Finite Group Databasebeta

← #6351519

Subgroups — #6351519

Order 512.

2878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 985 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19030C218yesmaximal, complemented
6#19023C214yesmaximal, complemented
7#19016C214yesmaximal, complemented
8#19002C214yesmaximal, complemented
9#19001C214yesmaximal, complemented
10#17667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3559—22no—
14#3559—22no—
15#3559—22no—
16#3559—22no—
17#3559—22no—
18#3559—22no—
19#3559C2214yes—
20#3559C2214yescomplemented
21C2×#563C2212yescomplemented
22C2×#562C2212yescomplemented
23C2×#554—21no—
24C2×#553—21no—
25C2×#553—21no—
26C2×#547—22no—
27C2×#547—21no—
28C2×#544—21no—
29C2×#540—21no—
30C2×#539—22no—
31C2×#539—21no—
32C2×#537—21no—
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C22×#125C2211yescharacteristic
37#3251—22no—
38#3239C2212yescomplemented
39#3234C2212yes—
40#3217C2212yescomplemented
41#3214C2214yescomplemented
42#3213C2212yes—
43#3213C2214yes—
44#3207—22no—
45#3206—21no—
46#3205—21no—
47#3193—21no—
48#3192—21no—
49#3171C2214yescomplemented
50#3151C2212yescomplemented
51#3142—22no—
52#3142—22no—
53#3142C2214yes—
54#3142C2214yescomplemented
55#3141C2212yescomplemented
56C2×#491C2212yescomplemented
57C2×#490C2212yescomplemented
58C2×#488—22no—
59#3105—22no—
60#3103—21no—
61#3100—21no—
62#3036—22no—
63#3006—22no—
64#2920C2211yescharacteristic
65#2920C2211yescharacteristic
66C2×#417—21no—
67C2×#417—21no—
68C2×C4×M16C2211yescharacteristic
69#1664C22116yescomplemented
70#1662C22116yescomplemented
71#1657C22116yescomplemented
72#1656C22116yescomplemented
73#1534C2214yescomplemented
74#1530C2214yescomplemented
75#1529C2214yescomplemented
76#1528C2214yescomplemented
77#1528C2214yescomplemented
78#1528C2212yescomplemented
79#1527C2212yescomplemented
80#1527C2214yescomplemented
81#1525C2214yescomplemented
82#1524C2214yescomplemented
83C22×#41—22no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41D412yes—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
87C22×M16—21no—
88#563—24no—
89#563—24no—
90#563—24no—
91#563C2318yes—
92#562—24no—
93#562—24no—
94#562—24no—
95#562C2318yes—
96#554—24no—
97#554—24no—
98#554—24no—
99#554—24no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#553—24no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#547—28no—
109#547—28no—
110#547—24no—
111#547—24no—
112#547—28no—
113#547—28no—
114#547—24no—
115#547—24no—
116#544—24no—
117#544—24no—
118#544—24no—
119#544—24no—
120#540—24no—
121#540—24no—
122#540—24no—
123#540—24no—
124#539—28no—
125#539—28no—
126#539—24no—
127#539—24no—
128#539—28no—
129#539—28no—
130#539—24no—
131#539—24no—
132#537—24no—
133#537—24no—
134#537—24no—
135#537—24no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532D412yes—
147#532D412yes—
148#532C2312yes—
149#532C2312yes—
150#532C2312yes—
151#532C2312yes—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8—22no—
154C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×#127D411yescharacteristic
157C2×#127C2311yescharacteristic
158#529—21no—
159#529—21no—
160#529—21no—
161#529—21no—
162#529D412yes—
163#529D412yes—
164#529C2312yes—
165#529C2312yes—
166C2×#126—22no—
167C2×#126—22no—
168C2×#126—21no—
169C2×#125—22no—
170C2×#125—21no—
171C2×#125—21no—
172C2×#125—21no—
173C2×#125—21no—
174C2×#125—21no—
175C2×#125—21no—
176C2×#125—21no—
177C2×#125D412yes—
178C2×#125D412yes—
179C2×#125D412yes—
180C2×#125C2312yes—
181C2×#125C2312yes—
182C2×#125C2312yes—
183C2×#125C2311yescharacteristic
184C2×#124—21no—
185C2×#124C2311yescharacteristic
186C2×#124C2312yes—
