Finite Group Databasebeta

← #6351516

Subgroups — #6351516

Order 512.

2804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19045C214yesmaximal, complemented
6#19043C214yesmaximal, complemented
7#19025C214yesmaximal, complemented
8#19024C214yesmaximal, complemented
9#19000C214yesmaximal, complemented
10#19000C214yesmaximal, complemented
11#17671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3562—22no—
15#3561C2212yes—
16#3560—22no—
17#3559C2212yes—
18#3558C2212yes—
19#3558C2212yes—
20#3554—21no—
21#3552—21no—
22#3546—21no—
23#3543—21no—
24#3537—21no—
25#3536—21no—
26#3534—22no—
27#3529C2214yes—
28#3481—22no—
29#3480—21no—
30D4×#41—22no—
31D4×#41—21no—
32#3460—22no—
33#3459—22no—
34#3455—21no—
35#3449—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40#3252—22no—
41#3249—21no—
42#3246—21no—
43#3238C2212yescomplemented
44#3238C2212yescomplemented
45#3237C2212yescomplemented
46#3236C2212yescomplemented
47#3218C2212yescomplemented
48#3218C2212yescomplemented
49#3216C2212yescomplemented
50#3215C2212yescomplemented
51#3195—21no—
52#3193—21no—
53#3190—22no—
54#3181C2214yescomplemented
55#3172C2214yescomplemented
56#3142—22no—
57#3141C2212yescomplemented
58#3141C2212yescomplemented
59#3140C2214yescomplemented
60#3139—21no—
61#3138—21no—
62#3135C2214yescomplemented
63#3131—22no—
64#3116—22no—
65#3113—21no—
66#3112—21no—
67#3108—22no—
68#3104—21no—
69#3101—21no—
70#2920C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
72#2896—22no—
73C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
74#1664C2218yescomplemented
75#1664C2218yescomplemented
76#1662C2218yescomplemented
77#1662C2218yescomplemented
78#1661C2218yescomplemented
79#1661C2218yescomplemented
80#1659C2218yescomplemented
81#1659C2218yescomplemented
82#1536C2214yescomplemented
83#1532C2214yescomplemented
84#1530C2214yescomplemented
85#1529C2214yescomplemented
86#1529C2214yescomplemented
87#1529C2214yescomplemented
88#1527C2214yescomplemented
89#1526C2212yescomplemented
90#1525C2212yescomplemented
91C2×#330C2212yescomplemented
92C2×#329C2212yescomplemented
93C22×#41—22no—
94C22×#41D412yes—
95C22×M16—21no—
96#563—24no—
97#563C2314yes—
98#562—24no—
99#562—24no—
100#562C2314yes—
101#562C2314yes—
102H(3,𝔽4)C2314yes—
103#560—24no—
104#560—24no—
105#560—24no—
106#559—21no—
107#559—22no—
108#559—22no—
109#557—21no—
110#556—21no—
111#556—22no—
112#554—22no—
113#554—22no—
114#553—24no—
115#553—22no—
116#553—24no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#550—21no—
122#550—22no—
123#550—21no—
124D4×Q8—21no—
125D4×Q8—22no—
126#548—22no—
127#548—22no—
128#548—22no—
129#548—22no—
130#547—21no—
131#547—22no—
132#547—24no—
133#547—22no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—22no—
137#546—22no—
138#546—24no—
139#546—24no—
140#546—22no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143D42—24no—
144D42—21no—
145D42—22no—
146D42—22no—
147D42—22no—
148#544—22no—
149#543—22no—
150#542—22no—
151#542—22no—
152#542—22no—
153#542—22no—
154#542—24no—
155#541—22no—
156#540—22no—
157#540—24no—
158#540—22no—
159#540—22no—
160#539—22no—
161#539—24no—
162#539—24no—
163#539—24no—
164#539—22no—
165#538—22no—
166#538—24no—
167#538—24no—
168#538—24no—
169#538—24no—
170#538—22no—
171#538—22no—
172#538—22no—
173#537—22no—
174#537—22no—
175#537—22no—
176#536—22no—
177#536—22no—
178#535—22no—
179#535—22no—
180#535—22no—
181#535—22no—
182#534—22no—
183#534—24no—
184#534—22no—
185#534—22no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533D411yescharacteristic
193#533D411yescharacteristic
194#533C2312yes—
195#533C2312yes—
196#533C2311yescharacteristic
197#532—22no—
198#532—22no—
199#532—24no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532D412yes—
