Finite Group Databasebeta

← #6351511

Subgroups — #6351511

Order 512.

2777 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 959 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3559C211yesmaximal, characteristic
2#60960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19045C218yesmaximal, complemented
6#19023C214yesmaximal, complemented
7#19022C214yesmaximal, complemented
8#18999C214yesmaximal, complemented
9#18998C214yesmaximal, complemented
10#17675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3559—22no—
14#3559—22no—
15#3559—22no—
16#3559—22no—
17#3559—22no—
18#3559—22no—
19#3559C2214yes—
20#3559C2214yes—
21C2×#563C2212yes—
22C2×#562C2212yes—
23C2×#554—21no—
24C2×#553—21no—
25C2×#553—21no—
26C2×#547—22no—
27C2×#547—21no—
28C2×#544—21no—
29C2×#540—21no—
30C2×#539—22no—
31C2×#539—21no—
32C2×#537—21no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C22×#125C2211yescharacteristic
37#3248—22no—
38#3239C2212yescomplemented
39#3236—22no—
40#3236—22no—
41#3236C2212yes—
42#3236C2214yes—
43#3236C2214yescomplemented
44#3218C2212yescomplemented
45#3215C2212yes—
46#3189—21no—
47#3187—21no—
48#3181C2214yescomplemented
49C2×#501C2212yescomplemented
50#3142—22no—
51#3141C2212yescomplemented
52#3141C2212yescomplemented
53#3140C2214yes—
54#3139—21no—
55#3138—21no—
56#3135C2214yescomplemented
57C2×#491C2212yescomplemented
58#3131—22no—
59#3117—22no—
60#3113—21no—
61#3110—21no—
62C2×#484—21no—
63C2×#483—21no—
64C2×#479—22no—
65C2×#432C2211yescharacteristic
66C2×#432C2211yescharacteristic
67#2896—22no—
68C2×C4×M16C2211yescharacteristic
69#1664C22116yescomplemented
70#1664C22116yescomplemented
71#1662C22116yescomplemented
72#1661C22116yescomplemented
73#1533C2214yes—
74#1532C2214yescomplemented
75#1530C2214yescomplemented
76#1530C2214yescomplemented
77#1528C2214yes—
78#1528C2212yes—
79#1528C2214yescomplemented
80#1527C2212yes—
81#1524C2214yescomplemented
82C2×#330C2214yescomplemented
83C22×#41—22no—
84C22×#41D412yes—
85C22×M16—21no—
86#563—24no—
87#563—24no—
88#563—24no—
89#563C2318yes—
90#562—24no—
91#562—24no—
92#562—24no—
93#562C2318yes—
94#554—24no—
95#554—24no—
96#554—24no—
97#554—24no—
98#553—24no—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#553—24no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#547—28no—
107#547—28no—
108#547—24no—
109#547—24no—
110#547—28no—
111#547—28no—
112#547—24no—
113#547—24no—
114#544—24no—
115#544—24no—
116#544—24no—
117#544—24no—
118#540—24no—
119#540—24no—
120#540—24no—
121#540—24no—
122#539—28no—
123#539—28no—
124#539—24no—
125#539—24no—
126#539—28no—
127#539—28no—
128#539—24no—
129#539—24no—
130#537—24no—
131#537—24no—
132#537—24no—
133#537—24no—
134#533—21no—
135#533—21no—
136#533—21no—
137#533—21no—
138#533—21no—
139#533—21no—
140#533C2312yes—
141#533C2312yes—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532D412yes—
147#532D412yes—
148#532C2312yes—
149#532C2312yes—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—22no—
152C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#127D411yescharacteristic
156#529—21no—
157#529—21no—
158#529—21no—
159#529—21no—
160#529D412yes—
161#529D412yes—
162#529C2312yes—
163#529C2312yes—
164C2×#126—22no—
165C2×#126—22no—
166C2×#126—21no—
167C2×#125—22no—
168C2×#125—21no—
169C2×#125—21no—
170C2×#125—21no—
171C2×#125—21no—
172C2×#125—21no—
173C2×#125—21no—
174C2×#125—21no—
175C2×#125—21no—
176C2×#125D412yes—
177C2×#125D412yes—
178C2×#125D412yes—
179C2×#125C2312yes—
180C2×#125C2312yes—
181C2×#125C2312yes—
182C2×#125C2311yescharacteristic
183C2×#124C2312yes—
