Finite Group Databasebeta

← #6351532

Subgroups — #6351532

Order 512.

2671 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1381 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19041C214yesmaximal, complemented
6#19041C214yesmaximal, complemented
7#19040C214yesmaximal, complemented
8#19040C214yesmaximal, complemented
9#19008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18993C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18993C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17669C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3567—22no—
21#3567—22no—
22#3567—22no—
23#3567—22no—
24#3567—22no—
25#3567—22no—
26#3567C2214yes—
27#3567C2214yes—
28C2×#564C2211yescharacteristic
29C2×#562C2211yescharacteristic
30C2×#562C2211yescharacteristic
31C2×#562C2211yescharacteristic
32C2×#553—21no—
33C2×#553—21no—
34C2×#553—21no—
35C2×#552—21no—
36C2×#552—21no—
37C2×#552—21no—
38C2×#540—21no—
39C2×#540—21no—
40C2×#540—21no—
41C2×#539—21no—
42C2×#539—21no—
43C2×#539—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#529C2211yescharacteristic
46C2×#529C2211yescharacteristic
47C2×#529C2211yescharacteristic
48#3256—22no—
49#3250—22no—
50#3240C2212yescomplemented
51#3240C2212yescomplemented
52#3236C2211yescharacteristic
53#3236C2211yescharacteristic
54#3234C2211yescharacteristic
55#3234C2211yescharacteristic
56#3219C2212yescomplemented
57#3219C2212yescomplemented
58#3215C2211yescharacteristic
59#3215C2211yescharacteristic
60#3213C2211yescharacteristic
61#3213C2211yescharacteristic
62#3196—21no—
63#3194—21no—
64#3190—21no—
65#3188—21no—
66#3183—22no—
67#3181C2212yescomplemented
68#3181C2212yescomplemented
69#3180C2212yescomplemented
70#3180C2212yescomplemented
71#3172C2212yescomplemented
72#3172C2212yescomplemented
73#3171C2212yescomplemented
74#3171C2212yescomplemented
75#3168—22no—
76#3166C2211yescharacteristic
77#3153C2211yescharacteristic
78#3142C2211yescharacteristic
79#3140C2211yescharacteristic
80#3117—21no—
81#3114—21no—
82#3111—22no—
83#3108—21no—
84#3105—21no—
85#3102—22no—
86#3056—21no—
87#3055—21no—
88C4×#137—21no—
89C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90#2920C2211yescharacteristic
91C2×#432C2211yescharacteristic
92C2×C4×M16C2211yescharacteristic
93#1663C2214yescomplemented
94#1663C2214yescomplemented
95#1663C2214yescomplemented
96#1662C2214yescomplemented
97#1662C2214yescomplemented
98#1662C2214yescomplemented
99#1661C2214yescomplemented
100#1661C2214yescomplemented
101#1661C2214yescomplemented
102#1661C2214yescomplemented
103#1661C2214yescomplemented
104#1661C2214yescomplemented
105#1658C2214yescomplemented
106#1656C2214yescomplemented
107#1656C2214yescomplemented
108#1656C2214yescomplemented
109#1534C2211yescharacteristic
110#1534C2211yescharacteristic
111#1533C2211yescharacteristic
112#1533C2211yescharacteristic
113#1532C2214yescomplemented
114#1532C2214yescomplemented
115#1529C2214yescomplemented
116#1529C2214yescomplemented
117#1528C2211yescharacteristic
118#1528C2211yescharacteristic
119#1528C2211yescharacteristic
120#1528C2211yescharacteristic
121#1527C2211yescharacteristic
122#1527C2211yescharacteristic
123#1527C2211yescharacteristic
124#1527C2211yescharacteristic
125#1524C2214yescomplemented
