Finite Group Databasebeta

← #6351518

Subgroups — #6351518

Order 512.

2663 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60958C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19046C218yesmaximal, complemented
6#19029C214yesmaximal, complemented
7#19028C214yesmaximal, complemented
8#19003C214yesmaximal, complemented
9#19002C214yesmaximal, complemented
10#17676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3563—22no—
14#3563—22no—
15#3563—22no—
16#3563—22no—
17#3563—22no—
18#3563—22no—
19#3563C2214yes—
20#3563C2214yescomplemented
21C2×#564C2212yescomplemented
22C2×#563C2212yescomplemented
23C2×#557—21no—
24C2×#554—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×#552—22no—
27C2×#552—21no—
28C2×#544—21no—
29C2×#544—21no—
30C2×#541—21no—
31C2×#541—22no—
32C2×#539—21no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C22×#125C2211yescharacteristic
37#3247—22no—
38#3238C2212yes—
39#3234—22no—
40#3234—22no—
41#3234C2212yes—
42#3234C2214yes—
43#3234C2214yescomplemented
44#3217C2212yes—
45#3213C2212yes—
46#3187—21no—
47#3186—21no—
48#3180C2214yes—
49C2×#501C2212yescomplemented
50#3142C2214yes—
51#3141—21no—
52#3141—21no—
53#3140—22no—
54#3139C2212yescomplemented
55#3138C2212yescomplemented
56#3135C2214yescomplemented
57C2×#490C2212yescomplemented
58#3131—22no—
59#3114—22no—
60#3112—21no—
61#3109—21no—
62C2×#481—21no—
63C2×#480—21no—
64C2×#478—22no—
65C2×#432C2211yescharacteristic
66C2×#432C2211yescharacteristic
67#2896—22no—
68C2×C4×M16C2211yescharacteristic
69#1664C22116yescomplemented
70#1663C22116yescomplemented
71#1658C22116yescomplemented
72#1657C22116yescomplemented
73#1534C2214yescomplemented
74#1532C2214yescomplemented
75#1531C2214yescomplemented
76#1531C2214yescomplemented
77#1528C2214yescomplemented
78#1528C2212yescomplemented
79#1528C2214yescomplemented
80#1527C2212yescomplemented
81#1524C2214yes—
82C2×#330C2214yescomplemented
83C22×#41—21no—
84C22×M16—21no—
85#564—24no—
86#564—24no—
87#564—24no—
88#564C2318yes—
89#563—24no—
90#563—24no—
91#563—24no—
92#563C2318yes—
93#557—24no—
94#557—24no—
95#557—24no—
96#557—24no—
97#554—24no—
98#554—24no—
99#554—24no—
100#554—24no—
101#552—24no—
102#552—24no—
103#552—28no—
104#552—28no—
105#552—24no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—28no—
110#552—28no—
111#552—24no—
112#552—24no—
113#544—24no—
114#544—24no—
115#544—24no—
116#544—24no—
117#544—24no—
118#544—24no—
119#544—24no—
120#544—24no—
121#541—28no—
122#541—28no—
123#541—24no—
124#541—24no—
125#541—24no—
126#541—24no—
127#541—28no—
128#541—28no—
129#539—24no—
130#539—24no—
131#539—24no—
132#539—24no—
133#533—21no—
134#533—21no—
135#533—21no—
136#533—21no—
137#533D412yes—
138#533D412yes—
139#533C2312yes—
140#533C2312yes—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532—21no—
147#532C2312yes—
148#532C2312yes—
149C2×C4⋊Q8—22no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—22no—
152C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#127C2311yescharacteristic
156#529—21no—
157#529—21no—
158#529—21no—
159#529—21no—
160#529D412yes—
161#529D412yes—
162#529C2312yes—
163#529C2312yes—
164C2×#126—22no—
165C2×#126—22no—
166C2×#126—22no—
167C2×#126—22no—
168C2×#126—21no—
169C2×#125—22no—
170C2×#125—22no—
171C2×#125—21no—
172C2×#125—22no—
173C2×#125—22no—
174C2×#125—22no—
175C2×#125—22no—
176C2×#125—22no—
177C2×#125—22no—
178C2×#125—21no—
179C2×#125—21no—
180C2×#125—21no—
181C2×#125—21no—
182C2×#125—21no—
183C2×#125—21no—
184C2×#125D412yes—
185C2×#125D412yes—
