Finite Group Databasebeta

← #6351522

Subgroups — #6351522

Order 512.

2661 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1053 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic
2#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19035C214yesmaximal, complemented
6#19029C214yesmaximal, complemented
7#19027C214yesmaximal, complemented
8#19023C214yesmaximal, complemented
9#19005C218yesmaximal, complemented
10#17672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3565—22no—
14#3564—22no—
15#3563C2212yes—
16#3563C2212yes—
17#3561C2212yes—
18#3559C2212yes—
19#3555—21no—
20#3552—21no—
21#3547—21no—
22#3544—21no—
23#3538—21no—
24#3536—21no—
25#3535—22no—
26#3531C2214yes—
27#3482—22no—
28Q8×#41—21no—
29#3475—21no—
30#3475—22no—
31#3461—22no—
32#3461—22no—
33#3458—21no—
34#3455—21no—
35#3444C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39#3239—22no—
40#3239—22no—
41#3239C2214yes—
42#3239C2214yes—
43#3239C2214yescomplemented
44#3238C2214yes—
45#3230—21no—
46#3229—21no—
47#3227—21no—
48#3226—21no—
49#3165C2212yescomplemented
50C2×#501C2212yes—
51#3141C2212yescomplemented
52#3139—22no—
53#3139—22no—
54#3139C2214yes—
55#3139C2214yescomplemented
56C2×#491C2214yescomplemented
57C2×#489C2212yes—
58C2×#487—21no—
59C2×#487—21no—
60#3092—22no—
61C2×#484—21no—
62C2×#481—21no—
63#3079—22no—
64C2×#475—21no—
65C2×#474—21no—
66#2920C2211yescharacteristic
67C2×#432C2211yescharacteristic
68C2×#419—22no—
69C2×C4×M16C2211yescharacteristic
70#1664C22116yescomplemented
71#1664C22116yescomplemented
72#1663C22116yescomplemented
73#1662C22116yescomplemented
74#1537C2214yescomplemented
75#1531C2214yes—
76#1531C2212yescomplemented
77#1530C2212yescomplemented
78#1529C2214yes—
79#1529C2214yescomplemented
80#1528C2212yes—
81#1528C2214yescomplemented
82#1527C2212yes—
83#1524C2214yes—
84#1524C2214yes—
85C23×Q8—21no—
86C22×M16—21no—
87#564C2314yes—
88#563—24no—
89#563—24no—
90#563—24no—
91#563—24no—
92#563C2314yes—
93#563C2314yes—
94#562—24no—
95#562—24no—
96#562C2314yes—
97Q82—21no—
98#557—21no—
99#557—22no—
100#557—22no—
101#556—21no—
102#556—22no—
103#556—24no—
104#556—22no—
105#555—21no—
106#555—22no—
107#554—21no—
108#554—24no—
109#554—21no—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#553—22no—
114#553—22no—
115#553—22no—
116#552—22no—
117#552—22no—
118#552—24no—
119#552—22no—
120#552—22no—
121#552—24no—
122#552—24no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128D4×Q8—21no—
129D4×Q8—22no—
130D4×Q8—22no—
131#548—22no—
132#548—22no—
133#547—21no—
134#547—22no—
135#547—24no—
136#547—22no—
137#546—24no—
138#546—22no—
139#544—22no—
140#544—22no—
141#544—22no—
142#544—22no—
143#544—22no—
144#544—22no—
145#544—22no—
146#544—22no—
147#543—22no—
148#543—22no—
149#542—22no—
150#542—22no—
151#542—24no—
152#542—22no—
153#542—24no—
154#542—22no—
155#542—24no—
156#541—22no—
157#541—24no—
158#541—22no—
159#541—22no—
160#541—24no—
161#541—24no—
162#540—22no—
163#539—22no—
164#539—24no—
165#539—24no—
166#539—24no—
167#539—22no—
168#539—22no—
169#539—22no—
170#538—22no—
171#538—22no—
172#537—22no—
173#537—22no—
174#536—24no—
175#536—22no—
176#536—22no—
177#533—24no—
178#533—22no—
179#533—22no—
180#533—24no—
181#533—24no—
182#533—21no—
183#533—21no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533D411yescharacteristic
187#533D411yescharacteristic
188#533D412yes—
189#533D412yes—
190#533C2312yes—
191#533C2312yes—
192#533C2311yescharacteristic
193#532D411yescharacteristic
194#532D411yescharacteristic