187C2×#123—22no—
188C2×#123—22no—
189C2×#123—22no—
190C2×#123—22no—
191C2×#123—21no—
192C2×#123—22no—
193C2×#123—22no—
194C2×C22⋊Q8—22no—
195C2×C22⋊Q8—22no—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
201C2×#121—22no—
202C2×#121—22no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121—22no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121D411yescharacteristic
212C2×C4×Q8D411yescharacteristic
213C2×C4×D4—22no—
214C2×C4×D4—22no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×#117—21no—
224C2×#117—21no—
225C22×C4⋊C4—22no—
226C22×C4⋊C4—21no—
227C22×C4⋊C4—21no—
228C22×C4⋊C4—21no—
229C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
230C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
231C22×C42C2311yescharacteristic
232#501C2314yes—
233#496C2318yes—
234#496C2314yes—
235#493—22no—
236#492—22no—
237#491—24no—
238#491C2318yes—
239#490—24no—
240#490C2318yes—
241#490C2314yes—
242#489C2318yes—
243#489C2314yes—
244#488—28no—
245#488—28no—
246#487—22no—
247#486—22no—
248#484—22no—
249#481—22no—
250#481—22no—
251#480—22no—
252#478—24no—
253#475—22no—
254#474—22no—
255#469—24no—
256#468—24no—
257#463—24no—
258#463—28no—
259#461—24no—
260#460—22no—
261#459—24no—
262#459—22no—
263#450—22no—
264#449—28no—
265#448—22no—
266#448—24no—
267#447—22no—
268#447—24no—
269#447—22no—
270C4×SD16—24no—
271C4×D8—24no—
272#432C2312yes—
273#432C2312yes—
274#432C2312yes—
275#432C2312yes—
276#431—21no—
277#431—21no—
278#431—21no—
279#431—21no—
280#423—21no—
281#423—21no—
282#417—24no—
283#417—24no—
284#417—24no—
285#417—24no—
286#417—24no—
287C2×#103—22no—
288C2×#103—22no—
289C2×#102—22no—
290C2×#102—22no—
291#407—21no—
292#407—21no—
293C4×M16—21no—
294C4×M16—21no—
295C4×M16C2312yes—
296C4×M16C2312yes—
297C4×M16C2312yes—
298C4×M16C2312yes—
299C2×#97C2312yes—
300C2×C4×C8—21no—
301#330C23116yes—
302#330C2318yes—
303#329C2318yes—
304#329C23116yes—
305C2×#41—28no—
306C2×#41—28no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—48no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—41no—
314C2×#41—84no—
315C2×#41—88no—
316C2×#41C2×D414yes—
317C2×#41C2×D414yes—
318C22×Q8—22no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8C2×D411yescharacteristic
321C22×Q8C2×D412yes—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—41no—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2×D412yes—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—41no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345AGL(1,ℤ/8)—88no—
346C2×SD16—28no—
347C2×SD16—24no—
348C2×D8—28no—
349C2×D8—24no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—22no—
352C2×M16—22no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—44no—
355C22×C8—22no—
356C4⋊Q8—24no—
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—28no—
359C4⋊Q8—28no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8C2×D412yes—
366C4⋊Q8C2×D412yes—
367C4⋊Q8C2412yes—
368#127—21no—
369#127—21no—
370#127—21no—
371#127—21no—
372#127—21no—
373#127C2×D412yes—
374#127C2×D412yes—
375#127C2412yes—
376#126—28no—
377#126—28no—
378#126—28no—
379#126—28no—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#126—22no—
384#125—28no—
385#125—28no—
386#125—24no—
387#125—24no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—21no—
401#125—21no—
402#125C2×D414yes—
403#125C2×D414yes—
404#125C2×D414yes—
405#125C2×D412yes—
406#125C2414yes—
407#125C2412yes—
408#124—21no—
409#124—21no—
410#124—22no—
411#124—22no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—41no—
415#124—41no—
416#124C2×D412yes—
417#124C2×D414yes—
418#124C2412yes—
419#124C2414yes—
420#123—28no—