186C2×#125D412yes—
187C2×#125C2312yes—
188C2×#125C2312yes—
189C2×#125C2312yes—
190C2×#125C2312yes—
191C2×#125C2311yescharacteristic
192C2×#124—21no—
193C2×#124C2311yescharacteristic
194C2×#123—22no—
195C2×#123—22no—
196C2×#123—21no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—22no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—22no—
204C2×C22⋊Q8—22no—
205C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121D411yescharacteristic
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8—22no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8D411yescharacteristic
215C2×C4×D4—22no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4D411yescharacteristic
220C2×#117—22no—
221C2×#117—21no—
222C2×#117—22no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117D412yes—
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C4⋊C4—21no—
227C22×C4⋊C4—21no—
228C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
229C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
230C22×C42C2311yescharacteristic
231#501—24no—
232#501C2318yes—
233#501C2314yes—
234#496C2314yes—
235#491C2318yes—
236#490—24no—
237#490C2318yes—
238#490C2318yes—
239#490C2314yes—
240#489—24no—
241#489—24no—
242#489C2314yes—
243#488—28no—
244#487—22no—
245#487—22no—
246#486—22no—
247#486—22no—
248#483—22no—
249#481—24no—
250#481—24no—
251#481—22no—
252#480—22no—
253#480—24no—
254#480—24no—
255#480—22no—
256#478—28no—
257#478—28no—
258#478—24no—
259#477—22no—
260#476—22no—
261#466—24no—
262#465—24no—
263#463—24no—
264#460—22no—
265#459—22no—
266#450—22no—
267#448—22no—
268#447—22no—
269#447—22no—
270#442—24no—
271#440—24no—
272#432—21no—
273#432—21no—
274#432—21no—
275#432—21no—
276#432C2312yes—
277#432C2312yes—
278#432C2312yes—
279#432C2312yes—
280C2×#107—22no—
281C2×#106—22no—
282C2×C4⋊C8—21no—
283C2×C4⋊C8—21no—
284#419—24no—
285#418—24no—
286#417—24no—
287#417—24no—
288#416—28no—
289C2×#102—22no—
290C2×#102—22no—
291C2×C22⋊C8—21no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C4×M16—21no—
294C4×M16—21no—
295C4×M16C2312yes—
296C4×M16C2312yes—
297C2×#97C2312yes—
298C2×#97C2312yes—
299C2×#97C2312yes—
300C2×C4×C8—21no—
301#330C23116yes—
302#330C23116yes—
303#330C2318yes—
304#329C2318yes—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—48no—
308C2×#41—41no—
309C2×#41—41no—
310C22×Q8—22no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8C2×D411yescharacteristic
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—41no—
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4—21no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—41no—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C2×SD16—24no—
330C2×D8—24no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16—44no—
334C22×C8—22no—
335C22×C8—22no—
336C22×C8—22no—
337C4⋊Q8—28no—
338C4⋊Q8—28no—
339C4⋊Q8—24no—
340C4⋊Q8—24no—
341C4⋊Q8—28no—
342C4⋊Q8—28no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8C2×D412yes—
351C4⋊Q8C2×D412yes—
352C4⋊Q8C2×D412yes—
353C4⋊Q8C2×D412yes—
354C4⋊Q8C2412yes—
355#127—21no—
356#127—21no—
357#127—21no—
358#127C2412yes—
359#126—28no—
360#126—28no—
361#126—28no—
362#126—28no—
363#126—28no—
364#126—28no—
365#126—28no—
366#126—28no—
367#126—22no—
368#126—22no—
369#126—22no—
370#126—22no—
371#125—28no—
372#125—28no—
373#125—28no—
374#125—28no—
375#125—28no—
376#125—28no—
377#125—28no—
378#125—28no—
379#125—24no—
380#125—24no—
381#125—28no—
382#125—28no—
383#125—28no—
384#125—28no—
385#125—28no—
386#125—28no—
387#125—28no—