195#532C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8—21no—
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8—21no—
200C2×C4⋊Q8—21no—
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8—21no—
204C2×C4⋊Q8—21no—
205C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
206C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
207C2×C4⋊Q8C2312yes—
208C2×C4⋊Q8C2312yes—
209C2×C4⋊Q8C2312yes—
210#529—24no—
211#529—24no—
212#529—22no—
213#529—24no—
214#529—24no—
215#529—24no—
216#529—24no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529D412yes—
226#529D412yes—
227#529C2312yes—
228#529C2312yes—
229#529C2312yes—
230#529C2312yes—
231C2×#126—21no—
232C2×#125C2312yes—
233C2×#125C2311yescharacteristic
234C2×#124C2311yescharacteristic
235#525—22no—
236#525—21no—
237#525—21no—
238#525D412yes—
239C2×#123—21no—
240C2×C22⋊Q8—21no—
241C2×C22⋊Q8—21no—
242C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
243C2×#121D411yescharacteristic
244C4×#41—22no—
245C4×#41—22no—
246C4×#41—24no—
247C4×#41—21no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41D412yes—
250C2×C4×Q8—22no—
251C2×C4×Q8—21no—
252C2×C4×Q8—21no—
253C2×C4×Q8D411yescharacteristic
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4D411yescharacteristic
256C2×#117—22no—
257C2×#117—21no—
258C2×#117D412yes—
259C22×C4⋊C4—21no—
260C22×C4⋊C4—21no—
261C22×C42C2311yescharacteristic
262#501—24no—
263#501C2318yes—
264#501C2318yes—
265#500—22no—
266#498—22no—
267#491—28no—
268#491C23116yes—
269#489—24no—
270#489C2318yes—
271#489C2318yes—
272#487—24no—
273#487—24no—
274#487—24no—
275#487—24no—
276#487—22no—
277#486—22no—
278#484—24no—
279#484—24no—
280#484—24no—
281#483—24no—
282#481—24no—
283#481—24no—
284#481—24no—
285#480—24no—
286#477—24no—
287#476—24no—
288#475—24no—
289#475—24no—
290#475—24no—
291#474—24no—
292#474—24no—
293#474—24no—
294#432—21no—
295#432—21no—
296#432C2312yes—
297#432C2312yes—
298#432C2312yes—
299#432C2312yes—
300#431—21no—
301#431—21no—
302#428—24no—
303C2×#107—22no—
304C2×#106—22no—
305#423—21no—
306C2×C4⋊C8—21no—
307#419—28no—
308#419—28no—
309#417—24no—
310C2×#103—22no—
311C2×#103—24no—
312C2×#103—24no—
313C2×#102—22no—
314#407—21no—
315C2×C22⋊C8—21no—
316C4×M16—21no—
317C4×M16—21no—
318C4×M16C2312yes—
319C4×M16C2312yes—
320C4×M16C2312yes—
321C2×#97C2312yes—
322C2×#97C2312yes—
323C2×C4×C8—21no—
324#330C23116yes—
325#330C2318yes—
326#330C2318yes—
327#329C2318yes—
328#329C2318yes—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41C2×D412yes—
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—22no—
338C22×Q8—22no—
339C22×Q8—22no—
340C22×Q8—48no—
341C22×Q8—41no—
342C22×Q8—41no—
343C22×Q8—41no—
344C22×Q8C2×D411yescharacteristic
345C22×D4—21no—
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4—21no—
348C23×C4—41no—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C2×M16—22no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—22no—
355C2×M16—44no—
356C22×C8—22no—
357C22×C8—22no—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—24no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—24no—
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—41no—
382C4⋊Q8—41no—
383C4⋊Q8—41no—
384C4⋊Q8—41no—
385C4⋊Q8—41no—
386C4⋊Q8—41no—
387C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
388C4⋊Q8C2×D412yes—
389C4⋊Q8C2×D412yes—
390C4⋊Q8C2×D412yes—
391C4⋊Q8C2×D412yes—
392C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
393C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
394C4⋊Q8C2414yes—
