Finite Group Databasebeta

← #6351504

Subgroups — #6351504

Order 512.

3063 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19044C218yesmaximal, complemented
6#19017C214yesmaximal, complemented
7#19016C214yesmaximal, complemented
8#18994C214yesmaximal, complemented
9#18993C214yesmaximal, complemented
10#17675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#575—22no—
14#3559—22no—
15#3559—22no—
16#3559—22no—
17#3559—22no—
18#3559—22no—
19#3559—22no—
20#3559C2214yes—
21#3559C2214yescomplemented
22C2×#563C2212yescomplemented
23C2×#562C2212yescomplemented
24C2×#554—21no—
25C2×#553—21no—
26C2×#553—21no—
27C2×#547—22no—
28C2×#547—21no—
29C2×#544—21no—
30C2×#540—21no—
31C2×#539—22no—
32C2×#539—21no—
33C2×#537—21no—
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C22×#125C2211yescharacteristic
38#3247—22no—
39#3238C2212yescomplemented
40#3234—22no—
41#3234—22no—
42#3234C2212yes—
43#3234C2214yes—
44#3234C2214yescomplemented
45#3217C2212yescomplemented
46#3213C2212yes—
47#3187—21no—
48#3186—21no—
49#3180C2214yescomplemented
50C2×#501C2212yescomplemented
51#3153—22no—
52#3153C2214yes—
53#3152—21no—
54#3152C2212yescomplemented
55#3151—21no—
56#3151C2212yescomplemented
57#3150C2214yescomplemented
58#3147—22no—
59C2×#490C2212yescomplemented
60#3114—22no—
61#3112—21no—
62#3109—21no—
63C2×#481—21no—
64C2×#480—21no—
65C2×#478—22no—
66C2×#432C2211yescharacteristic
67C2×#432C2211yescharacteristic
68C2×C4×M16C2211yescharacteristic
69#1661C22116yescomplemented
70#1660C22116yescomplemented
71#1657C22116yescomplemented
72#1656C22116yescomplemented
73#1533C2214yescomplemented
74#1532C2214yescomplemented
75#1530C2214yescomplemented
76#1530C2214yescomplemented
77#1528C2214yescomplemented
78#1528C2212yescomplemented
79#1528C2214yescomplemented
80#1527C2212yescomplemented
81#1524C2214yescomplemented
82C2×#330C2214yescomplemented
83C22×#41—22no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41D412yes—
86#575—416no—
87C2×#137—24no—
88C2×#137—24no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
91C2×#135—28no—
92C22×M16—21no—
93#563—24no—
94#563—24no—
95#563—24no—
96#563C2318yes—
97#562—24no—
98#562—24no—
99#562—24no—
100#562C2318yes—
101#554—24no—
102#554—24no—
103#554—24no—
104#554—24no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#553—24no—
109#553—24no—
110#553—24no—
111#553—24no—
112#553—24no—
113#547—28no—
114#547—28no—
115#547—24no—
116#547—24no—
117#547—28no—
118#547—28no—
119#547—24no—
120#547—24no—
121#544—24no—
122#544—24no—
123#544—24no—
124#544—24no—
125#540—24no—
126#540—24no—
127#540—24no—
128#540—24no—
129#539—28no—
130#539—28no—
131#539—24no—
132#539—24no—
133#539—28no—
134#539—28no—
135#539—24no—
136#539—24no—
137#537—24no—
138#537—24no—
139#537—24no—
140#537—24no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532—21no—
147#532—21no—
148#532—21no—
149#532—21no—
150#532—21no—
151#532D412yes—
152#532D412yes—
153#532C2312yes—
154#532C2312yes—
155#532C2312yes—
156#532C2312yes—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8—22no—
159C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×#127D411yescharacteristic
162C2×#127C2311yescharacteristic
163#529—21no—
164#529—21no—
165#529—21no—
166#529—21no—
167#529D412yes—
168#529D412yes—
169#529C2312yes—
170#529C2312yes—
171C2×#126—22no—
172C2×#126—22no—
173C2×#126—21no—
174C2×#125—22no—
175C2×#125—21no—
176C2×#125—21no—
177C2×#125—21no—
178C2×#125—21no—
179C2×#125—21no—
180C2×#125—21no—
181C2×#125—21no—
182C2×#125D412yes—
183C2×#125D412yes—
184C2×#125D412yes—
185C2×#125C2312yes—
186C2×#125C2312yes—
187C2×#125C2312yes—
188C2×#125C2311yescharacteristic
189C2×#124—21no—
190C2×#124C2312yes—
191C2×#124C2311yescharacteristic
