Finite Group Databasebeta

← #6351508

Subgroups — #6351508

Order 512.

3065 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19033C214yesmaximal, complemented
6#19021C214yesmaximal, complemented
7#19017C214yesmaximal, complemented
8#19015C214yesmaximal, complemented
9#18996C218yesmaximal, complemented
10#17671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×#137—22no—
14#3562—22no—
15#3561C2212yes—
16#3560—22no—
17#3559C2212yes—
18#3558C2212yes—
19#3558C2212yes—
20#3554—21no—
21#3552—21no—
22#3546—21no—
23#3543—21no—
24#3537—21no—
25#3536—21no—
26#3534—22no—
27#3529C2214yes—
28#3481—22no—
29#3480—21no—
30D4×#41—22no—
31D4×#41—21no—
32#3460—22no—
33#3459—22no—
34#3455—21no—
35#3449—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#529C2211yescharacteristic
40#3239—22no—
41#3239—22no—
42#3239C2214yescomplemented
43#3239C2214yescomplemented
44#3239C2214yescomplemented
45#3238C2214yescomplemented
46#3230—21no—
47#3229—21no—
48#3227—21no—
49#3226—21no—
50#3165C2212yescomplemented
51C2×#501C2212yescomplemented
52#3152—22no—
53#3152—22no—
54#3152C2214yescomplemented
55#3152C2214yescomplemented
56C2×#497C2214yescomplemented
57C2×#494—21no—
58C2×#492—21no—
59#3141C2212yescomplemented
60C2×#489C2212yescomplemented
61#3092—22no—
62C2×#484—21no—
63C2×#481—21no—
64#3079—22no—
65C2×#475—21no—
66C2×#474—21no—
67#2920C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
70#1661C22116yescomplemented
71#1661C22116yescomplemented
72#1660C22116yescomplemented
73#1659C22116yescomplemented
74#1536C2214yescomplemented
75#1531C2212yescomplemented
76#1530C2214yescomplemented
77#1530C2212yescomplemented
78#1529C2214yescomplemented
79#1529C2214yescomplemented
80#1528C2212yescomplemented
81#1527C2214yescomplemented
82#1527C2212yescomplemented
83#1524C2214yescomplemented
84#1524C2214yescomplemented
85C22×#41—22no—
86C22×#41D412yes—
87C23×Q8—21no—
88C2×#137—28no—
89C2×#137—28no—
90C2×#137—416no—
91C22×Q16—24no—
92C22×SD16—24no—
93C22×M16—21no—
94#563—24no—
95#563C2314yes—
96#562—24no—
97#562—24no—
98#562C2314yes—
99#562C2314yes—
100H(3,𝔽4)C2314yes—
101#560—24no—
102#560—24no—
103#560—24no—
104#559—21no—
105#559—22no—
106#559—22no—
107#557—21no—
108#556—21no—
109#556—22no—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#553—24no—
113#553—22no—
114#553—24no—
115#553—22no—
116#553—22no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#550—21no—
120#550—22no—
121#550—21no—
122D4×Q8—21no—
123D4×Q8—22no—
124#548—22no—
125#548—22no—
126#548—22no—
127#548—22no—
128#547—21no—
129#547—22no—
130#547—24no—
131#547—22no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—22no—
135#546—22no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—22no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141D42—24no—
142D42—21no—
143D42—22no—
144D42—22no—
145D42—22no—
146#544—22no—
147#543—22no—
148#542—22no—
149#542—22no—
150#542—22no—
151#542—22no—
152#542—24no—
153#541—22no—
154#540—22no—
155#540—24no—
156#540—22no—
157#540—22no—
158#539—22no—
159#539—24no—
160#539—24no—
161#539—24no—
162#539—22no—
163#538—22no—
164#538—24no—
165#538—24no—
166#538—24no—
167#538—24no—
168#538—22no—
169#538—22no—
170#538—22no—
171#537—22no—
172#537—22no—
173#537—22no—
174#536—22no—
175#536—22no—
176#535—22no—
177#535—22no—
178#535—22no—
179#535—22no—
180#534—22no—
181#534—24no—
182#534—22no—
183#534—22no—
184#533D411yescharacteristic
185#533D411yescharacteristic
186#533C2311yescharacteristic
187#532—22no—
188#532—22no—
189#532—24no—
190#532—21no—
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532—21no—
194#532D412yes—
195#532D412yes—
196#532D411yescharacteristic