421#123—28no—
422#123—28no—
423#123—28no—
424#123—28no—
425#123—28no—
426#123—28no—
427#123—28no—
428#123—28no—
429#123—28no—
430#123—22no—
431#123—22no—
432#123—22no—
433#123—22no—
434#123—28no—
435#123—28no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—28no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—28no—
444C22⋊Q8—28no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—28no—
449C22⋊Q8—28no—
450C22⋊Q8C2×D412yes—
451C22⋊Q8C2×D412yes—
452#121—28no—
453#121—28no—
454#121—28no—
455#121—28no—
456#121—28no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—28no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—28no—
463#121—28no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—41no—
479#121—41no—
480#121—41no—
481#121—41no—
482#121C2×D412yes—
483#121C2×D412yes—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8C2×D412yes—
487C4×Q8C2×D412yes—
488C4×D4—28no—
489C4×D4—28no—
490C4×D4—28no—
491C4×D4—28no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—41no—
517C4×D4—41no—
518C4×D4C2×D412yes—
519C4×D4C2×D412yes—
520#117—24no—
521#117—24no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—28no—
530C2×C4⋊C4—28no—
531C2×C4⋊C4—24no—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C4⋊C4C2×D412yes—
562C2×C4⋊C4C2×D412yes—
563C2×C4⋊C4C2×D412yes—
564C2×C4⋊C4C2×D412yes—
565C2×C4⋊C4C2×D412yes—
566C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—41no—
581C2×C22⋊C4—41no—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2411yescharacteristic
594C2×C42C2411yescharacteristic
595C2×C42C2411yescharacteristic
596#107—24no—
597#106—24no—
598C4⋊C8—22no—
599C4⋊C8—22no—
600C4⋊C8—22no—
601C4⋊C8—22no—
602#103—28no—
603#103—24no—
604#103—28no—
605#103—28no—
606#102—28no—
607#102—24no—
608#102—28no—
609#102—28no—
610#102—24no—
611#102—24no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8—22no—
614C22⋊C8—22no—
615C22⋊C8—22no—
616#97—22no—
617#97C2414yes—
618#97C2414yes—
619#97C2414yes—
620C4×C8—22no—
621C4×C8—22no—
622C4×C8—22no—
623C4×C8—22no—
624C24—22no—
625C24—21no—
626C24—41no—
627C24#12011yescharacteristic
628#41—48no—
629#41—48no—
630#41—48no—
631#41—84no—
632#41—84no—
633#41—84no—
634#41—816no—
635#41—816no—
636#41—84no—
637#41—84no—
638C2×Q8—28no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—81no—
645C2×Q8—82no—
646C2×Q8—84no—
647C2×Q8C22×D412yes—
648C2×Q8C22×D414yes—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—28no—
654C2×D4—28no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—48no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—84no—
679C2×D4—84no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4C22×D412yes—
682C2×D4C22×D414yes—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—28no—
693C22×C4—28no—
694C22×C4—28no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—84no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—82no—
710C22×C4—84no—
711C22×C4—84no—
712C22×C4—84no—
713C22×C4—84no—
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732SD16—84no—
733SD16—88no—
734D8—84no—
735D8—88no—
736M16—44no—
737M16—44no—
738M16—44no—
739M16—82no—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—24no—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—44no—
744C4⋊C4—28no—
745C4⋊C4—28no—
746C4⋊C4—28no—
747C4⋊C4—28no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4C22×D414yes—
781C4⋊C4C22×D414yes—
782C4⋊C4C22×D412yes—
783C4⋊C4C22×D412yes—
784C22⋊C4—28no—
785C22⋊C4—28no—
786C22⋊C4—28no—
787C22⋊C4—28no—
788C22⋊C4—28no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C42—28no—
808C42—22no—
809C42—22no—
810C42#12011yescharacteristic
