Finite Group Databasebeta

← #6351513

Subgroups — #6351513

Order 512.

2792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3561C211yesmaximal, characteristic
2#60950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19032C214yesmaximal, complemented
6#19027C214yesmaximal, complemented
7#19025C218yesmaximal, complemented
8#18999C214yesmaximal, complemented
9#18998C214yesmaximal, complemented
10#17666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3561—22no—
14#3561—22no—
15#3561—22no—
16#3561—22no—
17#3561—22no—
18#3561—22no—
19#3561C2214yes—
20#3561C2214yes—
21C2×#563C2212yes—
22C2×#562C2212yes—
23C2×#556—21no—
24C2×#551—22no—
25C2×D4×Q8—21no—
26C2×#548—21no—
27C2×#546—21no—
28C2×#543—21no—
29C2×#542—21no—
30C2×#542—22no—
31C2×#538—21no—
32C2×#536—21no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C22×#124C2211yescharacteristic
37#3252—22no—
38#3238C2212yescomplemented
39#3237C2214yescomplemented
40#3236C2212yescomplemented
41#3236C2214yescomplemented
42#3231—22no—
43#3230—21no—
44#3229—21no—
45#3218C2212yescomplemented
46#3215C2212yescomplemented
47#3195—21no—
48#3193—21no—
49#3172C2214yescomplemented
50#3165C2212yescomplemented
51#3140—22no—
52#3140—22no—
53#3140C2214yes—
54#3140C2214yescomplemented
55#3139C2212yescomplemented
56C2×#489C2212yescomplemented
57C2×#489C2212yescomplemented
58C2×#488—22no—
59#3108—22no—
60#3104—21no—
61#3101—21no—
62#3095—22no—
63#3078—22no—
64#2920C2211yescharacteristic
65#2920C2211yescharacteristic
66C2×#419—21no—
67C2×#418—21no—
68C2×C4×M16C2211yescharacteristic
69#1664C22116yescomplemented
70#1664C22116yescomplemented
71#1662C22116yescomplemented
72#1661C22116yescomplemented
73#1533C2214yes—
74#1531C2214yescomplemented
75#1529C2214yescomplemented
76#1528C2214yescomplemented
77#1528C2212yescomplemented
78#1527C2214yescomplemented
79#1527C2214yescomplemented
80#1527C2212yescomplemented
81#1526C2214yescomplemented
82#1524C2214yescomplemented
83C22×#41—21no—
84C23×Q8—21no—
85C23×Q8D411yescharacteristic
86C23×D4D411yescharacteristic
87C22×M16—21no—
88#563—24no—
89#563—24no—
90#563—24no—
91#563C2318yes—
92#562—24no—
93#562—24no—
94#562—24no—
95#562C2318yes—
96#556—24no—
97#556—24no—
98#556—24no—
99#556—24no—
100#551—28no—
101#551—28no—
102#551—28no—
103#551—28no—
104D4×Q8—24no—
105D4×Q8—24no—
106D4×Q8—24no—
107D4×Q8—24no—
108#548—24no—
109#548—24no—
110#548—24no—
111#548—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#543—24no—
117#543—24no—
118#543—24no—
119#543—24no—
120#542—28no—
121#542—28no—
122#542—24no—
123#542—24no—
124#542—24no—
125#542—24no—
126#542—28no—
127#542—28no—
128#538—24no—
129#538—24no—
130#538—24no—
131#538—24no—
132#536—24no—
133#536—24no—
134#536—24no—
135#536—24no—
136#533—21no—
137#533—21no—
138#533—21no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533—21no—
146#533D412yes—
147#533D412yes—
148#533C2312yes—
149#533C2312yes—
150#533C2312yes—
151#533C2312yes—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8—22no—
154C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158#529—21no—
159#529—21no—
160#529—21no—
161#529—21no—
162#529D412yes—
163#529D412yes—
164#529C2312yes—
165#529C2312yes—
166C2×#126—22no—
167C2×#126—22no—
168C2×#126—22no—
169C2×#126—21no—
170C2×#125—21no—
171C2×#125C2311yescharacteristic
172C2×#125C2312yes—
173C2×#124—21no—
174C2×#124—22no—
175C2×#124—22no—
176C2×#124—21no—
177C2×#124—21no—
178C2×#124—21no—
179C2×#124—21no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124—21no—
182C2×#124D412yes—
183C2×#124D412yes—
184C2×#124D412yes—
185C2×#124C2312yes—
186C2×#124C2312yes—
187C2×#124C2312yes—
188C2×#124C2311yescharacteristic