205#532D412yes—
206#532D411yescharacteristic
207#532D411yescharacteristic
208#532C2312yes—
209#532C2312yes—
210#532C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
212C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
214C2×#127D411yescharacteristic
215#529—24no—
216#529—22no—
217#529—24no—
218#529—24no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529D412yes—
228#529D412yes—
229#529C2312yes—
230#529C2312yes—
231#529C2312yes—
232#529C2312yes—
233C2×#126—21no—
234C2×#125—21no—
235C2×#125C2311yescharacteristic
236C2×#124C2312yes—
237C2×#124C2311yescharacteristic
238#525—24no—
239#525—22no—
240#525—24no—
241#525—24no—
242#525—21no—
243#525—21no—
244#525—24no—
245#525—24no—
246#525D412yes—
247C2×#123—21no—
248C2×C22⋊Q8—21no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121D411yescharacteristic
254C4×#41—22no—
255C4×#41—22no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41D412yes—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8D411yescharacteristic
262C2×C4×D4—24no—
263C2×C4×D4—22no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4D411yescharacteristic
268C2×#117—21no—
269C2×#117—21no—
270C22×C42C2311yescharacteristic
271#501C2314yes—
272#501C2314yes—
273#497C2314yes—
274#497C2314yes—
275#491—24no—
276#491C2314yes—
277#491C2314yes—
278#490—24no—
279#489C2318yes—
280#489C2318yes—
281#489C2314yes—
282#489C2314yes—
283#488—28no—
284#487—22no—
285#487—22no—
286#486—22no—
287#486—22no—
288#485—24no—
289#484—22no—
290#483—22no—
291#483—22no—
292#483—22no—
293#480—22no—
294#480—22no—
295#479—24no—
296#477—22no—
297#477—22no—
298#477—22no—
299#476—22no—
300#476—22no—
301#475—22no—
302#470—24no—
303#468—24no—
304#467—24no—
305#465—24no—
306#464—24no—
307#462—22no—
308#462—22no—
309#462—22no—
310#461—22no—
311#461—22no—
312#460—22no—
313#452—24no—
314#451—22no—
315#451—22no—
316#451—22no—
317#450—22no—
318#448—22no—
319#448—22no—
320#441—24no—
321#440—24no—
322C4×Q16—24no—
323C4×SD16—24no—
324#432—21no—
325#432—21no—
326#432C2312yes—
327#432C2312yes—
328#432C2312yes—
329#432C2312yes—
330#431—21no—
331#431—21no—
332#423—21no—
333C2×C4⋊C8—21no—
334#419—24no—
335#418—24no—
336#417—24no—
337#417—24no—
338#416—28no—
339#407—21no—
340C2×C22⋊C8—21no—
341C4×M16—21no—
342C4×M16—21no—
343C4×M16C2312yes—
344C4×M16C2312yes—
345C4×M16C2312yes—
346C2×#97C2312yes—
347C2×#97C2312yes—
348C2×C4×C8—21no—
349#330C2318yes—
350#330C2318yes—
351#329C2318yes—
352#329C2318yes—
353#329C2318yes—
354#329C2318yes—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—48no—
365C2×#41—88no—
366C2×#41C2×D414yes—
367C2×#41C2×D414yes—
368C2×#41C2×D412yes—
369C22×Q8—22no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8C2×D412yes—
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×D4—24no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4C2×D412yes—
383C22×D4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4—24no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C2×Q16—24no—
391C2×Q16—24no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—24no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—22no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—44no—
398C22×C8—22no—
399C22×C8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8C2×D412yes—
412C4⋊Q8C2×D412yes—
413C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
414C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
415C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
416C4⋊Q8C2412yes—
417C4⋊Q8C2412yes—
418#127—22no—
419#127—22no—
420#127—24no—
421#127—21no—
422#127—21no—
423#127C2×D412yes—
424#127C2×D412yes—
425#127C2×D411yescharacteristic
