Finite Group Databasebeta

← #6351515

Subgroups — #6351515

Order 512.

2881 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19032C214yesmaximal, complemented
6#19023C214yesmaximal, complemented
7#19021C214yesmaximal, complemented
8#19020C214yesmaximal, complemented
9#19000C218yesmaximal, complemented
10#17671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3562—22no—
14#3561C2212yes—
15#3560—22no—
16#3559C2212yes—
17#3558C2212yes—
18#3558C2212yes—
19#3554—21no—
20#3552—21no—
21#3546—21no—
22#3543—21no—
23#3537—21no—
24#3536—21no—
25#3534—22no—
26#3529C2214yes—
27#3481—22no—
28#3480—21no—
29D4×#41—22no—
30D4×#41—21no—
31#3460—22no—
32#3459—22no—
33#3455—21no—
34#3449—21no—
35#3444C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#529C2211yescharacteristic
39#3239C2214yescomplemented
40#3238C2214yescomplemented
41#3230—21no—
42#3229—21no—
43#3227—21no—
44#3226—21no—
45#3218—22no—
46#3218—22no—
47#3218C2214yescomplemented
48#3218C2214yescomplemented
49#3165C2212yescomplemented
50C2×#497C2212yescomplemented
51#3141—22no—
52#3141—22no—
53#3141C2214yescomplemented
54#3141C2212yescomplemented
55#3141C2214yescomplemented
56C2×#491C2212yescomplemented
57C2×#489C2214yescomplemented
58C2×#487—21no—
59C2×#486—21no—
60#3092—22no—
61#3079—22no—
62C2×#462—21no—
63C2×#461—21no—
64C2×#451—21no—
65C2×#448—21no—
66#2920C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#417—22no—
69C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
70#1664C22116yescomplemented
71#1662C22116yescomplemented
72#1661C22116yescomplemented
73#1659C22116yescomplemented
74#1536C2214yescomplemented
75#1531C2212yescomplemented
76#1530C2214yescomplemented
77#1530C2212yescomplemented
78#1529C2214yescomplemented
79#1529C2214yescomplemented
80#1528C2212yescomplemented
81#1527C2214yescomplemented
82#1527C2212yescomplemented
83#1524C2214yescomplemented
84#1524C2214yescomplemented
85C22×#41—22no—
86C22×#41D412yes—
87C23×Q8—21no—
88C22×Q16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×M16—21no—
91#563—24no—
92#563C2314yes—
93#562—24no—
94#562—24no—
95#562C2314yes—
96#562C2314yes—
97H(3,𝔽4)C2314yes—
98#560—24no—
99#560—24no—
100#560—24no—
101#559—21no—
102#559—22no—
103#559—22no—
104#557—21no—
105#556—21no—
106#556—22no—
107#554—22no—
108#554—22no—
109#553—24no—
110#553—22no—
111#553—24no—
112#553—22no—
113#553—22no—
114#551—24no—
115#551—24no—
116#550—21no—
117#550—22no—
118#550—21no—
119D4×Q8—21no—
120D4×Q8—22no—
121#548—22no—
122#548—22no—
123#548—22no—
124#548—22no—
125#547—21no—
126#547—22no—
127#547—24no—
128#547—22no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—22no—
136#546—22no—
137#546—22no—
138D42—24no—
139D42—21no—
140D42—22no—
141D42—22no—
142D42—22no—
143#544—22no—
144#543—22no—
145#542—22no—
146#542—22no—
147#542—22no—
148#542—22no—
149#542—24no—
150#541—22no—
151#540—22no—
152#540—24no—
153#540—22no—
154#540—22no—
155#539—22no—
156#539—24no—
157#539—24no—
158#539—24no—
159#539—22no—
160#538—22no—
161#538—24no—
162#538—24no—
163#538—24no—
164#538—24no—
165#538—22no—
166#538—22no—
167#538—22no—
168#537—22no—
169#537—22no—
170#537—22no—
171#536—22no—
172#536—22no—
173#535—22no—
174#535—22no—
175#535—22no—
176#535—22no—
177#534—22no—
178#534—24no—
179#534—22no—
180#534—22no—
181#533D411yescharacteristic
182#533D411yescharacteristic
183#533C2311yescharacteristic
184#532—22no—
185#532—22no—
186#532—24no—
187#532—21no—
188#532—21no—
189#532—21no—
190#532—21no—
191#532D412yes—
192#532D412yes—
193#532D411yescharacteristic
194#532D411yescharacteristic
195#532C2312yes—
196#532C2312yes—
197#532C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8—21no—
