Finite Group Databasebeta

← #6351533

Subgroups — #6351533

Order 512.

3088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1145 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19043C214yesmaximal, complemented
6#19042C214yesmaximal, complemented
7#19024C214yesmaximal, complemented
8#19018C214yesmaximal, complemented
9#19006C212yesmaximal, complemented
10#19001C212yesmaximal, complemented
11#18997C212yesmaximal, complemented
12#18992C212yesmaximal, complemented
13#17669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3558—22no—
17#3558—22no—
18#3558—22no—
19#3558—22no—
20#3558—22no—
21#3558—22no—
22#3558C2214yes—
23#3558C2214yes—
24C2×#562C2212yes—
25C2×H(3,𝔽4)C2212yes—
26C2×#559—21no—
27C2×#548—21no—
28C2×#546—22no—
29C2×#546—21no—
30C2×D42—21no—
31C2×#542—21no—
32C2×#538—22no—
33C2×#538—21no—
34C2×#535—21no—
35C2×#534—21no—
36#3444C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C22×#124C2211yescharacteristic
40#3219—22no—
41#3218—21no—
42#3217—21no—
43#3216C2212yescomplemented
44#3215C2212yescomplemented
45#3215C2212yescomplemented
46#3215C2212yescomplemented
47#3214C2212yescomplemented
48#3213C2212yescomplemented
49#3213C2212yescomplemented
50#3213C2212yescomplemented
51#3211—22no—
52#3211—22no—
53#3183—22no—
54#3181C2212yescomplemented
55#3180C2212yescomplemented
56#3172C2212yescomplemented
57#3171C2212yescomplemented
58#3168—22no—
59#3166C2211yescharacteristic, complemented
60#3153C2211yescharacteristic, complemented
61#3153C2212yescomplemented
62#3150C2212yescomplemented
63#3142C2211yescharacteristic, complemented
64#3140C2211yescharacteristic, complemented
65#3140C2212yescomplemented
66#3135C2212yescomplemented
67#3056—21no—
68#3055—21no—
69#3040—22no—
70#3035—22no—
71#3004—21no—
72#3003—21no—
73#3002—22no—
74C4×#137—21no—
75C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
76#2920C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
79#1662C2218yescomplemented
80#1661C2218yescomplemented
81#1661C2218yescomplemented
82#1659C2218yescomplemented
83#1659C2218yescomplemented
84#1659C2218yescomplemented
85#1656C2218yescomplemented
86#1655C2218yescomplemented
87#1534C2212yescomplemented
88#1533C2212yescomplemented
89#1532C2214yescomplemented
90#1530C2214yescomplemented
91#1529C2214yescomplemented
92#1527C2212yescomplemented
93#1527C2212yescomplemented
94#1527C2212yescomplemented
95#1527C2212yescomplemented
96#1527C2214yescomplemented
97#1525C2214yescomplemented
98C2×#329C2214yescomplemented
99C22×#41—21no—
100C22×#41D412yes—
101C23×Q8D411yescharacteristic
102C23×D4—22no—
103C23×D4—21no—
104C23×D4D411yescharacteristic
105C2×#137—21no—
106C2×#137—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×#135—24no—
110C22×M16—21no—
111#562—24no—
112#562—24no—
113#562—24no—
114#562C2318yes—
115H(3,𝔽4)—24no—
116H(3,𝔽4)—24no—
117H(3,𝔽4)—24no—
118H(3,𝔽4)C2318yes—
119#559—24no—
120#559—24no—
121#559—24no—
122#559—24no—
123#548—24no—
124#548—24no—
125#548—24no—
126#548—24no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—28no—
130#546—28no—
131#546—28no—
132#546—28no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135D42—24no—
136D42—24no—
137D42—24no—
138D42—24no—
139#542—24no—
140#542—24no—
141#542—24no—
142#542—24no—
143#538—28no—
144#538—28no—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—28no—
148#538—28no—
149#538—24no—
150#538—24no—
151#535—24no—
152#535—24no—
153#535—24no—
154#535—24no—
155#534—24no—
156#534—24no—
157#534—24no—
158#534—24no—
159#533C2311yescharacteristic
160#533C2311yescharacteristic, complemented
161#533C2311yescharacteristic, complemented