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—22no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#125—24no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—22no—
443#125—21no—
444#125—21no—
445#125—21no—
446#125—21no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—41no—
450#125—41no—
451#125C2×D412yes—
452#125C2412yes—
453#125C2412yes—
454#124—24no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—24no—
459#124—24no—
460#124—24no—
461#124—24no—
462#124—24no—
463#124—21no—
464#124—21no—
465#124—21no—
466#124—21no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124C2×D412yes—
470#124C2×D414yes—
471#124C2412yes—
472#124C2414yes—
473#124C2412yes—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—41no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—41no—
528C22⋊Q8—41no—
529C22⋊Q8C2×D412yes—
530C22⋊Q8C2×D412yes—
531C22⋊Q8C2×D412yes—
532C22⋊Q8C2×D412yes—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—22no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121C2×D412yes—
573#121C2×D412yes—
574#121C2×D412yes—
575#121C2×D412yes—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—24no—
580#120—24no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584#120—22no—
585#120—24no—
586#120—24no—
587#120—24no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8C2×D412yes—
606C4×Q8C2×D412yes—
607C4×Q8C2×D412yes—
608C4×Q8C2×D412yes—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4C2×D412yes—
651C4×D4C2×D412yes—
652C4×D4C2×D412yes—
653C4×D4C2×D412yes—
654#117—24no—
655#117—22no—
656#117—24no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—41no—
669#117—41no—
670#117C2×D412yes—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—24no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—41no—
684C2×C4⋊C4—41no—
685C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—24no—
688C2×C22⋊C4—24no—
689C2×C22⋊C4—24no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—41no—
698C2×C42—24no—
699C2×C42—21no—
700C2×C42—22no—
701C2×C42—41no—
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2411yescharacteristic
712C2×C42C2411yescharacteristic
713C2×C42C2411yescharacteristic
714#107—24no—
715#107—24no—
716#106—24no—
717#106—24no—
718C4⋊C8—22no—
719C4⋊C8—22no—
720C4⋊C8—22no—
721C4⋊C8—22no—
722#103—28no—
723#103—28no—
724#103—24no—
725#103—24no—
726#103—24no—
727#103—24no—
728#103—24no—
729#103—24no—
730#102—28no—
731#102—28no—
732#102—24no—
733#102—24no—
734C22⋊C8—22no—
735C22⋊C8—22no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—22no—
738#97—22no—
739#97—22no—
740#97C2414yes—
741#97C2414yes—
742#97C2414yes—
743C4×C8—22no—
744C4×C8—22no—
745C4×C8—22no—
746C24—24no—
747C24—21no—
748C24—22no—
749C24#12011yescharacteristic
750#41—48no—
751#41—48no—
752#41—48no—
753#41—44no—
754#41—84no—
755#41—82no—
756#41—88no—
757#41—88no—
758#41—84no—
759#41—84no—
760#41—84no—
761#41—82no—
762C2×Q8—24no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—44no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—82no—
773C2×Q8—82no—
774C2×Q8—84no—
775C2×Q8—81no—
776C2×Q8C22×D414yes—
777C2×Q8C22×D412yes—
778C2×Q8C22×D412yes—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—81no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—88no—
810C2×D4—88no—
811C2×D4C22×D414yes—
812C2×D4C22×D412yes—
813C2×D4C22×D412yes—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—84no—
835C22×C4—81no—
836C22×C4—81no—
837C22×C4—88no—
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856Q16—84no—
857Q16—84no—
858SD16—84no—
859SD16—84no—
860M16—44no—
861M16—44no—
862M16—82no—
863C2×C8—24no—
864C2×C8—24no—
865C2×C8—24no—
866C2×C8—44no—
867C2×C8—82no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4C22×D412yes—
911C4⋊C4C22×D412yes—
912C4⋊C4C22×D412yes—
