Finite Group Databasebeta

← #6351517

Subgroups — #6351517

Order 512.

2895 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1003 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19048C218yesmaximal, complemented
6#19027C214yesmaximal, complemented
7#19026C214yesmaximal, complemented
8#19002C214yesmaximal, complemented
9#19001C214yesmaximal, complemented
10#17676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3561—22no—
14#3561—22no—
15#3561—22no—
16#3561—22no—
17#3561—22no—
18#3561—22no—
19#3561C2214yes—
20#3561C2214yescomplemented
21C2×#563C2212yescomplemented
22C2×#562C2212yescomplemented
23C2×#556—21no—
24C2×#551—22no—
25C2×D4×Q8—21no—
26C2×#548—21no—
27C2×#546—21no—
28C2×#543—21no—
29C2×#542—21no—
30C2×#542—22no—
31C2×#538—21no—
32C2×#536—21no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C22×#124C2211yescharacteristic
37#3247—22no—
38#3238C2212yescomplemented
39#3234C2212yescomplemented
40#3217C2212yescomplemented
41#3213—22no—
42#3213—22no—
43#3213C2214yes—
44#3213C2214yescomplemented
45#3213C2212yescomplemented
46#3187—21no—
47#3186—21no—
48#3180C2214yescomplemented
49C2×#496C2212yescomplemented
50#3142C2214yescomplemented
51#3141—21no—
52#3141—21no—
53#3140—22no—
54#3139C2212yescomplemented
55#3138C2212yescomplemented
56#3135C2214yescomplemented
57C2×#489C2212yescomplemented
58#3131—22no—
59#3114—22no—
60#3112—21no—
61#3109—21no—
62C2×#463—22no—
63C2×#448—21no—
64C2×#447—21no—
65C2×#432C2211yescharacteristic
66C2×#432C2211yescharacteristic
67#2896—22no—
68C2×C4×M16C2211yescharacteristic
69#1664C22116yescomplemented
70#1662C22116yescomplemented
71#1657C22116yescomplemented
72#1656C22116yescomplemented
73#1534C2214yescomplemented
74#1532C2214yescomplemented
75#1531C2214yescomplemented
76#1531C2214yescomplemented
77#1528C2212yescomplemented
78#1527C2214yescomplemented
79#1527C2214yescomplemented
80#1527C2212yescomplemented
81#1524C2214yescomplemented
82C2×#329C2214yescomplemented
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C23×Q8—21no—
86C23×Q8D411yescharacteristic
87C23×D4D411yescharacteristic
88C22×SD16—22no—
89C22×D8—22no—
90C22×M16—21no—
91#563—24no—
92#563—24no—
93#563—24no—
94#563C2318yes—
95#562—24no—
96#562—24no—
97#562—24no—
98#562C2318yes—
99#556—24no—
100#556—24no—
101#556—24no—
102#556—24no—
103#551—28no—
104#551—28no—
105#551—28no—
106#551—28no—
107D4×Q8—24no—
108D4×Q8—24no—
109D4×Q8—24no—
110D4×Q8—24no—
111#548—24no—
112#548—24no—
113#548—24no—
114#548—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#543—24no—
120#543—24no—
121#543—24no—
122#543—24no—
123#542—28no—
124#542—28no—
125#542—24no—
126#542—24no—
127#542—24no—
128#542—24no—
129#542—28no—
130#542—28no—
131#538—24no—
132#538—24no—
133#538—24no—
134#538—24no—
135#536—24no—
136#536—24no—
137#536—24no—
138#536—24no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533D412yes—
144#533D412yes—
145#533C2312yes—
146#533C2312yes—
147#532—21no—
148#532—21no—
149#532—21no—
150#532—21no—
151#532—21no—
152#532—21no—
153#532C2312yes—
154#532C2312yes—
155C2×C4⋊Q8—21no—
156C2×C4⋊Q8—22no—
157C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×#127C2311yescharacteristic
161#529—21no—
162#529—21no—
163#529—21no—
164#529—21no—
165#529D412yes—
166#529D412yes—
167#529C2312yes—
168#529C2312yes—
169C2×#126—22no—
170C2×#126—22no—
171C2×#126—22no—
172C2×#126—21no—
173C2×#125C2312yes—
174C2×#125C2311yescharacteristic
175C2×#124—21no—
176C2×#124—22no—
177C2×#124—22no—
178C2×#124—21no—
179C2×#124—21no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124—21no—
182C2×#124—21no—
183C2×#124—21no—
184C2×#124—21no—
185C2×#124D412yes—
186C2×#124D412yes—
187C2×#124D412yes—
188C2×#124C2312yes—
189C2×#124C2312yes—
190C2×#124C2312yes—
191C2×#124C2311yescharacteristic
192C2×#123—22no—
193C2×#123—22no—
194C2×#123—21no—
195C2×#123—22no—
