Finite Group Databasebeta

← #6351507

Subgroups — #6351507

Order 512.

3301 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19026C214yesmaximal, complemented
6#19016C214yesmaximal, complemented
7#19014C214yesmaximal, complemented
8#19014C214yesmaximal, complemented
9#18995C218yesmaximal, complemented
10#17671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
14#3562—22no—
15#3561C2212yescomplemented
16#3560—22no—
17#3559C2212yescomplemented
18#3558C2212yescomplemented
19#3558C2212yescomplemented
20#3554—21no—
21#3552—21no—
22#3546—21no—
23#3543—21no—
24#3537—21no—
25#3536—21no—
26#3534—22no—
27#3529C2214yescomplemented
28#3481—22no—
29#3480—21no—
30D4×#41—22no—
31D4×#41—21no—
32#3460—22no—
33#3459—22no—
34#3455—21no—
35#3449—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#529C2211yescharacteristic
40#3217—22no—
41#3217—22no—
42#3217C2214yescomplemented
43#3217C2214yescomplemented
44#3217C2214yescomplemented
45#3217C2214yescomplemented
46#3208—21no—
47#3208—21no—
48#3205—21no—
49#3205—21no—
50#3151—22no—
51#3151—22no—
52#3151C2214yescomplemented
53#3151C2212yescomplemented
54#3151C2214yescomplemented
55C2×#496C2212yescomplemented
56C2×#496C2214yescomplemented
57C2×#493—21no—
58C2×#492—21no—
59#3138C2212yescomplemented
60C2×#490C2212yescomplemented
61#3038—22no—
62C2×#460—21no—
63C2×#459—21no—
64#3003—22no—
65C2×#450—21no—
66C2×#447—21no—
67#2920C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
70#1657C22116yescomplemented
71#1656C22116yescomplemented
72#1656C22116yescomplemented
73#1655C22116yescomplemented
74#1536C2214yescomplemented
75#1531C2212yescomplemented
76#1530C2214yescomplemented
77#1530C2212yescomplemented
78#1529C2214yescomplemented
79#1529C2214yescomplemented
80#1528C2212yescomplemented
81#1527C2214yescomplemented
82#1527C2212yescomplemented
83#1524C2214yescomplemented
84#1524C2214yescomplemented
85C22×#41—22no—
86C22×#41D412yes—
87C23×D4—21no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—416no—
94C22×SD16—24no—
95C22×SD16—22no—
96C22×D8—24no—
97C22×D8—22no—
98C22×M16—21no—
99#563—24no—
100#563C2314yescomplemented
101#562—24no—
102#562—24no—
103#562C2314yescomplemented
104#562C2314yescomplemented
105H(3,𝔽4)C2314yescomplemented
106#560—24no—
107#560—24no—
108#560—24no—
109#559—21no—
110#559—22no—
111#559—22no—
112#557—21no—
113#556—21no—
114#556—22no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#553—24no—
118#553—22no—
119#553—24no—
120#553—22no—
121#553—22no—
122#551—24no—
123#551—24no—
124#550—21no—
125#550—22no—
126#550—21no—
127D4×Q8—21no—
128D4×Q8—22no—
129#548—22no—
130#548—22no—
131#548—22no—
132#548—22no—
133#547—21no—
134#547—22no—
135#547—24no—
136#547—22no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143#546—22no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146D42—24no—
147D42—21no—
148D42—22no—
149D42—22no—
150D42—22no—
151#544—22no—
152#543—22no—
153#542—22no—
154#542—22no—
155#542—22no—
156#542—22no—
157#542—24no—
158#541—22no—
159#540—22no—
160#540—24no—
161#540—22no—
162#540—22no—
163#539—22no—
164#539—24no—
165#539—24no—
166#539—24no—
167#539—22no—
168#538—22no—
169#538—24no—
170#538—24no—
171#538—24no—
172#538—24no—
173#538—22no—
174#538—22no—
175#538—22no—
176#537—22no—
177#537—22no—
178#537—22no—
179#536—22no—
180#536—22no—
181#535—22no—
182#535—22no—
183#535—22no—
184#535—22no—
185#534—22no—
186#534—24no—
187#534—22no—
188#534—22no—
189#533D411yescharacteristic
190#533D411yescharacteristic
191#533C2311yescharacteristic
192#532—22no—
193#532—22no—
194#532—24no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532D412yes—
200#532D412yes—
201#532D411yescharacteristic
202#532D411yescharacteristic
203#532C2312yes—
