirect
130. #1552C22semidirect
131. #1549C22semidirect
132. #1547C22semidirect
133. #1544C22semidirect
134. #1540C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1490C22semidirect
140. #1486C22semidirect
141. #1484C22semidirect
142. #1484C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1480C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1478C22semidirect
148. #1478C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×D4⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629142
#624802
#619482
#608882
#189662
#189472
#189032
#189022
#188892
#188792
#187992
#187832
#187392
#187342
#186632
#186572
#185992
#185862
#185172
C2×#16472
#177272
#175112
#174682