184C2×#124C2311yescharacteristic
185C2×#123—22no—
186C2×#123—22no—
187C2×#123—22no—
188C2×#123—22no—
189C2×#123—21no—
190C2×#123—22no—
191C2×#123—22no—
192C2×C22⋊Q8—22no—
193C2×C22⋊Q8—22no—
194C2×C22⋊Q8—22no—
195C2×C22⋊Q8—22no—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
201C2×#121—22no—
202C2×#121—22no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121—22no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121D411yescharacteristic
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8D411yescharacteristic
213C2×C4×D4—22no—
214C2×C4×D4—22no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4D411yescharacteristic
221C2×#117—21no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C22×C4⋊C4—22no—
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C4⋊C4—21no—
227C22×C4⋊C4—21no—
228C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
229C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
230C22×C42C2311yescharacteristic
231#501—24no—
232#501C2318yes—
233#501C2314yes—
234#497C2314yes—
235#491—24no—
236#491—24no—
237#491C2318yes—
238#491C2314yes—
239#490—24no—
240#489C2318yes—
241#489C2318yes—
242#489C2314yes—
243#488—28no—
244#487—22no—
245#487—22no—
246#486—22no—
247#486—22no—
248#484—22no—
249#484—24no—
250#484—24no—
251#484—22no—
252#483—24no—
253#483—24no—
254#483—22no—
255#481—22no—
256#479—28no—
257#479—28no—
258#479—24no—
259#475—22no—
260#474—22no—
261#467—24no—
262#465—24no—
263#464—24no—
264#462—22no—
265#461—22no—
266#451—22no—
267#451—22no—
268#450—22no—
269#448—22no—
270#441—24no—
271#440—24no—
272#432—21no—
273#432—21no—
274#432—21no—
275#432—21no—
276#432C2312yes—
277#432C2312yes—
278#432C2312yes—
279#432C2312yes—
280C2×#107—22no—
281C2×#106—22no—
282C2×C4⋊C8—21no—
283C2×C4⋊C8—21no—
284#419—24no—
285#418—24no—
286#417—24no—
287#417—24no—
288#416—28no—
289C2×#103—22no—
290C2×#103—22no—
291C2×C22⋊C8—21no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C4×M16—21no—
294C4×M16—21no—
295C4×M16C2312yes—
296C4×M16C2312yes—
297C2×#97C2312yes—
298C2×#97C2312yes—
299C2×#97C2312yes—
300C2×C4×C8—21no—
301#330C23116yes—
302#330C2318yes—
303#329C2318yes—
304#329C23116yes—
305C2×#41—28no—
306C2×#41—28no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—48no—
310C2×#41—88no—
311C2×#41C2×D414yes—
312C2×#41C2×D414yes—
313C22×Q8—22no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8C2×D412yes—
317C22×Q8C2×D411yescharacteristic
318C22×D4—22no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4C2×D412yes—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4—21no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C2×Q16—24no—
337C2×SD16—24no—
338C2×M16—22no—
339C2×M16—22no—
340C2×M16—44no—
341C22×C8—22no—
342C22×C8—22no—
343C22×C8—22no—
344C4⋊Q8—24no—
345C4⋊Q8—24no—
346C4⋊Q8—28no—
347C4⋊Q8—28no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8C2×D412yes—
357C4⋊Q8C2×D412yes—
358C4⋊Q8C2412yes—
359C4⋊Q8C2412yes—
360#127—21no—
361#127—21no—
362#127C2×D412yes—
363#127C2×D412yes—
364#126—28no—
365#126—28no—
366#126—28no—
367#126—28no—
368#126—22no—
369#126—22no—
370#126—22no—
371#126—22no—
372#125—28no—
373#125—28no—
374#125—24no—
375#125—24no—
376#125—22no—
377#125—22no—
378#125—22no—
379#125—22no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#125—22no—
386#125—22no—
387#125—22no—
388#125—21no—
389#125—21no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—41no—
393#125—41no—
394#125C2×D414yes—
395#125C2×D414yes—
396#125C2×D414yes—
397#125C2×D412yes—
398#125C2414yes—
399#125C2412yes—
400#124—21no—