200C2×C4⋊Q8—21no—
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8—21no—
204C2×C4⋊Q8—21no—
205C2×C4⋊Q8—21no—
206C2×C4⋊Q8—21no—
207C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
208C2×C4⋊Q8C2312yes—
209C2×C4⋊Q8C2312yes—
210C2×C4⋊Q8C2312yes—
211C2×#127D411yescharacteristic
212#529—24no—
213#529—22no—
214#529—24no—
215#529—24no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529D412yes—
225#529D412yes—
226#529C2312yes—
227#529C2312yes—
228#529C2312yes—
229#529C2312yes—
230C2×#126—21no—
231C2×#125C2311yescharacteristic
232C2×#124C2312yes—
233C2×#124C2311yescharacteristic
234#525—24no—
235#525—22no—
236#525—24no—
237#525—24no—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525—24no—
241#525—24no—
242#525D412yes—
243C2×#123—21no—
244C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121D411yescharacteristic
248C4×#41—22no—
249C4×#41—22no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41D412yes—
253C2×C4×Q8D411yescharacteristic
254C2×C4×D4—24no—
255C2×C4×D4—22no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4D411yescharacteristic
260C2×#117—21no—
261C22×C4⋊C4—21no—
262C22×C4⋊C4—21no—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#501C2318yes—
265#500—22no—
266#498—22no—
267#497—24no—
268#497C2318yes—
269#491—24no—
270#491C2318yes—
271#489—28no—
272#489C23116yes—
273#489C2318yes—
274#487—24no—
275#487—24no—
276#487—22no—
277#486—24no—
278#486—24no—
279#486—22no—
280#484—24no—
281#483—24no—
282#481—24no—
283#480—24no—
284#477—24no—
285#476—24no—
286#475—24no—
287#474—24no—
288#462—24no—
289#462—24no—
290#461—24no—
291#461—24no—
292#451—24no—
293#451—24no—
294#448—24no—
295#448—24no—
296#432—21no—
297#432—21no—
298#432C2312yes—
299#432C2312yes—
300#432C2312yes—
301#432C2312yes—
302#431—21no—
303#431—21no—
304#428—24no—
305#423—21no—
306C2×C4⋊C8—21no—
307#417—24no—
308#417—28no—
309#417—28no—
310C2×#103—24no—
311C2×#103—22no—
312C2×#103—22no—
313C2×#102—24no—
314#407—21no—
315C2×C22⋊C8—21no—
316C4×M16—21no—
317C4×M16—21no—
318C4×M16C2312yes—
319C4×M16C2312yes—
320C4×M16C2312yes—
321C2×#97C2312yes—
322C2×#97C2312yes—
323C2×C4×C8—21no—
324#330C2318yes—
325#330C2318yes—
326#329C23116yes—
327#329C2318yes—
328#329C2318yes—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—24no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—48no—
339C2×#41—88no—
340C2×#41C2×D412yes—
341C2×#41C2×D414yes—
342C2×#41C2×D414yes—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—41no—
348C22×Q8—41no—
349C22×Q8—41no—
350C22×Q8—84no—
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2×D412yes—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D412yes—
363C23×C4—24no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—41no—
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C2×Q16—28no—
371C2×Q16—84no—
372C2×SD16—28no—
373C2×SD16—84no—
374C2×M16—22no—
375C2×M16—22no—
376C2×M16—22no—
377C2×M16—44no—
378C22×C8—22no—
379C22×C8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—24no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—41no—
395C4⋊Q8—41no—
396C4⋊Q8—41no—
397C4⋊Q8—41no—
398C4⋊Q8—41no—
399C4⋊Q8—41no—
400C4⋊Q8C2×D412yes—
401C4⋊Q8C2×D412yes—
402C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
403C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
404C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
405C4⋊Q8C2414yes—
406#127—22no—
407#127—22no—
408#127—24no—
409#127—21no—
410#127—21no—
411#127C2×D412yes—
412#127C2×D412yes—
413#127C2×D411yescharacteristic
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—22no—
422#126—22no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#125—24no—
