Finite Group Databasebeta

← #6351506

Subgroups — #6351506

Order 512.

3078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19033C214yesmaximal, complemented
6#19026C214yesmaximal, complemented
7#19019C218yesmaximal, complemented
8#18994C214yesmaximal, complemented
9#18993C214yesmaximal, complemented
10#17666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×#137—21no—
14C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
15#3561—22no—
16#3561—22no—
17#3561—22no—
18#3561—22no—
19#3561—22no—
20#3561—22no—
21#3561C2214yes—
22#3561C2214yescomplemented
23C2×#563C2212yescomplemented
24C2×#562C2212yescomplemented
25C2×#556—21no—
26C2×#551—22no—
27C2×D4×Q8—21no—
28C2×#548—21no—
29C2×#546—21no—
30C2×#543—21no—
31C2×#542—21no—
32C2×#542—22no—
33C2×#538—21no—
34C2×#536—21no—
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#529C2211yescharacteristic
38C22×#124C2211yescharacteristic
39#3251—22no—
40#3239C2212yescomplemented
41#3235C2214yescomplemented
42#3234C2212yescomplemented
43#3234C2214yescomplemented
44#3228—22no—
45#3227—21no—
46#3226—21no—
47#3217C2212yescomplemented
48#3213C2212yescomplemented
49#3193—21no—
50#3192—21no—
51#3171C2214yescomplemented
52#3165C2212yescomplemented
53#3153—22no—
54#3153—22no—
55#3153C2214yes—
56#3153C2214yescomplemented
57C2×#497C2212yescomplemented
58C2×#496C2212yescomplemented
59C2×#495—22no—
60#3138C2212yescomplemented
61#3105—22no—
62#3103—21no—
63#3100—21no—
64#3094—22no—
65#3077—22no—
66#2920C2211yescharacteristic
67#2920C2211yescharacteristic
68C2×C4×M16C2211yescharacteristic
69#1661C22116yescomplemented
70#1660C22116yescomplemented
71#1657C22116yescomplemented
72#1656C22116yescomplemented
73#1533C2214yescomplemented
74#1531C2214yescomplemented
75#1529C2214yescomplemented
76#1528C2214yescomplemented
77#1528C2212yescomplemented
78#1527C2214yescomplemented
79#1527C2214yescomplemented
80#1527C2212yescomplemented
81#1526C2214yescomplemented
82#1524C2214yescomplemented
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C23×Q8—21no—
86C23×Q8D411yescharacteristic
87C23×D4D411yescharacteristic
88C2×#137—24no—
89C2×#137—24no—
90C2×#137—48no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
94C22×Q16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×D8—22no—
98C22×M16—21no—
99#563—24no—
100#563—24no—
101#563—24no—
102#563C2318yes—
103#562—24no—
104#562—24no—
105#562—24no—
106#562C2318yes—
107#556—24no—
108#556—24no—
109#556—24no—
110#556—24no—
111#551—28no—
112#551—28no—
113#551—28no—
114#551—28no—
115D4×Q8—24no—
116D4×Q8—24no—
117D4×Q8—24no—
118D4×Q8—24no—
119#548—24no—
120#548—24no—
121#548—24no—
122#548—24no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#546—24no—
127#543—24no—
128#543—24no—
129#543—24no—
130#543—24no—
131#542—28no—
132#542—28no—
133#542—24no—
134#542—24no—
135#542—24no—
136#542—24no—
137#542—28no—
138#542—28no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—24no—
143#536—24no—
144#536—24no—
145#536—24no—
146#536—24no—
147#533—21no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#533D412yes—
152#533D412yes—
153#533C2312yes—
154#533C2312yes—
155#532—21no—
156#532—21no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532C2312yes—
162#532C2312yes—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8—22no—
165C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×#127C2311yescharacteristic
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529D412yes—
174#529D412yes—
175#529C2312yes—
176#529C2312yes—
177C2×#126—22no—
178C2×#126—22no—
179C2×#126—22no—
180C2×#126—21no—
181C2×#125C2311yescharacteristic
182C2×#125C2312yes—
183C2×#124—21no—
184C2×#124—22no—
185C2×#124—22no—
186C2×#124—21no—
187C2×#124—21no—
188C2×#124—21no—
189C2×#124—21no—
190C2×#124—21no—
191C2×#124—21no—
192C2×#124—21no—
193C2×#124D412yes—
194C2×#124D412yes—
195C2×#124D412yes—
196C2×#124C2312yes—
197C2×#124C2312yes—