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532D412yes—
167#532D412yes—
168#532C2311yescharacteristic
169#532C2312yes—
170#532C2312yes—
171#532C2311yescharacteristic, complemented
172#532C2311yescharacteristic, complemented
173C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
174C2×#127—21no—
175C2×#127D411yescharacteristic
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529D412yes—
187#529D412yes—
188#529C2312yes—
189#529C2312yes—
190C2×#126—22no—
191C2×#126—21no—
192C2×#125C2311yescharacteristic
193C2×#124—21no—
194C2×#124—22no—
195C2×#124—22no—
196C2×#124—22no—
197C2×#124—21no—
198C2×#124—21no—
199C2×#124—21no—
200C2×#124—21no—
201C2×#124—21no—
202C2×#124—21no—
203C2×#124D412yes—
204C2×#124D412yes—
205C2×#124D412yes—
206C2×#124C2312yes—
207C2×#124C2311yescharacteristic
208C2×#124C2312yes—
209C2×#124C2312yes—
210C2×#124C2312yes—
211#525—21no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214C2×#123—22no—
215C2×#123—22no—
216C2×#123—21no—
217C2×#123—22no—
218C2×#123—22no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8—22no—
221C2×C22⋊Q8—22no—
222C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
223C2×#121—22no—
224C2×#121—22no—
225C2×#121—22no—
226C2×#121—21no—
227C2×#121—22no—
228C2×#121—22no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231C2×#121D411yescharacteristic
232C2×#120—22no—
233C2×#120—22no—
234C2×#120—22no—
235C2×#120—22no—
236C2×#120—22no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41—21no—
240C2×C4×Q8—21no—
241C2×C4×Q8D411yescharacteristic
242C2×C4×D4—22no—
243C2×C4×D4—22no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4D411yescharacteristic
249C2×#117—21no—
250C22×C22⋊C4—22no—
251C22×C22⋊C4—21no—
252C22×C22⋊C4—21no—
253C22×C42C2311yescharacteristic
254#501C2312yescomplemented
255#501C2312yescomplemented
256#499—22no—
257#497—22no—
258#497C2314yescomplemented
259#497C2312yescomplemented
260#497C2314yescomplemented
261#496—22no—
262#496C2314yescomplemented
263#496C2312yescomplemented
264#496C2314yescomplemented
265#495—22no—
266#495—24no—
267#491—22no—
268#491C2312yescomplemented
269#490—22no—
270#490C2312yescomplemented
271#489C2314yescomplemented
272#489C2314yescomplemented
273#489C2312yescomplemented
274#489C2312yescomplemented
275#489C2314yescomplemented
276#489C2314yescomplemented
277#488—22no—
278#488—22no—
279#488—24no—
280#470—22no—
281#469—22no—
282#468—22no—
283#468—22no—
284#467—22no—
285#466—22no—
286#465—22no—
287#465—22no—
288#464—24no—
289#464—24no—
290#464—24no—
291#463—24no—
292#463—24no—
293#463—24no—
294#462—22no—
295#461—22no—
296#460—22no—
297#459—22no—
298#452—24no—
299#451—22no—
300#451—22no—
301#451—22no—
302#450—22no—
303#450—22no—
304#450—22no—
305#449—24no—
306#448—22no—
307#448—22no—
308#448—22no—
309#447—22no—
310#447—22no—
311#447—22no—
312#442—22no—
313#441—22no—
314#440—22no—
315#440—22no—
316C4×Q16—22no—
317C4×SD16—22no—
318C4×SD16—22no—
319C4×D8—22no—
320#432—21no—
321#432—21no—
322#432C2312yes—
323#432C2312yes—
324#432C2312yescomplemented
325#432C2312yescomplemented
326#431—21no—
327#431—21no—
328#428—21no—
329#428—21no—
330#423—21no—
331C2×C4⋊C8—21no—
332#419—21no—
333#419—22no—
334#418—21no—
335#418—22no—
336#417—21no—
337#417—21no—
338#416—24no—
339#407—21no—
340C2×C22⋊C8—21no—
341C4×M16—21no—
342C4×M16—21no—
343C4×M16C2311yescharacteristic
344C4×M16C2311yescharacteristic
345C4×M16C2312yescomplemented
346C4×M16C2312yescomplemented
347C2×#97C2312yescomplemented
348C2×#97C2312yescomplemented
349C2×C4×C8—21no—
350#330C2318yescomplemented
351#329C2318yescomplemented
352#329C2318yescomplemented
