Finite Group Databasebeta

← #6351524

Subgroups — #6351524

Order 512.

2825 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3561C211yesmaximal, characteristic
2#60960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19049C218yesmaximal, complemented
6#19033C214yesmaximal, complemented
7#19032C214yesmaximal, complemented
8#19007C214yesmaximal, complemented
9#19006C214yesmaximal, complemented
10#17676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3561—22no—
14#3561—22no—
15#3561—22no—
16#3561—22no—
17#3561—22no—
18#3561—22no—
19#3561C2214yes—
20#3561C2214yes—
21C2×#563C2212yes—
22C2×#562C2212yes—
23C2×#556—21no—
24C2×#551—22no—
25C2×D4×Q8—21no—
26C2×#548—21no—
27C2×#546—21no—
28C2×#543—21no—
29C2×#542—21no—
30C2×#542—22no—
31C2×#538—21no—
32C2×#536—21no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C22×#124C2211yescharacteristic
37#3248—22no—
38#3239C2212yescomplemented
39#3236C2212yescomplemented
40#3218C2212yescomplemented
41#3215—22no—
42#3215—22no—
43#3215C2214yes—
44#3215C2214yescomplemented
45#3215C2212yescomplemented
46#3189—21no—
47#3187—21no—
48#3181C2214yescomplemented
49#3166—22no—
50#3166C2214yescomplemented
51#3165—21no—
52#3165—21no—
53#3165C2212yescomplemented
54#3165C2212yescomplemented
55#3162C2214yescomplemented
56#3160—22no—
57C2×#497C2212yescomplemented
58C2×#489C2212yescomplemented
59#3117—22no—
60#3113—21no—
61#3110—21no—
62C2×#464—22no—
63C2×#451—21no—
64C2×#450—21no—
65C2×#432C2211yescharacteristic
66C2×#432C2211yescharacteristic
67#2911—22no—
68C2×C4×M16C2211yescharacteristic
69#1664C22116yescomplemented
70#1661C22116yescomplemented
71#1661C22116yescomplemented
72#1660C22116yescomplemented
73#1534C2214yescomplemented
74#1532C2214yescomplemented
75#1531C2214yescomplemented
76#1531C2214yescomplemented
77#1528C2212yescomplemented
78#1527C2214yes—
79#1527C2214yescomplemented
80#1527C2212yescomplemented
81#1524C2214yescomplemented
82C2×#329C2214yescomplemented
83C22×#41—21no—
84C23×Q8—21no—
85C23×Q8D411yescharacteristic
86C23×D4D411yescharacteristic
87C22×Q16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×M16—21no—
90#563—24no—
91#563—24no—
92#563—24no—
93#563C2318yes—
94#562—24no—
95#562—24no—
96#562—24no—
97#562C2318yes—
98#556—24no—
99#556—24no—
100#556—24no—
101#556—24no—
102#551—28no—
103#551—28no—
104#551—28no—
105#551—28no—
106D4×Q8—24no—
107D4×Q8—24no—
108D4×Q8—24no—
109D4×Q8—24no—
110#548—24no—
111#548—24no—
112#548—24no—
113#548—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#543—24no—
119#543—24no—
120#543—24no—
121#543—24no—
122#542—28no—
123#542—28no—
124#542—24no—
125#542—24no—
126#542—24no—
127#542—24no—
128#542—28no—
129#542—28no—
130#538—24no—
131#538—24no—
132#538—24no—
133#538—24no—
134#536—24no—
135#536—24no—
136#536—24no—
137#536—24no—
138#533—21no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533—21no—
146#533—21no—
147#533—21no—
148#533D412yes—
149#533D412yes—
150#533C2312yes—
151#533C2312yes—
152#533C2312yes—
153#533C2312yes—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×C4⋊Q8—22no—
156C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160#529—21no—
161#529—21no—
162#529—21no—
163#529—21no—
164#529D412yes—
165#529D412yes—
166#529C2312yes—
167#529C2312yes—
168C2×#126—22no—
169C2×#126—22no—
170C2×#126—22no—
171C2×#126—21no—
172C2×#125—21no—
173C2×#125C2312yes—
174C2×#125C2311yescharacteristic
175C2×#124—21no—
176C2×#124—22no—
177C2×#124—22no—
178C2×#124—21no—
179C2×#124—21no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124—21no—
182C2×#124—21no—
183C2×#124—21no—
184C2×#124D412yes—
185C2×#124D412yes—
186C2×#124D412yes—
187C2×#124C2312yes—
188C2×#124C2312yes—
189C2×#124C2312yes—
190C2×#124C2311yescharacteristic
