Finite Group Databasebeta

← #6351512

Subgroups — #6351512

Order 512.

3040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1015 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3558C211yesmaximal, characteristic
2#60950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19024C218yesmaximal, complemented
6#19020C214yesmaximal, complemented
7#19015C214yesmaximal, complemented
8#18998C214yesmaximal, complemented
9#18997C214yesmaximal, complemented
10#17666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3558—22no—
14#3558—22no—
15#3558—22no—
16#3558—22no—
17#3558—22no—
18#3558—22no—
19#3558C2214yes—
20#3558C2214yes—
21C2×#562C2212yes—
22C2×H(3,𝔽4)C2212yes—
23C2×#559—21no—
24C2×#548—21no—
25C2×#546—22no—
26C2×#546—21no—
27C2×D42—21no—
28C2×#542—21no—
29C2×#538—22no—
30C2×#538—21no—
31C2×#535—21no—
32C2×#534—21no—
33C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C22×#124C2211yescharacteristic
37#3252—22no—
38#3238C2212yescomplemented
39#3236C2212yescomplemented
40#3218C2212yescomplemented
41#3216C2214yescomplemented
42#3215C2212yescomplemented
43#3215C2214yescomplemented
44#3210—22no—
45#3209—21no—
46#3208—21no—
47#3195—21no—
48#3193—21no—
49#3172C2214yescomplemented
50#3152C2212yescomplemented
51#3141C2212yescomplemented
52#3140—22no—
53#3140—22no—
54#3140C2214yescomplemented
55#3140C2214yescomplemented
56C2×#489C2212yescomplemented
57C2×#489C2212yescomplemented
58C2×#488—22no—
59#3108—22no—
60#3104—21no—
61#3101—21no—
62#3037—22no—
63#3007—22no—
64#2920C2211yescharacteristic, complemented
65#2920C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#419—21no—
67C2×#418—21no—
68C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
69#1662C22116yescomplemented
70#1661C22116yescomplemented
71#1659C22116yescomplemented
72#1659C22116yescomplemented
73#1533C2214yescomplemented
74#1530C2214yescomplemented
75#1529C2214yescomplemented
76#1528C2212yescomplemented
77#1527C2212yescomplemented
78#1527C2214yescomplemented
79#1527C2214yescomplemented
80#1527C2214yescomplemented
81#1525C2214yescomplemented
82#1524C2214yescomplemented
83C22×#41—21no—
84C22×#41D412yes—
85C23×Q8D411yescharacteristic
86C23×D4—22no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4D411yescharacteristic
89C2×#137—24no—
90C22×M16—21no—
91#562—24no—
92#562—24no—
93#562—24no—
94#562C2318yes—
95H(3,𝔽4)—24no—
96H(3,𝔽4)—24no—
97H(3,𝔽4)—24no—
98H(3,𝔽4)C2318yes—
99#559—24no—
100#559—24no—
101#559—24no—
102#559—24no—
103#548—24no—
104#548—24no—
105#548—24no—
106#548—24no—
107#546—24no—
108#546—24no—
109#546—28no—
110#546—28no—
111#546—28no—
112#546—28no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115D42—24no—
116D42—24no—
117D42—24no—
118D42—24no—
119#542—24no—
120#542—24no—
121#542—24no—
122#542—24no—
123#538—28no—
124#538—28no—
125#538—24no—
126#538—24no—
127#538—28no—
128#538—28no—
129#538—24no—
130#538—24no—
131#535—24no—
132#535—24no—
133#535—24no—
134#535—24no—
135#534—24no—
136#534—24no—
137#534—24no—
138#534—24no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533C2312yes—
146#533C2312yescomplemented
147#532—21no—
148#532—21no—
149#532—21no—
150#532—21no—
151#532D412yes—
152#532D412yes—
153#532C2312yes—
154#532C2312yes—
155C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
158C2×#127—21no—
159C2×#127D411yescharacteristic
160#529—21no—
161#529—21no—
162#529—21no—
163#529—21no—
164#529D412yes—
165#529D412yes—
166#529C2312yes—
167#529C2312yes—
168C2×#126—22no—
169C2×#126—21no—
170C2×#125—21no—
171C2×#125C2311yescharacteristic
172C2×#124—21no—
173C2×#124—22no—
174C2×#124—22no—
175C2×#124—22no—
176C2×#124—21no—
177C2×#124—21no—
178C2×#124—21no—
179C2×#124—21no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124—21no—
182C2×#124D412yes—
183C2×#124D412yes—
184C2×#124D412yes—
185C2×#124C2312yes—
186C2×#124C2312yes—
187C2×#124C2312yes—
188C2×#124C2311yescharacteristic
189C2×#124C2312yes—
190C2×#123—22no—
191C2×#123—22no—
192C2×#123—21no—
193C2×#123—22no—
194C2×#123—22no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