126#1524C2214yescomplemented
127C2×#137—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C22×M16—21no—
130#564—22no—
131#564—22no—
132#564—22no—
133#564C2314yes—
134#562—22no—
135#562—22no—
136#562—22no—
137#562—22no—
138#562—22no—
139#562—22no—
140#562—22no—
141#562—22no—
142#562—22no—
143#562C2314yes—
144#562C2314yes—
145#562C2314yes—
146#553—24no—
147#553—24no—
148#553—24no—
149#553—24no—
150#553—24no—
151#553—24no—
152#553—24no—
153#553—24no—
154#553—24no—
155#553—24no—
156#553—24no—
157#553—24no—
158#552—24no—
159#552—24no—
160#552—24no—
161#552—24no—
162#552—24no—
163#552—24no—
164#552—24no—
165#552—24no—
166#552—24no—
167#552—24no—
168#552—24no—
169#552—24no—
170#540—24no—
171#540—24no—
172#540—24no—
173#540—24no—
174#540—24no—
175#540—24no—
176#540—24no—
177#540—24no—
178#540—24no—
179#540—24no—
180#540—24no—
181#540—24no—
182#539—24no—
183#539—24no—
184#539—24no—
185#539—24no—
186#539—24no—
187#539—24no—
188#539—24no—
189#539—24no—
190#539—24no—
191#539—24no—
192#539—24no—
193#539—24no—
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196#533C2311yescharacteristic
197#532C2311yescharacteristic
198#532C2311yescharacteristic
199#532C2311yescharacteristic
200C2×#127—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529D412yes—
220#529D412yes—
221#529D412yes—
222#529D412yes—
223#529D412yes—
224#529D412yes—
225#529C2312yes—
226#529C2312yes—
227#529C2312yes—
228#529C2312yes—
229#529C2312yes—
230#529C2312yes—
231C2×#126—21no—
232C2×#126—21no—
233C2×#126—21no—
234C2×#126—21no—
235C2×#126—21no—
236C2×#126—21no—
237C2×#126—21no—
238C2×#125—21no—
239C2×#125—21no—
240C2×#125—21no—
241C2×#125—21no—
242C2×#125—21no—
243C2×#125—21no—
244C2×#125—21no—
245C2×#125—21no—
246C2×#125—21no—
247C2×#125C2311yescharacteristic
248C2×#125C2311yescharacteristic
249C2×#125C2311yescharacteristic
250C2×#124C2311yescharacteristic
251C2×#124C2311yescharacteristic
252C2×#124C2311yescharacteristic
253#525—21no—
254#525—21no—
255#525—21no—
256C2×#123—21no—
257C2×#123—21no—
258C2×#123—21no—
259C2×#123—21no—
260C2×#123—21no—
261C2×#123—21no—
262C2×#123—21no—
263C2×#123—21no—
264C2×#123—21no—
265C2×#123—21no—
266C2×#123—21no—
267C2×#123—21no—
268C2×#123—21no—
269C2×#123—21no—
270C2×#123—21no—
271C2×C22⋊Q8—21no—
272C2×C22⋊Q8—21no—
273C2×C22⋊Q8—21no—
274C2×C22⋊Q8—21no—
275C2×C22⋊Q8—21no—
276C2×C22⋊Q8—21no—
277C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
278C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
279C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
280C2×#121—21no—
281C2×#121—21no—
282C2×#121—21no—
283C2×#121—21no—
284C2×#121—21no—
285C2×#121—21no—
286C2×#121—21no—
287C2×#121—21no—
288C2×#121—21no—
289C2×#121—21no—
290C2×#121—21no—
291C2×#121—21no—
292C2×#121D411yescharacteristic
293C2×#121D411yescharacteristic
294C2×#121D411yescharacteristic
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C2×C4×Q8D411yescharacteristic
299C2×C4×Q8D411yescharacteristic
300C2×C4×Q8D411yescharacteristic
301C2×C4×D4—21no—
302C2×C4×D4—21no—
303C2×C4×D4—21no—
304C2×C4×D4—21no—
305C2×C4×D4—21no—
306C2×C4×D4—21no—
307C2×C4×D4—21no—
308C2×C4×D4—21no—
309C2×C4×D4—21no—
310C2×C4×D4D411yescharacteristic
311C2×C4×D4D411yescharacteristic
312C2×C4×D4D411yescharacteristic