197#532D411yescharacteristic
198#532C2312yes—
199#532C2311yescharacteristic
200#532C2312yes—
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8—21no—
204C2×C4⋊Q8—21no—
205C2×C4⋊Q8—21no—
206C2×C4⋊Q8—21no—
207C2×C4⋊Q8—21no—
208C2×C4⋊Q8—21no—
209C2×C4⋊Q8—21no—
210C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
211C2×C4⋊Q8C2312yes—
212C2×C4⋊Q8C2312yes—
213C2×C4⋊Q8C2312yes—
214C2×#127D411yescharacteristic
215#529—24no—
216#529—22no—
217#529—24no—
218#529—24no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529D412yes—
228#529D412yes—
229#529C2312yes—
230#529C2312yes—
231#529C2312yes—
232#529C2312yes—
233C2×#126—21no—
234C2×#125C2311yescharacteristic
235C2×#124C2311yescharacteristic
236C2×#124C2312yes—
237#525—24no—
238#525—22no—
239#525—24no—
240#525—24no—
241#525—21no—
242#525—21no—
243#525—24no—
244#525—24no—
245#525D412yes—
246C2×#123—21no—
247C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121D411yescharacteristic
251C4×#41—22no—
252C4×#41—22no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41D412yes—
256C2×C4×Q8D411yescharacteristic
257C2×C4×D4—24no—
258C2×C4×D4—22no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4D411yescharacteristic
263C2×#117—21no—
264C22×C4⋊C4—21no—
265C22×C4⋊C4—21no—
266C22×C42C2311yescharacteristic
267#501—24no—
268#501C2318yes—
269#501C2318yes—
270#500—22no—
271#498—22no—
272#497—28no—
273#497C23116yes—
274#494—24no—
275#494—24no—
276#492—24no—
277#492—24no—
278#489—24no—
279#489C2318yes—
280#489C2318yes—
281#487—22no—
282#486—22no—
283#484—24no—
284#484—24no—
285#484—24no—
286#483—24no—
287#481—24no—
288#481—24no—
289#481—24no—
290#480—24no—
291#477—24no—
292#476—24no—
293#475—24no—
294#475—24no—
295#475—24no—
296#474—24no—
297#474—24no—
298#474—24no—
299#432—21no—
300#432—21no—
301#432C2312yes—
302#432C2312yes—
303#432C2312yes—
304#432C2312yes—
305#431—21no—
306#431—21no—
307#428—24no—
308C2×#107—22no—
309C2×#106—22no—
310#423—21no—
311C2×C4⋊C8—21no—
312#417—24no—
313C2×#103—22no—
314C2×#102—22no—
315#407—21no—
316C2×C22⋊C8—21no—
317C4×M16—21no—
318C4×M16—21no—
319C4×M16C2312yes—
320C4×M16C2312yes—
321C4×M16C2312yes—
322C2×#97C2312yes—
323C2×#97C2312yes—
324C2×C4×C8—21no—
325#330C2318yes—
326#330C2318yes—
327#329C23116yes—
328#329C2318yes—
329#329C2318yes—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—24no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—48no—
340C2×#41—88no—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41C2×D414yes—
343C2×#41C2×D414yes—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—48no—
349C22×Q8—41no—
350C22×Q8—41no—
351C22×Q8—41no—
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×Q8C2×D412yes—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2×D412yes—
364C23×C4—24no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—41no—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371#137—432no—
372#137—432no—
373C2×Q16—216no—
374C2×Q16—416no—
375C2×SD16—216no—
376C2×SD16—416no—
377C2×M16—28no—
378C2×M16—22no—
379C2×M16—22no—
380C2×M16—22no—
381C22×C8—22no—
382C22×C8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—41no—
398C4⋊Q8—41no—
399C4⋊Q8—41no—
400C4⋊Q8—41no—
401C4⋊Q8—41no—
402C4⋊Q8—41no—
403C4⋊Q8C2×D412yes—
404C4⋊Q8C2×D412yes—
405C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
406C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
407C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
408C4⋊Q8C2414yes—
409#127—22no—
410#127—22no—
411#127—24no—
412#127—21no—
413#127—21no—
414#127C2×D412yes—
415#127C2×D412yes—
416#127C2×D411yescharacteristic
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—22no—
