Subgroups — C₂×#18997 #6351378

Order 512.

3598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×H(3,𝔽₄)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18997	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1659	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
9	C₂×H(3,𝔽₄)	—	2	4	no	—
10	C₂×H(3,𝔽₄)	—	2	8	no	—
11	C₂×H(3,𝔽₄)	—	2	4	no	—
12	C₂×H(3,𝔽₄)	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×H(3,𝔽₄)	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#124	—	2	1	no	—
16	C₂²×#124	—	2	2	no	—
17	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#120	—	2	1	no	—
20	C₂²×#120	—	2	2	no	—
21	#3215	—	2	8	no	—
22	#3215	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#3140	—	2	4	no	—
25	#3140	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#488	—	2	2	no	—
29	C₂×#464	—	2	4	no	—
30	C₂×#451	—	2	2	no	—
31	C₂×#450	—	2	2	no	—
32	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#419	—	2	1	no	—
34	C₂×#418	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#1659	C₂²	1	64	yes	complemented
37	#1533	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1527	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#329	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#329	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂⁶	—	2	1	no	—
42	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
51	H(3,𝔽₄)	—	2	32	no	—
52	H(3,𝔽₄)	—	2	16	no	—
53	H(3,𝔽₄)	—	2	32	no	—
54	H(3,𝔽₄)	—	2	16	no	—
55	H(3,𝔽₄)	—	2	8	no	—
56	H(3,𝔽₄)	—	2	16	no	—
57	H(3,𝔽₄)	C₂³	1	16	yes	—
58	#533	—	2	2	no	—
59	#533	—	2	4	no	—
60	#533	C₂³	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
62	C₂×#125	—	2	1	no	—
63	C₂×#124	—	2	8	no	—
64	C₂×#124	—	2	16	no	—
65	C₂×#124	—	2	4	no	—
66	C₂×#124	—	2	8	no	—
67	C₂×#124	—	2	8	no	—
68	C₂×#124	—	2	4	no	—
69	C₂×#124	—	2	8	no	—
70	C₂×#124	—	2	16	no	—
71	C₂×#124	—	2	2	no	—
72	C₂×#124	—	2	2	no	—
73	C₂×#124	—	2	2	no	—
74	C₂×#124	—	2	4	no	—
75	C₂×#124	—	2	4	no	—
76	C₂×#124	—	2	4	no	—
77	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×#124	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×#124	D₄	1	8	yes	—
80	C₂×#124	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×#120	—	2	8	no	—
87	C₂×#120	—	2	16	no	—
88	C₂×#120	—	2	4	no	—
89	C₂×#120	—	2	8	no	—
90	C₂×#120	—	2	8	no	—
91	C₂×#120	—	2	4	no	—
92	C₂×#120	—	2	8	no	—
93	C₂×#120	—	2	16	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×#117	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#497	—	2	8	no	—
104	#497	C₂³	1	16	yes	complemented
105	#489	—	2	8	no	—
106	#489	—	2	8	no	—
107	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
108	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
109	#488	—	2	16	no	—
110	#464	—	2	32	no	—
111	#451	—	2	16	no	—
112	#450	—	2	16	no	—
113	#432	—	2	4	no	—
114	#432	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
116	#419	—	2	8	no	—
117	#418	—	2	8	no	—
118	C₂×#103	—	2	4	no	—
119	C₂×#103	—	2	4	no	—
120	C₂×#102	—	2	4	no	—
121	C₂×#102	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
128	#329	C₂³	1	32	yes	complemented
129	#329	C₂³	1	16	yes	complemented
130	C₂⁵	—	2	8	no	—
131	C₂⁵	—	2	4	no	—
132	C₂⁵	—	2	1	no	—
133	C₂⁵	—	2	2	no	—
134	C₂⁵	—	8	8	no	—
135	C₂⁵	—	8	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
158	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
159	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	8	8	no	—
169	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
170	C₂×SD₁₆	—	8	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
179	#125	—	2	4	no	—
180	#125	—	4	2	no	—
181	#124	—	2	32	no	—
182	#124	—	2	64	no	—
183	#124	—	2	16	no	—
184	#124	—	2	32	no	—
185	#124	—	2	16	no	—
186	#124	—	2	32	no	—
187	#124	—	2	8	no	—
188	#124	—	2	8	no	—
189	#124	—	2	8	no	—
190	#124	—	2	4	no	—
191	#124	—	2	8	no	—
192	#124	—	2	8	no	—
193	#124	—	2	4	no	—
194	#124	—	2	4	no	—
195	#124	—	2	4	no	—
196	#124	—	2	8	no	—
197	#124	—	2	8	no	—
198	#124	C₂×D₄	1	16	yes	—
199	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	#124	C₂⁴	1	4	yes	—
203	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