313C2×#117—21no—
314C2×#117—21no—
315C2×#117—21no—
316C2×#117—21no—
317C2×#117—21no—
318C2×#117—21no—
319C22×C4⋊C4—21no—
320C22×C4⋊C4—21no—
321C22×C4⋊C4—21no—
322C22×C42C2311yescharacteristic
323#501C2312yes—
324#501C2312yes—
325#501C2312yes—
326#501C2312yes—
327#501C2312yes—
328#501C2312yes—
329#499—22no—
330#497C2312yes—
331#497C2312yes—
332#497C2312yes—
333#496C2312yes—
334#496C2312yes—
335#496C2312yes—
336#495—22no—
337#491C2312yes—
338#491C2312yes—
339#491C2312yes—
340#490C2312yes—
341#490C2312yes—
342#490C2312yes—
343#489C2312yes—
344#489C2312yes—
345#489C2312yes—
346#489C2312yes—
347#489C2312yes—
348#489C2312yes—
349#488—22no—
350#488—22no—
351#485—22no—
352#485—22no—
353#484—21no—
354#484—21no—
355#483—21no—
356#483—21no—
357#482—22no—
358#482—22no—
359#481—21no—
360#481—21no—
361#480—21no—
362#480—21no—
363#479—22no—
364#479—22no—
365#479—22no—
366#479—22no—
367#478—22no—
368#478—22no—
369#478—22no—
370#478—22no—
371#470—22no—
372#470—22no—
373#469—22no—
374#469—22no—
375#468—22no—
376#468—22no—
377#468—22no—
378#468—22no—
379#467—22no—
380#467—22no—
381#466—22no—
382#466—22no—
383#465—22no—
384#465—22no—
385#465—22no—
386#465—22no—
387#464—22no—
388#464—22no—
389#464—22no—
390#464—22no—
391#463—22no—
392#463—22no—
393#463—22no—
394#463—22no—
395#452—22no—
396#452—22no—
397#451—21no—
398#451—21no—
399#450—21no—
400#450—21no—
401#449—22no—
402#449—22no—
403#448—21no—
404#448—21no—
405#447—21no—
406#447—21no—
407#442—22no—
408#442—22no—
409#441—22no—
410#441—22no—
411#440—22no—
412#440—22no—
413#440—22no—
414#440—22no—
415C4×Q16—22no—
416C4×Q16—22no—
417C4×SD16—22no—
418C4×SD16—22no—
419C4×SD16—22no—
420C4×SD16—22no—
421C4×D8—22no—
422C4×D8—22no—
423#432—21no—
424#432—21no—
425#432C2311yescharacteristic
426#432C2311yescharacteristic
427#432C2312yes—
428#432C2311yescharacteristic
429#432C2311yescharacteristic
430#432C2312yes—
431#431—21no—
432#431—21no—
433#428—21no—
434#428—21no—
435#423—21no—
436C2×C4⋊C8—21no—
437#419—21no—
438#418—21no—
439#417—21no—
440#417—21no—
441#407—21no—
442C2×C22⋊C8—21no—
443C4×M16—21no—
444C4×M16—21no—
445C4×M16C2311yescharacteristic
446C4×M16C2311yescharacteristic
447C4×M16C2312yes—
448C4×M16C2312yes—
449C2×#97C2312yes—
450C2×#97C2312yes—
451C2×C4×C8—21no—
452#330C2314yes—
453#330C2314yes—
454#330C2314yes—
455#330C2314yes—
456#330C2314yes—
457#330C2314yes—
458#329C2314yes—
459#329C2314yes—
460#329C2314yes—
461#329C2314yes—
462#329C2314yes—
463#329C2314yes—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C22×Q8C2×D411yescharacteristic
468C22×Q8C2×D411yescharacteristic
469C22×Q8C2×D411yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4C2×D411yescharacteristic
480C22×D4C2×D411yescharacteristic
481C22×D4C2×D411yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4C2×D411yescharacteristic
492C23×C4C2×D411yescharacteristic
493C23×C4C2×D411yescharacteristic
494#137—44no—
495AGL(1,ℤ/8)—44no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—44no—
513C22×C8—22no—
514C22×C8—22no—
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2411yescharacteristic
517C4⋊Q8C2411yescharacteristic
518#127—24no—
519#127—24no—
520#127C2411yescharacteristic
521#126—24no—
522#126—24no—
523#126—24no—
524#126—24no—