434#125—21no—
435#125—21no—
436#125—21no—
437#125—21no—
438#125C2×D412yes—
439#125C2412yes—
440#125C2412yes—
441#124—24no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—24no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—24no—
449#124—24no—
450#124—21no—
451#124—21no—
452#124—21no—
453#124—21no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124C2×D412yes—
457#124C2×D414yes—
458#124C2412yes—
459#124C2414yes—
460#124C2412yes—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8C2×D412yes—
509C22⋊Q8C2×D412yes—
510C22⋊Q8C2×D412yes—
511C22⋊Q8C2×D412yes—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—22no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121C2×D412yes—
552#121C2×D412yes—
553#121C2×D412yes—
554#121C2×D412yes—
555#120—24no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558#120—24no—
559#120—24no—
560#120—24no—
561#120—24no—
562#120—24no—
563#120—22no—
564#120—24no—
565#120—24no—
566#120—24no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8C2×D412yes—
577C4×Q8C2×D412yes—
578C4×Q8C2×D412yes—
579C4×Q8C2×D412yes—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4C2×D412yes—
622C4×D4C2×D412yes—
623C4×D4C2×D412yes—
624C4×D4C2×D412yes—
625#117—24no—
626#117—22no—
627#117—24no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117C2×D412yes—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—24no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—24no—
661C2×C22⋊C4—24no—
662C2×C22⋊C4—24no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C42—24no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—22no—
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2411yescharacteristic
683C2×C42C2411yescharacteristic
684C2×C42C2411yescharacteristic
685#107—28no—
686#107—28no—
687#106—28no—
688#106—28no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693#103—28no—
694#103—28no—
695#102—28no—
696#102—28no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—22no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—22no—
701#97—22no—
702#97—22no—
703#97C2414yes—
704#97C2414yes—
705#97C2414yes—
706C4×C8—22no—
707C4×C8—22no—
708C4×C8—22no—
709C24—24no—
710C24—21no—
711C24—22no—
712C24#12011yescharacteristic
713#41—48no—
714#41—48no—
715#41—44no—
716#41—48no—
717#41—44no—
718#41—82no—
719#41—84no—
720#41—88no—
721#41—88no—
722#41—84no—
723#41—84no—
724#41—84no—
725C2×Q8—24no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—24no—
731C2×Q8—44no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—48no—
734C2×Q8—48no—
735C2×Q8—48no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—84no—
740C2×Q8—84no—
741C2×Q8—84no—
742C2×Q8—84no—
743C2×Q8C22×D412yes—
744C2×Q8C22×D412yes—
745C2×Q8C22×D414yes—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—82no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—82no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—88no—
777C2×D4—88no—
778C2×D4C22×D412yes—
779C2×D4C22×D412yes—
780C2×D4C22×D414yes—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—84no—
805C22×C4—88no—
806C22×C4—84no—
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825Q16—432no—
826SD16—432no—
827M16—28no—
828M16—28no—
829M16—44no—
830C2×C8—28no—
831C2×C8—24no—
832C2×C8—24no—
833C2×C8—24no—
834C2×C8—44no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4C22×D412yes—
874C4⋊C4C22×D412yes—
875C4⋊C4C22×D412yes—
876C4⋊C4C22×D412yes—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C42—24no—
911C42—24no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42#12011yescharacteristic
918C42#12011yescharacteristic
919C42#12011yescharacteristic
920C42#12011yescharacteristic