198C2×#124C2312yes—
199C2×#124C2311yescharacteristic
200C2×#123—22no—
201C2×#123—22no—
202C2×#123—21no—
203C2×#123—22no—
204C2×#123—22no—
205C2×C22⋊Q8—22no—
206C2×C22⋊Q8—22no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—22no—
209C2×C22⋊Q8—22no—
210C2×C22⋊Q8—22no—
211C2×C22⋊Q8—21no—
212C2×C22⋊Q8—21no—
213C2×C22⋊Q8—22no—
214C2×C22⋊Q8—22no—
215C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
216C2×#121—21no—
217C2×#121—22no—
218C2×#121—22no—
219C2×#121—21no—
220C2×#121—21no—
221C2×#121D411yescharacteristic
222C2×#120—22no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8D411yescharacteristic
227C2×C4×D4—22no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—22no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4D411yescharacteristic
234C2×#117—22no—
235C2×#117—21no—
236C2×#117D412yes—
237C22×C22⋊C4—22no—
238C22×C22⋊C4—21no—
239C22×C22⋊C4—21no—
240C22×C42C2311yescharacteristic
241#501C2318yescomplemented
242#501C2314yescomplemented
243#500—22no—
244#498—22no—
245#497—24no—
246#497C2318yes—
247#496—24no—
248#496C2318yes—
249#496C2314yescomplemented
250#495—28no—
251#495—28no—
252#490C2318yescomplemented
253#490C2314yescomplemented
254#489C2314yescomplemented
255#486—22no—
256#486—22no—
257#484—22no—
258#482—28no—
259#481—22no—
260#481—24no—
261#481—22no—
262#480—24no—
263#480—22no—
264#478—28no—
265#478—24no—
266#476—24no—
267#475—22no—
268#474—24no—
269#474—22no—
270#469—24no—
271#468—24no—
272#463—24no—
273#460—22no—
274#459—22no—
275#450—22no—
276#448—22no—
277#447—22no—
278#447—22no—
279C4×SD16—24no—
280C4×D8—24no—
281#432C2312yes—
282#432C2312yes—
283#432C2312yes—
284#432C2312yes—
285#431—21no—
286#431—21no—
287#431—21no—
288#431—21no—
289#428—24no—
290#423—21no—
291#423—21no—
292#418—24no—
293#407—21no—
294#407—21no—
295C4×M16—21no—
296C4×M16—21no—
297C4×M16C2312yes—
298C4×M16C2312yes—
299C4×M16C2312yes—
300C4×M16C2312yes—
301C2×#97C2312yes—
302C2×C4×C8—21no—
303#330C23116yescomplemented
304#330C2318yescomplemented
305#329C23116yes—
306#329C2318yescomplemented
307C25—21no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—24no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—41no—
315C2×#41—41no—
316C2×#41—84no—
317C22×Q8—22no—
318C22×Q8—24no—
319C22×Q8—24no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—44no—
327C22×Q8—84no—
328C22×Q8C2×D412yes—
329C22×Q8C2×D412yes—
330C22×Q8C2×D412yes—
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—44no—
342C22×D4—41no—
343C22×D4C2×D412yes—
344C22×D4C2×D412yes—
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—41no—
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356#137—416no—
357#137—416no—
358AGL(1,ℤ/8)—416no—
359AGL(1,ℤ/8)—416no—
360C2×Q16—28no—
361C2×Q16—48no—
362C2×SD16—28no—
363C2×SD16—28no—
364C2×SD16—24no—
365C2×SD16—48no—
366C2×SD16—48no—
367C2×D8—28no—
368C2×D8—24no—
369C2×D8—48no—
370C2×M16—28no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—22no—
375C22×C8—22no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—24no—
378C4⋊Q8—28no—
379C4⋊Q8—28no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8C2×D412yes—
388C4⋊Q8C2×D412yes—
389C4⋊Q8C2×D412yes—
390C4⋊Q8C2×D412yes—
391C4⋊Q8C2412yes—
392#127—21no—
393#127—21no—
394#127—21no—
395#127C2412yes—
396#126—28no—
397#126—28no—
398#126—28no—
399#126—28no—
400#126—28no—
401#126—28no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#125—21no—
407#125—21no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125C2×D412yes—
411#125C2×D414yes—
412#125C2412yes—
413#125C2414yes—
414#124—24no—
415#124—24no—
416#124—28no—
417#124—28no—
418#124—28no—
419#124—28no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—21no—
433#124—21no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—41no—
437#124—41no—
438#124C2×D414yes—
439#124C2×D414yes—
440#124C2×D414yes—
441#124C2×D412yes—
442#124C2414yes—
443#124C2412yes—
