Finite Group Databasebeta

← #6351526

Subgroups — #6351526

Order 512.

2808 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3559C211yesmaximal, characteristic
2#60950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19036C218yesmaximal, complemented
6#19022C214yesmaximal, complemented
7#19017C214yesmaximal, complemented
8#19007C214yesmaximal, complemented
9#19006C214yesmaximal, complemented
10#17667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3559—22no—
14#3559—22no—
15#3559—22no—
16#3559—22no—
17#3559—22no—
18#3559—22no—
19#3559C2214yes—
20#3559C2214yes—
21C2×#563C2212yes—
22C2×#562C2212yes—
23C2×#554—21no—
24C2×#553—21no—
25C2×#553—21no—
26C2×#547—22no—
27C2×#547—21no—
28C2×#544—21no—
29C2×#540—21no—
30C2×#539—22no—
31C2×#539—21no—
32C2×#537—21no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C22×#125C2211yescharacteristic
37#3252—22no—
38#3238C2212yescomplemented
39#3236C2212yes—
40#3218C2212yescomplemented
41#3216C2214yescomplemented
42#3215C2212yes—
43#3215C2214yes—
44#3210—22no—
45#3209—21no—
46#3208—21no—
47#3195—21no—
48#3193—21no—
49#3172C2214yescomplemented
50#3166—22no—
51#3166—22no—
52#3166C2214yes—
53#3166C2214yescomplemented
54C2×#501C2212yescomplemented
55C2×#501C2212yescomplemented
56C2×#499—22no—
57#3152C2212yescomplemented
58#3141C2212yescomplemented
59#3108—22no—
60#3104—21no—
61#3101—21no—
62#3037—22no—
63#3007—22no—
64#2920C2211yescharacteristic
65#2920C2211yescharacteristic
66C2×#428—21no—
67C2×#428—21no—
68C2×C4×M16C2211yescharacteristic
69#1664C22116yescomplemented
70#1661C22116yescomplemented
71#1661C22116yescomplemented
72#1660C22116yescomplemented
73#1534C2214yes—
74#1530C2214yescomplemented
75#1529C2214yescomplemented
76#1528C2212yes—
77#1528C2214yescomplemented
78#1528C2214yescomplemented
79#1527C2212yes—
80#1527C2214yes—
81#1525C2214yescomplemented
82#1524C2214yescomplemented
83C22×#41—22no—
84C22×#41D412yes—
85C2×#137—24no—
86C22×M16—21no—
87#563—24no—
88#563—24no—
89#563—24no—
90#563C2318yes—
91#562—24no—
92#562—24no—
93#562—24no—
94#562C2318yes—
95#554—24no—
96#554—24no—
97#554—24no—
98#554—24no—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#553—24no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#547—28no—
108#547—28no—
109#547—24no—
110#547—24no—
111#547—28no—
112#547—28no—
113#547—24no—
114#547—24no—
115#544—24no—
116#544—24no—
117#544—24no—
118#544—24no—
119#540—24no—
120#540—24no—
121#540—24no—
122#540—24no—
123#539—28no—
124#539—28no—
125#539—24no—
126#539—24no—
127#539—28no—
128#539—28no—
129#539—24no—
130#539—24no—
131#537—24no—
132#537—24no—
133#537—24no—
134#537—24no—
135#533—21no—
136#533—21no—
137#533—21no—
138#533—21no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533C2312yes—
142#533C2312yes—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532—21no—
147#532D412yes—
148#532D412yes—
149#532C2312yes—
150#532C2312yes—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—22no—
153C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×#127D411yescharacteristic
157#529—21no—
158#529—21no—
159#529—21no—
160#529—21no—
161#529D412yes—
162#529D412yes—
163#529C2312yes—
164#529C2312yes—
165C2×#126—22no—
166C2×#126—22no—
167C2×#126—21no—
168C2×#125—22no—
169C2×#125—21no—
170C2×#125—21no—
171C2×#125—21no—
172C2×#125—21no—
173C2×#125—21no—
174C2×#125—21no—
175C2×#125—21no—
176C2×#125—21no—
177C2×#125D412yes—
178C2×#125D412yes—
179C2×#125D412yes—
180C2×#125C2312yes—
181C2×#125C2312yes—
182C2×#125C2312yes—
