Finite Group Databasebeta

← #6351525

Subgroups — #6351525

Order 512.

2593 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3563C211yesmaximal, characteristic
2#60960C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19047C218yesmaximal, complemented
6#19035C214yesmaximal, complemented
7#19034C214yesmaximal, complemented
8#19008C214yesmaximal, complemented
9#19007C214yesmaximal, complemented
10#17676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17650C211yesmaximal, characteristic
12C2×#1528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3563—22no—
14#3563—22no—
15#3563—22no—
16#3563—22no—
17#3563—22no—
18#3563—22no—
19#3563C2214yes—
20#3563C2214yes—
21C2×#564C2212yes—
22C2×#563C2212yes—
23C2×#557—21no—
24C2×#554—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×#552—22no—
27C2×#552—21no—
28C2×#544—21no—
29C2×#544—21no—
30C2×#541—21no—
31C2×#541—22no—
32C2×#539—21no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C22×#125C2211yescharacteristic
37#3248—22no—
38#3239C2212yes—
39#3236—22no—
40#3236—22no—
41#3236C2212yes—
42#3236C2214yes—
43#3236C2214yescomplemented
44#3218C2212yes—
45#3215C2212yes—
46#3189—21no—
47#3187—21no—
48#3181C2214yes—
49#3166—22no—
50#3166C2214yes—
51#3165—21no—
52#3165—21no—
53#3165C2212yescomplemented
54#3165C2212yescomplemented
55#3162C2214yescomplemented
56C2×#501C2212yescomplemented
57#3160—22no—
58C2×#491C2212yescomplemented
59#3117—22no—
60#3113—21no—
61#3110—21no—
62C2×#484—21no—
63C2×#483—21no—
64C2×#479—22no—
65C2×#432C2211yescharacteristic
66C2×#432C2211yescharacteristic
67#2911—22no—
68C2×C4×M16C2211yescharacteristic
69#1664C22116yescomplemented
70#1663C22116yescomplemented
71#1663C22116yescomplemented
72#1660C22116yescomplemented
73#1534C2214yes—
74#1532C2214yes—
75#1531C2214yescomplemented
76#1531C2214yescomplemented
77#1528C2214yes—
78#1528C2212yes—
79#1528C2214yescomplemented
80#1527C2212yes—
81#1524C2214yes—
82C2×#330C2214yescomplemented
83C22×M16—21no—
84#564—24no—
85#564—24no—
86#564—24no—
87#564C2318yes—
88#563—24no—
89#563—24no—
90#563—24no—
91#563C2318yes—
92#557—24no—
93#557—24no—
94#557—24no—
95#557—24no—
96#554—24no—
97#554—24no—
98#554—24no—
99#554—24no—
100#552—24no—
101#552—24no—
102#552—28no—
103#552—28no—
104#552—24no—
105#552—24no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#552—28no—
109#552—28no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#544—24no—
113#544—24no—
114#544—24no—
115#544—24no—
116#544—24no—
117#544—24no—
118#544—24no—
119#544—24no—
120#541—28no—
121#541—28no—
122#541—24no—
123#541—24no—
124#541—24no—
125#541—24no—
126#541—28no—
127#541—28no—
128#539—24no—
129#539—24no—
130#539—24no—
131#539—24no—
132#533—21no—
133#533—21no—
134#533—21no—
135#533—21no—
136#533—21no—
137#533—21no—
138#533—21no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533D412yes—
143#533D412yes—
144#533C2312yes—
145#533C2312yes—
146#533C2312yes—
147#533C2312yes—
148C2×C4⋊Q8—22no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—22no—
151C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155#529—21no—
156#529—21no—
157#529—21no—
158#529—21no—
159#529D412yes—
160#529D412yes—
161#529C2312yes—
162#529C2312yes—
163C2×#126—22no—
164C2×#126—22no—
165C2×#126—22no—
166C2×#126—22no—
167C2×#126—21no—
168C2×#125—22no—
169C2×#125—22no—
170C2×#125—21no—
171C2×#125—22no—
172C2×#125—22no—
173C2×#125—22no—
174C2×#125—22no—
175C2×#125—22no—
176C2×#125—22no—
177C2×#125—21no—
178C2×#125—21no—
179C2×#125—21no—
180C2×#125—21no—
181C2×#125—21no—
182C2×#125—21no—
183C2×#125—21no—
184C2×#125D412yes—
185C2×#125D412yes—
186C2×#125D412yes—
187C2×#125C2312yes—
188C2×#125C2312yes—
189C2×#125C2312yes—
190C2×#125C2312yes—
191C2×#125C2311yescharacteristic
192C2×#124C2311yescharacteristic
193C2×#123—22no—
194C2×#123—22no—
195C2×#123—21no—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—22no—
203C2×C22⋊Q8—22no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
207C2×#121D411yescharacteristic
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8—22no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8D411yescharacteristic
216C2×C4×D4—22no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4D411yescharacteristic
219C2×#117—22no—
220C2×#117—21no—
221C2×#117—22no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117D412yes—
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C4⋊C4—21no—
227C22×C4⋊C4—21no—