201C2×#121—22no—
202C2×#121—22no—
203C2×#121—22no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121—22no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121D411yescharacteristic
210C2×#120—22no—
211C2×#120—22no—
212C2×#120—22no—
213C2×#120—22no—
214C2×#120—22no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×Q8—21no—
218C2×C4×Q8D411yescharacteristic
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—22no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4D411yescharacteristic
226C2×#117—21no—
227C2×#117—21no—
228C22×C22⋊C4—22no—
229C22×C22⋊C4—21no—
230C22×C22⋊C4—21no—
231C22×C42C2311yescharacteristic
232#501C2314yescomplemented
233#497C2318yescomplemented
234#497C2314yescomplemented
235#494—22no—
236#492—22no—
237#491C2314yescomplemented
238#489—24no—
239#489—24no—
240#489C2318yescomplemented
241#489C2318yescomplemented
242#489C2318yescomplemented
243#489C2314yescomplemented
244#488—28no—
245#488—28no—
246#487—22no—
247#486—22no—
248#484—22no—
249#483—22no—
250#483—22no—
251#480—22no—
252#479—24no—
253#477—22no—
254#476—22no—
255#470—24no—
256#468—24no—
257#464—24no—
258#464—28no—
259#462—24no—
260#462—22no—
261#461—22no—
262#460—24no—
263#452—28no—
264#451—22no—
265#451—24no—
266#451—22no—
267#450—22no—
268#450—24no—
269#448—22no—
270C4×Q16—24no—
271C4×SD16—24no—
272#432C2312yes—
273#432C2312yes—
274#432C2312yescomplemented
275#432C2312yescomplemented
276#431—21no—
277#431—21no—
278#431—21no—
279#431—21no—
280#423—21no—
281#423—21no—
282#419—24no—
283#419—24no—
284#418—24no—
285#418—24no—
286#417—24no—
287C2×#103—22no—
288C2×#103—22no—
289C2×#102—22no—
290C2×#102—22no—
291#407—21no—
292#407—21no—
293C4×M16—21no—
294C4×M16—21no—
295C4×M16C2312yes—
296C4×M16C2312yescomplemented
297C4×M16C2312yescomplemented
298C4×M16C2312yescomplemented
299C2×#97C2312yescomplemented
300C2×C4×C8—21no—
301#330C2318yescomplemented
302#329C2318yescomplemented
303#329C23116yescomplemented
304#329C23116yescomplemented
305C25—22no—
306C25—21no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—84no—
312C2×#41—84no—
313C2×#41C2×D414yes—
314C2×#41C2×D414yes—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—44no—
321C22×Q8C2×D412yes—
322C22×Q8C2×D412yes—
323C22×Q8C2×D412yes—
324C22×Q8C2×D411yescharacteristic
325C22×Q8C2×D412yes—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—28no—
334C22×D4—28no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—44no—
343C22×D4—84no—
344C22×D4—88no—
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4C2×D412yes—
348C22×D4C2×D411yescharacteristic
349C22×D4C2×D412yes—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358#137—88no—
359C2×Q16—28no—
360C2×Q16—24no—
361C2×SD16—28no—
362C2×SD16—24no—
363C2×M16—22no—
364C2×M16—22no—
365C2×M16—22no—
366C2×M16—22no—
367C2×M16—44no—
368C22×C8—22no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8C2×D412yes—
378C4⋊Q8C2×D412yes—
379C4⋊Q8C2412yes—
380C4⋊Q8C2412yes—
381#127—24no—
382#127—24no—
383#127—21no—
384#127—21no—
385#127C2×D412yes—
386#127C2×D412yes—
387#126—28no—
388#126—28no—
389#126—22no—
390#126—22no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#125—21no—
394#125—21no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—41no—
398#125—41no—
399#125C2×D412yes—
400#125C2412yes—
401#124—24no—
402#124—24no—
403#124—28no—
404#124—28no—
405#124—28no—
406#124—28no—
407#124—28no—
408#124—28no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—22no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—21no—
422#124—21no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124C2×D414yes—
426#124C2×D414yes—
427#124C2×D414yes—
428#124C2×D412yes—
429#124C2×D414yes—
430#124C2414yes—
431#124C2412yes—
432#124C2414yes—
433#123—28no—
434#123—28no—
435#123—28no—
436#123—28no—
437#123—28no—
438#123—28no—
439#123—22no—
440#123—22no—
441#123—22no—
442#123—22no—
443#123—28no—
444#123—28no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—28no—
449C22⋊Q8—28no—