353#329C2318yescomplemented
354#329C2318yescomplemented
355#329C2318yescomplemented
356C25—22no—
357C25—21no—
358C2×#41—24no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—84no—
366C2×#41—84no—
367C2×#41C2×D414yes—
368C2×#41C2×D414yes—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—82no—
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×Q8C2×D412yes—
375C22×Q8C2×D412yes—
376C22×Q8C2×D412yes—
377C22×Q8C2×D412yes—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—28no—
386C22×D4—28no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—82no—
395C22×D4—84no—
396C22×D4—88no—
397C22×D4C2×D411yescharacteristic
398C22×D4C2×D412yes—
399C22×D4C2×D412yes—
400C22×D4C2×D412yes—
401C22×D4C2×D412yes—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410#137—44no—
411#137—84no—
412AGL(1,ℤ/8)—44no—
413AGL(1,ℤ/8)—84no—
414#135—88no—
415C2×Q16—22no—
416C2×Q16—24no—
417C2×Q16—24no—
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16—22no—
420C2×SD16—24no—
421C2×SD16—24no—
422C2×SD16—24no—
423C2×SD16—24no—
424C2×D8—22no—
425C2×D8—24no—
426C2×D8—24no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—22no—
430C2×M16—22no—
431C2×M16—44no—
432C22×C8—22no—
433C22×C8—22no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8C2×D412yes—
437C4⋊Q8C2×D412yes—
438C4⋊Q8C2411yescharacteristic
439C4⋊Q8C2411yescharacteristic
440C4⋊Q8C2411yescharacteristic
441#127—24no—
442#127—24no—
443#127—21no—
444#127—21no—
445#127C2×D412yes—
446#127C2×D412yes—
447#127C2411yescharacteristic
448#126—28no—
449#126—28no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—41no—
455#126—41no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125—21no—
459#125—21no—
460#125—21no—
461#125C2×D412yes—
462#125C2412yes—
463#124—24no—
464#124—24no—
465#124—28no—
466#124—28no—
467#124—28no—
468#124—28no—
469#124—28no—
470#124—28no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124C2×D414yes—
491#124C2×D414yes—
492#124C2×D414yes—
493#124C2×D412yes—
494#124C2×D414yes—
495#124C2414yes—
496#124C2412yes—
497#124C2414yes—
498#123—28no—
499#123—28no—
500#123—28no—
501#123—28no—
502#123—28no—
503#123—28no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—28no—
509#123—28no—
510#123—41no—
511#123—41no—
512#123—41no—
513C22⋊Q8—28no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—28no—
517C22⋊Q8—28no—
518C22⋊Q8—28no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8C2×D412yes—
528C22⋊Q8C2×D412yes—
529#121—28no—
530#121—28no—
531#121—28no—
532#121—28no—
533#121—28no—
534#121—28no—
535#121—28no—
536#121—28no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—28no—
540#121—28no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121C2×D412yes—
558#121C2×D412yes—
559#120—28no—
560#120—28no—
561#120—28no—
562#120—28no—
563#120—28no—
564#120—28no—
565#120—28no—
566#120—28no—
567#120—28no—
568#120—28no—
569#120—41no—
570C4×Q8—24no—
571C4×Q8—24no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8C2×D412yes—
581C4×Q8C2×D412yes—
582C4×D4—28no—
583C4×D4—28no—
584C4×D4—28no—
585C4×D4—28no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4C2×D412yes—
615C4×D4C2×D412yes—
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—41no—
624#117—41no—
625#117—41no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—28no—
639C2×C22⋊C4—28no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C42—22no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—41no—
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2411yescharacteristic
675C2×C42C2411yescharacteristic
676C2×C42C2411yescharacteristic
677#107—22no—
678#107—22no—