196C2×#123—22no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—22no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8—22no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—22no—
206C2×C22⋊Q8—22no—
207C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
208C2×#121—21no—
209C2×#121—22no—
210C2×#121—22no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121D411yescharacteristic
214C2×#120—22no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×Q8—21no—
218C2×C4×Q8D411yescharacteristic
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—22no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4D411yescharacteristic
226C2×#117—22no—
227C2×#117—21no—
228C2×#117D412yes—
229C22×C22⋊C4—22no—
230C22×C22⋊C4—21no—
231C22×C22⋊C4—21no—
232C22×C42C2311yescharacteristic
233#501C2314yescomplemented
234#496—24no—
235#496C2318yes—
236#496C2314yescomplemented
237#491C2318yescomplemented
238#490C2318yescomplemented
239#490C2314yescomplemented
240#489—24no—
241#489—24no—
242#489—24no—
243#489C2318yes—
244#489C2314yescomplemented
245#488—28no—
246#487—22no—
247#487—22no—
248#486—22no—
249#486—22no—
250#483—22no—
251#481—22no—
252#480—22no—
253#480—22no—
254#478—24no—
255#477—22no—
256#476—22no—
257#466—24no—
258#465—24no—
259#463—24no—
260#463—28no—
261#463—28no—
262#460—22no—
263#459—22no—
264#450—22no—
265#448—22no—
266#448—24no—
267#448—24no—
268#447—22no—
269#447—24no—
270#447—24no—
271#447—22no—
272#442—24no—
273#440—24no—
274#432—21no—
275#432—21no—
276#432—21no—
277#432—21no—
278#432C2312yes—
279#432C2312yes—
280#432C2312yes—
281#432C2312yes—
282C2×C4⋊C8—21no—
283C2×C4⋊C8—21no—
284#419—24no—
285#418—24no—
286#417—24no—
287#417—24no—
288#416—28no—
289C2×#103—22no—
290C2×#102—22no—
291C2×C22⋊C8—21no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C4×M16—21no—
294C4×M16—21no—
295C4×M16C2312yes—
296C4×M16C2312yes—
297C2×#97C2312yes—
298C2×#97C2312yes—
299C2×#97C2312yes—
300C2×C4×C8—21no—
301#330C23116yescomplemented
302#330C2318yescomplemented
303#329C23116yes—
304#329C2318yescomplemented
305C25—21no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—48no—
311C2×#41—41no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—84no—
314C22×Q8—22no—
315C22×Q8—24no—
316C22×Q8—24no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—82no—
324C22×Q8—84no—
325C22×Q8C2×D412yes—
326C22×Q8C2×D411yescharacteristic
327C22×Q8C2×D412yes—
328C22×Q8C2×D412yes—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4—82no—
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4C2×D412yes—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—41no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C2×SD16—28no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—84no—
356C2×D8—28no—
357C2×D8—24no—
358C2×D8—84no—
359C2×M16—22no—
360C2×M16—22no—
361C2×M16—44no—
362C22×C8—22no—
363C22×C8—22no—
364C22×C8—22no—
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—24no—
367C4⋊Q8—28no—
368C4⋊Q8—28no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8C2×D412yes—
377C4⋊Q8C2×D412yes—
378C4⋊Q8C2×D412yes—
379C4⋊Q8C2×D412yes—
380C4⋊Q8C2412yes—
381#127—21no—
382#127—21no—
383#127—21no—
384#127C2412yes—
385#126—28no—
386#126—28no—
387#126—28no—
388#126—28no—
389#126—28no—
390#126—28no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#125—21no—
396#125—21no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125C2×D412yes—
400#125C2×D414yes—
401#125C2412yes—
402#125C2414yes—
403#124—24no—
404#124—24no—
405#124—28no—
406#124—28no—
407#124—28no—
408#124—28no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—22no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—21no—
422#124—21no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—41no—
426#124—41no—
427#124C2×D414yes—
428#124C2×D414yes—
429#124C2×D414yes—
430#124C2×D412yes—
431#124C2414yes—
432#124C2412yes—
433#123—28no—
434#123—28no—
435#123—28no—
436#123—28no—
437#123—28no—
438#123—28no—
439#123—22no—
440#123—22no—
441#123—22no—
