Finite Group Databasebeta

← #6351529

Subgroups — #6351529

Order 512.

2693 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1059 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic
2#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19035C214yesmaximal, complemented
6#19034C214yesmaximal, complemented
7#19033C214yesmaximal, complemented
8#19022C214yesmaximal, complemented
9#19009C218yesmaximal, complemented
10#17672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3565—22no—
14#3564—22no—
15#3563C2212yes—
16#3563C2212yes—
17#3561C2212yes—
18#3559C2212yes—
19#3555—21no—
20#3552—21no—
21#3547—21no—
22#3544—21no—
23#3538—21no—
24#3536—21no—
25#3535—22no—
26#3531C2214yes—
27#3482—22no—
28Q8×#41—21no—
29#3475—21no—
30#3475—22no—
31#3461—22no—
32#3461—22no—
33#3458—21no—
34#3455—21no—
35#3444C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39#3239C2214yes—
40#3238C2214yescomplemented
41#3230—21no—
42#3229—21no—
43#3227—21no—
44#3226—21no—
45#3218—22no—
46#3218—22no—
47#3218C2214yes—
48#3218C2214yes—
49#3165—22no—
50#3165—22no—
51#3165C2214yes—
52#3165C2214yescomplemented
53#3165C2212yescomplemented
54C2×#501C2214yescomplemented
55C2×#500—21no—
56C2×#498—21no—
57C2×#497C2212yes—
58#3141C2212yescomplemented
59C2×#491C2212yes—
60#3092—22no—
61#3079—22no—
62C2×#462—21no—
63C2×#461—21no—
64C2×#451—21no—
65C2×#448—21no—
66#2920C2211yescharacteristic
67C2×#432C2211yescharacteristic
68C2×#428—22no—
69C2×C4×M16C2211yescharacteristic
70#1664C22116yescomplemented
71#1663C22116yescomplemented
72#1661C22116yescomplemented
73#1660C22116yescomplemented
74#1537C2214yescomplemented
75#1531C2214yes—
76#1531C2212yescomplemented
77#1530C2212yescomplemented
78#1529C2214yes—
79#1529C2214yescomplemented
80#1528C2212yes—
81#1528C2214yescomplemented
82#1527C2212yes—
83#1524C2214yes—
84#1524C2214yes—
85C23×Q8—21no—
86C22×Q16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×M16—21no—
89#564C2314yes—
90#563—24no—
91#563—24no—
92#563—24no—
93#563—24no—
94#563C2314yes—
95#563C2314yes—
96#562—24no—
97#562—24no—
98#562C2314yes—
99Q82—21no—
100#557—21no—
101#557—22no—
102#557—22no—
103#556—21no—
104#556—22no—
105#556—24no—
106#556—22no—
107#555—21no—
108#555—22no—
109#554—21no—
110#554—24no—
111#554—21no—
112#554—22no—
113#554—22no—
114#554—22no—
115#553—22no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#552—22no—
119#552—22no—
120#552—24no—
121#552—22no—
122#552—22no—
123#552—24no—
124#552—24no—
125#552—22no—
126#552—22no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130D4×Q8—21no—
131D4×Q8—22no—
132D4×Q8—22no—
133#548—22no—
134#548—22no—
135#547—21no—
136#547—22no—
137#547—24no—
138#547—22no—
139#546—24no—
140#546—22no—
141#544—22no—
142#544—22no—
143#544—22no—
144#544—22no—
145#544—22no—
146#544—22no—
147#544—22no—
148#544—22no—
149#543—22no—
150#543—22no—
151#542—22no—
152#542—22no—
153#542—24no—
154#542—22no—
155#542—24no—
156#542—22no—
157#542—24no—
158#541—22no—
159#541—24no—
160#541—22no—
161#541—22no—
162#541—24no—
163#541—24no—
164#540—22no—
165#539—22no—
166#539—24no—
167#539—24no—
168#539—24no—
169#539—22no—
170#539—22no—
171#539—22no—
172#538—22no—
173#538—22no—
174#537—22no—
175#537—22no—
176#536—24no—
177#536—22no—
178#536—22no—
179#533—24no—
180#533—22no—
181#533—22no—
182#533—24no—
183#533—24no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533D411yescharacteristic
189#533D411yescharacteristic
190#533D412yes—
191#533D412yes—
192#533C2312yes—
193#533C2312yes—
194#533C2311yescharacteristic
195#532D411yescharacteristic
196#532D411yescharacteristic
197#532C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8—21no—
200C2×C4⋊Q8—21no—
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8—21no—
204C2×C4⋊Q8—21no—
205C2×C4⋊Q8—21no—
206C2×C4⋊Q8—21no—
207C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
208C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
209C2×C4⋊Q8C2312yes—
210C2×C4⋊Q8C2312yes—
211C2×C4⋊Q8C2312yes—
212#529—24no—
213#529—24no—
214#529—22no—
215#529—24no—
216#529—24no—
217#529—24no—
218#529—24no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529D412yes—
228#529D412yes—
229#529C2312yes—
230#529C2312yes—
231#529C2312yes—
232#529C2312yes—
233C2×#126—21no—
234C2×#125C2311yescharacteristic
235C2×#125C2312yes—
236C2×#124C2311yescharacteristic
237#525—22no—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525D412yes—
241C2×#123—21no—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
245C2×#121D411yescharacteristic
246C4×#41—22no—
247C4×#41—22no—
