Finite Group Databasebeta

← #6351503

Subgroups — #6351503

Order 512.

3327 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1049 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19042C218yesmaximal, complemented
6#19015C214yesmaximal, complemented
7#19014C214yesmaximal, complemented
8#18993C214yesmaximal, complemented
9#18992C214yesmaximal, complemented
10#17675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#575—22no—
14#3558—22no—
15#3558—22no—
16#3558—22no—
17#3558—22no—
18#3558—22no—
19#3558—22no—
20#3558C2214yes—
21#3558C2214yescomplemented
22C2×#562C2212yescomplemented
23C2×H(3,𝔽4)C2212yescomplemented
24C2×#559—21no—
25C2×#548—21no—
26C2×#546—22no—
27C2×#546—21no—
28C2×D42—21no—
29C2×#542—21no—
30C2×#538—22no—
31C2×#538—21no—
32C2×#535—21no—
33C2×#534—21no—
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C22×#124C2211yescharacteristic
38#3247—22no—
39#3238C2212yescomplemented
40#3234C2212yescomplemented
41#3217C2212yescomplemented
42#3213—22no—
43#3213—22no—
44#3213C2212yescomplemented
45#3213C2214yescomplemented
46#3213C2214yescomplemented
47#3187—21no—
48#3186—21no—
49#3180C2214yescomplemented
50#3153—22no—
51#3153C2214yescomplemented
52#3152—21no—
53#3152C2212yescomplemented
54#3151—21no—
55#3151C2212yescomplemented
56#3150C2214yescomplemented
57C2×#496C2212yescomplemented
58#3147—22no—
59C2×#489C2212yescomplemented
60#3114—22no—
61#3112—21no—
62#3109—21no—
63C2×#463—22no—
64C2×#448—21no—
65C2×#447—21no—
66C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
69#1661C22116yescomplemented
70#1659C22116yescomplemented
71#1656C22116yescomplemented
72#1655C22116yescomplemented
73#1533C2214yescomplemented
74#1532C2214yescomplemented
75#1530C2214yescomplemented
76#1530C2214yescomplemented
77#1528C2212yescomplemented
78#1527C2212yescomplemented
79#1527C2214yescomplemented
80#1527C2214yescomplemented
81#1524C2214yescomplemented
82C2×#329C2214yescomplemented
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41D412yes—
86C23×Q8D411yescharacteristic
87C23×D4—22no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4D411yescharacteristic
90#575—416no—
91C2×#137—24no—
92C2×#137—24no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
95C2×#135—28no—
96C22×SD16—22no—
97C22×D8—22no—
98C22×M16—21no—
99#562—24no—
100#562—24no—
101#562—24no—
102#562C2318yes—
103H(3,𝔽4)—24no—
104H(3,𝔽4)—24no—
105H(3,𝔽4)—24no—
106H(3,𝔽4)C2318yes—
107#559—24no—
108#559—24no—
109#559—24no—
110#559—24no—
111#548—24no—
112#548—24no—
113#548—24no—
114#548—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—28no—
118#546—28no—
119#546—28no—
120#546—28no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123D42—24no—
124D42—24no—
125D42—24no—
126D42—24no—
127#542—24no—
128#542—24no—
129#542—24no—
130#542—24no—
131#538—28no—
132#538—28no—
133#538—24no—
134#538—24no—
135#538—28no—
136#538—28no—
137#538—24no—
138#538—24no—
139#535—24no—
140#535—24no—
141#535—24no—
142#535—24no—
143#534—24no—
144#534—24no—
145#534—24no—
146#534—24no—
147#532—21no—
148#532—21no—
149#532—21no—
150#532—21no—
151#532—21no—
152#532—21no—
153#532—21no—
154#532—21no—
155#532—21no—
156#532—21no—
157#532D412yes—
158#532D412yes—
159#532C2312yes—
160#532C2312yes—
161#532C2312yes—
162#532C2312yescomplemented
163C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
164C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