679#106—22no—
680#106—22no—
681C4⋊C8—22no—
682C4⋊C8—22no—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—22no—
685#103—24no—
686#103—24no—
687#103—22no—
688#103—22no—
689#103—24no—
690#103—24no—
691#103—22no—
692#103—22no—
693#102—24no—
694#102—24no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—24no—
698#102—24no—
699#102—22no—
700#102—22no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—22no—
703C22⋊C8—22no—
704C22⋊C8—22no—
705#97—22no—
706#97—22no—
707#97C2412yes—
708#97C2412yes—
709#97C2414yes—
710#97C2414yes—
711C4×C8—21no—
712C4×C8—21no—
713C4×C8—22no—
714C4×C8—22no—
715C24—28no—
716C24—21no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—44no—
722C24—82no—
723C24—82no—
724C24—84no—
725C24—84no—
726C24—84no—
727C24#12011yescharacteristic
728#41—48no—
729#41—44no—
730#41—42no—
731#41—44no—
732#41—42no—
733#41—84no—
734#41—84no—
735#41—88no—
736#41—88no—
737#41—84no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—44no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—44no—
749C2×Q8—82no—
750C2×Q8—82no—
751C2×Q8—82no—
752C2×Q8—82no—
753C2×Q8—82no—
754C2×Q8C22×D412yes—
755C2×Q8C22×D414yes—
756C2×Q8C22×D414yes—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—28no—
762C2×D4—28no—
763C2×D4—28no—
764C2×D4—28no—
765C2×D4—28no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—82no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—88no—
792C2×D4—88no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—816no—
801C2×D4—816no—
802C2×D4C22×D412yes—
803C2×D4C22×D414yes—
804C2×D4C22×D414yes—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—28no—
811C22×C4—28no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—84no—
826C22×C4—82no—
827C22×C4—84no—
828C22×C4—84no—
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847Q16—44no—
848Q16—84no—
849Q16—84no—
850SD16—44no—
851SD16—44no—
852SD16—84no—
853SD16—84no—
854SD16—84no—
855SD16—84no—
856D8—44no—
857D8—84no—
858D8—84no—
859M16—24no—
860M16—44no—
861M16—42no—
862M16—44no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—24no—
866C2×C8—24no—
867C2×C8—44no—
868C2×C8—44no—
869C4⋊C4—28no—
870C4⋊C4—28no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4C22×D412yes—
898C4⋊C4C22×D412yes—
899C22⋊C4—28no—
900C22⋊C4—28no—
901C22⋊C4—28no—
902C22⋊C4—28no—
903C22⋊C4—28no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C42—28no—
936C42—22no—
937C42—22no—
938C42—41no—
939C42—41no—
940C42—41no—
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42#12011yescharacteristic
945C42#12011yescharacteristic
946C42#12011yescharacteristic
947C42C22×D411yescharacteristic
948C42C22×D411yescharacteristic
949C42C22×D411yescharacteristic
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42C22×D411yescharacteristic
955C42C22×D411yescharacteristic
956C42C2511yescharacteristic
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—41no—
963C23—42no—
964C23—44no—
965C23—44no—
966C23—44no—
967C23—44no—
968C23—42no—
969C23—44no—
970C23—42no—
971C23—44no—
972C23—44no—
973C23—44no—
974C23—41no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23—88no—
980C23—88no—
981C23—88no—
982C23—168no—
983C23—1616no—
984C23C2×#12011yescharacteristic
985C23C2×#12011yescharacteristic
986C23C2×#12011yescharacteristic
987Q8—42no—
988Q8—44no—
989Q8—44no—
990Q8—44no—
991Q8—41no—
992Q8—42no—
993Q8—42no—
994Q8—41no—
995Q8—44no—
996Q8—81no—
997Q8—82no—
998Q8—82no—
999D4—42no—
1000D4—44no—
1001D4—44no—
1002D4—44no—
1003D4—44no—
1004D4—41no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—41no—
1008D4—44no—
1009D4—48no—
1010D4—44no—