395#127C2×D411yescharacteristic
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#125—24no—
416#125—24no—
417#125—22no—
418#125—24no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—21no—
432#125—21no—
433#125—21no—
434#125—21no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125C2×D412yes—
438#125C2×D414yes—
439#125C2412yes—
440#125C2414yes—
441#125C2412yes—
442#124—24no—
443#124—22no—
444#124—24no—
445#124—24no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—24no—
449#124—21no—
450#124—21no—
451#124—21no—
452#124—21no—
453#124C2×D412yes—
454#124C2412yes—
455#124C2412yes—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8C2×D412yes—
518C22⋊Q8C2×D412yes—
519C22⋊Q8C2×D412yes—
520C22⋊Q8C2×D412yes—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—22no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121C2×D412yes—
537#121C2×D412yes—
538#121C2×D412yes—
539#121C2×D412yes—
540#120—24no—
541#120—22no—
542C4×Q8—24no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—24no—
546C4×Q8—24no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—24no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8C2×D412yes—
566C4×Q8C2×D412yes—
567C4×Q8C2×D412yes—
568C4×Q8C2×D412yes—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4C2×D412yes—
597C4×D4C2×D412yes—
598C4×D4C2×D412yes—
599C4×D4C2×D412yes—
600#117—24no—
601#117—24no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604#117—24no—
605#117—24no—
606#117—22no—
607#117—24no—
608#117—24no—
609#117—24no—
610#117—21no—
611#117—22no—
612#117—22no—
613#117—21no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117C2×D414yes—
622#117C2×D414yes—
623#117C2×D412yes—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—24no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—41no—
643C2×C4⋊C4—41no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4—41no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C4⋊C4C2×D412yes—
649C2×C4⋊C4C2×D412yes—
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—24no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C42—24no—
660C2×C42—24no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—22no—
663C2×C42—22no—
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2411yescharacteristic
674C2×C42C2411yescharacteristic
675C2×C42C2411yescharacteristic
676#107—28no—
677#107—28no—
678#106—28no—
679#106—28no—
680C4⋊C8—22no—
681C4⋊C8—22no—
682C4⋊C8—22no—
683C4⋊C8—22no—
684#103—28no—
685#103—28no—
686#103—216no—
687#103—216no—
688#102—28no—
689#102—28no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—22no—
694#97—22no—
695#97—22no—
696#97C2414yes—
697#97C2414yes—
698#97C2414yes—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—22no—
701C4×C8—22no—
702C24—21no—
703C24#12011yescharacteristic
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—82no—
707#41—88no—
708#41—84no—
709C2×Q8—24no—
710C2×Q8—24no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—24no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—48no—
721C2×Q8—48no—
722C2×Q8—48no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—82no—
727C2×Q8—82no—
728C2×Q8—84no—
729C2×Q8—84no—
730C2×Q8—84no—
731C2×Q8—84no—
732C2×Q8C22×D412yes—
733C2×Q8C22×D412yes—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—82no—
746C2×D4C22×D412yes—
747C2×D4C22×D412yes—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—84no—
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788M16—44no—
789M16—44no—
790M16—44no—
791C2×C8—24no—
792C2×C8—24no—