189C2×#123—22no—
190C2×#123—22no—
191C2×#123—21no—
192C2×#123—22no—
193C2×#123—22no—
194C2×C22⋊Q8—22no—
195C2×C22⋊Q8—22no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—22no—
203C2×C22⋊Q8—22no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
207C2×#121—21no—
208C2×#121—22no—
209C2×#121—22no—
210C2×#121D411yescharacteristic
211C2×#120—22no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×D4—22no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—22no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×#117—22no—
224C2×#117—21no—
225C2×#117—21no—
226C2×#117D412yes—
227C22×C22⋊C4—22no—
228C22×C22⋊C4—21no—
229C22×C22⋊C4—21no—
230C22×C42C2311yescharacteristic
231#501C2318yescomplemented
232#501C2314yescomplemented
233#500—22no—
234#498—22no—
235#497C2314yescomplemented
236#491C2318yescomplemented
237#491C2314yescomplemented
238#489—24no—
239#489—24no—
240#489C2318yes—
241#489C2318yes—
242#489C2314yescomplemented
243#488—28no—
244#488—28no—
245#487—22no—
246#487—22no—
247#485—28no—
248#484—24no—
249#484—22no—
250#483—22no—
251#483—24no—
252#483—22no—
253#480—22no—
254#479—28no—
255#479—24no—
256#477—24no—
257#477—22no—
258#476—22no—
259#475—24no—
260#470—24no—
261#468—24no—
262#464—24no—
263#462—22no—
264#461—22no—
265#451—22no—
266#451—22no—
267#450—22no—
268#448—22no—
269C4×Q16—24no—
270C4×SD16—24no—
271#432C2312yes—
272#432C2312yes—
273#432C2312yes—
274#432C2312yes—
275#431—21no—
276#431—21no—
277#431—21no—
278#431—21no—
279#428—24no—
280#423—21no—
281#423—21no—
282#419—24no—
283#419—24no—
284#419—24no—
285#418—24no—
286#418—24no—
287C2×#103—22no—
288C2×#103—22no—
289C2×#102—22no—
290C2×#102—22no—
291#407—21no—
292#407—21no—
293C4×M16—21no—
294C4×M16—21no—
295C4×M16C2312yes—
296C4×M16C2312yes—
297C4×M16C2312yes—
298C4×M16C2312yes—
299C2×#97C2312yes—
300C2×C4×C8—21no—
301#330C23116yescomplemented
302#330C2318yescomplemented
303#329C23116yes—
304#329C2318yescomplemented
305C25—21no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—84no—
309C22×Q8—22no—
310C22×Q8—24no—
311C22×Q8—24no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—44no—
320C22×Q8—84no—
321C22×Q8C2×D412yes—
322C22×Q8C2×D412yes—
323C22×Q8C2×D412yes—
324C22×Q8C2×D411yescharacteristic
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C2×Q16—24no—
345C2×SD16—24no—
346C2×M16—22no—
347C2×M16—22no—
348C2×M16—22no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—44no—
351C22×C8—22no—
352C4⋊Q8—24no—
353C4⋊Q8—24no—
354C4⋊Q8—28no—
355C4⋊Q8—28no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8C2×D412yes—
367C4⋊Q8C2×D412yes—
368C4⋊Q8C2×D412yes—
369C4⋊Q8C2×D412yes—
370C4⋊Q8C2412yes—
371C4⋊Q8C2412yes—
372#126—28no—
373#126—28no—
374#126—28no—
375#126—28no—
376#126—28no—
377#126—28no—
378#126—22no—
379#126—22no—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#125—21no—
383#125—21no—
384#125—22no—
385#125—22no—
386#125—22no—
387#125—22no—
388#125—41no—
389#125—41no—
390#125C2×D412yes—
391#125C2×D414yes—
392#125C2412yes—
393#125C2414yes—
394#124—24no—
395#124—24no—
396#124—28no—
397#124—28no—
398#124—28no—
399#124—28no—
400#124—22no—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—22no—
406#124—22no—
407#124—22no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—22no—
412#124—21no—
413#124—21no—
414#124C2×D414yes—
415#124C2×D414yes—
416#124C2×D414yes—
417#124C2×D412yes—
418#124C2414yes—
419#124C2412yes—
420#123—28no—
421#123—28no—
422#123—28no—
423#123—28no—
424#123—28no—
425#123—28no—
426#123—22no—
427#123—22no—
428#123—22no—
429#123—22no—
430#123—28no—
431#123—28no—
432C22⋊Q8—28no—
433C22⋊Q8—28no—
434C22⋊Q8—28no—