204#532C2312yes—
205#532C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
207C2×#127—21no—
208C2×#127—21no—
209C2×#127—21no—
210C2×#127—21no—
211C2×#127—21no—
212C2×#127—21no—
213C2×#127—21no—
214C2×#127—21no—
215C2×#127—21no—
216C2×#127D411yescharacteristic
217C2×#127C2312yes—
218C2×#127C2312yes—
219C2×#127C2312yes—
220#529—24no—
221#529—22no—
222#529—24no—
223#529—24no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529D412yes—
233#529D412yes—
234#529C2312yes—
235#529C2312yes—
236#529C2312yes—
237#529C2312yes—
238C2×#126—21no—
239C2×#125C2311yescharacteristic
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#124C2312yes—
242#525—24no—
243#525—22no—
244#525—24no—
245#525—24no—
246#525—21no—
247#525—21no—
248#525—24no—
249#525—24no—
250#525D412yes—
251C2×#123—21no—
252C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121D411yescharacteristic
256C4×#41—22no—
257C4×#41—22no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41—21no—
260C4×#41D412yes—
261C2×C4×Q8D411yescharacteristic
262C2×C4×D4—24no—
263C2×C4×D4—22no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4D411yescharacteristic
268C2×#117—21no—
269C22×C42C2311yescharacteristic
270#496—28no—
271#496—24no—
272#496C23116yes—
273#496C2318yes—
274#496C2318yes—
275#493—24no—
276#493—24no—
277#493—22no—
278#492—24no—
279#492—24no—
280#492—22no—
281#490—24no—
282#490C2318yes—
283#490C2318yes—
284#486—22no—
285#486—22no—
286#460—24no—
287#460—24no—
288#460—24no—
289#460—24no—
290#459—24no—
291#459—24no—
292#459—24no—
293#459—24no—
294#450—24no—
295#450—24no—
296#450—24no—
297#450—24no—
298#447—24no—
299#447—24no—
300#447—24no—
301#447—24no—
302#432—21no—
303#432—21no—
304#432C2312yes—
305#432C2312yes—
306#432C2312yes—
307#432C2312yes—
308#431—21no—
309#431—21no—
310#423—21no—
311C2×C4⋊C8—21no—
312#418—24no—
313C2×#102—22no—
314C2×#102—22no—
315#407—21no—
316C2×C22⋊C8—21no—
317C4×M16—21no—
318C4×M16—21no—
319C4×M16C2312yes—
320C4×M16C2312yes—
321C4×M16C2312yes—
322C2×#97C2312yes—
323C2×#97C2312yes—
324C2×C4×C8—21no—
325#330C2318yescomplemented
326#330C2318yescomplemented
327#329C23116yescomplemented
328#329C2318yescomplemented
329#329C2318yescomplemented
330C25—41no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—24no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—24no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—48no—
341C2×#41—88no—
342C2×#41C2×D412yes—
343C2×#41C2×D414yes—
344C2×#41C2×D414yes—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8C2×D412yes—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—48no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—84no—
376C22×D4—84no—
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4C2×D412yes—
379C23×C4—24no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385AGL(1,ℤ/8)—432no—
386AGL(1,ℤ/8)—432no—
387AGL(1,ℤ/8)—88no—
388C2×SD16—216no—
389C2×SD16—28no—
390C2×SD16—28no—
391C2×SD16—416no—
392C2×SD16—84no—
393C2×D8—216no—
394C2×D8—28no—
395C2×D8—28no—
396C2×D8—416no—
397C2×D8—84no—
398C2×M16—28no—
399C2×M16—22no—
400C2×M16—22no—
401C2×M16—22no—
402C22×C8—22no—
403C22×C8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8C2×D412yes—
410C4⋊Q8C2×D412yes—
411C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
412C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
413C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
414#127—22no—
415#127—22no—
416#127—24no—
417#127—21no—
418#127—21no—
419#127—22no—
420#127—22no—
421#127—22no—
422#127—22no—
423#127—22no—
424#127—22no—
425#127—22no—
426#127—22no—
427#127—22no—
428#127—41no—
429#127—41no—
430#127—41no—
431#127—41no—
432#127—41no—
433#127—41no—
434#127C2×D412yes—
435#127C2×D412yes—