444#123—28no—
445#123—28no—
446#123—28no—
447#123—28no—
448#123—28no—
449#123—28no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—28no—
455#123—28no—
456C22⋊Q8—28no—
457C22⋊Q8—28no—
458C22⋊Q8—28no—
459C22⋊Q8—28no—
460C22⋊Q8—28no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—28no—
464C22⋊Q8—28no—
465C22⋊Q8—28no—
466C22⋊Q8—28no—
467C22⋊Q8—28no—
468C22⋊Q8—28no—
469C22⋊Q8—28no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—21no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—28no—
481C22⋊Q8—28no—
482C22⋊Q8C2×D412yes—
483C22⋊Q8C2×D412yes—
484#121—28no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—28no—
488#121—28no—
489#121—28no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—41no—
497#121—41no—
498#121—41no—
499#121—41no—
500#121C2×D412yes—
501#121C2×D412yes—
502#120—28no—
503#120—28no—
504C4×Q8—24no—
505C4×Q8—24no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8C2×D412yes—
517C4×Q8C2×D412yes—
518C4×D4—28no—
519C4×D4—28no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—28no—
523C4×D4—28no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—41no—
536C4×D4—41no—
537C4×D4—41no—
538C4×D4C2×D412yes—
539C4×D4C2×D412yes—
540#117—28no—
541#117—28no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—22no—
547#117—22no—
548#117C2×D414yes—
549#117C2×D414yes—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4C2×D412yes—
565C2×C4⋊C4C2×D412yes—
566C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—28no—
571C2×C22⋊C4—28no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2411yescharacteristic
608C2×C42C2411yescharacteristic
609C2×C42C2411yescharacteristic
610#107—28no—
611#107—24no—
612#106—28no—
613#106—24no—
614C4⋊C8—22no—
615C4⋊C8—22no—
616C4⋊C8—22no—
617C4⋊C8—22no—
618#103—24no—
619#102—24no—
620#102—28no—
621#102—28no—
622#102—24no—
623#102—24no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—22no—
628#97—22no—
629#97C2414yes—
630#97C2414yes—
631#97C2414yes—
632C4×C8—22no—
633C4×C8—22no—
634C4×C8—22no—
635C4×C8—22no—
636C24—22no—
637C24—21no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—44no—
641C24—41no—
642C24—82no—
643C24—82no—
644C24#12011yescharacteristic
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—84no—
650#41—88no—
651#41—88no—
652#41—84no—
653C2×Q8—28no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—44no—
671C2×Q8—82no—
672C2×Q8—82no—
673C2×Q8—81no—
674C2×Q8—82no—
675C2×Q8—84no—
676C2×Q8—88no—
677C2×Q8—88no—
678C2×Q8C22×D412yes—
679C2×Q8C22×D414yes—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—28no—
683C2×D4—28no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—82no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—84no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—84no—
711C2×D4C22×D412yes—
712C2×D4C22×D414yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—28no—
721C22×C4—28no—
722C22×C4—28no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—84no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4—84no—
736C22×C4—84no—
737C22×C4—84no—
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4#12011yescharacteristic
741C22×C4#12011yescharacteristic
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756Q16—416no—
757SD16—416no—
758SD16—416no—
759SD16—84no—
760D8—416no—
761D8—84no—
762M16—28no—
763M16—28no—
764M16—44no—
765M16—82no—
766C2×C8—28no—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—24no—
769C2×C8—24no—
770C4⋊C4—28no—
771C4⋊C4—28no—
772C4⋊C4—28no—
773C4⋊C4—28no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4C22×D414yes—
799C4⋊C4C22×D412yes—
800C4⋊C4C22×D414yes—
801C4⋊C4C22×D412yes—
802C22⋊C4—28no—
803C22⋊C4—28no—
804C22⋊C4—28no—
805C22⋊C4—28no—
806C22⋊C4—28no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—42no—
831C42—28no—
832C42—24no—
833C42—24no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42#12011yescharacteristic