430#125—22no—
431#125—21no—
432#125—21no—
433#125—21no—
434#125—21no—
435#125C2×D412yes—
436#125C2412yes—
437#125C2412yes—
438#124—24no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—24no—
443#124—24no—
444#124—24no—
445#124—24no—
446#124—24no—
447#124—21no—
448#124—21no—
449#124—21no—
450#124—21no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124C2×D412yes—
454#124C2×D414yes—
455#124C2412yes—
456#124C2414yes—
457#124C2412yes—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8C2×D412yes—
506C22⋊Q8C2×D412yes—
507C22⋊Q8C2×D412yes—
508C22⋊Q8C2×D412yes—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—22no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121C2×D412yes—
549#121C2×D412yes—
550#121C2×D412yes—
551#121C2×D412yes—
552#120—24no—
553#120—24no—
554#120—24no—
555#120—24no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558#120—24no—
559#120—24no—
560#120—22no—
561#120—24no—
562#120—24no—
563#120—24no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8C2×D412yes—
574C4×Q8C2×D412yes—
575C4×Q8C2×D412yes—
576C4×Q8C2×D412yes—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4C2×D412yes—
619C4×D4C2×D412yes—
620C4×D4C2×D412yes—
621C4×D4C2×D412yes—
622#117—24no—
623#117—22no—
624#117—24no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—22no—
628#117—22no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117C2×D412yes—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—24no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4—41no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—24no—
658C2×C22⋊C4—24no—
659C2×C22⋊C4—24no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C42—24no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2411yescharacteristic
680C2×C42C2411yescharacteristic
681C2×C42C2411yescharacteristic
682#107—28no—
683#106—28no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688#103—216no—
689#103—28no—
690#103—28no—
691#103—28no—
692#102—216no—
693#102—28no—
694C22⋊C8—22no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—22no—
697C22⋊C8—22no—
698#97—22no—
699#97—22no—
700#97C2414yes—
701#97C2414yes—
702#97C2414yes—
703C4×C8—22no—
704C4×C8—22no—
705C4×C8—22no—
706C24—24no—
707C24—21no—
708C24—22no—
709C24#12011yescharacteristic
710#41—48no—
711#41—48no—
712#41—44no—
713#41—48no—
714#41—44no—
715#41—82no—
716#41—84no—
717#41—88no—
718#41—88no—
719#41—84no—
720#41—84no—
721#41—84no—
722C2×Q8—24no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—24no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—44no—
730C2×Q8—44no—
731C2×Q8—44no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—84no—
736C2×Q8—84no—
737C2×Q8—84no—
738C2×Q8—84no—
739C2×Q8—84no—
740C2×Q8—84no—
741C2×Q8C22×D412yes—
742C2×Q8C22×D414yes—
743C2×Q8C22×D412yes—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—82no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—88no—
775C2×D4—88no—
776C2×D4C22×D412yes—
777C2×D4C22×D414yes—
778C2×D4C22×D412yes—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—84no—
803C22×C4—88no—
804C22×C4—84no—
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823Q16—88no—
824SD16—88no—
825M16—44no—
826M16—44no—
827M16—44no—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—24no—
830C2×C8—24no—
831C2×C8—44no—
832C2×C8—44no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4C22×D412yes—
872C4⋊C4C22×D412yes—
873C4⋊C4C22×D412yes—
874C4⋊C4C22×D412yes—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C42—24no—
909C42—24no—
910C42—22no—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42#12011yescharacteristic
916C42#12011yescharacteristic