401#124—21no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124C2×D412yes—
405#124C2×D414yes—
406#124C2412yes—
407#124C2414yes—
408#123—28no—
409#123—28no—
410#123—28no—
411#123—28no—
412#123—28no—
413#123—28no—
414#123—28no—
415#123—28no—
416#123—28no—
417#123—28no—
418#123—22no—
419#123—22no—
420#123—22no—
421#123—22no—
422#123—28no—
423#123—28no—
424C22⋊Q8—28no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—28no—
428C22⋊Q8—28no—
429C22⋊Q8—28no—
430C22⋊Q8—28no—
431C22⋊Q8—28no—
432C22⋊Q8—28no—
433C22⋊Q8—28no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—41no—
443C22⋊Q8—41no—
444C22⋊Q8—41no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8C2×D412yes—
447C22⋊Q8C2×D412yes—
448#121—28no—
449#121—28no—
450#121—28no—
451#121—28no—
452#121—28no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—28no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—28no—
459#121—28no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121C2×D412yes—
471#121C2×D412yes—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—41no—
479C4×Q8—41no—
480C4×Q8—41no—
481C4×Q8—41no—
482C4×Q8C2×D412yes—
483C4×Q8C2×D412yes—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—28no—
486C4×D4—28no—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4C2×D412yes—
507C4×D4C2×D412yes—
508#117—24no—
509#117—24no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—41no—
517#117—41no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—28no—
522C2×C4⋊C4—28no—
523C2×C4⋊C4—24no—
524C2×C4⋊C4—24no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—41no—
555C2×C4⋊C4—41no—
556C2×C4⋊C4C2×D412yes—
557C2×C4⋊C4C2×D412yes—
558C2×C4⋊C4C2×D412yes—
559C2×C4⋊C4C2×D412yes—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C4⋊C4C2×D412yes—
562C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C42—22no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—41no—
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2411yescharacteristic
590C2×C42C2411yescharacteristic
591C2×C42C2411yescharacteristic
592#107—28no—
593#107—24no—
594#106—28no—
595#106—24no—
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—22no—
599C4⋊C8—22no—
600#103—28no—
601#103—28no—
602#103—24no—
603#103—28no—
604#103—28no—
605#103—24no—
606#103—24no—
607#102—28no—
608#102—28no—
609#102—24no—
610C22⋊C8—22no—
611C22⋊C8—22no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8—22no—
614#97—22no—
615#97—22no—
616#97—22no—
617#97C2414yes—
618#97C2414yes—
619#97C2414yes—
620C4×C8—22no—
621C4×C8—22no—
622C24—21no—
623C24—22no—
624C24#12011yescharacteristic
625#41—48no—
626#41—48no—
627#41—84no—
628#41—84no—
629#41—816no—
630#41—816no—
631C2×Q8—28no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—44no—
637C2×Q8—44no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—81no—
641C2×Q8—84no—
642C2×Q8—82no—
643C2×Q8C22×D414yes—
644C2×Q8C22×D412yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—28no—
650C2×D4—28no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—48no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4C22×D414yes—
666C2×D4C22×D412yes—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—28no—
677C22×C4—28no—
678C22×C4—28no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—84no—
691C22×C4—81no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4—84no—
694C22×C4—84no—
695C22×C4—84no—
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714Q16—84no—
715SD16—84no—
716M16—44no—
717M16—44no—
718C2×C8—24no—
719C2×C8—24no—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—44no—
722C2×C8—44no—
723C2×C8—82no—
724C4⋊C4—28no—