191C2×#123—22no—
192C2×#123—22no—
193C2×#123—21no—
194C2×#123—22no—
195C2×#123—22no—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8—22no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—22no—
205C2×C22⋊Q8—22no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
209C2×#121—21no—
210C2×#121—22no—
211C2×#121—22no—
212C2×#121D411yescharacteristic
213C2×#120—22no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×Q8—21no—
218C2×C4×Q8—21no—
219C2×C4×Q8D411yescharacteristic
220C2×C4×D4—22no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—22no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4D411yescharacteristic
225C2×#117—22no—
226C2×#117—21no—
227C2×#117—21no—
228C2×#117D412yes—
229C22×C22⋊C4—22no—
230C22×C22⋊C4—21no—
231C22×C22⋊C4—21no—
232C22×C42C2311yescharacteristic
233#501—24no—
234#501—24no—
235#501C2318yescomplemented
236#501C2318yescomplemented
237#501C2314yescomplemented
238#500—22no—
239#500—22no—
240#499—28no—
241#498—22no—
242#498—22no—
243#497—24no—
244#497C2318yes—
245#497C2314yescomplemented
246#491C2314yescomplemented
247#489—24no—
248#489C2318yes—
249#489C2314yescomplemented
250#484—22no—
251#484—22no—
252#483—22no—
253#481—22no—
254#479—24no—
255#475—22no—
256#474—22no—
257#467—24no—
258#465—24no—
259#464—24no—
260#464—28no—
261#464—28no—
262#462—22no—
263#461—22no—
264#451—22no—
265#451—24no—
266#451—24no—
267#451—22no—
268#450—22no—
269#450—24no—
270#450—24no—
271#448—22no—
272#441—24no—
273#440—24no—
274#432—21no—
275#432—21no—
276#432—21no—
277#432—21no—
278#432C2312yes—
279#432C2312yes—
280#432C2312yes—
281#432C2312yes—
282#428—24no—
283#428—24no—
284#428—24no—
285#428—24no—
286#427—28no—
287C2×C4⋊C8—21no—
288C2×C4⋊C8—21no—
289C2×#103—22no—
290C2×#102—22no—
291C2×C22⋊C8—21no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C4×M16—21no—
294C4×M16—21no—
295C4×M16C2312yes—
296C4×M16C2312yes—
297C2×#97C2312yes—
298C2×#97C2312yes—
299C2×#97C2312yes—
300C2×C4×C8—21no—
301#330C2318yescomplemented
302#330C23116yescomplemented
303#329C23116yes—
304#329C2318yescomplemented
305C25—21no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—84no—
309C22×Q8—22no—
310C22×Q8—24no—
311C22×Q8—24no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—82no—
320C22×Q8—84no—
321C22×Q8C2×D412yes—
322C22×Q8C2×D411yescharacteristic
323C22×Q8C2×D412yes—
324C22×Q8C2×D412yes—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—82no—
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2×D412yes—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C2×Q16—28no—
345C2×Q16—24no—
346C2×Q16—84no—
347C2×SD16—28no—
348C2×SD16—24no—
349C2×SD16—84no—
350C2×M16—28no—
351C2×M16—22no—
352C2×M16—22no—
353C22×C8—22no—
354C22×C8—22no—
355C22×C8—22no—
356C4⋊Q8—24no—
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—28no—
359C4⋊Q8—28no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8C2×D412yes—
371C4⋊Q8C2×D412yes—
372C4⋊Q8C2×D412yes—
373C4⋊Q8C2×D412yes—
374C4⋊Q8C2412yes—
375C4⋊Q8C2412yes—
376#126—28no—
377#126—28no—
378#126—28no—
379#126—28no—
380#126—28no—
381#126—28no—
382#126—22no—
383#126—22no—
384#126—22no—
385#126—22no—
386#125—21no—
387#125—21no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—41no—
393#125—41no—
394#125C2×D412yes—
395#125C2×D414yes—
396#125C2412yes—
397#125C2414yes—
398#124—24no—
399#124—24no—
400#124—28no—
401#124—28no—
402#124—28no—
403#124—28no—
404#124—22no—
405#124—22no—
406#124—22no—
407#124—22no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—22no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—21no—
417#124—21no—
418#124C2×D414yes—
419#124C2×D414yes—
420#124C2×D414yes—
421#124C2×D412yes—
422#124C2414yes—
423#124C2412yes—
424#123—28no—
425#123—28no—