1011D4—48no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—81no—
1015D4—82no—
1016D4—82no—
1017D4—82no—
1018D4—82no—
1019D4—88no—
1020D4—88no—
1021D4—88no—
1022D4—88no—
1023D4—88no—
1024D4—82no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—24no—
1036C2×C4—24no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—88no—
1067C2×C4—88no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C23×D411yescharacteristic
1079C2×C4C23×D411yescharacteristic
1080C2×C4C23×D411yescharacteristic
1081C8—24no—
1082C8—42no—
1083C8—44no—
1084C8—44no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—44no—
1093C22—42no—
1094C22—44no—
1095C22—44no—
1096C22—42no—
1097C22—44no—
1098C22—44no—
1099C22—44no—
1100C22—44no—
1101C22—42no—
1102C22—88no—
1103C22—84no—
1104C22—88no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—164no—
1109C22—164no—
1110C22—1616no—
1111C22#301812yes—
1112C22#301912yes—
1113C22C22×#12011yescharacteristic
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—42no—
1126C4—42no—
1127C4—42no—
1128C4—44no—
1129C4—44no—
1130C4—81no—
1131C4—81no—
1132C4—81no—
1133C4#301912yes—
1134C2—22no—
1135C2—22no—
1136C2—41no—
1137C2—84no—
1138C2—82no—
1139C2—84no—
1140C2—161no—
1141C2C2×#301811yescharacteristic
1142C2C2×#301911yescharacteristic
1143C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3558C2semidirect
2. #60799C2semidirect
3. #60790C2semidirect
4. #60702C2semidirect
5. #19043C2semidirect
6. #19042C2semidirect
7. #19024C2semidirect
8. #19018C2semidirect
9. #19006C2semidirect
10. #19001C2semidirect
11. #18997C2semidirect
12. #18992C2semidirect
13. #17669C2semidirect
14. #17647C2semidirect
15. C2×#1527C2semidirect
36. #3444C22semidirect
43. #3216C22semidirect
44. #3215C22semidirect
45. #3215C22semidirect
46. #3215C22semidirect
47. #3214C22semidirect
48. #3213C22semidirect
49. #3213C22semidirect
50. #3213C22semidirect
54. #3181C22semidirect
55. #3180C22semidirect
56. #3172C22semidirect
57. #3171C22semidirect
59. #3166C22semidirect
60. #3153C22semidirect
61. #3153C22semidirect
62. #3150C22semidirect
63. #3142C22semidirect
64. #3140C22semidirect
65. #3140C22semidirect
66. #3135C22semidirect
76. #2920C22semidirect
77. C2×#432C22semidirect
78. C2×C4×M16C22semidirect
79. #1662C22semidirect
80. #1661C22semidirect
81. #1661C22semidirect
82. #1659C22semidirect
83. #1659C22semidirect
84. #1659C22semidirect
85. #1656C22semidirect
86. #1655C22semidirect
87. #1534C22semidirect
88. #1533C22semidirect
89. #1532C22semidirect
90. #1530C22semidirect
91. #1529C22semidirect
92. #1527C22semidirect
93. #1527C22semidirect
94. #1527C22semidirect
95. #1527C22semidirect
96. #1527C22semidirect
97. #1525C22semidirect
98. C2×#329C22semidirect
160. #533C23semidirect
161. #533C23semidirect
171. #532C23semidirect
172. #532C23semidirect
254. #501C23semidirect
255. #501C23semidirect
258. #497C23semidirect
259. #497C23semidirect
260. #497C23semidirect
262. #496C23semidirect
263. #496C23semidirect
264. #496C23semidirect
268. #491C23semidirect
270. #490C23semidirect
271. #489C23semidirect
272. #489C23semidirect
273. #489C23semidirect
274. #489C23semidirect
275. #489C23semidirect
276. #489C23semidirect
324. #432C23semidirect
325. #432C23semidirect
345. C4×M16C23semidirect
346. C4×M16C23semidirect
347. C2×#97C23semidirect
348. C2×#97C23semidirect
350. #330C23semidirect
351. #329C23semidirect
352. #329C23semidirect
353. #329C23semidirect
354. #329C23semidirect
355. #329C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35582
#607992
#607902
#607022
#190432
#190422
#190242
#190182
#190062
#190012
#189972
#189922
#176692
#176472
C2×#15272