450C22⋊Q8—28no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—41no—
458C22⋊Q8—41no—
459C22⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8—41no—
461C22⋊Q8C2×D412yes—
462C22⋊Q8C2×D412yes—
463#121—28no—
464#121—28no—
465#121—28no—
466#121—28no—
467#121—28no—
468#121—28no—
469#121—28no—
470#121—28no—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—28no—
474#121—28no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121C2×D412yes—
486#121C2×D412yes—
487#120—28no—
488#120—28no—
489#120—28no—
490#120—28no—
491#120—28no—
492#120—28no—
493#120—28no—
494#120—28no—
495#120—28no—
496#120—28no—
497C4×Q8—24no—
498C4×Q8—24no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—41no—
506C4×Q8—41no—
507C4×Q8—41no—
508C4×Q8—41no—
509C4×Q8C2×D412yes—
510C4×Q8C2×D412yes—
511C4×D4—28no—
512C4×D4—28no—
513C4×D4—28no—
514C4×D4—28no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4C2×D412yes—
532C4×D4C2×D412yes—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—41no—
540#117—41no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—41no—
554C2×C4⋊C4—41no—
555C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—28no—
560C2×C22⋊C4—28no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C42—22no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—41no—
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2411yescharacteristic
597C2×C42C2411yescharacteristic
598C2×C42C2411yescharacteristic
599#107—24no—
600#106—24no—
601C4⋊C8—22no—
602C4⋊C8—22no—
603C4⋊C8—22no—
604C4⋊C8—22no—
605#103—28no—
606#103—28no—
607#103—28no—
608#103—24no—
609#103—24no—
610#103—24no—
611#102—28no—
612#102—28no—
613#102—28no—
614#102—24no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—22no—
619#97—22no—
620#97C2414yes—
621#97C2414yes—
622#97C2414yes—
623C4×C8—22no—
624C4×C8—22no—
625C4×C8—22no—
626C4×C8—22no—
627C24—28no—
628C24—22no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—44no—
634C24—82no—
635C24—84no—
636C24—84no—
637C24—82no—
638C24—84no—
639C24#12011yescharacteristic
640#41—48no—
641#41—84no—
642#41—84no—
643#41—88no—
644#41—88no—
645#41—84no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—44no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—82no—
661C2×Q8—82no—
662C2×Q8—81no—
663C2×Q8—82no—
664C2×Q8—82no—
665C2×Q8C22×D414yes—
666C2×Q8C22×D412yes—
667C2×Q8C22×D414yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—28no—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—28no—
675C2×D4—28no—
676C2×D4—28no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—88no—
696C2×D4—88no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4—816no—
706C2×D4—816no—
707C2×D4C22×D414yes—
708C2×D4C22×D412yes—
709C2×D4C22×D414yes—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—28no—
717C22×C4—28no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—82no—
730C22×C4—84no—
731C22×C4—84no—
732C22×C4—84no—
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4#12011yescharacteristic
741C22×C4#12011yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751Q16—84no—
752Q16—88no—
753SD16—84no—
754SD16—88no—
755M16—44no—
756M16—44no—
757M16—44no—
758M16—82no—
759C2×C8—24no—
760C2×C8—24no—
761C2×C8—24no—
762C2×C8—44no—
763C4⋊C4—28no—
764C4⋊C4—28no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4C22×D412yes—
792C4⋊C4C22×D412yes—
793C22⋊C4—28no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—28no—
797C22⋊C4—28no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C42—28no—
823C42—22no—
824C42—22no—
825C42—42no—
826C42—42no—
827C42#12011yescharacteristic
828C42#12011yescharacteristic
829C42#12011yescharacteristic
830C42#12011yescharacteristic
831C42#12011yescharacteristic
832C42#12011yescharacteristic
833C42C22×D411yescharacteristic
834C42C22×D411yescharacteristic
835C42C22×D411yescharacteristic
836C42C22×D411yescharacteristic
837C42C22×D411yescharacteristic
838C42C22×D411yescharacteristic
839C42C22×D411yescharacteristic
840C42C22×D411yescharacteristic
841C42C22×D411yescharacteristic
842C42C2511yescharacteristic