525#126—24no—
526#126—24no—
527#126—24no—
528#126—24no—
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#126—22no—
534#126—22no—
535#126—22no—
536#126—22no—
537#126—22no—
538#126—22no—
539#126—22no—
540#126—22no—
541#126—41no—
542#126—41no—
543#125—24no—
544#125—24no—
545#125—24no—
546#125—24no—
547#125—24no—
548#125—24no—
549#125—24no—
550#125—24no—
551#125—24no—
552#125—24no—
553#125—24no—
554#125—24no—
555#125—24no—
556#125—24no—
557#125—24no—
558#125—24no—
559#125—24no—
560#125—24no—
561#125—21no—
562#125—21no—
563#125—21no—
564#125—21no—
565#125—21no—
566#125—21no—
567#125—21no—
568#125—21no—
569#125—21no—
570#125C2×D412yes—
571#125C2×D412yes—
572#125C2×D412yes—
573#125C2412yes—
574#125C2412yes—
575#125C2412yes—
576#124—21no—
577#124—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#124—21no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#124C2×D412yes—
586#124C2×D412yes—
587#124C2×D412yes—
588#124C2412yes—
589#124C2412yes—
590#124C2412yes—
591#123—24no—
592#123—24no—
593#123—24no—
594#123—24no—
595#123—24no—
596#123—24no—
597#123—24no—
598#123—24no—
599#123—24no—
600#123—24no—
601#123—24no—
602#123—24no—
603#123—24no—
604#123—24no—
605#123—24no—
606#123—24no—
607#123—24no—
608#123—24no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—22no—
617#123—22no—
618#123—22no—
619#123—22no—
620#123—22no—
621#123—24no—
622#123—24no—
623#123—24no—
624#123—24no—
625#123—24no—
626#123—24no—
627#123—41no—
628#123—41no—
629#123—41no—
630C22⋊Q8—24no—
631C22⋊Q8—24no—
632C22⋊Q8—24no—
633C22⋊Q8—24no—
634C22⋊Q8—24no—
635C22⋊Q8—24no—
636C22⋊Q8—24no—
637C22⋊Q8—24no—
638C22⋊Q8—24no—
639C22⋊Q8—24no—
640C22⋊Q8—24no—
641C22⋊Q8—24no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8C2×D412yes—
655C22⋊Q8C2×D412yes—
656C22⋊Q8C2×D412yes—
657C22⋊Q8C2×D412yes—
658C22⋊Q8C2×D412yes—
659C22⋊Q8C2×D412yes—
660#121—24no—
661#121—24no—
662#121—24no—
663#121—24no—
664#121—24no—
665#121—24no—
666#121—24no—
667#121—24no—
668#121—24no—
669#121—24no—
670#121—24no—
671#121—24no—
672#121—24no—
673#121—24no—
674#121—24no—
675#121—24no—
676#121—24no—
677#121—24no—
678#121—24no—
679#121—24no—
680#121—24no—
681#121—24no—
682#121—24no—
683#121—24no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121C2×D412yes—
697#121C2×D412yes—
698#121C2×D412yes—
699#121C2×D412yes—
700#121C2×D412yes—
701#121C2×D412yes—
702#120—41no—
703C4×Q8—21no—
704C4×Q8—21no—
705C4×Q8—21no—
706C4×Q8—21no—
707C4×Q8—21no—
708C4×Q8—21no—
709C4×Q8—21no—
710C4×Q8—21no—
711C4×Q8—21no—
712C4×Q8—21no—
713C4×Q8—21no—
714C4×Q8—21no—
715C4×Q8C2×D412yes—
716C4×Q8C2×D412yes—
717C4×Q8C2×D412yes—
718C4×Q8C2×D412yes—
719C4×Q8C2×D412yes—
720C4×Q8C2×D412yes—
721C4×D4—24no—
722C4×D4—24no—
723C4×D4—24no—
724C4×D4—24no—
725C4×D4—24no—
726C4×D4—24no—
727C4×D4—24no—
728C4×D4—24no—
729C4×D4—24no—
730C4×D4—24no—
731C4×D4—24no—
732C4×D4—24no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—41no—
758C4×D4—41no—
759C4×D4—41no—
760C4×D4—41no—
761C4×D4—41no—
762C4×D4—41no—
763C4×D4C2×D412yes—
764C4×D4C2×D412yes—
765C4×D4C2×D412yes—
766C4×D4C2×D412yes—
767C4×D4C2×D412yes—
768C4×D4C2×D412yes—
769#117—24no—
770#117—24no—
771#117—24no—
772#117—24no—
773#117—24no—
774#117—24no—
775#117—22no—
776#117—22no—
777#117—22no—