725C4⋊C4—28no—
726C4⋊C4—28no—
727C4⋊C4—28no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4C22×D414yes—
769C4⋊C4C22×D412yes—
770C4⋊C4C22×D414yes—
771C4⋊C4C22×D412yes—
772C22⋊C4—28no—
773C22⋊C4—28no—
774C22⋊C4—28no—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—28no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C42—28no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42—42no—
797C42—42no—
798C42#12011yescharacteristic
799C42#12011yescharacteristic
800C42#12011yescharacteristic
801C42#12011yescharacteristic
802C42#12011yescharacteristic
803C42#12011yescharacteristic
804C42C22×D411yescharacteristic
805C42C22×D411yescharacteristic
806C42C22×D411yescharacteristic
807C42C22×D411yescharacteristic
808C42C22×D411yescharacteristic
809C42C22×D411yescharacteristic
810C42C22×D411yescharacteristic
811C42C22×D411yescharacteristic
812C42C22×D411yescharacteristic
813C42C2511yescharacteristic
814C23—24no—
815C23—22no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—42no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—42no—
822C23—44no—
823C23—42no—
824C23#45514yes—
825C23C2×#12011yescharacteristic
826C23C2×#12011yescharacteristic
827C23C2×#12011yescharacteristic
828Q8—42no—
829Q8—44no—
830Q8—44no—
831Q8—44no—
832Q8—82no—
833Q8—81no—
834Q8—82no—
835Q8—88no—
836Q8—82no—
837D4—42no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—48no—
841D4—48no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—82no—
846D4—81no—
847D4—82no—
848D4—82no—
849D4—88no—
850D4—88no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—88no—
892C2×C4—88no—
893C2×C4—88no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4C2×#12011yescharacteristic
897C2×C4C2×#12011yescharacteristic
898C2×C4C2×#12011yescharacteristic
899C2×C4C2×#12011yescharacteristic
900C2×C4C2×#12011yescharacteristic
901C2×C4C2×#12011yescharacteristic
902C2×C4C2×#12011yescharacteristic
903C2×C4C2×#12011yescharacteristic
904C2×C4C2×#12011yescharacteristic
905C2×C4C23×D411yescharacteristic
906C2×C4C23×D411yescharacteristic
907C2×C4C23×D411yescharacteristic
908C8—44no—
909C8—44no—
910C8—44no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—44no—
922C22—44no—
923C22—42no—
924C22—84no—
925C22—88no—
926C22C2×#45512yes—
927C22C2×#45512yes—
928C22C2×#45512yes—
929C22C22×#12011yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—44no—
942C4—44no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—44no—
946C4—42no—
947C4—82no—
948C4—82no—
949C4#302012yes—
950C2—22no—
951C2—22no—
952C2—22no—
953C2—84no—
954C2—82no—
955C2C22×#45511yescharacteristic
956C2C2×#302011yescharacteristic
957C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3559C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60960C2semidirect
3. C2×#3236C2semidirect
4. #60618C2semidirect
5. #19045C2semidirect
6. #19023C2semidirect
7. #19022C2semidirect
8. #18999C2semidirect
9. #18998C2semidirect
10. #17675C2semidirect
11. #17650C2semidirect
12. C2×#1528C2semidirect
38. #3239C22semidirect
43. #3236C22semidirect
44. #3218C22semidirect
48. #3181C22semidirect
49. C2×#501C22semidirect
51. #3141C22semidirect
52. #3141C22semidirect
56. #3135C22semidirect
57. C2×#491C22semidirect
69. #1664C22semidirect
70. #1664C22semidirect
71. #1662C22semidirect
72. #1661C22semidirect
74. #1532C22semidirect
75. #1530C22semidirect
76. #1530C22semidirect
79. #1528C22semidirect
81. #1524C22semidirect
82. C2×#330C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35592
#609602
C2×#32362
#606182
#190452
#190232
#190222
#189992
#189982
#176752
#176502
C2×#15282