426#123—28no—
427#123—28no—
428#123—28no—
429#123—28no—
430#123—22no—
431#123—22no—
432#123—22no—
433#123—22no—
434#123—28no—
435#123—28no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—28no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—28no—
444C22⋊Q8—28no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—28no—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—28no—
449C22⋊Q8—28no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—28no—
461C22⋊Q8—28no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—41no—
467C22⋊Q8—41no—
468C22⋊Q8—41no—
469C22⋊Q8—41no—
470C22⋊Q8C2×D412yes—
471C22⋊Q8C2×D412yes—
472#121—28no—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#121—28no—
476#121—28no—
477#121—28no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121C2×D412yes—
481#121C2×D412yes—
482#120—28no—
483#120—28no—
484C4×Q8—24no—
485C4×Q8—24no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—41no—
501C4×Q8—41no—
502C4×Q8—41no—
503C4×Q8—41no—
504C4×Q8C2×D412yes—
505C4×Q8C2×D412yes—
506C4×D4—28no—
507C4×D4—28no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—28no—
511C4×D4—28no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4C2×D412yes—
519C4×D4C2×D412yes—
520#117—28no—
521#117—28no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—41no—
531#117—41no—
532#117C2×D414yes—
533#117C2×D414yes—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4C2×D412yes—
553C2×C4⋊C4C2×D412yes—
554C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—28no—
559C2×C22⋊C4—28no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—41no—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—22no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—41no—
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2411yescharacteristic
596C2×C42C2411yescharacteristic
597C2×C42C2411yescharacteristic
598#107—28no—
599#107—28no—
600#107—24no—
601#106—28no—
602#106—28no—
603#106—24no—
604C4⋊C8—22no—
605C4⋊C8—22no—
606C4⋊C8—22no—
607C4⋊C8—22no—
608#103—28no—
609#103—24no—
610#103—24no—
611#103—24no—
612#102—28no—
613#102—24no—
614C22⋊C8—22no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—22no—
618#97—22no—
619#97—22no—
620#97—22no—
621#97C2414yes—
622#97C2414yes—
623#97C2414yes—
624C4×C8—22no—
625C4×C8—22no—
626C24—22no—
627C24—21no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—44no—
631C24—82no—
632C24—82no—
633C24#12011yescharacteristic
634#41—88no—
635#41—88no—
636C2×Q8—28no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—44no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—82no—
654C2×Q8—82no—
655C2×Q8—81no—
656C2×Q8—82no—
657C2×Q8—84no—
658C2×Q8—82no—
659C2×Q8—82no—
660C2×Q8—88no—
661C2×Q8—88no—
662C2×Q8—82no—
663C2×Q8C22×D412yes—
664C2×Q8C22×D414yes—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—28no—
668C2×D4—28no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4C22×D412yes—
684C2×D4C22×D414yes—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—28no—
693C22×C4—28no—
694C22×C4—28no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—81no—
704C22×C4—84no—
705C22×C4—84no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—84no—
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726Q16—84no—
727Q16—88no—
728SD16—84no—
729SD16—88no—
730M16—28no—
731M16—28no—
732C2×C8—28no—
733C2×C8—24no—
734C2×C8—24no—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—44no—
737C2×C8—82no—
738C4⋊C4—28no—
739C4⋊C4—28no—
740C4⋊C4—28no—
741C4⋊C4—28no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4C22×D412yes—
775C4⋊C4C22×D412yes—
776C4⋊C4C22×D414yes—
777C4⋊C4C22×D414yes—
778C22⋊C4—28no—
779C22⋊C4—28no—
780C22⋊C4—28no—
781C22⋊C4—28no—
782C22⋊C4—28no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C42—28no—