206	#120	—	2	32	no	—
207	#120	—	2	64	no	—
208	#120	—	2	16	no	—
209	#120	—	2	32	no	—
210	#120	—	2	16	no	—
211	#120	—	2	32	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
246	#103	—	2	16	no	—
247	#103	—	2	16	no	—
248	#102	—	2	16	no	—
249	#102	—	2	16	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
251	#97	—	2	2	no	—
252	#97	—	2	4	no	—
253	#97	C₂⁴	1	4	yes	complemented
254	#97	C₂⁴	1	8	yes	complemented
255	C₄×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	16	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	4	8	no	—
262	C₂⁴	—	4	8	no	—
263	C₂⁴	—	4	8	no	—
264	C₂⁴	—	4	4	no	—
265	C₂⁴	—	4	8	no	—
266	C₂⁴	—	8	32	no	—
267	C₂⁴	—	8	16	no	—
268	C₂⁴	—	8	8	no	—
269	C₂⁴	—	8	16	no	—
270	C₂⁴	—	8	64	no	—
271	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
287	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
289	C₂×D₄	—	2	16	no	—
290	C₂×D₄	—	2	32	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	8	4	no	—
299	C₂×D₄	—	8	2	no	—
300	C₂×D₄	—	8	4	no	—
301	C₂×D₄	—	8	8	no	—
302	C₂×D₄	—	8	8	no	—
303	C₂×D₄	—	8	32	no	—
304	C₂×D₄	—	8	16	no	—
305	C₂×D₄	—	8	8	no	—
306	C₂×D₄	—	8	16	no	—
307	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	Q₁₆	—	8	16	no	—
327	SD₁₆	—	8	16	no	—
328	M₁₆	—	4	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄²	—	2	16	no	—
351	C₄²	—	4	4	no	—
352	C₄²	#120	1	4	yes	—
353	C₄²	#120	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	4	16	no	—
363	C₂³	—	4	16	no	—
364	C₂³	—	4	16	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	16	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	8	16	no	—
373	C₂³	—	8	32	no	—
374	C₂³	—	8	16	no	—
375	C₂³	—	8	32	no	—
376	C₂³	—	8	128	no	—
377	C₂³	—	8	64	no	—
378	C₂³	#455	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	8	no	—
382	Q₈	—	4	4	no	—
383	Q₈	—	4	8	no	—
384	Q₈	—	8	2	no	—
385	Q₈	—	8	4	no	—
386	Q₈	—	8	4	no	—
387	Q₈	—	8	8	no	—
388	Q₈	—	8	4	no	—
389	D₄	—	4	8	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	8	2	no	—
392	D₄	—	8	4	no	—
393	D₄	—	8	4	no	—
394	D₄	—	8	8	no	—
395	D₄	—	8	16	no	—
396	D₄	—	8	32	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
419	C₈	—	4	4	no	—
420	C₈	—	4	8	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	8	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	8	16	no	—
429	C₂²	—	8	32	no	—
430	C₂²	—	8	64	no	—
431	C₂²	—	8	8	no	—
432	C₂²	—	8	16	no	—
433	C₂²	C₂×#455	1	4	yes	—
434	C₂²	C₂×#455	1	2	yes	—
435	C₂²	#3019	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	4	8	no	—
445	C₄	—	8	4	no	—
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	8	4	no	—
448	C₂	—	8	8	no	—
449	C₂	#18997	1	4	yes	direct product factor
450	C₂	C₂²×#455	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#3019	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂²×H(3,𝔽₄)	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3215	C₂	semidirect
3. C₂×#3140	C₂	semidirect
4. #18997	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1659	C₂	semidirect
6. C₂×#1533	C₂	semidirect
7. C₂×#1527	C₂	semidirect
14. C₂×#533	C₂²	semidirect
22. #3215	C₂²	semidirect
23. C₂×#497	C₂²	semidirect
25. #3140	C₂²	semidirect
26. C₂×#489	C₂²	semidirect
27. C₂×#489	C₂²	semidirect
32. C₂×#432	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
36. #1659	C₂²	semidirect
37. #1533	C₂²	semidirect
38. #1527	C₂²	semidirect
39. C₂×#329	C₂²	semidirect
40. C₂×#329	C₂²	semidirect
60. #533	C₂³	semidirect
61. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
104. #497	C₂³	semidirect
107. #489	C₂³	semidirect
108. #489	C₂³	semidirect
114. #432	C₂³	semidirect
124. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
125. C₂×#97	C₂³	semidirect
126. C₂×#97	C₂³	semidirect
128. #329	C₂³	semidirect
129. #329	C₂³	semidirect
178. C₄⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
253. #97	C₂⁴	semidirect
254. #97	C₂⁴	semidirect
449. C₂	#18997	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×H(3,𝔽₄)	2
C₂×#3215	2
C₂×#3140	2
#18997	2
C₂×#1659	2
C₂×#1533	2
C₂×#1527	2

Subgroups — C2×#18997 #6351378

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#18997 #6351378