778#117—22no—
779#117—22no—
780#117—22no—
781#117—22no—
782#117—22no—
783#117—22no—
784#117—22no—
785#117—22no—
786#117—22no—
787#117—21no—
788#117—21no—
789#117—21no—
790#117—41no—
791#117—41no—
792#117—41no—
793C2×C4⋊C4—21no—
794C2×C4⋊C4—21no—
795C2×C4⋊C4—21no—
796C2×C4⋊C4—21no—
797C2×C4⋊C4—21no—
798C2×C4⋊C4—21no—
799C2×C4⋊C4—24no—
800C2×C4⋊C4—24no—
801C2×C4⋊C4—24no—
802C2×C4⋊C4—24no—
803C2×C4⋊C4—24no—
804C2×C4⋊C4—24no—
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—21no—
808C2×C4⋊C4—21no—
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4—21no—
811C2×C4⋊C4—21no—
812C2×C4⋊C4—21no—
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—21no—
815C2×C4⋊C4—21no—
816C2×C4⋊C4—21no—
817C2×C4⋊C4—21no—
818C2×C4⋊C4—21no—
819C2×C4⋊C4—21no—
820C2×C4⋊C4—21no—
821C2×C4⋊C4—21no—
822C2×C4⋊C4—21no—
823C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
824C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
825C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
826C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
827C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
828C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
829C2×C22⋊C4—21no—
830C2×C22⋊C4—21no—
831C2×C22⋊C4—21no—
832C2×C22⋊C4—21no—
833C2×C22⋊C4—21no—
834C2×C22⋊C4—21no—
835C2×C22⋊C4—21no—
836C2×C22⋊C4—21no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—21no—
842C2×C22⋊C4—21no—
843C2×C22⋊C4—21no—
844C2×C22⋊C4—21no—
845C2×C22⋊C4—21no—
846C2×C22⋊C4—21no—
847C2×C22⋊C4—21no—
848C2×C22⋊C4—21no—
849C2×C22⋊C4—21no—
850C2×C42—21no—
851C2×C42—21no—
852C2×C42—21no—
853C2×C42—21no—
854C2×C42—21no—
855C2×C42—41no—
856C2×C42C2×D411yescharacteristic
857C2×C42C2×D411yescharacteristic
858C2×C42C2×D411yescharacteristic
859C2×C42C2×D411yescharacteristic
860C2×C42C2×D411yescharacteristic
861C2×C42C2×D411yescharacteristic
862C2×C42C2×D411yescharacteristic
863C2×C42C2×D411yescharacteristic
864C2×C42C2×D411yescharacteristic
865C2×C42C2411yescharacteristic
866C2×C42C2411yescharacteristic
867C2×C42C2411yescharacteristic
868#107—22no—
869#107—22no—
870#107—22no—
871#107—22no—
872#107—22no—
873#107—22no—
874#106—22no—
875#106—22no—
876#106—22no—
877#106—22no—
878#106—22no—
879#106—22no—
880C4⋊C8—21no—
881C4⋊C8—22no—
882C4⋊C8—21no—
883C4⋊C8—21no—
884C4⋊C8—22no—
885C4⋊C8—21no—
886#103—22no—
887#103—22no—
888#103—22no—
889#103—22no—
890#103—22no—
891#103—22no—
892#103—22no—
893#103—22no—
894#103—22no—
895#103—22no—
896#103—22no—
897#103—22no—
898#102—22no—
899#102—22no—
900#102—22no—
901#102—22no—
902#102—22no—
903#102—22no—
904#102—22no—
905#102—22no—
906#102—22no—
907#102—22no—
908#102—22no—
909#102—22no—
910C22⋊C8—21no—
911C22⋊C8—22no—
912C22⋊C8—21no—
913C22⋊C8—21no—
914C22⋊C8—22no—
915C22⋊C8—21no—
916#97—22no—
917#97—22no—
918#97C2412yes—
919#97C2412yes—
920#97C2412yes—
921#97C2412yes—
922#97C2412yes—
923#97C2412yes—
924C4×C8—22no—
925C4×C8—21no—
926C4×C8—21no—
927C4×C8—22no—
928C24—21no—
929C24—21no—
930C24—21no—
931C24#12011yescharacteristic
932#41—42no—
933#41—42no—
934#41—82no—
935#41—82no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—42no—
943C2×Q8—81no—
944C2×Q8—81no—
945C2×Q8C22×D412yes—
946C2×Q8C22×D412yes—
947C2×Q8C22×D412yes—
948C2×D4—24no—
949C2×D4—24no—
950C2×D4—24no—
