Finite Group Databasebeta

← #6351523

Subgroups — #6351523

Order 512.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19048C214yesmaximal, complemented
6#19046C214yesmaximal, complemented
7#19031C214yesmaximal, complemented
8#19030C214yesmaximal, complemented
9#19005C214yesmaximal, complemented
10#19004C214yesmaximal, complemented
11#17672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3565—22no—
15#3564—22no—
16#3563C2212yescomplemented
17#3563C2212yescomplemented
18#3561C2212yescomplemented
19#3559C2212yescomplemented
20#3555—21no—
21#3552—21no—
22#3547—21no—
23#3544—21no—
24#3538—21no—
25#3536—21no—
26#3535—22no—
27#3531C2214yes—
28#3482—22no—
29Q8×#41—21no—
30#3475—21no—
31#3475—22no—
32#3461—22no—
33#3461—22no—
34#3458—21no—
35#3455—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40#3251—22no—
41#3246—21no—
42#3245—21no—
43#3239C2212yes—
44#3239C2212yescomplemented
45#3235C2212yescomplemented
46#3234C2212yes—
47#3217C2212yes—
48#3217C2212yescomplemented
49#3214C2212yescomplemented
50#3213C2212yes—
51#3193—21no—
52#3192—21no—
53#3188—22no—
54#3180C2214yes—
55#3171C2214yes—
56#3142C2214yescomplemented
57#3141—21no—
58#3141—21no—
59#3140—22no—
60#3139C2212yescomplemented
61#3138C2212yescomplemented
62#3135C2214yes—
63#3131—22no—
64#3115—22no—
65#3110—21no—
66#3109—21no—
67#3105—22no—
68#3103—21no—
69#3100—21no—
70#2920C2211yescharacteristic
71C2×#432C2211yescharacteristic
72#2896—22no—
73C2×C4×M16C2211yescharacteristic
74#1664C2218yescomplemented
75#1664C2218yescomplemented
76#1663C2218yescomplemented
77#1662C2218yescomplemented
78#1658C2218yescomplemented
79#1657C2218yescomplemented
80#1657C2218yescomplemented
81#1656C2218yescomplemented
82#1537C2214yescomplemented
83#1532C2214yescomplemented
84#1531C2214yescomplemented
85#1529C2214yes—
86#1529C2214yescomplemented
87#1529C2214yescomplemented
88#1528C2214yescomplemented
89#1526C2212yescomplemented
90#1525C2212yescomplemented
91C2×#330C2212yescomplemented
92C2×#329C2212yescomplemented
93C22×#41—21no—
94C22×M16—21no—
95#564C2314yes—
96#563—24no—
97#563—24no—
98#563—24no—
99#563—24no—
100#563C2314yes—
101#563C2314yes—
102#562—24no—
103#562—24no—
104#562C2314yes—
105Q82—21no—
106#557—21no—
107#557—22no—
108#557—22no—
109#556—21no—
110#556—22no—
111#556—24no—
112#556—22no—
113#555—21no—
114#555—22no—
115#554—21no—
116#554—24no—
117#554—21no—
118#554—22no—
119#554—22no—
120#554—22no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#552—24no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—24no—
130#552—24no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136D4×Q8—21no—
137D4×Q8—22no—
138D4×Q8—22no—
139#548—22no—
140#548—22no—
141#547—21no—
142#547—22no—
143#547—24no—
144#547—22no—
145#546—24no—
146#546—22no—
147#544—22no—
148#544—22no—
149#544—22no—
150#544—22no—
151#544—22no—
152#544—22no—
153#544—22no—
154#544—22no—
155#543—22no—
156#543—22no—
157#542—22no—
158#542—22no—
159#542—24no—
160#542—22no—
161#542—24no—
162#542—22no—
163#542—24no—
164#541—22no—
165#541—24no—
166#541—22no—
167#541—22no—
168#541—24no—
169#541—24no—
170#540—22no—
171#539—22no—
172#539—24no—
173#539—24no—
174#539—24no—
175#539—22no—
176#539—22no—
177#539—22no—
178#538—22no—
179#538—22no—
180#537—22no—
181#537—22no—
182#536—24no—
183#536—22no—
184#536—22no—
185#533—24no—
186#533—22no—
187#533—22no—
188#533—24no—
189#533—24no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533D411yescharacteristic
195#533D411yescharacteristic
196#533D412yes—
197#533D412yes—
198#533C2312yes—
199#533C2312yes—
200#533C2311yescharacteristic