192C2×#123—22no—
193C2×#123—22no—
194C2×#123—22no—
195C2×#123—22no—
196C2×#123—21no—
197C2×#123—22no—
198C2×#123—22no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8—22no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8—22no—
203C2×C22⋊Q8—22no—
204C2×C22⋊Q8—22no—
205C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
206C2×#121—22no—
207C2×#121—22no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—22no—
211C2×#121—22no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121D411yescharacteristic
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×D4—22no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4D411yescharacteristic
228C2×#117—21no—
229C2×#117—21no—
230C22×C4⋊C4—22no—
231C22×C4⋊C4—21no—
232C22×C4⋊C4—21no—
233C22×C4⋊C4—21no—
234C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
235C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
236C22×C42C2311yescharacteristic
237#501—24no—
238#501C2318yes—
239#501C2314yes—
240#497—24no—
241#497C2318yes—
242#496—24no—
243#496C2318yes—
244#496C2314yes—
245#495—28no—
246#494—22no—
247#493—22no—
248#492—22no—
249#492—22no—
250#490—24no—
251#490C2318yes—
252#490C2314yes—
253#489C2314yes—
254#483—22no—
255#481—24no—
256#481—24no—
257#481—22no—
258#480—22no—
259#480—24no—
260#480—24no—
261#480—22no—
262#478—28no—
263#478—28no—
264#478—24no—
265#477—22no—
266#476—22no—
267#466—24no—
268#465—24no—
269#463—24no—
270#460—22no—
271#459—22no—
272#450—22no—
273#448—22no—
274#447—22no—
275#447—22no—
276#442—24no—
277#440—24no—
278#432—21no—
279#432—21no—
280#432—21no—
281#432—21no—
282#432C2312yes—
283#432C2312yes—
284#432C2312yes—
285#432C2312yes—
286C2×#107—22no—
287C2×#106—22no—
288C2×C4⋊C8—21no—
289C2×C4⋊C8—21no—
290C2×#102—22no—
291C2×#102—22no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C2×C22⋊C8—21no—
294C4×M16—21no—
295C4×M16—21no—
296C4×M16C2312yes—
297C4×M16C2312yes—
298C2×#97C2312yes—
299C2×#97C2312yes—
300C2×#97C2312yes—
301C2×C4×C8—21no—
302#330C23116yes—
303#330C2318yes—
304#329C2318yes—
305#329C23116yes—
306C2×#41—28no—
307C2×#41—28no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—48no—
313C2×#41—48no—
314C2×#41—41no—
315C2×#41—41no—
316C2×#41—88no—
317C2×#41C2×D414yes—
318C2×#41C2×D414yes—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8C2×D412yes—
322C22×Q8C2×D411yescharacteristic
323C22×D4—22no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—41no—
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4—21no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—41no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346#137—416no—
347#137—416no—
348AGL(1,ℤ/8)—416no—
349AGL(1,ℤ/8)—416no—
350#135—432no—
351C2×Q16—28no—
352C2×SD16—28no—
353C2×SD16—28no—
354C2×SD16—24no—
355C2×D8—28no—
356C2×D8—24no—
357C2×M16—28no—
358C2×M16—22no—
359C2×M16—22no—
360C22×C8—22no—
361C22×C8—22no—
362C22×C8—22no—
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—24no—
365C4⋊Q8—28no—
366C4⋊Q8—28no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8C2×D412yes—
373C4⋊Q8C2×D412yes—
374C4⋊Q8C2412yes—
375#127—21no—
376#127—21no—
377#127—21no—
378#127—21no—
379#127—21no—
380#127C2×D412yes—
381#127C2×D412yes—
382#127C2412yes—
383#126—28no—
384#126—28no—
385#126—28no—
386#126—28no—
387#126—22no—
388#126—22no—
389#126—22no—
390#126—22no—
391#125—28no—
392#125—28no—
393#125—24no—
394#125—24no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—22no—
403#125—22no—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—21no—
408#125—21no—
409#125C2×D414yes—
410#125C2×D414yes—
411#125C2×D414yes—
412#125C2×D412yes—
413#125C2414yes—
414#125C2412yes—
415#124—21no—
416#124—21no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—41no—