248C4×#41—24no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41D412yes—
252C2×C4×Q8—22no—
253C2×C4×Q8—21no—
254C2×C4×Q8—21no—
255C2×C4×Q8D411yescharacteristic
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4D411yescharacteristic
258C2×#117—22no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117D412yes—
261C22×C4⋊C4—21no—
262C22×C4⋊C4—21no—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#501—28no—
265#501C23116yes—
266#501C2318yes—
267#500—24no—
268#500—24no—
269#500—22no—
270#498—24no—
271#498—24no—
272#498—22no—
273#497—24no—
274#497C2318yes—
275#491—24no—
276#491C2318yes—
277#489C2318yes—
278#487—22no—
279#486—22no—
280#484—24no—
281#483—24no—
282#481—24no—
283#480—24no—
284#477—24no—
285#476—24no—
286#475—24no—
287#474—24no—
288#462—24no—
289#462—24no—
290#461—24no—
291#461—24no—
292#451—24no—
293#451—24no—
294#448—24no—
295#448—24no—
296#432—21no—
297#432—21no—
298#432C2312yes—
299#432C2312yes—
300#432C2312yes—
301#432C2312yes—
302#431—21no—
303#431—21no—
304#428—24no—
305#428—28no—
306#428—28no—
307C2×#107—24no—
308C2×#106—24no—
309#423—21no—
310C2×C4⋊C8—21no—
311#417—24no—
312C2×#103—22no—
313C2×#103—22no—
314#407—21no—
315C2×C22⋊C8—21no—
316C4×M16—21no—
317C4×M16—21no—
318C4×M16C2312yes—
319C4×M16C2312yes—
320C4×M16C2312yes—
321C2×#97C2312yes—
322C2×#97C2312yes—
323C2×C4×C8—21no—
324#330C23116yes—
325#330C2318yes—
326#330C2318yes—
327#329C2318yes—
328#329C2318yes—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41C2×D412yes—
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—22no—
338C22×Q8—22no—
339C22×Q8—22no—
340C22×Q8—41no—
341C22×Q8—41no—
342C22×Q8—41no—
343C22×Q8—84no—
344C22×Q8C2×D411yescharacteristic
345C22×D4—21no—
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4—21no—
348C23×C4—41no—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C2×Q16—28no—
353C2×Q16—84no—
354C2×SD16—28no—
355C2×SD16—84no—
356C2×M16—28no—
357C2×M16—22no—
358C2×M16—22no—
359C2×M16—22no—
360C22×C8—22no—
361C22×C8—22no—
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—24no—
370C4⋊Q8—24no—
371C4⋊Q8—24no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—41no—
386C4⋊Q8—41no—
387C4⋊Q8—41no—
388C4⋊Q8—41no—
389C4⋊Q8—41no—
390C4⋊Q8—41no—
391C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
392C4⋊Q8C2×D412yes—
393C4⋊Q8C2×D412yes—
394C4⋊Q8C2×D412yes—
395C4⋊Q8C2×D412yes—
396C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
397C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
398C4⋊Q8C2414yes—
399#127C2×D411yescharacteristic
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#125—22no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#125—21no—
436#125—21no—
437#125—21no—
438#125—21no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125C2×D412yes—
442#125C2×D414yes—
443#125C2412yes—
444#125C2414yes—
445#125C2412yes—
446#124—24no—
447#124—22no—
448#124—24no—
449#124—24no—
450#124—24no—
451#124—24no—
452#124—24no—
453#124—21no—
454#124—21no—
455#124—21no—
456#124—21no—
457#124C2×D412yes—
458#124C2412yes—
459#124C2412yes—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8C2×D412yes—
522C22⋊Q8C2×D412yes—
523C22⋊Q8C2×D412yes—
524C22⋊Q8C2×D412yes—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—22no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121C2×D412yes—
541#121C2×D412yes—
542#121C2×D412yes—
543#121C2×D412yes—
544#120—24no—
545#120—22no—
546C4×Q8—24no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—24no—
550C4×Q8—24no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—24no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8C2×D412yes—
570C4×Q8C2×D412yes—
571C4×Q8C2×D412yes—
572C4×Q8C2×D412yes—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4C2×D412yes—
601C4×D4C2×D412yes—
602C4×D4C2×D412yes—
603C4×D4C2×D412yes—
604#117—24no—
605#117—24no—
606#117—22no—
607#117—22no—
608#117—24no—
609#117—24no—
610#117—22no—
611#117—24no—
612#117—24no—
613#117—24no—
614#117—21no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—21no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117C2×D414yes—
626#117C2×D414yes—
627#117C2×D412yes—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—24no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4—41no—
652C2×C4⋊C4C2×D412yes—
653C2×C4⋊C4C2×D412yes—
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—24no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C42—24no—
664C2×C42—24no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—22no—
667C2×C42—22no—
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2411yescharacteristic