436#127C2×D411yescharacteristic
437#127C2414yes—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—22no—
446#126—22no—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—22no—
455#125—21no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125—21no—
459#125C2×D412yes—
460#125C2412yes—
461#125C2412yes—
462#124—24no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—24no—
470#124—24no—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124C2×D412yes—
478#124C2×D414yes—
479#124C2412yes—
480#124C2414yes—
481#124C2412yes—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8C2×D412yes—
530C22⋊Q8C2×D412yes—
531C22⋊Q8C2×D412yes—
532C22⋊Q8C2×D412yes—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—22no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121C2×D412yes—
573#121C2×D412yes—
574#121C2×D412yes—
575#121C2×D412yes—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—24no—
580#120—24no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584#120—22no—
585#120—24no—
586#120—24no—
587#120—24no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8C2×D412yes—
598C4×Q8C2×D412yes—
599C4×Q8C2×D412yes—
600C4×Q8C2×D412yes—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4C2×D412yes—
643C4×D4C2×D412yes—
644C4×D4C2×D412yes—
645C4×D4C2×D412yes—
646#117—24no—
647#117—22no—
648#117—24no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117C2×D412yes—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—24no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—24no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C42—24no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—22no—
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691C2×C42C2411yescharacteristic
692C2×C42C2411yescharacteristic
693C2×C42C2411yescharacteristic
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698#102—28no—
699#102—28no—
700#102—28no—
701#102—28no—
702C22⋊C8—22no—
703C22⋊C8—22no—
704C22⋊C8—22no—
705C22⋊C8—22no—
706#97—22no—
707#97—22no—
708#97C2414yes—
709#97C2414yes—
710#97C2414yes—
711C4×C8—22no—
712C4×C8—22no—
713C4×C8—22no—
714C24—24no—
715C24—21no—
716C24—22no—
717C24—42no—
718C24—42no—
719C24—42no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24#12011yescharacteristic
724#41—48no—
725#41—48no—
726#41—44no—
727#41—48no—
728#41—44no—
729#41—82no—
730#41—84no—
731#41—88no—
732#41—88no—
733#41—84no—
734#41—84no—
735#41—84no—
736C2×Q8—24no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—44no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—84no—
744C2×Q8C22×D412yes—
745C2×Q8C22×D412yes—
746C2×Q8C22×D414yes—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—88no—
808C2×D4—88no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4C22×D412yes—
811C2×D4C22×D412yes—
812C2×D4C22×D414yes—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—84no—
834C22×C4—88no—
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853SD16—432no—
854SD16—88no—
855SD16—88no—
856D8—432no—
857D8—88no—
858D8—88no—
859M16—28no—
860M16—28no—
861M16—44no—
862C2×C8—28no—
863C2×C8—24no—
864C2×C8—24no—
865C2×C8—24no—
866C2×C8—44no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4C22×D412yes—
898C4⋊C4C22×D412yes—
899C4⋊C4C22×D412yes—
900C4⋊C4C22×D412yes—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C42—24no—
935C42—24no—
936C42—22no—
937C42—22no—
938C42—22no—
939C42—22no—
940C42—22no—
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42#12011yescharacteristic
945C42#12011yescharacteristic
946C42#12011yescharacteristic
947C42C22×D411yescharacteristic
948C42C22×D411yescharacteristic
949C42C22×D411yescharacteristic
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42C22×D411yescharacteristic