165C2×#127—21no—
166C2×#127D411yescharacteristic
167C2×#127C2311yescharacteristic, complemented
168#529—21no—
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529D412yes—
173#529D412yes—
174#529C2312yes—
175#529C2312yes—
176C2×#126—22no—
177C2×#126—21no—
178C2×#125C2311yescharacteristic
179C2×#124—21no—
180C2×#124—22no—
181C2×#124—22no—
182C2×#124—22no—
183C2×#124—21no—
184C2×#124—21no—
185C2×#124—21no—
186C2×#124—21no—
187C2×#124—21no—
188C2×#124—21no—
189C2×#124—21no—
190C2×#124D412yes—
191C2×#124D412yes—
192C2×#124D412yes—
193C2×#124C2312yes—
194C2×#124C2312yes—
195C2×#124C2312yes—
196C2×#124C2312yes—
197C2×#124C2311yescharacteristic
198C2×#123—22no—
199C2×#123—22no—
200C2×#123—21no—
201C2×#123—22no—
202C2×#123—22no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—22no—
205C2×C22⋊Q8—22no—
206C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
207C2×#121—22no—
208C2×#121—22no—
209C2×#121—22no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—22no—
212C2×#121—22no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121—21no—
217C2×#121D411yescharacteristic
218C2×#120—22no—
219C2×#120—22no—
220C2×#120—22no—
221C2×#120—22no—
222C2×#120—22no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8D411yescharacteristic
225C2×C4×D4—22no—
226C2×C4×D4—22no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4D411yescharacteristic
234C2×#117—21no—
235C22×C22⋊C4—22no—
236C22×C22⋊C4—21no—
237C22×C22⋊C4—21no—
238C22×C42C2311yescharacteristic
239#501C2314yescomplemented
240#497—24no—
241#497C2318yescomplemented
242#496—24no—
243#496—24no—
244#496C2318yescomplemented
245#496C2318yescomplemented
246#496C2314yescomplemented
247#495—28no—
248#494—22no—
249#493—22no—
250#492—22no—
251#492—22no—
252#490C2314yescomplemented
253#489—24no—
254#489C2318yescomplemented
255#489C2314yescomplemented
256#483—22no—
257#481—22no—
258#480—22no—
259#480—22no—
260#478—24no—
261#477—22no—
262#476—22no—
263#466—24no—
264#465—24no—
265#463—24no—
266#463—28no—
267#463—28no—
268#460—22no—
269#459—22no—
270#450—22no—
271#448—22no—
272#448—24no—
273#448—24no—
274#447—22no—
275#447—24no—
276#447—24no—
277#447—22no—
278#442—24no—
279#440—24no—
280#432—21no—
281#432—21no—
282#432—21no—
283#432—21no—
284#432C2312yes—
285#432C2312yes—
286#432C2312yescomplemented
287#432C2312yescomplemented
288C2×C4⋊C8—21no—
289C2×C4⋊C8—21no—
290C2×#103—22no—
291C2×#102—22no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C2×C22⋊C8—21no—
294C4×M16—21no—
295C4×M16—21no—
296C4×M16C2312yes—
297C4×M16C2312yescomplemented
298C2×#97C2312yescomplemented
299C2×#97C2312yescomplemented
300C2×#97C2312yescomplemented
301C2×C4×C8—21no—
302#330C2318yescomplemented
303#329C2318yescomplemented
304#329C23116yescomplemented
305#329C23116yescomplemented
306C25—22no—
307C25—21no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—24no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—48no—
315C2×#41—48no—
316C2×#41—41no—
317C2×#41—41no—
318C2×#41—84no—
319C2×#41C2×D414yes—
320C2×#41C2×D414yes—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—82no—
326C22×Q8C2×D412yes—
327C22×Q8C2×D412yes—
328C22×Q8C2×D411yescharacteristic
329C22×Q8C2×D412yes—
330C22×Q8C2×D412yes—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—28no—
339C22×D4—28no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—41no—
351C22×D4—82no—
352C22×D4—84no—
353C22×D4—88no—