435C22⋊Q8—28no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—28no—
444C22⋊Q8—28no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—28no—
457C22⋊Q8—28no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—41no—
463C22⋊Q8—41no—
464C22⋊Q8—41no—
465C22⋊Q8—41no—
466C22⋊Q8C2×D412yes—
467C22⋊Q8C2×D412yes—
468#121—28no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—28no—
472#121—28no—
473#121—28no—
474#121—21no—
475#121—21no—
476#121C2×D412yes—
477#121C2×D412yes—
478#120—28no—
479#120—28no—
480C4×Q8—24no—
481C4×Q8—24no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—41no—
497C4×Q8—41no—
498C4×Q8—41no—
499C4×Q8—41no—
500C4×Q8C2×D412yes—
501C4×Q8C2×D412yes—
502C4×D4—28no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—28no—
507C4×D4—28no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4C2×D412yes—
515C4×D4C2×D412yes—
516#117—28no—
517#117—28no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—41no—
527#117—41no—
528#117C2×D414yes—
529#117C2×D414yes—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—41no—
547C2×C4⋊C4—41no—
548C2×C4⋊C4C2×D412yes—
549C2×C4⋊C4C2×D412yes—
550C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—28no—
555C2×C22⋊C4—28no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—41no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42—22no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—41no—
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2411yescharacteristic
592C2×C42C2411yescharacteristic
593C2×C42C2411yescharacteristic
594#107—28no—
595#107—24no—
596#106—28no—
597#106—24no—
598C4⋊C8—22no—
599C4⋊C8—22no—
600C4⋊C8—22no—
601C4⋊C8—22no—
602#103—28no—
603#103—28no—
604#103—24no—
605#103—28no—
606#103—28no—
607#103—24no—
608#103—24no—
609#102—28no—
610#102—28no—
611#102—24no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8—22no—
614C22⋊C8—22no—
615C22⋊C8—22no—
616#97—22no—
617#97C2414yes—
618#97C2414yes—
619#97C2414yes—
620C4×C8—22no—
621C4×C8—22no—
622C4×C8—22no—
623C4×C8—22no—
624C24—22no—
625C24—21no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—44no—
629C24—82no—
630C24—82no—
631C24#12011yescharacteristic
632#41—88no—
633#41—88no—
634C2×Q8—28no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—44no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—82no—
654C2×Q8—82no—
655C2×Q8—81no—
656C2×Q8—82no—
657C2×Q8—84no—
658C2×Q8—82no—
659C2×Q8—88no—
660C2×Q8—88no—
661C2×Q8C22×D414yes—
662C2×Q8C22×D412yes—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—28no—
666C2×D4—28no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—84no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4C22×D414yes—
682C2×D4C22×D412yes—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—28no—
691C22×C4—28no—
692C22×C4—28no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—82no—
703C22×C4—84no—
704C22×C4—84no—
705C22×C4—84no—
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724Q16—84no—
725SD16—84no—
726M16—44no—
727M16—44no—
728M16—44no—
729M16—82no—
730C2×C8—24no—
731C2×C8—24no—
732C2×C8—24no—
733C2×C8—44no—
734C4⋊C4—28no—
735C4⋊C4—28no—
736C4⋊C4—28no—
737C4⋊C4—28no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4C22×D414yes—
771C4⋊C4C22×D412yes—
772C4⋊C4C22×D414yes—
773C4⋊C4C22×D412yes—
774C22⋊C4—28no—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—28no—
777C22⋊C4—28no—
778C22⋊C4—28no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—42no—
801C42—28no—
802C42—24no—
803C42—24no—
804C42—22no—
805C42—22no—
806C42—42no—
807C42—42no—
808C42#12011yescharacteristic
809C42#12011yescharacteristic
810C42#12011yescharacteristic
811C42#12011yescharacteristic