183C2×#125C2311yescharacteristic
184C2×#124C2311yescharacteristic
185C2×#124C2312yes—
186C2×#123—22no—
187C2×#123—22no—
188C2×#123—22no—
189C2×#123—22no—
190C2×#123—21no—
191C2×#123—22no—
192C2×#123—22no—
193C2×C22⋊Q8—22no—
194C2×C22⋊Q8—22no—
195C2×C22⋊Q8—22no—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
202C2×#121—22no—
203C2×#121—22no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—22no—
207C2×#121—22no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121D411yescharacteristic
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8D411yescharacteristic
214C2×C4×D4—22no—
215C2×C4×D4—22no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4D411yescharacteristic
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117—21no—
225C22×C4⋊C4—22no—
226C22×C4⋊C4—21no—
227C22×C4⋊C4—21no—
228C22×C4⋊C4—21no—
229C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
230C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
231C22×C42C2311yescharacteristic
232#501—24no—
233#501—24no—
234#501C2318yes—
235#501C2318yes—
236#501C2314yes—
237#499—28no—
238#499—28no—
239#497C2318yes—
240#497C2314yes—
241#494—22no—
242#492—22no—
243#491C2314yes—
244#489C2318yes—
245#489C2314yes—
246#487—22no—
247#486—22no—
248#484—22no—
249#483—22no—
250#483—22no—
251#480—22no—
252#479—24no—
253#477—22no—
254#476—22no—
255#470—24no—
256#468—24no—
257#464—24no—
258#464—28no—
259#462—24no—
260#462—22no—
261#461—22no—
262#460—24no—
263#452—28no—
264#451—22no—
265#451—24no—
266#451—22no—
267#450—22no—
268#450—24no—
269#448—22no—
270C4×Q16—24no—
271C4×SD16—24no—
272#432C2312yes—
273#432C2312yes—
274#432C2312yes—
275#432C2312yes—
276#431—21no—
277#431—21no—
278#431—21no—
279#431—21no—
280#428—24no—
281#428—24no—
282#428—24no—
283#428—24no—
284C2×#107—22no—
285C2×#107—22no—
286C2×#106—22no—
287C2×#106—22no—
288#423—21no—
289#423—21no—
290#417—24no—
291#407—21no—
292#407—21no—
293C4×M16—21no—
294C4×M16—21no—
295C4×M16C2312yes—
296C4×M16C2312yes—
297C4×M16C2312yes—
298C4×M16C2312yes—
299C2×#97C2312yes—
300C2×C4×C8—21no—
301#330C2318yes—
302#330C23116yes—
303#329C23116yes—
304#329C2318yes—
305C2×#41—28no—
306C2×#41—28no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—84no—
310C2×#41—88no—
311C2×#41C2×D414yes—
312C2×#41C2×D414yes—
313C22×Q8—22no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8C2×D411yescharacteristic
317C22×Q8C2×D412yes—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C22×D4C2×D412yes—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336#137—88no—
337C2×Q16—28no—
338C2×Q16—24no—
339C2×SD16—28no—
340C2×SD16—24no—
341C2×M16—28no—
342C2×M16—22no—
343C2×M16—22no—
344C2×M16—22no—
345C2×M16—22no—
346C22×C8—22no—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—24no—
349C4⋊Q8—28no—
350C4⋊Q8—28no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8C2×D412yes—
360C4⋊Q8C2×D412yes—
361C4⋊Q8C2412yes—
362C4⋊Q8C2412yes—
363#127—21no—
364#127—21no—
365#127C2×D412yes—
366#127C2×D412yes—
367#126—28no—
368#126—28no—
369#126—28no—
370#126—28no—
371#126—22no—
372#126—22no—
373#126—22no—
374#126—22no—
375#125—28no—
376#125—28no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#125—22no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#125—22no—
386#125—22no—
387#125—22no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125—21no—
392#125—21no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—41no—
396#125—41no—
397#125C2×D414yes—
398#125C2×D414yes—
399#125C2×D414yes—
400#125C2×D412yes—
401#125C2414yes—