228C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
229C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
230C22×C42C2311yescharacteristic
231#501—24no—
232#501—24no—
233#501—24no—
234#501C2318yes—
235#501C2318yes—
236#501C2318yes—
237#501C2314yes—
238#500—22no—
239#500—22no—
240#499—28no—
241#498—22no—
242#498—22no—
243#497C2314yes—
244#491—24no—
245#491C2318yes—
246#491C2314yes—
247#489C2314yes—
248#484—22no—
249#484—24no—
250#484—24no—
251#484—22no—
252#483—24no—
253#483—24no—
254#483—22no—
255#481—22no—
256#479—28no—
257#479—28no—
258#479—24no—
259#475—22no—
260#474—22no—
261#467—24no—
262#465—24no—
263#464—24no—
264#462—22no—
265#461—22no—
266#451—22no—
267#451—22no—
268#450—22no—
269#448—22no—
270#441—24no—
271#440—24no—
272#432—21no—
273#432—21no—
274#432—21no—
275#432—21no—
276#432C2312yes—
277#432C2312yes—
278#432C2312yes—
279#432C2312yes—
280#428—24no—
281#428—24no—
282#428—24no—
283#428—24no—
284#427—28no—
285C2×#107—22no—
286C2×#106—22no—
287C2×C4⋊C8—21no—
288C2×C4⋊C8—21no—
289C2×#103—22no—
290C2×#103—22no—
291C2×C22⋊C8—21no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C4×M16—21no—
294C4×M16—21no—
295C4×M16C2312yes—
296C4×M16C2312yes—
297C2×#97C2312yes—
298C2×#97C2312yes—
299C2×#97C2312yes—
300C2×C4×C8—21no—
301#330C23116yes—
302#330C23116yes—
303#330C2318yes—
304#329C2318yes—
305C22×Q8—22no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8C2×D411yescharacteristic
311C22×D4—21no—
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4—21no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C2×Q16—24no—
321C2×SD16—24no—
322C2×M16—28no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C22×C8—22no—
326C22×C8—22no—
327C22×C8—22no—
328C4⋊Q8—28no—
329C4⋊Q8—28no—
330C4⋊Q8—24no—
331C4⋊Q8—24no—
332C4⋊Q8—28no—
333C4⋊Q8—28no—
334C4⋊Q8—21no—
335C4⋊Q8—21no—
336C4⋊Q8—21no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8C2×D412yes—
345C4⋊Q8C2×D412yes—
346C4⋊Q8C2×D412yes—
347C4⋊Q8C2×D412yes—
348C4⋊Q8C2412yes—
349C4⋊Q8C2412yes—
350#126—28no—
351#126—28no—
352#126—28no—
353#126—28no—
354#126—28no—
355#126—28no—
356#126—28no—
357#126—28no—
358#126—22no—
359#126—22no—
360#126—22no—
361#126—22no—
362#125—28no—
363#125—28no—
364#125—28no—
365#125—28no—
366#125—28no—
367#125—28no—
368#125—28no—
369#125—28no—
370#125—24no—
371#125—24no—
372#125—28no—
373#125—28no—
374#125—28no—
375#125—28no—
376#125—28no—
377#125—28no—
378#125—28no—
379#125—28no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#125—22no—
386#125—22no—
387#125—22no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—21no—
393#125—21no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—41no—
399#125—41no—
400#125C2×D414yes—
401#125C2×D414yes—
402#125C2×D414yes—
403#125C2×D412yes—
404#125C2×D414yes—
405#125C2414yes—
406#125C2412yes—
407#125C2414yes—
408#124—21no—
409#124—21no—
410#124C2×D412yes—
411#124C2412yes—
412#123—28no—
413#123—28no—
414#123—28no—
415#123—28no—
416#123—22no—
417#123—22no—
418#123—22no—
419#123—22no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—28no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—28no—
428C22⋊Q8—28no—
429C22⋊Q8—28no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—41no—
449C22⋊Q8—41no—
450C22⋊Q8C2×D412yes—
451C22⋊Q8C2×D412yes—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121C2×D412yes—
455#121C2×D412yes—
456C4×Q8—24no—
457C4×Q8—24no—
458C4×Q8—28no—
459C4×Q8—28no—
460C4×Q8—24no—
461C4×Q8—24no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—21no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—41no—
477C4×Q8—41no—
478C4×Q8—41no—
479C4×Q8—41no—
480C4×Q8C2×D412yes—
481C4×Q8C2×D412yes—
482C4×D4—28no—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4C2×D412yes—
491C4×D4C2×D412yes—
492#117—28no—
493#117—28no—
494#117—24no—
495#117—24no—
496#117—28no—
497#117—28no—
498#117—22no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501#117—22no—
502#117—22no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117—41no—
507#117—41no—
508#117C2×D414yes—
509#117C2×D414yes—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—24no—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4C2×D412yes—
553C2×C4⋊C4C2×D412yes—
554C2×C4⋊C4C2×D412yes—
555C2×C4⋊C4C2×D412yes—
556C2×C4⋊C4C2×D412yes—
557C2×C4⋊C4C2×D412yes—
558C2×C4⋊C4C2×D412yes—
559C2×C4⋊C4C2×D412yes—
560C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—22no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—22no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—41no—