442#123—22no—
443#123—28no—
444#123—28no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—28no—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—28no—
449C22⋊Q8—28no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—28no—
453C22⋊Q8—28no—
454C22⋊Q8—28no—
455C22⋊Q8—28no—
456C22⋊Q8—28no—
457C22⋊Q8—28no—
458C22⋊Q8—28no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—28no—
470C22⋊Q8—28no—
471C22⋊Q8C2×D412yes—
472C22⋊Q8C2×D412yes—
473#121—28no—
474#121—24no—
475#121—24no—
476#121—28no—
477#121—28no—
478#121—28no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—41no—
486#121—41no—
487#121—41no—
488#121—41no—
489#121C2×D412yes—
490#121C2×D412yes—
491#120—28no—
492#120—28no—
493C4×Q8—24no—
494C4×Q8—24no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8C2×D412yes—
506C4×Q8C2×D412yes—
507C4×D4—28no—
508C4×D4—28no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—28no—
512C4×D4—28no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—41no—
524C4×D4—41no—
525C4×D4—41no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4C2×D412yes—
528C4×D4C2×D412yes—
529#117—28no—
530#117—28no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117C2×D414yes—
538#117C2×D414yes—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4C2×D412yes—
554C2×C4⋊C4C2×D412yes—
555C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—28no—
560C2×C22⋊C4—28no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—41no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C42—22no—
585C2×C42—22no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2411yescharacteristic
597C2×C42C2411yescharacteristic
598C2×C42C2411yescharacteristic
599#107—24no—
600#106—24no—
601C4⋊C8—22no—
602C4⋊C8—22no—
603C4⋊C8—22no—
604C4⋊C8—22no—
605#103—28no—
606#103—24no—
607#103—28no—
608#103—28no—
609#102—28no—
610#102—24no—
611#102—28no—
612#102—28no—
613#102—24no—
614#102—24no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—22no—
619#97—22no—
620#97—22no—
621#97—22no—
622#97C2414yes—
623#97C2414yes—
624#97C2414yes—
625C4×C8—22no—
626C4×C8—22no—
627C24—22no—
628C24—21no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—44no—
632C24—41no—
633C24—82no—
634C24—82no—
635C24#12011yescharacteristic
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—84no—
639#41—84no—
640#41—88no—
641#41—88no—
642C2×Q8—28no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—82no—
658C2×Q8—82no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—82no—
661C2×Q8—84no—
662C2×Q8—82no—
663C2×Q8—88no—
664C2×Q8—88no—
665C2×Q8—82no—
666C2×Q8C22×D412yes—
667C2×Q8C22×D414yes—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—28no—
671C2×D4—28no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4—84no—
698C2×D4C22×D412yes—
699C2×D4C22×D414yes—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—28no—
708C22×C4—28no—
709C22×C4—28no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—84no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—84no—
722C22×C4—84no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—84no—
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4#12011yescharacteristic
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#12011yescharacteristic
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743SD16—84no—
744SD16—88no—
745D8—84no—
746D8—88no—
747M16—44no—
748M16—44no—
749C2×C8—24no—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—24no—
752C2×C8—44no—
753C2×C8—44no—
754C2×C8—82no—
755C4⋊C4—28no—
756C4⋊C4—28no—
757C4⋊C4—28no—
758C4⋊C4—28no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4C22×D414yes—
784C4⋊C4C22×D414yes—
785C4⋊C4C22×D412yes—
786C4⋊C4C22×D412yes—
787C22⋊C4—28no—
788C22⋊C4—28no—
789C22⋊C4—28no—
790C22⋊C4—28no—
791C22⋊C4—28no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C42—28no—
817C42—24no—
818C42—24no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42#12011yescharacteristic