951C2×D4—24no—
952C2×D4—24no—
953C2×D4—24no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—82no—
973C2×D4—82no—
974C2×D4—82no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—82no—
977C2×D4—82no—
978C2×D4—82no—
979C2×D4—82no—
980C2×D4—82no—
981C2×D4C22×D412yes—
982C2×D4C22×D412yes—
983C2×D4C22×D412yes—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—24no—
994C22×C4—24no—
995C22×C4—24no—
996C22×C4—24no—
997C22×C4—24no—
998C22×C4—24no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—82no—
1010C22×C4—81no—
1011C22×C4—81no—
1012C22×C4—82no—
1013C22×C4—82no—
1014C22×C4—82no—
1015C22×C4—82no—
1016C22×C4—82no—
1017C22×C4—82no—
1018C22×C4—82no—
1019C22×C4—82no—
1020C22×C4#12011yescharacteristic
1021C22×C4#12011yescharacteristic
1022C22×C4#12011yescharacteristic
1023C22×C4#12011yescharacteristic
1024C22×C4#12011yescharacteristic
1025C22×C4#12011yescharacteristic
1026C22×C4#12011yescharacteristic
1027C22×C4#12011yescharacteristic
1028C22×C4#12011yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4C22×D411yescharacteristic
1038Q16—44no—
1039Q16—82no—
1040Q16—82no—
1041SD16—44no—
1042SD16—44no—
1043SD16—82no—
1044SD16—82no—
1045SD16—82no—
1046SD16—82no—
1047D8—44no—
1048D8—82no—
1049D8—82no—
1050M16—24no—
1051M16—44no—
1052M16—42no—
1053M16—82no—
1054C2×C8—22no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—22no—
1057C2×C8—22no—
1058C2×C8—22no—
1059C2×C8—22no—
1060C2×C8—44no—
1061C2×C8—82no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—41no—
1111C4⋊C4—41no—
1112C4⋊C4—41no—
1113C4⋊C4—41no—
1114C4⋊C4—41no—
1115C4⋊C4—41no—
1116C4⋊C4C22×D412yes—
1117C4⋊C4C22×D412yes—
1118C4⋊C4C22×D412yes—
1119C4⋊C4C22×D412yes—
1120C4⋊C4C22×D412yes—
1121C4⋊C4C22×D412yes—
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—24no—
1125C22⋊C4—24no—
1126C22⋊C4—24no—
1127C22⋊C4—24no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—41no—
1159C22⋊C4—41no—
1160C22⋊C4—41no—
1161C22⋊C4—41no—
1162C22⋊C4—41no—
1163C22⋊C4—41no—
1164C22⋊C4—41no—
1165C22⋊C4—41no—
1166C22⋊C4—41no—
1167C42—24no—
1168C42—24no—
1169C42—22no—
1170C42—22no—
1171C42—22no—
1172C42—22no—
1173C42—22no—
1174C42—22no—
1175C42—41no—
1176C42—41no—
1177C42—41no—
1178C42#12011yescharacteristic
1179C42#12011yescharacteristic
1180C42#12011yescharacteristic
1181C42#12011yescharacteristic
1182C42#12011yescharacteristic
1183C42#12011yescharacteristic
1184C42C22×D411yescharacteristic
1185C42C22×D411yescharacteristic
1186C42C22×D411yescharacteristic
1187C42C22×D411yescharacteristic
1188C42C22×D411yescharacteristic
1189C42C22×D411yescharacteristic
1190C42C22×D411yescharacteristic
1191C42C22×D411yescharacteristic
1192C42C22×D411yescharacteristic
1193C42C2511yescharacteristic
1194C23—22no—
1195C23—22no—
1196C23—22no—
1197C23—22no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—41no—
1210C23C2×#12011yescharacteristic
1211C23C2×#12011yescharacteristic
1212C23C2×#12011yescharacteristic
1213Q8—42no—
1214Q8—42no—
1215Q8—42no—
1216Q8—41no—
1217Q8—42no—
1218Q8—42no—
1219Q8—41no—
1220Q8—81no—
1221Q8—81no—
1222Q8—81no—
1223D4—42no—
1224D4—42no—
1225D4—42no—
1226D4—41no—
1227D4—42no—
1228D4—42no—
1229D4—41no—
1230D4—81no—
1231D4—81no—
1232D4—81no—
1233D4—82no—
1234D4—82no—
1235D4—82no—
1236D4—82no—