917C42#12011yescharacteristic
918C42#12011yescharacteristic
919C42#12011yescharacteristic
920C42#12011yescharacteristic
921C42C22×D411yescharacteristic
922C42C22×D411yescharacteristic
923C42C22×D411yescharacteristic
924C42C22×D411yescharacteristic
925C42C22×D411yescharacteristic
926C42C22×D411yescharacteristic
927C42C22×D411yescharacteristic
928C42C22×D411yescharacteristic
929C42C22×D411yescharacteristic
930C42C2511yescharacteristic
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—24no—
935C23—22no—
936C23—41no—
937C23—42no—
938C23—44no—
939C23—82no—
940C23—81no—
941C23—82no—
942C23—81no—
943C23—84no—
944C23—84no—
945C23—84no—
946C23C2×#12011yescharacteristic
947C23C2×#12011yescharacteristic
948C23C2×#12011yescharacteristic
949Q8—42no—
950Q8—44no—
951Q8—42no—
952Q8—44no—
953Q8—44no—
954Q8—44no—
955Q8—42no—
956Q8—42no—
957Q8—81no—
958Q8—84no—
959Q8—84no—
960Q8—84no—
961Q8—84no—
962D4—42no—
963D4—44no—
964D4—42no—
965D4—48no—
966D4—44no—
967D4—44no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—44no—
973D4—82no—
974D4—82no—
975D4—82no—
976D4—81no—
977D4—82no—
978D4—84no—
979D4—82no—
980D4—84no—
981D4—84no—
982D4—84no—
983D4—84no—
984D4—84no—
985D4—84no—
986D4—84no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—48no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—84no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—84no—
1024C2×C4—84no—
1025C2×C4—84no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—84no—
1028C2×C4—84no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4—84no—
1031C2×C4#45514yes—
1032C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C23×D411yescharacteristic
1042C2×C4C23×D411yescharacteristic
1043C2×C4C23×D411yescharacteristic
1044C8—44no—
1045C8—44no—
1046C8—44no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—44no—
1055C22—42no—
1056C22—44no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—44no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—44no—
1063C22—42no—
1064C22—164no—
1065C22—162no—
1066C22—168no—
1067C22C2×#45512yes—
1068C22#302212yes—
1069C22C22×#12011yescharacteristic
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—42no—
1080C4—44no—
1081C4—42no—
1082C4—42no—
1083C4—42no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—84no—
1087C4C2×#45512yes—
1088C4C2×#45512yes—
1089C4#302112yes—
1090C2—22no—
1091C2—22no—
1092C2—41no—
1093C2—84no—
1094C2—82no—
1095C2—82no—
1096C2C22×#45511yescharacteristic
1097C2C2×#302111yescharacteristic
1098C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60860C2semidirect
3. C2×#3218C2semidirect
4. C2×#3141C2semidirect
5. #19032C2semidirect
6. #19023C2semidirect
7. #19021C2semidirect
8. #19020C2semidirect
9. #19000C2semidirect
10. #17671C2semidirect
11. #17651C2semidirect
12. #17642C2semidirect
37. C22×C4⋊Q8C22semidirect
39. #3239C22semidirect
40. #3238C22semidirect
47. #3218C22semidirect
48. #3218C22semidirect
49. #3165C22semidirect
50. C2×#497C22semidirect
53. #3141C22semidirect
54. #3141C22semidirect
55. #3141C22semidirect
56. C2×#491C22semidirect
57. C2×#489C22semidirect
66. #2920C22semidirect
67. C2×#432C22semidirect
69. C2×C4×M16C22semidirect
70. #1664C22semidirect
71. #1662C22semidirect
72. #1661C22semidirect
73. #1659C22semidirect
74. #1536C22semidirect
75. #1531C22semidirect
76. #1530C22semidirect
77. #1530C22semidirect
78. #1529C22semidirect
79. #1529C22semidirect
80. #1528C22semidirect
81. #1527C22semidirect
82. #1527C22semidirect
83. #1524C22semidirect
84. #1524C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#608602
C2×#32182
C2×#31412
#190322
#190232
#190212
#190202
#190002
#176712
#176512
#176422