422#124—41no—
423#124C2×D412yes—
424#124C2×D414yes—
425#124C2412yes—
426#124C2414yes—
427#123—28no—
428#123—28no—
429#123—28no—
430#123—28no—
431#123—28no—
432#123—28no—
433#123—28no—
434#123—28no—
435#123—28no—
436#123—28no—
437#123—22no—
438#123—22no—
439#123—22no—
440#123—22no—
441#123—28no—
442#123—28no—
443C22⋊Q8—28no—
444C22⋊Q8—28no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—28no—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—28no—
449C22⋊Q8—28no—
450C22⋊Q8—28no—
451C22⋊Q8—28no—
452C22⋊Q8—28no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—28no—
456C22⋊Q8—28no—
457C22⋊Q8C2×D412yes—
458C22⋊Q8C2×D412yes—
459#121—28no—
460#121—28no—
461#121—28no—
462#121—28no—
463#121—28no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—28no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—28no—
470#121—28no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—21no—
476#121—21no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—41no—
486#121—41no—
487#121—41no—
488#121—41no—
489#121C2×D412yes—
490#121C2×D412yes—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8C2×D412yes—
494C4×Q8C2×D412yes—
495C4×D4—28no—
496C4×D4—28no—
497C4×D4—28no—
498C4×D4—28no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—41no—
522C4×D4—41no—
523C4×D4—41no—
524C4×D4—41no—
525C4×D4C2×D412yes—
526C4×D4C2×D412yes—
527#117—24no—
528#117—24no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—28no—
537C2×C4⋊C4—28no—
538C2×C4⋊C4—24no—
539C2×C4⋊C4—24no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C2×D412yes—
568C2×C4⋊C4C2×D412yes—
569C2×C4⋊C4C2×D412yes—
570C2×C4⋊C4C2×D412yes—
571C2×C4⋊C4C2×D412yes—
572C2×C4⋊C4C2×D412yes—
573C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—41no—
589C2×C42—22no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2411yescharacteristic
601C2×C42C2411yescharacteristic
602C2×C42C2411yescharacteristic
603#107—28no—
604#107—24no—
605#106—28no—
606#106—24no—
607C4⋊C8—22no—
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—22no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—24no—
612#102—24no—
613#102—28no—
614#102—28no—
615#102—24no—
616#102—24no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—22no—
621#97—22no—
622#97—22no—
623#97—22no—
624#97C2414yes—
625#97C2414yes—
626#97C2414yes—
627C4×C8—22no—
628C4×C8—22no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—41no—
632C24#12011yescharacteristic
633#41—48no—
634#41—48no—
635#41—48no—
636#41—48no—
637#41—84no—
638#41—84no—
639#41—84no—
640#41—84no—
641#41—816no—
642#41—816no—
643C2×Q8—28no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—81no—
651C2×Q8—84no—
652C2×Q8C22×D412yes—
653C2×Q8C22×D414yes—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—28no—
659C2×D4—28no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—48no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4—84no—
684C2×D4—84no—
685C2×D4—84no—
686C2×D4C22×D412yes—
687C2×D4C22×D414yes—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—28no—
698C22×C4—28no—
699C22×C4—28no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—84no—
713C22×C4—84no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—82no—
716C22×C4—84no—
717C22×C4—84no—
718C22×C4—84no—
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4#12011yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737Q16—416no—
738SD16—416no—
739SD16—416no—
740SD16—84no—
741D8—416no—
742D8—84no—
743M16—28no—
744M16—28no—
745C2×C8—28no—
746C2×C8—24no—
747C2×C8—24no—
748C2×C8—24no—
749C2×C8—44no—
750C2×C8—82no—
751C4⋊C4—28no—
752C4⋊C4—28no—
753C4⋊C4—28no—
754C4⋊C4—28no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4C22×D414yes—
788C4⋊C4C22×D412yes—
789C4⋊C4C22×D414yes—