354C22×D4C2×D412yes—
355C22×D4C2×D412yes—
356C22×D4C2×D411yescharacteristic
357C22×D4C2×D412yes—
358C22×D4C2×D412yes—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—41no—
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368#137—416no—
369#137—416no—
370AGL(1,ℤ/8)—416no—
371AGL(1,ℤ/8)—416no—
372#135—432no—
373C2×Q16—28no—
374C2×SD16—28no—
375C2×SD16—28no—
376C2×SD16—28no—
377C2×SD16—24no—
378C2×SD16—84no—
379C2×D8—28no—
380C2×D8—28no—
381C2×D8—24no—
382C2×D8—84no—
383C2×M16—28no—
384C2×M16—22no—
385C2×M16—22no—
386C22×C8—22no—
387C22×C8—22no—
388C22×C8—22no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8C2×D412yes—
395C4⋊Q8C2×D412yes—
396C4⋊Q8C2412yes—
397#127—24no—
398#127—24no—
399#127—21no—
400#127—21no—
401#127—21no—
402#127—21no—
403#127—21no—
404#127C2×D412yes—
405#127C2×D412yes—
406#127C2412yes—
407#126—28no—
408#126—28no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#125—21no—
414#125—21no—
415#125C2×D412yes—
416#125C2412yes—
417#124—24no—
418#124—24no—
419#124—28no—
420#124—28no—
421#124—28no—
422#124—28no—
423#124—28no—
424#124—28no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—21no—
438#124—21no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—41no—
444#124—41no—
445#124C2×D414yes—
446#124C2×D414yes—
447#124C2×D414yes—
448#124C2×D412yes—
449#124C2×D414yes—
450#124C2414yes—
451#124C2412yes—
452#124C2414yes—
453#123—28no—
454#123—28no—
455#123—28no—
456#123—28no—
457#123—28no—
458#123—28no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—28no—
464#123—28no—
465C22⋊Q8—28no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—28no—
469C22⋊Q8—28no—
470C22⋊Q8—28no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8C2×D412yes—
474C22⋊Q8C2×D412yes—
475#121—28no—
476#121—28no—
477#121—28no—
478#121—28no—
479#121—28no—
480#121—28no—
481#121—28no—
482#121—28no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—28no—
486#121—28no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—41no—
502#121—41no—
503#121—41no—
504#121—41no—
505#121C2×D412yes—
506#121C2×D412yes—
507#120—28no—
508#120—28no—
509#120—28no—
510#120—28no—
511#120—28no—
512#120—28no—
513#120—28no—
514#120—28no—
515#120—28no—
516#120—28no—
517C4×Q8—24no—
518C4×Q8—24no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8C2×D412yes—
522C4×Q8C2×D412yes—
523C4×D4—28no—
524C4×D4—28no—
525C4×D4—28no—
526C4×D4—28no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—41no—
548C4×D4—41no—
549C4×D4—41no—
550C4×D4—41no—
551C4×D4C2×D412yes—
552C4×D4C2×D412yes—
553#117—22no—
554#117—22no—
555#117—22no—
556#117—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—28no—
572C2×C22⋊C4—28no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2411yescharacteristic
609C2×C42C2411yescharacteristic
610C2×C42C2411yescharacteristic
611#107—24no—
612#106—24no—
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—22no—
615C4⋊C8—22no—
616C4⋊C8—22no—
617#103—28no—
618#103—24no—
619#102—28no—
620#102—24no—
621#102—24no—
622#102—24no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—22no—
627#97—22no—
628#97—22no—
629#97—22no—
630#97C2414yes—
631#97C2414yes—
632#97C2414yes—
633C4×C8—22no—
634C4×C8—22no—
635C24—28no—
636C24—21no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—44no—
642C24—41no—
643C24—82no—
644C24—84no—
645C24—84no—
646C24—82no—
647C24—84no—
648C24#12011yescharacteristic
649#41—48no—