1237D4—82no—
1238D4—82no—
1239D4—84no—
1240D4—84no—
1241D4—84no—
1242D4—84no—
1243D4—84no—
1244D4—84no—
1245D4—82no—
1246D4—82no—
1247D4—82no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—82no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—84no—
1297C2×C4—84no—
1298C2×C4—84no—
1299C2×C4—84no—
1300C2×C4—84no—
1301C2×C4—84no—
1302C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1303C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1304C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1305C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1306C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1307C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1308C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1309C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1310C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1311C2×C4C23×D411yescharacteristic
1312C2×C4C23×D411yescharacteristic
1313C2×C4C23×D411yescharacteristic
1314C8—24no—
1315C8—42no—
1316C8—42no—
1317C8—42no—
1318C8—42no—
1319C8—42no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—42no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—82no—
1338C22—84no—
1339C22—84no—
1340C22—84no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22#301812yes—
1345C22C22×#12011yescharacteristic
1346C4—21no—
1347C4—21no—
1348C4—21no—
1349C4—21no—
1350C4—21no—
1351C4—21no—
1352C4—21no—
1353C4—21no—
1354C4—21no—
1355C4—21no—
1356C4—21no—
1357C4—21no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—42no—
1363C4—42no—
1364C4—42no—
1365C4—42no—
1366C4—42no—
1367C4—81no—
1368C4—81no—
1369C4—81no—
1370C2—22no—
1371C2—41no—
1372C2—41no—
1373C2—82no—
1374C2—82no—
1375C2—82no—
1376C2—161no—
1377C2C2×#301811yescharacteristic
1378C2#6038711yescharacteristic
1379C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3567C2semidirect
2. #60959C2semidirect
3. #60954C2semidirect
4. #60702C2semidirect
5. #19041C2semidirect
6. #19041C2semidirect
7. #19040C2semidirect
8. #19040C2semidirect
9. #19008C2semidirect
10. #19006C2semidirect
11. #19003C2semidirect
12. #19001C2semidirect
13. #18998C2semidirect
14. #18998C2semidirect
15. #18993C2semidirect
16. #18993C2semidirect
17. #17669C2semidirect
18. #17650C2semidirect
19. #17642C2semidirect
50. #3240C22semidirect
51. #3240C22semidirect
56. #3219C22semidirect
57. #3219C22semidirect
67. #3181C22semidirect
68. #3181C22semidirect
69. #3180C22semidirect
70. #3180C22semidirect
71. #3172C22semidirect
72. #3172C22semidirect
73. #3171C22semidirect
74. #3171C22semidirect
93. #1663C22semidirect
94. #1663C22semidirect
95. #1663C22semidirect
96. #1662C22semidirect
97. #1662C22semidirect
98. #1662C22semidirect
99. #1661C22semidirect
100. #1661C22semidirect
101. #1661C22semidirect
102. #1661C22semidirect
103. #1661C22semidirect
104. #1661C22semidirect
105. #1658C22semidirect
106. #1656C22semidirect
107. #1656C22semidirect
108. #1656C22semidirect
113. #1532C22semidirect
114. #1532C22semidirect
115. #1529C22semidirect
116. #1529C22semidirect
125. #1524C22semidirect
126. #1524C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35672
#609592
#609542
#607022
#190412
#190402
#190082
#190062
#190032
#190012
#189982
#189932
#176692
#176502
#176422