678C2×C42C2411yescharacteristic
679C2×C42C2411yescharacteristic
680#107—216no—
681#107—28no—
682#106—216no—
683#106—28no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688#103—28no—
689#103—28no—
690#103—28no—
691#102—28no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8—22no—
695C22⋊C8—22no—
696#97—22no—
697#97—22no—
698#97C2414yes—
699#97C2414yes—
700#97C2414yes—
701C4×C8—22no—
702C4×C8—22no—
703C4×C8—22no—
704C24—21no—
705C24#12011yescharacteristic
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—82no—
709#41—88no—
710#41—84no—
711C2×Q8—24no—
712C2×Q8—24no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—24no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8—44no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—82no—
728C2×Q8—82no—
729C2×Q8—84no—
730C2×Q8—84no—
731C2×Q8—84no—
732C2×Q8—84no—
733C2×Q8—84no—
734C2×Q8—84no—
735C2×Q8C22×D412yes—
736C2×Q8C22×D412yes—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4C22×D412yes—
750C2×D4C22×D412yes—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—84no—
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791Q16—88no—
792SD16—88no—
793M16—28no—
794M16—28no—
795M16—44no—
796C2×C8—28no—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—24no—
799C2×C8—24no—
800C2×C8—44no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4C22×D412yes—
852C4⋊C4C22×D412yes—
853C4⋊C4C22×D414yes—
854C4⋊C4C22×D412yes—
855C4⋊C4C22×D414yes—
856C4⋊C4C22×D412yes—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C42—24no—
887C42—24no—
888C42—24no—
889C42—24no—
890C42—22no—
891C42—22no—
892C42—24no—
893C42—22no—
894C42—24no—
895C42—22no—
896C42—22no—
897C42#12011yescharacteristic
898C42#12011yescharacteristic
899C42#12011yescharacteristic
900C42#12011yescharacteristic
901C42#12011yescharacteristic
902C42#12011yescharacteristic
903C42C22×D411yescharacteristic
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42C22×D411yescharacteristic
906C42C22×D411yescharacteristic
907C42C22×D411yescharacteristic
908C42C22×D411yescharacteristic
909C42C22×D411yescharacteristic
910C42C22×D411yescharacteristic
911C42C22×D411yescharacteristic
912C42C2511yescharacteristic
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23C2×#12011yescharacteristic
922C23C2×#12011yescharacteristic
923C23C2×#12011yescharacteristic
924Q8—42no—
925Q8—42no—
926Q8—44no—
927Q8—44no—
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—44no—
931Q8—82no—
932Q8—82no—
933Q8—82no—
934Q8—81no—
935Q8—84no—
936Q8—84no—
937Q8—84no—
938Q8—84no—
939Q8—84no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—44no—
943D4—44no—
944D4—44no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—81no—
948D4—82no—
949D4—82no—
950D4—84no—
951D4—84no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—84no—
989C2×C4—84no—
990C2×C4—84no—
991C2×C4—84no—
992C2×C4—84no—
993C2×C4—84no—
994C2×C4—84no—
995C2×C4#45614yes—
996C2×C4C2×#12011yescharacteristic
997C2×C4C2×#12011yescharacteristic
998C2×C4C2×#12011yescharacteristic
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C2×C4C23×D411yescharacteristic
1006C2×C4C23×D411yescharacteristic
1007C2×C4C23×D411yescharacteristic
1008C8—28no—
1009C8—44no—
1010C8—44no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—44no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—162no—
1026C22C2×#45612yes—
1027C22#302212yes—
1028C22C22×#12011yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—44no—
1042C4—42no—
1043C4—44no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—84no—
1047C4C2×#45612yes—
1048C4C2×#45612yes—
1049C4#302112yes—
1050C2—22no—
1051C2—22no—
1052C2—41no—
1053C2—82no—
1054C2—82no—
1055C2C22×#45611yescharacteristic
1056C2C2×#302111yescharacteristic
1057C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62752C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60860C2semidirect
3. C2×#3218C2semidirect
4. C2×#3165C2semidirect
5. #19035C2semidirect
6. #19034C2semidirect
7. #19033C2semidirect
8. #19022C2semidirect
9. #19009C2semidirect
10. #17672C2semidirect
11. #17651C2semidirect
12. #17642C2semidirect
40. #3238C22semidirect
52. #3165C22semidirect
53. #3165C22semidirect
54. C2×#501C22semidirect
58. #3141C22semidirect
70. #1664C22semidirect
71. #1663C22semidirect
72. #1661C22semidirect
73. #1660C22semidirect
74. #1537C22semidirect
76. #1531C22semidirect
77. #1530C22semidirect
79. #1529C22semidirect
81. #1528C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#608602
C2×#32182
C2×#31652
#190352
#190342
#190332
#190222
#190092
#176722
#176512
#176422