650#41—48no—
651#41—48no—
652#41—48no—
653#41—84no—
654#41—84no—
655#41—84no—
656#41—84no—
657#41—88no—
658#41—88no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—44no—
668C2×Q8—44no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—82no—
671C2×Q8—82no—
672C2×Q8—81no—
673C2×Q8—82no—
674C2×Q8—82no—
675C2×Q8C22×D412yes—
676C2×Q8C22×D414yes—
677C2×Q8C22×D414yes—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—28no—
683C2×D4—28no—
684C2×D4—28no—
685C2×D4—28no—
686C2×D4—28no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—82no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—88no—
717C2×D4—88no—
718C2×D4—82no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—84no—
722C2×D4—84no—
723C2×D4—84no—
724C2×D4—84no—
725C2×D4—84no—
726C2×D4—816no—
727C2×D4—816no—
728C2×D4—84no—
729C2×D4C22×D412yes—
730C2×D4C22×D414yes—
731C2×D4C22×D414yes—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—28no—
739C22×C4—28no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—84no—
752C22×C4—84no—
753C22×C4—81no—
754C22×C4—84no—
755C22×C4—82no—
756C22×C4—84no—
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4#12011yescharacteristic
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4#12011yescharacteristic
762C22×C4#12011yescharacteristic
763C22×C4#12011yescharacteristic
764C22×C4#12011yescharacteristic
765C22×C4#12011yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775Q16—416no—
776SD16—416no—
777SD16—416no—
778SD16—84no—
779SD16—88no—
780D8—416no—
781D8—84no—
782D8—88no—
783M16—28no—
784M16—28no—
785C2×C8—28no—
786C2×C8—24no—
787C2×C8—24no—
788C2×C8—24no—
789C2×C8—44no—
790C2×C8—82no—
791C4⋊C4—28no—
792C4⋊C4—28no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4C22×D412yes—
812C4⋊C4C22×D412yes—
813C22⋊C4—28no—
814C22⋊C4—28no—
815C22⋊C4—28no—
816C22⋊C4—28no—
817C22⋊C4—28no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—42no—
844C42—28no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42#12011yescharacteristic
848C42#12011yescharacteristic
849C42#12011yescharacteristic
850C42#12011yescharacteristic
851C42#12011yescharacteristic
852C42#12011yescharacteristic
853C42C22×D411yescharacteristic
854C42C22×D411yescharacteristic
855C42C22×D411yescharacteristic
856C42C22×D411yescharacteristic
857C42C22×D411yescharacteristic
858C42C22×D411yescharacteristic
859C42C22×D411yescharacteristic
860C42C22×D411yescharacteristic
861C42C22×D411yescharacteristic
862C42C2511yescharacteristic
863C23—24no—
864C23—22no—
865C23—24no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—42no—
869C23—44no—
870C23—44no—
871C23—44no—
872C23—42no—
873C23—44no—
874C23—44no—
875C23—44no—
876C23—42no—
877C23—44no—
878C23—44no—
879C23—42no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—88no—
887C23—88no—
888C23—88no—
889C23—82no—
890C23—168no—
891C23—1616no—
892C23#45314yes—
893C23C2×#12011yescharacteristic
894C23C2×#12011yescharacteristic
895C23C2×#12011yescharacteristic
896Q8—44no—
897Q8—44no—
898Q8—42no—
899Q8—44no—
900Q8—44no—
901Q8—44no—
902Q8—82no—
903Q8—81no—
904Q8—82no—
905Q8—82no—
906D4—44no—
907D4—44no—
908D4—42no—
909D4—44no—
910D4—44no—
911D4—44no—
912D4—44no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—44no—
916D4—48no—
917D4—48no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—82no—
921D4—81no—
922D4—82no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—82no—