913C4⋊C4C22×D412yes—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C42—24no—
950C42—24no—
951C42—22no—
952C42—22no—
953C42—22no—
954C42—22no—
955C42—22no—
956C42—42no—
957C42—42no—
958C42#12011yescharacteristic
959C42#12011yescharacteristic
960C42#12011yescharacteristic
961C42#12011yescharacteristic
962C42#12011yescharacteristic
963C42#12011yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C2511yescharacteristic
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—24no—
977C23—22no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—44no—
981C23—42no—
982C23—82no—
983C23—81no—
984C23—82no—
985C23—81no—
986C23—84no—
987C23—84no—
988C23—84no—
989C23C2×#12011yescharacteristic
990C23C2×#12011yescharacteristic
991C23C2×#12011yescharacteristic
992Q8—42no—
993Q8—42no—
994Q8—44no—
995Q8—42no—
996Q8—42no—
997Q8—44no—
998Q8—42no—
999Q8—44no—
1000Q8—42no—
1001Q8—81no—
1002Q8—82no—
1003Q8—82no—
1004Q8—84no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—44no—
1008D4—42no—
1009D4—44no—
1010D4—44no—
1011D4—44no—
1012D4—48no—
1013D4—44no—
1014D4—44no—
1015D4—42no—
1016D4—82no—
1017D4—82no—
1018D4—82no—
1019D4—81no—
1020D4—82no—
1021D4—84no—
1022D4—82no—
1023D4—84no—
1024D4—84no—
1025D4—84no—
1026D4—84no—
1027D4—84no—
1028D4—84no—
1029D4—84no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—24no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—48no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—84no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4#45514yes—
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C23×D411yescharacteristic
1085C2×C4C23×D411yescharacteristic
1086C2×C4C23×D411yescharacteristic
1087C8—44no—
1088C8—44no—
1089C8—44no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—42no—
1099C22—44no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—44no—
1104C22—44no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—82no—
1108C22—162no—
1109C22—164no—
1110C22—168no—
1111C22C2×#45512yes—
1112C22C22×#12011yescharacteristic
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—42no—
1124C4—44no—
1125C4—42no—
1126C4—42no—
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—82no—
1131C4—82no—
1132C4C2×#45512yes—
1133C4C2×#45512yes—
1134C2—22no—
1135C2—41no—
1136C2—41no—
1137C2—84no—
1138C2—82no—
1139C2—82no—
1140C2C22×#45511yescharacteristic
1141C2#6038711yescharacteristic
1142C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60963C2semidirect
3. #60950C2semidirect
4. #60618C2semidirect
5. #19045C2semidirect
6. #19043C2semidirect
7. #19025C2semidirect
8. #19024C2semidirect
9. #19000C2semidirect
10. #19000C2semidirect
11. #17671C2semidirect
12. #17649C2semidirect
13. C2×#1529C2semidirect
37. C2×#533C22semidirect
43. #3238C22semidirect
44. #3238C22semidirect
45. #3237C22semidirect
46. #3236C22semidirect
47. #3218C22semidirect
48. #3218C22semidirect
49. #3216C22semidirect
50. #3215C22semidirect
54. #3181C22semidirect
55. #3172C22semidirect
57. #3141C22semidirect
58. #3141C22semidirect
59. #3140C22semidirect
62. #3135C22semidirect
70. #2920C22semidirect
71. C2×#432C22semidirect
73. C2×C4×M16C22semidirect
74. #1664C22semidirect
75. #1664C22semidirect
76. #1662C22semidirect
77. #1662C22semidirect
78. #1661C22semidirect
79. #1661C22semidirect
80. #1659C22semidirect
81. #1659C22semidirect
82. #1536C22semidirect
83. #1532C22semidirect
84. #1530C22semidirect
85. #1529C22semidirect
86. #1529C22semidirect
87. #1529C22semidirect
88. #1527C22semidirect
89. #1526C22semidirect
90. #1525C22semidirect
91. C2×#330C22semidirect
92. C2×#329C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#609632
#609502
#606182
#190452
#190432
#190252
#190242
#190002
#176712
#176492
C2×#15292