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—24no—
847C23—24no—
848C23—41no—
849C23—44no—
850C23—44no—
851C23—42no—
852C23—44no—
853C23—42no—
854C23—44no—
855C23—44no—
856C23—42no—
857C23—44no—
858C23—44no—
859C23—44no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—88no—
865C23—88no—
866C23—88no—
867C23—168no—
868C23—1616no—
869C23C2×#12011yescharacteristic
870C23C2×#12011yescharacteristic
871C23C2×#12011yescharacteristic
872Q8—42no—
873Q8—44no—
874Q8—44no—
875Q8—44no—
876Q8—44no—
877Q8—44no—
878Q8—44no—
879Q8—82no—
880Q8—81no—
881Q8—82no—
882Q8—82no—
883Q8—82no—
884D4—42no—
885D4—44no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—48no—
889D4—44no—
890D4—48no—
891D4—44no—
892D4—44no—
893D4—44no—
894D4—44no—
895D4—82no—
896D4—81no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4—88no—
901D4—88no—
902D4—88no—
903D4—88no—
904D4—88no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—84no—
937C2×C4—84no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—88no—
941C2×C4—88no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4#45514yes—
945C2×C4C2×#12011yescharacteristic
946C2×C4C2×#12011yescharacteristic
947C2×C4C2×#12011yescharacteristic
948C2×C4C2×#12011yescharacteristic
949C2×C4C2×#12011yescharacteristic
950C2×C4C2×#12011yescharacteristic
951C2×C4C2×#12011yescharacteristic
952C2×C4C2×#12011yescharacteristic
953C2×C4C2×#12011yescharacteristic
954C2×C4C23×D411yescharacteristic
955C2×C4C23×D411yescharacteristic
956C2×C4C23×D411yescharacteristic
957C8—44no—
958C8—44no—
959C8—44no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—44no—
968C22—42no—
969C22—44no—
970C22—44no—
971C22—44no—
972C22—44no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—44no—
977C22—88no—
978C22—88no—
979C22—84no—
980C22—164no—
981C22—164no—
982C22—1616no—
983C22C2×#45512yes—
984C22#301912yes—
985C22C22×#12011yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—21no—
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—42no—
997C4—44no—
998C4—42no—
999C4—44no—
1000C4—42no—
1001C4—82no—
1002C4—82no—
1003C4C2×#45512yes—
1004C4C2×#45512yes—
1005C2—22no—
1006C2—22no—
1007C2—41no—
1008C2—84no—
1009C2—82no—
1010C2—84no—
1011C2C22×#45511yescharacteristic
1012C2C2×#301911yescharacteristic
1013C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3558C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60950C2semidirect
3. #60804C2semidirect
4. C2×#3140C2semidirect
5. #19024C2semidirect
6. #19020C2semidirect
7. #19015C2semidirect
8. #18998C2semidirect
9. #18997C2semidirect
10. #17666C2semidirect
11. #17647C2semidirect
12. #17642C2semidirect
33. C2×#533C22semidirect
38. #3238C22semidirect
39. #3236C22semidirect
40. #3218C22semidirect
41. #3216C22semidirect
42. #3215C22semidirect
43. #3215C22semidirect
49. #3172C22semidirect
50. #3152C22semidirect
51. #3141C22semidirect
54. #3140C22semidirect
55. #3140C22semidirect
56. C2×#489C22semidirect
57. C2×#489C22semidirect
64. #2920C22semidirect
65. #2920C22semidirect
68. C2×C4×M16C22semidirect
69. #1662C22semidirect
70. #1661C22semidirect
71. #1659C22semidirect
72. #1659C22semidirect
73. #1533C22semidirect
74. #1530C22semidirect
75. #1529C22semidirect
76. #1528C22semidirect
77. #1527C22semidirect
78. #1527C22semidirect
79. #1527C22semidirect
80. #1527C22semidirect
81. #1525C22semidirect
82. #1524C22semidirect
146. #533C23semidirect
156. C2×C4⋊Q8C23semidirect
157. C2×C4⋊Q8C23semidirect
232. #501C23semidirect
233. #497C23semidirect
234. #497C23semidirect
237. #491C23semidirect
240. #489C23semidirect
241. #489C23semidirect
242. #489C23semidirect
243. #489C23semidirect
274. #432C23semidirect
275. #432C23semidirect
296. C4×M16C23semidirect
297. C4×M16C23semidirect
298. C4×M16C23semidirect
299. C2×#97C23semidirect
301. #330C23semidirect
302. #329C23semidirect
303. #329C23semidirect
304. #329C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35582
#609502
#608042
C2×#31402
#190242
#190202
#190152
#189982
#189972
#176662
#176472
#176422