926D4—82no—
927D4—88no—
928D4—88no—
929D4—88no—
930D4—88no—
931D4—88no—
932D4—84no—
933D4—84no—
934D4—82no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—24no—
946C2×C4—24no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—84no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—84no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—88no—
973C2×C4—88no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4C2×#12011yescharacteristic
976C2×C4C2×#12011yescharacteristic
977C2×C4C2×#12011yescharacteristic
978C2×C4C2×#12011yescharacteristic
979C2×C4C2×#12011yescharacteristic
980C2×C4C2×#12011yescharacteristic
981C2×C4C2×#12011yescharacteristic
982C2×C4C2×#12011yescharacteristic
983C2×C4C2×#12011yescharacteristic
984C2×C4C23×D411yescharacteristic
985C2×C4C23×D411yescharacteristic
986C2×C4C23×D411yescharacteristic
987C8—28no—
988C8—44no—
989C8—44no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—44no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—44no—
1002C22—44no—
1003C22—42no—
1004C22—44no—
1005C22—44no—
1006C22—88no—
1007C22—84no—
1008C22—88no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—164no—
1013C22—164no—
1014C22—164no—
1015C22—1616no—
1016C22C2×#45312yes—
1017C22C2×#45312yes—
1018C22C2×#45312yes—
1019C22C22×#12011yescharacteristic
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—42no—
1032C4—44no—
1033C4—42no—
1034C4—44no—
1035C4—42no—
1036C4—82no—
1037C4#301912yes—
1038C2—22no—
1039C2—22no—
1040C2—22no—
1041C2—84no—
1042C2—84no—
1043C2—82no—
1044C2—162no—
1045C2C22×#45311yescharacteristic
1046C2C2×#301911yescharacteristic
1047C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3558C2semidirect
2. #60958C2semidirect
3. C2×#3213C2semidirect
4. #60639C2semidirect
5. #19042C2semidirect
6. #19015C2semidirect
7. #19014C2semidirect
8. #18993C2semidirect
9. #18992C2semidirect
10. #17675C2semidirect
11. #17650C2semidirect
12. C2×#1527C2semidirect
21. #3558C22semidirect
22. C2×#562C22semidirect
23. C2×H(3,𝔽4)C22semidirect
35. C2×#532C22semidirect
39. #3238C22semidirect
40. #3234C22semidirect
41. #3217C22semidirect
44. #3213C22semidirect
45. #3213C22semidirect
46. #3213C22semidirect
49. #3180C22semidirect
51. #3153C22semidirect
53. #3152C22semidirect
55. #3151C22semidirect
56. #3150C22semidirect
57. C2×#496C22semidirect
59. C2×#489C22semidirect
66. C2×#432C22semidirect
67. C2×#432C22semidirect
68. C2×C4×M16C22semidirect
69. #1661C22semidirect
70. #1659C22semidirect
71. #1656C22semidirect
72. #1655C22semidirect
73. #1533C22semidirect
74. #1532C22semidirect
75. #1530C22semidirect
76. #1530C22semidirect
77. #1528C22semidirect
78. #1527C22semidirect
79. #1527C22semidirect
80. #1527C22semidirect
81. #1524C22semidirect
82. C2×#329C22semidirect
162. #532C23semidirect
164. C2×C4⋊Q8C23semidirect
167. C2×#127C23semidirect
239. #501C23semidirect
241. #497C23semidirect
244. #496C23semidirect
245. #496C23semidirect
246. #496C23semidirect
252. #490C23semidirect
254. #489C23semidirect
255. #489C23semidirect
286. #432C23semidirect
287. #432C23semidirect
297. C4×M16C23semidirect
298. C2×#97C23semidirect
299. C2×#97C23semidirect
300. C2×#97C23semidirect
302. #330C23semidirect
303. #329C23semidirect
304. #329C23semidirect
305. #329C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35582
#609582
C2×#32132
#606392
#190422
#190152
#190142
#189932
#189922
#176752
#176502
C2×#15272