806C42—24no—
807C42—24no—
808C42—22no—
809C42—22no—
810C42—42no—
811C42—42no—
812C42#12011yescharacteristic
813C42#12011yescharacteristic
814C42#12011yescharacteristic
815C42#12011yescharacteristic
816C42#12011yescharacteristic
817C42#12011yescharacteristic
818C42C22×D411yescharacteristic
819C42C22×D411yescharacteristic
820C42C22×D411yescharacteristic
821C42C22×D411yescharacteristic
822C42C22×D411yescharacteristic
823C42C22×D411yescharacteristic
824C42C22×D411yescharacteristic
825C42C22×D411yescharacteristic
826C42C22×D411yescharacteristic
827C42C2511yescharacteristic
828C23—24no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—42no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—44no—
838C23—44no—
839C23—44no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—168no—
845C23#45614yes—
846C23C2×#12011yescharacteristic
847C23C2×#12011yescharacteristic
848C23C2×#12011yescharacteristic
849Q8—44no—
850Q8—42no—
851Q8—44no—
852Q8—44no—
853Q8—44no—
854Q8—44no—
855Q8—44no—
856Q8—44no—
857Q8—81no—
858Q8—82no—
859Q8—82no—
860Q8—82no—
861Q8—82no—
862Q8—88no—
863Q8—82no—
864D4—44no—
865D4—42no—
866D4—44no—
867D4—44no—
868D4—44no—
869D4—44no—
870D4—81no—
871D4—82no—
872D4—88no—
873D4—88no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—24no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—88no—
911C2×C4—88no—
912C2×C4—88no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4C2×#12011yescharacteristic
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C2×C4C2×#12011yescharacteristic
919C2×C4C2×#12011yescharacteristic
920C2×C4C2×#12011yescharacteristic
921C2×C4C2×#12011yescharacteristic
922C2×C4C2×#12011yescharacteristic
923C2×C4C2×#12011yescharacteristic
924C2×C4C23×D411yescharacteristic
925C2×C4C23×D411yescharacteristic
926C2×C4C23×D411yescharacteristic
927C8—28no—
928C8—44no—
929C8—44no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—44no—
939C22—42no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—42no—
943C22—84no—
944C22—88no—
945C22—164no—
946C22—164no—
947C22C2×#45612yes—
948C22C2×#45612yes—
949C22C2×#45612yes—
950C22C22×#12011yescharacteristic
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—44no—
965C4—44no—
966C4—42no—
967C4—44no—
968C4—82no—
969C4—82no—
970C4#301912yes—
971C2—22no—
972C2—22no—
973C2—22no—
974C2—82no—
975C2—84no—
976C2C22×#45611yescharacteristic
977C2C2×#301911yescharacteristic
978C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3561C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60960C2semidirect
3. C2×#3215C2semidirect
4. #60663C2semidirect
5. #19049C2semidirect
6. #19033C2semidirect
7. #19032C2semidirect
8. #19007C2semidirect
9. #19006C2semidirect
10. #17676C2semidirect
11. #17650C2semidirect
12. C2×#1527C2semidirect
38. #3239C22semidirect
39. #3236C22semidirect
40. #3218C22semidirect
44. #3215C22semidirect
45. #3215C22semidirect
48. #3181C22semidirect
50. #3166C22semidirect
53. #3165C22semidirect
54. #3165C22semidirect
55. #3162C22semidirect
57. C2×#497C22semidirect
58. C2×#489C22semidirect
69. #1664C22semidirect
70. #1661C22semidirect
71. #1661C22semidirect
72. #1660C22semidirect
73. #1534C22semidirect
74. #1532C22semidirect
75. #1531C22semidirect
76. #1531C22semidirect
77. #1528C22semidirect
79. #1527C22semidirect
80. #1527C22semidirect
81. #1524C22semidirect
82. C2×#329C22semidirect
235. #501C23semidirect
236. #501C23semidirect
237. #501C23semidirect
245. #497C23semidirect
246. #491C23semidirect
249. #489C23semidirect
301. #330C23semidirect
302. #330C23semidirect
304. #329C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35612
#609602
C2×#32152
#606632
#190492
#190332
#190322
#190072
#190062
#176762
#176502
C2×#15272