921C42#12011yescharacteristic
922C42#12011yescharacteristic
923C42C22×D411yescharacteristic
924C42C22×D411yescharacteristic
925C42C22×D411yescharacteristic
926C42C22×D411yescharacteristic
927C42C22×D411yescharacteristic
928C42C22×D411yescharacteristic
929C42C22×D411yescharacteristic
930C42C22×D411yescharacteristic
931C42C22×D411yescharacteristic
932C42C2511yescharacteristic
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—24no—
937C23—22no—
938C23—41no—
939C23—42no—
940C23—44no—
941C23—82no—
942C23—81no—
943C23—82no—
944C23—81no—
945C23—84no—
946C23—84no—
947C23—84no—
948C23C2×#12011yescharacteristic
949C23C2×#12011yescharacteristic
950C23C2×#12011yescharacteristic
951Q8—44no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—48no—
955Q8—44no—
956Q8—42no—
957Q8—42no—
958Q8—81no—
959Q8—84no—
960Q8—84no—
961Q8—84no—
962Q8—84no—
963D4—44no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—48no—
967D4—44no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—44no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—44no—
974D4—82no—
975D4—82no—
976D4—82no—
977D4—81no—
978D4—82no—
979D4—84no—
980D4—82no—
981D4—84no—
982D4—84no—
983D4—84no—
984D4—84no—
985D4—84no—
986D4—84no—
987D4—84no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—48no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—84no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—84no—
1025C2×C4—84no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—84no—
1028C2×C4—84no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4—84no—
1031C2×C4—84no—
1032C2×C4#45314yes—
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C23×D411yescharacteristic
1043C2×C4C23×D411yescharacteristic
1044C2×C4C23×D411yescharacteristic
1045C8—28no—
1046C8—44no—
1047C8—44no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—44no—
1056C22—42no—
1057C22—44no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—44no—
1062C22—44no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—164no—
1066C22—162no—
1067C22—168no—
1068C22C2×#45312yes—
1069C22#302212yes—
1070C22C22×#12011yescharacteristic
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—42no—
1081C4—44no—
1082C4—42no—
1083C4—42no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—84no—
1088C4C2×#45312yes—
1089C4C2×#45312yes—
1090C4#302212yes—
1091C2—22no—
1092C2—22no—
1093C2—41no—
1094C2—84no—
1095C2—82no—
1096C2—82no—
1097C2C22×#45311yescharacteristic
1098C2C2×#302211yescharacteristic
1099C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60860C2semidirect
3. C2×#3239C2semidirect
4. C2×#3152C2semidirect
5. #19033C2semidirect
6. #19021C2semidirect
7. #19017C2semidirect
8. #19015C2semidirect
9. #18996C2semidirect
10. #17671C2semidirect
11. #17651C2semidirect
12. #17642C2semidirect
38. C22×C4⋊Q8C22semidirect
42. #3239C22semidirect
43. #3239C22semidirect
44. #3239C22semidirect
45. #3238C22semidirect
50. #3165C22semidirect
51. C2×#501C22semidirect
54. #3152C22semidirect
55. #3152C22semidirect
56. C2×#497C22semidirect
59. #3141C22semidirect
60. C2×#489C22semidirect
67. #2920C22semidirect
68. C2×#432C22semidirect
69. C2×C4×M16C22semidirect
70. #1661C22semidirect
71. #1661C22semidirect
72. #1660C22semidirect
73. #1659C22semidirect
74. #1536C22semidirect
75. #1531C22semidirect
76. #1530C22semidirect
77. #1530C22semidirect
78. #1529C22semidirect
79. #1529C22semidirect
80. #1528C22semidirect
81. #1527C22semidirect
82. #1527C22semidirect
83. #1524C22semidirect
84. #1524C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#608602
C2×#32392
C2×#31522
#190332
#190212
#190172
#190152
#189962
#176712
#176512
#176422