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532D411yescharacteristic
208#532D411yescharacteristic
209#532C2312yes—
210#532C2312yes—
211#532C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
213C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
214C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
215C2×#127C2311yescharacteristic
216#529—24no—
217#529—24no—
218#529—22no—
219#529—24no—
220#529—24no—
221#529—24no—
222#529—24no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529D412yes—
232#529D412yes—
233#529C2312yes—
234#529C2312yes—
235#529C2312yes—
236#529C2312yes—
237C2×#126—21no—
238C2×#125C2312yes—
239C2×#125C2311yescharacteristic
240C2×#124—21no—
241C2×#124C2311yescharacteristic
242#525—22no—
243#525—21no—
244#525—21no—
245#525D412yes—
246C2×#123—21no—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×C22⋊Q8—21no—
249C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121D411yescharacteristic
253C4×#41—22no—
254C4×#41—22no—
255C4×#41—24no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41D412yes—
259C2×C4×Q8—22no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8D411yescharacteristic
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4D411yescharacteristic
267C2×#117—22no—
268C2×#117—21no—
269C2×#117D412yes—
270C22×C42C2311yescharacteristic
271#501C2314yes—
272#501C2314yes—
273#496C2314yes—
274#496C2314yes—
275#491C2318yes—
276#490C2318yes—
277#490C2314yes—
278#490C2314yes—
279#489—24no—
280#489—24no—
281#489C2314yes—
282#489C2314yes—
283#488—28no—
284#487—22no—
285#487—22no—
286#486—22no—
287#486—22no—
288#484—22no—
289#484—22no—
290#482—24no—
291#481—22no—
292#481—22no—
293#481—22no—
294#480—22no—
295#478—24no—
296#476—22no—
297#475—22no—
298#475—22no—
299#474—22no—
300#474—22no—
301#474—22no—
302#469—24no—
303#468—24no—
304#466—24no—
305#465—24no—
306#463—24no—
307#461—22no—
308#460—22no—
309#460—22no—
310#459—22no—
311#459—22no—
312#459—22no—
313#450—22no—
314#450—22no—
315#449—24no—
316#448—22no—
317#447—22no—
318#447—22no—
319#447—22no—
320#442—24no—
321#440—24no—
322C4×SD16—24no—
323C4×D8—24no—
324#432—21no—
325#432—21no—
326#432C2312yes—
327#432C2312yes—
328#432C2312yes—
329#432C2312yes—
330#431—21no—
331#431—21no—
332#423—21no—
333C2×C4⋊C8—21no—
334#419—24no—
335#418—24no—
336#417—24no—
337#417—24no—
338#416—28no—
339#407—21no—
340C2×C22⋊C8—21no—
341C4×M16—21no—
342C4×M16—21no—
343C4×M16C2312yes—
344C4×M16C2312yes—
345C4×M16C2312yes—
346C2×#97C2312yes—
347C2×#97C2312yes—
348C2×C4×C8—21no—
349#330C2318yes—
350#330C2318yes—
351#330C2318yes—
352#330C2318yes—
353#329C2318yes—
354#329C2318yes—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—48no—
362C2×#41—41no—
363C2×#41—41no—
364C2×#41C2×D412yes—
365C22×Q8—22no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8C2×D411yescharacteristic
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4—21no—
377C23×C4—41no—
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C2×SD16—24no—
382C2×SD16—24no—
383C2×D8—24no—
384C2×D8—24no—
385C2×M16—22no—
386C2×M16—22no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16—44no—
389C22×C8—22no—
390C22×C8—22no—
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8—24no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
409C4⋊Q8C2×D412yes—
410C4⋊Q8C2×D412yes—
411C4⋊Q8C2×D412yes—
412C4⋊Q8C2×D412yes—
413C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
414C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
415C4⋊Q8C2412yes—
416#127—21no—
417#127—21no—
418#127—21no—
419#127C2×D411yescharacteristic