402#125C2412yes—
403#124—21no—
404#124—21no—
405#124—22no—
406#124—22no—
407#124C2×D412yes—
408#124C2×D414yes—
409#124C2412yes—
410#124C2414yes—
411#123—28no—
412#123—28no—
413#123—28no—
414#123—28no—
415#123—28no—
416#123—28no—
417#123—28no—
418#123—28no—
419#123—28no—
420#123—28no—
421#123—22no—
422#123—22no—
423#123—22no—
424#123—22no—
425#123—28no—
426#123—28no—
427C22⋊Q8—28no—
428C22⋊Q8—28no—
429C22⋊Q8—28no—
430C22⋊Q8—28no—
431C22⋊Q8—28no—
432C22⋊Q8—28no—
433C22⋊Q8—28no—
434C22⋊Q8—28no—
435C22⋊Q8—28no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—41no—
449C22⋊Q8C2×D412yes—
450C22⋊Q8C2×D412yes—
451#121—28no—
452#121—28no—
453#121—28no—
454#121—28no—
455#121—28no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—28no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—28no—
462#121—28no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121C2×D412yes—
474#121C2×D412yes—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—41no—
482C4×Q8—41no—
483C4×Q8—41no—
484C4×Q8—41no—
485C4×Q8C2×D412yes—
486C4×Q8C2×D412yes—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—28no—
489C4×D4—28no—
490C4×D4—28no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4C2×D412yes—
510C4×D4C2×D412yes—
511#117—24no—
512#117—24no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—41no—
520#117—41no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—28no—
525C2×C4⋊C4—28no—
526C2×C4⋊C4—24no—
527C2×C4⋊C4—24no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—41no—
558C2×C4⋊C4—41no—
559C2×C4⋊C4C2×D412yes—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C4⋊C4C2×D412yes—
562C2×C4⋊C4C2×D412yes—
563C2×C4⋊C4C2×D412yes—
564C2×C4⋊C4C2×D412yes—
565C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—41no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—41no—
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2411yescharacteristic
593C2×C42C2411yescharacteristic
594C2×C42C2411yescharacteristic
595#107—28no—
596#107—28no—
597#107—24no—
598#106—28no—
599#106—28no—
600#106—24no—
601C4⋊C8—22no—
602C4⋊C8—22no—
603C4⋊C8—22no—
604C4⋊C8—22no—
605#103—28no—
606#103—24no—
607#103—24no—
608#103—24no—
609#102—28no—
610#102—24no—
611C22⋊C8—22no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8—22no—
614C22⋊C8—22no—
615#97—22no—
616#97C2414yes—
617#97C2414yes—
618#97C2414yes—
619C4×C8—22no—
620C4×C8—22no—
621C4×C8—22no—
622C4×C8—22no—
623C24—22no—
624C24—21no—
625C24#12011yescharacteristic
626#41—48no—
627#41—84no—
628#41—84no—
629#41—816no—
630#41—816no—
631#41—84no—
632C2×Q8—28no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—44no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—81no—
641C2×Q8—82no—
642C2×Q8—84no—
643C2×Q8—82no—
644C2×Q8C22×D412yes—
645C2×Q8C22×D414yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—28no—
651C2×D4—28no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4—84no—
666C2×D4C22×D412yes—
667C2×D4C22×D414yes—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—28no—
678C22×C4—28no—
679C22×C4—28no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—81no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4—84no—
694C22×C4—84no—
695C22×C4—84no—
696C22×C4—84no—
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715Q16—84no—
716Q16—88no—
717SD16—84no—
718SD16—88no—
719M16—28no—
720M16—28no—
721M16—44no—
722M16—82no—
723C2×C8—28no—
724C2×C8—24no—
725C2×C8—24no—
726C2×C8—24no—
727C4⋊C4—28no—
728C4⋊C4—28no—
729C4⋊C4—28no—
730C4⋊C4—28no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4C22×D412yes—