790C4⋊C4C22×D412yes—
791C22⋊C4—28no—
792C22⋊C4—28no—
793C22⋊C4—28no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—42no—
814C42—28no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42#12011yescharacteristic
818C42#12011yescharacteristic
819C42#12011yescharacteristic
820C42#12011yescharacteristic
821C42#12011yescharacteristic
822C42#12011yescharacteristic
823C42C22×D411yescharacteristic
824C42C22×D411yescharacteristic
825C42C22×D411yescharacteristic
826C42C22×D411yescharacteristic
827C42C22×D411yescharacteristic
828C42C22×D411yescharacteristic
829C42C22×D411yescharacteristic
830C42C22×D411yescharacteristic
831C42C22×D411yescharacteristic
832C42C2511yescharacteristic
833C23—24no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—42no—
838C23—44no—
839C23—44no—
840C23—42no—
841C23—44no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23#45314yes—
848C23C2×#12011yescharacteristic
849C23C2×#12011yescharacteristic
850C23C2×#12011yescharacteristic
851Q8—44no—
852Q8—42no—
853Q8—44no—
854Q8—82no—
855Q8—81no—
856Q8—82no—
857Q8—88no—
858D4—44no—
859D4—42no—
860D4—44no—
861D4—44no—
862D4—44no—
863D4—44no—
864D4—48no—
865D4—48no—
866D4—44no—
867D4—44no—
868D4—44no—
869D4—82no—
870D4—81no—
871D4—82no—
872D4—82no—
873D4—82no—
874D4—82no—
875D4—88no—
876D4—88no—
877D4—84no—
878D4—84no—
879D4—82no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—84no—
917C2×C4—84no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—88no—
922C2×C4—88no—
923C2×C4—88no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4C2×#12011yescharacteristic
926C2×C4C2×#12011yescharacteristic
927C2×C4C2×#12011yescharacteristic
928C2×C4C2×#12011yescharacteristic
929C2×C4C2×#12011yescharacteristic
930C2×C4C2×#12011yescharacteristic
931C2×C4C2×#12011yescharacteristic
932C2×C4C2×#12011yescharacteristic
933C2×C4C2×#12011yescharacteristic
934C2×C4C23×D411yescharacteristic
935C2×C4C23×D411yescharacteristic
936C2×C4C23×D411yescharacteristic
937C8—28no—
938C8—44no—
939C8—44no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—44no—
947C22—44no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—44no—
951C22—44no—
952C22—42no—
953C22—84no—
954C22—88no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—164no—
959C22C2×#45312yes—
960C22C2×#45312yes—
961C22C2×#45312yes—
962C22C22×#12011yescharacteristic
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—44no—
975C4—44no—
976C4—42no—
977C4—42no—
978C4—44no—
979C4—42no—
980C4—82no—
981C4#302012yes—
982C2—22no—
983C2—22no—
984C2—22no—
985C2—84no—
986C2—82no—
987C2—162no—
988C2C22×#45311yescharacteristic
989C2C2×#302011yescharacteristic
990C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3559C2semidirect
2. #60958C2semidirect
3. C2×#3234C2semidirect
4. #60639C2semidirect
5. #19044C2semidirect
6. #19017C2semidirect
7. #19016C2semidirect
8. #18994C2semidirect
9. #18993C2semidirect
10. #17675C2semidirect
11. #17650C2semidirect
12. C2×#1528C2semidirect
21. #3559C22semidirect
22. C2×#563C22semidirect
23. C2×#562C22semidirect
39. #3238C22semidirect
44. #3234C22semidirect
45. #3217C22semidirect
49. #3180C22semidirect
50. C2×#501C22semidirect
54. #3152C22semidirect
56. #3151C22semidirect
57. #3150C22semidirect
59. C2×#490C22semidirect
69. #1661C22semidirect
70. #1660C22semidirect
71. #1657C22semidirect
72. #1656C22semidirect
73. #1533C22semidirect
74. #1532C22semidirect
75. #1530C22semidirect
76. #1530C22semidirect
77. #1528C22semidirect
78. #1528C22semidirect
79. #1528C22semidirect
80. #1527C22semidirect
81. #1524C22semidirect
82. C2×#330C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35592
#609582
C2×#32342
#606392
#190442
#190172
#190162
#189942
#189932
#176752
#176502
C2×#15282