812C42#12011yescharacteristic
813C42#12011yescharacteristic
814C42C22×D411yescharacteristic
815C42C22×D411yescharacteristic
816C42C22×D411yescharacteristic
817C42C22×D411yescharacteristic
818C42C22×D411yescharacteristic
819C42C22×D411yescharacteristic
820C42C22×D411yescharacteristic
821C42C22×D411yescharacteristic
822C42C22×D411yescharacteristic
823C42C2511yescharacteristic
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—24no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—44no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—42no—
835C23—44no—
836C23—44no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—168no—
842C23C2×#12011yescharacteristic
843C23C2×#12011yescharacteristic
844C23C2×#12011yescharacteristic
845Q8—42no—
846Q8—44no—
847Q8—44no—
848Q8—44no—
849Q8—44no—
850Q8—44no—
851Q8—44no—
852Q8—44no—
853Q8—82no—
854Q8—81no—
855Q8—82no—
856Q8—82no—
857Q8—82no—
858Q8—82no—
859Q8—88no—
860D4—42no—
861D4—44no—
862D4—44no—
863D4—44no—
864D4—44no—
865D4—44no—
866D4—82no—
867D4—81no—
868D4—88no—
869D4—88no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—24no—
881C2×C4—24no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—88no—
906C2×C4—88no—
907C2×C4—88no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4#45514yes—
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C2×C4C2×#12011yescharacteristic
914C2×C4C2×#12011yescharacteristic
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4C2×#12011yescharacteristic
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C2×C4C2×#12011yescharacteristic
919C2×C4C2×#12011yescharacteristic
920C2×C4C23×D411yescharacteristic
921C2×C4C23×D411yescharacteristic
922C2×C4C23×D411yescharacteristic
923C8—44no—
924C8—44no—
925C8—44no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—44no—
934C22—42no—
935C22—44no—
936C22—42no—
937C22—44no—
938C22—44no—
939C22—42no—
940C22—84no—
941C22—88no—
942C22—164no—
943C22—164no—
944C22C2×#45512yes—
945C22#302012yes—
946C22C22×#12011yescharacteristic
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—42no—
958C4—44no—
959C4—44no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—44no—
963C4—82no—
964C4—82no—
965C4C2×#45512yes—
966C4C2×#45512yes—
967C2—22no—
968C2—22no—
969C2—41no—
970C2—82no—
971C2—84no—
972C2C22×#45511yescharacteristic
973C2C2×#302011yescharacteristic
974C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3561C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60950C2semidirect
3. #60865C2semidirect
4. C2×#3140C2semidirect
5. #19032C2semidirect
6. #19027C2semidirect
7. #19025C2semidirect
8. #18999C2semidirect
9. #18998C2semidirect
10. #17666C2semidirect
11. #17648C2semidirect
12. #17642C2semidirect
38. #3238C22semidirect
39. #3237C22semidirect
40. #3236C22semidirect
41. #3236C22semidirect
45. #3218C22semidirect
46. #3215C22semidirect
49. #3172C22semidirect
50. #3165C22semidirect
54. #3140C22semidirect
55. #3139C22semidirect
56. C2×#489C22semidirect
57. C2×#489C22semidirect
69. #1664C22semidirect
70. #1664C22semidirect
71. #1662C22semidirect
72. #1661C22semidirect
74. #1531C22semidirect
75. #1529C22semidirect
76. #1528C22semidirect
77. #1528C22semidirect
78. #1527C22semidirect
79. #1527C22semidirect
80. #1527C22semidirect
81. #1526C22semidirect
82. #1524C22semidirect
231. #501C23semidirect
232. #501C23semidirect
235. #497C23semidirect
236. #491C23semidirect
237. #491C23semidirect
242. #489C23semidirect
301. #330C23semidirect
302. #330C23semidirect
304. #329C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35612
#609502
#608652
C2×#31402
#190322
#190272
#190252
#189992
#189982
#176662
#176482
#176422