955C42C22×D411yescharacteristic
956C42C2511yescharacteristic
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—24no—
961C23—22no—
962C23—41no—
963C23—42no—
964C23—44no—
965C23—44no—
966C23—82no—
967C23—81no—
968C23—82no—
969C23—81no—
970C23—84no—
971C23—84no—
972C23—84no—
973C23—84no—
974C23—84no—
975C23—84no—
976C23—84no—
977C23—84no—
978C23—84no—
979C23—84no—
980C23—84no—
981C23—84no—
982C23—1616no—
983C23C2×#12011yescharacteristic
984C23C2×#12011yescharacteristic
985C23C2×#12011yescharacteristic
986Q8—44no—
987Q8—42no—
988Q8—42no—
989Q8—44no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—81no—
993Q8—84no—
994D4—44no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—48no—
998D4—44no—
999D4—48no—
1000D4—44no—
1001D4—48no—
1002D4—44no—
1003D4—44no—
1004D4—44no—
1005D4—44no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—44no—
1009D4—82no—
1010D4—82no—
1011D4—82no—
1012D4—81no—
1013D4—84no—
1014D4—84no—
1015D4—84no—
1016D4—84no—
1017D4—84no—
1018D4—84no—
1019D4—82no—
1020D4—84no—
1021D4—82no—
1022D4—84no—
1023D4—84no—
1024D4—84no—
1025D4—84no—
1026D4—84no—
1027D4—84no—
1028D4—84no—
1029D4—84no—
1030D4—84no—
1031D4—84no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—48no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—84no—
1072C2×C4#45314yes—
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C2×C4C23×D411yescharacteristic
1084C2×C4C23×D411yescharacteristic
1085C8—28no—
1086C8—44no—
1087C8—44no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—44no—
1096C22—42no—
1097C22—44no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—44no—
1102C22—44no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—84no—
1106C22—84no—
1107C22—84no—
1108C22—164no—
1109C22—162no—
1110C22—168no—
1111C22—168no—
1112C22—168no—
1113C22—168no—
1114C22C2×#45312yes—
1115C22#302112yes—
1116C22C22×#12011yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—42no—
1127C4—44no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4C2×#45312yes—
1134C4C2×#45312yes—
1135C4#302112yes—
1136C2—22no—
1137C2—22no—
1138C2—41no—
1139C2—84no—
1140C2—82no—
1141C2—82no—
1142C2—164no—
1143C2C22×#45311yescharacteristic
1144C2C2×#302111yescharacteristic
1145C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62748C2semidirect
2. #60798C2semidirect
3. C2×#3217C2semidirect
4. C2×#3151C2semidirect
5. #19026C2semidirect
6. #19016C2semidirect
7. #19014C2semidirect
8. #19014C2semidirect
9. #18995C2semidirect
10. #17671C2semidirect
11. #17651C2semidirect
12. #17642C2semidirect
15. #3561C22semidirect
17. #3559C22semidirect
18. #3558C22semidirect
19. #3558C22semidirect
27. #3529C22semidirect
38. C22×#127C22semidirect
42. #3217C22semidirect
43. #3217C22semidirect
44. #3217C22semidirect
45. #3217C22semidirect
52. #3151C22semidirect
53. #3151C22semidirect
54. #3151C22semidirect
55. C2×#496C22semidirect
56. C2×#496C22semidirect
59. #3138C22semidirect
60. C2×#490C22semidirect
67. #2920C22semidirect
68. C2×#432C22semidirect
69. C2×C4×M16C22semidirect
70. #1657C22semidirect
71. #1656C22semidirect
72. #1656C22semidirect
73. #1655C22semidirect
74. #1536C22semidirect
75. #1531C22semidirect
76. #1530C22semidirect
77. #1530C22semidirect
78. #1529C22semidirect
79. #1529C22semidirect
80. #1528C22semidirect
81. #1527C22semidirect
82. #1527C22semidirect
83. #1524C22semidirect
84. #1524C22semidirect
100. #563C23semidirect
103. #562C23semidirect
104. #562C23semidirect
105. H(3,𝔽4)C23semidirect
325. #330C23semidirect
326. #330C23semidirect
327. #329C23semidirect
328. #329C23semidirect
329. #329C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#607982
C2×#32172
C2×#31512
#190262
#190162
#190142
#189952
#176712
#176512
#176422