420#127C2412yes—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—22no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—22no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#125—24no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125—21no—
459#125—21no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125C2×D412yes—
463#125C2×D414yes—
464#125C2412yes—
465#125C2414yes—
466#125C2412yes—
467#124—24no—
468#124—22no—
469#124—24no—
470#124—24no—
471#124—24no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124—21no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—41no—
481#124—41no—
482#124C2×D412yes—
483#124C2412yes—
484#124C2412yes—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8C2×D412yes—
547C22⋊Q8C2×D412yes—
548C22⋊Q8C2×D412yes—
549C22⋊Q8C2×D412yes—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—22no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—41no—
570#121—41no—
571#121—41no—
572#121—41no—
573#121C2×D412yes—
574#121C2×D412yes—
575#121C2×D412yes—
576#121C2×D412yes—
577#120—24no—
578#120—22no—
579C4×Q8—24no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—24no—
583C4×Q8—24no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—24no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8C2×D412yes—
603C4×Q8C2×D412yes—
604C4×Q8C2×D412yes—
605C4×Q8C2×D412yes—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4C2×D412yes—
642C4×D4C2×D412yes—
643C4×D4C2×D412yes—
644C4×D4C2×D412yes—
645#117—24no—
646#117—24no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—24no—
650#117—24no—
651#117—22no—
652#117—24no—
653#117—24no—
654#117—24no—
655#117—21no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—21no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117C2×D414yes—
667#117C2×D414yes—
668#117C2×D412yes—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—24no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4C2×D412yes—
684C2×C4⋊C4C2×D412yes—
685C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—24no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—41no—
696C2×C42—24no—
697C2×C42—24no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—22no—
700C2×C42—22no—
701C2×C42C2×D411yescharacteristic
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2411yescharacteristic
711C2×C42C2411yescharacteristic
712C2×C42C2411yescharacteristic
713#107—24no—
714#107—24no—
715#106—24no—
716#106—24no—
717C4⋊C8—22no—
718C4⋊C8—22no—
719C4⋊C8—22no—
720C4⋊C8—22no—
721#103—24no—
722#103—24no—
723#103—28no—
724#103—28no—
725#102—24no—
726#102—24no—
727#102—28no—
728#102—28no—
729#102—24no—
730#102—24no—
731#102—24no—
732#102—24no—
733C22⋊C8—22no—
734C22⋊C8—22no—
735C22⋊C8—22no—
736C22⋊C8—22no—
737#97—22no—
738#97—22no—
739#97C2414yes—
740#97C2414yes—
741#97C2414yes—
742C4×C8—22no—
743C4×C8—22no—
744C4×C8—22no—
745C24—21no—
746C24—41no—
747C24#12011yescharacteristic
748#41—48no—
749#41—48no—
750#41—44no—
751#41—84no—
752#41—82no—
753#41—88no—
754#41—84no—
755#41—82no—
756#41—84no—
757C2×Q8—24no—
758C2×Q8—24no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—44no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—82no—
770C2×Q8—82no—
771C2×Q8—84no—
772C2×Q8—81no—
773C2×Q8C22×D412yes—
774C2×Q8C22×D412yes—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—81no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4C22×D412yes—
800C2×D4C22×D412yes—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—84no—
821C22×C4—81no—
822C22×C4—81no—
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841SD16—84no—
842SD16—84no—
843D8—84no—