822C42#12011yescharacteristic
823C42#12011yescharacteristic
824C42#12011yescharacteristic
825C42#12011yescharacteristic
826C42#12011yescharacteristic
827C42C22×D411yescharacteristic
828C42C22×D411yescharacteristic
829C42C22×D411yescharacteristic
830C42C22×D411yescharacteristic
831C42C22×D411yescharacteristic
832C42C22×D411yescharacteristic
833C42C22×D411yescharacteristic
834C42C22×D411yescharacteristic
835C42C22×D411yescharacteristic
836C42C2511yescharacteristic
837C23—24no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—44no—
843C23—44no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—44no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—42no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—168no—
858C23#45414yes—
859C23C2×#12011yescharacteristic
860C23C2×#12011yescharacteristic
861C23C2×#12011yescharacteristic
862Q8—44no—
863Q8—42no—
864Q8—44no—
865Q8—44no—
866Q8—44no—
867Q8—44no—
868Q8—44no—
869Q8—81no—
870Q8—82no—
871Q8—82no—
872Q8—82no—
873Q8—82no—
874Q8—88no—
875D4—44no—
876D4—42no—
877D4—44no—
878D4—44no—
879D4—44no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—44no—
883D4—44no—
884D4—81no—
885D4—82no—
886D4—82no—
887D4—82no—
888D4—88no—
889D4—88no—
890D4—84no—
891D4—84no—
892D4—82no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—24no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—84no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—88no—
931C2×C4—88no—
932C2×C4—88no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4C2×#12011yescharacteristic
935C2×C4C2×#12011yescharacteristic
936C2×C4C2×#12011yescharacteristic
937C2×C4C2×#12011yescharacteristic
938C2×C4C2×#12011yescharacteristic
939C2×C4C2×#12011yescharacteristic
940C2×C4C2×#12011yescharacteristic
941C2×C4C2×#12011yescharacteristic
942C2×C4C2×#12011yescharacteristic
943C2×C4C23×D411yescharacteristic
944C2×C4C23×D411yescharacteristic
945C2×C4C23×D411yescharacteristic
946C8—44no—
947C8—44no—
948C8—44no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—44no—
956C22—42no—
957C22—44no—
958C22—42no—
959C22—44no—
960C22—44no—
961C22—42no—
962C22—84no—
963C22—88no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—164no—
968C22—164no—
969C22—164no—
970C22C2×#45412yes—
971C22C2×#45412yes—
972C22C2×#45412yes—
973C22C22×#12011yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—44no—
988C4—44no—
989C4—42no—
990C4—44no—
991C4—82no—
992C4#301912yes—
993C2—22no—
994C2—22no—
995C2—22no—
996C2—82no—
997C2—84no—
998C2—162no—
999C2C22×#45411yescharacteristic
1000C2C2×#301911yescharacteristic
1001C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3561C2semidirect
2. #60958C2semidirect
3. C2×#3213C2semidirect
4. #60618C2semidirect
5. #19048C2semidirect
6. #19027C2semidirect
7. #19026C2semidirect
8. #19002C2semidirect
9. #19001C2semidirect
10. #17676C2semidirect
11. #17650C2semidirect
12. C2×#1527C2semidirect
20. #3561C22semidirect
21. C2×#563C22semidirect
22. C2×#562C22semidirect
38. #3238C22semidirect
39. #3234C22semidirect
40. #3217C22semidirect
44. #3213C22semidirect
45. #3213C22semidirect
48. #3180C22semidirect
49. C2×#496C22semidirect
50. #3142C22semidirect
54. #3139C22semidirect
55. #3138C22semidirect
56. #3135C22semidirect
57. C2×#489C22semidirect
69. #1664C22semidirect
70. #1662C22semidirect
71. #1657C22semidirect
72. #1656C22semidirect
73. #1534C22semidirect
74. #1532C22semidirect
75. #1531C22semidirect
76. #1531C22semidirect
77. #1528C22semidirect
78. #1527C22semidirect
79. #1527C22semidirect
80. #1527C22semidirect
81. #1524C22semidirect
82. C2×#329C22semidirect
233. #501C23semidirect
236. #496C23semidirect
237. #491C23semidirect
238. #490C23semidirect
239. #490C23semidirect
244. #489C23semidirect
301. #330C23semidirect
302. #330C23semidirect
304. #329C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35612
#609582
C2×#32132
#606182
#190482
#190272
#190262
#190022
#190012
#176762
#176502
C2×#15272