837C42#12011yescharacteristic
838C42#12011yescharacteristic
839C42#12011yescharacteristic
840C42#12011yescharacteristic
841C42#12011yescharacteristic
842C42C22×D411yescharacteristic
843C42C22×D411yescharacteristic
844C42C22×D411yescharacteristic
845C42C22×D411yescharacteristic
846C42C22×D411yescharacteristic
847C42C22×D411yescharacteristic
848C42C22×D411yescharacteristic
849C42C22×D411yescharacteristic
850C42C22×D411yescharacteristic
851C42C2511yescharacteristic
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—24no—
855C23—22no—
856C23—41no—
857C23—44no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—42no—
863C23—44no—
864C23—44no—
865C23—42no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23—168no—
874C23C2×#12011yescharacteristic
875C23C2×#12011yescharacteristic
876C23C2×#12011yescharacteristic
877Q8—44no—
878Q8—42no—
879Q8—42no—
880Q8—42no—
881Q8—44no—
882Q8—44no—
883Q8—44no—
884Q8—44no—
885Q8—82no—
886Q8—81no—
887Q8—82no—
888Q8—82no—
889Q8—88no—
890Q8—82no—
891D4—44no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—44no—
895D4—42no—
896D4—44no—
897D4—44no—
898D4—44no—
899D4—44no—
900D4—44no—
901D4—82no—
902D4—81no—
903D4—82no—
904D4—82no—
905D4—88no—
906D4—88no—
907D4—84no—
908D4—84no—
909D4—82no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—88no—
946C2×C4—88no—
947C2×C4—88no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—84no—
950C2×C4#45314yes—
951C2×C4C2×#12011yescharacteristic
952C2×C4C2×#12011yescharacteristic
953C2×C4C2×#12011yescharacteristic
954C2×C4C2×#12011yescharacteristic
955C2×C4C2×#12011yescharacteristic
956C2×C4C2×#12011yescharacteristic
957C2×C4C2×#12011yescharacteristic
958C2×C4C2×#12011yescharacteristic
959C2×C4C2×#12011yescharacteristic
960C2×C4C23×D411yescharacteristic
961C2×C4C23×D411yescharacteristic
962C2×C4C23×D411yescharacteristic
963C8—28no—
964C8—44no—
965C8—44no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—42no—
977C22—44no—
978C22—44no—
979C22—42no—
980C22—84no—
981C22—88no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—164no—
986C22—164no—
987C22—164no—
988C22C2×#45312yes—
989C22#302012yes—
990C22C22×#12011yescharacteristic
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—21no—
1001C4—42no—
1002C4—44no—
1003C4—44no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—44no—
1007C4—82no—
1008C4C2×#45312yes—
1009C4C2×#45312yes—
1010C2—22no—
1011C2—22no—
1012C2—41no—
1013C2—82no—
1014C2—84no—
1015C2—162no—
1016C2C22×#45311yescharacteristic
1017C2C2×#302011yescharacteristic
1018C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3561C2semidirect
2. #60949C2semidirect
3. #60864C2semidirect
4. C2×#3153C2semidirect
5. #19033C2semidirect
6. #19026C2semidirect
7. #19019C2semidirect
8. #18994C2semidirect
9. #18993C2semidirect
10. #17666C2semidirect
11. #17648C2semidirect
12. #17642C2semidirect
22. #3561C22semidirect
23. C2×#563C22semidirect
24. C2×#562C22semidirect
40. #3239C22semidirect
41. #3235C22semidirect
42. #3234C22semidirect
43. #3234C22semidirect
47. #3217C22semidirect
48. #3213C22semidirect
51. #3171C22semidirect
52. #3165C22semidirect
56. #3153C22semidirect
57. C2×#497C22semidirect
58. C2×#496C22semidirect
60. #3138C22semidirect
69. #1661C22semidirect
70. #1660C22semidirect
71. #1657C22semidirect
72. #1656C22semidirect
73. #1533C22semidirect
74. #1531C22semidirect
75. #1529C22semidirect
76. #1528C22semidirect
77. #1528C22semidirect
78. #1527C22semidirect
79. #1527C22semidirect
80. #1527C22semidirect
81. #1526C22semidirect
82. #1524C22semidirect
241. #501C23semidirect
242. #501C23semidirect
249. #496C23semidirect
252. #490C23semidirect
253. #490C23semidirect
254. #489C23semidirect
303. #330C23semidirect
304. #330C23semidirect
306. #329C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35612
#609492
#608642
C2×#31532
#190332
#190262
#190192
#189942
#189932
#176662
#176482
#176422