388#125—28no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—21no—
402#125—21no—
403#125—22no—
404#125—22no—
405#125C2×D414yes—
406#125C2×D414yes—
407#125C2×D414yes—
408#125C2×D412yes—
409#125C2×D414yes—
410#125C2414yes—
411#125C2412yes—
412#125C2414yes—
413#124—21no—
414#124—21no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—41no—
418#124—41no—
419#124C2×D412yes—
420#124C2412yes—
421#123—28no—
422#123—28no—
423#123—28no—
424#123—28no—
425#123—22no—
426#123—22no—
427#123—22no—
428#123—22no—
429C22⋊Q8—28no—
430C22⋊Q8—28no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—28no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—28no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—28no—
450C22⋊Q8—28no—
451C22⋊Q8C2×D412yes—
452C22⋊Q8C2×D412yes—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—41no—
460#121—41no—
461#121—41no—
462#121—41no—
463#121C2×D412yes—
464#121C2×D412yes—
465C4×Q8—24no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—28no—
468C4×Q8—28no—
469C4×Q8—24no—
470C4×Q8—24no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8C2×D412yes—
482C4×Q8C2×D412yes—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—41no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4C2×D412yes—
500C4×D4C2×D412yes—
501#117—28no—
502#117—28no—
503#117—24no—
504#117—24no—
505#117—28no—
506#117—28no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117C2×D414yes—
514#117C2×D414yes—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—24no—
517C2×C4⋊C4—24no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4C2×D412yes—
554C2×C4⋊C4C2×D412yes—
555C2×C4⋊C4C2×D412yes—
556C2×C4⋊C4C2×D412yes—
557C2×C4⋊C4C2×D412yes—
558C2×C4⋊C4C2×D412yes—
559C2×C4⋊C4C2×D412yes—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—41no—
573C2×C22⋊C4—41no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—22no—
576C2×C42—22no—
577C2×C42—22no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2411yescharacteristic
589C2×C42C2411yescharacteristic
590C2×C42C2411yescharacteristic
591#107—28no—
592#107—24no—
593#106—28no—
594#106—24no—
595C4⋊C8—22no—
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—22no—
599#103—24no—
600#103—28no—
601#103—28no—
602#102—24no—
603#102—28no—
604#102—28no—
605#102—28no—
606#102—28no—
607#102—24no—
608#102—24no—
609C22⋊C8—22no—
610C22⋊C8—22no—
611C22⋊C8—22no—
612C22⋊C8—22no—
613#97—22no—
614#97—22no—
615#97—22no—
616#97C2414yes—
617#97C2414yes—
618#97C2414yes—
619C4×C8—22no—
620C4×C8—22no—
621C24—21no—
622C24—41no—
623C24#12011yescharacteristic
624#41—48no—
625#41—48no—
626#41—84no—
627#41—84no—
628C2×Q8—28no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—44no—
636C2×Q8—44no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—81no—
639C2×Q8—82no—
640C2×Q8—84no—
641C2×Q8C22×D412yes—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4C22×D412yes—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—28no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—84no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—82no—
684C22×C4—84no—
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4#12011yescharacteristic
687C22×C4#12011yescharacteristic
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703SD16—84no—
704D8—84no—
705M16—44no—
706M16—44no—
707C2×C8—24no—
708C2×C8—24no—
709C2×C8—24no—
710C2×C8—44no—
711C2×C8—44no—
712C2×C8—82no—
713C4⋊C4—28no—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—28no—
716C4⋊C4—28no—
717C4⋊C4—28no—
718C4⋊C4—28no—
719C4⋊C4—28no—
720C4⋊C4—28no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4C22×D414yes—