811C42#12011yescharacteristic
812C42#12011yescharacteristic
813C42#12011yescharacteristic
814C42#12011yescharacteristic
815C42#12011yescharacteristic
816C42C22×D411yescharacteristic
817C42C22×D411yescharacteristic
818C42C22×D411yescharacteristic
819C42C22×D411yescharacteristic
820C42C22×D411yescharacteristic
821C42C22×D411yescharacteristic
822C42C22×D411yescharacteristic
823C42C22×D411yescharacteristic
824C42C22×D411yescharacteristic
825C42C2511yescharacteristic
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—24no—
830C23—41no—
831C23—44no—
832C23—42no—
833C23—44no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—44no—
837C23—42no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23C2×#12011yescharacteristic
842C23C2×#12011yescharacteristic
843C23C2×#12011yescharacteristic
844Q8—42no—
845Q8—44no—
846Q8—44no—
847Q8—81no—
848Q8—82no—
849Q8—88no—
850Q8—82no—
851D4—42no—
852D4—44no—
853D4—44no—
854D4—44no—
855D4—44no—
856D4—48no—
857D4—44no—
858D4—48no—
859D4—44no—
860D4—44no—
861D4—44no—
862D4—81no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—82no—
866D4—82no—
867D4—82no—
868D4—88no—
869D4—88no—
870D4—84no—
871D4—84no—
872D4—82no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—24no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—84no—
908C2×C4—84no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—88no—
913C2×C4—88no—
914C2×C4—88no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—84no—
917C2×C4#45414yes—
918C2×C4C2×#12011yescharacteristic
919C2×C4C2×#12011yescharacteristic
920C2×C4C2×#12011yescharacteristic
921C2×C4C2×#12011yescharacteristic
922C2×C4C2×#12011yescharacteristic
923C2×C4C2×#12011yescharacteristic
924C2×C4C2×#12011yescharacteristic
925C2×C4C2×#12011yescharacteristic
926C2×C4C2×#12011yescharacteristic
927C2×C4C23×D411yescharacteristic
928C2×C4C23×D411yescharacteristic
929C2×C4C23×D411yescharacteristic
930C8—44no—
931C8—44no—
932C8—44no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—44no—
941C22—42no—
942C22—44no—
943C22—44no—
944C22—42no—
945C22—44no—
946C22—42no—
947C22—88no—
948C22—84no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—164no—
953C22C2×#45412yes—
954C22#301912yes—
955C22C22×#12011yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—42no—
967C4—44no—
968C4—44no—
969C4—42no—
970C4—44no—
971C4—42no—
972C4—82no—
973C4C2×#45412yes—
974C4C2×#45412yes—
975C2—22no—
976C2—22no—
977C2—41no—
978C2—82no—
979C2—84no—
980C2—162no—
981C2C22×#45411yescharacteristic
982C2C2×#301911yescharacteristic
983C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3559C2semidirect
2. #60949C2semidirect
3. #60803C2semidirect
4. C2×#3142C2semidirect
5. #19030C2semidirect
6. #19023C2semidirect
7. #19016C2semidirect
8. #19002C2semidirect
9. #19001C2semidirect
10. #17667C2semidirect
11. #17647C2semidirect
12. #17642C2semidirect
20. #3559C22semidirect
21. C2×#563C22semidirect
22. C2×#562C22semidirect
38. #3239C22semidirect
40. #3217C22semidirect
41. #3214C22semidirect
49. #3171C22semidirect
50. #3151C22semidirect
54. #3142C22semidirect
55. #3141C22semidirect
56. C2×#491C22semidirect
57. C2×#490C22semidirect
69. #1664C22semidirect
70. #1662C22semidirect
71. #1657C22semidirect
72. #1656C22semidirect
73. #1534C22semidirect
74. #1530C22semidirect
75. #1529C22semidirect
76. #1528C22semidirect
77. #1528C22semidirect
78. #1528C22semidirect
79. #1527C22semidirect
80. #1527C22semidirect
81. #1525C22semidirect
82. #1524C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35592
#609492
#608032
C2×#31422
#190302
#190232
#190162
#190022
#190012
#176672
#176472
#176422