772C4⋊C4C22×D412yes—
773C4⋊C4C22×D414yes—
774C4⋊C4C22×D414yes—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—28no—
777C22⋊C4—28no—
778C22⋊C4—28no—
779C22⋊C4—28no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—42no—
796C42—28no—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42—42no—
800C42—42no—
801C42#12011yescharacteristic
802C42#12011yescharacteristic
803C42#12011yescharacteristic
804C42#12011yescharacteristic
805C42#12011yescharacteristic
806C42#12011yescharacteristic
807C42C22×D411yescharacteristic
808C42C22×D411yescharacteristic
809C42C22×D411yescharacteristic
810C42C22×D411yescharacteristic
811C42C22×D411yescharacteristic
812C42C22×D411yescharacteristic
813C42C22×D411yescharacteristic
814C42C22×D411yescharacteristic
815C42C22×D411yescharacteristic
816C42C2511yescharacteristic
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—24no—
821C23—41no—
822C23—44no—
823C23—42no—
824C23—44no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—44no—
828C23C2×#12011yescharacteristic
829C23C2×#12011yescharacteristic
830C23C2×#12011yescharacteristic
831Q8—42no—
832Q8—44no—
833Q8—44no—
834Q8—44no—
835Q8—81no—
836Q8—82no—
837Q8—82no—
838Q8—82no—
839Q8—88no—
840D4—42no—
841D4—44no—
842D4—48no—
843D4—44no—
844D4—48no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—81no—
849D4—82no—
850D4—82no—
851D4—82no—
852D4—88no—
853D4—88no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—88no—
894C2×C4—88no—
895C2×C4—88no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4#45614yes—
899C2×C4C2×#12011yescharacteristic
900C2×C4C2×#12011yescharacteristic
901C2×C4C2×#12011yescharacteristic
902C2×C4C2×#12011yescharacteristic
903C2×C4C2×#12011yescharacteristic
904C2×C4C2×#12011yescharacteristic
905C2×C4C2×#12011yescharacteristic
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C2×C4C23×D411yescharacteristic
909C2×C4C23×D411yescharacteristic
910C2×C4C23×D411yescharacteristic
911C8—28no—
912C8—44no—
913C8—44no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—44no—
922C22—42no—
923C22—44no—
924C22—44no—
925C22—42no—
926C22—44no—
927C22—42no—
928C22—88no—
929C22—84no—
930C22C2×#45612yes—
931C22#301912yes—
932C22C22×#12011yescharacteristic
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—42no—
944C4—44no—
945C4—44no—
946C4—42no—
947C4—44no—
948C4—42no—
949C4—82no—
950C4—82no—
951C4C2×#45612yes—
952C4C2×#45612yes—
953C2—22no—
954C2—22no—
955C2—41no—
956C2—82no—
957C2—84no—
958C2C22×#45611yescharacteristic
959C2C2×#301911yescharacteristic
960C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3559C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60950C2semidirect
3. #60804C2semidirect
4. C2×#3166C2semidirect
5. #19036C2semidirect
6. #19022C2semidirect
7. #19017C2semidirect
8. #19007C2semidirect
9. #19006C2semidirect
10. #17667C2semidirect
11. #17647C2semidirect
12. #17642C2semidirect
38. #3238C22semidirect
40. #3218C22semidirect
41. #3216C22semidirect
49. #3172C22semidirect
53. #3166C22semidirect
54. C2×#501C22semidirect
55. C2×#501C22semidirect
57. #3152C22semidirect
58. #3141C22semidirect
69. #1664C22semidirect
70. #1661C22semidirect
71. #1661C22semidirect
72. #1660C22semidirect
74. #1530C22semidirect
75. #1529C22semidirect
77. #1528C22semidirect
78. #1528C22semidirect
81. #1525C22semidirect
82. #1524C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35592
#609502
#608042
C2×#31662
#190362
#190222
#190172
#190072
#190062
#176672
#176472
#176422