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2411yescharacteristic
588C2×C42C2411yescharacteristic
589C2×C42C2411yescharacteristic
590#107—28no—
591#107—28no—
592#107—28no—
593#107—24no—
594#106—28no—
595#106—28no—
596#106—28no—
597#106—24no—
598C4⋊C8—22no—
599C4⋊C8—22no—
600C4⋊C8—22no—
601C4⋊C8—22no—
602#103—24no—
603#103—28no—
604#103—28no—
605#103—24no—
606#103—24no—
607#102—24no—
608C22⋊C8—22no—
609C22⋊C8—22no—
610C22⋊C8—22no—
611C22⋊C8—22no—
612#97—22no—
613#97—22no—
614#97—22no—
615#97C2414yes—
616#97C2414yes—
617#97C2414yes—
618C4×C8—22no—
619C4×C8—22no—
620C24—21no—
621C24#12011yescharacteristic
622C2×Q8—28no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—81no—
635C2×Q8—82no—
636C2×Q8—84no—
637C2×Q8—82no—
638C2×Q8C22×D412yes—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4C22×D412yes—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—28no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—82no—
667C22×C4—84no—
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686Q16—84no—
687SD16—84no—
688M16—28no—
689M16—28no—
690C2×C8—28no—
691C2×C8—24no—
692C2×C8—24no—
693C2×C8—24no—
694C2×C8—44no—
695C2×C8—82no—
696C4⋊C4—28no—
697C4⋊C4—28no—
698C4⋊C4—28no—
699C4⋊C4—28no—
700C4⋊C4—28no—
701C4⋊C4—28no—
702C4⋊C4—28no—
703C4⋊C4—28no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4C22×D414yes—
751C4⋊C4C22×D412yes—
752C4⋊C4C22×D414yes—
753C4⋊C4C22×D412yes—
754C4⋊C4C22×D414yes—
755C4⋊C4C22×D414yes—
756C22⋊C4—28no—
757C22⋊C4—28no—
758C22⋊C4—28no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C42—28no—
774C42—28no—
775C42—28no—
776C42—24no—
777C42—24no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—42no—
781C42—42no—
782C42#12011yescharacteristic
783C42#12011yescharacteristic
784C42#12011yescharacteristic
785C42#12011yescharacteristic
786C42#12011yescharacteristic
787C42#12011yescharacteristic
788C42C22×D411yescharacteristic
789C42C22×D411yescharacteristic
790C42C22×D411yescharacteristic
791C42C22×D411yescharacteristic
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C42C22×D411yescharacteristic
795C42C22×D411yescharacteristic
796C42C22×D411yescharacteristic
797C42C2511yescharacteristic
798C23—22no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23#45614yes—
805C23C2×#12011yescharacteristic
806C23C2×#12011yescharacteristic
807C23C2×#12011yescharacteristic
808Q8—42no—
809Q8—44no—
810Q8—44no—
811Q8—44no—
812Q8—44no—
813Q8—81no—
814Q8—82no—
815Q8—82no—
816Q8—82no—
817Q8—88no—
818Q8—82no—
819D4—42no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—81no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—88no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4C2×#12011yescharacteristic
867C2×C4C2×#12011yescharacteristic
868C2×C4C2×#12011yescharacteristic
869C2×C4C2×#12011yescharacteristic
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4C2×#12011yescharacteristic
872C2×C4C2×#12011yescharacteristic
873C2×C4C2×#12011yescharacteristic
874C2×C4C2×#12011yescharacteristic
875C2×C4C23×D411yescharacteristic
876C2×C4C23×D411yescharacteristic
877C2×C4C23×D411yescharacteristic
878C8—28no—
879C8—44no—
880C8—44no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—84no—
892C22C2×#45612yes—
893C22C2×#45612yes—
894C22C2×#45612yes—
895C22C22×#12011yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—44no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—44no—
911C4—44no—
912C4—44no—
913C4—42no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4#302012yes—
917C2—22no—
918C2—22no—
919C2—22no—
920C2—82no—
921C2C22×#45611yescharacteristic
922C2C2×#302011yescharacteristic
923C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#3236C2semidirect
4. #60663C2semidirect
5. #19047C2semidirect
6. #19035C2semidirect
7. #19034C2semidirect
8. #19008C2semidirect
9. #19007C2semidirect
10. #17676C2semidirect
12. C2×#1528C2semidirect
43. #3236C22semidirect
53. #3165C22semidirect
54. #3165C22semidirect
55. #3162C22semidirect
56. C2×#501C22semidirect
58. C2×#491C22semidirect
69. #1664C22semidirect
70. #1663C22semidirect
71. #1663C22semidirect
72. #1660C22semidirect
75. #1531C22semidirect
76. #1531C22semidirect
79. #1528C22semidirect
82. C2×#330C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35632
#609602
C2×#32362
#606632
#190472
#190352
#190342
#190082
#190072
#176762
#176502
C2×#15282