760C4⋊C4C22×D414yes—
761C4⋊C4C22×D414yes—
762C4⋊C4C22×D412yes—
763C4⋊C4C22×D414yes—
764C4⋊C4C22×D412yes—
765C22⋊C4—28no—
766C22⋊C4—28no—
767C22⋊C4—28no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—42no—
784C42—28no—
785C42—28no—
786C42—28no—
787C42—24no—
788C42—24no—
789C42—22no—
790C42—22no—
791C42#12011yescharacteristic
792C42#12011yescharacteristic
793C42#12011yescharacteristic
794C42#12011yescharacteristic
795C42#12011yescharacteristic
796C42#12011yescharacteristic
797C42C22×D411yescharacteristic
798C42C22×D411yescharacteristic
799C42C22×D411yescharacteristic
800C42C22×D411yescharacteristic
801C42C22×D411yescharacteristic
802C42C22×D411yescharacteristic
803C42C22×D411yescharacteristic
804C42C22×D411yescharacteristic
805C42C22×D411yescharacteristic
806C42C2511yescharacteristic
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23#45414yes—
818C23C2×#12011yescharacteristic
819C23C2×#12011yescharacteristic
820C23C2×#12011yescharacteristic
821Q8—42no—
822Q8—44no—
823Q8—44no—
824Q8—44no—
825Q8—81no—
826Q8—82no—
827Q8—82no—
828Q8—82no—
829Q8—88no—
830D4—42no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—81no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839D4—84no—
840D4—84no—
841D4—82no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—84no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—88no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4C2×#12011yescharacteristic
886C2×C4C2×#12011yescharacteristic
887C2×C4C2×#12011yescharacteristic
888C2×C4C2×#12011yescharacteristic
889C2×C4C2×#12011yescharacteristic
890C2×C4C2×#12011yescharacteristic
891C2×C4C2×#12011yescharacteristic
892C2×C4C2×#12011yescharacteristic
893C2×C4C2×#12011yescharacteristic
894C2×C4C23×D411yescharacteristic
895C2×C4C23×D411yescharacteristic
896C2×C4C23×D411yescharacteristic
897C8—44no—
898C8—44no—
899C8—44no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—44no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—84no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—164no—
915C22C2×#45412yes—
916C22C2×#45412yes—
917C22C2×#45412yes—
918C22C22×#12011yescharacteristic
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—44no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—44no—
934C4—44no—
935C4—44no—
936C4—42no—
937C4—82no—
938C4#302012yes—
939C2—22no—
940C2—22no—
941C2—22no—
942C2—82no—
943C2—162no—
944C2C22×#45411yescharacteristic
945C2C2×#302011yescharacteristic
946C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60958C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3563C2semidirect
3. C2×#3234C2semidirect
4. #60618C2semidirect
5. #19046C2semidirect
6. #19029C2semidirect
7. #19028C2semidirect
8. #19003C2semidirect
9. #19002C2semidirect
10. #17676C2semidirect
11. #17650C2semidirect
12. C2×#1528C2semidirect
20. #3563C22semidirect
21. C2×#564C22semidirect
22. C2×#563C22semidirect
43. #3234C22semidirect
49. C2×#501C22semidirect
54. #3139C22semidirect
55. #3138C22semidirect
56. #3135C22semidirect
57. C2×#490C22semidirect
69. #1664C22semidirect
70. #1663C22semidirect
71. #1658C22semidirect
72. #1657C22semidirect
73. #1534C22semidirect
74. #1532C22semidirect
75. #1531C22semidirect
76. #1531C22semidirect
77. #1528C22semidirect
78. #1528C22semidirect
79. #1528C22semidirect
80. #1527C22semidirect
82. C2×#330C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35632
#609582
C2×#32342
#606182
#190462
#190292
#190282
#190032
#190022
#176762
#176502
C2×#15282