793C2×C8—24no—
794C2×C8—44no—
795C2×C8—44no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4C22×D414yes—
847C4⋊C4C22×D414yes—
848C4⋊C4C22×D412yes—
849C4⋊C4C22×D412yes—
850C4⋊C4C22×D412yes—
851C4⋊C4C22×D412yes—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C42—24no—
882C42—24no—
883C42—24no—
884C42—24no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—24no—
888C42—22no—
889C42—24no—
890C42—22no—
891C42—22no—
892C42#12011yescharacteristic
893C42#12011yescharacteristic
894C42#12011yescharacteristic
895C42#12011yescharacteristic
896C42#12011yescharacteristic
897C42#12011yescharacteristic
898C42C22×D411yescharacteristic
899C42C22×D411yescharacteristic
900C42C22×D411yescharacteristic
901C42C22×D411yescharacteristic
902C42C22×D411yescharacteristic
903C42C22×D411yescharacteristic
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42C22×D411yescharacteristic
906C42C22×D411yescharacteristic
907C42C2511yescharacteristic
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—41no—
913C23—42no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23C2×#12011yescharacteristic
917C23C2×#12011yescharacteristic
918C23C2×#12011yescharacteristic
919Q8—42no—
920Q8—42no—
921Q8—48no—
922Q8—42no—
923Q8—42no—
924Q8—44no—
925Q8—82no—
926Q8—82no—
927Q8—82no—
928Q8—81no—
929Q8—84no—
930Q8—84no—
931Q8—84no—
932Q8—84no—
933Q8—84no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—81no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—84no—
945D4—84no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4—84no—
984C2×C4—84no—
985C2×C4—84no—
986C2×C4—84no—
987C2×C4—84no—
988C2×C4—84no—
989C2×C4#45414yes—
990C2×C4C2×#12011yescharacteristic
991C2×C4C2×#12011yescharacteristic
992C2×C4C2×#12011yescharacteristic
993C2×C4C2×#12011yescharacteristic
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4C2×#12011yescharacteristic
996C2×C4C2×#12011yescharacteristic
997C2×C4C2×#12011yescharacteristic
998C2×C4C2×#12011yescharacteristic
999C2×C4C23×D411yescharacteristic
1000C2×C4C23×D411yescharacteristic
1001C2×C4C23×D411yescharacteristic
1002C8—44no—
1003C8—44no—
1004C8—44no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—44no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—162no—
1020C22C2×#45412yes—
1021C22#302212yes—
1022C22C22×#12011yescharacteristic
1023C4—21no—
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—44no—
1035C4—42no—
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—44no—
1039C4—42no—
1040C4—84no—
1041C4C2×#45412yes—
1042C4C2×#45412yes—
1043C4#302212yes—
1044C2—22no—
1045C2—22no—
1046C2—41no—
1047C2—82no—
1048C2—82no—
1049C2C22×#45411yescharacteristic
1050C2C2×#302211yescharacteristic
1051C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62752C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60860C2semidirect
3. C2×#3239C2semidirect
4. C2×#3139C2semidirect
5. #19035C2semidirect
6. #19029C2semidirect
7. #19027C2semidirect
8. #19023C2semidirect
9. #19005C2semidirect
10. #17672C2semidirect
11. #17651C2semidirect
12. #17642C2semidirect
43. #3239C22semidirect
49. #3165C22semidirect
51. #3141C22semidirect
55. #3139C22semidirect
56. C2×#491C22semidirect
70. #1664C22semidirect
71. #1664C22semidirect
72. #1663C22semidirect
73. #1662C22semidirect
74. #1537C22semidirect
76. #1531C22semidirect
77. #1530C22semidirect
79. #1529C22semidirect
81. #1528C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#608602
C2×#32392
C2×#31392
#190352
#190292
#190272
#190232
#190052
#176722
#176512
#176422