844D8—84no—
845M16—44no—
846M16—44no—
847M16—82no—
848C2×C8—24no—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—24no—
851C2×C8—44no—
852C2×C8—82no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4C22×D414yes—
900C4⋊C4C22×D414yes—
901C4⋊C4C22×D412yes—
902C4⋊C4C22×D412yes—
903C4⋊C4C22×D412yes—
904C4⋊C4C22×D412yes—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—42no—
938C42—24no—
939C42—24no—
940C42—24no—
941C42—24no—
942C42—22no—
943C42—22no—
944C42—24no—
945C42—22no—
946C42—24no—
947C42—22no—
948C42—22no—
949C42#12011yescharacteristic
950C42#12011yescharacteristic
951C42#12011yescharacteristic
952C42#12011yescharacteristic
953C42#12011yescharacteristic
954C42#12011yescharacteristic
955C42C22×D411yescharacteristic
956C42C22×D411yescharacteristic
957C42C22×D411yescharacteristic
958C42C22×D411yescharacteristic
959C42C22×D411yescharacteristic
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C22×D411yescharacteristic
964C42C2511yescharacteristic
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23C2×#12011yescharacteristic
978C23C2×#12011yescharacteristic
979C23C2×#12011yescharacteristic
980Q8—42no—
981Q8—42no—
982Q8—42no—
983Q8—44no—
984Q8—44no—
985Q8—42no—
986Q8—82no—
987Q8—82no—
988Q8—82no—
989Q8—81no—
990Q8—84no—
991Q8—84no—
992Q8—82no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—44no—
998D4—42no—
999D4—44no—
1000D4—44no—
1001D4—44no—
1002D4—44no—
1003D4—42no—
1004D4—81no—
1005D4—82no—
1006D4—82no—
1007D4—82no—
1008D4—82no—
1009D4—84no—
1010D4—84no—
1011D4—84no—
1012D4—84no—
1013D4—82no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—84no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—84no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—84no—
1057C2×C4#45414yes—
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C23×D411yescharacteristic
1068C2×C4C23×D411yescharacteristic
1069C2×C4C23×D411yescharacteristic
1070C8—44no—
1071C8—44no—
1072C8—44no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—162no—
1092C22—164no—
1093C22C2×#45412yes—
1094C22C22×#12011yescharacteristic
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—44no—
1109C4—42no—
1110C4—42no—
1111C4—44no—
1112C4—42no—
1113C4—82no—
1114C4C2×#45412yes—
1115C4C2×#45412yes—
1116C2—22no—
1117C2—41no—
1118C2—41no—
1119C2—82no—
1120C2—82no—
1121C2—162no—
1122C2C22×#45411yescharacteristic
1123C2#6038711yescharacteristic
1124C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62752C2semidirect
2. #60962C2semidirect
3. #60949C2semidirect
4. #60618C2semidirect
5. #19048C2semidirect
6. #19046C2semidirect
7. #19031C2semidirect
8. #19030C2semidirect
9. #19005C2semidirect
10. #19004C2semidirect
11. #17672C2semidirect
12. #17649C2semidirect
13. C2×#1529C2semidirect
16. #3563C22semidirect
17. #3563C22semidirect
18. #3561C22semidirect
19. #3559C22semidirect
44. #3239C22semidirect
45. #3235C22semidirect
48. #3217C22semidirect
49. #3214C22semidirect
56. #3142C22semidirect
60. #3139C22semidirect
61. #3138C22semidirect
74. #1664C22semidirect
75. #1664C22semidirect
76. #1663C22semidirect
77. #1662C22semidirect
78. #1658C22semidirect
79. #1657C22semidirect
80. #1657C22semidirect
81. #1656C22semidirect
82. #1537C22semidirect
83. #1532C22semidirect
84. #1531C22semidirect
86. #1529C22semidirect
87. #1529C22semidirect
88. #1528C22semidirect
89. #1526C22semidirect
90. #1525C22semidirect
91. C2×#330C22semidirect
92. C2×#329C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#609622
#609492
#606182
#190482
#190462
#190312
#190302
#190052
#190042
#176722
#176492
C2×#15292